PROCEDIMENTO DE CALIBRAÇÃO DO SISTEMA DE MEDIÇÃO UNIDIMENSIONAL TRIMOS

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1 centro de intrumentação Científica Núcleo de Qualidade Metrológica Proc. 1104/11/17804 PROCEDIMENTO DE CALIBRAÇÃO DO SISTEMA DE MEDIÇÃO UNIDIMENSIONAL TRIMOS Etudo realizado no âmbito do Projecto de Invetigação Deenvolvimento da Qualidade Metrológica de Intrumentação Científica Aplicada em Engenharia Civil Liboa Setembro de 2011 I&D INSTRUMENTAÇÃO CIENTÍFICA RELATÓRIO 299/2011 NQM

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3 Procedimento de Calibração do Sitema de Medição Unidimenional Trimo Reumo O preente relatório apreenta um procedimento de calibração de um itema de medição unidimenional Trimo deenvolvido no Centro de Intrumentação Científica do LNEC e realizado no Laboratório Central de Apoio Metrológico (LCAM/LNEC). Ete equipamento contitui um padrão de tranferência do laboratório aplicado na calibração de intrumento de medição, nomeadamente, comparadore, trandutore de delocamento e cabeça micrométrica. Calibration Procedure of a Trimo Unidimenional Meauring Machine Abtract Thi report preent a calibration procedure of a Trimo unidimenional meauring machine developed at LNEC Scientific Intrumentation Centre and performed at the Central Laboratory for Metrological Support (LCAM/LNEC). Thi equipment contitute a laboratorial tranfer tandard ued in the calibration of meauring intrument, uch a, dial gauge, diplacement tranducer and micrometer head. Procédure d Étalonnage du Sytème de Meure Unidimenionnelle Trimo Réumé Ce rapport préente une procédure pour l étalonnage du ytème de meure unidimenionnelle Trimo développée au Centre d Intrumentation Scientifique du LNEC et réaliée au Laboratoire Central de Soutien Métrologique (LCAM/LNEC). Cet équipment et un étalon de tranfert du laboratoire appliqué ur l étalonnage de intrument de meure, à avoir, comparateur, tranducteur de déplacement et de tête micrométrique. LNEC Proc. 1104/11/17804 I

4 II LNEC Proc. 1104/11/17804

5 ÍNDICE 1. INTRODUÇÃO CONTEÚDO DO RELATÓRIO... 3 Anexo 1 Procedimento de Calibração do Sitema de Medição Unidimenional Trimo Tulm... 5 LNEC Proc. 1104/11/17804 III

6 IV LNEC Proc. 1104/11/17804

7 PROCEDIMENTO DE CALIBRAÇÃO DO SISTEMA DE MEDIÇÃO UNIDIMENSIONAL TRIMOS 1 INTRODUÇÃO No âmbito do proceo Deenvolvimento da Qualidade Metrológica de Intrumentação Científica Aplicada em Engenharia Civil, o Núcleo de Qualidade Metrológica (NQM) do Centro de Intrumentação Científica tem promovido, entre outro etudo, a elaboração de procedimento aplicávei à calibração de intrumento de medição e ao enaio metrológico de equipamento laboratoriai. Eta actividade foi inicialmente orientada para a atifação da neceidade do Laboratório Central de Apoio Metrológico (LCAM/LNEC), inerido no NQM, do laboratório de enaio acreditado do LNEC e, ainda, de cliente externo ao LNEC. No entanto, a vocação natural de erviço tranveral do NQM tem conduzido a uma crecente olicitação dete tipo de actividade por parte de outro ectore do LNEC, bem como de entidade externa, que deenvolvem acçõe fora do ambiente laboratorial comum, nomeadamente, realizando a medição e monitorização de grandeza em ambiente indutrial e em enaio de campo. No preente cao, trata-e da calibração interna de um padrão de tranferência cuja importância decorre do facto de e encontrar numa egunda linha da cadeia de ratreabilidade dimenional de divero intrumento de medição calibrado no LCAM/LNEC, nomeadamente, comparadore, trandutore de delocamento e cabeça micrométrica, endo a ua ratreabilidade etabelecida com bae em padrõe de referência do laboratório, deignadamente, colecçõe de bloco-padrão. O procedimento de calibração e enaio metrológico deenvolvido no NQM ão, regra geral, baeado em norma portuguea ou, na auência deta, em norma etrangeira ou internacionai. Nete contexto, porém, dada a inexitência de norma aplicávei, o LCAM/LNEC deenvolveu um procedimento interno que aegura a qualidade da ua função, uportada numa caracterização metrológica do equipamento em caua, coniderada crítica para aegurar o bom deempenho intrumental, na identificação do padrõe de referência adequado, na elecção do método de enaio adequado à avaliação do nível de exactidão da ecala e da decrição detalhada da etapa do procedimento de calibração. LNEC Proc. 1104/11/

8 Num contexto mai amplo refira-e que o procedimento que é objecto do preente relatório faz parte do acervo de mai de 60 procedimento de calibração e de enaio metrológico deenvolvido pelo NQM, o quai contêm indicaçõe pormenorizada do diferente apecto que uportam o erviço pretado pelo LCAM contituindo uma parte importante do Sitema de Getão (da Qualidade) dete laboratório, que e encontra acreditado dede A publicação dete tipo de documento reulta da neceidade de conolidação e dieminação de conhecimento aociado à introdução de novo procedimento, bem como, da neceidade de introdução de reviõe periódica do documento previamente editado (ituação que ocorre nete cao), ditada quer pela evolução do proceo operativo quer pela adopção de requiito mai exigente. Eta iniciativa erve também para divulgar informação relevante e actualizada, ainda que de uma forma reervada, ao cliente do LCAM/LNEC, que aim poderão interpretar melhor o reultado da calibraçõe ou do enaio metrológico realizado e apreentado no certificado emitido pelo LCAM/LNEC. 2 LNEC Proc. 1104/11/17804

9 2 CONTEÚDO DO RELATÓRIO No preente relatório é divulgado, em Anexo, o Procedimento E2501 deignado por Procedimento de Calibração do Sitema de Medição Unidimenional Trimo Tulm, o qual foi elaborado com bae num procedimento interno viando efectuar a avaliação de um conjunto de requiito metrológico que pretendem aegurar a qualidade da mediçõe nete padrão de tranferência do laboratório. O procedimento de calibração é contituído por quatro ecçõe principai que incluem: a avaliação do nível de exactidão da ecala; a avaliação da repetibilidade do enaio; o método de avaliação da incerteza de medição tendo em conta a contribuiçõe aociada ao padrõe de referência, ao equipamento a enaiar, ao método de calibração e à influência do operador (quando aplicável); e o conteúdo informativo do certificado de calibração. A concretização dete enaio é efectuada na intalaçõe do LCAM/LNEC com recuro a padrõe de referência dete laboratório, ratreado ao padrõe primário da grandeza comprimento. LNEC Proc. 1104/11/

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11 ANEXO 1 Procedimento de Calibração do Sitema de Medição Unidimenional Trimo Tulm LNEC Proc. 1104/11/

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13 Laboratório Nacional de Engenharia Civil Centro de Intrumentação Científica Laboratório Central de Apoio Metrológico PROCEDIMENTO DE CALIBRAÇÃO E2501 (VERS. 1) Sitema de Medição Unidimenional Trimo Tulm

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15 Sitema de Medição Unidimenional Trimo Tulm INDICE 1 - ÂMBITO E EQUIPAMENTO DE REFERÊNCIA PRINCÍPIO DE MEDIÇÃO MÉTODO DE CALIBRAÇÃO PROCEDIMENTO DE CALIBRAÇÃO Introdução Inpecção viual e preparação da calibração Procedimento de calibração Determinação do reultado e da incerteza de medição Certificado de calibração DOCUMENTOS DE REFERÊNCIA Anexo 1 - Modelo matemático e componente da avaliação de incerteza...13 Proc. E2501 ver. 1 (2011/09/06) Pág. 2/16

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17 Sitema de Medição Unidimenional Trimo Tulm 1 ÂMBITO E EQUIPAMENTO DE REFERÊNCIA O Laboratório Central de Apoio Metrológico (LCAM/LNEC) executa a calibração do itema de medição unidimenional Trimo Tulm com reolução de 0,1 µm e intervalo de medição compreendido entre 0 mm e 210 mm, efectuando a referida calibração no intervalo de 0 mm a 200 mm. Para realizar eta calibração, o LCAM/LNEC dipõe do eguinte equipamento padrão: Colecçõe de bloco-padrão de grau 0 (até 100 mm) e de grau 2 (entre 100 mm e 200 mm). 2 - PRINCÍPIO DE MEDIÇÃO O princípio de medição conite na aplicação directa de bloco-padrão que materializam a grandeza comprimento e a medição efectuada pelo equipamento a calibrar. 3 - MÉTODO DE CALIBRAÇÃO O método de calibração baeia-e na comparação entre a materialização do comprimento de referência e o valore indicado pelo equipamento a calibrar. 4 - PROCEDIMENTO DE CALIBRAÇÃO Introdução Apreenta-e, a eguir, um procedimento interno de calibração de um itema de medição unidimenional Trimo Tulm com alcance (de utilização) até 200 mm elaborado pelo LCAM/LNEC. No equipamento identificam-e um conjunto de elemento contituinte que ão decrito no decuro dete documento e, de modo a facilitar a ua identificação, ão apontado na Figura 1 a 3 que e eguem. Proc. E2501 ver. 1 (2011/09/06) Pág. 3/16

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19 Sitema de Medição Unidimenional Trimo Tulm Cabeçote Ponta de medição Carruagem Fixação do cabeçote Bae rectificada de medição Figura 1 Identificação de algun do elemento contituinte do itema de medição Tecla de zero (Clear) Figura 2 e 3 Indicador (à equerda) e controlo remoto (à direita) 4.2 Inpecção viual e preparação da calibração Obervar o apecto do equipamento a calibrar e anotar eventuai inai de degradação no mecanimo de controlo do delocamento, na ponta de medição, no uporte de delocamento da carruagem e no acabamento uperficial da bae rectificada de medição aociada à carruagem do itema. Colocar o bloco-padrão na proximidade do equipamento (na ala laboratorial), pelo meno 24 hora ante de executar o enaio de calibração. Proc. E2501 ver. 1 (2011/09/06) Pág. 4/16

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21 Sitema de Medição Unidimenional Trimo Tulm Verificar a ligaçõe do banco do itema de medição ao aceório de ligação da alimentação de ar comprimido, indicador, controlo remoto e computador utilizado na aquiição de dado. Tomada de ar comprimido Banco do itema de medição unidimenional Indicador Computador Controlo remoto RS 232 Figura 4 - Equema de ligaçõe entre elemento do itema de medição Cabo de alimentação Cabo de ligação ao PC (RS232) Cabo de inal Cabo de ligação ao controlo remoto Figura 5 Identificação da ligaçõe de cabo ao indicador Verificar e a alimentação de ar comprimido e encontra com uma preão relativa compreendida entre 4 bar e 6 bar (Figura 6) e que a preão fornecida à almofada da carruagem (Figura 7) e itua próxima de 1 bar (correpondente a uma força de aproximadamente 5 N). Proc. E2501 ver. 1 (2011/09/06) Pág. 5/16

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23 Sitema de Medição Unidimenional Trimo Tulm Figura 6 e 7 Manómetro de indicação da preão na tomada de fornecimento de ar comprimido (à equerda) e na entrada do banco do itema de medição unidimenional (à direita) Proceder de acordo com a intruçõe da máquina, realizando a eguinte operaçõe: a. alimentar o circuito pneumático com uma preão relativa de 1 bar (equivalente a uma força de contacto entre a ponta de medição de cerca de 5 N); b. encotar a carruagem do batente ao lado direito (Figura 8) no referencial da poição do operador; c. fixar o cabeçote na poição de calibração cal (correpondente a uma ditância entre a ponta de medição do cabeçote e a ponta de medição da carruagem na poição 1 uperior a 200 mm) vide Figura 8; Ditância > 200 mm Figura 8 Afatamento do cabeçote até e dipor de uma ditância entre ponta uperior a 200 mm Proc. E2501 ver. 1 (2011/09/06) Pág. 6/16

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25 Sitema de Medição Unidimenional Trimo Tulm d. aproximar a bae rectificada do cabeçote fixo (Figura 9); Figura 9 Aproximação da bae rectificada do cabeçote e. travar o cabeçote e delocar a carruagem de modo que a ponta de medição fiquem encotada (Figura 10); Figura 10 Travamento do cabeçote e aproximação da ponta de medição f. inicializar a aplicação WinWedge no computador, uando a intruçõe do menu File / Open / MS.w1 eguindo-e a elecção da opçõe Activate / Normal Mode, acedendo ao modo de tranferência de dado (Figura 11). Proc. E2501 ver. 1 (2011/09/06) Pág. 7/16

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27 Sitema de Medição Unidimenional Trimo Tulm Figura 11 Janela do oftware WinWedge em modo de aquiição Procedimento de calibração O enaio de calibração conta de dua parte: a primeira via a avaliação da exactidão da ecala e a egunda via a determinação da repetibilidade do reultado. A - Enaio para avaliação da exactidão da ecala a. delocar a carruagem, mantendo a ponta encotada, até que a ponta da carruagem atinja a poição 4 (Figura 12); Figura 12 Delocação da carruagem até à ponta de medição e delocar para a poição 4 b. efectuar o zero do indicador carregando na tecla CL (Clear) Figura 13; Figura 13 Realização do zero do indicador Proc. E2501 ver. 1 (2011/09/06) Pág. 8/16

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29 Sitema de Medição Unidimenional Trimo Tulm c. eleccionar um conjunto de bloco-padrão que realizem 11 patamare de enaio dede 1 mm até 200 mm (tipicamente, o patamare de 1 mm, 2 mm, 5 mm, 10 mm, 20 mm, 50 mm e 100 mm com bloco-padrão de grau 0 e 125 mm, 150 mm, 175 mm e 200 mm com bloco-padrão de grau 2); d. eleccionar o bloco-padrão de menor comprimento; e. movimentar a carruagem de modo a afatar o ponto de medição de uma ditância uperior à do comprimento do bloco-padrão a utilizar; f. intalar o bloco-padrão em contacto com a ponta de medição do cabeçote fixo. No cao de bloco-padrão até 10 mm, em upenão (uando uma camurça na bae rectificada para evitar poívei dano no bloco), e para bloco de dimenão uperior, apoiado na bae rectificada (Figura 14 e 15); Figura 14 Medição de bloco-padrão em upenão Figura 15 Medição de bloco-padrão apoiado na bae rectificada Proc. E2501 ver. 1 (2011/09/06) Pág. 9/16

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31 Sitema de Medição Unidimenional Trimo Tulm g. delocar a bae rectificada na ua vertical de modo que a medição do bloco-padrão, quando apoiado neta, eja efectuada a cerca de metade da altura dete (Figura 16); Figura 16 Poicionamento para medição do bloco-padrão apoiado na bae rectificada h. movimentar a carruagem até que o bloco-padrão fique em contacto com a dua ponta de medição e que a ponta de medição da carruagem atinja novamente a poição 4; i. No cao da realização da medição com o bloco-padrão em apoio, procurar o melhor alinhamento correpondente ao menor valor de medição obervado (Figura 17); Figura 17 Alinhamento do bloco-padrão com o eixo da ponta de medição j. tranferir o valor medido para o boletim de enaio uando a tecla print da unidade de controlo remoto (Figura 18); Figura 18 Tecla do controlo remoto Proc. E2501 ver. 1 (2011/09/06) Pág. 10/16

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33 Sitema de Medição Unidimenional Trimo Tulm k. repetir dua veze o pao do procedimento decrito de e. a j.; l. repetir o pao do procedimento decrito de e. a k. utilizando o retante bloco-padrão eleccionado em c. B - Enaio para determinação da repetibilidade do reultado a. eleccionar um bloco-padrão que materialize aproximadamente 25 % do alcance máximo útil (tipicamente, um bloco-padrão de valor nominal correpondente a 50 mm); b. encotar a ponta de medição até que a ponta da carruagem atinja a poição 4; c. efectuar o zero do indicador; d. movimentar a carruagem de modo a afatar a ponta de medição de uma ditância uperior à do comprimento do bloco-padrão a utilizar; e. intalar o bloco-padrão em contacto com a ponta de medição do cabeçote fixo; f. movimentar a carruagem até que o bloco-padrão fique em contacto com a dua ponta de medição e que a ponta de medição da carruagem atinja novamente a poição 4; g. tranferir o valor medido para o boletim utilizando a tecla print da unidade de controlo remoto; h. repetir nove veze o pao do procedimento decrito de b. a g.; i. repetir o procedimento decrito de b. a h. utilizando um bloco-padrão que materialize cerca de 75 % do alcance máximo útil (tipicamente, um bloco-padrão de valor nominal correpondente a 150 mm). Proc. E2501 ver. 1 (2011/09/06) Pág. 11/16

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35 Sitema de Medição Unidimenional Trimo Tulm Determinação do reultado e da incerteza a. Para cada patamar do enaio de exactidão da ecala calcular: O valor médio da amotra. b. Para cada patamar do enaio de repetibilidade calcular: O devio-padrão experimental da amotra. Exprimir a repetibilidade do reultado da calibração como a máxima diperão do valore medido no doi patamare de enaio, de acordo com [2]. c. Determinar a incerteza de medição expandida para um intervalo de confiança de 95% de acordo com [2-4] Certificado de calibração Preencher o certificado de calibração de acordo com [3] referindo: A identificação do equipamento a calibrar; A identificação do padrõe de referência utilizado; A temperatura e a humidade relativa ambientai; O valore que compõem o quadro de reultado (valore de referência e valore médio e indicação da repetibilidade do enaio); A incerteza de medição expandida [2-4] para um intervalo de confiança de 95%; 5 - DOCUMENTOS DE REFERÊNCIA [1] Vocabulário Internacional de Metrologia, 3ª Edição, Intituto Portuguê da Qualidade, [2] Guide to the Expreion of Uncertainty in Meaurement. ISO, IEC, OIML e BIPM, [3] Guia para a Expreão da Incerteza de Medição no Laboratório de Calibração - Intituto Portuguê da Qualidade, [4] Avaliação da Incerteza Aociada à Calibração de Equipamento de Medição de Comprimento por Comparação Directa Relatório LNEC 274/01. LNEC, Liboa, Proc. E2501 ver. 1 (2011/09/06) Pág. 12/16

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37 Sitema de Medição Unidimenional Trimo Tulm ANEXO 1 Modelo matemático e componente da avaliação de incerteza A calibração de equipamento de medição dimenional via a identificação e quantificação de devio de calibração, δ li, dado pela diferença entre o valore lido (ou valore nominai, no cao de padrõe que materializam uma grandeza dimenional), l i, e o valore convencionai ou valore de referência, l,, traduzindo-e ee modelo matemático na eguinte expreão: i l i = li l, i δ. (A1) O valore obervado etão ujeito ao efeito de dilatação térmica devido à variação de temperatura que habitualmente ocorre durante o proceo de calibração, pelo que o modelo matemático anterior deverá er complementado com a contribuição aociada à correcção devido à diferença da temperatura do equipamento relativamente à temperatura de referência de 20 ºC: ( + α δθ ) ( + α δθ ) δ l = l 1 1, (A2) em que δθ = ( θ θref ) = ( θ 20º C) e ( θ θ ) = ( θ 20º C) l = ref δθ. A expreão (A2) pode er reformulada da eguinte forma: l = l l = ( + α δθ ) ( 1+ α δθ ) 1 + δ l, (A3) 1. (A4) 1+ α δθ [ l ( 1+ α δθ ) + δ l] Coniderando que o egundo termo do egundo membro é uma função do tipo (1±x) n, pode-e ubtituir ee termo pela eu deenvolvimento em érie de Taylor (no cao, de terceira ordem), o qual poui a eguinte expreão genérica: ( ) ( n 1) n( n 1)( n 2) n ±, (A5) 2! 3! x n = 1± n x + x ± x + R3 onde R 3 repreenta o termo reidual de terceira ordem. Aplicando (A5) ao egundo termo do egundo membro de (A4) deenvolvido na ua primeira ordem vem Proc. E2501 ver. 1 (2011/09/06) Pág. 13/16

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39 Sitema de Medição Unidimenional Trimo Tulm Uando eta aproximação em (A4) reulta l ( 1+ δθ ) 1 = 1 α δθ + R1 α. (A6) [ l ( 1+ α δθ ) + δ l] [ 1 α δθ ] l l + δ l + l α δθ l α δθ l α δθ α δθ δ l α δθ. (A7) aumindo que a relaçõe de proporcionalidade eguinte ão adequada tendo em conideração a magnitude da grandeza em caua, l α δθ α δθ << l α δθ, (A8) δ l α δθ << δ l. (A9) Aplica-e uma implificação à expreão (A7) que toma a eguinte forma: l l + δ l + l α δθ l α δθ (A10) ( α δθ α δθ ) l l + δ l +. (A11) l O pao final conite em promover a mudança de variávei permitindo obter e, conequentemente, l ( α ) α =, (A12) α ( θ ) θ =, (A13) θ ( α δθ α δθ ) = l ( α δθ α δθ ) = ( α δθ α δθ + α δθ α δθ ) = = l ( δθ α + α θ ) = l. (A14) ( δθ α + α θ ) l l + δ l. (A15) l Eta última expreão contitui o modelo matemático aplicável (de acordo com o GUM [2]) a ete tipo de medição, de natureza dimenional, repreentando uma função da eguinte variávei: Proc. E2501 ver. 1 (2011/09/06) Pág. 14/16

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41 Sitema de Medição Unidimenional Trimo Tulm ( l δ l, α, δθ, α θ ), l = f,. (A16) A determinação do coeficiente de enibilidade aplicada ao modelo matemático adoptado origina a eguinte parcela: f c l = = 1 ( δθ α + α θ ) 1 cδ l = l ( δ l ) f = = l θ 0 α c α c δθ ( ) δθ c α f = ( α ) = l δθ c θ f =1 f = = l α 0 f = = ( θ ) Segue-e a identificação da fonte de incerteza que podem contribuir para a avaliação da incerteza de medição padrão, apontada no diagrama que e egue e decrita na Tabela A1.1. l α Computação Calibração Retorno a zero Reolução Linearidade Etabilidade Deriva intrumental Materialização da grandeza Diferença entre coeficiente Correcção Reolução u( l ) u( δl ) Incerteza aociada ao coeficiente Temperatura média u( α ) u( δθ ) u( α ) u( θ ) u( l) Computação Variação cíclica da temperatura Diferença entre temperatura Repetibilidade Materialização da grandeza Reprod. intrumental Intalação & Montagem Reprod. método Intervenção operador Reprod. operadore Reveribilidade Figura A1.1 Contribuiçõe para a incerteza de medição do valor lido. Nota: quando coniderado aconelhável ou praticável pela Chefia do Laboratório, a contribuiçõe aociada à calibração, correcção do valore de referência e deriva podem er agrupada no parâmetro deignado por incerteza intrumental alvo aplicada no critério de confirmação metrológica. Proc. E2501 ver. 1 (2011/09/06) Pág. 15/16

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43 Sitema de Medição Unidimenional Trimo Tulm Tabela A1.1 Decrição de caracterítica da componente de incerteza Grandeza de entrada Contribuição PDF adoptada Informação de quantificação l Calibração Normal Certificado de calibração (Tipo B) Coeficiente de Grau de enibilidade liberdade * 1 n ** cc Reolução Rectangular Caracterização metrológica 1 50 (Tipo B) Deriva intrumental Triangular Certificado de calibração 1 50 (Tipo B) Materialização da grandeza Rectangular Caracterização metrológica 1 50 (Tipo B) Aritmética finita / computação Rectangular Caracterização metrológica 1 50 (Tipo B) Retorno a zero Rectangular Caracterização metrológica 1 50 (Tipo B) Linearidade Rectangular Caracterização metrológica 1 50 (Tipo B) Etabilidade Rectangular Caracterização metrológica 1 50 (Tipo B) Correcçõe do valore de referência Rectangular Certificado calibração regreão (Tipo B) δ l Reolução do equipamento a calibrar Rectangular Caracterização metrológica 1 50 (Tipo B) Aritmética finita / computação Rectangular Caracterização metrológica 1 50 (Tipo B) Repetibilidade Normal Dado experimentai (Tipo 1 (n 1) *** A) Reprodutibilidade (intrumental) Normal Dado experimentai (Tipo 1 n pm B) Reprodutibilidade (método) Normal Dado experimentai (Tipo 1 n pm B) Reprodutibilidade (operadore) Normal Dado experimentai (Tipo 1 n po B) Materialização da grandeza Rectangular Caracterização metrológica 1 50 (Tipo B) Intalação e montagem Rectangular Caracterização metrológica 1 50 (Tipo B) Intervenção do operador Rectangular Caracterização metrológica 1 50 (Tipo B) Reveribilidade Rectangular Caracterização metrológica (Tipo B) 1 50 α Valor nominal do coeficiente linear de Rectangular Bibliografia de referência - 0,1 l m ºC 50 expanão térmica do equipamento de (Tipo B) referência δθ Diferença média da temperatura do eq. a calibrar relativamente à temperatura de referência. Variação cíclica da temperatura no ambiente laboratorial α Diferença entre coeficiente de expanão térmica (equipamento a calibrar e de referência). θ Diferença de temperatura entre * ** *** Rectangular Arcoeno Rectangular Dado experimentai (Tipo B) Dado experimentai (Tipo B) Bibliografia de referência (Tipo B) l m ºC l m ºC ,5 l m ºC 50 Rectangular Dado experimentai - 1, l m ºC equip. a calibrar e de referência. (Tipo B) O grau de liberdade indicado ão aquele geralmente adoptado, podendo er modificado quando jutificado pela condiçõe epecífica de execução da calibraçõe. Grau de liberdade expreo no certificado de calibração n repreenta a dimenão da amotra experimental utilizada na determinação da repetibilidade (etimada com bae no devio-padrão experimental da média). Proc. E2501 ver. 1 (2011/09/06) Pág. 16/16

44 Divião de Divulgação Científica e Técnica - LNEC