PROJETO ESTRUTURAL DE BLOCOS SOBRE ESTACAS

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1 UNIVERSIDDE FEDER DE SN MRI CENRO DE ECNOOGI Departament e Estruturas e Cnstruçã Civil Disciplina: ECC 1008 Estruturas e Cncret PROJEO ESRUUR DE BOCOS SOBRE ESCS Gersn Macyr Sisniegas lva Santa Maria, març e 007.

2 Estruturas e Cncret Prjet rutural e blcs sbre acas 1 1. INRODUÇÃO Os blcs sã ruturas e vlume que têm a funçã e istribuir as cargas s pilares a elements e funações prfunas, tais cm acas e tubulões. Em geral, imensinament s blcs é similar a as sapatas, iferencian-se essas pel fat e se ter cargas cncentraas n blc evi à reaçã as acas. O cmprtament rutural e imensinament epenem a classificaçã blc quant à rigiez, utilizan-se s mesms critéris as sapatas. Prtant, quant à rigiez, s blcs sã classificas cm flexíveis u rígis. s imensões em planta s blcs sbre acas epenem, quase sempre, apenas a ispsiçã as acas, atan-se, em geral, menr espaçament pssível entre elas. Esse espaçament é ata igual a,5 vezes seu iâmetr n cas e acas prémlaas e 3,0 vezes iâmetr se as acas frem mlaas "in lc". Em ambs s cass, esse valr nã pe ser inferir a 60 cm. Deve-se aina respeitar uma istância livre mínima entre as faces as acas e as extremiaes blc. Obeecen essas recmenações, as imensões s blcs sã minimizaas resultan na mairia as vezes em blcs rígis. Entretant, pr razões iversas, espaçament entre as acas pe ser aumenta, resultan em um blc flexível. Execuçã e blcs sbre acas. Fnte: FUNDC Ensai em labratóri e blc sbre 3 acas MIGUE (000) Figura 1: Fts blcs sbre acas Ne text, abra-se prjet rutural s blcs rígis, pr serem mais utilizas que s flexíveis. Para es últims, mét e cálcul é similar a vist para as sapatas flexíveis, u seja, utiliza-se mét clássic a flexã (balançs). Para s blcs rígis, mét mais aprpria baseia-se ns mels e biela e tirante.

3 Estruturas e Cncret Prjet rutural e blcs sbre acas. MEODO DS BIES E IRNES PICÇÃO OS BOCOS RÍGIDOS Um blc é cnsiera rígi se a sua altura se enquarar nas seguintes inequações: a a h > 3 p (na ireçã a) ap h h > b b 3 p (na utra ireçã) ne a p e b p sã as imensões pilar a Ns blcs rígis, nã se aplica iretamente a teria e flexã, even-se recrrer a utras frmas para se calcular a armaura principal e traçã. NBR 6118 (003) sugere a utilizaçã e mels e biela e tirante, pel fat es efinirem melhr a istribuiçã s esfrçs pels tirantes. N mét as bielas e tirantes, amite-se, n interir blc, uma treliça espacial cnstituía e: barras tracinaas, enminaas e tirantes, situaas n plan méi as armauras. Este plan é hrizntal e se lcaliza lg acima plan e arrasament as acas; barras cmprimias e inclinaas, esignaas cm bielas. Estas têm suas extremiaes e um la na intersecçã cm as acas utr na interseçã cm pilar. Figura : Funcinament rutural básic s blcs FUSCO (1995)

4 Estruturas e Cncret Prjet rutural e blcs sbre acas 3 O esquema geral mel e cálcul emprega n mét as bielas e tirantes á inica na figura. frça nrmal pilar é transmitia às acas pelas bielas e cmpressã. O equilíbri n tp as acas é garanti pela armaura principal e traçã. O mét as bielas também pe ser emprega para blcs submetis a carregaments nã centras, ese que se amita que se trabalhe, nas frmulações e equilíbri e frças, cm a aca mais carregaa. Ângul e inclinaçã as bielas lém e permitir a ancragem as barras lngituinais s pilares, blc eve ter altura suficiente para permitir a transmissã ireta a carga, ese a base pilar (n tp blc) até tp as acas, pr mei as bielas cmprimias. Para que iss acnteça e m eficiente, a inclinaçã a biela mais abatia (mens inclinaa) nã eve ser inferir à 40 (u 45 ). lém iss, ensais experimentais inicam que mét as bielas frnece resultas à favr a segurança para inclinações e biela entre 40 e 55 graus em relaçã à hrizntal. Prtant, recmena-se limitar ângul e inclinaçã as bielas em: 40 (u 45 ) 55 Vale ntar que ângul e inclinaçã a biela epene exclusivamente a gemetria blc. ssim, as imensões envlvias sã: a istância na hrizntal eix a aca a pnt e aplicaçã a frça nrmal pilar; a altura útil a armaura principal.

5 Estruturas e Cncret Prjet rutural e blcs sbre acas 4 3. CÁCUO DS RMDURS PRINCIPIS DE RÇÃO 3.1 Blcs sbre acas ap ap st h bp R / / Crte Planta Figura 3: Esquema para cálcul e blcs sbre acas Ângul e inclinaçã a biela tg ap 4 prém 40 u 45 < < 55 Resultante e cmpressã na biela e frça e traçã na armaura principal Pr equilíbri e frças nó junt à aca: D ne: D é a resultante e cmpressã na biela junt à aca é a resultante e traçã e cálcul n tirante R R é a reaçã na aca mais carregaa (valr e cálcul para a cmbinaçã e ações analisaa) D.sen u seja R R D sen Dcs R cs sen R tg

6 Estruturas e Cncret Prjet rutural e blcs sbre acas 5 R ap 4 Pr fim, a área a armaura principal e traçã é calculaa pr: f st ne f y é a resistência e cálcul a escament y Verificaçã as tensões e cmpressã atuantes na biela Para evitar esmagament a biela iagnal, eve-se limitar as tensões e cmpressã atuantes na mesma. Junt a pilar: σ σ b ap.sen. bp ne b é a área a biela D R sen a b sen c,biela c,biela b R p sen p p ne p é a área a seçã transversal pilar Junt à aca: O cálcul é análg: ivie-se a resultante na biela pela área a mesma junt à aca: σ c,biela R sen ne é a área a seçã transversal a aca s tensões e cmpressã nas bielas evem ar limitaas à: R σ c,biela 1,4 f c junt a pilar psen R 0,85f σ c,biela c junt à aca sen

7 Estruturas e Cncret Prjet rutural e blcs sbre acas 6 3. Blcs sbre 3 acas 0,3am st h ap bp R 3/3 Crte Planta Figura 4: Esquema para cálcul e blcs sbre 3 acas Ângul e inclinaçã a biela tg 3 3 0,3a m ne a m é a menr imensã pilar prém 40 u 45 < < 55 Resultante e cmpressã na biela e frça e traçã na armaura principal Pr equilíbri e frças nó junt à aca: D ne: D é a resultante e cmpressã na biela é a resultante e traçã e cálcul n tirante R R é a reaçã na aca mais carregaa R D sen R tg

8 Estruturas e Cncret Prjet rutural e blcs sbre acas 7 R 3 0,3a 3 m Verificaçã as tensões e cmpressã atuantes na biela Calculan-se as áreas as bielas junt a pilar e junt à aca, pem-se emnstrar as seguintes expressões para cálcul as tensões nas bielas: Junt a pilar: σ c,biela 3R p sen ne p é a área a seçã transversal pilar Junt à aca: σ c,biela R sen ne é a área a seçã transversal a aca s tensões e cmpressã nas bielas evem ar limitaas à: 3R σ c,biela 1,75f c junt a pilar psen R σ c,biela 0,85f c junt à aca sen Cálcul a área as armauras área a armaura principal e traçã é calculaa pr: st f y Essa armaura fi calculaa amitin-se as barras ispstas, em planta, nas ireções as bielas, u seja, nas meianas triângul frma pelas acas. Entretant, as barras pem ser ispstas também segun s las as acas (figura 5).

9 Estruturas e Cncret Prjet rutural e blcs sbre acas 8 Meianas as Figura 5: Pssíveis ispsições e armauras para blcs sbre 3 acas Se etalhament esclhi ispuser as barras segun s las, as frças resultantes calculaas nas ireções as bielas evem ser ecmpstas nas ireções s las triângul frma pelas acas: Decmpn-se as frças, etermina-se a resultante e traçã as barras ispstas segun s las: 3 3 área e armaura segun s las é btia iviin-se pela resistência a escament e cálcul. st f y

10 Estruturas e Cncret Prjet rutural e blcs sbre acas Blcs sbre 4 acas st h ap bp R / / Ângul e inclinaçã a biela Crte Planta Figura 6: Esquema para cálcul e blcs sbre 4 acas tg 4 a m ne a m é a menr imensã pilar prém 40 u 45 < < 55 Resultante e cmpressã na biela e frça e traçã na armaura principal Da mesma maneira s cass anterires, pr equilíbri e frças nó junt à aca: R D R D sen R tg R a 4 m Verificaçã as tensões e cmpressã atuantes na biela Da mesma maneira s cass anterires, chega-se às seguintes expressões para cálcul as tensões nas bielas:

11 Estruturas e Cncret Prjet rutural e blcs sbre acas 10 Junt a pilar: 4R σc,biela sen p ne p é a área a seçã transversal pilar Junt à aca: R σc,biela sen ne é a área a seçã transversal a aca s tensões e cmpressã nas bielas evem ar limitaas à: 4R σ c,biela,10f c junt a pilar psen R 0,85f σ c,biela c junt à aca sen Cálcul a área as armauras área a armaura principal e traçã, segun as ireções as bielas (u iagnais quara frma pelas acas) é calculaa pr: st f y Entretant, as armauras pem ar ispstas na ireçã s las quara efini pelas acas e segun uma malha, cnfrme a figura 7: Diagnais as Malha Figura 7: Dispsições e armauras para blcs sbre 4 acas

12 Estruturas e Cncret Prjet rutural e blcs sbre acas 11 Para as armauras ispstas segun s las s quaras frmas pelas acas, eve-se ecmpr a resultante : 45 st f y Para as armauras ispstas em malha, cálcul é feit analisan-se apenas uma ireçã, resultan n mesm prceiment utiliza para cálcul e blcs sbre uas acas. Entretant, cmprvações experimentais inicam que a eficiência arranj em malha é cerca e 80% a eficiência s utrs is arranjs. Pr esse mtiv, eve-se majrar a área e armaura intruzin ceficiente e eficiência η 0,8. Em utras palavras, eve-se majrar as armauras calculaas em 1/0,8 1, Blcs sbre 5 acas Em princípi, ns blcs sbre 5 acas, as acas periam ser ispstas em planta e frma que seus eixs frmassem um pentágn (cinc las). Entretant, existem utras ispsições e aqueament mais ecnômicas, cm menr área cupaa. frma mais prática e ecnômica é ispr 4 acas na periferia frman um quara u um retângul e mais uma aca n centr blc. Dessa maneira, imensinament é similar a cas e blcs cm 4 acas, bten-se inclusive expressões análgas. h st ap bp R Figura 8: Esquema para cálcul e blcs sbre 5 acas via mét as bielas

13 Estruturas e Cncret Prjet rutural e blcs sbre acas 1 D R Figura 9: Equilíbri e frças nó junt à aca (blc sbre 5 acas) Ntar que aca psicinaa n centr blc (sb pilar) nã mifica a maneira e imensinar as armauras, sen cmputaa apenas n cálcul a reaçã vertical em caa aca e na respectiva biela. O etalhament as armauras principais e traçã é semelhante a cas s blcs e 4 acas, pen-se ispr as armauras segun as iagnais, segun s las e em malha. 3.5 Blcs sbre 6 acas Para blcs cm seis acas, a ispsiçã a figura 10 é a mais inicaa, even a mair imensã blc ser paralela à mair imensã pilar. Figura 10: Estaqueament recmena para blcs sbre 6 acas. Ne cas, eve-se limitar ângul e inclinaçã as bielas mais inclinaas blc, u seja, as bielas frmaas junt cm as acas s cants. a a frmulaçã referente a imensinament as armauras principais pe ser euzia, sem granes ificulaes, e frma análga à feita para s blcs sbre,3,4 e 5 acas. Pr utr la, as tensões e cmpressã as bielas junt a pilar nã evem ultrapassar valr e,6.f c.

14 Estruturas e Cncret Prjet rutural e blcs sbre acas RMDURS COMPEMENRES EM BOCOS 4.1 rmaura e pele Em peças cm grane altura e seçã u cm granes cbriments a armaura principal, eve-se evitar a fissuraçã superficial excessiva cm empreg e armaura e pele. Essa armaura é frmaa pr barras e aç paralelas e próximas às faces essas peças. Segun a NBR 6118:003, a armaura e pele é brigatória para peças cm altura e seçã mair que 60cm. área ttal essa armaura, em caa face a peça, eve ser igual a: sl 0,10%.b.h ne h é a altura blc. Em blcs sbre acas, a largura b é igual à própria largura blc. Ns blcs sbre 3 acas u mais, pe-se tmar cm b a largura efinia pel iâmetr a aca mais balanç livre em caa la a aca: b t Ø t O espaçament máxim entre as barras essa armaura nã eve ser superir a 0cm. 4. rmaura e suspensã Embra mel e bielas amita que ta a carga vertical seja transmitia às acas pr mei as bielas principais cmprimias, n cmprtament real s blcs surgem bielas secunárias entre as acas. Ou seja, parte a carga vertical ttal se prpaga para interval entre as acas - regiã ne nã existe um api iret. g, eve-se suspener essa parcela e carga pr mei e armauras e suspensã (ribs). área ttal e armaura e suspensã entre uas acas é calculaa pr: P susp para n 3 1,5.n.f y ne n é númer e acas e P é a frça vertical e cálcul (frça nrmal pilar acrescia pes própri blc) Segun a NBR 6118:003, a armaura e suspensã é brigatória quan espaçament entre s eixs as acas fr mair que 3φ.

15 Estruturas e Cncret Prjet rutural e blcs sbre acas VERIFICÇÃO DO CISHMENO POR FORÇ CORNE Em blcs sbre acas, assim cm nas sapatas, evita-se a clcaçã e armauras transversais para frça crtante. Dessa frma, é preferível prjetar blc e tal frma que apenas cncret tenha resistência para resistir as esfrçs e cisalhament, ispensan a armaura para crtante. ispensa e armaura transversal para a frça crtante é permitia se: V cm V τ.k.( 1, + 40ρ).b. S V R1 R1 R w verificaçã esfrç crtante é feita numa seçã e referência S, istante / a face pilar. / 3 τ R 0,0375. f ck cm f ck em MPa k 1,6 1,0 cm em metrs s ρ b w s é a área e armaura lngituinal na ireçã analisaa e que passa pela seçã S b w é a largura a seçã S é a altura útil méia na seçã S.

16 Estruturas e Cncret Prjet rutural e blcs sbre acas EXERCÍCIO: BOCO SOBRE ESCS Calcular e etalhar blc sbre acas para um pilar e seçã retangular 5x40cm, ina à uma eificaçã cmercial. Demais as prjet: Esfrçs nminais pilar n junt à funaçã, para caa cas e carregament: My 5 Mx 40 Carregament Frça nrmal (kn) Mment Mx (kn.m) Mment My (kn.m) ções Permanentes 700 0,0 0,0 Sbrecarga e us 175 0,0 0,0 Vent à 0 0,0 0,0 40,0 Vent à 90 0,0 30,0 0,0 - rmaura lngituinal pilar: 10φ1,5 - Estacas mlaas n lcal e 3cm e iâmetr, cm carga amissível e 50kN. - Materiais: Cncret C0 e ç C rmauras principais e traçã segun s las. - Cbriment: 4,5cm - Distância eix a armaura principal à face inferir blc: 7,0cm. - Utilizar imensões múltiplas e 10cm para as imensões em planta (critéri ata). - Prjetar blc cm rígi (critéri ata).

17 Estruturas e Cncret Prjet rutural e blcs sbre acas 16 Determinaçã as imensões em planta: Para levar em cnta pes própri blc, majra-se a carga vertical em 5%: N k kN 1, ,8kN Númer e acas: imativa cm carga centraa 918,8 3,68 ataas inicialmente 4 acas 50 Distância mínima entre acas: 3,0 φ (mlaas n lcal) 3,0 3 96cm cm aina nã fram avalias s efeits s mments ata-se 10cm a 15cm a cm 15cm 15cm a + φes cm ata a 190cm balançs livres iguais a 19cm Cálcul a reaçã nas acas mais slicitaas: nalisan a tabela e esfrçs nminais pilar junt à funaçã, pe-se perceber que a situaçã mais crítica é para vent à 0, cm mment My pruzin um acréscim e reaçã nas acas e 4. al acréscim pe ser calcula, iretamente, a partir e:

18 Estruturas e Cncret Prjet rutural e blcs sbre acas 17 My R R aca + aca 4 My 40,0 R 33,3kN (para uas acas) 1,0 para caa aca haverá uma acréscim e 33,3/ 16,7 kn g, a reaçã nminal na(s) aca(s) mais carregaa(s) é aa pr: 1, R + 16,7 46,7kN < carga amissível 50kN (k!) 4 Determinaçã a altura blc: Para se ter blc rígi: h h ( a ap ) ( ) 3 a b ( p ) ( ) 3 h 50cm 50cm 50cm Prém ângul e inclinaçã as bielas eve ar limita à: 45 < < 55 Para um blc cm 4 acas, cujs eixs frmam um quara, ângul é etermina pr: tg 4 a m ne 10cm e a m 5cm

19 Estruturas e Cncret Prjet rutural e blcs sbre acas 18 Para 45 : 1 76,0cm Para 55 : tg ,6cm 76,0cm < < 108,6cm 83,0cm < h < 115,6cm Deve-se ter aina altura suficiente para a ancragem as barras lngituinais pilar: Cmpriment e ancragem ret: cncret C0, aç C-50, zna e ba aerência: l b 44φ 44.1,5 55cm nalisan s intervals btis, será ata h 115cm ; 108cm Recalculan ângul e inclinaçã as bielas: 108 tg 54, Cálcul as armauras principais e traçã: s armauras principais e traçã evem ser imensinaas cnsieran a reaçã na aca mais carregaa. Para eterminá-la, eve-se prceer à cmbinaçã e ações, pis cálcul e armauras se realiza n Esta imite Últim, e nã em tensões amissíveis. Cmbinaçã 1: Sbrecarga cm açã variável principal: ψ 0, R 1,4 1,05 + 1,4 1,05 + 0,6 16,7 335,6kN 4 4 0,vent Cmbinaçã : Vent cm açã variável principal: ψ 0, 7 (eifícis cmerciais) 0,sbrec arga R 1,4 1,05 + 1,4 0,7 1, ,7 35,6kN 4 4 R 335,6 kn (valr a ser utiliza n imensinament blc)

20 Estruturas e Cncret Prjet rutural e blcs sbre acas 19 Verificaçã as tensões e cmpressã nas bielas: - junt a pilar: 4R sen σc,biela p 4 335,6,0 σc,biela,01kn / cm,1.f c,1 3,0kN / cm - junt à aca: σ σ c,biela ( 5 40) sen ( 54,86 ) 1,4 (k! ) R sen 335,6,0 0,6kN / cm 0,85.fc 0,85 1,1kN / cm (k!) π.3 1,4 sen ( 54,86 ) 4 c,biela rmauras principais e traçã: Resultante n tirante: ireçã as iagnais R 335,6 36,kN tg tg 54,86 ( ) s armauras principais serã ispstas segun s las quara frma pels eixs as acas. Decmpn a frça resultante: 36, 167,0kN 167,0 st 3,84cm (4φ1,5 4,91cm ) f 43,5 y Deve-se cmparar a área calculaa cm a armaura mínima prescrita pr nrma, igual a 0,0015 vezes a área bruta a seçã. Ou seja: s,min 0,0015 b h ne h é a altura blc e b é uma faixa e largura cmpreenia entre 0,85.φ e 1,0.φ. mitin que as armauras serã istribuías em 85% iâmetr a aca: b 0,85 3 7,cm 0,0015 7, 115 4,69cm (k!) 4φ1,5 : barras N1 s,min

21 Estruturas e Cncret Prjet rutural e blcs sbre acas 0 Verificaçã cisalhament pr frça crtante ispensa e armaura transversal para a frça crtante é permitia se: V V τ.k.( 1, + 40ρ).b. S V R1 cm R1 R verificaçã esfrç crtante é feita numa seçã e referência S, istante / a face pilar. Na seçã S: V s 335,6 671,kN Retrnan a cálcul a tensã resistente que ispensa a armaura transversal: w τ R 3 ( 0) / 0,76MPa 0,076kN / cm 0,0375 k 1,6 1,08 0,54 k 1,0 s ρ b. w ( 4,91+ 4,91) , ( 1, ,18 10 ) kN > V 671, kn VR 1 0,076 1,0 S (k!) rmauras Cmplementares: rmaura e pele: sl 0,10%. b.h b φ + t (em caa face) ne t 19cm (valr bti anterirmente) b t Ø t b cm h 115cm sl 0, ,05cm (7φ1,5 8,59cm ): barras N rmaura e suspensã: P SUSP para n 3 acas 1,5.n.f ( ) y 1,4 1,05 ( ) ( 1,5 4) 43,5 SUSP 4,93cm (4φ1,5 4,91cm ): barras N3

22 Estruturas e Cncret Prjet rutural e blcs sbre acas 1 Detalhament as armauras blc 190 N1 N N3 N3 N1 0 N1 - x 4Ø1, N3-4 Ø1, N1 - x4ø1, N3-4Ø1, N N3 N3 N1 CORE

23 Estruturas e Cncret Prjet rutural e blcs sbre acas BIBIOGRFI ONSO, U. R. (1983). Exercícis e Funações. Eitra Egar Blücher ta. NDRDE, J.R.. (1989). Dimensinament Estrutural e Elements e Funaçã. Sã Carls, EESC-USP. (Ntas e aula) SSOCIÇÃO BRSIEIR DE NORMS ÉCNICS (003). NBR 6118 Prjet e Estruturas e Cncret, Ri e Janeir. FUSCO, P.B. (1995). écnica e rmar as Estruturas e Cncret. Eitra Pini, Sã Paul. GIONGO, J.S.; VNDEREI, R.D. (000). Prjet Estrutural e Blcs sbre Estacas. Sã Carls, EESC-USP. (Prgrama e perfeiçament e Ensin PE) MIGUE, M. G. (000). nálises Experimental e Numérica e Blcs sbre 3 acas. Sã Carls. 11p. ese (Dutra) Escla e Engenharia e Sã Carls, Universiae e Sã Paul. SIV,.J. (003). Estruturas e Cncret rma: Blcs sbre acas. Uberlânia FECIV-UFU (Ntas e aula).