Caixas Ativas e Passivas Montadas em Pedestal. SKY 3000, SKY 2200, SKY 700, SKY 600 e NASH SPL Máximo em Função da Distância e da Altura
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- Edite Guterres Alencar
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1 Caixas Ativas e Passivas Montadas em Pedestal SKY 3000, SKY 00, SKY 700, SKY 600 e NASH 144 SPL Máximo em Função da Distância e da Altura Homero Sette Em trabalho anterior [1 ] respondemos às seguintes perguntas: 1 Qual o SPL máximo que uma caixa é capaz de produzir a determinada distância? Quantas pessoas a caixa pode cobrir? Neste trabalho responderemos a essas mesmas perguntas, mas enfocando uma situação particular: a montagem em pedestal. O que muda? A montagem em pedestal, geralmente feita em um tripé, regulável ou não, pode utilizar qualquer outro tipo de suporte, desde que seja seguro e adequado. O que acontece é a caixa ser fixada a uma altura menor do que as praticadas quando da montagem no teto ou em parede. Esse fato tornará corriqueira a existência de ângulos de inclinação e de montagem negativos, bem como a operação com ângulo de montagem nulo será extremamente comum (caixa sem qualquer inclinação, ou seja, com o eixo da corneta paralelo ao piso e ao plano de audição, conforme vemos na Fig. 6). No entanto, mesmo com uma altura de montagem pequena, se o plano de audição estiver abaixo do de montagem, nada de novo surgirá e poderemos usar os gráficos fornecidos [1] em. Fig Cobertura Vertical genérica. Conceitos Importantes Antes de detalharmos a montagem em pedestal, com suas particularidades, vamos rever os conceitos básicos que são válidos em qualquer situação. Primeiramente devemos notar que a quantidade A, utilizada neste trabalho e em [1, ], denominada altura de utilização, é a diferença entre a altura de montagem A M e a altura do plano da audição,, ou seja, A A A. AL M L Fig Cobertura Vertical para 0. Assim, A = 0 não significa que a caixa está montada no chão, mas que AM AL, ou seja, o plano de audição está situado na altura de montagem da caixa, conforme a Fig. 6. Altura do plano da audição é a distância do piso (piso = referência zero das alturas) onde se supõem estarem, na média, a altura das orelhas dos ouvintes. Para pessoas sentadas costumase utilizar 1,0 metros. Isso garante que os ouvintes situados entre a distância de cobertura máxima, C, e a de cobertura mínima, C1 (Fig. 1.1), ou seja, no intervalo coberto C C C1 estarão em situação adequada de audição. Fig Cobertura Vertical para 90. V
2 Outra característica da montagem em tripé são os pequenos ângulos de inclinação utilizados, principalmente em suportes sem a possibilidade do ajuste da inclinação, onde o ângulo poderá ser igual a 0, situação esta que coloca a maior distância coberta no infinito ( C ), mostrada na Fig. 1.. É claro que a diluição da energia com a distância (lei dos inversos dos quadrados) colocará um limite para essa cobertura, pois a 10 m da fonte teremos 0 db de atenuação e a 100 m esta dobrará para 40 db. Pequenos valores do ângulo de inclinação,, compensam a redução da cobertura com a diminuição da altura de montagem. Já o ângulo máximo de inclinação, aqui considerado, será 90, situação mostrada na Fig. 1.3, onde a cobertura inicial começará na base do tripé. V Ângulos de inclinação e de Montagem C 1 As Figs. e 3 mostram que o ângulo de montagem M é igual à soma do ângulo de inclinação com a metade do ângulo de cobertura vertical, de modo que V M. Fica claro, na Fig. 3, que o ângulo de inclinação é aquele formado entre o plano de montagem que representa o teto (mesmo que este não exista na montagem em pedestal) e o perfil da lateral superior da corneta ideal (Fig. ), na qual os ângulos de cobertura H V determinam a inclinação das paredes da corneta ideal. Em uma corneta real, com um perfil complexo, isso pode não ser tão simples assim e dificultar bastante o processo da instalação correta. Esta dificuldade será sanada com base na Fig. 3, onde vemos que a linha de centro da corneta é paralela às faces superior e inferior da caixa. O ângulo formado por essas paralelas, com o plano de montagem, é e o ângulo de montagem M, que pode, assim, ser facilmente determinado, no local da instalação. Fig. - Coberturas Vertical e Horizontal e o ângulos de inclinação e montagem Fig. 3 Ângulos de inclinação e montagem M M, em caixa inclinada para baixo. Conforme o exposto acima, concluímos que: 1 O ângulo de inclinação é mais adequado para a visualização e o entendimento da cobertura (teoria). O ângulo de montagem M é mais adequado para posicionar a caixa no local da instalação (prática). o Como todas as caixas citadas na Tabela 1 possuem V 50, facilmente podemos obter o valor do o ângulo de montagem M a partir do ângulo de inclinação,, utilizado, bastando somar 5 ao ângulo de inclinação para determinar o ângulo de montagem. M 50 V M M 5
3 Fig. 4 Montagem com ângulo de inclinação 0. Fig. 5 Montagem com ângulo de inclinação 90 V. Fig. 6 Ângulo e de inclinação negativo / V. Fig. 7 Ângulos de montagem e de inclinação negativos e A A. M 0 L M Isso feito inclina-se a caixa de modo a fazer com que este ângulo M seja aquele formado pela face superior da caixa e o plano de montagem. Na Fig. 4 vemos a situação particular que acontece quando 0, o que implica em V V V M 0. Neste caso a cobertura começa no ponto em que o prolongamento da lateral inferior da corneta cruza o plano da audição. Já a cobertura final teoricamente projeta-se para o infinito, pois a lateral superior da corneta é paralela ao plano da audição. Outra situação particular está representada na Fig. 5 e corresponde a um ângulo de inclinação 90 V, o que faz com que a cobertura inicial esteja logo abaixo do tripé, terminando na interseção do prolongamento da lateral superior da corneta com o plano da audição. Neste caso, teremos: Fig. 8 Área coberta, na situação da Fig. 6 : ângulo M 0 e de inclinação negativo / V, para arbitrário. C
4 V V V M 90 V 90. A cobertura inicia em C1 0e termina em C, que é o ponto de interseção da lateral superior da corneta com o plano de audição, sendo, também a distância até ao pé do cluster, sobre o plano da audição. Na Fig. temos a situação correspondente ao ângulo de montagem M 0, o que implica em um ângulo de inclinação negativo e igual a / V. Neste caso o plano de montagem coincide com o de audição e a área coberta, de formato triangular, pode ser vista na Fig. 8, onde C1 0 e C. Isto significa que deveremos limitar o valor de C em um valor finito, que seja conveniente, como, por exemplo, a profundidade da sala ou a distância em que o SPL atinja um valor mínimo aceitável. Assim, o valor de C deverá ser escolhido (arbitrado). H A menor largura coberta será nula, L1 0, e a maior dada por L C tg e a menor, L 1, será nula. A área coberta será igual ao dobro da área de um triângulo, com lados iguais a L / e C, ou seja, a de L C um retângulo com essas mesmas dimensões: S. Ângulos Negativos M Na Fig. 6 vimos que a situação comum, de uma caixa montada em pedestal, onde o ângulo de montagem é nulo, implicou em ângulo de inclinação negativo, igual à metade do ângulo de cobertura vertical, pois: V V M 0 V Este fato indica que, conforme a Fig. 7, quando a caixa estiver inclinada para cima (o que pode ocorrer em um tripé articulado), os ângulos de montagem e de inclinação serão negativos. Esta também é a situação de um monitor de palco, onde o plano de audição está acima do de montagem, ou seja, A A e os ângulos de inclinação e montagem são também negativos. L M Cobertura Horizontal o H 90 Cobertura Vertical o V 50 Modelo Sensibilidade em 1 Watt / 1 metro Número de Pot. Máxima, W Falantes p/falante Total SPL 1 m, em db SKY SKY SKY SKY NASH Tab. 1 Características de sensibilidade, eficiência e potência de diversos modelos de caixas STUDIO R. Área de Cobertura A área coberta depende: 1 - Da altura de montagem. A M
5 Como normalmente o plano de audição A L está a certa altura do chão, que corresponde à altura dos ouvidos das pessoas, sentadas ou de pé, a área coberta no plano de audição dependerá da altura de utilização A, dada por: A AM AL. Quanto maior o valor de A, maior será a área coberta. Do ângulo de inclinação da caixa. 3 Dos ângulos de cobertura horizontal e vertical da caixa. o o Para as caixas da Tabela 1 esses ângulos são: H 90 e V 50, pois utilizam o mesmo modelo de corneta. Em freqüências abaixo de 00 Hz a cobertura torna-se praticamente omnidirecional, ou seja, a energia sonora distribui-se naturalmente por todo o recinto. No caso da Montagem em tripé teremos três casos: 1 Plano de montagem acima do plano da audição, ou seja, AM AL A AM AL. Esta situação é a mesma encontrada nas montagens em teto e paredes. A única particularidade é que a altura de montagem é muito menor. Nas curvas aqui apresentadas a altura máxima de montagem será igual a m e a mínima 10 cm. Utilizar as Figuras 9 a 1 Plano da audição acima do plano de montagem, ou seja, AL AM A AL AM. Neste caso os ângulos de montagem e inclinação serão negativos (e não nulos), conforme vemos na Fig. 7. Utilizar as Figuras 10, 11 a 15, 1 a 7 3 Plano de montagem coincidente com o plano da audição, ou seja, AM AL A AM AL 0. Situação mostrada na Fig. 6, onde o ângulo de montagem é nulo, ou seja, M 0 e o ângulo de inclinação é negativo e igual à metade do ângulo de cobertura vertical da corneta, / V. A cobertura horizontal está mostrada na Fig. 8. Utilizar as Figuras 6, 8, ( 11 a 15 somente as curvas para A = 0) Modelo Sensibilidade em db Número de Potência SPL 1 Watt / 1 metro Falantes 1 m em db SKY W 16 SKY W 130 SKY W 10 SKY W 13 NASH W 11 Tab. Sensibilidade, SPL e potência máximas para as caixas STUDIO R, acima.
6 Área Coberta em Função da Altura da Caixa em m 1000 e do Ângulo de Inclinação Á r e a d e C o b e r t u r a e m m - SKY SKY SKY 00 - SKY 3000 e NASH ,4,3,,1 A = 0,8 A = 0,7 A = 0,6 A = 0,4 A = 0,3 A = 0, A = 0, Â n g u l o d e I n c l i n a ç ã o e m G r a u s Fig Entre com o valor do ângulo de inclinação ; - Levante uma perpendicular até encontrar a curva correspondente à altura de utilização ; 3 - No ponto de interseção trace uma reta horizontal e obtenha o valor da área coberta, em metros quadrados, no eixo vertical. 4 Multiplique a área coberta pela densidade de público (1,, 3, 4 ou 5 pessoas por m ) e encontre a quantidade total de pessoas cobertas, ou use o gráfico da página seguinte.
7 Número de Pessoas por m, em Função da Área de Cobertura e da Densidade de Público Pessoas / m 4 Pessoas / m 3 Pessoas / m Pessoas / m 1 Pessoa / m 1000 Número de Pessoas por m Área de Cobertura Sonora em m Fig. 10 Se preferir, entre no eixo horizontal com a área coberta e levante uma perpendicular até encontrar a reta correspondente à densidade de público desejada. Pelo ponto de cruzamento passe uma reta horizontal e obtenha a quantidade de pessoas cobertas, no eixo vertical. Note que a graduação dos eixos é logarítmica.
8 S P L Máximo em d B em Função da Distância em metros, no Plano de Cobertura 13 S P L Máximo em Função da Distância em m - SKY A = 0 A = Distância em metros, no Plano de Cobertura, referidas ao Pé do Cluster Fig Entre com a distância desejada em metros e levante uma perpendicular até à curva correspondente à altura. Trace uma reta horizontal pelo ponto de cruzamento e obtenha o SPL máximo, em db, no eixo vertical.
9 S P L Máximo em d B em Função da Distância em metros, no Plano de Cobertura 103 S P L Máximo em Função da Distância em m - SKY A = 0 A = Distância em metros, no Plano de Cobertura, referidas ao Pé do Cluster Fig. 11. Entre com a distância desejada em metros e levante uma perpendicular até à curva correspondente à altura. Trace uma reta horizontal pelo ponto de cruzamento e obtenha o SPL máximo, em db, no eixo vertical.
10 S P L Máximo em d B em Função da Distância em metros, no Plano de Cobertura 10 S P L Máximo em Função da Distância em m - SKY A = 0 A = Distância em metros, no Plano de Cobertura, referidas ao Pé do Cluster Fig. 1.1 Entre com a distância desejada em metros e levante uma perpendicular até à curva correspondente à altura. Trace uma reta horizontal pelo ponto de cruzamento e obtenha o SPL máximo, em db, no eixo vertical.
11 S P L Máximo em d B em Função da Distância em metros, no Plano de Cobertura 100 S P L Máximo em Função da Distância em m - SKY A = 0 A = Distância em metros, no Plano de Cobertura, referidas ao Pé do Cluster Fig. 1. Entre com a distância desejada em metros e levante uma perpendicular até à curva correspondente à altura. Trace uma reta horizontal pelo ponto de cruzamento e obtenha o SPL máximo, em db, no eixo vertical.
12 S P L Máximo em d B em Função da Distância em metros, no Plano de Cobertura 130 S P L Máximo em Função da Distância em m - SKY A = 0 A = Distância em metros, no Plano de Cobertura, referidas ao Pé do Cluster Fig Entre com a distância desejada em metros e levante uma perpendicular até à curva correspondente à altura. Trace uma reta horizontal pelo ponto de cruzamento e obtenha o SPL máximo, em db, no eixo vertical.
13 S P L Máximo em d B em Função da Distância em metros, no Plano de Cobertura 110 S P L Máximo em Função da Distância em m - SKY A = 0 A = Distância em metros, no Plano de Cobertura, referidas ao Pé do Cluster Fig. 13. Entre com a distância desejada em metros e levante uma perpendicular até à curva correspondente à altura. Trace uma reta horizontal pelo ponto de cruzamento e obtenha o SPL máximo, em db, no eixo vertical.
14 S P L Máximo em d B em Função da Distância em metros, no Plano de Cobertura 16 S P L Máximo em Função da Distância em m - SKY A = 0 A = Distância em metros, no Plano de Cobertura, referidas ao Pé do Cluster Fig Entre com a distância desejada em metros e levante uma perpendicular até à curva correspondente à altura. Trace uma reta horizontal pelo ponto de cruzamento e obtenha o SPL máximo, em db, no eixo vertical.
15 S P L Máximo em d B em Função da Distância em metros, no Plano de Cobertura S P L Máximo em Função da Distância em m - SKY A = 0 A = Distância em metros, no Plano de Cobertura, referidas ao Pé do Cluster Fig. 14. Entre com a distância desejada em metros e levante uma perpendicular até à curva correspondente à altura. Trace uma reta horizontal pelo ponto de cruzamento e obtenha o SPL máximo, em db, no eixo vertical.
16 S P L Máximo em d B em Função da Distância em metros, no Plano de Cobertura 11 S P L Máximo em Função da Distância em m - NASH A = 0 A = Distância em metros, no Plano de Cobertura, referidas ao Pé do Cluster Fig Entre com a distância desejada em metros e levante uma perpendicular até à curva correspondente à altura. Trace uma reta horizontal pelo ponto de cruzamento e obtenha o SPL máximo, em db, no eixo vertical.
17 S P L Máximo em d B em Função da Distância em metros, no Plano de Cobertura 101 S P L Máximo em Função da Distância em m - NASH A = 0 A = Distância em metros, no Plano de Cobertura, referidas ao Pé do Cluster Fig. 15. Entre com a distância desejada em metros e levante uma perpendicular até à curva correspondente à altura. Trace uma reta horizontal pelo ponto de cruzamento e obtenha o SPL máximo, em db, no eixo vertical.
18 D i s t â n c i a d e C o b e r t u r a M á x i m a C e m m - SKY SKY SKY 00 - SKY 3000 e NASH 144 Distância Máxima Coberta C em Função da Altura da Caixa e do Ângulo de Inclinação,4,3,,1 A = 0,8 A = 0,7 A = 0,6 A = 0,4 A = 0,3 A = 0, A = 0, Â n g u l o d e I n c l i n a ç ã o e m G r a u s Fig. 16 Entre com o ângulo de inclinação e levante uma perpendicular até à curva correspondente à altura desejada. Trace uma reta horizontal pelo ponto de cruzamento e obtenha a distância maior coberta,, no eixo vertical. C
19 D i s t â n c i a d e C o b e r t u r a M í n i m a C 1 e m m - SKY SKY SKY 00 - SKY 3000 e NASH 144 Distância Mínima Coberta C em Função da Altura da Caixa e do Ângulo de Inclinação,4,3,,1 A = 0,8 A = 0,7 A = 0,6 A = 0,4 A = 0,3 A = 0, A = 0, Â n g u l o d e I n c l i n a ç ã o e m G r a u s Fig. 17 Entre com o ângulo de inclinação e levante uma perpendicular até à curva correspondente à altura desejada. Trace uma reta horizontal pelo ponto de cruzamento e obtenha a distância menor coberta,, no eixo vertical. C 1
20 Distância Coberta C - C 1 em Função da Altura da Caixa e do Ângulo de Inclinação 50 D i s t â n c i a C o b e r t a C - C 1 e m m - SKY SKY SKY 00 - SKY 3000 e NASH ,4,3,,1 A = 0,8 A = 0,7 A = 0,6 A = 0,4 A = 0,3 A = 0, A = 0, Â n g u l o d e I n c l i n a ç ã o e m G r a u s Fig. 18 Entre com o ângulo de inclinação e levante uma perpendicular até à curva correspondente à altura desejada. Trace uma reta horizontal pelo ponto de cruzamento e obtenha a distância coberta, C C, no eixo vertical. 1
21 L a r g u r a M á x i m a C o b e r t a L e m m - SKY SKY SKY 00 - SKY 3000 e NASH 144 Largura Máxiima Coberta L em Função da Altura da Caixa e do Ângulo de Inclinação A = Â n g u l o d e I n c l i n a ç ã o e m G r a u s Fig. 19 Entre com o ângulo de inclinação e levante uma perpendicular até à curva correspondente à altura desejada. Trace uma reta horizontal pelo ponto de cruzamento e obtenha a maior largura coberta,, no eixo vertical. L
22 L a r g u r a M í n i m a C o b e r t a L 1 e m m - SKY SKY SKY 00 - SKY 3000 e NASH 144 Largura Mínima Coberta L em Função da Altura da Caixa e do Ângulo de Inclinação A = Â n g u l o d e I n c l i n a ç ã o e m G r a u s Fig. 0 Entre com o ângulo de inclinação e levante uma perpendicular até à curva correspondente à altura desejada. Trace uma reta horizontal pelo ponto de cruzamento e obtenha a menor largura,, no eixo vertical. L 1
23 Distâncias no Plano de Cobertura Fig. 1 Distâncias envolvidas na área de cobertura. C 0 = Distância de referência (0) exatamente abaixo do cluster. C 1 = Menor comprimento coberto. C = Maior comprimento coberto. L 1= Menor largura coberta. L = Maior largura coberta. Bibliografia 1 - SPL em Recintos Fechados Homero Sette Silva, publicado em Disponível em e - Áreas de Cobertura e Quantidade de Público Homero Sette Silva, publicado em Disponível em e Projeto de Cluster Central para Igreja Evangélica Homero Sette Silva Apresentado na IX Convenção Nacional da AES, de 11 a 13 de Abril de 005 em SP, SP. Disponível em e
24 Á r e a d e C o b e r t u r a e m m - SKY SKY SKY 00 - SKY 3000 e NASH Plano de audição acima do plano da montagem ( A A ) Área Coberta em Função da Altura da Caixa em m A = Â n g u l o d e I n c l i n a ç ã o e m G r a u s L M e do Ângulo de Inclinação Fig. 1 - Entre com o valor do ângulo de inclinação ; - Levante uma perpendicular até encontrar a curva correspondente à altura de utilização ; 3 - No ponto de interseção trace uma reta horizontal e obtenha o valor da área coberta, em metros quadrados, no eixo vertical. 4 Multiplique a área coberta pela densidade de público (1,, 3, 4 ou 5 pessoas por m ) e encontre a quantidade total de pessoas cobertas, ou use o gráfico da página seguinte.
25 D i s t â n c i a d e C o b e r t u r a M í n i m a C 1 e m m - SKY SKY SKY 00 - SKY 3000 e NASH Plano de audição acima do plano da montagem ( A A ) Distância Mínima Coberta C 1,4,3,,1 A = 0,8 A = 0,7 A = 0,6 A = 0,4 A = 0,3 A = 0, A = 0,1 em Função da Altura da Caixa e do Ângulo de Inclinação  n g u l o d e I n c l i n a ç ã o e m G r a u s L M Fig. 3 Entre com o ângulo de inclinação e levante uma perpendicular até à curva correspondente à altura desejada. Trace uma reta horizontal pelo ponto de cruzamento e obtenha a distância menor coberta,, no eixo vertical. C 1
26 D i s t â n c i a d e C o b e r t u r a M á x i m a C e m m - SKY SKY SKY 00 - SKY 3000 e NASH Plano de audição acima do plano da montagem ( A A ) Distância Máxima Coberta C,4,3,,1 A = 0,8 A = 0,7 A = 0,6 A = 0,4 A = 0,3 A = 0, A = 0,1 em Função da Altura da Caixa e do Ângulo de Inclinação  n g u l o d e I n c l i n a ç ã o e m G r a u s Fig. 4 Entre com o ângulo de inclinação e levante uma perpendicular até à curva correspondente à altura desejada. Trace uma reta horizontal pelo ponto de cruzamento e obtenha a distância maior coberta,, no eixo vertical. L M C
27 Plano de audição acima do plano da montagem ( A A ) Distância Coberta C - C 1 em Função da Altura da Caixa e do Ângulo de Inclinação 30 9 L M D i s t â n c i a C o b e r t a C - C 1 e m m - SKY SKY SKY 00 - SKY 3000 e NASH ,4,3,,1 A = 0,8 A = 0,7 A = 0,6 A = 0,4 A = 0,3 A = 0, A = 0, Â n g u l o d e I n c l i n a ç ã o e m G r a u s Fig. 5 Entre com o ângulo de inclinação e levante uma perpendicular até à curva correspondente à altura desejada. Trace uma reta horizontal pelo ponto de cruzamento e obtenha a distância coberta, C C, no eixo vertical. 1
28 Plano de audição acima do plano da montagem ( A A ) Largura Mínima Coberta L 1 em Função da Altura da Caixa e do Ângulo de Inclinação 5.4 L M L a r g u r a M í n i m a C o b e r t a L 1 e m m - SKY SKY SKY 00 - SKY 3000 e NASH A = Â n g u l o d e I n c l i n a ç ã o e m G r a u s Fig. 6 Entre com o ângulo de inclinação e levante uma perpendicular até à curva correspondente à altura desejada. Trace uma reta horizontal pelo ponto de cruzamento e obtenha a menor largura,, no eixo vertical. L 1
29 Plano de audição acima do plano da montagem ( A A ) Largura Máxiima Coberta L em Função da Altura da Caixa e do Ângulo de Inclinação 40 L M L a r g u r a M á x i m a C o b e r t a L e m m - SKY SKY SKY 00 - SKY 3000 e NASH A = Â n g u l o d e I n c l i n a ç ã o e m G r a u s Fig. 7 Entre com o ângulo de inclinação e levante uma perpendicular até à curva correspondente à altura desejada. Trace uma reta horizontal pelo ponto de cruzamento e obtenha a maior largura coberta,, no eixo vertical. L
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