REMEDIAÇÃO IN-SITU DE SOLOS E ÁGUAS SUBTERRÂNEAS ATRAVÉS DE PROCESSOS TÉRMICOS

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1 REMEDIAÇÃO IN-SITU DE SOLOS E ÁGUAS SUBTERRÂNEAS ATRAVÉS DE PROCESSOS TÉRMICOS R. C. M. Nobre Dept. de Águas e Energia, Universidade Federa de Aagoas M. de M. M. Nobre Universidade Federa de Aagoas e Consutor da Maia Nobre Engenharia N. R. Thomson Dept of Civi Engineering, University of Wateroo RESUMO: O aumento da taxa de extração de fuidos orgânicos e imiscíveis (NAPLs) de soos e águas subterrâneas também pode ser reaizado através de processos térmicos. Este processo de remediação tem como objetivo o incremento da temperatura na região impactada, possibiitando transferência de fase e aceeração da descontaminação. Como primeiro passo no entendimento de estratégias de remediação que envovem processos térmicos, a avaiação do fuxo não-isotérmico de umidade torna-se necessária. Este trabaho trata da formuação de um modeo numérico que simua este mecanismo, onde o método dos eementos finitos de Gaerkin é utiizado. Resutados de simuação reveam que gradientes de temperatura transientes ateram os campos de pressão e, como consequência, o fuxo de umidade devido, principamente, aos efeitos de viscosidade nas propriedades hidráuicas do meio. Em contrapartida, as aterações causadas por gradientes de pressão no campo de temperatura são consideradas não significativas. 1. INTRODUÇÃO Tecnoogias de remediação in-situ apicadas à remoção de íquidos orgânicos residuais imiscíveis com a água (NAPLs - Non Aqueous Phase Liquids) do subsoo, tais como sistemas de extração pump-and-treat, sistemas de extração de gás, sistemas de aeração, bioremediação e outros têm sido extensivamente abordadas na iteratura. A taxa de extração desses contaminantes do subsoo, entretanto, é muitas vezes imitada o que impica em períodos de tratamento extensivos e custos sempre eevados, particuarmente quando se trata de compostos orgânicos recacitrantes inseridos na região saturada do subsoo ou quando se trata de soos de reduzida permeabiidade. A maioria dessas novas tecnoogias trata apenas da fase dissovida. De fato, a eiminação da fase ivre da fonte secundária de NAPLs é quase sempre impraticáve na maioria desses casos. A eiminação de fontes secundárias de NAPLs pode ser acançada através da apicação de processos térmicos que possibiitam um aumento, na região contaminada, da temperatura do soo e das águas subterrâneas. Diversos mecanismos de natureza física são responsáveis pea eficácia desta tecnoogia. Existe uma variedade de métodos in-situ que promovem o fornecimento de energia térmica ao meio poroso, incuindo a injeção de água ou ar aquecido (p.e., Davis, 1998), injeção de vapor (p.e. She e Seep, 1999; Funk e Tayor, 1998; Ude, 1997), aquecimento eétrico (p.e., Dabow e Bidde, 1998), aquecimento por frequência de rádio (p.e., Dev et a., 1988; Marey et a., 1993), combinação da injeção de vapor com aeração (p.e., Aines et a., 1998) ou com processos de bioremediação (p.e., Basie e Smith, 1994), bem como processos de desorção térmica (p.e., Vinegar et a., 1988; Vis e Krijger, 1998). Todas essas tecnoogias permitem uma maior 533

2 extração de contaminantes em função, principamente, do aumento das taxas de transferência de massa da fase ivre do NAPL para fase gasosa ou fase dissovida na água. É considerada, dessa forma, a forte infuência da temperatura nas diversas propriedades dos fuidos presentes, tais como: i) viscosidade; ii) tensão superficia entre o NAPL e a fase aquosa; e iii) soubiidade efetiva dos contaminantes (p.e., Mier et a., 1990; Feenstra, 1990). Os efeitos da variação da temperatura nos processos de transferência de massa, no entanto, são ainda pouco conhecidos. Na maioria dos casos de remediação de soos e águas subterrâneas, a fonte secundária de NAPL pode ser constituída de uma mistura de compostos químicos com distintas propriedades termodinâmicas e que se encontra, normamente, imobiizada em camadas geoógicas com diferentes permeabiidades. Assim, com a apicação da energia térmica, a evaporação se processa conforme a concentração da fase gasosa de cada componente em equiíbrio com a massa íquida imiscíve. De acordo com a Lei de Raout, essa concentração é proporciona à pressão de vapor mutipicada peo peso moecuar do constituinte, ajustado a sua fração moecuar na mistura. Em gera, observa-se um incremento de 25% a 40% nas taxas de evaporação com o aumento de temperatura. Para compostos com pontos de ebuição maiores que o da água, a vaporização competa da fase íquida do contaminante pode ocorrer com custos reativamente reduzidos. Compostos voáteis e semi-voáteis podem ser, de fato, eiminados através de processos térmicos com grande eficiência (Nobre e Thomson, 1993). Por outro ado, nos casos de contaminantes com reduzida pressão de vapor, como óeo diese ou óeos ubrificantes, as taxas de extração de massa são imitadas. Em casos de formações permeáveis, os processos térmicos mais usuais acopados aos sistemas in-situ de extração de água ou gás, incuem o sistema de injeção de vapor (steam injection) ou acopamento do sistema de injeção de vapor com outros processos como aeração (air sparging) ou bioremediação. Quando o vapor saturado é injetado num soo iniciamente não-aquecido, o vapor condensa, iberando caor atente de vaporização de forma a aquecer o meio poroso e os fuidos intersticiais. Com o processo contínuo de injeção, três zonas distintas irão ser desenvovidas, conforme Figura 1: uma zona de vapor isotérmico, uma zona de temperatura variáve e uma zona isotérmica de temperatura ambiente (Stewart e Ude, 1988). A frente de vapor promove o desocamento da água e dos contaminantes através da vaporização. Os compostos orgânicos são transportados da fase de vapor para a frente de condensação, onde ees condensam, sendo então removidos peo sistema de bombeamento. A injeção de vapor é caracterizada por eevadas taxas de fuxo de vapor e gradientes de pressão. A Figura 2 apresenta uma iustração esquemática do sistema de injeção de vapor no soo. Figura 1. Perfi de temperatura próximo à fonte de condensação. A injeção de água moderadamente aquecida (50 o C) em zona contaminada possibiita um aumento na soubiidade de muitos contaminantes orgânicos em sua fase imiscíve aumentando, assim, as taxas de extração da massa em sua fase dissovida. Como já mencionado, o mecanismo físico mais importante envovido é a redução da viscosidade desses íquidos em suas fases imiscíveis com a temperatura, permitindo que as águas aquecidas possam removê-as (USEPA, 1995). A injeção de gás aquecido, por outro ado, tem apicação em casos de contaminantes semi-voáteis presentes na região não-saturada do subsoo. O reduzido caor específico do ar, no entanto, não permite a obtenção de taxas eevadas de energia a não 534

3 Figura 2. Sistema de injeção de vapor no soo (Ude, 1997) ser que o gás esteja extremamente aquecido. Como comparação, o ar teria que ser injetado a uma temperatura de 2200ºC, para se obter o mesmo níve de eficiência térmica no tratamento, equivaente ao vapor com 100ºC, utiizando-se igua taxa de injeção em massa. Os processos térmicos que utiizam os princípios de frequência de rádio e resistência eétrica (corrente aternada) são eficientes em soos de reduzida permeabiidade (soos argiosos). As propriedades eétricas das argias mostram-se favoráveis à captura de energia de frequência de rádio ou corrente aternada, apresentando eevada condutividade eétrica. Durante o aquecimento do soo e das águas subterrâneas, sob temperaturas iguais ou superiores a 100 o C, as taxas de extração de massa podem ser aumentadas por: i) incremento da pressão de vapor e difusividade do contaminante em sua fase ivre; ii) maiores permeabiidades efetivas da argia; iii) aumento na voatiidade do contaminante dissovido através de sua estripagem; iv) maior viscosidade e mobiidade do contaminante. A tecnoogia, no entanto, torna-se imitada uma vez que quando as argias se aquecem, a corrente pode ser interrompida devido ao seu fissuramento. Os processos de desorção térmica in-situ podem ser apicados em meios porosos contaminados por compostos orgânicos voáteis e semi-voáteis, no qua a energia térmica é apicada no meio simutaneamente a um sistema de vácuo. A apicação de caor pode ser reaizada através de sistemas de aquecimento eétrico a atas temperaturas, onde os contaminantes vaporizados são removidos e descartados in-situ (Vinegar et a., 1998). Este processo pode eiminar uma grande variedade de compostos orgânicos, em suas fases imiscíveis, provocando competo desocamento dos mesmos em suas fases gasosas. A utiização de processos térmicos para a recuperação de íquidos voáteis e semivoáteis do meio poroso não é recente. O processo de injeção de vapor, em particuar, foi extensivamente apicado na área de engenharia de petróeo para incrementar as taxas de extração secundária, através da redução de viscosidade e distiação (p.e., Davidson et a., 1967; Hong e Hsued, 1987). A utiização desses mecanismos na recuperação de contaminação de soos e águas subterrâneas, 535

4 entretanto, é bastante recente. Como primeiro passo na investigação da infuência da temperatura nos processos de transferência de massa, a interação entre gradientes transientes de temperatura e fuxo de umidade (água no estado íquido e de vapor) deve ser quantificada para o estabeecimento de um modeo físico conceitua e propriedades do materia reevantes ao cenário de remediação. Uma investigação dessa natureza determinará os processos físicos, hipóteses e simpificações que poderão ser utiizadas numa anáise de modeagem que envova o transporte de energia térmica, o fuxo de umidade e o transporte de massa. O presente trabaho tem como objetivo o estudo de interações térmicas no meio poroso através do desenvovimento e apicação de um modeo numérico bidimensiona de fuxo de umidade e caor, em meios parciamente saturados, baseado no método numérico dos eementos finitos, onde a carga de pressão e a temperatura são utiizados como variáveis dependentes do probema. Uma formuação mista das equações de umidade e caor é utiizada a fim de assegurar, numericamente, a conservação de massa e energia térmica. condutividade hidráuica não-saturada do soo (cm.s -1 ), ψ é a carga de pressão d'água (cm), T é a temperatura ( o C) e δ é o deta de kronecker. A variação do fuxo de água íquida como função de T resuta dos efeitos da temperatura na viscosidade da água assim como na umidade voumétrica, através do termo de condutividade hidráuica (Constantz, 1982). A obtenção do fuxo de umidade na forma de vapor é dada por q vi ψ = - ρ Dψ δ ij - ρ DTv δ ij (2) onde q vi é o fuxo de densidade de vapor (g.cm - 2.s -1 ), D ψ é a difusibiidade de vapor isotérmica (cm.s -1 ), e D Tv é a difusibiidade de vapor térmica (cm 2.s -1. o K -1 ). A equação do fuxo de umidade é obtida adicionando-se as equações do fuxo de umidade na fase íquida Eq.(1) e na fase de vapor Eq.(2) de forma a obter qmi ψ = - ( K ij + Dψ δ ij ) - ρ ( DTa + DTv ) δ ij - K ij e (3) - j 2. FORMULAÇÃO MATEMÁTICA 2.1 Fuxo de Umidade A transferência de umidade em meios porosos ocorre na fase íquida e de vapor. A equação do fuxo de umidade na fase íquida é obtida através da modificação da equação de Richards (1931) quando apicada a sistemas não-isotérmicos. Esta expressão modificada, de acordo com Miy (1982), é dada por q i ψ = - ρ K ij - ρ DTa δ ij - 0 j =1 - ρ Kij e je j= (1) 1 j = 2 onde q i é o fuxo de densidade íquida (g.cm -2.s -1 ), ρ é a densidade da água (g.cm -3 ), D Ta é um coeficiente reacionado com o fuxo de água adsorvida (cm 2.s -1. o C -1 ), K ij é o tensor de O termo de armazenamento d'água θ M (g.cm -3 ) é definido como sendo a quantidade tota de água por unidade de voume de meio poroso, ou seja θ M = ρ θ + ρ θ a (4) v onde θ é a umidade voumétrica, θ a é o percentua de ar no soo e ρ v é a densidade do vapor d água (g.cm -3 ). Ao apicar o princípio da conservação de massa na equação do fuxo de umidade, obtém-se a equação gera que governa o fuxo de água transiente em um dado meio poroso, sob a infuência de gradientes de temperatura e de pressão, ou seja θ M 1 = (K ij+d ψ δ t ρ xi K ij + e j xi ij ψ ) +(DTv+D x j Ta ) δ ij + x j (5) 536

5 2.2 Fuxo de Caor A expressão do fuxo de caor em meios porosos é dada pea extensão da equação da condução de caor de Fourier, com a adição de termos referentes à transferência de caor convectivo e de caor atente. O fuxo tota de caor num meio poroso parciamente saturado, de acordo com Phiip e de Vries (1957), e modificado por Miy (1982), se apresenta como -1 ψ q = - - (LD + gt D ) + hi λ ij ρ ψ β Ta δ ij c (T - T o ) q (6) + mi onde λ ij é a condutividade térmica de um meio poroso úmido (ca.cm -1.s -1. o C -1 ), L é o caor atente de vaporização da água (ca.g -1 ), c é o caor específico da água na fase íquida (ca.g -1. o C -1 ), T o é uma temperatura de referência ( o C) e β é o fator de conversão igua a 4,2x10 7 necessário para converter de (cm 2.g.s -2 ) para (ca). A quantidade tota de energia térmica armazenada em um voume unitário de soo é definida por Vries (1958) como sendo ρ θ ρ θ h= C M (T -T o )+ Lo a - Wdθ (7) S v 0 onde S h é o teor térmico do meio poroso (ca. cm -3 ), C M é a capacidade caorífica voumétrica do meio poroso úmido (ca.cm -3. o C -1 ), L o é o caor atente de vaporização numa dada temperatura de referência T o, e W é o caor de mohamento diferencia (ca.g -1 ). A apicação do princípio de conservação de energia térmica na equação do fuxo de caor (6) e na expressão do armazenamento de energia térmica (7), fornece a equação diferencia parcia que governa o fuxo de caor transiente em meios porosos, sob a infuência de gradientes de temperatura e de pressão. Esta expressão é descrita por S t h = λij xi x j + ρ (LD + β ] ψ -1 gtd Ta ) δ - c (T - T o ) q (8) mi ij ψ As equações (5) e (8) formam um sistema acopado de equações diferenciais parciais de segunda ordem com variáveis dependentes ψ e T, que governam a distribuição de temperatura e umidade num meio poroso, saturado ou parciamente saturado. Os parâmetros presentes nestas equações encontram-se em Nobre e Thomson (1993). Condições iniciais e de contorno foram especificadas com a finaidade de tornar o sistema de equações competo. 3. FORMULAÇÃO NUMÉRICA Em panos de remediação de mananciais subterrâneos, um ferramenta de previsão é de grande vaia. Modeos matemáticos simpificam esta tarefa tendo em vista o grande potencia e versatiidade em simuar condições reais de um sistema. Desta forma, as equações diferenciais parciais não-ineares que descrevem o mecanismo de transferência de umidade e caor em meios porosos são resovidas numericamente. O método dos eementos finitos de Gaerkin é apicado na integração espacia das equações, ao passo que o método impícito das diferenças finitas é utiizado na integração tempora. O procedimento da soução simutânea é utiizado neste trabaho, e consiste na inearização e soução do sistema de equações acopado em cada intervao de tempo, para ambas as variáveis dependentes, através do método iterativo de Newton-Raphson. No domínio físico bidimensiona, as equações (5) e (8) ficam expressas por θ M 1 ψ - m x + mt - t x ψ ρ x x ψ - m z + mt + mg = 0 (9) z ψ z z e S h ψ - h x + ht - t x ψ x x ψ - h z + ht + h g = 0 (10) z ψ z z onde as variáveis m ψx, m ψz, m T, m g, h ψx, h ψz, h T e h g são definidas impicitamente. O método dos eementos finitos adota souções aproximadas ("tria functions") para as variáveis dependentes da seguinte forma (Huyakorn e Pinder, 1983) 537

6 N e T T ˆ = T j (t) N j (x,z) (11) N j=1 j=1 e ψ ψˆ = ψ (t) N j (x,z) (12) j onde N j e (x,z) são funções de interpoação, ψ j e T j são os vaores procurados das variáveis dependentes nos nós, N é o número de nós da maha de eementos finitos, e ψ e T são as souções aproximadas. No processo de integração da equação do fuxo de umidade, obtém-se uma integra de resíduos ponderados ao ongo de todo o domínio físico. Neste processo, os termos de derivadas de 2ª ordem são reduzidos à 1ª ordem através da apicação do teorema de Green. A equação gera do fuxo de umidade resutante se apresenta como θ t M 1 e e ρ A N i dxdz N N j Ni N j Ni + j m x +m z dxdz + j=1 e e x x z z A ψ ψ ψ N N j Ni N j Ni T j mt +mt dxdz + j=1 e e x x z z A N qˆ i mn e mg dxdz + N i ds =0 e z e ρ e A ou pea equação do eemento n m m ( aijψ j+bij T j ) j=1 S m +ci + f + i=1,2,...n (13) m gi + f m bi =0 i=1,2,...n (14) onde qˆ mn é a distribuição norma do fuxo de umidade na fronteira, n é o número de nós do eemento e as variáveis a m ij, b m ij, c m m i, f g, e f b m i são definidas impicitamente. O índice m é referente à equação da umidade. A mesma metodoogia é apicada na integração da equação gera do fuxo de caor. As equações resutantes acopadas, em forma matricia, são dadas por m m m m m [ A ]{ ψ }+[ B ]{ T }+{ c }+{ f g }+{ f b }=0 (15) e i h h h h h [ A ]{ ψ }+[ B ]{ T }+{ c }+{ f }+{ f }=0 (16) Devido à simpicidade e versatiidade, eementos trianguares são adotados na formuação numérica proposta. Foi reaizada a verificação e vaidação do mesmo através de várias souções anaíticas e numéricas assim como uma soução experimenta, cada uma apicada à aspectos específicos do modeo. Em todos os casos, o agoritmo numérico convergiu para souções que preservassem massa e energia térmica e seu desempenho não apresentou nenhuma instabiidade numérica (Nobre, 1991; Nobre e Thomson, 1993). 4. APLICAÇÕES DO MODELO O modeo foi apicado a um cenário hipotético típico de uma região de cima temperado e úmido. Uma simpes representação da geometria de uma seção geoógica, assim como das condições de contorno utiizadas está iustrada na Figura 3. O arcabouço geoógico é considerado homogêneo, isotrópico e nãoconfinado. Em todas as simuações reaizadas, as condições de contorno ao ongo da fronteira inferior do domínio físico assim como das fronteiras aterais permaneceram constantes. Ao ongo da fronteira superior, as condições de contorno referentes à equação do fuxo de umidade e de caor foram estabeecidas de acordo com cada exempo. Uma maha de eementos finitos contendo 3000 eementos trianguares e 1616 nós foi utiizada em todas as simuações reaizadas neste trabaho. Dois soos de diferentes texturas foram escohidos para uso nas simuações do modeo, sendo um constituído por um materia sitoso (K s = 5,74x10-7 m/s, onde K s é a condutiviadade hidráuica saturada) e outro arenoso (K s = 1,13x10-4 m/s). 4.1 Simuação Transiente da Injeção de Água ou Lavagem de Soo A avagem de soo como forma de remediação envove o uso de injeções de água induzidas através da zona contaminada e consequente coeta do materia dissovido a jusante da zona infitrada. O efuente extraído é tratado com tecnoogias apropriadas na superfície (Nobre et a., 1998). g b 538

7 Figura 3. Maha de eementos finitos e condições de contorno (Nobre, 1991). Uma anáise transiente com duração de 20 dias foi conduzida utiizando-se o materia arenoso. Na fronteira superior do domínio, foi estabeecido um fuxo igua a q m /ρ = 9x10-7 m/s, ao ongo de um trecho de 20 m, a fim de representar a zona de infitração induzida (Figura 3). Um vaor de T = 18 o C, representativo de águas subterrâneas tratadas, foi atribuído ao íquido injetado. Nas porções remanescentes da fronteira superior, vaores iguais a q m /ρ = 3,6x10-9 m/s e T = 22 o C, foram especificados. As distribuições de carga hidráuica tota e temperatura nos períodos de simuação iguais a 5 horas, 1 dia, 20 dias bem como em regime de fuxo permanente, estão apresentadas nas Figuras 4 a 7, respectivamente. Observa-se a frente de infitração se movendo através da zona não-saturada bem como as variações simutâneas de temperatura. 4.2 Simuação Acopada do Fuxo de Umidade e Energia Térmica na Presença de uma Fonte de Caor A apicação de uma fonte de caor na zona parciamente saturada do subsoo se constitui em outro processo importante tanto no incremento da eficácia de avagens de soo e de extração de vapor assim como em técnicas de bioremediação. Esta fonte de eevada temperatura poderá ser gerada por quaquer uma das técnicas mencionadas neste trabaho. Independente da forma pea qua a fonte de caor é gerada, este exempo tem como objetivo a anáise dos impactos causados pea mesma no mecanismo de transferência de energia térmica e de umidade (água no estado íquido e de vapor) em soos. A fonte de caor adotada ocupa uma região de 10 m de argura por 2 m de atura (Figura 3), e é representada por uma condição de contorno do tipo Dirichet, com um vaor de temperatura igua a 80 o C. As distribuições de temperatura para os períodos de simuação iguais a 1, 30, e 120 dias, e em regime de fuxo permanente estão apresentadas nas Figuras 8a,b,c,d, utiizando-se o materia arenoso. Os resutados reveam que, nas simuações incuindo a fonte de caor, a distribuição de pressão e o fuxo de água nos estados íquido e vapor são afetados consideravemente peas atas temperaturas apicadas ao soo. O fuxo de água no estado íquido, através da zona saturada, é cerca de 50% maior comparado com as mesmas simuações reaizadas sem a fonte (Nobre e Thomson, 1993). O fuxo de vapor nas simuações com a fonte de caor é cerca de duas ordens de magnitude maior do que nas simuações não-isotérmicas em regime de fuxo permanente em regiões do subsoo próximas à fonte. 539

8 Figura 4 Tempo de simuação: 5 horas Figura 5 Tempo de simuação: 1 dia Figura 6 Tempo de simuação: 20 dias Figura 7 Regime de fuxo permanente Figuras 4, 5, 6 e 7: Distribuições de (a) carga tota (cm) e (b) temperatura ( o C) nos períodos de simuação iguais a 5 horas, 1 dia, 20 dias e em regime de fuxo permanente, respectivamente. 5. CONCLUSÕES Este trabaho evidencia a importância da anáise do fuxo de umidade em condições nãoisotérmicas. Seus resutados possibiitam uma mehor avaiação de processos de remediação de águas subterrâneas e soos contaminados por NAPLs, sob o efeito de eevados gradientes de temperatura. Um modeo numérico bidimensiona de simuação do fuxo de umidade e caor, em meios porosos parciamente saturados, foi desenvovido, testado e apicado 540

9 para diversos cenários de simuação. No desenvovimento do modeo matemático, foi empregada uma formuação mista das equações diferenciais parciais, onde o sistema de equações resutante foi resovido, simutaneamente, para as variáveis dependentes do probema (i.e., pressão e temperatura). O agoritmo numérico foi verificado em diferentes situações, e mostrou-se estáve na representação de processos acopados de umidade e energia térmica (Nobre e Thomson, 1993). Foram apresentados os resutados de dois cenários hipotéticos, permitindo a eaboração de agumas concusões práticas quanto à eiminação de contaminantes em meios porosos através de processos térmicos. Na zona não-saturada do subsoo, vaores eevados de temperatura causam fuxos eevados de vapor d'água. O fuxo de água no estado íquido, no entanto, poderá aumentar ou diminuir dependendo da saturação do soo. Por exempo, um incremento de T poderá causar um aumento ou diminuição do vaor de K dependendo da infuência maior da viscosidade (que favorece o aumento) ou umidade voumétrica (que favorece a diminuição). Na zona saturada, os efeitos da viscosidade são as únicas causas da variação em K como função da temperatura. Desta forma, vaores eevados de temperatura causam fuxos eevados da água no estado íquido. Em regiões úmidas do subsoo, a transferência de caor por condução e fuxo de água no estado íquido são os mecanismos predominantes reacionados com o transporte transiente de caor e umidade. Em regiões com menores teores de umidade na zona nãosaturada, contudo, a transferência de caor por condução e o fuxo de vapor se tornam os processos dominantes. Os efeitos dos gradientes de pressão transientes na dinâmica de transferência de energia térmica são pouco significativos. Por outro ado, gradientes de temperatura transientes têm uma infuência significativa na distribuição de pressão no soo e no fuxo de água nos estados íquido e de vapor. Isto confirma a necessidade de anáises não-isotérmicas no estudo do fuxo de umidade em meios porosos, e no entendimento dos processos térmicos que possam promover a eiminação da fase ivre de NAPLs. Figura 8. Distribuição da Temperatura (ºC) para o exempo 2 (simuação com a fonte de caor) em (a) t=1 dia, (b) t=30 dias, (c) t=120 dias e (d) condição de fuxo permanente. 541

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