CAPITULO VI CÁLCULO DOS CONDUTOS SOB PRESSÃO

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1 UNIERSIAE FEERAL O IAUÍ CENTRO E TECNOLOGIA EART.º E RECURSOS HÍRICOS E GEOLOGIA ALICAA CAITULO I CÁLCULO OS CONUTOS SOB RESSÃO 6. Condutos Simpes Um conduto é Simpes quando possui diâmetro constante e não apresenta derivações, isto é transporta até a extremidade o voume d água que recebem à entrada; dizse que a vazão é virgem. Os probemas sobre o cácuo dos condutos simpes se reduzem à apicação das fórmuas de perda de carga e envovem o conecimento de quatro grandezas (,, J ), porém conecendo duas deas, podese determinar as demais. e acordo com as grandezas conecidas e desconecidas, podemse apresentar probemas: f g ados,,, J, J, J, Cácuos, J,J,J,,, HAZZENWILLIAMS g A 0,78 C,6 0,C J 0,4 0,6 J 0,4 9

2 UNIERSIAE FEERAL O IAUÍ CENTRO E TECNOLOGIA EART.º E RECURSOS HÍRICOS E GEOLOGIA ALICAA 6. eocidades Empregadas nas Canaizações uanto maior a veocidade menor o diâmetro Grande perda de carga eocidades eevadas iminuição da pressão disponíve Grande perda de potência Sistemas de Abastecimento d água Canaizações principais,0 a,0 m/s Redes distribuição 0,6 a 0,9 m/s Azevedo Neto propõe que a veocidade máxima nas canaizações de distribuição d água seja cacuada pea fórmua: 0,6, Entre nós são muito usados os imites de veocidade aconseados por Leon Bornet até 0,00m 0,060 0,07 0,00 0,0 0,00 0,0 0,00 0,0 0,400 0,40 0,00 0,0 0,600 0, ,70 0,800 0,900,00 Limites de L. BONNET Limites de prática norteamericana* 0,60 m/s 0,98 0,70 m/s,7 0,70, 0,7,9 0,9 7, 0,70 4,,0, 0,90,00,0,0,,0,40,0,60,70,80,80,90,00 8, 49, 77,7,4 7,0 06,7 74,9 6,4 4,4 64, 79, 904,8 08,7 70,8,,0,6,7,80,90,00,0,0,0, * Extraídos do Manua de Hidráuica do Eng. AZEEO NETTO 4,4 7,6 6,6 68,4 6, 0, 9,7 487,0 9,8 808, 949,8 96

3 UNIERSIAE FEERAL O IAUÍ CENTRO E TECNOLOGIA EART.º E RECURSOS HÍRICOS E GEOLOGIA ALICAA Instaações rediais de istribuição de Água: ABNT 4 ; 4m/ s Instaações de recaque em edifícios: Sucção,0 m/s Recaque,0 m/s 6. Traçado da Lina iezométrica A ina piezométrica é uma ina imaginária situada acima ( ou em aguns casos abaixo ) do conduto, e cuja distância vertica ao mesmo representa a atura piezométrica em quaquer ponto. a) ara condutos retiíneos e de diâmetro uniforme, a ina piezométrica é uma reta de incinação constante ( J / ), sendo a perda de carga entre dois pontos quaisquer igua a diferença das cotas piezométricas respectivas.. C. T. / g / p / g / z z Z Z /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////.R. 97

4 UNIERSIAE FEERAL O IAUÍ CENTRO E TECNOLOGIA EART.º E RECURSOS HÍRICOS E GEOLOGIA ALICAA b) Seja um conduto de diâmetro constante e comprimento, que sai de um reservatório e descarrega, a jusante, na atmosfera. Apicando Bernoui ao níve do reservatório e a seção de saída: H p 0 C /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////.R. z p B / g H z g J 0,4 o J g 0,C J 0,469C,8,8,6 4,87 J 0,469C,8,8 4,87 HAZEN WILLIAMS J 4 b FORMULA E EUIT H z g o g 4b or esta expressão cacuase e depois. c) Condutos com trecos de diâmetros diferentes e perdas ocaizadas. Apicase Bernoui ao níve do reservatório e ao jato que sai do conduto. Em quaisquer dos casos citados, o ponto de partida é a apicação do teorema de Bernoui, recorrendose depois as fórmuas de perda de carga para cacuar os eementos incógnitos. O efeito das perdas acidentais pode ser desprezado quando a canaização é de grande comprimento em reação ao diâmetro, ( >000); quando a veocidade da água não é grande, ( <,0 m/s ), sendo / g pequeno, podese admitir que a ina pizométrica coincide com aina de energia. 98

5 UNIERSIAE FEERAL O IAUÍ CENTRO E TECNOLOGIA EART.º E RECURSOS HÍRICOS E GEOLOGIA ALICAA p C L p 4 b 6.4 ressão Absouta e ressão Efetiva Seja um conduto AB, aimentado por um reservatório e descarregando na atmosferar; a ina piezométrica é MB, já feita a simpificação de consideráa coincidente com a ina de energia e incuindo o efeito das perdas acidentais no comprimento virtua do conduto. atm/ atm/ 0, m Considerandose o efeito da pressão atmosférica ( em média atm 00 gf / m ), devese adicionar ao vaor de H a atura correspondente a pressão atmosférica, e obtémse, assim, um segundo pano de carga, 0,m acima do níve do reservatório, denominado pano de carga absouto. 99

6 UNIERSIAE FEERAL O IAUÍ CENTRO E TECNOLOGIA EART.º E RECURSOS HÍRICOS E GEOLOGIA ALICAA As pressões em todos os pontos do conduto são aumentadas de igua vaor, obtendose uma segunda ina paraea à anterior, que é a ina das pressões absoutas, ou ina piezométrica absouta. Em um ponto do conduto terseá, portanto: X pressão estática Z pressão estática absouta pressão dinâmica efetiva T pressão dinâmica absouta osições do Conduto em Reação a Lina iezométrica a) ara que a tubuação funcione em boas condições, deve ficar ocaizada abaixo da ina de pressão efetiva, pois então a pressão é positiva ( maior que a atmosférica ) em todos os pontos da canaização. Conduto coincide com a ina de pressão efetiva todos os seus pontos estão à pressão atmosférica CANAIS. b) Condutos com trecos acima da ina de pressão efetiva, porém abaixo da ina de pressão absouta e abaixo do pano carga efetivo. A L B L AB L pressão negativa menor que a atmosférica MB ina piezométrica 00

7 UNIERSIAE FEERAL O IAUÍ CENTRO E TECNOLOGIA EART.º E RECURSOS HÍRICOS E GEOLOGIA ALICAA b.) O escoamento estabeecese independente do escorvamento se o conduto é bem vedado de modo que nee não penetre ar, e a veocidade bastante ata para arrastar o ar contido na água e que se desprende nas baixas pressões. O movimento se dá sob a carga H. b.) Se a veocidade não é bastante ata o ar que se desprende vaise acumuando na parte mais ata do contudo, adquirindo pressão, de modo que a ina piezométrica deixa de ser MB para ser M B sendo a pressão do ar acumuado. No treco A o conduto funciona sob perda de carga unitária No treco B sob uma perda de carga unitária J " B L ' X J ' L Mas J vazão no treco B > A descarga interminante ou treco B não funciona a pena seção. ara evitar esses inconvenientes é aconseáve coocar uma ventosa para extrair o ar da parte superior da canaização ou empregar diâmetros diferentes nos dois trecos. b) Condutos com trecos acima do pano de carga efetivos, mas abaixo da ina absouta. O movimento só pode ser estabeecido depois de escorvada a canaização. 0

8 UNIERSIAE FEERAL O IAUÍ CENTRO E TECNOLOGIA EART.º E RECURSOS HÍRICOS E GEOLOGIA ALICAA 6. Condutos em Sifão Sifões são os condutos em que parte da canaização se encontra acima do níve do reservatório que o aimenta, de modo que o íquido é eevado acima daquee níve e depois descarregado em um ponto mais abaixo que o mesmo. Uma vez escorvado o sifão, a pressão atmosférica faz o íquido subir no ramo ascendente e se estabeece um regime permanente de escoamento. ara que a canaização funcione normamente é necessário que a pressão no ponto mais ato da tubuação seja, no máximo, igua a tensão do vapor d água, condição que deve ser considerada como imite. C absouto p / g L Bernoui entre o níve do reservatório e a seção de saída. / g z g atm g A / g 0 0 g 8 z bg atm 4 b / g g g p 8 bg 8 bg g 0

9 UNIERSIAE FEERAL O IAUÍ CENTRO E TECNOLOGIA EART.º E RECURSOS HÍRICOS E GEOLOGIA ALICAA Cacuada a veocidade de escoamento, devese verificar a pressão no ponto mais ato do sifão. Bernoui entre a superfície e o ponto mais ato atm 0 atm 0 g g / diminui com o aumento de e de /g, e não pode ser menor que a tensão de vapor. O íquido ferve quando a sua pressão é igua à tensão do vapor, a qua é função da temperatura. TENSÃO E AOR A ÀGUA 0ºC 0,7 MCA ºC 0,0 MCA 0ºC 0,48 MCA uando não é conecido o diâmetro do conduto, podese cacuáo pea fórmua: g g 4 b 4 b 0,004 e depois fazer o cácuo de verificação com o diâmetro encontrado. O sifão não trabaa de modo satisfatório quando a pressão no ponto mais ato é próxima da tensão do vapor, pois o ar e os gases dissovidos na água desprendemse nas baixas pressões. 0

10 UNIERSIAE FEERAL O IAUÍ CENTRO E TECNOLOGIA EART.º E RECURSOS HÍRICOS E GEOLOGIA ALICAA 6.6 Condutos Equivaentes ois ou mais condutos são equivaentes quando fornecem a mesma descarga, sob a mesma perda de carga. L L Condição de equivaência: iâmetros até 0 mm referência 00 mm iâmetros 400 mm referência 600 mm Reação de Equivaência Reação de Equivaência (0,/) (0,/) 4,87 (0,/) (0,/) 4,87 0,0 0,06 0,076 0, 0,0 0,7 0,00 0, 0,0 0,0 0, , 4,,9,00 0, 0,7 0, 0, , 9,86 4,0,9,00 0,6 0,7 0,9 0,066 0,400 0,40 0,00 0,0 0,600 0, ,70 0,800 0,900,000,00 7,9 4,,49,,00 0,67 0,46 0,7 0,7 0, 0,078 0,0 7,0 4,0,4,,00 0,68 0,47 0,7 0,46 0,9 0,08 0,04 04

11 UNIERSIAE FEERAL O IAUÍ CENTRO E TECNOLOGIA EART.º E RECURSOS HÍRICOS E GEOLOGIA ALICAA 6.7 Condutos Mistos p / g p / g p p / g ocaizada. Usuamente se despreza a infuência da taquicarga e da perda ara substituir este sistema por um conduto simpes equivaente, teremos que encontrar um diâmetro e comprimento L tais que a sua vazão e a perda de carga sejam iguais às do sistema. L 6.8 Conduto em araeo L L A L L B 0

12 UNIERSIAE FEERAL O IAUÍ CENTRO E TECNOLOGIA EART.º E RECURSOS HÍRICOS E GEOLOGIA ALICAA 06 Cotas piezométricas em A e B são comuns a todos os condutos, ogo: Substituindo os condutos em paraeo por um equivaente: * * L L Cácuo da vazão em cada treco ( Tiem ) a) Atribuise para cada diâmetro uma unidade de descarga ( q i ) b) azão em cada treco 00 0 q i q q i i Σ i Sendo q Σ q i

13 UNIERSIAE FEERAL O IAUÍ CENTRO E TECNOLOGIA EART.º E RECURSOS HÍRICOS E GEOLOGIA ALICAA 6.9 otência de Instaação de Recaque Um conduto de recaque eva água de um ponto a outro de cota mais eevada graças a energia que e é comunicada por uma bomba. Energia do Líquido Reservatório Inferior erda de Carga Sucção Energia fornecida ea bomba erda no Recaque Energia do íquido no reservatório superior otência da Instaação: Hm N 7η ( C.. ) η η B x ηµ A perda de carga é cacuada peas fórmuas já conecidas, em função da vazão, do diâmetro e do comprimento do conduto. Embora muitas vezes sejamos obrigados a usar um determinado diâmetro de um conduto, sempre que possíve devese procurar empregar o camado diâmetro econômico que é aquee que torna mínimo o custo da instaação. Custo Custo d a Instaação Custo d a Canaização Custo d a Instaação ECONOMICO iâmetro 07

14 UNIERSIAE FEERAL O IAUÍ CENTRO E TECNOLOGIA EART.º E RECURSOS HÍRICOS E GEOLOGIA ALICAA φ pequeno Custo canaização baixo Grande perda de carga maior potência instaação Fórmua de Bress:, k,7 m m / s uando o funcionamento da instaação não é continuo ( ABNT ): 0, n.º de oras trabaadas, X X 4 Cácuo de Instaação de Recaque Roteiro eterminar a azão da Instaação Cacuar o diâmetro econômico ( de recaque ) ou empregar aquee que, por motivos especiais, deva ser utiizado iâmetro de sucção é usado um ponto acima do de recaque 4 Cácuo das perdas de carga na sucção e recaque Cácuo da Atura Manométrica Hm H r S 6 Cácuo da potência da instaação 08

15 UNIERSIAE FEERAL O IAUÍ CENTRO E TECNOLOGIA EART.º E RECURSOS HÍRICOS E GEOLOGIA ALICAA 6.0 Instaação de Recaque O Sistema de recaque esquematizado abaixo trabaa nas seguintes condições: vazão 4 /s com adução contínua comprimento da canaização de recaque 00 m comprimento da canaização de sucção 0,0 m atura de sucção,0 m atura de recaque 4,70 m canaização de FF com C 00 rendimento do conjunto eevatório ( η ) 70 % ÁLULA E É e CRIO ávua de pé e crivo Curva 90º ( R/ ) Registro gaveta aberto 4 ávua de retenção Bomba Cacuar : a) iâmetro econômico da tubuação de recaque ( R ) b) iâmetro da canaização de sucção ( S ) c) Atura geométrica de recaque (H g ) d) Atura manométrica tota ( Hm ) e) otência do conjunto eevatório ( N ) 09

16 UNIERSIAE FEERAL O IAUÍ CENTRO E TECNOLOGIA EART.º E RECURSOS HÍRICOS E GEOLOGIA ALICAA Soução: I Usando a fórmua das perdas de carga acidentais λ g a) Cácuo do diâmetro econômico da tubuação de recaque ( R ) R R,, 00mm 0,04 0,8 m b) iâmetro da tubuação de sucção ( S ) R 00 mm s 0 mm c) Atura Geométrica de recaque (H) H R 4, 0 m d) Atura Manométrica tota (H M ) H m ( λ ) ( λ) R H d) erda de Carga na sucção A 0,4677 m / s 0,0 m g d.. erda ocaizada ávua de pé λ g,7 ( 0,4677) x9,8 0,09 Crivo λ g 0,7 ( 0,4677) x9,8 0,09 0

17 UNIERSIAE FEERAL O IAUÍ CENTRO E TECNOLOGIA EART.º E RECURSOS HÍRICOS E GEOLOGIA ALICAA Curva 90º λ 0, 0 m d.. erda Linear λ 0,49x0,0 0, 004m g J 0,78 0,4 J erda C Tota,6 J 0,0m 0,4 J 0,04 0,78x00 x(0,0) 0,4,6 Zλ 0,044m 0,78 C J,6 ( 0,06) 0,4 J 0,00m / m d. erda de Carga no Recaque A 0,666 m / s 0, 007 g m d.. erda ocaizada ávua de retenção λ,0 x0,007 0, 08 m g 0 curva 90º λ Registro gaveta aberto,00 x0,49 x0,007 0, 00 m g λ 0,x0,007 0, 004m g λ 0, 076

18 UNIERSIAE FEERAL O IAUÍ CENTRO E TECNOLOGIA EART.º E RECURSOS HÍRICOS E GEOLOGIA ALICAA J d.. erda Linear C 0,04 0,78 x 00 x J,74 m erda 0,78 Tota,6 J 0,4 ( 0,0 ) J,89,6,74 m λ,80 0,78 J,6 C,89 0,008 m / m Hm Hm Hm H ( λ ) ( λ ) 4,00 0,044,80 7,84 m S R 7,84 m e) otência do Conjunto N N Hm 7η 0H 000 x 0,04 x 7,84 7 x 0,7 49,896 H II Usando Método dos Comprimentos irtuais a) iâmetro de recaque r, r 00mm b) iâmetro de sucção r 00 mm s 0mm

19 UNIERSIAE FEERAL O IAUÍ CENTRO E TECNOLOGIA EART.º E RECURSOS HÍRICOS E GEOLOGIA ALICAA c) Atura Geométrica s r 4, 0 m d) Atura manométrica tota (Hm) Hm H ( λ ) S ( λ ) r d. erda na sucção ( s 0 mm ) ávua de pé de crivo 90,00 m Curva 90º ( R/0) ),40 m Comp. Tubuação 0,00 m Comp. irtua 0,40 m J,6 0,78 C J 0, 9 m,89 J 0,00m / m d. erda no recaque ( r 00mm ) ávua de retenção eve 4,0m Registro aberto, m 0 curvas 90º ( R ) x 4,8 9,6 m Comp. Tubuação.00,0 Comp. irtua.,70

20 UNIERSIAE FEERAL O IAUÍ CENTRO E TECNOLOGIA EART.º E RECURSOS HÍRICOS E GEOLOGIA ALICAA J p p [,6 ] 0,78C j p,967m,8 J 0,008m / m 0,008x.,70 Hm H S Hm 8,08m r 4,0 0,9,967 f) otência Hm 000 x 0,04 x 8,08 N 49,784H N 0H 7η 7 x 0,7 4