Conceitos- Vazão, movimento e regime de escoamento. 1) Determine o regime de escoamento sabendo que o tubo tem um diâmetro de 75 mm e

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1 Lista de exercícios- Hidráulica I Conceitos- Vazão, movimento e regime de escoamento 1) Determine o regime de escoamento sabendo que o tubo tem um diâmetro de 75 mm e transporta água (ν=10 6 m 2 /s) com uma vazão de 20 m 3 /h. R: Aproximadamente NR= 93750, turbulento 2)Calcule a vazão que circula à velocidade de 2 m/s por um tubo de 50 mm de diâmetro. Responder em m 3 /s, m 3 /h, m 3 /dia, l/s e l/h. R: Q=0,00393m 3 /s,3,92l/s,14,13m 3 /h,14112l/h 3) Verificou-se que a velocidade econômica para uma extensa linha de recalque é de 1, 05m/s. A vazão necessária a ser fornecida pelas bombas é de 450m 3 /h. Determine o diâmetro da linha. R: D=0,389m 4) Em um edifício de 12 pavimentos, a vazão máxima provável, devido ao uso de diversos aparelhos, em uma coluna de distribuição de 60mm de diâmetro, é de 7, 5l/s. Determinar a velocidade de escoamento. R: V = 2,65m/s Equação de Bernoulli 1) A água escoa pelo tubo indicado, cuja a seção varia do ponto 1 para o ponto 2, de 0,01m 2 para 0,005m 2. Em 1 a carga de pressão é de 5mca e a elevação de 100m, ao passo que, no ponto 2, a carga de pressão é de 33,8mca na elevação 70m. Calcular a vazão. R: Q=0,028m 3 /s 2) De uma pequena barragem, parte uma canalização de 250mm de diâmetro, com poucos metros de extensão, havendo depois uma redução para 125mm. Do tubo de 125mm, a água passa para a atmosfera sob forma de jato. A vazão foi medida, encontrando-se 105l/s. Calcular

2 Figura 1:. a carga de pressão na seção inicial da tubulação de 250mm. R: P 1 γ = 3,53mca 1 2 Figura 2:. 3) Uma tubulação vertical de 150mm de diâmetro apresenta, em um pequeno trecho, uma seção contraída de 75mm, onde a pressão é de 10,3mca. A três metros acima deste ponto, a pressão eleva-se para 14,7mca. Calcular a velocidade e a vazão. R: Q=0,055m 3 /s 1 2 Figura 3:. 4) Em um canal de concreto, a profundidade é de 1,2m e as águas escoam com uma velocidade média de 2,4m/s, até um certo ponto, onde devido a uma queda, a velocidade se eleva a 12m/s, reduzindo-se a profundidade a 0,6m. Desprezando a perda de carga, determinar a diferença de nível entre as duas partes do canal. R: y=6,5m

3 1 1,2 m y 2 0,6 m Figura 4:. 5) Toma-se o sifão da figura abaixo. Retirado o ar da tubulação cheia, abrindo-se (C) pode-se estabelecer condições de escoamento, de (A) para (C), por força da pressão atmosférica. Supondo a tubulação com diâmetro de 150mm, calcular a vazão e carga de pressão no ponto (B), admitindo que a perda de carga no trecho AB é de 0,75m e no trecho BC é de 1,25m. R: P B γ = 5,05mca NA 1,8 m A B 4,5 m C Figura 5:. 6) Numa tubulação de 300mm de diâmetro, a água escoa em uma extensão de 300m, ligando um ponto na cota topográfica 90m, no qual a carga de pressão é de 28,06mca, a um ponto B na cota topográfica de 75m, no qual a carga de pressão é de 35,2mca. Calcule a perda de carga entre A e B e informe o sentido do escoamento. R: H AB = 7,86m

4 Escoamento em tubulações (Perda de carga contínua e localizada) 1) Uma estação elevatória recalca 220l/s de água através de uma canalização antiga, f = 0,037, de aço, 500mm de diâmetro e 1600m de extensão. Verifique a diferença na perda de carga se esta linha for substituída por uma linha nova, f = 0, 019. Use a fórmula universal. R: H V = 7,579m e H n = 3,88m 2) Uma canalização de ferro dúctil com 1800m de comprimento e 300mm de diâmetro está descarregando em um reservatório 60l/s. Calcular a diferença de nível entre a represa e o reservatório, considerando todas as perdas de carga. Verificar quanto as perdas locais representam da perda de carga total longo do encanamento (em %). Há na linha apenas duas curvas de 90 o, duas de 45 0 e dois registros de gaveta abertos. A rugosidade do tubo é de 1,5mm(ε). Entrada da canalização de borda. Tubulação com aproximadamente 10 anos de uso. R: y=6,974m, 1,92% 3) Analisar as perdas locais no ramal de 3/4 que abastece o chuveiro de uma instalação predial. Verificar qual a porcentagem dessas perdas em relação à perda de carga total ao longo do ramal. Aplicar método dos comprimentos equivalentes. Reservatório 1 1/2' 0,5m 9 8 0,2m 1,5m 1 0,35m 2 3 1,1m 7 1 1/2' 1,65m B Figura 6:. (1) Tê, saída de lado...1,4 (2) Cotovelo, 90 o...0,7

5 (3) Registro de gaveta aberto...0,1 (4) Cotovelo 90 o...0,7 (5) Tê, passagem direta...0,4 (6) Cotovelo 90 o...0,7 (7) Registro de gaveta aberto...0,1 (8) Cotovelo 90 o...0,7 (9) Cotovelo 90 o...0,7 R: 50,92% 4) Um conduto forçado de 1,2m de diâmetro e 150m de extensão parte de uma câmara de extravasão para conduzir 4,5m 3 /s de água extravasada para um rio cujo o nível está 6,5m abaixo do nível máximo que as águas poderão atingir na câmara. Na linha existem 4 curvas de 90 0, uma entrada normal e uma saída de canalização. Verificar as seguintes condições hidráulicas. Rugosidade: 1, 5mm a) Perdas de carga localizadas R: H = 2,5m b) Velocidade e carga cinética R: V = 3,98m/s e v2 2g = 0,807 c) Perda de carga unitária R: J = 0,014m/m d) Perda de carga ao longo da linha R: H = 2,1m

6 e) Perda de carga total R: 4,6m 5) A ligação entre dois reservatórios abertos, cujos níveis de água diferem em 10m, é feita através de uma tubulação de 0,15m de diâmetro, em aço soldade liso, rugosidade ε=0,1mm. O comprimento retilíneo da tubulação é de 410m, existindo como singularidades, que produzem perdas localizadas, as seguintes: entrada na tubulação normal, K = 0,5, dois cotovelos 90 0 raio curto, K = 0,9 e entrada no reservatório inferior, K = 1. Determine a vazão transportada. h desconsiderando as perdas de carga localizadas = 9,41m R: Q=0,033m 3 /s

7 6) A ligação entre dois reservatórios, mantidos em níveis constantes, é feita por duas tubulações em paralelo. A primeira com 1500m de comprimento, 300mm de diâmetro, com fator de atrito f = 0,032, transporta uma vazão de 0,056m 3 /s de água. Determine a vazão transportada pela segunda tubulação, com 3000m de comprimento, 600mm de diâmetro, e fator de atrito f = 0,024. R: Q=0,258m 3 /s 7) Um ensaio de campo em uma adutora de 6 de diâmetro, na qual a vazão era de 26,5l/s, para determinar as condições de rugosidade da parede, foi feito medindo-se a pressão em dois pontos A e B, distanciados 1017m, com uma diferença de cotas topográficas igual a 30m, cota A mais baixa que B. A carga de pressão em A foi igual a 70mca e, em B, 21mca. Determine a rugosidade média absoluta da adutora. R: ε=0,3mm

8 Lista de exercícios- Hidráulica I Escoamento em tubulações-fórmula de Hazen-Williams 1) Em uma usina hidrelétrica, o nível da água no canal de acesso está na elevação 550m e, na saída da turbina, na cota 440m. A tubulação tem 660m de extensão. Determinar o seu diâmetro de modo que a energia perdida sob forma de perda de carga nos tubos seja 2% da energia total aproveitável. A vazão é de 330l/s. C=100. R: D=0.6m 2) Na tubulação seguinte, de diâmetro 0,15m, a carga de pressão disponível no ponto A vale 25mH 2 O. Qual deve ser a vazão para que a carga de pressão disponível no ponto B seja 17mca. A tubulação é de aço soldado novo, C= 130. R: Q=0,0289m 3 /s 150 m Q A 45 Figura 7:. 5 m B 3) Considere o escoamento de água em um conduto forçado de diâmetro a. Para uma determinada vazão, determine a relação entre o fator de atrito f da fórmula universal e o coeficiente C de rugosidade da fórmula de Hazen-Williams, para que a perda de carga unitária seja a mesma nas duas formulações. R: f = 128,78 a0,13 C 1,85 Q 0,15 4)Para a adução de água da represa de Guarapiranga para a estação de tratamento do Alto da Boa Vista, em São Paulo, foram construídas várias linhas paralelas, com tubos de ferro fundido com 1m de diâmetro e 5900m de comprimento em cada linha. Cada linha deve conduzir 1000l/s sob bombeamento. As cotas dos níveis de água na tomada e na chegada da ETA são aproximadamente iguais. Estmar as perdas de carga para a época atual e para daqui a 30 anos de funcionamento, admitindo que não haverá limpeza na tubulação. R: H novo = 7,71m e H velho = 15,23m

9 5) Qual é o acréscimo percentual na perda de carga unitária quando aumentamos a vazão de uma mesma tubulação em 10%? R: 19% Bombas 1) Uma tubulação de 0,30m de diâmetro e 3,2Km de comprimento desce, com inclinação constante, de um reservatório cuja superfície livre está a uma altitude de 150m, para outro reservatório cuja superfície livre está a uma altitude de 120m, conectando-se aos reservatórios em pontos situados a 10m abaixo de suas respectivas superfícies livres. A vazão através da linha não é satisfatória e instala-se uma bomba na altitude 135m a fim de produzir o aumento de vazão desejado. Supondo que o fator de atrito da tubulação seja constante e igual a f = 0,020 e que o rendimento global seja de 80%, determine: a) a vazão original do sistema por gravidade; b) a potência original do sistema por gravidade; c)as cargas de pressão imediatamente antes e depois da bomba, desprezando-se perdas de carga localizadas e considerando a carga cinética da adutora; d) desenhe as linhas de energia e piezométrica após a instalação da bomba, nas condições do item anterior. R: a)q=0,117m 3 /s, b)pot = 34,84kW, c) P γ antes 6,6mca e P γ depois 25,6mca

10 2) No sistema de bombeamento mostrado na Figura abaixo para a vazão de recalque igual a 16l/s, a perda de carga total na tubulação de sucção da bomba B1 é de 1,40m. Para esta vazão, o N.P.S.H. requerido pela bomba B2 é igual a 5m. Pretendendo-se que a folga entro o N.P.S.H disponível e o N.P.S.H. requerido pela bomba B2 seja igual a 3,2m, calcule o máximo comprimento do trecho da adutora entre as duas bombas. Toda a adutora, sucção e recalque é de PVC rígido C = 150 de 4 de diâmetro. Temperatura média da água de 20 C. Dado curva característica da bomba B1 e desconsiderando as perdas de carga no recalque. R: L=274m Figura 8:. Figura 9:.