UNIVERSIDADE EDUARDO MONDLANE FACULDADE DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE MECÂNICA Correcção 2º Teste Transmissão de Calor e Massa

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1 Correcção º Teste Transmissão de Caor e Massa Data: 9/05/014 Duração: 100 minutos Probema 1 (5 vaores) Considere um tanque de água quente de 50 cm de diâmetro e um metro de comprimento. O tanque é coocado sobre o teado de uma casa e a água que se encontra dentro do tanque é aquecida até 80 ºC durante o dia por um coector soar passivo de paca pana. O tanque é durante a noite exposto ao vento que se encontra a 0º C com a veocidade média de 5 km/. Estimar o tempo que o reservatório eva a atingir a temperatura de 50 graus, supondo que a superfície do tanque se encontra à mesma temperatura que a da água no seu interior e que o coeficiente de transferência de caor das superfícies do topo e do fundo sejam os mesma que o da superfície atera. Assume-se: 1 Regime permanente. Os efeitos de radiação são desprezíveis. O Ar é um gás idea com propriedades constantes. 4 A superfície do tanque está a mesma temperatura que a temperatura da água. 5 O coeficiente de transferência de caor das superfícies superior e inferior é a mesma que nas superfícies aterais. Propriedades: as propriedades da água a 80 C são (Tabea A-9) C p 980,6 kg/m 4184 J/kg. C As propriedades da peícua de ar a 1 atm e à temperatura prevista de 50 C são (Tabea A-15) k 0,068 W/m C -5 1,76 10 m /s Tanque de água Pr 0, 748 Anaise: o número de Reynods é: m/s (0 m) V D 600 Re ,76 10 m /s Ar V =5 km/ T = 18 C A reação adequada para o número de Nusset correspondente a este número de Reynods é: º Teste de Transmissão de Caor e Massa Página 1 de 5

2 0.5 1/ 0,6Re Pr Re Nu 0, 1 / 1/4 1 0,4 / Pr 8, 000 5/8 4/ / 0,6(81685) (0,748) , 1 / 1/4 1 0,4 / 0, /8 4/5 45,7 O coeficiente de transferência de caor é dado por: k 0,068 W/m. C (45,7) Nu 4,7 W / m. C D 0 m A área da superfície do tanque é: D As DL 4 O caor transferido é determinado de: ()(1,00) () / 4 1,96 m As( Ts T ) (4,7 W/m. C)(1,96 m ) 0 C= 14 W Onde T é a temperatura fina da água daí (80+50)/ dá a temperatura média da água durante o processo de arrefecimento. A massa da água no tanque é: D 4 A quantidade de caor transferido a partir da água é determinada de m V L (980,6 kg/m ) (0 m) (1,00 m)/4 19,5 kg 6 mc p T T1 (19,5 kg)(4184 J/kg. C)(80-50) C= 4,17 10 J Iguaando as duas equações de caor obtém-se o tempo que se eva a atingir a temperatura de 50ºC (19,5 kg)(4184 J/kg. C)(80-50) C (4,7 W/m. C)(1,96 m ) 0 C t 60 s Então o tempo necessário para o tanque atingir a temperatura de 50 ºC é: (19,5 kg)(4184 J/kg. C)(80-50) C Δt = 187,9 min t t 60 s Probema (5 vaores) Vapor de água saturado a 100 C, condensa numa paca de m x m que se encontra incinada 60 em reação à vertica. A paca é mantida a temperatura de 70 C por arrefecimento, do outro ado. Determine: (a) o coeficiente médio de transferência de caor ao ongo da paca e (b) a taxa a que o condensado escorre para fora da paca na parte inferior da mesma. Assume-se: 1 O regime é permanente. A paca é isotérmica. O fuxo do condensado é de onda aminar por toda a paca (Isto depois tem de ser verificado). 4 A massa específica do vapor é muito menor que a do íquido. º Teste de Transmissão de Caor e Massa Página de 5

3 Correcção º Teste Transmissão de Caor e Massa Propriedades: As propriedades da água à temperatura de saturação de 100 C são fg = J/kg e v = 0,60 kg/m. As propriedades da água íquida a temperatura da peícua ( )/ = 85 C are (Tabea A-9), O caor atente de vaporização modificado é: 0.68 C ( T T ) * fg fg p sat s J/kg J/kg C(100 70) C=, 4 10 J / kg a) Assumindo fuxo aminar onduado, o número de Reynods é determinado da reação da paca vertica trocando g por g cos onde = 60 é: 60 Paca incinada 70 C m Vapor 100 C Condensado Re Re 4,81,70 Lk ( T T ) g cos sat s onda,incinada * fg 1/ 0,80 4,81, 70 ( m) (0, 659 W/m C) (100 70) C (9,8 m/s ) cos 60 (0,15 10 kg/m s)(4 10 J/kg) (0,6 10 m / s) 6 ue está acima de 1800, e daí a nossa assunção de fuxo de onda aminar não se verifica-se. Daí o coeficiente de transferência de caor na condensação é determinado de: 1 0, 0690Lk Pr Tsat Ts g Revert, turbuento 151Pr 5 * fg 0, 0690( m) (0, 659 W/m C),15 (100 70) C (9,8 m/s ) cos 60 6 (0, kg/m s)(4 10 J/kg) (0, 6 10 m / =1981 E o coeficiente de transferência de caor por convecção é dado por: k Re g cos60 vert, turbuento 0, Pr Re s) 1/ 1 0, , (0,6589 W/m C) 1981 (9,8 m/s )cos60 0, , (0,44 10 m /s) W / m C º Teste de Transmissão de Caor e Massa Página de 5

4 Assim a taxa de caor transferido durante o processo de condensação será: A T T W ( sat s) (400 W/m C)(9 m )(100 70) C b) A taxa de condensação do vapor é obtida de: m cond * fg W 4000 J kg 0,496 kg s Probema (5 vaores) Água é fervida à pressão de 70,1 kpa por uma resistência ciíndrica de aço poido mecanicamente, de meio centímetro de diâmetro. Determine o fuxo máximo de caor que pode ser obtido no regime de ebuição nuceada e a temperatura da superfície aquecimento. Assume-se 1 Regime permanente; As perdas de caor da resistência são desprezíveis. As propriedades da água à pressão de saturação de 70,1 kpa, que equivae à temperatura de 10ºC são: (Tabeas 10-1 e A-9) v 94,9 kg/m 1, 495 kg/m 0,059 N/m Pr 1,57 fg J/kg 0, 1 10 kg m/s C 467 J/kg C p T s =? Resistência q max Água Aém disso, Csf=0,010 e n=1,0 para a ebuição da água numa superfície de aço poida mecanicamente. Para um grande eemento de aquecimento orizonta, a Ccr = 0,1. (Pode ser demonstrado que o L * = 5,99> 1. e, assim, a restrição é satisfeito). Anáise: O fuxo máximo critico é determinado de: q C [ g ( )] max 1/4 cr fg v v 0,1( )[0, 059 9,8 (1, 495) (94,9 1, 495)] 1496 kw 1/4 A reação Rosenow que dá o fuxo de caor em ebuição nuceada para uma temperatura de uma superfície especificada também pode ser usada para determinar a temperatura da superfície quando o fuxo de caor é dado. Substituindo o fuxo máximo de caor na reação de Rosenow juntamente com outras propriedades obtém-se: q nucada C ( T T ) 1/ g( v) p, s sat fg n Csf fg Pr (0, 1 10 )( ) O que dá: Ts=147,8 ºC 1/ 467( T s 10) 0, 059 0, 010( )1,57 9,8(94,9-1,495) º Teste de Transmissão de Caor e Massa Página 4 de 5

5 Correcção º Teste Transmissão de Caor e Massa Daí a temperatura da superfície de aquecimento estará somente 17,8 C acima da temperatura da água quando ocorre a ebuição. Probema 4 (5 vaores) A superfície absorvente de um coector soar é feita de aumínio revestido com crómio preto (α=0,87 e ε=0,09). A radiação soar incide sobre a superfície à taxa de 700 W/m. As temperaturas eficazes do ar e do céu são de 0 C e 15 C respectivamente e o coeficiente de transferência de caor por convecção é de 10 W/m C. Determine a taxa íquida de energia soar fornecida pea paca de absorção à água que circua por trás da mesma e a temperatura da superfície de absorção, sabendo que o tota da energia dissipada por convecção e radiação pea paca é de 81,5 W/m. Propriedades: A absortividade do so e a emissividade da superfície são dadas s=0,87 e =0,09. Anáise: O caor íquido emitido da paca absorvedora para a água circuante por trás pode ser determinado pea equação de baanço como: daí, q q q iquido gano perdido q G T T T T 4 4 iquido s soar ( s sky ) ( s air ) q iquido 0, ,5 7,5 W m q perdido 81,5W/m 0, 09(5, W/m.K ) ( T 7 K) (15 7 K) s (10 W/m K) Ts 7 K 0 7 K ,5 5,10 10 T T , , T s = 65 ºC T T T K Bom trabao! Prof. Doutor Engº Jorge Nambiu º Teste de Transmissão de Caor e Massa Página 5 de 5