() 1. Disciplina: Princípios de Sistemas de Controle

Transcrição

1 Dcplna: Prncíp de Stema de Cntrle ) Efera de rlament vã er endurecda pr eframent úbt, pr merã em um banh de água à temperatura de 40 C. Supnha que tenham lhe pedd para planejar um prce cntínu n qual a efera rlem de um frn, a uma temperatura unfrme de 870 C, para dentr da água, de nde erã tranprtada pr uma crrea tranprtadra de brracha. A crrea tranprtadra de brracha nã erá atfatóra, entretant, e a temperatura da uperfíce da efera que dexam a água etver acma de 90 C. Se cefcente de tranmã de calr entre a efera e a água pde er admtd cm gual a 500 kcal/h.m. C, a) Encntre uma relaçã aprxmada que dê temp de reframent permível mínm, na água, cm uma funçã d ra da efera. b) Calcule temp de reframent,(em egund), neceár para uma efera de 5mm de dâmetr. c) Calcule a quantdade de calr ttal, em kcal/h, que tera de er remvda d banh de água, a fm de manter ua temperatura unfrme, e efera de 5mm de dâmetr erã mera pr hra para reframent. Dad: Maa epecífca da efera = 7800 kg/m 3 Calr epecífc da efera = 0,3 kcal/kg. C Cndutvdade térmca da efera = 3, kcal/h.m. C ) Cndere tema mtrad na fgura. Obter a funçã de tranferênca C FT = R 3) Cndere a egunte funçã de tranferênca: () = 4 3 Determnar a faxa de para etabldade. () 4) Dad crcut elétrc mtrad na fgura: a Ecreva a equaçã dferencal para crcut e v(t) = u(t), um degrau untár. b Relva a equaçã dferencal para a crrente, (t), e nã há energa ncal n crcut. c Faça um gráfc da ua luçã e R/L=. v(t) _ R (t) L 5) Obtenha a funçã de C( ) tranferênca T ( ) = R( ) para tema mtrad na fgura. H () R() G () G () C()

2 6) Dad tema da fgura: a Encntre a faxa de valre de para etabldade. b Encntre a freqüênca de claçã quand tema fr crtcamente etável. ( ) ( 3)( 4 8) 7) Vcdade d óle SAE 0W30 = 0, Pa. dv m. r kg τ = µ J = ρ alumín = dr m 8) Um retr varável, chamad ptencômetr, é mtrad na fgura. A retênca é varada pel mvment de um curr de cntat delzante a lng uma retênca fxada. A retênca entre A e C é fxa, ma a retênca entre B e C vara cm a pçã d curr. Se frem neceára 0 vlta para mver curr de cntat delzante de A para C, deenhe um dagrama de blc d ptencômetr mtrand a varável de entrada, a varável de aída e (dentr d blc) ganh, que é uma cntante e é a quantdade pela qual a entrada deve er multplcada para e bter a aída. de 9)Ecreva a equaçõe dferenca que decrevem mvment d tema de elevaçã (elevadr de carga u de pea) mtrad na fgura. Um trque aplcad pel mtr na extremdade dreta d ex eleva u baxa a carga (m) (Cnderar uma frça F M na crrea). A carga delza entre gua que permtem mente mvment na dreçã vertcal, e atrt entre a carga e a gua funcna cm um amrtecedr (cm fatr de amrtecment c). A cntante de elatcdade d cab é k c.

3 0) Dad crcut da fgura abax, bter a funçã de tranferênca, V V C ( ) () ) C )

4 3) Seja tema de nível de líqud mtrad na fgura. Em regme permanente, valre da vazõe de entrada e de aída e gualam a Q e a vazã entre reervatór é nula. O valre de cluna em amb reervatór e ã gua a H. Em t = 0, a vazã de entrada muda, ntantaneamente, de Q para Q q, end q uma pequena varaçã da vazã de entrada. A varaçõe reultante n valre de cluna de flud ( h e h ) e de vazõe ( q e q ) e admtem pequena. A retênca da válvula entre reervatór é R e a da válvula de aída é R Deduzr um mdel matemátc para tema que decreva cm h vara cm q 4) O ubmeríve cm cac de plátc tranparente têm ptencal para revlucnar lazer ubaquátc. Um veícul ubmerível pequen pu um tema de cntrle de prfunddade cm etá lutrad na fgura. D () Perturbaçã R () Y () Prfunddade deejada Prfunddade real

5 Y ( ) a) Determne a funçã de tranferênca a malha fechada T ( ) =. R( ) b) Determne err etacnár devd a uma perturbaçã D( ) =. c) Calcular a repta y(t) para uma entrada em degrau R( ) = quand = = e =5. 5) Na fábrca de autmóve de hje ã uad grande rbô de lda. O cabeçte de lda é delcad para dferente pnt d crp d autmóvel e e requer uma repta rápda e preca. O dagrama de blc d tema de pcnament de um cabeçte de lda etá mtrad na fgura. Determne: a) O err em regme permanente para uma entrada degrau, cnderand que tema eja etável. b) A faxa de valre de e a para a qual tema é etável. ( a) ( ) ( )( 3) 6) Qual é a funçã de tranferênca d tema decrt pel dagrama em blc da fgura? 7) Calcule err em regme permanente para tema mtrad na fgura quand ujet a uma entrada degrau untár e tem valr (a) e (b) 0. Cmente que acntece cm aument de. Equematze a curva de repta e a entrada em um mem gráfc. 5 8) Para tema mtrad na fgura, qual a faxa de que reulta em etabldade? Send: a = b =, ξ = 0,5 e ω n = 4 ( a) ( b)( ξω ω ) n n