DESESPERANÇA DE VIDA: HOMICÍDIO EM MINAS GERAIS, RIO DE JANEIRO E SÃO PAULO 1981 A

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1 DESESPERANÇA DE VIDA: HOMICÍDIO EM MINAS GERAIS, RIO DE JANEIRO E SÃO PAULO 98 A 997 Mônca Vegas Andrade 2 Marcos de Barros Lsboa 3 RESUMO Esse rabalho em como objevo esudar o comorameno da axa de homcído na oulação masculna e sua relação com varáves econômcas nos Esados de Mnas Geras, Ro de Janero e São Paulo enre 98 e 997. Nossa abordagem se dferenca do raameno usual da leraura ela consrução de axas de homcído esecífcas ara cada dade enre 5 e 40 anos. As varáves econômcas aresenam coefcenes sgnfcavamene dferene de zero ara a oulação enre 5 e 9 anos. Como eserado, um aumeno do saláro real e uma queda da desgualdade reduzem a axa de homcído. Surreendenemene, uma queda do desemrego arece aumenar a axa de homcído. A maor are dos coefcenes, orém, converge ara zero com o aumeno da dade, ornando-se não sgnfcavos a arr dos 20 anos. Além dsso, denfcamos a exsênca de nérca nas axas de homcído: gerações com maor axa de homcído quando jovem endem a aresenar maores axas de homcído durane odo o resane do seu cclo de vda. Dessa forma, se as varáves econômcas nduzem uma ala axa de homcído enre os jovens em deermnado ano, essa axa ende a ermanecer elevada ara a geração durane seu cclo de vda ndeendene do comorameno oseror da economa. Ulzamos, nessa análse, uma reformulação do radconal modelo Log que ncorora a varável deendene defasada. Naérco Aquno e Carlos Marns comenaram com a generosdade habual uma versão relmnar desse argo. Infelzmene, somos os úncos resonsáves or qualquer erro remanescene. 2 Escola de Pós-Graduação em Economa da Fundação Geúlo Vargas EPGE/FGV/RJ e Dearameno de Economa da FACE/CEDEPLAR/UFMG. 3 Escola de Pós-Graduação em Economa da Fundação Geúlo Vargas EPGE/FGV/RJ. IX Semnáro sobre a Economa Mnera 775

2 INTRODUÇÃO Nos úlmos vne anos a volênca cresceu assusadoramene nos Esados do Ro de Janero e São Paulo, ornando-se, nclusve, a rncal a causa de moraldade ara os homens enre 5 e 44 anos de dade. Em São Paulo, o número de homcídos or habanes assou de 54.4 em 98 ara 28.4 em 995 no gruo dos homens jovens enre 5 e 24 anos e de 49.3 ara 06.2 ara os homens enre 25 e 44 anos de dade. 4 Esse aumeno reresena um crescmeno de 36% e 5%, resecvamene. O Ro de Janero aresena axas de homcído or habanes anda maores nesse eríodo, embora o crescmeno da volênca não enha sdo ão elevado quano o observado em São Paulo. Para os homens enre 5 e 24 anos, a axa esecífca de moraldade assa de 48.9 ara enre 98 e 995, sgnfcando um crescmeno de 85%. Em Andrade, Lsboa (2000) calculamos o número de anos de vda erddos ara dversas causas de moraldade, que esma quanos anos, em méda, um ndvíduo vvera a mas caso cada causa de moraldade não exssse. O resulado surreendene é o crescmeno relavo da volênca como causa de moraldade, conrasando com as demas causas que aresenam, na sua grande maora, uma endênca de convergênca aos índces dos aíses desenvolvdos, embora anda esejam em níves mas elevados. No começo da década de novena, a volênca aarece como a rncal resonsável ela erda de anos de vda ara os homens no Esado do Ro de Janero, e a segunda em São Paulo, sendo suerada, aenas, ela moraldade nfanl. Enre 98 e 995, o número médo de anos de vda erddos or cada homem resdene no Esado do Ro de Janero assou de.57 ara Isso sgnfca que se o roblema do homcído fosse erradcado cada homem vvera em méda 3.42 anos a mas. A morânca dos homcídos na moraldade enre os homens levounos a nvesgar, em maor dealhe, sua evolução ao longo do emo e sua ossível relação com faores econômcos. O objevo desse rabalho é analsar a evolução da axa de homcído nos Esados de Mnas Geras, Ro de Janero e São Paulo enre 98 e 997. Em arcular, rocuramos verfcar a exsênca de relação enre essa evolução e varáves econômcas como saláro real, desemrego, gn, enre ouras. Em que medda a endênca de crescmeno da axa de homcído esá assocada a crse econômca das décadas de oena e novena? É ossível denfcar algum adrão recorrene nos dados de homcído? 4 Eses dados esão aresenados em Andrade, Lsboa (2000). 776 IX Semnáro sobre a Economa Mnera

3 A relação enre varáves econômcas e volênca em sdo objeo de dversos rabalhos na leraura econômca alcada que, muas vezes, ulza como medda da volênca a axa de homcídos or habanes. Essa mensuração, enreano, não nos arece adequada or rês movos rncas. Em rmero lugar, a axa de homcído vara consderavelmene enre as dades e os sexos. Em geral, as rncas vímas de homcídos são os homens jovens, com dades enre 5 e 30 anos. Dessa forma, as axas de homcídos or habanes odem varar sgnfcavamene enre regões em decorrênca aenas da dferença nas comosções eára ou de sexo. Por exemlo, a freqüênca de mores enre os homens com dade enre 5 e 24 anos fo cerca de rês vezes maor em 98 no Ro de Janero do que em São Paulo (49.8 e 54.4, resecvamene) enquano a axa de homcído or habanes nesse mesmo eríodo fo aenas duas vezes sueror (30.64 e 5.3). Esse resulado reflee a maor dade méda e maor arcação das mulheres na oulação do Esado do Ro de Janero em relação ao Esado de São Paulo. Essa dferença de magnude ode resular em vés nas análses conroladas da evolução da axa de homcído, raando-se de um caso íco de omssão de varáves. Em segundo lugar, a relação enre homcído e varáves econômcas ode varar ao longo do cclo de vda. Dversas avdades legas aresenam reornos crescenes com a esecalzação decorrene do seu exercíco reedo. Mesmo que os reornos não sejam crescenes, a arcação réva do rabalhador no mercado de rabalho ode ser ulzada elas emresas como um snal sobre a sua qualdade ou roduvdade. Além dsso, o exercíco de avdades legas no assado ode comromeer o acesso ao mercado de rabalho legal. Dessa forma, ndvíduos com exerênca no mercado legal de rabalho odem er acesso a remunerações e emregos maores do que os que exercem avdades legas, e essa dferença ode aumenar com o cclo de vda. É ossível, orano, que o maco das varáves econômcas sobre a arcela da oulação que se dedca a avdades legas seja dferencado ao longo do cclo de vda. Para um jovem, a dferença enre as avdades legas e legas ode ser menor do que ara um homem mas velho que arca do mercado de rabalho legal. Nesse caso, as varáves econômcas odem er um maco maor sobre os jovens do que sobre os mas velhos. Caso a freqüênca de homcídos aumene com a arcela da oulação envolvda com avdades legas, o maco das varáves econômcas sobre a axa de homcído será, gualmene, dferencado ao longo do cclo de vda. Em ercero lugar, o acesso dferencado ao mercado de rabalho enre a oulação que arca do mercado legal de rabalho e a que arca de IX Semnáro sobre a Economa Mnera 777

4 avdades legas ode resular em efeos geraconas sobre a axa de homcídos (efeo nérca). Suonhamos, uma vez mas, que os homcídos cresçam com a arcela da oulação dedcada às avdades legas. Caso o reorno às avdades legas seja cusoso, uma geração que quando jovem em maor arcela dedcada às avdades legas ende a maner essa maor arcela ao longo de odo o cclo de vda e, orano, uma maor axa de homcído. Iso sgnfca a ossbldade de exsênca de um efeo nérca dos homcídos em cada geração. Em arcular, a axa de homcídos em um ano ode ser elevada não or que as varáves econômcas aresenam cero comorameno naquele ano, mas orque esse comorameno fo observado quando a geração era jovem, sendo seus efeos dluídos ao longo do cclo de vda da geração. A evenual exsênca do efeo nérca ode ser esada desagregando-se os dados de homcído or cada gruo eáro dsno e acomanhando esses dados ara cada geração or város anos. A exsênca de auo-correlação na sére de axas de homcído or geração, quando conrolada elas demas varáves, é um ndcador da ossível exsênca desse efeo nérca. Nesse caso, a axa de homcído de uma dada geração em um cero ano sera uma das varáves relevanes ara rever a axa da mesma geração no ano segune. Uma geração volena quando jovem endera a aresenar maores índces de volênca or odo seu cclo de vda. Nesse rabalho, a volênca é mensurada aravés da consrução de freqüêncas de more or homcído ara cada dade, sexo, ano e regão de resdênca. A freqüênca é consruída a arr dos dados de homcídos dvddos ela oulação resdene em cada regão condconados na dade, sexo e ano. A consrução dessa base de dados erme-nos esmar a relação enre robabldade de more or homcído e cclos econômcos ara cada dade esecífca. Como o fenômeno da volênca é concenrado na oulação masculna em dade ava, calculamos a robabldade de more ara os homens dos 5 aos 40 anos de dade. Além dsso, esse raameno dos dados ermu-nos consrur a base de dados segundo coores. 5 Cada coore fo defnda elo ano em que os homens êm 5 anos de dade. 6 5 O conceo de coore segue a defnção roosa or Ryder (965). Cada coore é defnda como um conjuno de ndvíduos que exermenou os mesmos evenos denro de um mesmo nervalo de emo. 6 Poucos rabalhos na leraura analsam os dados em coore em função da dfculdade de dsonbldade de esqusas dese o. Os rabalhos Tauchen e We (994), Tauchen, We, Gresger (994) e Seffensmer (992) analsam dados em coore. 778 IX Semnáro sobre a Economa Mnera

5 Exsem bascamene rês os de abordagem emírca que enam exlcar a relação de causaldade exsene enre volênca e condções socoeconômcas: análses em cross-secons, em séres de emo e rabalhos baseados em esqusas de vmzação que acomanham o comorameno ndvdual. Os resulados observados neses rês os de análses são basane dferencados, sobreudo no que se refere ao maco do desemrego. Esses resulados são dscudos na quna seção e comarados com os obdos na nossa análse. 7 Nese rabalho ulzamos um mx de cross-secon com sére de emo já que acomanhamos os resulados de more or homcído ara rês esados brasleros, Ro de Janero, São Paulo e Mnas Geras durane o eríodo de 98 a 997 com dados anuas. A análse em séres de emo é rvlegada or ser mas adequada ara se esudar a relação enre cclos econômcos e volênca e nos ermr esudar o efeo nérca. De fao, uma das dfculdades com análses em cross-secon é a ossível ocorrênca de correlações esúras. A ossbldade de mgração enre dversos esados sugere que o bemesar ara ndvíduos semelhanes em regões dsnas deve ser gualmene semelhane, caso conráro os ndvíduos oderam smlesmene emgrar ara a regão com maor bem-esar. Por essa razão, regões com maores axas de homcído devem oferecer aos seus habanes ouras comensações de bemesar as como maores saláros reas ou melhor acesso a ouros bens-úblcos que não segurança. Nesse caso, a exsênca de correlação osva em uma base de dados cross-secon, or exemlo, enre saláro real e volênca ode não sgnfcar que aumenos do saláro real aumene a volênca, mas aenas que o cuso de bem-esar decorrene da maor volênca em uma regão é comensado elo maor saláro real, evando a ocorrênca de mgração. Inclusve, é ossível que um aumeno do saláro real smulâneo nas dversas regões enha como conseqüênca a redução da volênca. A consrução de uma base de dados em anel ode ermr observar fluuações concomanes das ossíves varáves exlcavas da axa de homcído em odas as regões, evando a ocorrênca de correlações esúras. Esse ono é reomado na quna seção, quando comaramos nossos resulados com a leraura exsene. O méodo de esmação ulzado nese rabalho é uma generalzação do méodo do Mínmo Qu-quadrado alcado ao modelo Log de Berckson. 8 Ese méodo consse da esmação de um modelo logísco ara varáves qualavas quando os dados esão dsoníves na forma de freqüêncas. No 7 Freeman (994) faz uma sínese dos resulados enconrados ara a economa amercana nos rês os de abordagem. 8 Ver Maddala (983) e Amemya (985). IX Semnáro sobre a Economa Mnera 779

6 caso esecífco desse rabalho os dados esão agruados segundo a dade, regão de resdênca e ano de ocorrênca do homcído. A varável deendene é a robabldade de more or homcído em cada dade, regão e ano, obda aravés dos dados do ssema de nformações sobre moraldade dsonblzados elo Daasus. Como varáves ndeendenes ulzamos ndcadores socoeconômcos de cada regão e arbuos esecífcos da geração. Para esudar a ossbldade do efeo nérca ulzamos como varável ndeendene em cada ano a axa de homcído da mesma geração no ano aneror. Esse raameno mlca, orém, na aleração da fórmula da varânca do radconal modelo de Berckson e requer uma correção dsna da heerocedascdade. O méodo e o modelo esmado esão aresenados em dealhes na seção meodológca. O rabalho aresena bascamene rês resulados rncas. Em rmero lugar, a organzação dos dados segundo as coores dos ndvíduos arece ser um raameno basane adequado no enendmeno dos cclos de volênca. A observação da evolução da robabldade de more segundo as coores descra nos Gráfcos, 2, 3 e 4 dá robusez à hóese de erssênca do cclo de volênca. O adrão de comorameno enre as coores é racamene o mesmo: a robabldade de more é crescene com a dade angndo, na grande maora, o co na faxa dos 20 aos 25 anos, quando nvere o movmeno e se orna decrescene com a dade 9. O cclo de cada coore é de aroxmadamene 25 anos. Ese resulado é ronuncado com maor ndez no Ro de Janero, mas o adrão se reee ara os ouros dos esados. Para o Esado do Ro de Janero aresenamos dos gráfcos. No rmero, mosramos a evolução das coores que nham 5 anos em 982, 983 e 984 resecvamene. Como a base de dados dsonível só nos erme ober nformações aé o ano de 997, o número máxmo de anos que odemos acomanhar esas coores é de 6 anos. No segundo gráfco, aresenamos as coores que nham 5 anos no eríodo de 972 a 976, evdencando o rmo de decrescmeno da robabldade de more com a dade. A consrução dos dados em ermos de robabldade ara cada dade arece sugerr que a axa de homcído em cada ano é a soma de ondas de volênca que se suerõem, em que cada onda corresonde a uma geração esecífca. 9 A relação enre axa de arcação no crme e dade é levanada or város auores e arece ser robusa ara qualquer o de crme. Grogger (997) jusfca esse adrão aravés do comorameno dos saláros que são crescenes com a dade à medda que os ndvíduos adqurem maor exerênca. Se o comorameno do crme é sensível aos saláros, quando os saláros se elevam a axa de crmnaldade ca, os o cuso de oorundade da avdade crmnosa se eleva. 780 IX Semnáro sobre a Economa Mnera

7 Gráfco EVOLUÇÃO DA PROBABILIDADE DE MORTE POR COORTES RIO DE JANEIRO Gráfco 2 EVOLUÇÃO DA PROBABILIDADE DE MORTE POR COORTES RIO DE JANEIRO Gráfco 3 EVOLUÇÃO DA PROBABILIDADE DE MORTE POR COORTES SÃO PAULO IX Semnáro sobre a Economa Mnera 78

8 Gráfco 4 EVOLUÇÃO DA PROBABILIDADE DE MORTE POR COORTES MINAS GERAIS 0,0005 0,0004 0,0003 0,0002 0, O segundo resulado do rabalho se refere a relevânca das varáves econômcas ara exlcar a axa de homcído. As varáves econômcas arecem ser relevanes ara os jovens enre 5 e 9 anos. A arr dos 20 anos de dade, a varável mas morane ara exlcar a volênca é o comonene de nérca mensurado nese rabalho aravés da nclusão da robabldade defasada. Ese resulado dfere dos rabalhos já exsenes na leraura na medda em que ncorora o efeo coore. A robabldade defasada é a robabldade de um ndvíduo da mesma coore er sdo assassnado no ano aneror. Uma ossível nerreação desse resulado relacona, como já sugermos, a dade da geração e a arcela dedcada às avdades legas. Indvíduos mas jovens se moveram das avdades legas ara as legas com maor facldade do que os mas velhos, e esse movmeno sera nfluencado elas varáves econômcas. O aumeno da oulação dedcada às avdades legas, or sua vez, resulara em maores axas de homcído. Dessa forma, uma geração que quando jovem aresene uma arcela elevada dedcada às avdades legas ende a maner essa arcela elevada durane odo o cclo de vda e, orano, uma maor axa de homcído. Essa hóese, orém, anda esar or ser esada. Permanece como resulado da nossa análse, no enano, que a olíca úblca de segurança alvez deva focar na oulação jovem masculna e que o conrole da axa de homcído nesse gruo em macos sobre a axa de homcído de oda a geração. Enreano, os efeos desa olíca só odem ser ercebdos no longo razo. Em ercero lugar, a dferença enre as axas de homcído no Ro de Janero e São Paulo são sgnfcavamene reduzdas quando essas axas são conroladas elo efeo nérca e elas varáves econômcas. Para a maora 782 IX Semnáro sobre a Economa Mnera

9 das dades, a dferença não conrolada das axas de homcído é cerca de duas vezes sueror no Ro de Janero do que em São Paulo enquano na maora das regressões essa dferença ca ara cerca de 20%. Provavelmene, a rncal fragldade da nossa análse é a não nclusão de uma varável como roxy ara o ssema de unção e a olíca de segurança. Os úncos dados dsoníves ara uma sére conínua são as ocorrêncas olcas que são correlaconadas com a róra axa de crmnaldade. Infelzmene, não consegumos nenhuma base de dados confável descrevendo o número de rsões or ano, gaso com segurança, ou qualquer ouro ndcador da avdade olcal. A nexsênca de base de dados mnmamene confáves que descrevam algum aseco da olíca de segurança alvez seja o rncal roblema com a análse emírca da volênca no Brasl, além de refler, do nosso ono de vsa, um aarene descaso do esado com qualquer olíca de segurança de longo razo. Surreendeu-nos, em arcular, a nexsênca, nclusve, de qualquer sére emoral ara o eríodo analsado descrevendo o número de resos em cada um dos rês esados. Nossos resulados arecem sugerr, orém, que as evenuas dferenças nas olícas de segurança alvez não enham um maco sgnfcavo nas dferenças enre as axas de homcído observadas no Ro de Janero e em São Paulo quano o sugerdo elos dados não conrolados. Esses resulados, no enano, devem ser raados com cauela. Pode ser que a olíca de segurança eseja correlaconada com as varáves econômcas dos esados, esados mas rcos eram maores recursos ara a execução de uma melhor olíca de segurança. Além dsso, as varáves econômcas ulzadas não são esecífcas a cada coore, mas sm a odas as coores que vvem na mesma regão em cada ano. Dessa forma, nossos resulados devem ser raados como uma rmera abordagem, anda relmnar e que deve ser objeo de esudos adconas, sobre o dramáco aumeno das mores or homcídos durane as décadas de oena e novena. Ese rabalho coném cnco seções adconas. A róxma seção descreve a base de dados ulzada e as rncas varáves ncluídas no modelo. A ercera seção dscue a meodologa ulzada. Na quara seção aresenamos os rncas resulados enconrados na esmação do modelo. Na quna seção dscumos alguns resulados exsenes na leraura e algumas esmações feas ara o caso braslero confronando-os com os resulados emírcos enconrados nese rabalho. A sexa seção dscue ossíves exensões desse rabalho. IX Semnáro sobre a Economa Mnera 783

10 2 A CONSTRUÇÃO DA BASE DE DADOS 2. Séres ulzadas Nesse rabalho, a varável ulzada ara mensurar a axa de crmnaldade é a freqüênca de mores or homcído. Para cada ano e regão dvdmos o oal de homcídos ara cada dade ela oulação masculna resdene com a mesma dade. Os dados de oulação foram obdos a arr dos censos de 980 e 99 e a conagem de 996. Para os demas anos, esmamos a oulação ulzando uma nerolação log-lnear. A base de dados ulzada ara os dados de moraldade fo o Ssema de Informação de Moraldade, SIM, dsonblzado elo Mnséro da Saúde aravés da Fundação Naconal de Saúde e do Daasus ara o eríodo de 979 a A fone de nformação rmára desa base são os aesados de óbo emdos elos caróros cvs. Esa base é exremamene rca conendo nformações sobre a daa do óbo, dade, sexo, esado cvl, local de ocorrênca, causa de moraldade, área, barro e muncío de resdênca, ocuação e nsrução. Aesar da enorme gama de nformações, esa base aresena roblemas séros de reenchmeno de algumas varáves como educação, esado cvl, ocuação, enre ouras, que dfculam o seu uso. Nese rabalho ulzamos aenas as varáves consderadas roráras elo Mnséro da Saúde, dade, sexo e causa de moraldade, nas quas o índce de não reenchmeno chega em méda a 7%. A causa de moraldade esá codfcada aé 996 segundo a 9 a Classfcação Inernaconal de Doenças, CID9, e em 997 aravés da 0 a revsão, CID0. Nos Esados de São Paulo e Mnas Geras, o número de homcídos fo conablzado ulzando-se as freqüêncas observadas. No Esado do Ro de Janero, no enano, ara comuar o número de homcídos duas causas de moraldade foram consderadas: o gruo homcídos e lesões rovocadas nenconalmene e algumas das causas classfcadas como ouras volêncas. O Ro de Janero aresena um elevado número de mores ocasonadas or arma de fogo ou branca orém classfcadas como de nenconaldade gnorada. Enquano essas mores em São Paulo, or exemlo, jamas angem 7% da moraldade or homcído dos homens enre 5 e 24 anos, no Ro de Janero em alguns anos esse número chega a 37%, aresenando, no enano, um comorameno basane erráco. Esses resulados sugerem um roblema com as 0 Aesar dos dados de moraldade esarem dsoníves a arr de 979, os dos anos ncas da esqusa aresenam muos roblemas de abulação dos dados. 784 IX Semnáro sobre a Economa Mnera

11 bases de dados de aesado de óbo nese esado. Para conornar esa dfculdade ulzamos o segune ajuse nos dados de homcídos. Em cada ano, e ara cada dade, calculamos a ercenagem das mores rovocadas or armas e de nenconaldade gnorada sobre o oal dos homcídos em São Paulo. Essa ercenagem fo enão ulzada ara recalcular o oal dos homcídos no Ro de Janero ara o mesmo ano e dade. A hóese básca ara esse rocedmeno é que as mores rovocadas or armas de fogo ou branca orém não nenconas, ou dfíces de serem classfcadas como nenconas, devem ser semelhanes nas dversas regões. A escolha or analsar os Esados de São Paulo, Mnas Geras e Ro de Janero se deve a dos movos: em rmero lugar, como já menconado na nrodução, ela negração do mercado de rabalho deses rês esados, e em segundo lugar, elos menores índces de subenumeração de óbos. Nas Regões Nore e Nordese, or exemlo, os índces de subenumeração esmados elo IBGE alcançam o ercenual de 50% em alguns esados. A mensuração da axa de crmnaldade aravés da robabldade de more a cada dade ermu-nos consrur a base de dados de duas formas. No rmero caso consruímos uma base ara cada dade e em cada esado, dos 5 aos 40 anos que corresonde à faxa eára onde a volênca é a rncal causa de moraldade. As bases de dados ara cada dade esecífca coném em méda 42 células. Com sso obemos 25 bases de dados e odemos esmar coefcenes esecífcos ara cada dade. A segunda base de dados fo consruída acomanhando os ndvíduos segundo sua coore, que é defnda elo ano em que os ndvíduos nham 5 anos. A rmera coore corresonde aos ndvíduos que nham 5 anos em 98. A rmera observação desa coore é a robabldade de more or homcídos dos homens de 5 anos em 8, a segunda observação é a robabldade de more dos homens que nham 6 anos em 82, a ercera a robabldade dos que nham 7 anos em 83 e assm sucessvamene aé a robabldade de more dos homens aos 3 anos em 997. A segunda coore corresonde aos homens com 5 anos em 982 e assm sucessvamene. Desse modo foram consruídas 43 coores ara cada esado, conablzando 40 células. A organzação das observações segundo coores nos ermu erceber o efeo nérca do cclo de volênca. Ademas, a robabldade defasada fo consruída ncororando o efeo coore, já que consu-se da robabldade de um ndvíduo da mesma coore er morrdo no ano aneror. Os Gráfcos a 4 lusram com clareza a suerosção dos cclos de volênca. Cada nova coore em um equeno deslocameno de modo que oda a geração se dferenca da aneror. IX Semnáro sobre a Economa Mnera 785

12 Vale ressalar o rade-off exsene na consrução dessas duas bases de dados. Por um lado, as bases a cada dade ermem nferr o maco dferencado das dversas varáves ndeendenes na robabldade de homcído. Em arcular, odemos verfcar em que medda esses coefcenes mudam sgnfcavamene com a dade. Essa abordagem, orém, reduz o número de células. A base de dados comlea, embora nos erma ober resulados com maor grau de sgnfcânca, requer a esecfcação de uma forma funconal réva relaconando os dversos coefcenes das varáves ndeendenes com a dade da geração. As varáves de conrole ulzadas enam na medda do ossível ncororar as varáves dscudas na leraura sobre economa do crme, que segue a conrbução de Becker (968). Em decorrênca do mau reenchmeno dos dados, não odemos ulzar as varáves dos róros ndvíduos condas na base de dados de moraldade, caso conráro ncorreríamos em vés de seleção amosral. Dane dsso, ulzamos as varáves médas ara cada regão em cada ano. As segunes varáves de conrole foram esadas: nível de escolardade méda da oulação economcamene ava, coefcene de gn, axa de desemrego, número de domcílos chefados or mulheres, saláro real médo da oulação ocuada, nível de reços, a robabldade defasada e duas varáves dummy, uma ara o Esado do Ro de Janero e oura ara o Esado de São Paulo. Esas varáves são os conroles usualmene ulzados nos rabalhos emírcos. O nível de escolardade e o saláro real seram meddas dos reornos da avdade legal; a axa de desemrego se assoca a uma medda das oorundades dos ndvíduos no mercado de rabalho; a axa de domcílos chefadas or mulheres é uma aroxmação do grau de negração socal e das mudanças socas. O índce de desgualdade da renda descreve a osção relava dos ndvíduos. Um aumeno da desgualdade, ara os ndvíduos mas obres, faz com que a dsânca enre o reorno da avdade legal e da avdade do crme se eleve. Todas essas varáves são condconadas no ano e na regão. A axa de nflação fo ncluída ara caar ossíves dsorções dos reços relavos decorrenes do rocesso nflaconáro vvdo nesas duas décadas que alerem os reornos das avdades, além das ossíves mlcações decorrenes da maor volaldade da renda real em eríodos de nflação eleva- Os dados de robabldade defasada foram consruídos ambém or coores. W, W (998) mosram em um modelo de sére de emo que o aumeno da arcação femnna no mercado de rabalho esá osvamene correlaconado com axas de crmnaldade mas elevadas. 786 IX Semnáro sobre a Economa Mnera

13 da. Ao conráro das demas varáves, a axa de nflação é condconada aenas no ano, sendo comum às rês regões. As dummes ara os Esados do Ro e São Paulo foram ncluídas ara verfcar a exsênca de esecfcdade regonas não raadas elas demas varáves de conrole. A robabldade defasada busca caar o efeo nérca. 2 Essa robabldade é condconada à geração e a regão. Em cada ano, ulzamos como uma das varáves de conrole a freqüênca de homcídos da mesma geração no ano aneror. Consdere, or exemlo, a geração que nha 5 anos em 985 no Ro de Janero. Assm, em 990, quando eses ndvíduos erão 20 anos, a robabldade defasada corresonde à robabldade de more or homcído dos homens que nham 5 anos no Ro de Janero em 989. Devemos ressalar que, lamenavelmene, como já dscumos na nrodução, não ulzamos qualquer ndcador das olícas de segurança, que odem er maco na crmnaldade e que alvez sejam dsnas nos dversos esados e ao longo do eríodo. Não consegumos enconrar qualquer base de dados confável descrevendo o número de rsões efeuadas em cada ano e regão ou, mesmo, o oal de resos exsenes. O únco dado dsonível que enconramos fo o oal de ocorrêncas, que é correlaconado com a róra avdade crmnal e, orano, não serve como ndcador da olíca de segurança. 2.2 Comorameno das varáves As freqüêncas de homcído não conroladas aresenam um comorameno dsno nos Esados do Ro de Janero e São Paulo em comaração com o Esado de Mnas Geras. Nos dos rmeros, as freqüêncas aresenam um comorameno relavamene smlar nas dversas dades. No Esado do Ro de Janero ese comorameno é basane nído. Todas as dades, exceo 35 anos, aresenam um movmeno ascendene da robabldade de more aé o ano de 989, quando ocorre o co, segudo de uma longa nflexão dos anos 90 aé 93, equena elevação em 94 e endênca de queda a arr de 995. No caso da robabldade aos 35 anos o movmeno ascendene se nca em 989. Em São Paulo o movmeno é menos homogêneo, aresenando um adrão dsno ara os gruos mas jovens. As robabldades de 5, 8 e 2 2 Fanzylber, Loayza, Lenderman (998) ambém ulzam como conrole a axa de crmnaldade defasada. IX Semnáro sobre a Economa Mnera 787

14 anos aresenam movmeno smlar: elevação aé o ano de 87, queda em 988, novo cclo ascendene em 90 e 9, redução nos anos de 92 e 93 e endênca de elevação a arr de 994. As dades de 25 e 30 anos aresenam elevação aé o ano de 983 seguda de esabldade das axas aé 986, equena elevação em 987, redução novamene em 88, novo cclo ascendene em 89 e 90, reração de 9 a 93 e endênca de elevação a arr de 994. A comaração enre os dos esados sugere um comorameno mas cíclco no Esado de São Paulo e endênca de elevação da volênca no fnal dos anos 90, conrára ao Esado do Ro de Janero onde ara odas as dades o comorameno da robabldade arece ndcar endênca decrescene. Mnas Geras aresena freqüêncas de homcído basane nferores às dos ouros dos esados. Além dsso, não arece exsr um adrão comum de comorameno das freqüêncas não conroladas ara as dversas dades ao longo do emo. A evolução das varáves assocadas aos ndvíduos, nível de escolardade méda e ercenual de domcílos chefados or mulheres, aresenam comorameno lnear crescene ao longo das duas décadas e racamene homogêneo enre as rês regões esudadas. No Brasl, a escolardade méda da oulação economcamene ava aresenou elevação aroxmada de um ano de esudo a cada década. Em decorrênca dese comorameno racamene consane ao longo do emo, esas varáves aresenam correlação sgnfcava com qualquer varável de endênca. O mesmo adrão de correlação é ercebdo ara o coefcene de Gn que aresena equena varânca ao longo do emo se dferencando aenas no nível enre as regões. Esse adrão orna essa varável exremamene correlaconada com as dummes de regão. As demas varáves econômcas aresenam comorameno cíclco ao longo das duas décadas. A axa de desemrego aumena sgnfcavamene com à recessão ncada em 98, cando, orém, em 82 e 83, quando anda se observa uma reração do roduo. O Esado do Ro de Janero aresena alerações sgnfcavamene menores do que São Paulo na axa de desemrego em racamene odo o eríodo aós 986. Ese comorameno rovavelmene esá assocado à elevada arcação do seor nformal na economa. O comorameno do rendmeno médo da oulação ocuada é basane smlar enre os rês esados, arecendo refler os cclos do roduo da economa braslera: o saláro real em uma redução fore de 98 a 984, recuera-se a arr de 985 e se eleva com o cruzado, em seguda orna-se esável, assando a decrescer a arr dos anos 90 aé 993 e a arr de 994, novamene com o conrole nflaconáro, assa a aresenar endênca crescene. 788 IX Semnáro sobre a Economa Mnera

15 3 METODOLOGIA 3. Modelo básco O méodo de esmação ulzado nese rabalho é uma generalzação do méodo Qu-quadrado alcado ao modelo Log, ambém denomnado de Modelo de Berckson. Os modelos Log são ulzados quando as varáves deendenes são qualavas, reresenadas or varáves bnáras, se o eveno ocorrer e 0 se o eveno não ocorrer. Nesse modelo, suõe-se que a robabldade de ocorrênca do eveno deende das varáves ndeendenes segundo a segune forma funconal: e. + e x β P = P ( y = ) = Λ( X β ) = x β No caso de um modelo com múllas observações odemos alcar o modelo Log com varáves agruadas. Nese modelo ara cada dade emos n observações que corresonde ao oal de homens resdenes em cada regão de deermnada dade e o eveno morrer de homcído ocorre ara m observações segundo uma dsrbução bnomal. 3 Seja a robabldade de ocorrênca de m evenos mores or homcído em n observações e a freqüênca observada em uma dada realzação. Como usual, odemos escrever, Log Log ( ) ( ) = β x = β x + u onde u é uma varável aleaóra com méda 0. Desse modo, u = Log () Log. (2) ( ) ( ) A únca dfculdade com ese modelo é que sob a hóese de que as realzações da varável aleaóra seguem uma dsrbução bnomal, a varança de u não é consane e o modelo é heerocedásco. Alcando uma exansão de Taylor na função Log em orno de, obemos: 3 O agruameno realzado va além do smles cálculo da freqüênca observada de homcídos orque a robabldade fo esmada segundo as écncas demográfcas adequadas. IX Semnáro sobre a Economa Mnera 789

16 ( ) ( ) + log log (3) Assm, emos: ( ) ( ) ( ) ( ) n n u = = var 2 2 que ode ser esmada or ( ) ( ) ( ) n u var =. A correção do modelo corresonde a uma esmação em mínmos quadrados em que se ulza como faor de onderação 2 var = w. Como no modelo básco esmado ncluímos a robabldade defasada é necessáro acrescenar um novo ermo no cálculo da varânca. A equação (3) deve ser rescra da segune forma: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) f F d df F F F ε ε ε + = + + = (4) Com a nclusão da robabldade defasada o modelo assa a ser descro or: ( ) ( ) ( ) f f X X F ε ε β γ β (5) onde γ é o coefcene da robabldade defasada. Assm emos a segune equação ara a varânca: ( ) ( ) = + f f var ε ε γ ( ) [ ] ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) n f n f f f var var = + = γ ε ε γ (6) 790 IX Semnáro sobre a Economa Mnera

17 2 2 Como f ( ) ( ) 2 = a fórmula fnal da varânca é dada or: var = γ 2 ( ) n ( ) n + (7) O modelo é esmado em dos eságos: esmamos a varânca e no segundo eságo esmam-se os coefcenes das varáves exlcavas. Uma smles generalzação do argumeno ulzado or Amemya (985, ) mosra que a dsrbução do esmador corrgdo ela varança converge ara uma dsrbução normal. 3.2 Teses de hóeses Nese rabalho ulzamos dos os de ese: o ese de esecfcação do modelo e o ese de robusez dos coefcenes. Os dos eses são baseados na mesma esaísca, a soma do quadrado dos resíduos onderados da regressão. ela varânca esmada do modelo, so é: ( ) ( ) 2 No ese de esecfcação classfcamos os modelos segundo o ajuse das varáves esmadas às varáves observadas. Ese ese segue o rocedmeno rooso or L (977). Denomnando F ( ) = L = log, onde é a freqüênca observada, calcula-se a soma do quadrado dos desvos onderada T 2 L x β σ L x β = χ. Em seguda, ara cada modelo dvdmos o valor da esaísca qu-quadrado obda 2 elo número de graus de lberdade, χ / gl. O número de graus de lberdade corresonde a T-K, onde T é o número de células e K o número de arâmeros esmados. Para esabelecer a classfcação dos modelos observamos os menores valores da esaísca obdos, que ndcam um melhor ajusameno da esecfcação aos valores observados. Para esar a sgnfcânca das varáves, mlemenamos o ese descro em Amemya (985). Nese caso, calculamos a soma do quadrado dos resíduos onderada ela varânca esmada do modelo comleo ara os dos modelos, modelo comleo e modelo resro e verfcamos se esa dferença é sueror ao valor da esaísca qu-quadrado. Iso é, defnndo a soma do qua- T SQR = L 2 x β σ L x β, não odemos drado dos resíduos como ( ) ( ) = rejear a sgnfcânca das varáves resras desde que: = IX Semnáro sobre a Economa Mnera 79

18 SQR modelo resro SQR modelo comleo > χ 2 q onde q é o número de varáves resras. 3.3 Modelos esmados Para cada base consruída or dade foram rodadas esecfcações dferenes nclundo as varáves: desemrego, desemrego defasado, saláro real, coefcene de gn, dummes ara os Esados do Ro de Janero e São Paulo, ano, índce de reços e robabldade defasada. Em função dos roblemas de correlação exsenes enre a escolardade e axa de domcílos chefados or mulheres com as dummes de regão e com a robabldade defasada, essas varáves não foram ncluídas no modelo. Como menconado anerormene, essas varáves aresenam comorameno crescene monoônco ao longo do emo endo orano correlação fore com as varáves de endênca e nível ncororadas no modelo. O coefcene de Gn, embora ambém aresene elevada correlação rncalmene com as dummes de regão fo ncluído em algumas esecfcações. O modelo com a axa de desemrego assada fo ncluído orque em algumas economas a relação enre volênca e axa de desemrego assada é dferene da relação verfcada ara a axa de desemrego conemorânea. A Tabela ssemaza os onze modelos esmados. Tabela ESPECIFICAÇÃO DOS MODELOS Modelo Modelo Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4 Modelo 5 Modelo 6 Modelo 7 Modelo 8 Modelo 9 Modelo 0 Modelo Varáves ncluídas Saláro real + Desemrego + GINI Saláro real + Desemrego + GINI + Prob(-) Saláro real + Desemrego + GINI + DummyRo + DummyS Saláro real + Desemrego + GINI + DummyRo + DummyS + Prob(-) Saláro real + Desemrego + GINI + DummyRo + DummyS + Prob(-) + Ano Saláro real + Desemrego + DummyS + Prob(-) + Ano Saláro real + Desemrego + DummyS + Prob(-) Saláro real + Desemrego + DummyS + Prob(-) + INPC Saláro real + Desemrego + DummyS + Prob(-) Saláro real + Desemrego + GINI + DummyRo + DummyS + Prob(-) + INPC Saláro real + [(00-Des)/00] + GINI + DummyRo + DummyS + Prob(-) + INPC 792 IX Semnáro sobre a Economa Mnera

19 4 RESULTADOS Das onze esecfcações roosas somene os modelos e 3 se revelaram como ouco ajusados às freqüêncas observadas. 4 Eses modelos se dsnguem dos demas or não ncluírem a robabldade defasada, que sem dúvda arece ser a varável com maor oder de exlcação. A esaísca ququadrado aresena ara os demas modelos baxa sensbldade às alerações nas varáves, não ermndo a denfcação de uma esecfcação domnane. Ese comorameno rovavelmene decorre da exsênca de mulcolnearedade enre as varáves dummy, gn, ano e robabldade defasada, confrmada elas alerações dos coefcenes quando reramos uma desas varáves da equação. Surreendeu-nos o elevado grau de ajusameno dos modelos e a smlude do comorameno das varáves econômcas sugerndo a robusez dos modelos, que ode ser ercebda elo valor da esaísca qu-quadrado. Ese ajusameno é relavamene melhor nas caudas da dsrbução eára. Para analsar o comorameno dos coefcenes, oamos or ulzar os modelos 07 e 0 como modelos báscos. Os demas modelos, exceo as esecfcações 9 e, são varanes nermedáras desses dos modelos, dferencando-se, com relação ao modelo 0, ela exclusão de algumas varáves lneares. O modelo 07 se dsngue do modelo 0 ela exclusão das varáves gn e nc. Como a varável gn aresena correlação com as dummes regonas, oamos or consderar o modelo 07 como a esecfcação de conrole da análse. No que se refere às varáves econômcas, o rncal resulado enconrado é a evdênca de que a consderação da varável dade é exremamene morane no enendmeno da relação enre volênca e cclos econômcos. O comorameno das varáves econômcas, saláro real e desemrego, é basane dferencado ano no snal da relação quano na nensdade. Os resulados dos modelos regreddos evdencam que ara os homens mas jovens, 5 a 9 anos, as varáves econômcas são moranes ara exlcar a volênca. Para esas dades, o saláro real aresena o snal eserado, negavo, sugerndo que o aumeno do saláro reduz os homcídos na oulação mas jovem. Enre 20 e 29 anos a morânca do saláro é racamene nula. Aós os 30 anos ara algumas dades o coefcene assa a ser osvo. Os 4 Todos os resulados descros esão aresenados em versão mas comlea dsonível em Ver Ensaos Econômcos. IX Semnáro sobre a Economa Mnera 793

20 eses de robusez sugerem que a varável saláro é sgnfcava ara odas as bases no modelo de conrole e sgnfcava ara os jovens de 5 a 7 anos, 2, 23 e algumas dades acma dos 30 anos no modelo onde ncluímos o coefcene de gn. Ou seja, a sgnfcânca do saláro real se alera quando nroduzmos o coefcene de gn, sugerndo correlação enre esas varáves. Dessa forma, o aumeno do saláro real em como efeo reduzr a axa de homcído enre os jovens. Para os mas velhos, orém, é ossível que o aumeno do saláro real aumene a sua chance de ser víma de homcído. Como já dscumos, uma ossível exlcação ara esse fenômeno é que os mas jovens endem a ser vímas de homcído quando arcam de avdades legas e essa arcação aumena com a queda do saláro real. Os mas velhos, or ouro lado, endem a ser vímas da volênca com o aumeno do reorno do crme: dada a arcela da oulação dedcada às avdades legas, o aumeno do saláro real aumena o reorno de ceras avdades legas e muas das vímas dessas avdades são homens acma de 30 anos. O desemrego aresena comorameno basane smlar ao do saláro, com coefcene sgnfcavo e negavo ara os jovens enre 5 e 20 anos. A arr dos 2 anos, o coefcene do desemrego é racamene zero e os eses de robusez sugerem que esa varável dexa de ser sgnfcava ano no modelo de conrole quano no modelo 0. O resulado surreende ela relação negava obda enre axa de desemrego e robabldade de more, conrára ao eserado. Segundo o modelo de economa de crme de Becker (968), a relação enre desemrego e cclos econômcos aresena dos efeos conráros: a redução do desemrego aumena as oorundades dos ndvíduos no mercado de rabalho assm como o reorno eserado do crme. Enreano, o úlmo, é um efeo de segunda ordem e não eserávamos que domnasse a relação. Ese mesmo resulado aarece em dversos rabalhos em séres de emo ara a economa amercana (Freeman, 994) e dversos auores ulzam a axa de desemrego defasada ao nvés da axa conemorânea. Os resulados enconrados nesse úlmo caso, enreano, são semelhanes aos obdos anerormene (Modelo 9, Tabela 9 do aêndce 2). Três fenômenos odem esar ocorrendo: ) como menconamos, o efeo de segunda ordem da varação do desemrego sobre a axa de homcído ode de fao esar domnando o efeo de rmera ordem; ) a sére ulzada ode ser reduzda, vesando os resulados, uma vez que emos aenas 7 anos, e em geral ara a economa amercana as séres de emo êm em méda 40 anos; ) a elascdade da axa de desemrego ode er se alerado ao longo da década, em decorrênca, rncalmene, do crescmeno do seor nformal. Eses resulados esão lusrados nos Gráfcos 5 a IX Semnáro sobre a Economa Mnera

21 Gráfco 5 EVOLUÇÃO DA PROBABILIDADE DE MORTE POR IDADE RIO DE JANEIRO Gráfco 6 EVOLUÇÃO DA PROBABILIDADE DE MORTE POR IDADE SÃO PAULO Gráfco 7 EVOLUÇÃO DA PROBABILIDADE DE MORTE POR IDADE MINAS GERAIS IX Semnáro sobre a Economa Mnera 795

22 Gráfco 8 COEFICIENTE DO DESEMPREGO POR IDADE MODELO Os resulados enconrados ara a robabldade defasada confrmam a morânca do efeo nérca ara exlcar a crmnaldade rncalmene a arr dos 20 anos. A robabldade defasada é sgnfcava e osva ara odas as dades, aresenando, ncalmene, um maco crescene com a dade. A arr dos 30 anos ese efeo vola a se reduzr. Tano o ese de robusez como o ese de esecfcação revelam o oder exlcavo da robabldade defasada, que rocura ncororar o efeo nérca: gerações que aresenam elevada axa de homcídos quando jovem endem a maner uma maor axa or odo o seu cclo de vda. Como as varáves econômcas afeam a robaldade de homcídos quando as gerações são jovens, e esse efeo é ereuado or oda a geração aravés do efeo nérca, o maco dessas varáves é muo sueror ao sugerdo ela magnude dos coefcenes. Como dscumos na nrodução, uma ossível nerreação dos resulados relacona a dade da geração à fração dedcada às avdades legas em cada ano. Suonhamos que seja cusoso o reorno das essoas dedcadas as avdades legas ao mercado legal de rabalho. Suonhamos, além dsso, que a axa de homcído cresça com a fração da geração dedcada às avdades legas e que a mobldade enre as avdades legas e legas se reduza com a dade: jovens dexam uma avdade legal or alguma legal com maor facldade do que os mas velhos. Nesse caso, uma geração que quando jovem aresena uma elevada fração dedcada à avdade legal, decorrene, or exemlo, de uma queda do saláro real, ende a maner essa elevada fração ao longo de odo o cclo de vda e, conseqüenemene, uma elevada axa de homcído ao longo desse mesmo cclo. 796 IX Semnáro sobre a Economa Mnera

23 Indeendene da valdade dessa nerreação, orém, ermanece a evdênca de que uma geração que quando jovem aresene elevadas axas de homcído ende a aresenar elevadas axas durane odo o seu cclo de vda, sugerndo a exsênca de uma erssênca da volênca esecífca a cada geração. As dummes de regão aresenam coefcene osvo e sgnfcavo ara odas as dades, ndcando que as Regões do Ro de Janero e São Paulo aresenam axas de homcído sgnfcavamene suerores às do Esado de Mnas Geras em racamene odas as dades, mesmo quando conroladas elas varáves econômcas ulzadas. Os coefcenes das dummes sugerem que esa dferença é mas morane ara as dades mas jovens, 5 a 7 anos e va erdendo morânca com o crescmeno da dade. Esse resulado é neressane orque o fenômeno da volênca no Esado de Mnas Geras anda se enconra bem menos dssemnado que nos ouros dos esados e, desse modo, os dados arecem sugerr, caso a nossa nerreação eseja correa, que os jovens em Mnas Geras anda enam ngressar ncalmene na avdade legal. A decsão de r ara a avdade do crme arece ser omada em dades um ouco mas avançadas. Surreendeu-nos, no enano, a sgnfcava redução da dferença enre Ro de Janero e São Paulo quando os dados são conrolados elas varáves econômcas e elo efeo nérca. Enquano nos dados não conrolados a dferença oscla em orno de 00%, nos dados conrolados essa dferença ca ara cerca de 20%. Isso aesar dos dados não conrolarem or dferenças nas olícas de segurança, que alvez aresenem dferenças sgnfcavas em ambos os esados nesse eríodo. Talvez essa dferença não seja ão sgnfcava, ou ao menos seu maco não o seja. Talvez, anda, a olíca de segurança eseja correlaconada com as varáves econômcas: esados mas rcos em cero eríodo eram maor acesso a nsrumenos de segurança mas efcazes. O melhor enendmeno dessas ossbldades requer, no enano, o acesso a dados confáves sobre a olíca de segurança aos quas, no enano, não vemos acesso. Tano com a nrodução da varável ano, como com a nrodução do índce de reços, os coefcenes de odas as varáves exceo a consane racamene não se aleram. A nrodução do coefcene de gn no modelo ambém não alera de forma relevane os coefcenes das varáves econômcas. O coefcene que mas se modfca é o da dummy ara o Esado de São Paulo, resulado eserado uma vez que esas varáves aresenam correlação osva. O coefcene de gn aresena snal osvo e sgnfcavo ara odas as dades, enreano, não é ossível dsngur com clareza os efeos da des- IX Semnáro sobre a Economa Mnera 797

24 gualdade de renda e esado esecífcos. O que se noa nos dados é a evdênca de que o Esado do Ro de Janero é mas voleno que o Esado de São Paulo e os dos or sua vez mas volenos que o Esado de Mnas Geras. Essas dferenças, enreano, odem não ser uncamene credadas à desgualdade de renda. Para caar ese efeo com mas segurança sera necessáro exandr o número de regões de modo que a varabldade da desgualdade de renda fosse amlada. Gráfco 9 COEFICIENTE DO SALÁRIO REAL POR IDADE MODELO Gráfco 0 COEFICIENTE DAS DUMMIES RJ/SP POR IDADE MODELO DRIO DSP 798 IX Semnáro sobre a Economa Mnera

25 Gráfco COEFICIENTE DA PROBABILIDADE DEFASADA POR IDADE MODELO RELAÇÃO COM A LITERATURA SOBRE ECONOMIA DO CRIME Exse uma vasa leraura que rocura esudar a relação enre varáves econômcas e a axa de crmnaldade nos Esados Undos. Na leraura braslera, enreano, a maor are dos rabalhos concenra-se nas áreas de crmnologa e asecos socas da crmnaldade. Talvez, esse aseco da leraura no Brasl deva-se, em are, a ouca dsonbldade de base de dados confáves, rncalmene, no que se refere a olíca de segurança. A maor are dos rabalhos da leraura econômca amercana êm como arcabouço básco a eora dos ncenvos roosa ncalmene or Becker (968) na qual a avdade do crme é consderada subsua da avdade legal. 5 Nesse modelo, a cada nsane os ndvíduos omam uma decsão enre alocar seu emo na avdade legal ou alocá-lo à avdade do crme. A escolha sobre em qual avdade se engajar deende do reorno líqudo eserado nas duas oorundades. No cálculo do reorno líqudo eserado do crme, os ndvíduos consderam ano os ganhos e erdas maeras quano a robabldade de ser reso e condenado or comeer avdade crmnosa, e os cusos de reuação e acesso ao mercado de rabalho no longo razo caso sejam condenados. 5 Tauchen, Helen and We Ann D. (994) e Grogger (997) ulzam um arcabouço um ouco dferencado. No modelo rooso, a avdade do crme não é um subsuo da avdade legal. Os ndvíduos odem realzar as duas avdades conjunamene. Neses os de modelo a escolha do ndvíduo não é enre se engajar ou não na avdade do crme, mas qual o emo ómo de alocação nesa avdade. IX Semnáro sobre a Economa Mnera 799

26 Recenemene, alguns auores êm enado ncororar a déa de nérca ou erssênca dos cclos de volênca. No modelo consruído or Sah (99) o resulado de erssênca da crmnaldade decorre da endogenzação da robabldade de ser undo or ao crmnoso. No arcabouço radconal a robabldade de ser undo é exógena, consane ao longo do emo e dênca enre os ndvíduos. Ao decdr se arca ou não da avdade do crme, os ndvíduos consderam a sua erceção ndvdual da robabldade de unção e não a robabldade verdadera. A ror dos ndvíduos sobre a robabldade de unção deende do comorameno das essoas que eses ndvíduos êm caacdade de observar a cada eríodo, enquano que a robabldade verdadera deende do nível de gasos realzados no ssema e da axa de arcação do crme. A cada eríodo uma nova coore assa a negrar o número oal de essoas que esão avas decdndo se arcam ou não do crme. A axa de arcação no crme no eríodo T deende de odas as coores avas. Nesse sendo, à medda que os agenes envelhecem, o conjuno de nformação se eleva, e a ror dos ndvíduos ende a se aroxmar do valor da robabldade real. Sah suõe que ara dado nível de gasos do ssema exse um nível máxmo de areensões ela olíca, de forma que o aumeno da crmnaldade reduz a robabldade real de ser undo, assm como nfluênca a ror dos ndvíduos e suas escolhas fuuras. Desse modo, se a axa de crmnaldade assada for ala, a roensão do ndvíduo ao crme no eríodo correne será mas elevada gerando o efeo de erssênca da volênca. O efeo das axas de crmnaldade assadas sobre a crmnaldade correne deende do emo do cclo avo de cada coore. 6 Exsem bascamene rês os de abordagem emírca onde se busca enender a relação enre os ncenvos econômcos e a axa de crmnaldade: os rabalhos em séres emoras, os rabalhos em cross-secons e os rabalhos baseados no comorameno ndvdual. Os resulados enconrados nos rês os de abordagem são basane dferencados. Freeman (994) faz uma resenha dos rncas resulados que são robusos ara cada uma das rês abordagens. 6 Ouro argumeno da leraura que ode ser alçado ara exlcar a erssênca dos cclos de volênca é o argumeno da neração socal rooso or Glaeser, Sacerdoe, Schenkman (996). Eses auores esavam neressados em exlcar a elevada varânca das axas de crmnaldade ao longo do emo e enre regões não exlcada ela varânca das condções econômcas. Segundo ese auores, exse uma covarânca osva enre as decsões dos agenes em arcar do crme e assm a varânca do crme é um múllo da varânca se os agenes omassem as decsões de forma ndeendene. 800 IX Semnáro sobre a Economa Mnera