COMPENSAÇÃO REATIVA E FILTRAGEM HARMÔNICA A PARTIR DA IMPLEMENTAÇÃO DE UM FILTRO ATIVO SHUNT EM UM SISTEMA TRIFÁSICO A TRÊS FIOS.

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1 COMPENSAÇÃO REATIVA E FILTRAGEM HARMÔNICA A PARTIR DA IMPLEMENTAÇÃO DE UM FILTRO ATIVO SHUNT EM UM SISTEMA TRIFÁSICO A TRÊS FIOS. Vncus Macel Pnto profncusmacel@gmal.com COPPE, FER Gleydson dos Santos Nees gleydson_nees94@hotmal.com FER Julo Cesar de Souza julo-souza1@outlook.com FER Marcos Oton engmarcosoton@gmal.com FER Resumo: Este artgo apresenta o desenolmento de um fltro ato paralelo (shunt), a fm de mtgar problemas gerados dedo à nfluênca de harmôncos em sstemas trfáscos a três fos. A estratéga utlzada, para que o fltro seja dnâmco com o sstema, fo baseada na teora de potênca nstantânea, também conhecda como teora pq, que apresenta uma noa concepção de teora de potênca. Para aerguar a efcáca do fltro, será apresentada a smulação de um sstema trfásco a três fos com uma carga não lnear para a compensação dos efetos harmôncos de corrente por ela gerada. Toda a smulação fo feta utlzando o software PSCAD/EMTDC. Palaras Chae: Fltro Ato. Teora Fator de Potênca. Qualdade de Energa. Fltragem Harmônca.

2 1. INTRODUÇÃO O crescente desenolmento da eletrônca de potênca, acompanhada com os números benefícos proporconados por ela, aumentaram em escala global a utlzação de cargas elétrcas que contém dspostos eletrôncos. Inersores de frequênca, conersores CA/CC (chopper), reatores eletrôncos e fontes retfcadoras são exemplos de cargas não lneares largamente utlzadas em processos ndustras. Estes equpamentos têm como característca alterar a forma de onda da corrente, que atraés das quedas de tensão geradas pelas mpedâncas do sstema dstorcem a forma de onda da tensão. Este snal dstorcdo pode ser decomposto por uma componente da frequênca fundamental somada os seus múltplos nteros, sendo estes múltplos denomnados harmôncos. Harmôncos em sstemas elétrcos são ndesejáes, pos podem causar números problemas, dentre eles sobreaquecmentos de condutores e transformadores, dsparos noportunos de dspostos de proteção e sobrecarga de capactores para correção do fator de potênca. Problemas deste porte podem causar grandes prejuízos ao setor ndustral podendo gerar paradas ou danfcar equpamentos sensíes. Fltros atos êm como uma solução para atenuação nstantânea de dstorções harmôncas. A proposta deste trabalho é um estudo detalhado do controle de um fltro ato, baseado na teora de potênca ata e reata nstantânea, também conhecda como teora demonstrado a efcáca do mesmo na fltragem harmônca e compensação reata a partr de smulações realzadas no software PSCAD/EMTDC.. FILTRO ATIVO SHUNT O fltro ato paralelo é dedcado à realzação de fltragem harmônca de corrente e correção do fator de potênca, seja o sstema equlbrado ou não. A Fgura 1 apresenta o esquema básco do fltro ato paralelo. O controlador mede as grandezas necessáras para aplcar a teora, que são as tensões de lnha (a, b e c) e as correntes da carga de fase (a, b e c). A partr de um algortmo baseado na teora, calculam-se as correntes (*ca, *cb e *cc) apenas com a presença dos componentes harmôncos, que serrão de referênca para o nersor. O prncípo de controle nersor é a partr da modulação de largura de pulso (PWM) e sua frequênca de chaeamento dee ser, pelo menos, dez ezes maor que a frequênca do maor harmônco de corrente a compensar (AREDES, 1996).

3 Fgura 1 - Esquema básco do fltro ato paralelo. Fonte: FREITAS (4). As correntes geradas pelo fltro (ca, cb, cc) são ntroduzdas nas lnhas do sstema elétrco (paralelamente). O fltro ato shunt comporta-se assm como uma fonte controlada de corrente não senodal. No caso de se usar um algortmo de controle para tornar as correntes das lnhas senodas, mesmo que aplcado a uma carga não lnear, as correntes na fonte (sa, sb e sc) rão se tornar senodas, pos a resultante da soma das correntes de compensação geradas pelo fltro com as correntes na carga será senodal. Para o sstema elétrco, o conjunto formado pela carga não lnear e pelo fltro ato se comportará como uma carga lnear, e por sso será possíel também realzar o controle do fator de potênca, fazendo com que o mesmo seja untáro, caso seja projetado (FREITAS, 4)..1.TEORIA E ESTRATÉGIA DE CONTROLE A teora de potênca ata e reata nstantânea ou smplesmente Teora fo proposta por Akag, Kanazawa, e Nabae em Esta teora surgu a partr da necessdade de um conjunto consstente de defnções de potênca ata e reata sob condções não senodas. A teora de potênca conenconal, comumente aplcada, tem sua aldade comproada fscamente apenas para sstemas sem dstorção, balanceados e trabalhando apenas em uma frequênca fxa. O moto desta lmtação é que a teora de potênca conenconal fo crada a mas de um século e desenolda para trabalhar em sstemas monofáscos. Quando expandda para o uso em sstemas trfáscos fo tradada como três sstemas monofáscos ndependentes, e assm gnorando o acoplamento entre fases. (WATANABE, 1998). Problemas com harmôncos no sstema elétrco são cada ez mas comuns, e buscas por teoras que explcam estes fenômenos estão cada ez mas dfunddas. A

4 teora em defnr um conjunto de potêncas nstantâneas no domíno do tempo. Uma ez que nenhuma restrção está mposta sobre os comportamentos de tensão ou corrente, sto é aplcado em sstemas de três fos com ou sem condutor de neutro, bem como formas de onda de tensão e corrente genércas. Contraramente a outras teoras de potênca tradconas que tratam um sstema trfásco como três crcutos monofáscos, a teora lda com todas as três fases ao mesmo tempo como um únco sstema. Portanto esta teora sempre consdera o sstema trfásco junto, não como superposção ou soma de três crcutos monofáscos. A teora proporcona uma base bastante efcente para concepção de estratégas de controle onde é possíel mplementá-las na forma de controladores para fltros atos com base em dspostos eletrôncos de potênca. (AKAGI; et al. 1984). A teora utlza a transformação, também conhecda como transformada de Clark, que consste de uma matrz real que transforma tensões e correntes trfáscas em sstema de referênca estaconára αβ (AKAGI; et al. 7). É uma transformação algébrca de um sstema de tensões e correntes trfáscas defasadas de 1º,como o sstema, para coordenadas ortogonas, defasadas de 9º entre s. A transformada de Clark mapea as tensões trfáscas nstantâneas nas fases, e para tensão nstantânea sobre os exos e. A equação.1 apresentam as matrzes de transformação de tensão e corrente. α β 1/ 1 3 1/ 1/ 3/ 1/ a 1/ b 3/ c α β 1/ 1 3 1/ 1/ 3/ 1/ a 1/ b 3/ c (.1) A transformada nersa é dada pelas matrzes da equação. a b c 1/ 1/ 3 1/ 1 1/ 1/ 3/ α 3/ β a b c 1/ 1/ 3 1/ 1 1/ 1/ 3/ α 3/ β (.) A transformada de Clark permte que os componentes de sequenca zero, dados por e sejam ndependentes dos componentes, pos num sstema trfásco a três fos não há componente de sequenca zero, sendo assm é possíel elmná-lo da equação resultando em uma smplfcação dada pela equação 3.3.

5 (.3) A Fgura demonstra a transformação realzada. Fgura. Representação dos exos na Transformada de Clark. Fonte: MOUCO (11) Analsando o gráfco no plano complexo e elmnado, pode-se construr um etor de tensão e correntes nstantâneos defndos em componentes e. Estes etores, de acordo com Akag, et al. (7) são denomnados. (.4) A partr dos etores de tensão e corrente nstantâneas, fo possíel calcular a potênca aparente complexa, dada por: (.5) Atraés da analse da equação.5 e lembrando que está sendo realzada para um sstema trfásco com três fos, a teora defne duas potêncas nstantâneas, potênca nstantânea real, e a potênca magnára. Estas são defndas pelas tensões de fase e correntes de lnha nos exos, como segue. c b a 3/ 1/ 3/ 1/ 1 3 β α c b a 3/ 1/ 3/ 1/ 1 3 β α j e j q j p j j e a s.

6 p q (.6) As potêncas calculadas no sstema, agora são denomnadas potenca real e potênca magnára. A fgura x apresenta o fluxo das potêncas nstantâneas. Fgura 3. Fluxo das potêncas nstantâneas nas coordenadas αβ. Fonte: WATANABE (1998) A Fgura 3 mostra que a potênca real p, análoga à potênca ata conenconal, é aquela que contrbu para transferênca de energa entre a fonte e a carga, sendo a mesma undreconal. Já a potênca magnára q, análoga à potênca reata conenconal, crcula atraés do crcuto, porém não contrbu para energa que realmente realza trabalho no crcuto. A aplcação da teora na estratéga de controle dos fltros atos é muto nteressante no aspecto de seleção de potêncas a serem compensadas. A partr deste controle é possíel adequar o fltro ato de acordo com as necessdades do crcuto a ser compensado. Sendo assm, a potênca real e a potênca magnára abordadas na equação.6 podem ser subdddas em parte méda e parte osclante, como defndo por Akag, et al. (7). A segur segue sua decomposção. p p ~ p q q q~ (.7) Na equação.7, e representam a potênca real nstantânea méda e osclante, respectamente, da mesma forma, e representam a potênca magnára nstantânea méda e osclante. A potênca pode ser defnda como a potênca ata da teora conenconal, quando se consdera apenas a componente de sequenca posta, a parte osclante, de acordo com Akag, et al. (7), representa a osclação do fluxo de energa por undade de tempo, que produz naturalmente um alor médo zero. A potênca magnára méda corresponde a potênca reata trfásca conenconal e não contrbu para transferênca de

7 energa. A componente osclante da potênca magnára também corresponde a uma potênca que começa comutar entre as três fases, sem transferênca de energa entre qualquer fonte e carga. As separações das componentes médas e osclantes são fetas atraés de um fltro de snal passa-baxa e passa-alta dedamente dmensonados a esta aplcação. É mportante notar que a resposta do fltro pode alterar a dnâmca do fltro ato como um todo. (MONTEIRO, 1997 apud WATANABE, p). A seleção das potêncas para compensação do fltro ato, está relaconada a compensação de correntes ndesejáes, o fltro ato shunt se comporta como uma fonte de corrente controlada, que sntetza as correntes de referênca defndas pelas potêncas determnadas. Assm, seleconadas as potêncas, serão calculadas as correntes de referênca nas coordenadas, e para o controle do fltro ato, estas correntes deerão oltar para as coordenadas, como apresenta a equação.8. αref βref É mportante ressaltar que uma compensação paralela atua de forma que as correntes de referêncas calculadas na teora (.8) sejam sntetzadas ao nerso das correntes a serem elmnadas. Isto é possíel nertendo o snal das potêncas, já no cálculo das correntes de referênca, como na Fgura 3. A Fgura 4 lustra a dea básca de compensação de corrente paralela. α 1 β α β p ~ β α q ~ aref bref cref 1 1/ 3 1/ αref 3/ βref 3/ Fgura 4. Prncípo básco de compensação de corrente shunt. Fonte: AKAGI et al.( 7)

8 Fgura 5. Método de controle para compensação de corrente baseada na Teora pq. Fonte: AKAGI et al., (7) A Fgura 5 retrata todo o cálculo realzado para geração das correntes que serrão de referênca para o crcuto nersor sntetza-lás. A Fgura 6 apresenta quatro tpos de compensação, dependendo da potênca a ser escolhda. A Fgura 6(a) apresenta a compensação apenas da potênca magnára. Neste caso, serão elmnadas todas as correntes de componentes que não transferem energa, embora estas possam produzr perdas na rede. Este compensador estabelece correntes que correspondem a potênca magnára da carga, nclundo todas as harmóncas relaconadas com. Na Fgura 6(b) é apenas compensada a parte méda da potênca magnára,. Neste caso, a corrente de compensação não tem componentes harmôncos, e por sso, o compensador estabelece corrente senodal na frequênca da lnha. A corrente compensada está em fase com a tensão, contudo o conteúdo harmônco é maor do que o exemplo anteror, pos a componente osclante não está sendo compensada. Nota-se também que a potênca magnara na fonte apresenta osclações dedo aos harmôncos proenentes à. Outro exemplo de compensação é apresenta pela Fgura 6(c), onde as potêncas a serem compensadas serão e. Nesta confguração todas as componentes osclantes são compensadas e os harmôncos elmnados. O resultado é uma corrente compensada puramente senodal. Contudo há uma defasagem entre a tensão e a corrente compensada, resultando um fator de potênca nferor a um. Pela forma de onda da potênca magnára da fonte, é possíel perceber que há um níel de potênca magnára flundo. Enfm, a Fgura 6(d), apresenta o melhor caso de compensação, do ponto de sta do fluxo de energa, atraés da teora, onde todas as componentes de corrente ndesejadas da

9 carga poderão ser elmnadas. Compensando e a corrente compensada será senodal, produzndo uma potênca real constante, e nenhuma geração de potênca magnára. A carga não lnear e o compensador formam uma carga lnear deal puramente ressta. A fonte de corrente tem um alor mínmo rms que transfere a mesma energa que a corrente ncal da carga que produzem a potênca real méda. No entanto, é mportante ressaltar que esta é uma stuação partcular em que não há dstorção ou desequlíbros presentes na tensão de rede. Caso haja tensão desbalanceada e dstorcda outros tpos de topologa de fltros deerão ser empregados. (AKAGI, et al. 7). (a) (b) (c) (d) Fgura 6. Compensação a partr das correntes de referêncas desejadas. (a) Compensação (b) Compensação (c) Compensação e (d) Compensação e

10 ..SIMULAÇÃO DO FILTRO ATIVO SHUNT COM CARGA RETIFICADORA NÃO CONTROLADA Uma das aplcações do fltro ato paralelo é a realzação de fltragem harmônca das correntes de um sstema elétrco. A Fgura 7 apresenta o estudo de caso analsado, onde a fonte de almentação é trfásca com três fos, a carga não lnear é uma ponte retfcadora não controlada de ses pulsos almentando uma carga RL e em paralelo entre a fonte e a carga, o fltro ato shunt. Fgura 7. Crcuto com uma carga retfcadora não controlada e Fltro Ato Shunt. Fonte: Própra PSCAD/EMTDC O bloco fltro ato pode ser sto em detalhe na Fgura 8 e conforme ctado no capítulo, fo utlzado o fltro ato shunt VSI com ses IGBT s Fgura 8. Fltro Ato Shunt VSI smulado. Fonte: Própra PSCAD/EMTDC 5.1.1Funconamento do Fltro Ato Shunt com carga retfcadora não controlada Com a nserção da carga retfcadora não controla na rede trfásca, a forma de onda de corrente que passa pela fonte será dstorcda, conforme a Fgura 9.

11 Fgura 9. Forma de Onda de Corrente na Fonte Fonte: Própra PSCAD/EMTDC A partr da nserção do fltro ato shunt no crcuto é possíel sualzar, atraés da Fgura 1, a forma de onda da corrente da carga, a corrente sntetzada pelo fltro e a resultante da subtração entre elas, gerando uma senóde apenas com a frequênca fundamental sem a presença dos harmôncos gerados pela carga retfcadora. Fgura 1. Forma de onda da corrente da carga, a corrente sntetzada pelo fltro e a corrente senodal da fase a. Fonte: Própra PSCAD/EMTDC Para comproar a efcáca do fltro fo realzada a FFT dos snas para proporconar uma melhor compreensão da atenuação da corrente em termos quanttatos. A Fgura 11

12 apresenta a FFT da corrente gerada pela carga não lnear, esta possblta sualzar a magntude das ordens dos harmôncos. Fgura 11. FFT da carga retfcadora não controlada de ses pulsos. Fonte: Própra PSCAD/EMTDC A Fgura 1 apresenta a FFT da corrente sntetzada pelo fltro. Fgura 1. FFT da corrente sntetzada pelo fltro. Fonte: Própra PSCAD/EMTDC É possíel perceber a partr da Fgura 1, que o fltro sntetza somente as correntes harmôncas, sendo a fundamental um alor nsgnfcante. É edente esta análse sabendo que serão compensadas apenas as correntes ndesejáes, alterando o mínmo possíel a fundamental. A segur será apresentada a Fgura 13 onde a FFT é realzada na corrente da fonte.

13 Fgura 13. FFT da corrente sntetzada pelo fltro. Fonte: Própra PSCAD/EMTDC A Fgura 13 representa a efcáca do fltro ato proposto, nota-se que são subtraídas as correntes da carga pelas correntes do fltro. Desta manera é mtgada a nfluênca dos harmôncos no sstema proposto na fgura CONSIDERAÇÕES FINAIS A busca por uma teora de potênca mas consstente e que trate de sstema com dstorções harmôncas leou ao estudo da teora de potênca ata e reata nstantânea, ou smplesmente teora. Esta teora permtu além de um entendmento físco mas consstente, desenoler algortmos de controle a serem aplcados em fltros atos. Uma das antagens apresentadas pela teora fo sua ersatldade de compensação, podendo ser compensadas apenas os harmôncos, apenas a parcela reata, ou os dos ao mesmo tempo, de acordo com a necessdade do sstema. A escolha da topologa de fltro ato shunt se mostrou efcaz na atenuação dos harmôncos de corrente. Com as smulações realzadas no PSCAD/EMTDC fo possíel demonstrar a efcênca do fltro ato shunt juntamente com sua estratéga de controle baseadas na teora. A partr dos resultados obtdos, o fltro atuou de forma satsfatóra mtgando os efetos causados pelas harmôncas de corrente. Contudo apresentou pequenas osclações na forma de onda da fonte, podendo este, ser atenuado realzando o dmensonamento adequado dos fltros passos na saída do conersor e do ndutor de acoplamento. Para este dmensonamento sera necessáro um estudo mas aprofundado, o que podera fugr do foco do trabalho apresentado.

14 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS AKAGI, H.; KANAZAWA, Y.; NABAE, A. Instantaneous Reacte Power Compensators Comprsng Swtchng Deces wthout Energy Storage Components. IEEE Transactons on Industry Applcatons. IA-, n. 3, ma/jun AKAGI, Hrofum; WATANABE, Edson Hrokazu; AREDES, Maurco. Instantaneous Power Theory and Applcatons to Power Condtonng. New Jersey: IEEE Press / Wley- Interscence, 7. 4 p. AREDES, Maurco. Noos Concetos de Potênca e Aplcações em Fltros Atos. Tese de mestrado, COPPE, Unersdade Federal do Ro de Janero, FREITAS, Manuel João Sepúleda Mesquta de mplementação de um Fltro Ato de Potênca para Otmzação da Interface entre a Rede e outros Sstemas Eléctrcos:Estudo e Desenolmento de Fltros Atos de Potênca do Tpo Sére com Sstema de Controlo Implementado em Computador Pessoal f. Dssertação (Mestrado) - UFNG, Gumarães. Hrofum Akag e João Luz Afonso, Instantaneous pq Power Theory for Control of Compensators n McroGrds, PRZEGLAD ELEKTROTECHNICZNY (Electrcal Reew), R 86, pp. 11, June Hrofum Akag, Yoshhra Kanazawa, Akra Nabae. Instantaneous Reacte Power Compensators Comprsng Swtchng Deces wthout Energy Storage Components. IEEE Transactons on Industry Applcatons, Vol. IA-, No. 3, May/June 1984, pp [] S. PINTO, Vncus Macel. Um Estudo Comparato De Técncas De Chaeamento De Conersores Três Níes f. Dssertação (Mestrado) - UFRJ, Ro de Janero. TEIXEIRA, Douglas Ângelo. Análse das Dstorções Harmôncas - Estudo de Caso de Um Sstema Industral.. 18 f. Dssertação (Mestrado) - Curso de Engenhara Elétrca, Unersdade Federal de Mnas Geras, Belo Horzonte, 9. WATANABE, Edson; AREDES, Mauríco. Teora de potênca ata e reata nstantânea e aplcações fltros atos e FACTS. Congresso Braslero de Automátca CBA 98. Uberlânda, 1998.