LÓGICA FUZZY APLICADA NAS MALHAS DE CONTROLE DE CORRENTE E TENSÃO DE UM FILTRO ATIVO DE POTÊNCIA PARALELO

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1 LÓGICA FUZZY APLICADA NAS MALHAS DE CONTROLE DE CORRENTE E TENSÃO DE UM FILTRO ATIVO DE POTÊNCIA PARALELO VICTOR B. MALVEZZI 1, SÉRGIO A. O. DA SILVA 1, LEONARDO B. G. CAMPANHOL 1, BRUNO A. ANGÉLICO 1 1. Unversdade Tecnológca Federal do Paraná - UTFPR Av. Alberto Carazza, 1640, CEP Cornélo Procópo - PR, Brasl. E-mals: vctormalvezz@sercomtel.com.br; augus@utfpr.edu.br; campanhol@utfpr.edu.br; bangelco@utfpr.edu.br Abstract Ths paper presents the applcaton of fuzzy logc controller appled n the current control loop and the DC-lnk voltage control loop of a sngle-phase shunt actve power flter (SAPF). The SAPF s used to suppress the harmoncs current components and compensate the reactve power of nonlnear loads. The compensaton reference current s obtaned from the synchronous reference frame algorthm. The total harmonc dstorton of the compensated source current and the utlty power factor wll be used as evaluaton crtera to determnate the performance of the SAPF on harmonc currents suppresson and reactve power compensaton, the relatve error of the compensaton current controller wll be presented to avaled the dynamcal performance of the controller. Smulaton results wll be presented n order to valdate of theoretcal development. Keywords Actve Power Flter, Fuzzy Controller, Harmoncs, Power Qualty and SRF Algorthm. Resumo Este trabalho apresenta a aplcação de controladores, baseados em lógca fuzzy, mplementados para o controle das malhas de corrente e tensão do barramento CC de um fltro atvo de potênca paralelo (FAPP) monofásco. O FAPP é aplcado na supressão de componentes harmôncas e compensação de potênca reatva gerados por cargas não lneares. A corrente de referênca de compensação é obtda através do algortmo de referênca síncrona (SRF). A taxa de dstorção harmônca da corrente da rede compensada e o fator de potênca são analsados de forma a avalar o desempenho do FAPP na supressão dos harmôncos e compensação dos reatvos. Além dsso, o erro relatvo médo da corrente de compensação é apresentado de forma a analsar o comportamento dnâmco do controlador adotado. Resultados de smulação são apresentados no ntuto de valdar o desenvolvmento teórco. Palavras-chave Controle Fuzzy, Fltro Atvo de Potênca, Harmôncos, Qualdade de Energa Elétrca, Algortmo SRF. 1 Introdução Nas últmas décadas o aumento na utlzação de cargas não lneares tas como retfcadores, nversores de tensão, fontes chaveadas, entre outras, pelos dferentes tpos de consumdores (resdencas, comercas e ndustras) vem contrbundo para a degradação da qualdade de energa elétrca (QEE) na rede elétrca de almentação (Colak, 2010). O grande conteúdo de correntes harmôncas, drenadas da rede elétrca por cargas não lneares, causam dstorções harmôncas na tensão de almentação, mas especfcamente no ponto de acoplamento comum (PAC), devdo à nteração destas correntes harmôncas com a mpedânca assocada à rede elétrca (Akag et al., 2007; Mkkl et al., 2012). Além dsso, a crculação destas correntes podem causar outros problemas, tas como redução do fator e potênca (FP), falhas em banco de capactores, e aumento da corrente do condutor de neutro em sstemas trfáscos a quatro-fos (Colak, 2010). Como forma de reduzr a nfluênca de cargas não lneares no sstema elétrco de potênca, fltros passvos de potênca (FPP) têm sdo utlzados. Os FPPs apresentam como vantagem uma estrutura smplfcada e de baxo custo de mplementação. Porém, algumas desvantagens podem ser destacadas, tas como a possbldade da exstênca de ressonâncas sére e/ou paralela, tamanho físco elevado e desempenho na fltragem lmtada (Colak, 2010; Das, 2004; Gupta et al., 2011). Já o fltro atvo de potênca paralelo (FAPP) caracterza-se como uma alternatva para suprr tas desvantagens dos FPPs. Apesar de apresentarem maor complexdade, os FAPPs são largamente utlzados para supressão de componentes harmôncas de corrente e compensação de potênca reatva. Além dsso, nas aplcações em sstemas trfáscos a quatrofos, são utlzados para reduzr a corrente harmônca que crcula pelo condutor de neutro (Sngh et al, 1999). Exstem váras estratégas de controle aplcadas nas malhas de corrente e tensão de FAPPs, sendo tas malhas estruturas essencas para a correta operação de um FAPP (Sngh et al, 1999). Estas malhas são responsáves para garantr a correta mposção da corrente de compensação na rede elétrca. Para esta função, controladores proporconal-ntegral (PI) e controladores proporconal-ntegral-dervatvo (PID) são amplamente utlzados nas malhas de controle de corrente e tensão do barramento CC dos FAPPs (Sngh et al., 1999; Karuppanan et al., 2010). Nos últmos anos, controladores baseados na lógca fuzzy estão sendo utlzados em aplcações de FAPPs, tanto para sstemas monofáscos quanto trfáscos. Na lteratura a lógca fuzzy aplcada em FAPPs pode ser encontrada no controle da malha de tensão do barramento CC. Para o controle da corrente de compensação é utlzado controle por hsterese

2 (Colak, 2010; Georgos et al., 2011; Gupta et al., 2011; Hamad et al., 2004; Helal et al., 2009; Karuppanan et al., 2010; Karuppanan et al., 2012; Mkkl et al., 2012; Perumalla et al., 2009; Reddy et al., 2009;). A prncpal vantagem do controlador fuzzy é a não utlzação de modelos matemátcos, o que torna o projeto deste controlador mas smples. Neste trabalho, são utlzados dos controladores fuzzy, onde o prmero é empregado no controle da malha de corrente de compensação e o segundo é empregado no controle da malha de tensão do barramento CC. Resultados de smulação são apresentados como forma de valdar a estratéga de controle adotada. Os ndcadores de TDH da corrente da rede e FP são utlzados para avalar o desempenho dos controladores na supressão das componentes harmôncas e compensação de reatvos. Além dsso, o erro relatvo médo, calculado na malha de controle da corrente de compensação, é analsado como forma de avalar a desempenho do controlador de corrente. Este trabalho esta organzado da segunte forma: A seção 2 descreve a topologa do FAPP utlzado e o algortmo de geração de referênca adotado. A seção 3 apresenta os controladores fuzzy mplementados nas malhas de controle da corrente de compensação e tensão do barramento CC. Os resultados de smulação são apresentados na seção 4, e a seção 5 apresenta as conclusões. 2 Fltro Atvo de Potênca Paralelo A topologa do FAPP monofásco adotado neste trabalho está apresentado na fgura 1. O FAPP utlza um conversor monofásco full-brdge, conectado em paralelo com a rede elétrca através de um ndutor de acoplamento L f. Já o capactor C forma o barramento CC. A carga não lnear é composta por um retfcador monofásco não controlado almentando uma carga RL. v s s L f C c L ac L L carga R carga Fgura 1: Dagrama em blocos do sstema de potênca adotado. O FAPP opera de modo a fornecer à rede elétrca uma corrente de compensação, com a mesma ampltude e em fase oposta à corrente harmônca da carga. Em outras palavras, o FAPP atua como fonte de corrente harmônca, promovendo a supressão das componentes harmôncas e compensando a potênca reatva (Campanhol et al., 2013). Com sso, a fonte de almentação fornece somente a parcela atva da corrente drenada pela carga não lner. Para a correta operação, o FAPP necessta de duas malhas de controle. A prmera é responsável por garantr a correta mposção da corrente de compensação na rede elétrca. Já a segunda malha é responsável por manter constante a tensão no barramento CC. 2.1 Algortmo de Referênca Síncrona Neste trabalho, a corrente de referênca de compensação, a ser utlzada no FAPP, é obtda através de um algortmo monofásco baseado no sstema de exo de referênca síncrona (SRF). A fgura 2 apresenta o dagrama de blocos do algortmo SRF monofásco (Campanhol et al., 2013). L = α αβ / dq π/2 β d cc FPB dcc PLL L dq/a dtcc s Fgura 2: Dagrama de blocos para o algortmo SRF monofásco O algortmo consste em medr a corrente da carga ( L ) e ntroduzr um atraso de π/2 radanos. Assm a corrente medda é consderada a corrente fctíca no exo α ( α ), enquanto a corrente defasada é consderada a corrente fctíca no exo β ( β ) de acordo com (1). Com sso as correntes podem ser representadas no sstema de exos estaconáro bfásco fctíco αβ. A partr das grandezas no exo bfásco fctíco αβ as grandezas são transformadas para o exo bfásco síncrono dq através de (2) e (3), onde θ pll =ωt é o ângulo que representa a posção angular do sstema de exos de referênca síncrona, ω=2πf representa a frequênca angular do sstema elétrco com frequênca fundamental f, e as coordenadas sen(θ pll ) e cos(θ pll ) defnem o vetor síncrono untáro. No sstema de exos síncronos dq, a componente fundamental da corrente da carga é tranformada em uma grandeza contínua no exo d. Já as harmôncas são transformadas em grandezas osclantes as quas são fltradas utlzando um fltro passa baxa (FPB). Portanto a corrente contínua resultante dcc representa a parcela atva fundamental da corrente da carga. A corrente dcc é somada a corrente cc, sendo esta responsável por controlar a tensão do barramento CC, como pode ser observado na fgura 2. Esta corrente corresponde à corrente atva a ser drenada da rede para manter constante a tensão do barramento CC. A corrente fundamental de referênca ( s ) pode ser obtda conforme (4). Já a corrente de referênca de compensação é encontrada através da subtração de L por s conforme (5). c

3 Um algortmo de detecção de ângulo de fase da tensão da rede elétrca, denomnado Phase-Locked Loop (PLL), sncronzado com a frequênca do sstema elétrco, é utlzado para gerar as coordenadas do vetor untáro síncrono sen(θ pll ) e cos(θ pll ), garantndo a ortogonaldade necessára para o funconamento deal do sstema. O algortmo PLL utlzado neste trabalho é baseado na teora de potênca atva nstantânea, conforme descrto em (Slva et al., 2008). L t = (1) L t / 2 cos( ). sen( ) (2) d q. pll pll cos( ). sen( ) (3) s. pll pll ( ).cos( ) (4) dcc c dc L s pll (5) 3 Lógca Fuzzy Aplcada no FAPP A teora de conjuntos fuzzy, apresentada por Zadeh em 1965 (Zadeh, 1965), pode ser utlzada para descrever em termos matemátcos as nformações mprecsas de um determnado processo, através de um conjunto de regras lnguístcas. O projeto de um controlador fuzzy é ncalmente baseado nas nformações do especalsta, sendo posterormente ajustado de forma a obter um ponto satsfatóro de operação deste sstema. O controlador fuzzy é consttuído por estágos de fuzzfcação, nferênca, defuzzfcação e base de dados/regras (Lee, 1990), sendo: 1. Sstema de fuzzfcação: Nesta etapa, as varáves de entrada do sstema são traduzdas em valores fuzzy verbas. Esta parte do sstema nclu a defnção das funções de pertnênca e varáves lnguístcas, bem como a determnação do unverso de dscurso de cada uma destas varáves. 2. Inferênca: Etapa onde se utlza regras do tpo se/então, de forma a produzr uma saída fuzzy a ser utlzada no cálculo da varável de saída do processo. 3. Sstema de defuzzfcação: Nesta etapa, as varáves fuzzy, obtdas na nferênca, são transformadas em varáves reas a serem envadas ao processo. 4. Base de dados/regras: Etapa de defnção das funções de pertnênca dos sstemas de fuzzfcação e defuzzfcação, bem como de defnção do conjunto de regras fuzzy. A fgura 3 mostra o dagrama em blocos do controlador fuzzy adotado, tanto na malha de controle de corrente, como na malha de controle de tensão do barramento CC do FAPP. Entrada Fuzzyfcação Inferênca Base de Dados Defuzzyfcação Saída Fgura 3: Dagrama em blocos do controlador fuzzy 3.1 Controlador Fuzzy da Malha de Corrente A fgura 4 apresenta a malha de controle da corrente do FAPP. Esta malha é responsável pela correta mposção da corrente de compensação na rede elétrca. L SRF + - c ent e eder Fuzzy u K PWM Planta c Fgura 4: Dagrama em blocos da malha de controle de corrente de compensação do FAPP. Os dados de entrada do controlador fuzzy são o snal de erro (e= c -î c ), ntegral do erro (e nt ) e a dervada do erro (e der ). Já a saída deste é o snal de controle do sstema (u), sendo este o snal a ser comparado com a portadora (trangular) da modulação PWM. As funções de pertnêncas das entradas (e, e nt, e der ) do controlador fuzzy são mostradas na fgura (a) (b) (c) Fgura 5: Funções de pertnênca das entradas da malha de corrente: (a) função de pertnênca do erro. (b) função de pertnênca da ntegral do erro. (c) função de pertnênca da dervada do erro

4 Já a fgura 6 apresenta as funções de pertnênca da saída (u) do controlador fuzzy da malha de controle de corrente do FAPP. Muto Baxo Baxo Médo Alto Muto Alto Fgura 6: Função de pertnênca da saída da malha de corrente Defndas as entradas e saídas do controlador fuzzy, faz-se necessára a cração das regras de mplcação. Para mplementação do controlador fuzzy foram cradas vnte e sete regras de mplcação, sendo estas descrtas na Tabela 1. Tabela 1. Regras do Controlador Fuzzy para Malha de Corrente N e e nt e der u 1 Muto Baxo 2 Muto Baxo 3 Muto Baxo 4 Muto Baxo 5 Muto Baxo 6 Muto Baxo 7 Muto Baxo 8 Muto Baxo 9 Muto Baxo 10 Médo 11 Baxo 12 Baxo 13 Alto 14 Médo 15 Alto 16 Alto 17 Alto 18 Médo 19 Muto Alto 20 Muto Alto 21 Muto Alto 22 Muto Alto 23 Muto Alto 24 Muto Alto 25 Muto Alto 26 Muto Alto 27 Muto Alto Especfcamente para a malha de corrente fo adotado um sstema fuzzy com três varáves de entrada, com o objetvo de se obter um controlador mas robusto. Em testes realzados com duas varáves de entrada, fo verfcado erros em regme e transtóros elevados. Quando adotado três entradas, consequentemente crou-se um maor número de regras, melhorando o desempenho do controlador. 3.2 Controlador Fuzzy da Malha de Tensão do Barramento CC A fgura 7 mostra o dagrama em blocos da malha de controle da tensão do barramento CC. O objetvo desta malha é manter constante a tensão no barramento CC do FAPP. O funconamento do controlador de tensão consste em atuar na ampltude da corrente de referênca do FAPP ( c ) de modo a determnar o fluxo de potênca atva que crcula pelo FAPP. V cc, ref+ - Vcc evnt ev Fuzzy Δcc + + cc Z -1 Fgura 7: Dagrama em blocos da malha de controle da tensão do barramento CC Os dados de entrada do controlador fuzzy para a malha de tensão são o snal de erro (ev=v cc (ref) - V cc ) e ntegral do erro (ev nt ). A saída deste é a corrente cc que é somada a corrente dcc, conforme mostrado no algortmo SRF monofásco. As funções de pertnêncas das entradas do controlador fuzzy para a malha de controle da tensão no barramento CC são mostradas na fgura (a) (b) Fgura 8: Funções de pertnênca das entradas da malha de controle da tensão no barramento CC. (a) Função de pertnênca do erro. (b) Função de pertnênca da ntegral do erro. A fgura 9 apresenta as funções de pertnênca da saída do controlador fuzzy. Alto Alto Fgura 9: Função de pertnênca da saída da malha de tensão Após defndas as funções de pertnênca para as varáves de entrada e saída é defndo as regras para o controlador fuzzy da malha de tensão conforme apresentado na Tabela 2.

5 Tabela 2. Regras do Controlador Fuzzy para Malha de Controle da Tensão de Barramento CC N e e nt cc 1 Alto 2 Alto 3 Alto Alto 8 Alto 9 Alto um aumento no valor das correntes c e c, onde o controlador fuzzy obteve resposta satsfatóra. No nstante de tempo 0,6s verfca-se que as correntes c e c começam a decar, onde sto ocorre devdo a retrada de carga. Observa-se também satsfatóra resposta do controlador. 4 Resultados de Smulação Os resultados apresentados foram obtdos utlzando a ferramenta computaconal MA- TLAB/Smulnk, no qual formam mplementados todos o algortmo SRF e PLL, a estrutura de potênca e os controladores fuzzy. Todo o sstema de aqusção de dados, geração das referêncas e controladores foram dscretzados, além de acrescdos os atrasos nas aqusções de medção ntroduzdos pelos fltros ant-alasng. Isto fo realzado no ntuto de tornar as smulações mas próxmas possíves de um sstema real. No controlador fuzzy fo utlzado o operador de mplcação de mínmo (MIN), e o método de Centro das Áreas no processo de defuzzfcação. O controlador fuzzy fo mplementado através de lnguagem C possbltando uma maor smlardade com um sstema real. A Tabela 3 apresenta os valores dos parâmetros utlzados para a smulação. Fgura 10: Tensão de almentação (v s) e corrente da rede ( s) Fgura 11: Corrente de referênca de compensação ( c-ref) e corrente de compensação ( c) Tabela 3. Parâmetros Utlzados nos Ensaos do FAPP Tensão da Rede V s = 127V rms Frequênca da Rede f s = 60Hz Frequênca de chaveamento f ch = 20kHz Frequênca de corte do FPB f c = 12Hz Indutânca de acoplamento L f = 1,629mH Resstenca sére do ndutor de acoplamento R Lf = 0,485 Ω Indutânca AC L AC = 1,5mH Ganho do modulador PWM K PWM = 5,333x10-4 Capactânca do barramento CC C = 3mF Tensão de referênca do barramento CC V CC = 230V Resstênca da carga R carga = 5,61 Ω Indutânca da carga L carga = 346mH A fgura 10 mostra a tensão da rede (v s ) e a corrente da rede ( s, ). É possível observar que s apresenta formato senodal, com redução de TDH de 37,71% para 5,58%, comprovando a compensação de harmôncos pelo FAPP. Também observa-se que s esta em fase com v s, garantndo a compensação de reatvo, com FP de 0,99. É possível observar na fgura 11 a corrente de referênca de compensação c sobreposta a corrente de compensação c, verfca-se erros nos pcos da corrente, o erro relatvo médo encontrado fo de 18,33%. A fgura 12 apresenta o comportamento do FAPP durante um aumento de 50% na carga do sstema, no nstante de tempo 0,3s. É possível observar Fgura 12: Corrente de referênca de compensação ( c-ref) e corrente de compensação ( c) durante alterações na carga A fgura 13 mostra o comportamento da tensão no barramento CC, onde observa-se que o controlador fuzzy manteve a tensão V cc constante de acordo com a referênca. No nstante 0,3s observa-se um decamento da tensão ocorrdo em função do aumento da carga. Já no nstante 0,6s observa-se aumento da tensão decorrente da dmnução da carga. O controlador fuzzy apresentou resposta satsfatóra no controle desta malha, pos manteve a tensão V cc dentro de lmtes acetáves para o bom funconamento do FAPP. Fgura 13: Tensão CC de referênca (V CC-ref) e tensão no barramento CC (V CC)

6 5 Conclusão Este trabalho apresentou a aplcação de controladores, baseados na lógca fuzzy, nas malhas de controle da corrente e tensão no barramento CC de um FAPP monofásco. O FAPP fo utlzado para a compensação de potênca reatva e para a supressão de correntes harmôncas geradas por uma carga não lnear monofásca. Para o controle do FAPP, foram utlzados dos controladores fuzzy, sendo o prmero, responsável por garantr a correta mposção à rede elétrca da corrente de compensação, e o segundo controlador responsável por manter constante a tensão no barramento CC. Resultados de smulação foram apresentados no ntuto de valdar o desenvolvmento teórco. Já os ndcadores de TDH e FP foram utlzados como forma de avalar a capacdade do FAPP em suprmr correntes harmôncas e compensar potênca reatva, quando utlzando controladores Fuzzy. O erro relatvo médo da malha de controle da corrente fo utlzado como parâmetro para analsar o comportamento dnâmco do FAPP. Conforme os resultados apresentados é possível observar um desempenho satsfatóro do FAPP na supressão de harmôncos de corrente e compensações da potênca reatva da carga. Para os ensaos realzados, teve-se como resultado corrente na rede elétrca senodal e em fase com a tensão da rede. Referêncas Bblográfcas Akag H., et al. (2007). Instantaneous Power Theory and Applcatons to Power Condtonng. New Jersey, IEEE PresslWley-Inter-scence ISBN: Campanhol, L.B.G. Slva, S.A.O. Goedtel, A. (2013) Fltro Atvo de Potênca Paralelo Aplcado em Sstemas Trfáscos a Quatro-Fos. Eletrônca de Potênca SOBRAEP, Março de Colak, R. Bayndr, O. Kaplan, F. Tas, (2010). DC Bus Voltage Regulaton of an Actve Power Flter Usng a Fuzzy Logc Controller. Nnth Internatonal Conference on Machne Learnng and Applcatons (ICMLA). pp Das, J.C. (2004). Passve flter-potentaltes and lmtatons. IEEE Transacton on Industral Applcaton, vol. 40, no. 1, pp Georgos, T. Georgos. A. (2011) Shunt Actve Power Flter Control Usng Fuzzy Logc Controllers. IEEE Internatonal Symposum on Industral Electroncs (ISIE). pp Gupta, N. Sngh, S.P. Dubey, S.P. (2011). Fuzzy Logc Controlled Shunt Actve Power Flter For Reactve Power Compensaton and Harmonc Elmnaton. Internatonal Conference on Computer & Communcaton Technology (ICCCT), v. 2, pp Hamad, A. Al-Haddad, K. Lagacé, P.J. Chandra, A. (2004). Indrect current control technques of three phase APF usng fuzzy logc and proportonal ntegral controller comparatve analyss. 11th Internatonal Conference on Harmoncs and Qualty of Power. pp Helal, A.A. Zakzouk, N.E. Desouky, Y.G. (2009) Fuzzy Logc Controlled Shunt Actve Power Flter for Three-phase Four-wre System wth Balanced and Unbalanced Loads. World Academy of Scence Engneerng and Tecnology, v. 34, pp Karuppanan, P. Mahapatra, K.K. (2010). PLL wth PI PID and Fuzzy Logc Controllers based Shunt Actve Power Lne Condtoners. Internatonal Conference on Power Electroncs, Drves and Energy Systems. pp 1 6. Karuppanan, P. Mahapatra, K.K. (2012) PI and Fuzzy Logc Controllers for Shunt Actve Power Flter A Report. ISA Transactons, v. 51, pp Krawanch, P. O Connell, R.M. (2004). Fuzzy Logc Control of an Actve Power Lne Condtoner. IEEE Transacton on Power Electroncs, vol 19, n 6, pp Lee, C.C. (1990). Fuzzy Logc n Control Systems: Fuzzy Logc Controller Part I. IEEE Transactons on Systems, Man and Cybernetcs, v. 20, n. 2, pp Mkkl, S. Panda, A.K. (2012). Real-tme mplementaton of power theory usng FLC based shunt actve flter wth dfferent fuzzy M.F.s. 38th Annual Conference on Industral Electroncs Socety (IECON) pp Perumalla, C.S. Panda, P.C. Mshra, S. (2009) Fuzzy controlled harmonc suppressor and reactve volt ampere compensator for enhancng power qualty. World Congress on Nature & Bologcally Inspred Computng, NaBIC. pp Sngh, B. Al-Haddad, K. Chandra, A. (1999). A Revew of Actve Flters for Power Qualty Improvement. IEEE Transacton on Industral Electroncs, vol. 46, n. 5, pp Reddy, T.N. Subramanyam, M.V. (2009). Fuzzy logc controlled shunt actve power flter for mtgaton of harmoncs wth dfferent membershp functons. Internatonal Conference on Advances n Computng, Control & Telecommuncaton Technologes. pp Slva, S. A. O. Novochadlo, R. Modesto, R.A. (2008) Sngle-phase PLL structure usng modfed p-q theory for utlty connected systems. Power Electroncs Specalsts Conference. pp Zadeh, L.A. (1965). Fuzzy Sets. Informaton and control, v. 8. pp