FILTRO ATIVO DE POTÊNCIA PARALELO UTILIZANDO INVERSORES MONOFÁSICOS FULL-BRIDGE APLICADO EM SISTEMAS TRIFÁSICOS A QUATRO-FIOS

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1 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ CÂMPUS CORNÉLIO PROCÓPIO DIRETORIA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA MESTRADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA LEONARDO BRUNO GARCIA CAMPANHOL FILTRO ATIVO DE POTÊNCIA PARALELO UTILIZANDO INVERSORES MONOFÁSICOS FULL-BRIDGE APLICADO EM SISTEMAS TRIFÁSICOS A QUATRO-FIOS DISSERTAÇÃO CORNÉLIO PROCÓPIO 212

2 LEONARDO BRUNO GARCIA CAMPANHOL FILTRO ATIVO DE POTÊNCIA PARALELO UTILIZANDO INVERSORES MONOFÁSICOS FULL-BRIDGE APLICADO EM SISTEMAS TRIFÁSICOS A QUATRO-FIOS Dssertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenhara Elétrca da Unversdade Tecnológca Federal do Paraná como requsto parcal para obtenção do título de Mestre em Engenhara Elétrca. Orentador: Prof. Dr. Sérgo Augusto Olvera da Slva. Co-orentador: Prof. Dr. Alessandro Goedtel. CORNÉLIO PROCÓPIO 212

3 Mnstéro da Educação Unversdade Tecnológca Federal do Paraná Câmpus Cornélo Procópo Dretora de Pesqusa e Pós-Graduação Programa de Pós-Graduação em Engenhara Elétrca Mestrado em Engenhara Elétrca TERMO DE APROVAÇÃO FILTRO ATIVO DE POTÊNCIA PARALELO UTILIZANDO INVERSORES MONOFÁSICOS FULL-BRIDGE APLICADO EM SISTEMAS TRIFÁSICOS A QUATRO-FIOS por Leonardo Bruno Garca Campanhol Esta Dssertação fo julgada adequada para obtenção do Título de Mestre em Engenhara Elétrca e aprovada em sua forma fnal pelo Programa de Pós-Graduação em Engenhara Elétrca da Unversdade Tecnológca Federal do Paraná. Cornélo Procópo, 3/8/212. Banca Examnadora: Alessandro Goedtel, Prof. Dr. Coordenador do Curso Sérgo Augusto Olvera da Slva, Prof. Dr. Orentador Azaur Albano de Olvera Júnor, Prof. Dr. Carlos Henrque Illa Font, Prof. Dr. A Folha de Aprovação assnada encontra-se na Coordenação do Curso do Programa

4 Dedco este trabalho a toda a mnha famíla, em especal aos meus pas Bruno Antono Campanhol e Eunce Catarna Santa Garca Campanhol, e a todos os meus amgos, por sempre me apoarem no decorrer deste curso.

5 AGRADECIMENTOS A Deus por estar sempre me guando e dando forças para contnuar. Aos maores guerreros que já conhec, meus pas Eunce Catarna Santa Garca Campanhol e Bruno Antono Campanhol. A mnha famíla pelo grande apoo e dedcação para realzação deste sonho. A mnha namorada Danele Fernandes pelo apoo e compreensão. Ao meu orentador, o Prof. Dr. Sérgo Augusto Olvera da Slva, pelos conselhos técncos e pessoas, e pela grande orentação durante o decorrer do curso e no desenvolvmento deste trabalho. Meu sncero agradecmento. Ao meu co-orentador, o Prof. Dr. Alessandro Goedtel, pela colaboração e contrbução para o desenvolvmento deste trabalho. Aos professores Azaur Albano de Olvera Júnor e Carlos Henrque Illa Font, partcpantes da banca de avalação. A todos os professores do Programa de Pós-Graduação em Engenhara Elétrca da UTFPR - câmpus Cornélo Procópo, em especal ao Prof. Dr. Bruno Augusto Angélco, pelas dscussões relaconadas ao desenvolvmento do trabalho. Aos companheros de curso, os alunos Tago Henrque dos Santos, Felpe Postal, Edson Junor Acord, Rodrgo Barrvera, Demerval Mzuyama, Celso Kawamura, Marcelo Das Pedroso, Wllam Salvano Gongora, Paulo Bronera, Hugo Das e João Paulo Lma, aos alunos Vncus Dáro Bacon e Clayton Gracola, bolsstas de ncação centífca, e ao professor Rodrgo Augusto Modesto, membro do grupo de pesqusa. A secretára Márca Andrea de Olvera, pelo apoo em assuntos relaconados a questões admnstratvas. A todos os professores com quem já tve aula, por todo o conhecmento passado. A CAPES pela ajuda de custo através da bolsa de estudo de demanda socal. Ao Campus Cornélo Procópo, pela lberação do espaço, ferramentas e materas necessáros para o desenvolvmento e conclusão deste trabalho.

6 A fé e a razão são as duas asas com as quas o espírto humano alça voo para contemplar a verdade. Papa João Paulo II.

7 RESUMO CAMPANHOL, Leonardo Bruno Garca. Fltro atvo de potênca paralelo utlzando nversores monofáscos full-brdge aplcado em sstemas trfáscos a quatro-fos f. Dssertação Programa de Pós-Graduação em Engenhara Elétrca, Unversdade Tecnológca Federal do Paraná. Cornélo Procópo, 212. Este trabalho apresenta o estudo, projeto e mplementação dgtal usando DSP de um Fltro Atvo de Potênca Paralelo (FAPP) trfásco com potênca de 4,5kVA, sendo este mplementado utlzando três topologas de nversores monofáscos em ponte completa compartlhando o mesmo barramento de tensão CC. O FAPP é utlzado em sstemas trfáscos a quatro-fos para supressão de harmôncos de corrente, compensação de reatvos e compensação de desbalanços das correntes de carga. Dentre as característcas mas relevantes desta topolga de FAPP, pode-se ctar: possbldade de controle de corrente ndependente entre as fases; tensão reduzda no barramento CC; solação galvânca entre o FAPP e a rede elétrca; e modulardade. Os algortmos adotados para obtenção das correntes de referênca de compensação são fundamentados no método de controle baseado no sstema de exos de referênca síncrona (SRF). Estes podem ser empregados em sstemas monofáscos bastando, para sso, a cração de um sstema trfásco fctíco. Desse modo, em um sstema trfásco a quatro-fos, cada uma das correntes de fase pode ser controlada de forma ndependente. Duas estratégas dstntas de operação do FAPP são mplementadas. Na prmera delas, chamada de Controle de Corrente Independente por Fase (CCIF), o FAPP atua na supressão de correntes harmôncas da carga e compensação de potênca reatva. Neste caso, as correntes da rede serão senodas, no entanto desequlbradas. Na segunda estratéga, além de atuar na supressão de harmôncas da carga e compensação de potênca reatva, o FAPP também atua na Compensação dos Desequlíbros das Correntes de Carga (CDCC). Assm, as correntes da rede, além de senodas, serão equlbradas. Análses matemátcas são realzadas de forma a obter o modelo matemátco que representa o sstema físco do FAPP. Além dsso, é apresentada uma metodologa de projeto para a obtenção dos ganhos dos controladores das malhas de corrente e de tensão do barramento CC. Resultados de smulação e expermentas são apresentados de forma a valdar o desenvolvmento teórco realzado e avalar o desempenho do FAPP. Palavras-chave: Fltro Atvo de Potênca Paralelo. Full-Brdge. Harmôncos. Qualdade da Energa.

8 ABSTRACT CAMPANHOL, Leonardo Bruno Garca. Shunt actve power flter utlzng sngle-phase full-brdge converters appled to three-phase four-wre systems f. Dssertação Programa de Pós-Graduação em Engenhara Elétrca, Unversdade Tecnológca Federal do Paraná. Cornélo Procópo, 212. Ths work deals wth the study, desgn and dgtal mplementaton by means of dgtal sgnal processor (DSP) of a 4.5kVA three-phase shunt actve power flter (SAPF), whch s mplemented by usng three sngle-phase full-brdge converters sharng the same dc-bus voltage. The SAPF s appled to three-phase four-wre systems performng harmonc current suppresson, reactve power compensaton and load unbalance compensaton. The man characterstcs of the SAPF topology can be related: possblty of ndependent current control; low DC-lnk voltage; galvanc solaton between the SAPF and the grd utlty; and possblty of modular mplementaton. The algorthms adopted for obtanng the current references are based on the synchronous reference frame (SRF) control method. They can be employed n sngle-phase systems by creatng a fcttous three-phase system. Thereby, n a three-phase four-wre system, t s possble the controllng of each phase current ndependently. Two dfferent operaton strateges of the SAPF are mplemented. In the frst one, whch s called Independent Phase-Current Control (IPCC), the SAPF performs harmonc current suppresson and reactve power compensaton. In ths case, the source current wll become snusodal although unbalanced. In the second strategy, besdes actng n the harmonc current suppresson and reactve power compensaton, the SAPF performs Load Unbalance Compensaton (LUnC). In ths case, the source currents wll become snusodal and balanced. Mathematcal analyses are carred out n order to obtan the mathematcal model whch represents the physcal system of the SAPF. Addtonally, a desgn methodology s presented, whch s used to obtan the controller gans of both current and dc-bus voltage loops. Smulaton and expermental results wll be presented n order to valdate the presented theoretcal development and evaluate the performance of the SAPF. Keywords: Shunt Actve Power Flter. Full-Brdge. Harmoncs. Power Qualty.

9 LISTA DE FIGURAS Fgura 1.1 Cargas lneares e não-lneares conectadas ao PAC Fgura 2.1 Prncípo de compensação de um FAPP Fgura 2.2 FAPP monofásco half-brdge Fgura 2.3 FAPP monofásco full-brdge Fgura 2.4 FAPP conectado no lado CC da carga Fgura 2.5 FAPP trfásco a três-fos Fgura 2.6 FAPP trfásco a quatro-fos topologa S-C Fgura 2.7 FAPP trfásco a quatro-fos topologa F-L Fgura 2.8 FAPP trfásco a quatro-fos topologa NPC Fgura 2.9 FAPP trfásco a quatro-fos topologa 3F-B Fgura 3.1 Dagrama de blocos do FAPP Fgura 3.2 FAPP topologa Three Full-Brdge Fgura 3.3 Modulação PWM Fgura 3.4 Dagrama de blocos do algortmo SRF trfásco Fgura 3.5 Dagrama de blocos do algortmo SRF monofásco Fgura 3.6 Algortmo de compensação monofásco Fgura 3.7 Algortmo de compensação do desequlíbro de corrente entre as fases Fgura 3.8 Dagrama de blocos do sstema PLL monofásco Fgura 3.9 Crcuto do conversor monofásco full-brdge Fgura 3.1 Crcuto equvalente consderando a mpedânca de dspersão do transformador de solação Fgura 3.11 Crcuto equvalente do conversor full-brdge Fgura 3.12 Modelo do conversor monofásco full-brdge Fgura 3.13 Dagrama em blocos da malha de controle de corrente do FAPP Fgura 3.14 Dagrama em blocos da malha de controle de tensão do barramento CC Fgura 4.1 Plano complexo com as coordenadas de Fgura 4.2 Plano complexo com as coordenadas de Fgura 4.3 Dagrama em blocos da função de transferênca Fgura 4.4 Dagrama em blocos da função de transferênca Fgura 4.5 Resposta em frequênca das funções, e Fgura 4.6 Resposta em frequênca da malha de corrente com o controlador PI

10 Fgura 4.7 Dagrama em blocos da função de transferênca... 8 Fgura 4.8 Dagrama em blocos da função de transferênca Fgura 4.9 Resposta em frequênca das funções, e Fgura 4.1 Resposta em frequênca da função em malha fechada do barramento CC Fgura 4.11 Planos complexos com as coordenadas de e Fgura 4.12 Dagrama em blocos da função de transferênca... 9 Fgura 4.13 Dagrama em blocos da função de transferênca... 9 Fgura 4.14 Resposta em frequênca das funções, e Fgura 4.15 Resposta em frequênca da malha de corrente com o controlador PID Fgura 5.1 Dagrama em blocos da smulação do FAPP Fgura 5.2 Correntes e tensões do sstema (CCIF e carga 1) Fgura 5.3 Correntes e tensões do sstema (CCIF e carga 2) Fgura 5.4 Correntes e tensões do sstema (CCIF e carga 3)... 1 Fgura 5.5 Correntes e tensões do sstema (CDCC e carga 1) Fgura 5.6 Correntes e tensões do sstema (CDCC e carga 2) Fgura 5.7 Correntes e tensões do sstema (CDCC e carga 3) Fgura 5.8 Correntes e tensões do sstema (CDCC e carga 4) Fgura 5.9 Correntes e tensões do sstema (CDCC e carga 5) Fgura 6.1 Dagrama em blocos do protótpo do FAPP Fgura 6.2 Correntes e tensões do sstema para carga 1 (2A-2V/dv; 5ms/dv) Fgura 6.3 Ampltude dos harmôncos em porcentagem em relação a fundamental e TDH (Carga 1) Fgura 6.4 Correntes e tensões do sstema para carga 2 (2A-2V/dv; 5ms/dv) Fgura 6.5 Ampltude dos harmôncos em porcentagem em relação a fundamental e TDH (Carga 2) Fgura 6.6 Correntes e tensões do sstema para carga 3 (2A-2V/dv; 5ms/dv) Fgura 6.7 Ampltude dos harmôncos em porcentagem em relação a fundamental e TDH (Carga 3) Fgura 6.8 Correntes e tensões do sstema para carga 1 (2A-2V/dv; 5ms/dv) Fgura 6.9 Ampltude dos harmôncos em porcentagem em relação a fundamental e TDH (Carga 1) Fgura 6.1 Correntes e tensões do sstema para carga 2 (2A-2V/dv; 5ms/dv) Fgura 6.11 Ampltude dos harmôncos em porcentagem em relação a fundamental e TDH (Carga 2)

11 Fgura 6.12 Correntes e tensões do sstema para carga 3 (2A-2V/dv; 5ms/dv) Fgura 6.13 Ampltude dos harmôncos em porcentagem em relação a fundamental e TDH (Carga 3) Fgura 6.14 Correntes e tensões do sstema para carga 4 (2A-2V/dv; 5ms/dv) Fgura 6.15 Correntes e tensões do sstema para carga 5 (2A-2V/dv; 5ms/dv) Fgura 6.16 Ampltude dos harmôncos em porcentagem em relação a fundamental e TDH (Carga 4) Fgura 6.17 Ampltude dos harmôncos em porcentagem em relação a fundamental e TDH (Carga 5) Fgura 6.18 Correntes da rede na transção do modo de operação (2A/dv; 1ms/dv) Fgura 6.19 Correntes da rede na transção de entrada e saída de operação (2A/dv; 1ms/dv) Fgura 6.2 Etapa de pré-carga do barramento CC do FAPP (3V-5A/dv; 1s/dv) Fgura 6.21 Tensão do barramento CC e correntes da rede para entrada de carga Fgura 6.22 Tensão do barramento CC e correntes da rede para saída de carga Fgura 6.23 Tensão do barramento CC e correntes da rede para saída e entrada de carga. 128 Fgura 6.24 Correntes La e sa sem L La entre a rede e a carga (2A/dv; 2,5ms/dv) Fgura 6.25 Correntes La e sa com L La entre a rede e a carga (2A/dv; 2,5ms/dv)... 13

12 LISTA DE TABELAS Tabela 2.1 Classfcação das Varações de Tensão de Curta Duração (PRODIST, 212) Tabela 2.2 Lmtes para harmôncos de corrente Tabela 2.3 Máxma Dstorção das Harmôncas de Corrente em % ( ) Tabela 2.4 Máxma Dstorção Harmônca em % da Tensão na Frequênca Fundamental Tabela 4.1 Especfcações para projeto dos controladores PI de corrente Tabela 4.2 Ganhos dos controladores PI das malhas de corrente Tabela 4.3 Especfcações para projeto do controlador PI de tensão Tabela 4.4 Ganhos do controlador PI da malha de tensão Tabela 4.5 Especfcações para projeto dos controladores PID de corrente Tabela 4.6 Ganhos dos controladores PID das malhas de corrente Tabela Parâmetros de smulação Tabela Parâmetros das cargas smuladas Tabela Parâmetros do protótpo mplementado Tabela Parâmetros das cargas utlzadas em expermento prátco Tabela 6.3 TDH das correntes da carga e da rede sem L La Tabela 6.4 TDH das correntes da carga e da rede com L La

13 LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS 3F-B Three Full-Brdge ANEEL Agênca Naconal de Energa Elétrca CC Corrente Contínua CCIF Controle de Corrente Independente por Fase CDCC Compensação dos Desequlíbros das Correntes de Carga CSI Current Source Inverter DSP Dgtal Sgnal Processor FAP Fltro Atvo de Potênca FAPP Fltro Atvo de Potênca Paralelo F-B Full-Brdge FD Fator de Deslocamento F-L Four-Legs FP Fator de Potênca FPA Fltro Passa Alta FPB Fltro Passa Baxa FPP Fltro Passvo de Potênca IEC Internatonal Electrotechncal Commsson IEEE Insttute of Electrcal and Electroncs Engneers IPCC Independent Phase-Current Control LUnC Load Unbalance Compensaton NPC Neutral Pont Clamped PAC Ponto de Acoplamento Comum PI Proporconal-Integral PID Proporconal-Integral-Dervatvo PLL Phase-Locked Loop PRODIST Procedmentos de Energa Elétrca no Sstema Elétrco Naconal PWM Pulse-Wdth Modulaton QEE Qualdade de Energa Elétrca SAPF Shunt Actve Power Flter S-C Splt-Capactor

14 SRF TDD TDH UTFPR VSI Synchronous Reference Frame Total Demand Dstorton Taxa de Dstorção Harmônca Unversdade Tecnológca Federal do Paraná Voltage Source Inverter

15 LISTA DE SÍMBOBLOS Capactânca do barramento CC Razão cíclca Frequênca da rede elétrca Frequênca de corte do fltro ant-alasng Frequênca de chaveamento Frequênca de ondulação da tensão do barramento CC Corrente nstantânea no exo Corrente nstantânea fctíca no exo Corrente nstantânea total no exo Corrente nstantânea no exo Corrente nstantânea fctíca no exo Corrente nstantânea total no exo Corrente no barramento CC Corrente de compensação Corrente de curto-crcuto Corrente de saída do controlador do barramento CC Corrente atva total a ser drenada da rede pelo barramento CC Corrente harmônca que crcula pelos conversores Corrente atva que crcula pelos conversores,, Correntes de compensação do fltro atvo paralelo das fases abc,, Correntes de referênca de compensação do fltro atvo paralelo das fases abc Corrente no exo síncrono Corrente contínua no exo síncrono Corrente harmônca no exo síncrono Corrente contínua total no exo síncrono Corrente da carga no exo síncrono Corrente harmônca da carga no exo síncrono Corrente fundamental da carga no exo síncrono Corrente fundamental

16 Corrente harmônca Corrente da carga,, Correntes das cargas das fases abc Corrente no exo síncrono em quadratura Corrente contínua no exo síncrono em quadratura Corrente harmônca no exo síncrono em quadratura Corrente da rede elétrca,, Correntes da rede das fases abc,, Correntes fundamentas de referênca das fases abc Ganho do modulador PWM Indutânca de dspersão do transformador de solação Indutânca equvalente Indutor de comutação Indutor de fltragem Margem de fase desejada Relação de transformação do transformador Número de espras do enrolamento prmáro do transformador Número de espras do enrolamento secundáro do transformador Potênca atva nstantânea Potênca atva nstantânea fctíca Potênca atva nstantânea de referênca Potênca atva do barramento CC Potênca atva que flu pelos conversores Potênca nstantânea harmônca Potênca atva nstantânea fundamental Potênca atva nstantânea de saída Potênca méda no barramento CC Valor de pco da trangular do modulador PWM Potênca nstantânea que flu pelos conversores Resstênca de dspersão do transformador de solação Resstênca equvalente Resstênca do ndutor de fltragem

17 , Coordenadas do vetor untáro síncrono Taxa de amostragem Período de amostragem Tensão entre os termnas AB do conversor full-brdge Tensão no exo síncrono Tensão nstantânea fctíca no exo Tensão nstantânea fctíca no exo Tensão no prmáro do transformador Tensão no secundáro do transformador Tensão da rede elétrca,, Tensões da rede das fases abc Tensão do barramento CC Tensão de referênca do barramento CC Impedânca do enrolamento prmáro do transformador Impedânca do enrolamento secundáro do transformador Frequênca angular da rede elétrca Frequênca angular de referênca do PLL Frequênca de cruzamento Frequênca de feed-forward Frequênca angular de ondulação da tensão do barramento CC Regulação da tensão do barramento CC Ângulo de fase da rede elétrca Ângulo de referênca do PLL Ângulo de fase da planta Ângulo de fase do controlador

18 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO PROBLEMA A SER PESQUISADO OBJETIVOS DA PESQUISA Objetvo geral Objetvos específcos CONTRIBUIÇÕES E RELEVÂNCIA DO TRABALHO ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO A QUALIDADE DA ENERGIA ELÉTRICA INTRODUÇÃO TERMOS RELACIONADOS À QEE CONFORME ANEEL Tensão em regme permanente Fator de potênca Desequlíbro de tensão Flutuação de tensão Varação de tensão de curta duração Varação de frequênca Harmôncos NORMAS E RECOMENDAÇÕES RELACIONADAS AOS HARMÔNICOS DE CORRENTE NA REDE ELÉTRICA Norma IEC Recomendação IEEE Std ALGUMAS FORMAS DE FILTRAGEM DE HARMÔNICOS DE CORRENTE Topologas de FAPP aplcados em sstemas monofáscos Topologas de FAPP aplcados em sstemas trfáscos CONCLUSÃO FILTRO ATIVO DE POTÊNCIA PARALELO TOPOLOGIA THREE FULL-BRIDGE INTRODUÇÃO FILTRO ATIVO DE POTÊNCIA PARALELO Crcuto de potênca do FAPP topologa 3F-B Modulação PWM Algortmo de geração das referêncas de corrente de compensação Estratéga de compensação monofásca baseada no algortmo SRF Algortmo de compensação aplcado no FAPP topologa 3F-B Sstema PLL MODELAGEM DO FAPP Modelagem da malha de corrente do FAPP Malha de controle de corrente do FAPP Modelagem da malha de tensão do barramento CC do FAPP Malha de controle da tensão do barramento CC do FAPP Dmensonamento do capactor do barramento CC do FAPP CONCLUSÃO... 68

19 4 PROJETO DOS CONTROLADORES INTRODUÇÃO METODOLOGIA DE PROJETO DO CONTROLADOR PI Projeto do controlador PI da malha de corrente do FAPP Projeto do controlador PI da malha de tensão do barramento CC do FAPP Dscretzação do controlador PI METODOLOGIA DE PROJETO DO CONTROLADOR PID Projeto do controlador PID da malha de corrente do FAPP Dscretzação do controlador PID CONCLUSÃO RESULTADOS DE SIMULAÇÃO DO FAPP INTRODUÇÃO CARACTERÍSTICAS DOS MODOS DE OPERAÇÃO DO FAPP RESULTADOS DE SIMULAÇÃO MODO DE OPERAÇÃO CCIF RESULTADOS DE SIMULAÇÃO MODO DE OPERAÇÃO CDCC CONCLUSÃO RESULTADOS EXPERIMENTAIS DO FAPP INTRODUÇÃO DESCRIÇÃO DO PROTÓTIPO IMPLEMENTADO RESULTADOS EXPERIMENTAIS MODO DE OPERAÇÃO CCIF RESULTADOS EXPERIMENTAIS MODO DE OPERAÇÃO CDCC TRANSIÇÕES DE OPERAÇÃO DO FAPP CONTROLE DA TENSÃO DO BARRAMENTO CC COMPORTAMENTO DOS CONTROLADORES PI E PID CONCLUSÃO CONCLUSÕES FINAIS E PROPOSTAS DE CONTINUIDADE CONCLUSÃO PROPOSTAS DE CONTINUIDADE PUBLICAÇÕES RELATIVAS AO TRABALHO REFERÊNCIAS APÊNDICE A APÊNDICE B ANEXO A

20 19 1 INTRODUÇÃO Equpamentos baseados na eletrônca de potênca conectados à rede elétrca, tas como fontes chaveadas, ccloconversores, nversores para o aconamento de máqunas CA, retfcadores controlados e não controlados para o aconamento de máqunas CC, dentre outros, têm sdo utlzados com frequênca em aplcações ndustras, comercas e resdencas. No entanto, tas cargas, cujas característcas são não-lneares, drenam da rede elétrca elevadas correntes harmôncas, onde estas, ao nteragrem com a mpedânca da lnha, resultam em dstorções na tensão da rede, mas especfcamente no Ponto de Acoplamento Comum (PAC) do sstema elétrco. Tensões harmôncas são um dos prncpas problemas de Qualdade de Energa Elétrca (QEE) encontrados nos sstemas elétrcos de potênca. A Fgura 1.1 lustra este problema, sendo v s a tensão no PAC e s a corrente drenada da rede. v s Carga não lnear Rede elétrca Z s Carga lnear (PAC) Fgura 1.1 Cargas lneares e não-lneares conectadas ao PAC. A crculação de correntes harmôncas na rede elétrca pode causar, dentre outros, aquecmento excessvo de transformadores, aumento de ruídos na frequênca audível, osclações eletromagnétcas de torque em motores elétrcos, bem como redução do Fator de Potênca (FP) (DUGAN et al., 22). Outro problema relaconado com a QEE surge quando cargas não-lneares monofáscas são conectadas em sstemas elétrcos trfáscos a quatro-fos. Mesmo que estas cargas estejam perfetamente balanceadas, há crculação de correntes harmôncas pelo condutor de neutro, devdo à exstênca de componentes harmôncas de sequênca zero e seus múltplos. As ampltudes destas correntes podem exceder as ampltudes das correntes de fase,

21 2 causando danos ao condutor de neutro, bem como em transformadores nos quas estas cargas são conectadas (CRUZS, 199). Uma alternatva para redução de tas problemas é o emprego de Fltros Passvos de Potênca (FPPs) (DAS; PE; MIEE, 23). Estes são normalmente empregados em aplcações ndustras para fltrar harmôncos de corrente e compensar a potênca reatva na frequênca fundamental. Estes fltros apresentam custos de mplementação relatvamente baxos, no entanto, são pesados e volumosos. Um FPP é bascamente consttuído por um ou mas conjuntos de assocações de componentes passvos, tas como ndutores, capactores e resstores, os quas proporconam um camnho de baxa mpedânca para as componentes harmôncas de corrente que se deseja elmnar. No entanto, estes podem apresentar problemas de ressonânca entre as mpedâncas do fltro e do sstema elétrco (SILVA, 21). Uma forma de soluconar este problema de ressonânca é a utlzação de fltros híbrdos, sendo estes formados pelo uso em conjunto de fltros atvos de potênca, sére ou paralelo, com os FPPs (BHATTACHARYA et al., 1991; DAS; PE; MIEE, 23; PENG; AKAGI; NABAE, 1993; PENG; AKAGI, 199). Uma mportante alternatva para mnmzação dos problemas causados pelo emprego de cargas não-lneares é a utlzação de Fltros Atvos de Potênca Paralelos (FAPPs) (AREDES, 1996; AKAGI, 25). Estes são normalmente utlzados para supressão de harmôncos de corrente, bem como para compensação da potênca reatva da carga. O FAPP consste em njetar na rede elétrca correntes de compensação de forma a cancelar as correntes harmôncas e/ou compensar os reatvos da carga. Váras estratégas têm sdo utlzadas para a obtenção das correntes de referênca de compensação a serem utlzadas pelos FAPPs, tal como a estratéga baseada na teora da potênca reatva nstantânea (teora p-q) (AKAGI; NABAE, 1993; AREDES; HAFNER; HEUMANN, 1997; AREDES; WATANABE, 1995; HERRERA; SALMERÓN, 27), e estratégas baseada no sstema de exos de referênca síncrona (SRF - Synchronous Reference Frame) (BHATTACHARYA et al., 1991; BHATTACHARYA et al., 1996; SILVA et al., 22), dentre outras. Dversas topologas de FAPPs têm sdo propostas na lteratura, as quas são aplcadas tanto em sstemas monofáscos quanto trfáscos a três e a quatro-fos (SINGH; HADDAD; CHANDRA, 1999; QUINN; MOHAN, 1992; AKAGI, 25, SILVA et. al., 21). Para aplcações em sstemas trfáscos a quatro-fos, quatro prncpas topologas de nversores são descrtas na lteratura, sendo estas a topologa splt-capactor (MONTEIRO; CADAVAL; GONZÁLEZ, 27; GRIÑÓ et al., 27; HADDAD et al., 1997; AREDES; WATANABE, 1995), neutral pont clamped (VODYAKHO et al., 28; DAI; WONG; HAN, 26),

22 21 four-legs (PREGITZER et al., 26; QUINN; MOHAN; MEHTA, 1993; QUINN; MOHAN, 1992; PAKDEL; FARZANEH-FARD, 26) e three sngle-phase full-brdge (CHEN; LIN; HUANG, 1994; SRIANTHUMRONG; FUJITA; AKAGI, 22; KHADKIKAR; CHANDRA, 28). Neste trabalho é abordado o estudo, projeto e mplementação de um FAPP, sendo este mplementado utlzando três nversores monofáscos em ponte completa (Full-Brdge F-B), lgados a um barramento de tensão comum. Esta estrutura de FAPP será chamada Three Full-Brdge (3F-B). Este é aplcado em sstemas trfáscos a quatro-fos para supressão de harmôncos de corrente, compensação de reatvos e compensação de desbalanços de corrente entre as fases. Em KHADKIKAR; CHANDRA (28), algortmos baseados na teora pq foram utlzados para obtenção das correntes de referênca de compensação de cada uma das fases de um FAPP utlzando a topologa 3F-B. Porém, estes algortmos são fortemente nfluencados pela presença de harmôncos e/ou desequlíbros nas tensões da rede elétrca, podendo ocasonar dstorções nas correntes de referênca a serem geradas por estes algortmos (MONTEIRO; CADAVAL; GONZÁLEZ, 27). Portanto, para contornar este problema, são utlzados neste trabalho algortmos baseados no sstema de exos de referênca síncrona (algortmos SRF) (SILVA et al., 22; BHATTACHARYA; CHENG; DIVAN, 1997; SILVA et al., 25), para geração das correntes de referênca de compensação do FAPP. Os algortmos adotados para obtenção das correntes de referênca de compensação são fundamentados no método de controle baseado no sstema de exos de referênca síncrona (SRF). Estes podem ser empregados em sstemas monofáscos bastando, para sso, a cração de um sstema trfásco fctíco. Desse modo, em um sstema trfásco a quatro-fos, cada uma das correntes de fase pode ser controlada de forma ndependente. Duas estratégas de compensação de corrente são mplementadas, sendo elas Controle de Corrente Independente por Fase (CCIF) e Compensação de Desbalanços das Correntes de Carga (CDCC). Na estratéga CCIF, o FAPP atua na supressão de correntes harmôncas da carga e compensação de potênca reatva, sem consderar possíves desequlíbros de corrente entre as fases. Desse modo, o FAPP realza a compensação dos harmôncos de corrente e reatvos da carga, mas não realzada a compensação das componentes fundamentas de sequênca negatva e zero. Neste caso as correntes compensadas da rede serão senodas, no entanto desequlbradas. Já na CDCC, o FAPP atua na supressão de correntes harmôncas da carga, compensação de potênca reatva, bem como na compensação de desequlíbros de corrente entre as fases. Neste caso as correntes

23 22 compensadas da rede serão senodas e equlbradas, haja vsto que as componentes fundamentas de sequênca negatva e zero são consderadas no algortmo de compensação. Análses matemátcas do FAPP são realzadas de forma a apresentar o método utlzado para obtenção da função de transferênca que representa o seu sstema físco. Também será apresentada uma metodologa de projeto para a obtenção dos ganhos dos controladores das malhas de corrente e de tensão do barramento CC. Resultados de smulações e expermentas são apresentados no ntuto de comprovar o desenvolvmento teórco, bem como avalar o desempenho do FAPP na supressão de harmôncos, compensação de reatvos e desbalanços de corrente entre as fases. 1.1 PROBLEMA A SER PESQUISADO Como ctado anterormente, com o avanço da eletrônca de potênca, o emprego de cargas com característcas não-lneares vem aumentando sgnfcatvamente, mplcando que correntes harmôncas sejam drenadas da rede em níves cada vez maores. A nteração destas correntes com a mpedânca da lnha ocasona a dstorção da tensão no PAC. Tensões harmôncas são um dos prncpas problemas de QEE encontrados nos sstemas elétrcos de potênca. Adconalmente, as correntes harmôncas contrbuem para a redução do fator de potênca da rede. Já em sstemas elétrcos a quatro-fos, a conexão na rede de cargas monofáscas não-lneares provoca a crculação de elevados níves de corrente no condutor neutro, prncpalmente harmôncos de ordem três e seus múltplos. As ampltudes destas correntes podem exceder as ampltudes das correntes de fase, causando danos ao condutor de neutro, bem como em transformadores nos quas estas cargas são conectadas. Desta forma, verfca-se a grande mportânca da realzação de estudos relaconados com a QEE nos sstemas elétrcos de potênca. Neste contexto, recomendações e normas têm sdo elaboradas com o ntuto de orentar ou mesmo mpor aos fabrcantes de equpamentos elétrcos e eletrôncos, lmtes máxmos de conteúdos harmôncos de corrente drenados da rede elétrca. No Brasl, a Agênca Naconal de Energa Elétrca (ANEEL) apresenta algumas recomendações relaconadas aos dstúrbos das tensões da rede elétrca. Há também as recomendações do Insttute of Electrcal and Electroncs Engneers (IEEE) (IEEE Std ), bem como a norma do Internatonal Electrotechncal Commsson (IEC) (IEC 1-3-2).

24 23 O emprego de um FAPP tem como objetvo mnmzar os problemas relaconados com a QEE. Este deve elmnar as correntes harmôncas que crculam na rede elétrca, bem como, se for o caso, compensar os reatvos da carga, de modo que as correntes da fonte sejam senodas e estejam em fase com a respectva tensão de almentação, ou seja, contrbundo para elevar o fator de potênca. Desta forma, a fonte de almentação fornece somente a parcela atva da potênca solctada pela carga. Dversas formas de mplementação de FAPPs vem sendo amplamente apresentadas e dscutdas na lteratura (SINGH; HADDAD; CHANDRA, 1999; AKAGI, 25), sejam para aplcações em sstemas monofáscos (SOUZA; BARBI, 2; LINDEKE et al., 24; RANJBAR; JALILIAN; SHOULAIE, 21; FENILI, 27; SOUZA, 2; PINI, 21) como para sstemas trfáscos a três-fos (AKAGI; KANAZAWA; NABAE, 1984) e a quatro-fos (SILVA et. al., 21; MONTEIRO; CADAVAL; GONZÁLEZ, 27; GRIÑÓ et al., 27; HADDAD et al., 1997; AREDES; WATANABE, 1995; VODYAKHO et al., 28; DAI; WONG; HAN, 26; PREGITZER et al., 26; QUINN; MOHAN; MEHTA, 1993; QUINN; MOHAN, 1992; PAKDEL; FARZANEH-FARD, 26; CHEN; LIN; HUANG, 1994; SRIANTHUMRONG; FUJITA; AKAGI, 22; KHADKIKAR; CHANDRA, 28). 1.2 OBJETIVOS DA PESQUISA e específcos. Os objetvos que conduzem a pesqusa neste trabalho são dvddos em objetvo geral Objetvo geral Este trabalho vsa o estudo, projeto e mplementação de um FAPP construído com a topologa 3F-B e com controle dgtal utlzando o processador dgtal de snas (DSP Dgtal Sgnal Processor), aplcado em sstemas elétrcos trfáscos a quatro-fos. Algortmos baseados no sstema de exos de referênca síncrona são utlzados para a geração das correntes de compensação do FAPP, com os quas são estabelecdas duas estratégas de compensação de corrente, sendo elas a CCIF e a CDCC.

25 Objetvos específcos Os objetvos específcos deste trabalho são defndos como segue: Estudar os concetos relaconados à QEE, bem como as normas e recomendações referentes aos harmôncos de tensão e de corrente; Estudar métodos destnados ao condconamento atvo de potênca paralelo empregados em sstemas monofáscos e trfáscos; Estudar algortmos de geração de referêncas de corrente de compensação baseados no sstema de exos de referênca síncrona; Realzar a modelagem matemátca do FAPP de forma a obter a função de transferênca que representa seu sstema físco; Projetar e dscretzar os controladores a serem utlzados nas malhas de controle das correntes e da tensão do barramento CC do FAPP; Realzar as smulações computaconas do FAPP; Implementar o protótpo do FAPP e realzar os ensaos expermentas de forma a avalar seu desempenho estátco e dnâmco. 1.3 CONTRIBUIÇÕES E RELEVÂNCIA DO TRABALHO A contrbução deste trabalho é o emprego de algortmos baseados no sstema de exos de referênca síncrono (SRF), para obtenção das correntes de referênca de compensação a serem utlzadas em um FAPP com a topologa 3F-B. Em KHADKIKAR; CHANDRA (28), algortmos baseados na teora pq foram utlzados para obtenção das correntes de referênca de compensação de cada uma das fases de um FAPP com a topologa 3F-B. Porém, estes algortmos sofrem forte nfluênca de desempenho pela presença de harmôncos e/ou desequlíbros nas tensões da rede elétrca, podendo ocasonar dstorções nas correntes de referênca a serem geradas por estes algortmos (MONTEIRO; CADAVAL; GONZÁLEZ, 27). Neste trabalho, para contornar este problema, as correntes de referênca de compensação do FAPP são fundamentadas no método

26 25 de controle baseado no sstema de exos de referênca síncrona (SRF) (SILVA et al., 22; BHATTACHARYA; CHENG; DIVAN, 27; SILVA et al., 25). Os métodos de controle baseados nos algortmos SRF são normalmente concebdos para operar em sstemas trfáscos. Neste caso, algumas modfcações devem ser fetas de forma a utlzá-los em sstemas monofáscos, bastando, para sso, a cração de um sstema trfásco fctíco. Desse modo, em um sstema trfásco a quatro-fos, cada uma das correntes de fase pode ser controlada de forma ndependente, representando três sstemas monofáscos dstntos. Desta forma, o FAPP pode atuar somente na supressão de correntes harmôncas e compensação de reatvos, sem consderar possíves desequlíbros de corrente entre as fases, ou seja, sem consderar as compensações das componentes fundamentas de sequênca negatva e zero. Esta forma de controle, ou compensação, reduz a potênca a ser processada pelo FAPP, e consequentemente permte elevar seu uso para potêncas mas elevadas, além de melhorar a efcênca do fltro atvo em função da redução das perdas nos conversores. 1.4 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO Este trabalho é dvddo em sete capítulos, conforme ctados a segur. O segundo capítulo apresenta os aspectos relaconados com a qualdade da energa elétrca nos sstemas elétrcos de potênca, bem como as normas e recomendações referentes aos lmtes de conteúdos harmôncos de tensão e corrente nserdos na rede elétrca. Também são apresentadas algumas soluções para reduzr estes conteúdos harmôncos, tas como fltros passvos sntonzados e fltros atvos de potênca. O tercero capítulo apresenta a topologa dos conversores utlzados para mplementação do FAPP trfásco a quatro-fos. Além dsso, Os algortmos utlzados para obtenção das referêncas de corrente de compensação, bem como o modelo matemátco da topologa 3F-B e a descrção das malhas de controle de corrente tensão do barramento CC também são apresentados. A metodologa empregada para projeto dos controladores a serem utlzados no FAPP, assm como o dmensonamento e os métodos utlzados para a dscretzação dos mesmos são apresentados no quarto capítulo.

27 26 O qunto capítulo apresenta os resultados obtdos va smulação dgtal da topologa 3F-B abordada, onde são mostrados os resultados do FAPP aplcado na supressão de harmôncos, compensação de reatvos e desbalanços de corrente entre as fases. Os resultados expermentas do FAPP, realzados através do protótpo mplementado em laboratóro são apresentados no sexto capítulo. No sétmo capítulo são apresentadas as conclusões do trabalho bem como as propostas de contnudade do mesmo.

28 27 2 A QUALIDADE DA ENERGIA ELÉTRICA 2.1 INTRODUÇÃO A QEE está relaconada com dversos dstúrbos de tensão exstentes nos sstemas elétrcos de potênca, podendo-se ctar harmôncos, afundamentos, elevações e flutuações de tensão, nterrupções de curta duração, dentre outros. As dstorções harmôncas de tensão são um dos prncpas problemas de Qualdade de Energa Elétrca (QEE) encontrados nos sstemas elétrcos de potênca. O aumento crescente da utlzação de cargas não-lneares por consumdores resdencas, comercas e ndustras tem contrbuído sgnfcatvamente para a degradação da QEE (SILVA, 21; DUGAN et al., 22). Com o objetvo de manter a qualdade da energa elétrca nos sstemas de dstrbução, preservando a natureza senodal da tensão, normas e recomendações têm sdo elaboradas com o ntuto de orentar ou mesmo mpor aos fabrcantes de equpamentos elétrcos e eletrôncos a desenvolverem projetos consderando a redução do conteúdo harmônco de corrente drenado da rede elétrca (PRODIST, 212; IEEE Std ; IEC 1-3-2). No Brasl, a Agênca Naconal de Energa Elétrca (ANEEL) apresenta algumas recomendações relaconadas aos dstúrbos das tensões dos sstemas elétrcos de potênca, sendo estas descrtas nos Procedmentos de Energa Elétrca no Sstema Elétrco Naconal (Prodst), no módulo 8 (PRODIST, 212). Há também a recomendação do Insttute of Electrcal and Electroncs Engneers (IEEE) (IEEE, 1992), onde esta apresenta recomendações relaconadas aos lmtes de harmôncos de tensões e correntes nos sstemas elétrcos de potênca. Já a Internatonal Electrotechncal Commsson (IEC) apresenta uma norma relaconada aos lmtes máxmos de harmôncos que equpamentos podem drenar da rede elétrca (IEC 1-3-2). Neste capítulo são apresentados os termos relaconados à QEE descrtos pelo Prodst, bem como uma breve descrção da recomendação do IEEE e da norma da IEC. Também são apresentadas algumas formas de fltragem atva de correntes harmôncas, sendo estas geradas por cargas não-lneares conectadas em sstemas elétrcos monofáscos e trfáscos.

29 TERMOS RELACIONADOS À QEE CONFORME ANEEL A Agênca Naconal de Energa Elétrca (ANEEL) estabeleceu alguns procedmentos relatvos à QEE no âmbto naconal (PRODIST, 212). Este documento defne os procedmentos relaconados à QEE, os concetos e parâmetros para ndcadores de qualdade, bem como a padronzação de metodologas para aferção dos parâmetros estabelecdos. Nas subseções seguntes são descrtos, de forma resumda, os prncpas concetos relaconados à QEE conforme descrto no módulo 8 do Prodst Tensão em regme permanente A análse da tensão em regme permanente é feta no ponto de conexão da undade consumdora ou em pontos de conexão de dferentes dstrbudoras. Para atender os níves estabelecdos, são propostos lmtes adequados, precáros e crítcos, bem como ndcadores de conformdade de tensão elétrca, crtéros de medção e regstros, prazos para regularzação e compensação ao consumdor. A medção deve ser adequada, bem como segur uma padronzação para comparação com o valor de referênca de contratação e com os lmtes de regulação permtdos, onde estes dferem conforme o nível de tensão contratado Fator de potênca O valor do fator de potênca é obtdo através dos valores da potênca atva (P) e potênca reatva (Q), ou através dos valores da energa atva (EA) e energa reatva (ER). Estes valores devem ser adqurdos por nstrumentos de medção adequados e aprovados por órgão responsável pela conformdade metrológca. Os lmtes admtdos devem estar compreenddos entre,92 e 1 ndutvo, e entre 1 e,92 capactvo, consderando a tensão contratado com valor abaxo de 23kV. O fator de potênca de um sstema elétrco pode ser calculado através da equação (2.1), consderando os valores de potênca, ou através da equação (2.2), consderando os níves de energa do sstema.

30 29 (2.1) (2.2) Desequlíbro de tensão O desequlíbro de tensão está relaconado com as alterações dos padrões trfáscos do sstema de dstrbução. O desequlíbro deve ser meddo nas tensões de lnha da rede, de forma e evtar nfluênca das componentes de sequênca zero na medção. O fator de desequlíbro de tensão pode ser calculado através da equação (2.3). (2.3) onde: representa o valor efcaz da tensão de sequênca negatva; representa o valor efcaz da tensão de sequênca postva Flutuação de tensão Flutuação de tensão é caracterzada por uma varação aleatóra, repettva ou esporádca do valor efcaz da tensão. A determnação da qualdade da tensão quanto a flutuação tem por fnaldade analsar o ncômodo provocado pelo efeto da cntlação lumnosa em consumdores de baxa tensão, sendo verfcada quanto à ntensdade da osclação lumnosa e a repettvdade da mesma. Consderando a flutuação de tensão, o sstema de dstrbução é classfcado como adequado, precáro ou crítco, de acordo com os valores de referênca para as categoras.

31 Varação de tensão de curta duração Caracterza-se como desvos no valor efcaz da tensão em curtos ntervalos de tempo. A Tabela 2.1 mostra a classfcação das varações de tensão de curta duração. Tabela 2.1 Classfcação das Varações de Tensão de Curta Duração (PRODIST, 212). Classfcação Denomnação Duração da Varação Varação Momentânea de Tensão Varação Temporára de Tensão Interrupção Momentânea de Tensão Afundamento Momentâneo de Tensão Elevação Momentânea de Tensão Interrupção Temporára de Tensão Afundamento Temporáro de Tensão Elevação Temporára de Tensão Inferor ou gual a três segundos Superor ou gual a um cclo e nferor ou gual a três segundos Superor ou gual a um cclo e nferor ou gual a três cclos Superor a três segundos e nferor a três mnutos Superor a três segundos e nferor a três mnutos Superor a três segundos e nferor a três mnutos Ampltude da tensão (valor efcaz) em relação à tensão de referênca Inferor a,1 pu Superor ou gual a,1 pu e nferor a,9 pu Superor a 1,1 pu Inferor a,1 pu Superor ou gual a,1 pu e nferor a,9 pu Superor a 1,1 pu Em um sstema elétrco, a tensão pode apresentar dos dstúrbos relaconados com a varação no valor efcaz nomnal da tensão, sendo estes: sobretensão (swell), caracterzado pela elevação a níves superores do valor efcaz da tensão; e subtensão (sag), caracterzado pela redução no valor nomnal da tensão. As prncpas causas do swell estão relaconadas com a desenergzação de grandes cargas ou pela energzação de grandes bancos de capactores. Já as causas do sag estão relaconadas à energzação de cargas pesadas ou à partda de grandes motores Varação de frequênca As devdas faxas de varações de frequênca são estabelecdas para sstemas de dstrbução operando em regme permanente e em dstúrbo transtóro. O dstúrbo deve ser

32 31 determnado no caso em presença ou ausênca no corte de geração ou de carga, para restabelecmento do sstema. Para os sstemas de dstrbução em condções normas de operação e em regme permanente, a frequênca deve ser mantda entre 59,9 Hz e 6,1 Hz Harmôncos Harmônca pode ser defnda como uma componente que apresenta frequênca múltpla ntera da componente fundamental de um snal de tensão ou corrente elétrca. Formas de ondas dstorcdas, tanto de tensão como de corrente, são formadas pela soma da componente fundamental e seus harmôncos. A Taxa de Dstorção Harmônca (TDH) de uma grandeza elétrca de tensão ou corrente pode ser calculada conforma mostra a equação (2.4). (2.4) onde: representa as grandezas de tensão do sstema elétrco; representa o valor efcaz de cada componente harmônca presente no sstema; representa a ordem das componentes harmôncas; representa o valor efcaz da componente fundamental. 2.3 NORMAS E RECOMENDAÇÕES RELACIONADAS AOS HARMÔNICOS DE CORRENTE NA REDE ELÉTRICA Observando as consderações descrtas no Prodst, verfca-se que não há restrções relaconadas aos harmôncos de corrente drenados da rede elétrca por cargas não-lneares. Porém, elevadas correntes harmôncas crculando no sstema elétrco de potênca, ao nteragrem com a mpedânca da rede, causam dstorção na tensão no PAC. Portanto, redução

33 32 dos conteúdos harmôncos de corrente contrbu dretamente para que as tensões da rede elétrca estejam em conformdade com os lmtes recomendados pelo Prodst. Com relação aos lmtes de harmôncos de corrente, há uma norma do IEC (IEC 1-3-2), onde esta descreve os lmtes dos conteúdos harmôncos de correntes njetados por equpamentos na rede elétrca. Há também uma recomendação proposta pela IEEE (IEEE Std ), onde esta descreve procedmentos para o controle de harmôncos nos sstema de energa elétrca, lmtes e recomendações para njeção de harmôncos pelos consumdores e os níves máxmos de dstorção. Na sequênca, é apresentada uma breve descrção da recomendação IEEE Std e da norma IEC Norma IEC Esta norma é orgnára da norma IEC de 1982, sendo alterada para IEC em A norma passou a ser denomnada IEC após 1997, sendo a últma atualzação ocorrda em 29 (IEC 1-3-2). Esta norma refere-se às lmtações das harmôncas de correntes njetadas na rede públca de almentação. É aplcada a equpamentos elétrcos e eletrôncos que tenham uma corrente de entrada de até 16A por fase, conectados a uma rede públca de baxa tensão alternada de 5 ou 6Hz, com tensão fase-neutro entre 22 e 24V. Nesta norma os equpamentos são classfcados em 4 classes, sendo elas: Classe A: Equpamentos com almentação trfásca equlbrada; aparelhos de uso doméstco, exclundo os da classe D; ferramentas, exceto as portátes; dmmers para lâmpadas ncandescentes; equpamentos de áudo e todos os demas não ncluídos nas classes B, C e D. Classe B: Ferramentas portátes e equpamentos de solda não profssonal. Classe C: Dspostvos de lumnação. Classe D: Computadores pessoas, montores de vídeo e aparelhos de televsão, com potênca atva de entrada maor que 75W e menor que 6W. A Tabela 2.2 mostra os lmtes máxmos de correntes harmôncas ímpares e pares até a ordem 4, para as classes de equpamentos da norma IEC (IEC 1-3-2).

34 33 Tabela 2.2 Lmtes para harmôncos de corrente. Harmôncos ímpares Harmôncos Classe A Classe B Classe C Classe D [n] [A] [A] [% da fundamental] [ma/w] 3 2,3 3,45 3xFator de Potênca 3,4 5 1,14 1,71 1 1,9 7,77 1, , 9,4,6 5,5 11,33,495 3,35 13,21,315 3, n 39 2,25 3,375/n 3 3,85/n Harmôncos pares 2 1,8 1,62 2-4,43, ,3, n 4 1,84/n 2,76/n Recomendação IEEE Std Esta recomendação produzda pelo IEEE descreve procedmentos para o controle de harmôncos nos sstema de energa elétrca, lmtes e recomendados para njeção de harmôncos pelo consumdor e os níves máxmos de dstorção (IEEE Std , 1992). A norma está voltada na medção da TDH no PAC, vsando os níves de harmôncos que refletem para os consumdores que estão lgados ao mesmo ponto de almentação, e não em cada equpamento ndvdual. A grandeza TDD (Total Demand Dstorton) é defnda como a dstorção harmônca da corrente, em percentual da máxma demanda de corrente de carga (demanda de 15 ou 3 mnutos). Isto sgnfca que a medção da TDD deve ser feta no pco de consumo. Os lmtes de dstorção dependem do nível de tensão da almentação ( ) e do nível de curto-crcuto do PAC. Como demonstra a Tabela 2.3, quanto maor a corrente de curtocrcuto ( ) em relação à corrente de carga ( ), maores são as dstorções de corrente admssíves, uma vez que elas dstorcerão em menor ntensdade a tensão no PAC. À medda que se eleva o nível de tensão, menores são os lmtes de dstorção acetáves (IEEE Std , 1992).

35 34 Tabela 2.3 Máxma Dstorção das Harmôncas de Corrente em % ( ). Ordem ndvdual das harmôncas (harmôncas ndvduas) 12 ( ) 69KV h < h < h < h < h TDD <2 4, 2, 1,5,6,3 5, 2-5 7, 3,5 2,5 1,,5 8, 5-1 1, 4,5 4, 1,5,7 12, , 5,5 5, 2, 1, 15, > 1 15, 7, 6, 2,5 1,4 2, 69Kv < ( ) 161KV < 2 2, 1,,75,3,15 2, ,5 1,75 1,25,5,25 4, 5-1 5, 2,25 2,,75,35 6, 1-1 6, 2,75 2,5 1,,5 7,5 > 1 7,5 3,5 3, 1,25,7 1, ( ) > 161KV h < h < h < h < h TDD < 5 2, 1,,75,3,15 2,5 5 3, 1,5 1,15,45,22 3,75 Harmôncas pares são lmtadas em 25% dos lmtes das harmôncas ímpares acma Todos os equpamentos de geração de energa são lmtados a estes valores de dstorção de corrente, ndependente da relação. = Máxma corrente de curto crcuto no PAC. = Máxma corrente de demanda da carga (componente fundamental) no PAC. A Tabela 2.4 apresenta os lmtes de dstorção harmônca ndvdual e total no PAC do barramento de tensão, para dferentes níves de tensão do sstema. Tabela 2.4 Máxma Dstorção Harmônca em % da Tensão na Frequênca Fundamental. Tensão no Barramento do PAC ( ) Dstorção Harmônca Indvdual da Tensão (%) Dstorção Harmônca Total da Tensão TDH ( ) (%) ( ) 69 KV 3, 5, 69KV < ( ) 161KV 1,5 2,5 ( )> 161 KV 1, 1,5

36 ALGUMAS FORMAS DE FILTRAGEM DE HARMÔNICOS DE CORRENTE Na lteratura, dversas alternatvas para fltragem de correntes harmôncas geradas por cargas não-lneares têm sdo propostas, sendo estas mplementadas utlzando técncas passvas, atvas ou híbrdas (AREDES, 1996; AKAGI, 25; SILVA, 21; SINGH; HADDAD; CHANDRA, 1999; QUINN; MOHAN, 1992). O emprego de Fltros Passvos de Potênca (FPPs) é uma alternatva bastante utlzada para a fltragem de harmôncos de corrente e, smultaneamente, compensar a potênca reatva (DAS; PE; MIEE, 23). No entanto, apesar dos FPPs apresentarem custos relatvamente baxos de mplementação, estes são pesados e volumosos. Um FPP é bascamente formado por elementos armazenadores de energa (ndutores e capactores), sntonzados nas frequêncas dos harmôncos de corrente que se deseja elmnar, ou seja, estes representam um camnho de baxa mpedânca para as componentes harmôncas. No entanto, estes podem apresentar problemas de ressonânca sére e paralela entre as mpedâncas do fltro e do sstema elétrco (BHATTACHARYA et al., 1991; SILVA, 21). Uma forma de soluconar os problemas de ressonânca é a utlzação de fltros híbrdos, sendo estes formados pelo uso em conjunto de fltros atvos e passvos (BHATTACHARYA et al., 1991; DAS; PE; MIEE, 23; PENG; AKAGI; NABAE, 1993; PENG; AKAGI, 199). Uma boa alternatva, utlzada para redução dos conteúdos harmôncos de corrente nos sstemas elétrcos de potênca, é o emprego de Fltros Atvos de Potênca Paralelos (FAPPs) monofáscos e trfáscos (SINGH; HADDAD; CHANDRA, 1999; QUINN; MOHAN, 1992; AKAGI, 25). A função de um FAPP é realzar a supressão de harmôncos de corrente gerados por cargas não-lneares, bem como, caso necessáro, compensar potênca reatva. Este é empregado tanto em sstemas monofáscos quanto trfáscos (SINGH; HADDAD; CHANDRA, 1999). A Fgura 2.1 lustra a forma com que um FAPP realza a compensação em um sstema elétrco. s f L f h v s c h FAPP Cargas não Lneares Fgura Prncípo de compensação de um FAPP.

37 36 Conforme mostra a Fgura 2.1 a corrente de uma carga não-lnear ( ) é composta por duas componentes, sendo estas a componente fundamental ( ), parcelas atva e/ou reatva, e a componente harmônca ( ). Idealmente, a fonte de almentação deve fornecer somente a parcela atva de potênca para a carga. Portanto, a corrente da fonte ( ) devera ser gual a componente fundamental da corrente da carga ( ). Para que sto aconteça, o FAPP deve se comportar como uma fonte de corrente não-senodal, fornecendo as componentes harmôncas e reatvas da corrente da carga. Portanto, a corrente a ser njetada na rede pelo FAPP ( ) deve ser gual à soma da componente harmônca ( ) com a parcela fundamental reatva da carga. Uma vez que o FAPP fornece a parcela fundamental reatva da carga realza-se correção do Fator de Deslocamento (FD) ou fator de potênca fundamental (IEEE Std ). Qualquer nversor bdreconal em corrente pode ser empregado para mplementação do FAPP, tanto em sstemas monofáscos quanto trfáscos. Para tanto, duas topologas de nversores são descrtas na lteratura, sendo elas a topologa CSI (Current Source Inverter) e a topologa VSI (Voltage Source Inverter). A topologa VSI é a mas utlzada para mplementação de FAPPs (SINGH; HADDAD; CHANDRA, 1999; AKAGI, 25). Esta possu capactores no barramento CC, sendo necessáro um controle para manter constante o nível de tensão deste barramento Topologas de FAPP aplcados em sstemas monofáscos Dentre as dversas formas de mplementação do FAPP em sstemas monofáscos, pode-se destacar três topologas, sendo elas as topologas mplementadas utlzando nversores em mea ponte (half-brdge) e em ponte completa (full-brdge) (LINDEKE et al., 24; SOUZA; BARBI, 2; RANJBAR; JALILIAN; SHOULAIE, 21; FENILI, 27; SOUZA, 2), e a topologa mplementada no lado CC da carga (PINI, 21). A Fgura 2.2 mostra o dagrama de blocos de um FAPP monofásco com a topologa half-brdge. Este é mplementado utlzando um nversor monofásco em mea ponte, totalzando duas chaves de potênca, bem como dos capactores, com um ponto entre estes para conexão do condutor de neutro. Exste a necessdade de controlar a tensão total no barramento CC, bem como o desequlíbro entre as tensões dos capactores. Devdo à forma de conexão do condutor neutro, as componentes de corrente compensadas da carga ( )

38 37 crculam pelos capactores do barramento CC, causando o desbalanço nas tensões. Estes desbalanços nterferem no desempenho do controle da tensão deste barramento CC e, consequentemente, na dnâmca do FAPP. Outra observação mportante é que esta topologa monofásca possblta mplementação somente com modulação a dos níves (SOUZA, 2; LINDEKE, 23). Rede Elétrca v s s L Carga sn Ln c cn R Lf L f C cc C cc Fgura 2.2 FAPP monofásco half-brdge. Já a Fgura 2.3 mostra o dagrama de blocos de outra topologa de FAPP monofásco, sendo esta a topologa full-brdge (LINDEKE et al., 24; SOUZA; BARBI, 2; RANJBAR; JALILIAN; SHOULAIE, 21). Este é mplementado utlzando um nversor monofásco em ponte completa, totalzando quatro chaves de potênca conectadas a um barramento CC composto por um capactor. Comparando com a topologa half-brdge, a topologa full-brdge requer maor número de chaves de potênca. Porém, como há apenas um capactor no barramento CC, chaves de potênca são projetadas para bloquear uma tensão dreta gual à metade daquela solctada pela topologa half-brdge. Além dsso, o controle da tensão do barramento CC é mas smples de ser mplementado. Outra característca mportante desta topologa é a possbldade de modulação a três níves, onde sto possblta redução da ndutânca de acoplamento do FAPP (SOUZA; BARBI, 2).

39 38 Rede Elétrca v s s L Carga sn Ln c cn R Lf L f C cc Fgura 2.3 FAPP monofásco full-brdge. Há também uma topologa monofásca de FAPP que é conectada no lado CC da carga (PINI, 21), sendo esta mostrada na Fgura 2.4. Esta é mplementada utlzando um nversor monofásco em mea ponte, totalzando duas chaves de potênca, com um capactor no barramento CC. Este tpo de FAPP apresenta como vantagem a operação em apenas dos quadrantes, facltando o controle da estrutura. Além dsso, esta topologa necessta de um número menor de capactores, quando comparado com a topologa half-brdge, e um número menor de chaves de potêncas, quando comparado com a topologa full-brdge. Porém, esta topologa pode ser empregada somente quando o lado CC da carga está dsponível.

40 39 Rede Elétrca v s s L Carga sn c R Lf L f C cc Fgura 2.4 FAPP conectado no lado CC da carga Topologas de FAPP aplcados em sstemas trfáscos Dversas topologas de FAPP trfáscos têm sdo propostas na lteratura, aplcados tanto em sstemas a três-fos como a quatro-fos (SINGH; HADDAD; CHANDRA, 1999; QUINN; MOHAN, 1992; AKAGI, 25, SILVA et. al., 21). A Fgura 2.5 mostra o dagrama de blocos de um FAPP aplcado em sstemas trfáscos a três-fos (AKAGI; KANAZAWA; NABAE, 1984). Este é mplementado utlzando três braços nversores, totalzando ses chaves de potênca. Apenas um barramento CC é necessáro, consequentemente, apenas um controlador é utlzado.

41 4 Rede Elétrca v sa sa La Carga v sb sb Lb Carga v sc sc Lc Carga cc cb ca R Lfc L fc R Lfb L fb R Lfa L fa C cc Fgura 2.5 FAPP trfásco a três-fos. Para aplcações em sstemas trfáscos a quatro-fos, quatro prncpas topologas são descrtas na lteratura, sendo estas a topologa splt-capactor (MONTEIRO; CADAVAL; GONZÁLEZ, 27; GRIÑÓ et al., 27; HADDAD et al., 1997; AREDES; WATANABE, 1995), neutral pont clamped (VODYAKHO et al., 28; DAI; WONG; HAN, 26), four-legs (PREGITZER et al., 26; QUINN; MOHAN; MEHTA, 1993; QUINN; MOHAN, 1992; PAKDEL; FARZANEH-FARD, 26) e three sngle-phase full-brdge (CHEN; LIN; HUANG, 1994; SRIANTHUMRONG; FUJITA; AKAGI, 22; KHADKIKAR; CHANDRA, 28). A Fgura 2.6 mostra o dagrama de blocos da toploga Splt-Capactor (S-C). Esta é mplementada utlzando três braços nversores com um ponto central de conexão do condutor de neutro, totalzando ses chaves de potênca e dos capactores formando o barramento CC. Nesta topologa, por se tratar de um sstema trfásco, as componentes de sequênca zero da corrente da carga crculam pelos capactores do barramento CC, o que mplca em desbalanços nas tensões entre os capactores, e consequentemente tas desbalanços devem ser compensados pelos controladores de tensão (QUINN; MOHAN, 1992; MENDALEK, 29).

42 41 Rede Elétrca v sa sa La Carga v sb sb Lb Carga v sc sc Lc Carga sn Ln cc cb ca cn R Lfc L fc R Lfb L fb R Lfa L fa C cc C cc Fgura 2.6 FAPP trfásco a quatro-fos topologa S-C. Outra topologa de FAPP utlzada em sstemas trfáscos a quatro-fos é a Four-Legs (F-L) mostrada na Fgura 2.7. Esta é mplementada utlzando quatro braços nversores, sendo três destes conectados nas fases da rede e um conectado no condutor de neutro, totalzando oto chaves de potênca. Um atratvo desta topologa é a controlabldade da corrente de neutro. Quando comparado com a topologa S-C, a F-L necessta de mas duas chaves de potênca para a sua mplementação. No entanto, quando comparada com a topologa S-C, esta apresenta redução da capactânca e do nível de tensão no barramento CC.

43 42 Rede Elétrca v sa sa La Carga v sb sb Lb Carga v sc sc Lc Carga sn Ln cc cb ca cn R Lfc L fc R Lfb L fb R Lfa L fa R Lfn L fn C cc Fgura 2.7 FAPP trfásco a quatro-fos topologa F-L. Já a Fgura 2.8 mostra o dagrama de blocos de um FAPP utlzando a topologa de nversor multnível Neutral Pont Clamped (NPC). No total, doze chaves de potênca são necessáras, adconados a outros ses dodos, bem como dos bancos de capactores com um ponto central de conexão do condutor de neutro. Da mesma forma que na topologa S-C, há a necessdade de se controlar os desequlíbros de tensão nos capactores do barramento CC. A topologa NPC apresenta maor custo de mplementação, devdo utlzação de um número maor de chaves de potênca e dodos. Porém, quando comparada com as topologas S-C e F-L, os nversores multníves são mas adequados para aplcações em médas e altas potêncas (VODYAKHO et al., 28).

44 43 Rede Elétrca v sa sa La Carga v sb sb Lb Carga v sc sc Lc Carga sn Ln cc cb ca cn R Lfc L fc R Lfb L fb R Lfa L fa C cc C cc Fgura 2.8 FAPP trfásco a quatro-fos topologa NPC. Outra topologa de FAPP utlzada em sstemas trfáscos a quatro-fos, é a chamada Three Full-Brdge (3F-B). Esta topologa é mplementada utlzando três nversores monofáscos full-brdge acoplados em cada uma das fases da rede elétrca, totalzando doze chaves de potênca. A Fgura 2.9 mostra o dagrama em blocos desta topologa. Observa-se que os três nversores full-brdge são acoplados à rede elétrca por ntermédo de transformadores de solação, sendo a utlzação destes necessára devdo ao compartlhamento do mesmo barramento CC pelos três nversores. Caso estes transformadores não fossem utlzados, os braços nversores lgados ao condutor de neutro causaram curto-crcuto no barramento CC.

45 44 Rede Elétrca v sa sa La Carga v sb sb Lb Carga v sc sc Lc Carga sn Ln cc cb ca cn R Lfc L fc R Lfb L fb R Lfa L fa C cc Full-Brdge c Full-Brdge b Full-Brdge a Fgura 2.9 FAPP trfásco a quatro-fos topologa 3F-B. Quando comparado com as topologas S-C e F-L, esta topologa apresenta a necessdade de um número maor de chaves de potênca. Já quando comparado com as topologas S-C, NPC e F-L, há a necessdade de utlzação de transformadores de solação pelo motvo descrto anterormente. Porém, a utlzação desta topologa apresenta os seguntes atratvos: Redução da tensão do barramento CC por um fator de 2, quando comparada com a topologa S-C, e por um fator de, quando comparado com a topologa F-L (KHADKIKAR; CHANDRA, 28; QUINN; MOHAN, 1992). Tensão reduzda no barramento CC resulta em menor tensão dreta aplcada nas chaves de potênca, tornando esta topologa atratva para aplcações de maores potêncas; Quando comparado com as toplogas S-C e NPC; esta utlza apenas um banco de capactores no barramento CC, consequentemente, apenas um controlador de tensão é necessáro; Isolação galvânca entre o FAPP e a rede elétrca é obtda;

46 45 Característca modular, devdo a possbldade de mpelmentação utlzando conversores monofáscos full-brdge. Assm, é possível comercalzar FAPPs monofáscos ou trfáscos a quatro-fos utlzando módulos com as mesmas característcas de operação; Possblta a manutenção ndependente entre os nversores, pos caso seja necessára a paralsação de um dos nversores, os demas contnuam realzando normalmente a compensação nas respectvas fases as quas eles estão conectados; Operação dos nversores full-brdge de forma ndependente por fase. Assm dependendo do algortmo de compensação escolhdo, estes podem atuar na compensação de reatvos e supressão de harmôncos, não sendo consderado o desbalanço de corrente entre as fases. Desta forma, as componentes fundamentas de sequênca negatva e zero não serão compensadas, reduzndo a potênca a ser processada pelo FAPP. Vale ressaltar que esta topologa pode também realzar, além da compensação de reatvos e supressão de harmôncos, a compensação do desequlíbro de corrente entra as fases. Para sto, basta utlzar um algortmo de geração de referêncas de compensação que leve em consderação as componentes fundamentas de sequênca negatva e zero. Assm, tem-se na rede correntes senodas e equlbradas. Sendo assm, em um sstema trfásco a quatro-fos, consderando as vantagens acma ctadas, optou-se, neste trabalho, pela mplementação do FAPP com topologa 3F-B. 2.5 CONCLUSÃO Este capítulo apresentou uma breve descrção sobre a QEE nos sstemas elétrcos de potênca, onde foram apresentadas as recomendações descrtas pelo Prodst, relaconadas aos dstúrbos das tensões dos sstemas elétrcos de potênca, bem como a recomendação do IEEE e a norma da IEC. Também foram apresentadas as prncpas topologas de FAPP utlzadas em sstema monofáscos e trfáscos a três e a quatro-fos. Além dsso, suas característcas prncpas foram abordadas. Desta forma, consderando as prncpas vantagens apresentadas pelo FAPP com a topologa 3F-B, optou-se pela mplementação prátca da mesma.

47 46 3 FILTRO ATIVO DE POTÊNCIA PARALELO TOPOLOGIA THREE FULL-BRIDGE 3.1 INTRODUÇÃO Neste capítulo é apresentada a estrutura do FAPP abordado neste trabalho. Incalmente, será apresentada a topologa do conversor utlzado para mplementação do FAPP, a qual é composta por três nversores monofáscos em ponte completa (Three Full-Brdge - 3F-B) compartlhando o mesmo barramento CC. Na sequênca será apresentado o algortmo utlzado para obtenção das referêncas de corrente de compensação, sendo este baseado no sstema de exos de referênca síncrona (algortmo SRF). Por fm, é apresentado o modelo matemátco da topologa 3F-B, bem como a descrção das malhas de controle das correntes de compensação e da tensão do barramento CC. 3.2 FILTRO ATIVO DE POTÊNCIA PARALELO A estrutura básca de um Fltro Atvo de Potênca Paralelo (FAPP) trfásco está representada através do dagrama em blocos mostrado na Fgura 3.1. Verfca-se que a estrutura do FAPP pode ser dvdda em quatro mportantes partes, sendo elas: crcuto de potênca do conversor utlzado para a mplementação do FAPP; modulador PWM; algortmos de geração das referêncas de corrente de compensação e controladores das malhas de corrente e tensão do barramento CC; e elementos passvos de fltragem.

48 47 Rede Elétrca s Conversor L Cargas não Lneares c L f C cc v cc c v s L FAPP Modulador Gerador de Referêncas/ Controlador Fgura 3.1 Dagrama de blocos do FAPP. O crcuto de potênca do FAPP, modulação e o os algortmos de geração de referêncas, adotados neste trabalho, serão descrtos nas subseções seguntes. Já a modelagem do respectvo FAPP, bem como a malha de controle, são descrtas na seção segunte Crcuto de potênca do FAPP topologa 3F-B Na Fgura 3.2 é mostrado o dagrama elétrco da topologa do FAPP trfásco a quatro-fos adotado neste trabalho (topologa 3F-B), sendo esta composta por três nversores monofáscos em ponte lgados a um barramento de tensão comum (KHADKIKAR; CHANDRA, 28). O funconamento do FAPP é caracterzado pela njeção de correntes de compensação (, e ), por meo dos conversores monofáscos, em oposção de fase às correntes advndas da rede elétrca (, e ). Dessa forma, ocorre o cancelamento das componentes harmôncas e/ou reatvos presentes nas correntes (, e ) das cargas conectadas na rede elétrca.

49 48 Rede Elétrca v sa sa La Carga v sb sb Lb Carga v sc sc Lc Carga sn Ln cc cb ca cn R Lfc L fc R Lfb L fb R Lfa L fa C cc Full-Brdge c Full-Brdge b Full-Brdge a Fgura 3.2 FAPP topologa Three Full-Brdge. Neste trabalho, serão realzados dos modos de operação da 3F-B, sendo eles: CCIF O FAPP atuará na supressão de correntes harmôncas da carga e compensação de potênca reatva, não sendo levado em consderação o desequlíbro de corrente entre as fases. Isto sgnfca que as componentes fundamentas de sequênca negatva e zero não serão compensadas. Assm, dealmente, as correntes da fonte (, e ) serão senodas e em fase com a tensão da rede elétrca, porém desequlbradas; CDCC O FAPP atuará na supressão de correntes harmôncas da carga, compensação de potênca reatva, bem como na compensação de desequlíbro de corrente entre as fases. Isto sgnfca que as componentes fundamentas de sequênca negatva e zero serão compensadas. Assm, dealmente, as correntes da fonte (, e ) serão senodas, equlbradas e em fase com a tensão da rede elétrca Modulação PWM Dversas técncas de modulação, utlzadas no comando das chaves de conversores full-brdge, têm sdo propostas na lteratura (HOLTZ, 1992; MOHAN, 1995; PINHEIRO

50 49 et al., 25; LINDEKE, 23; FENILI, 27). Dentre estas, pode-se ctar a modulação por largura de pulso (PWM - Pulse-Wdth Modulaton). Essa técnca de modulação consste na comparação entre o snal de referênca (modulante) e a portadora (trangular), de forma a obter o snal de controle, das chaves do conversor, com frequênca fxa e largura de pulso varável. A largura deste pulso vara de acordo com a razão entre a ampltude do snal modulante e a ampltude constante da onda trangular. A frequênca da onda trangular determna a frequênca de chaveamento do nversor, sendo esta geralmente constante. A modulação PWM pode ser mplementada com dos e três níves. A Fgura 3.3 (a) mostra a modulação PWM dos níves. Esta técnca resulta em tensão de saída, nos termnas do nversor, formada por uma sucessão de ondas retangulares com dos níves de tensão (postvo e negatvo), com ampltude gual a tensão do barramento CC. Já a Fgura 3.3 (b) mostra a modulação PWM três níves, onde esta resulta em uma tensão de saída do nversor formada por ondas retangulares com três níves de tensão (postvo, negatvo e zero). rtadora V controle Referênca Portadora V controle Referênca Portadora V controle S1 a S2 b S1 a S1 b S1 a S1 b S2 a S1 b S2 a S2 b S2 a S2 b V AB V AB V AB (a) (b) Fgura 3.3 Modulação PWM: (a) Dos níves; (b) Três níves. Na modulação PWM três níves, a tensão de saída do conversor apresenta o dobro da frequênca de comutação, quando comparada com a modulação PWM dos níves, portanto, a ndutânca necessára para o acoplamento do FAPP será menor neste caso (LINDEKE, 23; FENILI, 27). Desta forma, neste trabalho optou-se pela utlzação da modulação PWM três níves.

51 Algortmo de geração das referêncas de corrente de compensação Dversas formas de obtenção das correntes de referênca de compensação, a serem utlzados no FAPP, têm sdo propostas na lteratura (KHADKIKAR; CHANDRA, 28; MONTEIRO; CADAVAL; GONZÁLEZ, 27; ABDESLAN et al., 27). Neste trabalho é utlzado o algortmo baseado no sstema de exo de referênca síncrona (SRF Synchronous Reference Frame) (MODESTO, 27; SILVA; MODESTO, 28; SILVA et al., 21). Este fo proposto por BHATTACHARYA (1991) para a compensação atva de um fltro sére híbrdo, onde este atua como solador harmônco entre a fonte de almentação e a carga. O algortmo SRF propõe a mudança dos termos fundamentas de tensão ou corrente do exo estaconáro trfásco em grandezas contínuas nos exos síncronos, no qual estes gram na velocdade síncrona em relação aos vetores espacas de tensão/corrente. As parcelas harmôncas de tensão ou corrente nos exos, que possuem frequêncas dferentes da síncrona, passam a ser formas de onda alternadas e superpostas ao termo contínuo. Desta forma, as parcelas fundamentas são obtdas faclmente através da utlzação de um Fltro Passa Baxa (FPB). Um crcuto PLL (Phase-Locked Loop) sncronzado com a frequênca do sstema elétrco gera as coordenadas e que defnem o vetor untáro síncrono, garantndo a ortogonaldade necessára para o funconamento deal do sstema. A Fgura 3.4 mostra o dagrama de blocos do algortmo SRF convenconal aplcado a sstemas trfáscos. La Lb Lc abc dq d q FPB FPB FPA d Fgura Dagrama de blocos do algortmo SRF trfásco. cc q cc PLL dh dq cos sen q h abc ca * * cb * cc Consderando as correntes da carga (, e ), estas são meddas e transformadas do sstema estaconáro para o sstema bfásco estaconáro, através da matrz de transformação de Clarke (1943), conforme equação (3.1).

52 (3.1) Do bfásco estaconáro, as grandezas são transformadas para o exo bfásco síncrono através da matrz de transformação dreta representada pela equação (3.2), onde é o ângulo que representa a posção angular do sstema de exos de referênca síncrona, onde representa a frequênca angular do sstema elétrco com frequênca fundamental e as coordenadas e defnem o vetor síncrono untáro. (3.2) No sstema de exos síncrono, as componentes das correntes na frequênca angular fundamental são transformadas em grandezas contínuas. Já os harmôncos são transformados em grandezas osclantes, as quas podem ser extraídas utlzando FPBs. As correntes contínuas e obtdas nas saídas dos FPBs representam as parcelas de corrente atva e reatva da carga na frequênca fundamental. Para obtenção das componentes alternadas e que representam as parcelas harmôncas da corrente nos exos e, subtraem-se as parcelas contínuas e de e respectvamente. A matrz de transformação nversa do exo bfásco síncrono para o exo bfásco estaconáro é dada pela equação (3.3), obtendo as referêncas de compensação para elmnação apenas das parcelas harmôncas das correntes do sstema de almentação. (3.3) Para a compensação da parcela reatva juntamente com a elmnação das parcelas harmôncos, deve-se elmnar o Fltro Passa Alta (FPA) no exo do exo síncrono e a equação (3.3) pode ser substtuída pela matrz de transformação apresentada pela equação (3.4).

53 52 (3.4) A equação (3.5) apresenta a matrz de transformação do sstema de exos bfásco estaconáro para o sstema trfásco, sendo que esta é utlzada para calcular as correntes de referênca de compensação, e (3.5) Estratéga de compensação monofásca baseada no algortmo SRF Como o algortmo SRF, mostrado na Fgura 3.4, é aplcado em sstemas trfáscos, algumas modfcações devem ser fetas para possbltar a aplcação deste em sstemas trfáscos a quatro-fos, de tal forma que cada uma das fases seja tratada ndvdualmente como um sstema monofásco. Desta forma, consdera-se o algortmo SRF modfcado mostrado na Fgura 3.5, onde este representa um sstema trfásco fctíco equlbrado, composto por correntes bfáscas também fctícas, ou seja, e. L π/2 dq d sen cos FPB PLL dcc cos dq * s L * c Fgura 3.5 Dagrama de blocos do algortmo SRF monofásco.

54 53 Com este algortmo obtêm-se as correntes de referênca de compensação em sstemas monofáscos (MODESTO, 27). Desta forma, é possível fazer ndvdualmente a compensação de corrente em cada uma das fases de um sstema trfásco a quatro-fos. Portanto, caso haja desequlíbros de corrente entre as fases, estes não serão compensados (SILVA et al., 21). Baseado na Fgura 3.5, este algortmo consste em medr a corrente da carga ( ) ntroduzr um atraso de radanos na mesma, conforme defndo na equação (3.6). Assm, a corrente medda é consderada a corrente fctíca, e a corrente defasada é consderada a corrente fctíca. Desta forma, as correntes bfáscas podem ser representadas no sstema de exos estaconáro bfásco fctíco. (3.6) Observa-se que apenas a transformação do exo bfásco estaconáro para o exo bfásco síncrono é realzada, através da utlzação da matrz de transformação apresentada na equação (3.2). Obtdas a grandeza de corrente é possível extrar, através da utlzação de um FPB, a sua componente contínua. Esta componente representa o valor de pco da parcela fundamental da corrente da carga. Portanto, é possível obter a corrente fundamental de referênca ( ) dretamente através da equação (3.7). Já a corrente de referênca de compensação ( ) é obtda subtrando a corrente da carga pela corrente fundamental de referênca, conforme a equação (3.8). (3.7) (3.8) Algortmo de compensação aplcado no FAPP topologa 3F-B Conforme descrto na seção 3.2.1, serão realzados dos modos de operação do FAPP. No CCIF, serão utlzados três compensadores SRF monofáscos, aplcados em cada uma das fases do FAPP, conforme mostra a Fgura 3.6.

55 54 La π/2 Atraso a a dq d a FPB d cca dtcc a cc dq a sa * La ca * Lb b π/2 Atraso b dq d b FPB d ccb d Tcc cc b dq b sb * Lb * cb Lc π/2 Atraso c c dq d c FPB d ccc d Tcc c cc Algortmos SRF monofáscos dq c sc * Lc * cc V * cc Controlador de Tensão cc T 1/3 cc V cc Dagrama de blocos da malha de controle da tensão do barramento CC Fgura 3.6 Algortmo de compensação monofásco. Na Fgura 3.6, verfca-se a malha de controle da tensão do barramento CC do FAPP, onde a componente é responsável por controlar a tensão deste barramento, de forma a compensar as perdas relaconadas com as ndutâncas de fltragem e dspostvos de comutação do FAPP. Portanto, representa a corrente atva total, a ser drenada da rede, para manter a tensão do barramento CC constante e no valor de referênca desejado. Verfcase que é dvdda por três, antes de ser somada as parcelas de cada uma das fases, para que a potênca atva seja drenada em parcelas guas pelos três conversores. Assm, as correntes fundamentas de referênca (, e ) são calculadas pela equação (3.9). Já as correntes de referênca de compensação (, e ), a serem sntetzadas pelo FAPP, são calculadas subtrando as correntes da carga das respectvas correntes fundamentas de referênca, conforme mostra a equação (3.1).

56 55 (3.9) (3.1) Já para a CDCC, será utlzado o algortmo SRF com compensação de desequlíbro de corrente entre as fases, sendo este mostrado na Fgura 3.7. La π/2 Atraso a a dq d a FPB d cca dtcc a cc Lb b π/2 Atraso b dq d b FPB d ccb d Tcc cc b d Tcc a d Tcc b d Tcc c Lc π/2 Atraso 1/3 c c 3 2 dq d dq c FPB d T T ccc Algortmos SRF monofáscos d Tcc PLL d Tcc c cc abc Algortmo de compensação do desbalanço sa * ca * La sb * * cb Lb sc * * cc Lc V * cc Controlador de Tensão cc T 1/3 V cc Dagrama de blocos da malha de controle da tensão do barramento CC cc Fgura 3.7 Algortmo de compensação do desequlíbro de corrente entre as fases.

57 56 Nesta estratéga, as componentes contínuas das três fases no exo síncrono (, e ) são somadas e dvdas por três, obtendo uma parcela méda correspondente às três fases, conforme mostra a equação (3.11). O ganho para que seja possível a transformação (SILVA et al., 21). é necessáro (3.11) Conforme a equação (3.12), a corrente é transformada do exo síncrono para o exo estaconáro. Já as correntes fundamentas de referênca (, e ) são obtdas através da matrz apresentada pela equação (3.13). (3.12) (3.13) As correntes de compensação (, e ) são obtdas por meo da subtração das correntes de referênca com as correntes da carga, conforme equação (3.1) Sstema PLL As nformações da rede elétrca, tas como ângulo de fase e frequênca, necessáras para geração das coordenadas do vetor untáro síncrono e, utlzado no algortmo SRF, podem ser obtdas através de sstemas PLL (Phase-Locked Loop). Na lteratura, dversas topologas trfáscas (KAURA; BLASKO, 1997; SILVA et al., 26) e monofáscas (SILVA; NOVOCHADLO; MODESTO, 28; SILVA et al., 29; SILVA et al., 24; FILHO et al., 28) de sstemas PLL têm sdo propostas. Neste trabalho, estas nformações poderam ter sdo obtdas utlzando um únco sstema PLL trfásco, como exemplo o PLL descrto em (SILVA et al., 26). Porém,

58 57 optou-se pela utlzação de três sstemas PLL monofáscos (SILVA; NOVOCHADLO; MODESTO, 28), aplcados em cada uma das fases do FAPP. Assm, a ausênca de tensão em uma das fases da rede elétrca não nterfere no funconamento dos demas conversores full-brdge do FAPP. A Fgura 3.8 mostra o dagrama em blocos do sstema PLL monofásco utlzado neste trabalho. p* = p, KP PLL KI PLL / s ω ff ω ω*, α, β sen (θ * ) 1 s sen (θ * -π/2) θ * ω*t = v s (π/2) Atraso, v α, v β Fgura Dagrama de blocos do sstema PLL monofásco. Este é baseado na teora da potênca atva nstantânea trfásca (p-pll). Assm, como este sstema utlza o exo estaconáro bfásco de coordenadas, uma tensão fctíca de quadratura ( ) necessta ser gerada, de forma a assegurar que esta seja ortogonal à tensão monofásca medda. Para obtenção do sstema bfásco fctíco, a tensão monofásca ( ) medda da rede elétrca, é consderada a própra tensão, e para obtenção da tensão, uma defasagem de é aplcada na tensão monofásca medda. A equação (3.14) apresenta a matrz que representa este exo estaconáro bfásco fctíco, e a equação (3.15) apresenta a matrz que representa as correntes fctícas e do sstema PLL. Já a potênca atva nstantânea fctíca do PLL pode ser calculada por (3.16).

59 58 (3.14) (3.15) (3.16) O objetvo do sstema PLL é anular a componente da potênca nstantânea fctíca. Assm, quando for anulada, o snal de saída do PLL estará atracado com a componente de frequênca fundamental do snal de entrada. Portanto, a dnâmca do PLL deverá ajustar a saída do controlador PI na frequênca angular de referênca, onde é a frequênca nomnal da rede elétrca. O ângulo de fase é obtdo pela ntegração de, a qual deverá ser dêntca à frequênca angular da rede. Desse modo, é usado para calcular as correntes fctícas de realmentação e. Nota-se que para garantr o cancelamento de, as correntes fctícas e devem ser ortogonas às tensões e, respectvamente. 3.3 MODELAGEM DO FAPP Obtdas as correntes de referênca de compensação, sendo estas as correntes a serem sntetzadas pelo FAPP, é necessáro que o sstema tenha uma malha de controle de corrente, de forma a garantr que o FAPP mponha estas correntes na rede elétrca. Portanto, é necessáro obter um modelo matemátco da planta de forma a possbltar o projeto do controlador da malha de corente. Como o FAPP utlza três conversores monofáscos, o modelo matemátco a ser obtdo de uma únca fase será dêntco ao modelo das demas fases Modelagem da malha de corrente do FAPP Seja o conversor monofásco full-brdge mostrado na Fgura 3.9, onde a tensão do barramento ( ) é assumda constante.

60 59 v s Carga N s N p R Lf L f L V cc n v s t full-brdge Fgura 3.9 Crcuto do conversor monofásco full-brdge. Consdera-se que o transformador de solação apresenta ndutânca total de dspersão ( ), bem como resstênca total de dspersão ( ) (FITZGERALD; JR.; UMANS, 26; SANTOS, 212). Assm, o crcuto equvalente do conversor full-brdge, consderando a mpedânca de dspersão do transformador, pode ser representado conforme mostra a Fgura 3.1. L dt R dt L f R Lf vs N s Ideal N p A B Vcc full-brdge Fgura 3.1 Crcuto equvalente consderando a mpedânca de dspersão do transformador de solação.

61 6 Consderando as equações (3.17), (3.18) e (3.19), é possível refletr as mpedâncas e a fonte de tensão do lado secundáro para o lado prmáro do transformador. Assm, obtêm-se o crcuto equvalente do conversor full-brdge, conforme mostra a Fgura (3.17) (3.18) (3.19) n 2 2 L dt + L + f n R dt R Lf A nv s B V cc full-brdge Fgura 3.11 Crcuto equvalente do conversor full-brdge. Na operação em três níves, têm-se a tensão entre os pontos A e B ( ) varando entre zero e, e entre zero e. Assm, o valor médo de para ambos os casos pode ser calculado pelas equações (3.2) e (3.21), respectvamente (SOUZA, 2): (3.2) (3.21) onde representa a razão cíclca. Assm, o crcuto equvalente do conversor full-brdge pode ser representado conforme mostra a Fgura Nesta, consdera-se, devdo a relação de transformação untára do transformador, bem como e.

62 61 V cc n v s t Leq c t R eq d t V cc Fgura 3.12 Modelo do conversor monofásco full-brdge. Desenvolvendo a análse de crcuto e consderando o valor médo das grandezas de corrente e tensão, é possível escrever a segunte expressão: + (3.22) Devdo ao fato da frequênca de chaveamento ser muto maor que a frequênca da rede elétrca, é possível consderar que a tensão da fonte seja constante em um período de comutação. Assm, esta pode ser representada como uma grandeza CC ( ), conforme mostra a equação (3.23) (SANTOS, 212): (3.23) Aplcando perturbações na razão cíclca e na corrente méda do crcuto, estas duas grandezas podem ser reescrtas conforme mostra as equações (3.24) e (3.25), respectvamente (SOUZA, 2; LINDEKE, 23): (3.24) (3.25) onde e representam as componentes CC e e representam as componentes osclantes, da razão cíclca e da corrente do crcuto, respectvamente. Substtundo (3.23), (3.24) e (3.25) na equação (3.22), têm-se: + + (3.26)

63 62 Os termos CC desta equação referem-se à resposta em regme permanente do sstema. Portanto, desprezando estas componentes da equação (3.26), obtêm-se o modelo CA dado pela equação (3.27). (3.27) Aplcando a transformada de Laplace na equação (3.27) obtêm-se a função de transferênca do FAPP full-brdge, dada por: (3.28) Malha de controle de corrente do FAPP A Fgura 3.13 mostra o dagrama de blocos da malha de controle de corrente do FAPP. Esta malha deve garantr que a corrente a ser njetada na rede pelo FAPP seja a mas próxma possível das correntes de referênca obtdas pelos algortmos SRF. V * cc V cc L SRF KP v KI v / s ^ c Controlador PI do barramento CC * KP 1/3 cc KI / s Controlador PI de corrente K PWM Ganho do PWM V cc 1 L eq s + R eq Sstema Físco ^c Fgura 3.13 Dagrama em blocos da malha de controle de corrente do FAPP. Verfca-se nesta fgura o ganho do modulador PWM ( calculado conforme mostra a equação (3.29) (LINDEKE, 23). ), onde este pode ser

64 63 (3.29) onde é o valor de pco da trangular (portadora). A partr deste dagrama de blocos é possível escrever a função de transferênca da malha de controle de corrente, em malha fechada, conforme equação (3.3): (3.3) Modelagem da malha de tensão do barramento CC do FAPP Para um sstema monofásco, a potênca atva nstantânea ( ) é dada por: (3.31) onde e representam as grandezas de corrente e tensão da rede elétrca, respectvamente. Utlzando o sstema SRF monofásco (Fgura 3.5), estas grandezas podem ser representadas por grandezas contínuas no sstema de exos de referênca síncrona, ou seja,. Desta forma, a potênca atva nstantânea pode ser escrta como: (3.32) Como o FAPP topologa 3F-B opera de forma ndependente entre as fases, ou seja, como três sstemas monofáscos dstntos, as equações (3.31) e (3.32) podem ser rescrtas para um sstema trfásco, conforme mostram as equações (3.33) e (3.34), respectvamente: (3.33) (3.34)

65 64 Consderando que a tensão da rede é lvre de harmôncos, bem como que o FAPP atua na compensação da potênca reatva e na supressão das componentes harmôncas, têm-se que e são senodas e encontram-se em fase. Assm, a potênca atva nstantânea fundamental ( ) pode ser obtda através da segunte equação: (3.35) onde e representam as grandezas contínuas de corrente e tensão no sstema de exos síncrono dq. A corrente de saída do sstema, ou seja, a corrente de carga no exo síncrono ( ) é formada por uma parcela fundamental ( ) mas uma parcela harmônca ( ). Desta forma, a potênca atva nstantânea de saída ( ) é calcula da pela segunte expressão: (3.36) Consderando a corrente na rede compensada, é possível afrmar que, portanto, a equação (3.36) pode ser reescrta por: (3.37) Pelas equações (3.35) e (3.37), a parcela de potênca que flu pelos conversores paralelos ( ) é dada por: (3.38) Admtndo a exstênca de uma parcela atva de potênca que crcula pelos conversores paralelos ( ), de forma a compensar as perdas, tem-se uma parcela atva de corrente ( ) crculando pelo mesmo. Portanto, a equação (3.38) pode ser reescrta como: (3.39)

66 65 Assumndo que a potênca é gual a potênca no barramento CC do FAPP ( ), é possível escrever a segunte equação: (3.4) onde e representam a tensão e corrente no barramento CC, respectvamente. A corrente pode ser expressa pela segunte equação: (3.41) Ou anda, (3.42) Igualando (3.41) e (3.42), tem-se: (3.43) Adotando a modelagem por pequenos snas, a equação (3.43) pode ser escrta consderando os valores médos nstantâneos das grandezas e, assm obtêm-se: (3.44) Aplcando perturbações na tensão méda e na corrente méda, estas duas grandezas podem ser reescrtas conforme as equações (3.45) e (3.46), respectvamente: (3.45) (3.46) Assm, a equação (3.44) pode ser reescrta por:

67 66 (3.47) Manpulando (3.47) encontra-se (3.48) como segue: (3.48) Desconsderando os termos CC e o termo AC não lnear de (3.48), obtêm-se: (3.49) Como a dervada de uma constante é nula, (3.49) torna-se: (3.5) Manpulando (3.5) e aplcando a transformada de Laplace, obtêm-se a função de transferênca da planta do barramento CC, como segue. (3.51) Malha de controle da tensão do barramento CC do FAPP A Fgura 3.14 mostra o dagrama em blocos que representa a malha de tensão do barramento CC do FAPP. Esta malha é responsável em manter constante e no valor de referênca especfcado a tensão no barramento CC. Para que esta malha não dstorça a corrente de referênca da malha de corrente, esta deve apresentar uma ação lenta e atuar somente na ampltude da corrente de referênca, de modo que o FAPP controle o fluxo de potênca atva entre a rede e o barramento CC, de forma a compensar as perdas nos conversores e, consequentemente, manter constante a tensão no barramento.

68 67 * v^cc KP v KI v / s 3v d 2C cc.v cc.s v^cc Controlador PI do barramento CC Sstema Físco Fgura 3.14 Dagrama em blocos da malha de controle de tensão do barramento CC. Consderando este dagrama de blocos, a função de transferênca do sstema de controle da tensão do barramento CC, em malha fechada, é representada pela equação (3.52). (3.52) Dmensonamento do capactor do barramento CC do FAPP O dmensonamento do capactor do barramento CC ( ) do FAPP pode ser calculado através da equação (3.53) (SILVA, 21). (3.53) onde e representam, respectvamente, a potênca e a tensão méda no barramento CC; (rad/s) representa a frequênca angular da ondulação da tensão no capactor. Já a regulação da tensão do barramento CC, defnda por, é calculada por: (3.54) onde e representam os valores máxmo e mínmo de tensão no barramento CC, respectvamente.

69 CONCLUSÃO Este capítulo apresentou o FAPP trfásco a quatro-fos topologa 3F-B, no qual é mplementado utlzando três conversores monofáscos full-brdge compartlhando o mesmo barramento CC. Fo apresentada a descrção da modulação utlzada, do sstema PLL monofásco, bem como os algortmos utlzados para geração das correntes de referêncas de compensação do FAPP, sendo estes baseados no sstema de exo de referênca síncrona (SRF). Por fm, fo apresentada a modelagem matemátca do FAPP, bem como a descrção das malhas de controle de corrente e tensão do barramento CC que servrão de base para o projeto dos controladores de corrente e tensão do FAPP.

70 69 4 PROJETO DOS CONTROLADORES 4.1 INTRODUÇÃO Este capítulo apresenta a metodologa empregada no projeto de dos tpos de controladores, sendo eles o controlador PI (Proporconal-Integral) e o PID (Proporconal-Integral-Dervatvo). Também é apresentado o dmensonamento dos controladores que poderão ser utlzados nas malhas de corrente e tensão do FAPP, bem como os métodos utlzados para a dscretzação dos mesmos. A metodologa empregada no projeto dos dos controladores ctados pode ser dvdda em três etapas, as quas são apresentadas a segur: Etapa 1 Obtenção do ângulo de fase desejado para a frequênca de cruzamento especfcada, utlzando a função de transferênca da planta; Etapa 2 Inclusão de um compensador de fase em sére com a planta, de modo a ajustar o ângulo de fase do sstema compensado, em malha aberta, de acordo com a margem de fase desejada; Etapa 3 Inclusão de um ganho em sére com o sstema compensado, de modo a fazer com que o módulo do sstema compensado em malha aberta cruze db na frequênca de cruzamento especfcada. Com base nesta metodologa de projeto, são determnados os possíves controladores PI e PID, a serem utlzados nas malhas de corrente de cada uma das fases do FAPP, bem como o controlador PI a ser utlzado na malha de tensão do barramento CC. 4.2 METODOLOGIA DE PROJETO DO CONTROLADOR PI Na prmera etapa da metodologa de projeto do controlador PI, ncalmente, consdera-se a função de transferênca do sstema ( ) dada por (4.1), sendo esta a função do sstema físco ( ) em sére com o ganho do modulador PWM ( ).

71 7 (4.1) Consderando, e, a equação (4.1) pode ser reescrta como: (4.2) ser obtdo por: O ângulo de fase desta planta ( ), em uma dada frequênca de cruzamento, pode (4.3) Assm, substtundo por, a equação (4.2) pode ser escrta como: (4.4) Multplcando ambos os termos de (4.4) por, têm-se: (4.5) Assm, manpulando matematcamente (4.5), a equação (4.6) é encontrada: (4.6) A Fgura 4.1 mostra o plano complexo referente à equação (4.6), onde são mostradas suas componentes real e magnára.

72 71 j p R 2 KR L 2 c j C R KL 2 c L 2 c 1 c Fgura 4.1 Plano complexo com as coordenadas de. A partr deste plano de coordenadas, é possível escrever a segunte expressão: (4.7) Manpulando (4.7) obtém-se a equação de cálculo do ângulo de fase da planta ( ) na frequênca de cruzamento especfcada ( ), sendo esta dada pela equação (4.8). (4.8) Uma vez encontrado o ângulo de fase da planta nca-se a Etapa 2 da metodologa apresentada. Desta forma, deve-se nclur um compensador de fase em sére com a planta, de modo que o sstema compensado apresente, em malha aberta, ângulo de fase em de acordo com a margem de fase desejada ( ). Para sto, consdera-se a função de transferênca dada pela equação abaxo: (4.9) Substtundo por (4.9) pode ser reescrta por: (4.1)

73 72 Multplcando ambos os termos por matemátcas, a equação (4.1) pode ser reescrta como segue: e através de algumas manpulações (4.11) A Fgura 4.2 mostra o plano complexo referente à equação (4.11), onde são mostradas suas componentes real e magnára. p R 2 KR L 2 c j C T 1 c Fgura 4.2 Plano complexo com as coordenadas de. A partr do plano complexo mostrado na Fgura 4.2, é possível determnar a constante, conforme equação (4.12). onde: (4.12) (4.13) representa a compensação angular a ser mposta pelo controlador. Aplcando a constante em (4.9), e nserndo esta em sére com a função de transferênca da planta, têm-se a função de transferênca em malha aberta do sstema compensado ( ), conforme mostra a equação (4.14). (4.14)

74 73 Consderando a obtenção da função de transferênca ( ), nca-se a Etapa 3 da metodologa de projeto do controlador PI. Para garantr a margem de fase desejada, deve-se encontrar o valor do ganho a ser aplcado no sstema compensado, de modo que a curva de magntude deste cruze a lnha db na frequênca. Para sso, ncalmente, substtu-se por na equação (4.14), conforme mostra (4.15). (4.15) Multplcando ambos os termos de (4.15) por manpulações matemátcas, têm-se: e desenvolvendo (4.16) onde o módulo desta função é obtdo através de: (4.17) O valor do módulo de, em, pode ser determnado por (4.18). (4.18) Determnado o módulo de sstema ( ), através da equação (4.2)., obtêm-se o valor do ganho a ser aplcado neste (4.19) (4.2)

75 74 Desta forma, a função de transferênca, em malha aberta, do controlador em sére com a planta pode ser escrta pela equação (4.21), conclundo a metodologa de projeto proposta: (4.21) Assm, a função de transferênca do controlador PI ( ) é dada por: (4.22) Portanto, os ganhos e são: (4.23) Projeto do controlador PI da malha de corrente do FAPP A Tabela 4.1 mostra as especfcações adotadas para projeto dos três controladores PI, utlzados no controle das malhas de corrente de cada uma das fases do FAPP. Tabela 4.1 Especfcações para projeto dos controladores PI de corrente. Frequênca de chaveamento dos conversores full-brdge = 2kHz Margem de fase desejada = Frequênca de cruzamento desejada = Indutânca de acoplamento = Resstênca sére do ndutor de acoplamento = Indutânca total de dspersão do transformador = Resstênca total de dspersão do transformador = Tensão do barramento CC = Ganho do modulador PWM =

76 75 Utlzando a equação (4.1) e os parâmetros da Tabela 4.1, determna-se a função de transferênca da planta, conforme (4.24). (4.24) Utlzando a equação (4.8), têm-se o ângulo de fase da planta ( ) na frequênca, conforme segue equação abaxo: (4.25) Conhecdo e especfcado a, determna-se o ângulo de fase da função através de (4.13), e a constante através de (4.12), conforme segue abaxo: (4.26) (4.27) A partr do valor da constante, são obtdas as funções e, conforme mostram as equações (4.28) e (4.29), respectvamente. (4.28) (4.29) A Fgura 4.3 mostra o dagrama em blocos do sstema parcalmente compensado em malha aberta. C s equação (4.28) G MA C s equação (4.29) G p s equação (4.24) Fgura 4.3 Dagrama em blocos da função de transferênca.

77 76 A partr de, obtêm-se seu respectvo valor de módulo através da equação (4.17). Com este valor de módulo e utlzando (4.2), determna-se o ganho, conforme mostra a equação (4.3). (4.3) Com o valor de e utlzando (4.21), obtêm-se a função de transferênca, conforme é dado pela equação (4.31). (4.31) A Fgura 4.4 mostra o dagrama em blocos do sstema compensado. K c equação (4.3) Controlador PI C s equação (4.28) G p s equação (4.24) G MA PI s equação (4.31) Fgura 4.4 Dagrama em blocos da função de transferênca A Fgura 4.5 mostra a resposta em frequênca de, e. Através deste dagrama, verfca-se ângulo de fase de de. Já o sstema compensado apresenta ângulo de fase de em, ou seja, o sstema teve um atraso de fase de. Após a nclusão de, a curva de magntude passou a cruzar a lnha de db na frequênca. Portanto, o sstema compensado apresenta de margem de fase na frequênca de rad/s, comprovando que controlador PI projetado atende as especfcações desejadas.

78 77 1 Gm = Inf, Pm = 67 deg (at 7.85e+3 rad/sec) c Fase [graus] Ampltude [db] G MAPI G p G MAC G p G MAC G MAPI -18 [rad/s] Frequênca Fgura 4.5 Resposta em frequênca das funções, e A Tabela 4.2 mostra os ganhos e, utlzados nos controladores PI das malhas de corrente do FAPP. Tabela 4.2 Ganhos dos controladores PI das malhas de corrente. De forma a verfcar a banda passante da malha de corrente do FAPP com o controlador PI projetado, é mostrado na Fgura 4.6 o dagrama de bode do sstema em malha fechada. Verfca-se que a faxa de passagem deste sstema é de aproxmadamente 16Hz.

79 78 1 Bode Dagram Fase [graus] Ampltude [db] Frequênca [rad/s] Fgura 4.6 Resposta em frequênca da malha de corrente com o controlador PI Projeto do controlador PI da malha de tensão do barramento CC do FAPP O procedmento adotado para o projeto do controlador PI, utlzado na malha de tensão do barramento CC, é o mesmo utlzado no projeto do PI da malha de corrente. O que dfere é a função de transferênca da planta do barramento CC. A Tabela 4.3 mostra as especfcações adotadas para projeto deste controlador. Verfca-se que a frequênca de ondulação da tensão do barramento CC ( ) é especfcada em, devdo à analoga com o retfcador monofásco em ponte completa (MODESTO, 27).

80 79 Tabela 4.3 Especfcações para projeto do controlador PI de tensão. Frequênca de ondulação do barramento CC = 12Hz Margem de fase desejada = Frequênca de cruzamento desejada = Capactânca do barramento CC = Tensão no barramento CC = 23V Tensão de fase da rede no exo síncrono d = 18V Pela equação (3.51) e utlzando as especfcações de projeto apresentadas na Tabela 4.3, a função de transferênca da planta de tensão do barramento CC ( ) pode ser representada por (4.32): (4.32) Desenvolvendo a modelagem matemátca descrta na seção 4.2, obtêm-se o ângulo de fase desta planta na frequênca, sendo. Conhecdo e especfcado a, determna-se o ângulo de fase da função através de (4.13), e a constante através de (4.12), conforme segue abaxo. (4.33) (4.34) A partr do valor da constante, são obtdas as funções e, conforme mostram as equações (4.35) e (4.36), respectvamente. (4.35) (4.36) A Fgura 4.7 mostra o dagrama em blocos de.

81 8 C cc s equação (4.35) G MAC cc equação (4.36) s Gp cc s equação (4.32) Fgura 4.7 Dagrama em blocos da função de transferênca. Assm, a partr de, obtêm-se seu respectvo valor de módulo, conforme equação (4.37). Com este valor de módulo e utlzando (4.2), determna-se o ganho, conforme mostra a equação (4.38). (4.37) (4.38) Aplcando em, obtêm-se a função de transferênca, conforme mostra a equação (4.39). (4.39) A Fgura 4.8 mostra o dagrama em blocos de. K c equação (4.38) Controlador PI C cc s equação (4.35) G Gp cc s equação (4.32) MAPI cc equação (4.39) s Fgura 4.8 Dagrama em blocos da função de transferênca.

82 81 A Fgura 4.9 mostra a resposta em frequênca de,.e. Através deste dagrama, verfca-se ângulo de fase de de. Já o sstema compensado apresenta ângulo de fase de em, ou seja, o sstema teve um atraso de fase de. Após a nclusão de, a curva de magntude passou a cruzar a lnha de db na frequênca. Portanto, o sstema compensado apresenta de margem de fase na frequênca de rad/s, comprovando que controlador PI projetado atende as especfcações desejadas. 1 Gm = -Inf db (at rad/sec), Pm = 88 deg (at 151 rad/sec) c Fase [graus] Ampltude [db] G pcc G MACcc G G pcc G MAPIcc G MAPI cc MA C cc Frequênca [rad/s] Fgura 4.9 Resposta em frequênca das funções, e A Tabela 4.4 mostra os ganhos e, utlzados no controlador PI da malha de tensão do barramento CC.

83 82 Tabela 4.4 Ganhos do controlador PI da malha de tensão. Já a Fgura 4.1 mostra o dagrama de bode da função de transferênca em malha fechada do barramento CC. Verfca-se que a faxa de passagem deste sstema encontra-se em torno de 25 Hz. 1 Bode Dagram Fase [graus] Ampltude [db] Frequênca [rad/s] Fgura 4.1 Resposta em frequênca da função em malha fechada do barramento CC.

84 Dscretzação do controlador PI Seja a função de transferênca do controlador PI dada por: (4.4) Para a obtenção da função de transferênca dscreta (domíno ) deste controlador, fo utlzado o método trapezodal de dscretzação, também denomnado método de tustn ou transformação blnear. Este método consste na aplcação da segunte substtução na função de transferênca do controlador: (4.41) Substtundo (4.41) em (4.4) obtêm-se: (4.42) Manpulando matematcamente, (4.42) pode ser reescrta como: (4.43) Assm, determna-se através da equação (4.44): (4.44) onde:

85 84 (4.45) como segue: A partr da equação (4.44), é possível obter a equação a dferenças do controlador PI, (4.46) Isolando em (4.46) têm-se: (4.47) Aplcando a transformada-z nversa em (4.47), obtém-se (4.48) onde representa a amostra atual e representa uma amostra anteror do sstema. A equação a dferenças dos controladores PI das malhas de controle de corrente do FAPP é dada por (4.49), enquanto (4.5) representa a equação a dferenças do controlador PI da malha de tensão do barramento CC, ambas mplementadas em lnguagem C no processador dgtal de snal (DSP - Dgtal Sgnal Processng). A taxa de amostragem ( ) utlzada é de 6ks/s, assm têm-se. (4.49) (4.5) 4.3 METODOLOGIA DE PROJETO DO CONTROLADOR PID Como o controlador PID é equvalente a um PI em sére com um PD (Proporconal-Dervatvo), o projeto será efetuado de forma separada para o PI e o PD, de

86 85 forma que o PID equvalente satsfaça as condções de projeto em termos de margem de fase e frequênca de cruzamento de ganho. Se a margem de fase desejada for, assume-se que a compensação mposta pelo PI garantrá uma margem de fase, onde é a parcela de contrbução angular do PD na frequênca de cruzamento de ganho. Dessa forma, além de e, as parcelas angulares de contrbução do PI e do PD também são especfcações de projeto. Obtda (Etapa 1), deve-se nclur um compensador de fase em sére com a planta, de modo que o sstema compensado apresente, em malha aberta, ângulo de fase em de acordo com a margem de fase desejada. Para sto, consdera-se a função do PI ( ) e a do PD ( ), dadas por (4.51) e (4.52) respectvamente. (4.51) (4.52) Substtundo por, as equações (4.51) e (4.52) podem ser reescrtas por: (4.53) (4.54) Manpulando matematcamente (4.53), esta pode ser reescrta como: (4.55) A partr das equações (4.54) e (4.55), obtêm-se o plano complexo das mesmas, sendo o plano referente à função mostrado na Fgura 4.11 (a) e o plano referente à função mostrado na Fgura 4.11 (b).

87 86 j j T PI CPI CPI T PI j j TPD T PD c c 1 c 1 c CPD CPD 1 1 Fgura 4.11 Planos complexos com as coordenadas de e : (a) Plano referente à função ; (b) Plano referente à função. A partr dos planos complexos apresentados na Fgura 4.9, é possível determnar as constantes e como segue: (4.56) (4.57) onde: (4.58) (4.59) Para a realzação da Etapa 2, nsere-se as funções e em sére com a planta. Sendo assm, têm-se a função de transferênca do sstema em malha aberta ( ) conforme mostra a equação (4.6). Com esta nserção, o sstema apresentará ângulo de fase na frequênca de acordo com a margem de fase desejada ( ). (4.6) Para garantr a margem de fase desejada, deve-se encontrar o valor do ganho a ser aplcado no sstema compensado, de modo que a curva de magntude deste cruze a lnha

88 87 db na frequênca. Para sso, ncalmente, substtu por na equação (4.6) e, através de manpulações matemátcas, esta pode ser reescrta como: (4.61) O módulo de é obtdo através de: (4.62) onde: ; ; O valor do módulo de, em, pode ser determnado por (4.63). (4.63) Determnado o módulo de, obtêm-se o valor do ganho a ser aplcado neste sstema ( ), através da equação (4.65). (4.64) (4.65) Desta forma, a função de transferênca, em malha aberta, do controlador em sére com a planta pode ser escrta por (4.66), conclundo a metodologa de projeto proposta. (4.66)

89 88 Assm, a função de transferênca do controlador PID ( ) é dada por: (4.67) Portanto, os ganhos, e são obtdos por: (4.68) Projeto do controlador PID da malha de corrente do FAPP A Tabela 4.5 mostra as especfcações adotadas para projeto dos três controladores PID, utlzados no controle das malhas de corrente de cada uma das fases do FAPP. Tabela 4.5 Especfcações para projeto dos controladores PID de corrente. Frequênca de chaveamento dos conversores full-brdge = 2kHz Margem de fase desejada = Margem de fase desejada do PI = Frequênca de cruzamento desejada = Indutânca de acoplamento = Resstênca sére do ndutor de acoplamento = Indutânca total de dspersão do transformador = Resstênca total de dspersão do transformador = Tensão do barramento CC = Ganho do modulador PWM = Utlzando (4.1) e os parâmetros da Tabela 4.5, determna-se a função de transferênca da planta, conforme (4.69). (4.69)

90 89 Utlzando a equação (4.8), têm-se o ângulo de fase da planta ( ) na frequênca, conforme segue equação abaxo: (4.7) Conhecdo e especfcado a e a, determna-se o ângulo de fase das funções e através das equações (4.58) e (4.59), respectvamente, conforme segue abaxo: (4.71) (4.72) Já as constantes e são determnadas através de (4.56) e (4.57), respectvamente, conforme segue abaxo. (4.73) (4.74) e A partr dos valores das constantes e, são obtdas as funções,, conforme mostram as equações (4.75), (4.76) e (4.77), respectvamente. (4.75) (4.76) (4.77) A Fgura 4.12 mostra o dagrama em blocos da função

91 9 C PI s equação (4.75) C PD s equação (4.76) G MAC PI C PD equação (4.77) s G p s equação (4.69) Fgura 4.12 Dagrama em blocos da função de transferênca. A partr de, obtêm-se seu respectvo valor de módulo através da equação (4.62). Com este valor de módulo e utlzando (4.65), determna-se o ganho, conforme mostra a equação (4.78) (4.78) Com o valor e utlzando (4.66), obtêm-se a função de transferênca, conforme segue abaxo: (4.79) A Fgura 4.13 mostra o dagrama em blocos da planta K c equação (4.78) C PI s equação (4.75) Controlador PID C PD s equação (4.76) G G p s equação (4.69) MA PID s equação (4.79) Fgura 4.13 Dagrama em blocos da função de transferênca A Fgura 4.14 mostra a resposta em frequênca de, e. Através deste dagrama, verfca-se que o ângulo de fase de é. Já o sstema compensado apresenta ângulo de fase de em, ou seja, o sstema teve um atraso de fase de, oferecdo por, e um avanço de fase de, oferecdo por

92 91. Após a nclusão de, a curva de magntude passou a cruzar a lnha de db na frequênca. Portanto, o sstema compensado apresenta de margem de fase na frequênca de rad/s, comprovando que controlador PID projetado atende as especfcações desejadas. 1 c Gm = Inf, Pm = 73 deg (at 7.62e+3 rad/sec) Fase [graus] Ampltude [db] G p G MAC PICPD G MAPID G MAPID G p G MAC PICPD Frequênca [rad/s] Fgura 4.14 Resposta em frequênca das funções, e A Tabela 4.6 mostra os ganhos, e, utlzados nos controladores PID das malhas de corrente do FAPP.

93 92 Tabela 4.6 Ganhos dos controladores PID das malhas de corrente. De forma a verfcar a banda passante da malha de corrente do FAPP com o controlador PID projetado, é mostrado na Fgura 4.15 o dagrama de bode do sstema em malha fechada. Verfca-se que a faxa de passagem deste sstema é de aproxmadamente 15 Hz. 5 Bode Dagram Fase [graus] Ampltude [db] Frequênca [rad/s] Fgura 4.15 Resposta em frequênca da malha de corrente com o controlador PID.

94 Dscretzação do controlador PID Seja a função de transferênca do controlador PID dada pela equação abaxo: (4.8) Para obtenção da função de transferênca dscreta (domíno z) deste controlador, fo utlzado o método de dscretzação de tustn na parcela ntegratva. Já para a parcela dervatva, fo utlzado o método de dscretzação denomnado backward, onde este consste na aplcação da segunte substtução: (4.81) Assm, substtundo (4.41) e (4.81) em (4.8) obtêm-se: (4.82) Manpulando matematcamente e multplcando ambos os termos por, (4.82) pode ser reescrta como: (4.83) Consderando, e, é possível reescrever (4.83) como: (4.84) A equação de dferenças equvalente é dada por:

95 94 (4.85) onde representa uma amostra atual, representa uma amostra anteror e representa duas amostras anterores. A taxa de amostragem ( utlzada no protótpo é de 6ks/s, assm têm-se e consequentemente, e. Portanto, a equação dos controladores PID das malhas de controle de corrente do FAPP, mplementada em lnguagem C no DSP, é mostrada em (4.86). (4.86) 4.4 CONCLUSÃO Este capítulo apresentou a metodologa empregada no projeto de dos tpos de controladores, sendo eles os controladores PI e PID. Esta metodologa permte o projeto de controladores de forma que o sstema compensado em malha aberta apresente a margem de fase desejada e a frequênca de cruzamento especfcada pelo projetsta. Segundo a metodologa proposta, os ganhos do controlador PI, que poderão ser utlzados na malha de corrente e de tensão do barramento CC do FAPP, foram determnados. Da mesma forma, também foram encontrados os ganhos dos controladores PID. Para ambos os casos, foram apresentadas as respostas em frequênca do sstema antes e após a nclusão dos controladores, verfcando que para todos os casos, os controladores projetados atenderam às especfcações de projeto. Por fm, foram apresentados os métodos utlzados para a dscretzação dos respectvos controladores, bem como suas equações a dferenças, de modo que ambos os controladores possam ser mplementados em um processador dgtal de snal (DSP). No capítulo de resultados expermentas será apresentada uma seção abordando o desempenho dos controladores PI e PID projetados, no ntuto de mostrar o comportamento de ambos no controle das malhas de corrente do FAPP.

96 95 5 RESULTADOS DE SIMULAÇÃO DO FAPP 5.1 INTRODUÇÃO Neste capítulo são apresentados os resultados obtdos por meo de smulações numércas do FAPP. As smulações foram realzadas utlzando a ferramenta computaconal MATLAB/Smulnk, na qual foram mplementados os algortmos SRF, os sstemas PLL, os controladores de corrente e de tensão do barramento CC, bem como a estrutura de potênca do FAPP. Também, com o ntuto de realzar as smulações mas próxmas possíves de um sstema real, todo o sstema de aqusção de dados, geração das referêncas de compensação e controle foram dscretzados. Além dsso, os atrasos nas aqusções das grandezas meddas de tensão e corrente ntroduzdos pelos fltros ant-alasng foram consderados, bem como o tempo morto das chaves de potênca e o atraso referente ao tempo de atuação dos conversores PWM, o qual corresponde a um período de chaveamento. 5.2 CARACTERÍSTICAS DOS MODOS DE OPERAÇÃO DO FAPP As smulações foram realzadas consderando dos modos de operação, sendo estes: CCIF Topologa 3F-B atuando na elmnação de correntes harmôncas e compensação de potênca reatva, não sendo levado em consderação o desequlíbro de corrente entre as fases. Isto sgnfca que as componentes fundamentas de sequênca negatva e zero não foram compensadas. Assm, dealmente, as correntes da fonte (, e ) tornam-se senodas e em fase com a tensão da rede elétrca, porém desequlbradas. Para este modo de operação é utlzado o algortmo SRF monofásco mostrado na Fgura 3.6; CDCC Topologa 3F-B atuando na supressão de correntes harmôncas, compensação de potênca reatva, bem como a compensação de desequlíbro de corrente entre as fases. Isto sgnfca que as componentes fundamentas de sequênca negatva e zero foram compensadas. Assm, dealmente, as correntes da fonte (, e ) tornam-se senodas, equlbradas e em fase com a tensão da rede elétrca. Para este modo, é utlzado o algortmo SRF mostrado na Fgura 3.7.

97 96 A Tabela 5.1 mostra alguns parâmetros utlzados na smulação do sstema. Tabela Parâmetros de smulação. Tensão efcaz de fase da rede elétrca Frequênca da rede elétrca Indutor de acoplamento do FAPP Resstênca sére do ndutor de acoplamento Indutânca de dspersão do transformador do FAPP Resstênca total de dspersão do transformador Tensão do Barramento CC Taxa de amostragem Frequênca de corte do fltro ant-alasng Frequênca de chaveamento dos conversores full-brdge Capactânca do barramento CC Pco da trangular do modulador PWM V s = 127V f = 6Hz L f =,5mH = L dt = 1,8mH = V cc = 23V t a = 6kHz f caa = 3kHz f ch = 2kHz = P PWM = 375 As smulações foram realzadas consderando um sstema elétrco trfásco a quatro-fos, almentando cargas não-lneares monofáscas desbalanceadas e trfáscas. Foram utlzados controladores PI nas malhas de corrente e de tensão do barramento CC, cujos ganhos foram calculados no capítulo 4. A Tabela 5.2 apresenta os parâmetros de cnco cargas utlzadas das smulações e a Fgura 5.1 mostra o dagrama em blocos do sstema smulado. Tabela Parâmetros das cargas smuladas. Fase a Fase b Fase c Carga 1 Carga 2 Carga 3 Carga 4 Carga 5 Retfcador monofásco de onda completa com carga RL (R=6,3Ω e L 38mH) S=1,87kVA e P=1,69kW Retfcador monofásco de onda completa com carga RL (R=5,8Ω e L 9mH) S=1,75kVA e P=1,56kW Retfcador monofásco de onda completa com carga RL (R=6,3Ω e L 38mH) S=1,87kVA e P=1,69kW Retfcador monofásco de onda completa com carga RL (R=7,5Ω e L 346mH) S=1,58kVA e P=1,42kW Retfcador monofásco de onda completa com carga RL (R=7,5Ω e L 346mH) S=1,58kVA e P=1,42kW Retfcador monofásco de onda completa com carga RL (R=7,5Ω e L 346mH) S=1,58kVA e P=1,42kW Retfcador monofásco de onda completa com carga RL (R=9,4Ω e L 357mH) S=1,3kVA e P=1,19kW Retfcador monofásco de onda completa com carga RC (R=18,8Ω e C 94µF) S=1,46kVA e P=1,13kW Retfcador trfásco de onda completa com carga R (R=16Ω) S=4,3kVA e P=4,9kW Retfcador trfásco de onda completa com carga RC (R=16Ω e C=95µF) S=4,78kVA e P=4,28kW

98 97 Rede Elétrca v sa sa La L La Carga v sb sb Lb L Lb Carga v sc sc Lc L Lc Carga sn Ln cc cb ca cn R Lfc L fc R Lfb L fb R Lfa L fa G1c G3c G1b G3b G1a G3a C cc G2c G4c G2b G4b G2a G4a G1c G2c G3c G4c G1b G2b G3b G4b G1a G2a G3a G4a PWM PWM PWM 1/fch 1/fch 1/fch Atraso PI PI PI V* cc 23 Fltro ant-alasng v sc v sb v sa ZOH Quantzador Conversor A/D PLL c PLL b PLL a sen c cos c sen b cos b sen a cos a cc SRF c cb SRF b ca SRF a 1/3 PI v V cc ca cb cc Lc Lb La Quantzador ZOH Conversor A/D Fltro ant-alasng Fgura 5.1 Dagrama em blocos da smulação do FAPP. No modo CCIF, foram realzadas smulações consderando as cargas 1, 2 e 3 conectadas à rede elétrca. Já no modo CDCC, foram consderadas as cnco cargas conectadas à rede elétrca. 5.3 RESULTADOS DE SIMULAÇÃO MODO DE OPERAÇÃO CCIF A Fgura 5.2 mostra as smulações do FAPP para o sstema almentando três retfcadores monofáscos (carga 1 da Tabela 5.2). As correntes das cargas (, e ) e a corrente de neutro da carga ( ) são mostradas na Fgura 5.2 (a). Já as correntes compensadas

99 98 2 da fonte (, e ) e corrente de neutro da fonte ( ) são mostradas na Fgura 5.2 (b), enquanto as correntes de compensação sntetzadas pelo FAPP (, e ) e a corrente de neutro do FAPP ( ) são mostradas na Fgura 5.2 (c). Observa-se que as correntes da rede tornaram-se aproxmadamente senodas, porém desequlbradas. Com o objetvo de propcar uma melhor vsualzação das correntes envolvdas de cada uma das fases (, e ), juntamente com suas respectvas tensões de almentação ( ), estas são mostradas, respectvamente, pelas Fguras 5.2 (d), (e) e (f). 2 Sendo 2 Laassm, Lb Lc 2 pode-se verfcar a compensação 2 La Lb sb Lc 2 Lb sb Lc sc sc dos reatvos das cargas, pos ca observa-se ca que as correntes compensadas da rede ( encontram-se em fase com as respectvas tensões de almentação ( ) Ln Ln Ln La La 2 La Lb sb Lc 2 Lb 2 sn sa sb Lc sa sn sn cn cn cn Lb sb Lc sa sc sc sc ca cb ca ca cb cb cc cc cc Tempo Tempo [s] Tempo [s] [s] Tempo [s] Tempo Tempo [s] [s] Tempo Tempo [s] Tempo [s] [s] Ln Ln Ln sn sn 2 cn cn sn cn Tempo.53[s] Tempo [s] Tempo.52 [s] Tempo.53 [s] Tempo [s].5.51tempo.52 [s] Tempo.53 [s] Tempo [s] Tempo [s] 2 2 2v sa v sa v sa La La La (a) (b) (c) sa 2 sa sa sb sb sb sc sc sc v sa v -2-2 sb -2 v sc 2 v sa v sb v sc -2 ca 2 ca 2 ca 2-2 cb cb cb -2 cc cc cc La Lb La Lc Tempo Tempo [s] Tempo [s] [s] -2 Tempo Lb Tempo [s] Tempo [s] [s] -2 Tempo Tempo [s] Lc Tempo [s] [s] (d) (e) (f) sa Fgura 5.2 Correntes sb e tensões do sstema (CCIF e carga 1): sc sa -2 (a) Correntes,, e ; (b) Correntes sb -2,, e ; (c) Correntes sc,, e ; (d) Tensão ca 2 cb e correntes, e ; (e) Tensão e correntes, e ; (f) Tensão cc e correntes, e. 2 2 ca cb -2 cc Tempo [s] -2 Tempo [s] -2 Tempo [s] Já Tempo as [s] Tempo [s] Tempo [s] Fguras 5.3 (a), (b) e (c), mostram, respectvamente, as correntes das cargas (, e ), da rede (, e ) e de compensação do FAPP (, e ), com suas respectvas correntes de neutro ( sb sc v sb v sb v sb Lb Lb Lb ca cb cb cb cc cc cc, para o sstema almentando três dferentes cargas (carga 2 da Tabela 5.2). Verfca-se que para dferentes cargas, as correntes da rede tornaram-se aproxmadamente senodas e desequlbradas. As Fguras 5.3 (d), (e) e (f) v sc v sc v sc Lc Lc Lc

100 4 4 4 mostram as correntes de cada uma das fases, juntamente com suas respectvas tensões de almentação, -4 onde observa-se que há também compensação dos reatvos nas três fases La 2 Lb La 2 2 2La La Lb La LbLcLbLc Lc Ln Ln Ln Lb La Lc Lb Lc Lc sa sa sb sa sb sc sb sc sc sn sn sn 2 2sa2 sb sa sc sb sa sc sb sc ca cb ca cb ca cc cb cc cc cn cn cn ca cb ca cb ca cc cc cb cc Tempo Tempo [s] Tempo [s] [s] Tempo Tempo [s] Tempo [s] [s] Tempo Tempo [s] Tempo [s] [s] Ln Ln Ln sn sn sn cn cn cn Tempo Tempo [s] Tempo [s] [s] Tempo Tempo [s] Tempo [s] [s] Tempo Tempo [s] Tempo [s] [s] 2 2 2v sa v sa v sa La La La (a) (b) (c) sa sa sa sb sb sb sc sc sc v 2 v 2 v sa v sb sb v v 2 2 sc 2 sa sc ca 2 ca 2 ca cb cc cb cc cb cc La Lb Lc La Tempo Tempo [s] Tempo [s] [s] Lb Tempo Tempo [s] Tempo [s] [s] Lc (d) (e) -2-2 (f) -2-2 Tempo Tempo [s] Tempo [s] [s] Fgura 5.3 Correntes e tensões do sstema (CCIF e carga 2): sa 2 sa (a) Correntes,, e ; (b) Correntes sb,, e ; (c) Correntes sc sb sc,, e ; (d) Tensão e correntes, e ; (e) Tensão 2 e correntes, e ; (f) Tensão 2 e correntes, e. 2 ca 2 2 ca cb cc cb cc Tempo Tempo [s] [s] Tempo Tempo [s] [s] Tempo Tempo [s] [s] Os resultados obtdos para o sstema almentando a carga 3, da Tabela 5.2, são mostrados na Fgura 5.4, onde na Fgura 5.4 (a) são mostradas as correntes,, e, na Fgura 5.4 (b) são mostradas as correntes,, e, e na Fgura 5.4 (c) são mostradas as correntes,, e. Verfca-se que o FAPP desenvolve a compensação de forma ndependente entre as fases, pos ocorre supressão de harmôncos e compensação de reatvos somente nas fases na qual há carga conectada. A pequena parcela de corrente que crcula na fase c corresponde a corrente drenada pelo conversor full-brdge, acoplado nesta fase, para controle da tensão do barramento. As Fguras 5.4 (d), (e) e (f) mostram as correntes envolvdas em cada uma das fases juntamente com suas respectvas tensões de almentação v sb v sb v sb Lb Lb Lb v sc v sc v sc Lc Lc Lc

101 Ln sn sn 2 Ln 2 2 Ln sn 2 2 cn cn cn La Lb 2 La La sb Lc 2 sa sc 2 2 Lb sb Lc sa sc Lb 2 sb Lc sa sc 2 ca ca ca cb cb cb cc cc cc Tempo Tempo [s] Tempo [s] [s] Tempo -2 Tempo [s] Tempo [s] [s] Tempo Tempo [s] Tempo [s] [s] Ln 2 2 sn sn 2 cn 2 2 Ln Ln sn 2 2 cn cn Tempo [s] tempo [s] tempo [s] Tempo Tempo [s] [s] Tempo Tempo [s] [s] Tempo Tempo [s] [s] (a) (b) (c) sa 2 sa 2 sb sa sb sc sb sc sc v sa v sa v sb v sb 2 v sc v sc ca ca 2 ca cb cc cb cc cb cc La Lb La Tempo Tempo [s] Tempo [s] [s] Lb Tempo Tempo [s] Tempo [s] [s] Tempo Lc Tempo Lc [s] Tempo [s] [s] sa (d) (e) (f) Fgura 5.4 Correntes e tensões do sstema (CCIF e carga 3): (a) Correntes,, e ; (b) Correntes,, e ; (c) Correntes,, e ; (d) Tensão -2-2 e correntes, e ; (e) Tensão e correntes, e ; (f) Tensão e correntes, e. 2 ca ca Tempo [s] v sa v sa v sa sa La La Lb La Lb Lc Lb Lc La La La Lc Tempo [s] Observa-se pelos resultados mostrados Tempo Tempo [s] [s] nas Fguras 5.2, 5.3 e 5.4 que Tempo Tempo as [s] correntes [s] da rede tornaram-se aproxmadamente senodas, porém desequlbradas, para todos os testes desenvolvdos. Portanto, verfca-se a possbldade de operação do FAPP de forma ndependente entre as fases, através da utlzação do algortmo SRF monofásco mostrado na Fgura 3.6. Verfca-se também a crculação da componente fundamental da corrente de neutro na rede, demonstrando que o FAPP compensou apenas as componentes de sequênca zero nas frequêncas dferentes da fundamental sa 2 sa sb sa sb sc sb sc sc sb cb cb v sb v sb v sb Lb Lb Lb sb cc ca ca cb ca cb cc cb cc cc v sc v sc v sc Lc Lc Lc sc cc sc RESULTADOS DE SIMULAÇÃO MODO DE OPERAÇÃO CDCC A Fgura 5.5 mostra as smulações do FAPP para o sstema almentando a carga 1 da Tabela 5.2, sendo as correntes das cargas (, e ) e corrente de neutro da carga ( ) mostradas na Fgura 5.5 (a), correntes compensadas da fonte (, e ) e corrente de neutro da fonte ( ) mostradas na Fgura 5.5 (b), e as correntes de compensação sntetzadas

102 11 2 pelo FAPP (, e ) e a corrente de neutro do FAPP ( ) mostradas na Fgura 5.5 (c). Observa-se que as correntes da fonte, além de se tornarem aproxmadamente senodas, são equlbradas, resultando em corrente de neutro da fonte ( ) próxma de zero. A Fgura 5.5 (d) mostra a tensão e correntes envolvdas na fase a (,, e ), a Fgura 5.5 (e) mostra a tensão e correntes envolvdas na fase b (,, e ) e a Fgura 5.5 (f) mostra a tensão e correntes envolvdas na fase c (,, e ). Verfca-se 2La La Lb La Lb a compensação Lc Lb Lc Lc sa sa sa dos reatvos das cargas, pos observa-se que as correntes compensadas da rede encontram-se em fase com as respectvas tensões de almentação. 2 La2 Lb La Lc LbLa LcLb cn cn cn ca Tempo Tempo Tempo [s] [s] [s] -2 Tempo Tempo Tempo [s] [s] [s] Tempo Tempo Tempo [s] [s] [s] Ln Ln Ln Lc sn sn sb sb sa sa sa sn sc sc sb sc 2 2 sn sn sn 2 2 cn cn cn Tempo [s] Tempo [s] tempo [s] Tempo Tempo [s] [s] Tempo Tempo [s] [s] Tempo Tempo [s] [s] (a) (b) (c) (d) -2-2 (e) -2-2 (f) Fgura 5.5 Correntes e tensões do sstema (CDCC e carga 1): 2 cb ca ca cb cb cc cc cc sa 2 sa 2 sa sb sb sb sc sc sc v 2 2 2v sa sa v sb v sb v sc v 2 sc ca 2 ca 2 ca cb cb cb cc cc cc La Lb La Tempo Tempo Tempo [s] [s] [s] Lb Tempo Tempo Tempo [s] [s] [s] Tempo Lc Tempo Lc Tempo [s] [s] [s] Ln Ln Ln 2-2 sa 2 2 2v sa v sa v sa sa La La La (a) Correntes,, e ; (b) Correntes,, e ; (c) Correntes,, e ; (d) Tensão sb sb sc sb sc sc sb v sb v sb v sb Lb Lb Lb sb e correntes, e ; (e) Tensão e correntes, e ; (f) Tensão e correntes, e ca 2 ca cb cb cc cc Tempo Tempo [s] [s] Tempo Tempo [s] [s] Tempo Tempo [s] [s] As Fguras 5.6 (a), (b) e (c) mostram, respectvamente, as correntes das cargas (, e ), correntes compensadas da fonte (, e ) e as correntes sntetzadas pelo FAPP (, e ), com suas respectvas correntes de neutro (, e ), para o sstema almentando a carga 2 da Tabela 5.2. Verfca-se que, mesmo para dferentes cargas conectadas à rede, as correntes da rede tornaram-se aproxmadamente senodas e ca ca cb ca cb cb cc cc cc v sc v sc v sc sc Lc Lc Lc sc

103 equlbradas. As Fguras 5.6 (d), (e) e (f), mostram as correntes de cada uma das fases, juntamente 2 2 La 2 sa 2 La 2 sa 2 La sa Lb LbLc LbLccom Lc suas respectvas tensões de almentação, onde observa-se que cc há cc cc também compensação dos reatvos nas três fases Ln Ln Ln La 2 Lb La Lb Lc La Lb Lc Lc sb sc sb sb sc sc sn sn sn 2 2 sa 2 sb sa sc sb sa sc sb sc cn cn cn ca cb ca cb ca cb cc cc cc Tempo Tempo [s] Tempo [s] [s] Tempo Tempo [s] Tempo [s] [s] Tempo Tempo [s] Tempo [s] [s] ca cb ca cb ca cb Ln Ln Ln 2 2 sn 2 sn sn cn cn cn Tempo Tempo [s] Tempo [s] [s] Tempo Tempo [s] Tempo [s] [s] Tempo Tempo [s] Tempo [s] [s] (a) (b) (c) sa 2 sa 2 sa sb sb sb sc sc sc v sa v sa v sb v sb v sc v sc ca 2 ca 2 ca cb cc cb cc cb cc La Lb La Tempo Tempo [s] Tempo [s] [s] Lb Tempo Tempo [s] Tempo [s] [s] Lc Lc -2-2 Tempo Tempo [s] Tempo [s] [s] v sa v sa v sa sa La La La sa (d) (e) (f) Fgura 5.6 Correntes e tensões do sstema (CDCC e carga 2): (a) Correntes,, e ; (b) Correntes,, e ; (c) Correntes,, e ; (d) Tensão e correntes, e ; (e) Tensão e correntes, e ; (f) Tensão e correntes, e ca 2 ca cb cb cc cc Tempo Tempo [s] [s] Tempo Tempo [s] [s] Tempo Tempo [s] [s] Já a Fgura 5.7 mostra os resultados obtdos para o sstema almentando a carga 3, da Tabela 5.2, onde na Fgura 5.7 (a) são mostradas as correntes,, e, na Fgura 5.7 (b) são mostradas as correntes,, e, e na Fgura 5.7 (c) são mostradas as correntes,, e. Verfca-se que mesmo com ausênca de carga em uma das fases, o FAPP compensa o desequlíbro de corrente entre as fases, tornando as correntes da fonte equlbradas e aproxmadamente senodas. As Fguras 5.7 (d), (e) e (f) mostram as correntes envolvdas em cada uma das fases juntamente com suas respectvas tensões de almentação v sb v sb v sb sb Lb Lb Lb sb v sc v sc v sc Lc Lc Lc sc sc

104 2 2 2 La La Lb La Lc Lb Lc Lb Lc sa sa sb sa sb sc sb sc sc ca ca ca cb cb cccb cc cc Ln Ln Ln 2 La 2 Lb La Lb La Lc Lc Lb Lc Tempo Tempo [s] Tempo [s] [s] -2 Tempo Tempo [s] Tempo [s] [s] Tempo Tempo [s] Tempo [s] [s] (a) (b) (c) (d) (e) (f) Fgura 5.7 Correntes e tensões do sstema (CDCC e carga 3): (a) Correntes,, e ; (b) Correntes,, e ; (c) Correntes,, e ; (d) Tensão e correntes, e ; (e) Tensão e correntes, e ; (f) Tensão e correntes, e. 13 Tempo [s] Tempo Tempo [s] [s] Tempo Tempo [s] [s] Conforme os resultados mostrados nas Fguras 5.5, 5.6 e 5.7, verfca-se que, além da supressão dos harmôncos e compensação de reatvos, o FAPP compensou o desequlíbro de correntes entre as fases, tornando as correntes da rede aproxmadamente senodas e equlbradas, em todos os testes desenvolvdos. Desta forma, todas as componentes de sequênca zero foram compensadas, resultando em corrente de neutro da fonte aproxmadamente nula. Portanto, verfca-se a possbldade de operação do FAPP utlzando o algortmo de compensação de desequlíbro mostrado na Fgura 3.7. As Fguras 5.8 e 5.9 mostram os resultados obtdos para o sstema almentando as cargas trfáscas 4 e 5 da Tabela 5.2, respectvamente. As correntes das cargas (, e ) são mostradas nas Fguras 5.8 (a) e 5.9 (a). Como estas são cargas trfáscas a três fos, não há condutor neutro de carga. As correntes compensadas da fonte (, e ) e corrente de neutro da fonte ( ) são mostradas nas Fguras 5.8 (b) e 5.9 (b), e as correntes de compensação sntetzadas pelo FAPP (, e ) e a corrente de neutro do FAPP ( ) são mostradas nas Fguras 5.8 (c) e 5.9 (c). Verfca-se satsfatóro o desempenho do FAPP, tornando as correntes da rede aproxmadamente senodas, mesmo para cargas trfáscas a três-fos conectadas à rede elétrca sn sn sn sb sa sa sc sb sa sb sc sc 2 22 ca ca cb cbcc cb 2 2 Ln cn 2 Ln 2 cn 2 Ln 2 cn sn sn sn Tempo [s] Tempo.53 [s] Tempo.53.54[s] Tempo Tempo [s] [s] Tempo Tempo [s] [s] Tempo Tempo [s] [s] sa 2 sa 2 sa sb sb sb sc sc sc v sa v sa v sb v sb 2 v sc v sc ca 2 ca 2 ca cb cb cb cc cc cc La Lb La Tempo Tempo [s] Tempo [s] [s] Lb Tempo Tempo [s] Tempo [s] [s] Tempo Lc Tempo Lc [s] Tempo [s] [s] sa 2 ca ca Tempo [s] v sa v sa v sa sa La La La cb sb cb v sb v sb v sb Lb Lb Lb sb ca cn cn cn sc v sc v sc v sc cc Lc Lc Lc sc cc cc cc

105 2 2 La 2 La Lb La Lb Lc Lb Lc Lc 2 2 sa 2sa sb sa sb sc sc sb sc ca ca cb ca cb cc cb cc cc La Ln Lb La Ln Lc Lb Ln Lc sn sa sn sb sa sn sc sb sc cn cn cn 2 2 ca cb ca cc cb cc La Lb Lc Tempo Tempo [s] Tempo [s] [s] -2-2 Tempo Tempo [s] Tempo [s] [s] Tempo Tempo [s] Tempo [s] [s] Ln Ln Tempo [s] 2 sn sn 2 2 cn cn Tempo Tempo [s] [s] Tempo Tempo [s] [s] Tempo Tempo [s] [s] 2 2 2v sa v sa v sa La La La (a) (b) (c) v sb v sb v sb Lb Lb Lb sa sa sa sb sb sb sc sc sc v v sb v 2 sa sc ca 2 ca 2 ca cb cb cb cc cc cc La La Tempo Lb Tempo Lc 2 [s] Tempo [s] [s] sa Lb Tempo sb Tempo sc 2 2 La Lb Lc 2 sa sb sc 2 2 La Lb Lc sa sb sc [s] Tempo [s] [s] ca ca cb ca cb cc Tempo Lc cb cc Tempo cc [s] Tempo [s] [s] (d) (e) (f) Fgura 5.8 Correntes e tensões do sstema (CDCC e carga 4): sa (a) Correntes,, e ; (b) Correntes sb ,, e ; (c) Correntes ,, sc e ; (d) Tensão e correntes, e ; (e) Tensão e correntes, e ; (f) Tensão e correntes, e ca cb cc La Lb.52 Lc 2 sa sb.52 sc 2 2 La Lb Lc sa sb sn sn sn sc cn Ln ca.51 cn cn Ln Ln cb ca cc.52 cb cc Tempo [s] Tempo [s] Tempo [s] La Lb Lc Tempo Tempo [s] Tempo [s] [s] -2-2 Tempo Tempo [s] Tempo [s] [s] Tempo Tempo [s] Tempo [s] [s] Ln.5 Ln Tempo [s] Tempo Tempo [s] [s] (a) (b) (c) v sa v sa v sa Tempo [s] La La La (d) -2-2 (e) (f) -2-2 Fgura 5.9 Correntes e tensões do sstema (CDCC e carga 5): 2 (a) Correntes,, e ; (b) Correntes,, e ; (c) Correntes,, e ; (d) Tensão -2 e correntes, e ; (e) Tensão e correntes, e ; (f) Tensão e correntes, e v sc v sc v sc Lc Lc Lc sa 2 sa 2 sa sb sb sb sc sc sc v sa 2 v sa v sb v sb 2 v sc v sc ca 2 ca 2 ca cb cb cb cc cc cc La Lb La Tempo Tempo [s] Tempo [s] [s] Lb Tempo Tempo [s] Tempo [s] [s] Tempo Lc Tempo Lc [s] Tempo [s] [s] sa sa -2 2 sn -2 sn Tempo Tempo [s] [s] 2-2 v sb v sb v sb sb Lb Lb Lb sb Tempo Tempo [s] [s] ca 2 ca cb cb cc cc Tempo Tempo [s] [s] Tempo Tempo [s] [s] Tempo Tempo [s] [s] cn cn v sc v sc v sc Lc Lc Lc sc sc

106 CONCLUSÃO Este capítulo apresentou os resultados obtdos va smulação computaconal do FAPP topologa 3F-B, sendo analsado o comportamento deste em dos modos dstntos de operação, sendo estes CCIF e CDCC. Cnco tpos de cargas foram utlzadas nas smulações, de modo a verfcar o comportamento do FAPP operando com dferentes cargas conectadas a rede elétrca, sendo estas cargas monofáscas desequlbradas e trfáscas. Através dos resultados obtdos para o modo CCIF, é possível observar o correto funconamento do FAPP na supressão de harmôncos e compensação de reatvos, não sendo levado em conta o desequlíbro de corrente entre as fases. Portanto, verfca-se a possbldade de operação da topologa 3F-B de forma ndependente entre as fases, através da utlzação do algortmo SRF monofásco, aplcado ndvdualmente em cada fase do FAPP. Verfcando os resultados obtdos para o modo CDCC, observa-se que, além da supressão de harmôncos e compensação de reatvos, o FAPP compensou o desequlíbro de corrente entre as fases, tornando as correntes da fonte aproxmadamente senodas e equlbradas.

107 16 6 RESULTADOS EXPERIMENTAIS DO FAPP 6.1 INTRODUÇÃO Neste capítulo são apresentados os resultados dos ensaos expermentas do FAPP obtdos em laboratóro utlzando a topologa nomeada 3F-B. Como nas smulações, os ensaos expermentas do FAPP foram realzados consderando os modos de operação CCIF e CDCC. Estes foram adqurdos utlzando o oscloscópo dgtal Tektronx TPS 224. Já os espectros harmôncos e as TDH das correntes de carga e da rede já compensada foram obtdos por meo do meddor de qualdade da energa elétrca Fluke 43B. Incalmente é apresentada a descrção do protótpo do FAPP desenvolvdo em laboratóro, bem como as característcas das cargas utlzadas nos ensaos. Em seguda, são apresentados os resultados de operação em regme permanente do FAPP para os modos de operação CCIF e CDCC, bem como é realzada a comparação entre os níves de conteúdo harmônco das correntes compensadas com os apresentados na recomendação IEEE Na sequênca são mostrados os resultados de operação dnâmca do FAPP, frente às varações de carga, e por fm, é feta uma comparação do comportamento estátco do FAPP utlzando os controladores de corrente PI e PID. 6.2 DESCRIÇÃO DO PROTÓTIPO IMPLEMENTADO O protótpo do FAPP 3F-B utlza três conversores monofáscos full-brdge conectados em cada uma das fases do sstema de almentação, sendo que cada um dos três conversores full-brdge foram construídos utlzando o nversor monofásco SKS 3F B2CI 1 V12, da SEMIKRON. Cada conversor é acoplado à rede por ntermédo de um ndutor de fltragem e um transformador de solação, sendo que os projetos destes estão descrtos nos apêndces A e B, respectvamente. Também são utlzadas quatro placas para aqusção de snas, duas placas de comuncação com os drvers dos nversores e um Processador Dgtal de Snal (DSP Dgtal Sgnal Processor), além de fontes de almentação e equpamentos de proteção. No anexo A são mostradas as fotografas do protótpo construído.

108 17 O dagrama em blocos que representa o protótpo mplementado em laboratóro é mostrado na Fgura 6.1. A área sombreada consste na parte dgtal do sstema. Esta é composta pelo kt DSP TMDSXPRE28335, no qual todos os algortmos foram desenvolvdos em lnguagem de programação C. Compõem o algortmo mplementado, as rotnas de aqusção de dados, os algortmos SRF de corrente, os sstemas PLL monofáscos, as rotnas do modulador PWM a três níves, além dos controladores PI de corrente e de tensão do barramento CC, cujos ganhos foram calculados no capítulo 4. Rede Elétrca v sa sa La L La Carga v sb sb Lb L Lb Carga v sc sc Lc L Lc Carga sn Ln cc cb ca cn R Lfc L fc R Lfb L fb R Lfa L fa C cc Drver Drver Drver Drver Drver Drver Condconamento de snas Conversor Analógco Dgtal (A/D) DSP v sc sen PLL c c cos c v sb sen b PLL b cos b v sa sen a PLL a cos a PWM PWM PWM cc PI SRF c PI PI 1/3 cb SRF b ca SRF a PI v V cc * 23 V cc ca cb cc Lc Lb La Conversor Analógco Dgtal (A/D) Condconamento de snas Fgura 6.1 Dagrama em blocos do protótpo do FAPP. A Tabela 5.1 apresenta os parâmetros do protótpo do FAPP, enquanto a Tabela 6.2 mostra os parâmetros das cargas utlzadas nos ensaos prátcos, onde estas apresentam característcas muto smlares àquelas empregadas nas smulações.

109 18 Tabela Parâmetros do protótpo mplementado. Tensão efcaz de fase da rede elétrca Frequênca da rede elétrca Indutor de acoplamento do FAPP Indutânca de dspersão do transformador do FAPP Tensão do Barramento CC Capactânca do barramento CC Taxa de amostragem do conversor A/D Frequênca de chaveamento dos conversores full-brdge V s = 127V f = 6Hz L f =,5mH L dt = 1mH V cc = 23V = t a = 6kHz f ch = 2kHz Tabela Parâmetros das cargas utlzadas em expermento prátco. Fase a Fase b Fase c Carga 1 Carga 2 Carga 3 Carga 4 Carga 5 Retfcador monofásco de onda completa com carga RL (R 6,3Ω e L 38mH) S=1,87kVA e P=1,69kW Retfcador monofásco de onda completa com carga RL (R 5,8Ω e L 9mH) S=1,75kVA e P=1,56kW Retfcador monofásco de onda completa com carga RL (R 6,3Ω e L 38mH) S=1,87kVA e P=1,69kW Retfcador monofásco de onda completa com carga RL (R 7,5Ω e L 346mH) S=1,58kVA e P=1,42kW Retfcador monofásco de onda completa com carga RL (R 7,5Ω e L=346mH) S=1,58kVA e P=1,42kW Retfcador monofásco de onda completa com carga RL (R 7,5Ω e L 346mH) S=1,58kVA e P=1,42kW Retfcador monofásco de onda completa com carga RL (R 9,4Ω e L 357mH) S=1,3kVA e P=1,19kW Retfcador monofásco de onda completa com carga RC (R 18,8Ω e C 94µF) S=1,46kVA e P=1,13kW Retfcador trfásco de onda completa com carga R (R 16Ω) S 4,3kVA e P 4,9kW Retfcador trfásco de onda completa com carga RC (R 16Ω e C 95µF) S=4,78kVA e P=4,28kW 6.3 RESULTADOS EXPERIMENTAIS MODO DE OPERAÇÃO CCIF Nesta seção serão apresentados os resultados estátcos do FAPP consderando o modo de operação CCIF, bem como a comparação entre o conteúdo harmônco das correntes compensadas da rede e os lmtes estabelecdos pela recomendação IEEE A Fgura 6.2 mostra os resultados do FAPP para o sstema almentando a carga 1 mostrada na Tabela 6.2. As correntes das cargas (, e ) e a corrente de neutro da carga ( ) são mostradas na Fgura 6.2 (a). Já as correntes compensadas da fonte (, e ) e corrente de neutro da fonte ( ) são mostradas na Fgura 6.2 (b), enquanto as correntes de compensação sntetzadas pelo FAPP (, e ) e a corrente de neutro do FAPP ( ) são

110 19 mostradas na Fgura 6.2 (c). Observa-se que as correntes da rede tornaram-se aproxmadamente senodas, porém desequlbradas, como já era esperado. Com o objetvo de propcar uma melhor vsualzação das correntes envolvdas de cada uma das fases (, e ), juntamente com suas respectvas tensões de almentação ( ), estas são mostradas, respectvamente, pelas Fguras 6.2 (d), (e) e (f). Assm, verfca-se a compensação dos reatvos das cargas, pos observa-se que as correntes compensadas da rede ( encontram-se em fase com as respectvas tensões de almentação ( ). La Lb Lc sa sb v sa sc ca cb v sb cc La Lb Ln sn sa cn sb ca cb (a) (b) (c) sa sb v sa sc ca cb v sb cc v sc La Lb Lc sn sa cn sb sc ca cb cc (d) (e) (f) Fgura 6.2 Correntes e tensões do sstema para carga 1 (2A-2V/dv; 5ms/dv): (a) Correntes,, e ; (b) Correntes,, e ; (c) Correntes,, e ; (d) Tensão e correntes, e ; (e) Tensão e correntes, e ; (f) Tensão e correntes, e. A Fgura 6.3 mostra o espectro harmônco e a TDH, das correntes das cargas e das correntes compensadas da fonte, referentes aos resultados mostrados na Fgura 6.2. A Fgura 6.3 (a) mostra o espectro harmônco e a TDH da corrente, e a Fgura 6.3 (b) mostra o espectro harmônco e a TDH da corrente compensada, juntamente com os níves harmôncos recomendados pela IEEE As Fguras 6.3 (c) e (e) mostram o espectro harmônco e a TDH das correntes e, respectvamente, e as Fguras 6.3 (d) e (f) mostram o espectro harmônco e a TDH das correntes e, respectvamente, juntamente com os níves harmôncos recomendados pela IEEE Verfca-se redução da TDH

111 Ampltude(% da fundamental) Ampltude(% da fundamental) Ampltude(% da fundamental) Ampltude(% da fundamental) Ampltude(% da fundamental) Ampltude(% da fundamental) 11 das correntes da rede de aproxmadamente 25% (sem compensação) para aproxmadamente 3,7% (com compensação) nas três fases. Em ambas as fases, os conteúdos harmôncos das correntes da rede fcaram abaxo dos lmtes recomendados pelo IEEE Corrente La TDH de La =25% 4 3 Corrente sa IEEE TDH de sa =3.66% Ordem dos Harmôncos (a) Corrente Lb TDH de Lb =25.6% Ordem dos Harmôncos (b) Corrente sb IEEE TDH de sb =3.83% Ordem dos Harmôncos (c) Ordem dos Harmôncos (d) Corrente Lc TDH de Lc =25.8% Corrente sc IEEE TDH de sc =3.7% Ordem dos Harmôncos (e) Ordem dos Harmôncos Fgura 6.3 Ampltude dos harmôncos em porcentagem em relação a fundamental e TDH (Carga 1): (a) Corrente da carga La ; (b) Corrente da fonte sa ; (c) Corrente da carga Lb ; (d) Corrente da fonte sb ; (e) Corrente da carga Lc ; (f) Corrente da fonte sc. (f) As Fguras 6.4 (a), (b) e (c), mostram, respectvamente, as correntes das cargas (, e ), da rede (, e ) e de compensação do FAPP (, e ), com suas respectvas correntes de neutro (, para o sstema almentando a carga 2 da Tabela 6.2. Verfca-se que para dferentes cargas conectadas à rede, as correntes compensadas tornaram-se aproxmadamente senodas e desequlbradas. As Fguras 6.4 (d), (e) e (f), mostram as correntes de cada uma das fases, juntamente com suas

112 111 respectvas tensões de almentação, onde observa-se que há também compensação dos reatvos em ambas as fases. La Lb Lc sa v sa sb sc ca cb v sb cc La Lb Ln sn sa cn sb ca cb (a) (b) (c) sa sb v sa sc ca cb v sb cc v sc La Lb Lc sa sb sc sn cn ca cb cc (d) (e) (f) Fgura Correntes e tensões do sstema para carga 2 (2A-2V/dv; 5ms/dv): (a) Correntes,, e ; (b) Correntes,, e ; (c) Correntes,, e ; (d) Tensão e correntes, e ; (e) Tensão e correntes, e ; (f) Tensão e correntes, e. A Fgura 6.5 mostra o espectro harmônco e a TDH, das correntes das cargas e das correntes compensadas da fonte, referentes aos resultados mostrados na Fgura 6.4. As Fguras 6.5 (a), (c) e (e) mostram o espectro harmônco e a TDH das correntes, e, respectvamente. Já as Fguras 6.5 (b), (d) e (f) mostram o espectro harmônco e a TDH das correntes, e, respectvamente, sendo ambos comparados com os lmtes recomendados pela IEEE Verfca-se que as correntes compensadas e apresentam conteúdos harmôncos dentro destes lmtes. Já a corrente apresenta alguns harmôncos com valor superor a estes lmtes, devdo as osclações presentes nesta corrente. Porém, esta teve sgnfcatva redução na TDH (aproxmadamente 88%).

113 Ampltude(% da fundamental) Ampltude(% da fundamental) Ampltude(% da fundamental) Ampltude(% da fundamental) Ampltude(% da fundamental) Ampltude(% da fundamental) Ordem dos Harmôncos (a) Corrente La TDH de La =34.6% Corrente Lb TDH de Lb =23.8% Ordem dos Harmôncos (b) Corrente sa IEEE TDH de sa =4.13% Corrente sb IEEE TDH de sb =4.7% Ordem dos Harmôncos (c) Corrente Lc TDH de Lc =77.2% Ordem dos Harmôncos (d) Corrente sc IEEE TDH de sc =9.4% Ordem dos Harmôncos (e) Ordem dos Harmôncos Fgura 6.5 Ampltude dos harmôncos em porcentagem em relação a fundamental e TDH (Carga 2): (a) Corrente da carga La ; (b) Corrente da fonte sa ; (c) Corrente da carga Lb ; (d) Corrente da fonte sb ; (e) Corrente da carga Lc ; (f) Corrente da fonte sc. (f) Os resultados obtdos para o sstema almentando a carga 3, da Tabela 6.2, são mostrados na Fgura 6.6, sendo as correntes,, e mostrados na Fgura 6.6 (a), as correntes,, e mostrados na Fgura 6.6 (b), e as correntes,, e mostrados na Fgura 6.6 (c). Verfca-se que o FAPP desenvolve a compensação de forma ndependente entre as fases, pos ocorre supressão de harmôncos e compensação de reatvos somente nas fases nas quas há carga conectada. A pequena parcela de corrente que crcula na fase c corresponde a corrente drenada pelo conversor full-brdge, acoplado nesta fase, para controle da tensão do barramento. As Fguras 6.6 (d), (e) e (f) mostram as correntes envolvdas em cada uma das fases juntamente com suas respectvas tensões de almentação.

114 113 La Lb Lc sa v sa sb sc ca cb v sb cc La Lb Ln sn sa cn sb ca cb (a) (b) (c) sa sb v sa sc ca cb v sb cc v sc La Lb Lc sa sn cn sb sc ca cb cc (d) (e) (f) Fgura Correntes e tensões do sstema para carga 3 (2A-2V/dv; 5ms/dv): (a) Correntes,, e ; (b) Correntes,, e ; (c) Correntes,, e ; (d) Tensão e correntes, e ; (e) Tensão e correntes, e ; (f) Tensão e correntes, e. O espectro harmônco e a TDH, referentes aos resultados mostrados na Fgura 6.6, são mostrados na Fgura 6.7, sendo o espectro harmônco e a TDH de e mostrados nas Fguras 6.7 (a) e (c), respectvamente. Já as Fguras 6.7 (b) e (d) mostram o espectro harmônco e a TDH das correntes e, respectvamente. Verfca-se que e apresentam conteúdo harmônco abaxo dos lmtes recomendados pela IEEE, e que estas apresentam valor de TDH smlar aos obtdos para o sstema almentando a carga 1, conforme mostrado na Fgura 6.3. Isso demonstra que, mesmo que haja ausênca de carga em uma fase, as demas fases do FAPP contnuam operando normalmente.

115 Ampltude(% da fundamental) Ampltude(% da fundamental) Ampltude(% da fundamental) Ampltude(% da fundamental) Corrente La TDH de La =25% 4 3 Corrente sa IEEE TDH de sa =3.65% Ordem dos Harmôncos (a) Corrente Lb TDH de Lb =25.6% Ordem dos Harmôncos (b) Corrente sb IEEE TDH de sb =3.73% Ordem dos Harmôncos (c) Ordem dos Harmôncos Fgura 6.7 Ampltude dos harmôncos em porcentagem em relação a fundamental e TDH (Carga 3): (a) Corrente da carga La ; (b) Corrente da fonte sa ; (c) Corrente da carga Lb ; (d) Corrente da fonte sb. (d) Conforme os resultados mostrados nesta seção, observa-se que as correntes da rede tornaram-se aproxmadamente senodas e desequlbradas, assm, há somente a crculação da componente fundamental da corrente de neutro na rede, demonstrando que o FAPP compensou apenas as componentes de sequênca zero nas frequêncas dferentes da fundamental. Portanto, comprova-se a possbldade de operação do FAPP de forma ndependente entre as fases, através da utlzação do algortmo SRF monofásco. Outro ponto mportante de salentar é a smlardade destes resultados com os resultados de smulação apresentados na sessão RESULTADOS EXPERIMENTAIS MODO DE OPERAÇÃO CDCC Nesta seção serão apresentados os resultados de operação em regme permanente do FAPP consderando a CDCC, bem como a comparação entre o conteúdo harmônco das correntes compensadas da rede e os lmtes estabelecdos pela recomendação IEEE

116 115 A Fgura 6.8 mostra os resultados do FAPP para o sstema almentando a carga 1, sendo as correntes das cargas (, e ) e corrente de neutro da carga ( ) mostradas na Fgura 6.8 (a), correntes compensadas da fonte (, e ) e corrente de neutro da fonte ( ) mostradas na Fgura 6.8 (b), e as correntes de compensação sntetzadas pelo FAPP (, e ) e a corrente de neutro do FAPP ( ) mostradas na Fgura 6.8 (c). Verfca-se correntes compensadas da fonte aproxmadamente senodas e equlbradas, resultando em corrente de neutro próxma de zero. A Fgura 6.8 (d) mostra a tensão e correntes envolvdas na fase a (,, e ), a Fgura 6.8 (e) mostra a tensão e correntes envolvdas na fase b (,, e ) e a Fgura 6.8 (f) mostra tensão e correntes envolvdas na fase c (,, e ). Verfca-se compensação das componentes reatvas. La Lb Lc sa v sb sa sc ca cb v sb cc La Lb Ln sn sa cn sb ca cb sa sb v sa sc (a) (b) (c) ca cb v sb v sc cc La Lb Lc sn sa cn sb sc ca cb cc (d) (e) (f) Fgura Correntes e tensões do sstema para carga 1 (2A-2V/dv; 5ms/dv): (a) Correntes,, e ; (b) Correntes,, e ; (c) Correntes,, e ; (d) Tensão e correntes, e ; (e) Tensão e correntes, e ; (f) Tensão e correntes, e. A Fgura 6.9 mostra o espectro harmônco e a TDH referentes aos resultados mostrados na Fgura 6.8, sendo o espectro harmônco e a TDH de, e mostrados nas Fguras 6.9 (a), (c) e (e), respectvamente. Já as Fguras 6.9 (b), (d) e (f) mostram o espectro harmônco e a TDH das correntes, e, respectvamente. Verfca-se conteúdo harmônco abaxo dos lmtes estabelecdos pela IEEE, em ambas as fases.

117 Ampltude(% da fundamental) Ampltude(% da fundamental) Ampltude(% da fundamental) Ampltude(% da fundamental) Ampltude(% da fundamental) Ampltude(% da fundamental) Corrente La TDH de La =25% 4 3 Corrente sa IEEE TDH de sa =4.6% Ordem dos Harmôncos (a) Corrente Lb TDH de Lb =25.6% Ordem dos Harmôncos (b) Corrente sb IEEE TDH de sb =3.63% Ordem dos Harmôncos (c) Corrente Lc TDH de Lc =25.8% Ordem dos Harmôncos (d) Corrente sc IEEE TDH de sc =2.49% Ordem dos Harmôncos (e) Ordem dos Harmôncos Fgura 6.9 Ampltude dos harmôncos em porcentagem em relação a fundamental e TDH (Carga 1): (a) Corrente da carga La ; (b) Corrente da fonte sa ; (c) Corrente da carga Lb ; (d) Corrente da fonte sb ; (e) Corrente da carga Lc ; (f) Corrente da fonte sc. (f) As Fguras 6.1 (a), (b) e (c) mostram, respectvamente, as correntes das cargas, correntes compensadas da fonte e as correntes sntetzadas pelo FAPP, com suas respectvas correntes de neutro, para o sstema almentando a carga 2. Verfca-se que, mesmo para dferentes cargas conectadas à rede, as correntes da rede tornaram-se aproxmadamente senodas e equlbradas. As Fguras 6.1 (d), (e) e (f), mostram as correntes de cada uma das fases, juntamente com suas respectvas tensões de almentação.

118 117 La Lb Lc sa v sa sb sc ca cb v sb cc La Lb Ln sn ca sa cn cb sb (a) (b) (c) sa v sb sa sc ca cb v sb cc v sc La Lb Lc sa sb sc sn cn ca cb cc (d) (e) (f) Fgura Correntes e tensões do sstema para carga 2 (2A-2V/dv; 5ms/dv): (a) Correntes,, e ; (b) Correntes,, e ; (c) Correntes,, e ; (d) Tensão e correntes, e ; (e) Tensão e correntes, e ; (f) Tensão e correntes, e. Já o espectro harmônco das correntes das cargas e das correntes compensadas das fontes, com a respectva TDH, são mostrados na Fgura Comparando estes com os resultados mostrados na Fgura 6.5, observa-se aumento na TDH de, devdo ao aumento na ampltude dos harmôncos de ordens elevadas, porém, observa-se redução na TDH de.

119 Ampltude(% da fundamental) Ampltude(% da fundamental) Ampltude(% da fundamental) Ampltude(% da fundamental) Ampltude(% da fundamental) Ampltude(% da fundamental) Ordem dos Harmôncos (a) Corrente La TDH de La =34.6% Corrente Lb TDH de Lb =23.8% Ordem dos Harmôncos (b) Corrente sa IEEE TDH de sa =5.69% Corrente sb IEEE TDH de sb =4.23% Ordem dos Harmôncos (c) Corrente Lc TDH de Lc =77.2% Ordem dos Harmôncos (d) Corrente sc IEEE TDH de sc =8.13% Ordem dos Harmôncos (e) Ordem dos Harmôncos Fgura 6.11 Ampltude dos harmôncos em porcentagem em relação a fundamental e TDH (Carga 2): (a) Corrente da carga La ; (b) Corrente da fonte sa ; (c) Corrente da carga Lb ; (d) Corrente da fonte sb ; (e) Corrente da carga Lc ; (f) Corrente da fonte sc. (f) As correntes das cargas, da rede e de compensação, para o sstema almentando a carga 3, são mostradas nas Fguras 6.12 (a), (b) e (c), Verfca-se que o FAPP compensa o desequlíbro de corrente entre as fases, tornando as correntes da fonte equlbradas e aproxmadamente senodas, mesmo com ausênca de carga em uma das fases. A Fgura 6.12 (d) mostra a tensão e as correntes, e, a Fgura 6.12 (e) mostra a tensão e as correntes, e, e a Fgura 6.12 (f) mostra a tensão e as correntes, e. Já os espectros harmôncos e a TDH são apresentados na Fgura 6.13

120 119 La Lb Lc sa sb v sa sc ca v cb sb cc La Lb Ln sn ca sa cb sb cn (a) (b) (c) sa v sb sa sc ca cb v sb cc v sc La Lb Lc sn sa cn sb sc ca cb cc (d) (e) (f) Fgura Correntes e tensões do sstema para carga 3 (2A-2V/dv; 5ms/dv): (a) Correntes,, e ; (b) Correntes,, e ; (c) Correntes,, e ; (d) Tensão e correntes, e ; (e) Tensão e correntes, e ; (f) Tensão e correntes, e. Conforme os resultados mostrados nesta sessão, verfca-se que há compensação do desequlíbro de corrente entre as fases, além da supressão dos harmôncos e compensação de reatvos. Desta forma, todas as componentes de sequênca zero foram compensadas, resultando em corrente de neutro da fonte aproxmadamente nula. Observa-se também a smlardade destes resultados com os resultados de smulação apresentados na sessão 5.4.

121 Ampltude(% da fundamental) Ampltude(% da fundamental) Ampltude(% da fundamental) Ampltude(% da fundamental) Ampltude(% da fundamental) Corrente La TDH de La =25% 4 3 Corrente sa IEEE TDH de sa =5.6% Ordem dos Harmôncos (a) Corrente Lb TDH de Lb =25.6% Ordem dos Harmôncos (b) Corrente sb IEEE TDH de sb =4.28% Ordem dos Harmôncos (c) Ordem dos Harmôncos (d) Corrente sc IEEE TDH de sc =4.79% Ordem dos Harmôncos (e) Fgura 6.13 Ampltude dos harmôncos em porcentagem em relação a fundamental e TDH (Carga 3): (a) Corrente da carga La ; (b) Corrente da fonte sa ; (c) Corrente da carga Lb ; (d) Corrente da fonte sb ; (e) Corrente da carga Lc. As Fguras 6.14 e 6.15 mostram os resultados obtdos para o sstema almentando as cargas trfáscas 4 e 5 da Tabela 6.2, respectvamente. As correntes, e são mostradas nas Fguras 6.14 (a) e 6.15 (a). Como estas são cargas trfáscas a três fos, não há condutor neutro de carga, ou seja, corrente nula. As correntes,, e são mostradas nas Fguras 6.14 (b) e 6.15 (b), e as correntes,, e são mostradas nas Fguras 6.14 (c) e 6.15 (c).

122 121 sa v sa sb sc ca cb v sb cc La Lb Lc La Lb sa sb sn ca cn cb (a) (b) (c) sa v sb sa sc ca cb v sb cc v sc La Lb Lc sa sb sc sn ca cn cb cc (d) (e) (f) Fgura 6.14 Correntes e tensões do sstema para carga 4 (2A-2V/dv; 5ms/dv): (a) Correntes,, e ; (b) Correntes,, e ; (c) Correntes,, e ; (d) Tensão e correntes, e ; (e) Tensão e correntes, e ; (f) Tensão e correntes, e. sa sb v sa sc ca cb cc v sb La Lb Lc La Lb sa sb sn cn ca cb sa v sb sa sc (a) (b) (c) ca cb cc v sb v sc La Lb Lc sa sb sc sn cn ca cb cc (d) (e) (f) Fgura 6.15 Correntes e tensões do sstema para carga 5 (2A-2V/dv; 5ms/dv): (a) Correntes,, e ; (b) Correntes,, e ; (c) Correntes,, e ; (d) Tensão e correntes, e ; (e) Tensão e correntes, e ; (f) Tensão e correntes, e.

123 Ampltude(% da fundamental) Ampltude(% da fundamental) Ampltude(% da fundamental) Ampltude(% da fundamental) Ampltude(% da fundamental) Ampltude(% da fundamental) 122 A Fgura 6.16 mostra o espectro harmônco e a TDH, das correntes das cargas e das correntes compensadas da fonte, referentes aos resultados mostrados na Fgura Já a Fgura 6.17 mostra o espectro harmônco e a TDH referentes aos resultados mostrados na Fgura Verfca-se na Fgura 6.16 que as correntes compensadas apresentam o 5º harmônco com ampltude acma do lmte estabelecdo pela recomendação da IEEE. Já na Fgura 6.17 verfca-se que, além do 5º harmônco, algumas harmôncas de ordens elevadas também ultrapassam estes lmtes. Porém, verfca-se redução sgnfcante na TDH das correntes compensadas da fonte, prncpalmente para a carga Ordem dos Harmôncos (a) (c) Corrente La TDH de La =25% Corrente Lb TDH de Lb =25% Ordem dos Harmôncos Corrente Lc TDH de Lc =25.8% Ordem dos Harmôncos (b) (d) Corrente sa IEEE TDH de sa =6.17% Corrente sb IEEE TDH de sb =6.54% Ordem dos Harmôncos Corrente sc IEEE TDH de sc =6.9% Ordem dos Harmôncos (e) Ordem dos Harmôncos Fgura 6.16 Ampltude dos harmôncos em porcentagem em relação a fundamental e TDH (Carga 4): (a) Corrente da carga La ; (b) Corrente da fonte sa ; (c) Corrente da carga Lb ; (d) Corrente da fonte sb ; (e) Corrente da carga Lc ; (f) Corrente da fonte sc. (f)

124 Ampltude(% da fundamental) Ampltude(% da fundamental) Ampltude(% da fundamental) Ampltude(% da fundamental) Ampltude(% da fundamental) Ampltude(% da fundamental) Corrente La TDH de La =55.2% Corrente sa IEEE TDH de sa =8.71% Ordem dos Harmôncos (a) Ordem dos Harmôncos (b) Corrente Lb TDH de Lb =55% 8 6 Corrente sb IEEE TDH de sb =9.3% Ordem dos Harmôncos (c) Ordem dos Harmôncos (d) Corrente Lc TDH de Lc =57.6% 8 6 Corrente sc IEEE TDH de sc =8.76% Ordem dos Harmôncos (e) Ordem dos Harmôncos Fgura 6.17 Ampltude dos harmôncos em porcentagem em relação a fundamental e TDH (Carga 5): (a) Corrente da carga La ; (b) Corrente da fonte sa ; (c) Corrente da carga Lb ; (d) Corrente da fonte sb ; (e) Corrente da carga Lc ; (f) Corrente da fonte sc. (f) 6.5 TRANSIÇÕES DE OPERAÇÃO DO FAPP Nesta seção são apresentados os transtóros do FAPP de forma a verfcar o comportamento deste nas transções entre os modos de operação CCIF e CDCC, bem como na entrada e saída de operação. Para estes testes, fo utlzada a carga 1 da Tabela 6.2. A Fgura 6.18 mostra os resultados do FAPP na transção entre o modo de operação CCIF e CDCC, onde a Fgura 6.18 (a) mostra a transção do CCIF para a CDCC, e a Fgura 6.18 (b) mostra a transção da CDCC para o CCIF. Já a Fgura 6.19 mostra os

125 124 resultados do FAPP na entrada e saída de operação, onde a Fgura 6.19 (a) mostra a entrada do FAPP em operação, atuando na supressão de harmôncos e compensação de reatvos das cargas (CCIF), e a Fgura 6.19 (b) mostra a saída de operação do FAPP. Verfca-se que em ambos os casos, o FAPP desenvolve a transção sem causar dstúrbos no sstema elétrco, demonstrando satsfatóro desempenho do protótpo para estes tpos de transção. sa sb sc sa sb sc sn sn Modo CCIF Modo CDCC Modo CDCC Modo CCIF (a) (b) Fgura 6.18 Correntes da rede na transção do modo de operação (2A/dv; 1ms/dv): (a) Correntes,, e na transção do modo CCIF para a CDCC; (b) Correntes,, e na transção do modo CDCC para o CCIF. sa sb sc sa sb sc sn sn Controle de V cc Modo CCIF Modo CCIF FAPP Deslgado (a) (b) Fgura 6.19 Correntes da rede na transção de entrada e saída de operação (2A/dv; 1ms/dv): (a) Correntes,, e na transção de entrada de operação do FAPP; (b) Correntes,, e na transção de saída de operação do FAPP.

126 CONTROLE DA TENSÃO DO BARRAMENTO CC Nesta seção são apresentados os resultados expermentas relaconados ao controle do barramento CC do FAPP, no nstante de pré-carga do banco de capactores, bem como o comportamento da tensão deste para varação de carga no sstema. A Fgura 6.2 (a) mostra a tensão do barramento nas etapas de pré-carga do banco de capactores, e a Fgura 6.2 (b) mostra as correntes, e drenadas da rede. Na etapa E1, o barramento apresenta =35V, sendo esta obtda pela fonte de almentação dos drvers dos nversores de frequênca. No ntervalo E2 ocorre a pré-carga do banco de capactores. Neste ntervalo, as chaves de potênca encontram-se abertas e o FAPP comporta-se como um retfcador não controlado, drenando corrente da rede de forma a elevar a tensão para =178V. Esta corrente drenada apresenta ampltude reduzda, conforme mostra a Fgura 6.2 (b), pelo fato da utlzação de resstores de pré-carga lgados em sére com o FAPP. Já na etapa E3 ocorre o aconamento do contator de partda, curto-crcutando estes resstores, elevando para 18V (Valor de pco da tensão da rede elétrca). Na etapa E4, é aconado o FAPP, de forma a elevar a tensão do barramento ao valor de referênca. Verfca-se que os conversores drenam da rede uma pequena parcela de corrente em ambas as fases, necessára para manter o barramento CC no valor de referênca desejado ( =23V). 23V 18V sa V cc sb sc 35V E E1 E 2 E3 4 E1 E 2 E3 E4 (a) (b) Fgura 6.2 Etapa de pré-carga do barramento CC do FAPP (3V-5A/dv; 1s/dv): (a) Tensão do barramento ; (b) Correntes, e.

127 126 A Fgura 6.21 mostra o comportamento da tensão do barramento CC para degrau de entrada de carga. Na Fgura 6.21 (a) é apresentado a tensão para entrada de carga nas três fases smultaneamente, conforme correntes da rede mostradas na Fgura 6.21 (d). A Fgura 6.21 (b) mostra a tensão para entrada de carga em duas fases smultaneamente, conforme correntes da rede mostradas na Fgura 6.21 (e), e a Fgura 6.21 (c) mostra a tensão para entrada de carga em uma fase, conforme correntes da rede mostradas na Fgura 6.21 (f). sa sa V cc V cc sb V cc sb sc sc (a) (b) (c) sa sa sa V dc sb V dc sb sb sc sc sc (d) (e) (f) Fgura 6.21 Tensão do barramento CC e correntes da rede para entrada de carga (5V-4A/dv; 1ms/dv): (a) Tensão para degrau em três fases; (b) Tensão para degrau em duas fases; (c) Tensão para degrau em uma fase; (d) Correntes, e com degrau em três fases; (e) Correntes, e com degrau em duas fases; (f) Correntes, e com degrau em uma fase. A Fgura 6.22 mostra o comportamento da tensão do barramento CC para degrau de saída de carga. Na Fgura 6.22 (a) é apresentado a tensão para saída de carga nas três fases smultaneamente, a Fgura 6.22 (b) mostra a tensão para saída de carga em duas fases smultaneamente, e a Fgura 6.22 (c) mostra a tensão para saída de carga em uma fase. As correntes da rede são mostradas nas Fguras 6.22 (d), (e) e (f), respectvamente.

128 127 sa sa V cc V cc sb V cc sb sc sc (a) (b) (c) sa sa sa V dc sb V dc sb sb sc sc sc (d) (e) (f) Fgura 6.22 Tensão do barramento CC e correntes da rede para saída de carga (5V-4A/dv; 1ms/dv): (a) Tensão para degrau em três fases; (b) Tensão para degrau em duas fases; (c) Tensão para degrau em uma fase; (d) Correntes, e com degrau em três fases; (e) Correntes, e com degrau em duas fases; (f) Correntes, e com degrau em uma fase. Verfca-se satsfatóro o comportamento do controlador PI utlzado na malha de tensão do barramento CC, pos tanto para degrau de entrada ou saída de carga no sstema, este controlador fo capaz de manter a tensão do barramento CC constante e no valor de referênca desejado, sendo a ocorrênca destas transções de forma smultânea entre as fases ou em apenas uma únca fase. A Fgura 6.23 mostra em mesma janela o comportamento do barramento CC para degrau de entrada e saída de carga em um curto ntervalo de tempo, também para degrau em três, duas ou em uma fase, conforme mostram as respectvas correntes. Verfca-se que mesmo em um curto ntervalo de tempo, o controle do barramento CC consegue manter a tensão constante e no nível desejado.

129 128 sa sa sa V cc sb V cc sb V cc sb sc sc sc (a) (b) (c) sa sa sa sb V dc sb V dc sb sc sc sc (d) (e) (f) Fgura Tensão do barramento CC e correntes da rede para saída e entrada de carga (5V-4A/dv; 1ms/dv): (a) Tensão para degrau em três fases; (b) Tensão para degrau em duas fases; (c) Tensão para degrau em uma fase; (d) Correntes, e com degrau em três fases; (e) Correntes, e com degrau em duas fases; (f) Correntes, e com degrau em uma fase. 6.7 COMPORTAMENTO DOS CONTROLADORES PI E PID No Capítulo 4 fo apresentada a metodologa adotada para o projeto de dos controladores, sendo eles o PI e o PID, onde ambos foram projetados para atuarem no controle da malha de corrente do FAPP. Nesta seção são apresentados os resultados comparatvos dos mesmos, de modo a demonstrar seus desempenhos no controle das malhas de corrente do FAPP. Estes ensaos foram realzados consderando somente a fase a do FAPP, utlzando como carga um retfcador monofásco de onda completa com carga RL (R=7,5Ω e L 346mH), conectada à rede elétrca. A Fgura 6.24 mostra os resultados do FAPP, obtdos para o sstema almentando a carga sem o ndutor de comutação (L La ) entre ela e a rede. A Fgura 6.24 (a) mostra a corrente da carga ( ) juntamente com a corrente compensada ( ), para o FAPP sendo controlado pelo PI, e a Fgura 6.24 (b) mostra juntamente com, para o FAPP sendo controlado pelo PID. Já a Tabela 6.3 mostra a TDH destas correntes.

130 129 La La sa sa (a) (b) Fgura 6.24 Correntes La e sa sem L La entre a rede e a carga (2A/dv; 2,5ms/dv): (a) Correntes La e sa para o FAPP utlzando o controlador PI; (b) Correntes La e sa para o FAPP utlzando o controlador PID. Tabela 6.3 TDH das correntes da carga e da rede sem L La. Taxa de dstorção harmônca (TDH%) Controlador PI Controlador PID La sa La sa 35,6 12,9 35,1 9,9 Quando comparado com o resultado obtdo com o controlador PI, verfca-se que o controlador PID reduzu a osclação da corrente compensada na passagem por zero. Consequentemente, teve-se maor redução na TDH desta corrente. A redução desta osclação acontece devdo à ação ntegratva presente neste tpo de controlador, porém este apresentou amplfcação de ruídos de altas frequêncas. Porém, verfca-se anda elevada TDH na corrente compensada para ambos os casos. Assm, optou-se pela nclusão do ndutor L L entre a rede e a carga. Desta forma, estes ensaos foram novamente realzados. A Fgura 6.25 mostra os resultados do FAPP, obtdos para o sstema almentando a carga com L La entre ela e a rede. A Fgura 6.25 (a) mostra a corrente juntamente com a corrente compensada, para o FAPP sendo controlado pelo PI, e a Fgura 6.24 (b) mostra juntamente com, para o FAPP sendo controlado pelo PID. A TDH destas correntes são mostradas na Tabela 6.4.

131 13 La La sa sa (a) (b) Fgura 6.25 Correntes La e sa com L La entre a rede e a carga (2A/dv; 2,5ms/dv): (a) Correntes La e sa para o FAPP utlzando o controlador PI; (b) Correntes La e sa para o FAPP utlzando o controlador PID. Tabela 6.4 TDH das correntes da carga e da rede com L La. Taxa de dstorção harmônca (TDH%) Controlador PI Controlador PID La sa La sa 25,6 3,7 26,2 3,6 Conforme os resultados mostrados na Fgura 6.25, bem como as TDH mostradas na Tabela 6.4, verfca-se grande smlardade na corrente compensada com a utlzação de ambos os controladores. Porém, devdo à ação dervatva, o controlador PID apresentou amplfcação dos ruídos em alta frequênca. Portanto, por esta razão e pelo fato deste controlador apresentar maor complexdade de mplementação, optou-se neste trabalho pela utlzação do PI no controle das malhas de corrente de cada uma das fases do FAPP. 6.8 CONCLUSÃO Este capítulo apresentou os resultados expermentas obtdos va protótpo do FAPP mplementado em laboratóro. De manera smlar às smulações computaconas, foram analsados os comportamentos do FAPP consderando os dos modos dstntos de operação, sendo estes os modos de operação CCIF e CDCC.

132 131 Com base nas análses dos resultados obtdos nos ensaos, os quas se referem ao comportamento estátco do FAPP (CCIF e CDCC), é possível observar um desempenho satsfatóro na supressão de harmôncos de corrente, compensações dos reatvos das cargas, bem como dos desequlíbros de correntes entre as fases. Também é possível salentar a smlardade dos resultados expermentas com os resultados obtdos com as smulações computaconas apresentados no capítulo anteror. Para todos os testes realzados, os espectros harmôncos e TDH das correntes de carga e das correntes compensadas na rede, foram obtdos através do nstrumento de medção da qualdade da energa elétrca Fluke 43B. Através das medções realzadas, verfcou-se uma redução sgnfcatva na TDH das correntes compensadas, onde, na maora dos casos, esta fcou abaxo dos níves máxmos apresentados na recomendação IEEE Já os resultados obtdos para testar o comportamento dnâmco do FAPP foram consderados também satsfatóros. Este fo testado consderando a transção entre os modos de operação CCIF e CDCC. Estas transções poderam gerar dstúrbos nas correntes compensadas, fato que não ocorreu. Também, fo observado um comportamento satsfatóro do FAPP na sua entrada (partda) e saída de operação. Por fm, o desempenho dos algortmos de geração das referêncas de corrente de compensação, assm como o comportamento dos controladores PI das malhas de corrente e de tensão do barramento CC do FAPP foram testados com êxto, medante a ntrodução de degraus de carga.

133 132 7 CONCLUSÕES FINAIS E PROPOSTAS DE CONTINUIDADE 7.1 CONCLUSÃO Este trabalho apresentou o estudo, projeto e mplementação dgtal utlzando DSP de um FAPP construído com a topologa 3F-B. Este é aplcado em sstemas trfáscos a quatro-fos para supressão de harmôncos de corrente, compensação de reatvos e compensação de desbalanços de corrente entre as fases. Foram utlzados algortmos baseados no sstema de exos de referênca síncrona destnados à geração das correntes de referênca de compensação do FAPP. Os algortmos adotados para obtenção das correntes de referênca de compensação são fundamentados no método de controle baseado no sstema de referênca síncrona. Com a cração de um sstema trfásco fctítco, estes puderam ser empregados em um sstema trfásco a quatro-fos, no qual cada uma das fases pôde ser controlada como se fossem três sstemas monofáscos ndependentes. Duas estratégas de compensação de corrente foram empregadas, sendo elas a CCIF e a CDCC. Na estratéga CCIF, o FAPP fo controlado para suprmr as correntes harmôncas da carga bem como compensar sua potênca reatva. Neste caso, a compensação dos desbalanços da carga não fo consderada, ou seja, a compensação das componentes fundamentas de sequênca negatva e zero não foram realzadas. Neste caso as correntes compensadas da rede tornaram-se pratcamente senodas, no entanto desequlbradas. Já na estratéga CDCC, o FAPP além de suprmr as correntes harmôncas da carga e compensar potênca reatva, compensou também os desequlíbros de corrente entre as fases. Neste caso as correntes compensadas da rede tornaram-se senodas e equlbradas, pos as componentes fundamentas de sequênca negatva e zero foram consderadas no algortmo de compensação. O estudo da topologa de FAPP abordada neste trabalho fo apresentado, sendo descrto a modulação utlzada, os algortmos utlzados para geração das correntes de referênca de compensação do FAPP, e o sstema de sncronsmo e detecção do ângulo de fase (PLL). Também fo descrta a modelagem matemátca do FAPP, bem como função de transferênca que representa o sstema físco do conversor full-brdge. A partr desta função, foram descrtas as malhas de controle de corrente e de tensão do barramento CC. Fo apresentada a metodologa empregada para projeto de dos tpos de controladores, sendo eles os controladores PI e PID. Baseado nesta metodologa, estes

134 133 controladores foram projetados, de forma a obter um sstema compensado em malha aberta com margem de fase desejada na frequênca de cruzamento especfcada em projeto. Também foram apresentados os métodos utlzados para a dscretzação dos respectvos controladores, bem como suas equações a dferenças, sendo estas mplementadas no DSP. Smulações computaconas e ensaos expermentas do FAPP foram realzados, possbltando a análse do comportamento das duas estratégas de operação do fltro (CCIF e CDCC). Cnco tpos dstntos de cargas não-lneares foram utlzados nos ensaos de smulação e prátcos, vsando verfcar o comportamento estátco e dnâmco do FAPP. Desse modo, verfcou-se que ambas as estratégas de controle empregadas no FAPP apresentaram um desempenho satsfatóro, ou seja, elmnou os harmôncos das correntes de carga, compensou a potênca reatva contrbundo efetvamente para a elevação do fator de potênca meddo na rede elétrca. A TDH das correntes da rede tveram uma redução sgnfcatva, onde na maora dos casos estas fcam abaxo dos níves máxmos recomendados pela IEEE Também verfcou-se um satsfatóro desempenho do FAPP na transção entre os modos de operação CCIF e CDCC, bem como na entrada e saída de operação do FAPP. Também fo comprovado o adequado funconamento do controlador PI da malha de tensão do barramento CC, observados por meo dos ensaos realzados com degraus de carga. 7.2 PROPOSTAS DE CONTINUIDADE São propostas de contnudades deste trabalho: Utlzar outros algortmos para a geração de referêncas de corrente de compensação, de forma a verfcar o desempenho do FAPP; Testar outras topologas de controladores, tanto nas malhas de corrente como na de tensão do barramento CC, de forma a verfcar o desempenho estátco e dnâmco do FAPP; Testar o comportamento para o FAPP operando com referênca senodal nos controladores da malha de corrente, tomando as correntes da rede como realmentação destas malhas de controle; Testar o comportamento do FAPP para aplcações em potêncas mas elevadas.

135 PUBLICAÇÕES RELATIVAS AO TRABALHO Durante o desenvolvmento deste trabalho, os seguntes artgos foram publcados: ACORDI, E. Jr.; CAMPANHOL, L. B. G.; SILVA, S. A. O. da; NASCIMENTO, C. B.; GOEDTEL, A. Study of Shunt Actve Power Flters Appled to Three-Phase Four-Wre Systems. Renewable Energy & Power Qualty Journal, v. 1, p. 277, 212. CAMPANHOL, L. B. G.; GOEDTEL, A.; SILVA, S. A. O. da; NASCIMENTO, C. F. Neural-Networks and Synchronous Reference Frame Appled n the Harmonc Compensaton wth a Three-Phase Parallel Actve Power Flter. Renewable Energy & Power Qualty Journal, v. 1, p. 517, 212. CAMPANHOL, L. B. G.; SILVA, S. A. O. da; GOEDTEL, A. Vrtual Instrumentaton Appled to Calculaton of Electrcal Power Quanttes n Sngle-Phase Systems. Renewable Energy & Power Qualty Journal, v. 1, p. 326, 212. CAMPANHOL, L. B. G.; GOEDTEL, A.; SILVA, S. A. O. da; NASCIMENTO, C. F. Utlzação de Rede Neural Artfcal na Geração das Correntes de Compensação de um Fltro Atvo de Potênca Paralelo Trfásco. In: Smpóso Braslero de Automação Intelgente, 211, São João Del Re-MG. X SBAI, 211, 211. p

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142 141 APÊNDICE A Projeto do Indutor de Fltragem O ndutor de fltragem L f fo projetado consderando-se uma margem de segurança de 2% para a corrente processada pelo FAPP. A corrente de pco e a corrente efcaz que crculam pelo FAPP, e consequentemente pelo ndutor, foram obtdas com auxílo de smulação, sendo a carga utlzada um retfcador monofásco de onda completa com carga RC. Os valores de corrente são mostrados na Tabela a.1. Tabela a.1 Valores da corrente processada pelo FAPP. Corrente de pco Corrente efcaz 3 A 12 A O projeto fo baseado no rotero de cálculo do manual da MICROMETALS (MICROMETALS, 212), onde os prncpas pontos do projeto são apresentados no decorrer desta seção. As especfcações prelmnares do projeto podem ser vstas na Tabela a.2 (LINDEKE, 23). Tabela a.2 Especfcações de projeto do ndutor. Indutânca ( L ) f,5 mh Densdade de corrente máxma ( J max ) 45 A/cm 2 Fator de enrolamento ( k w ),7 Densdade de fluxo magnétco ( B ),3 T Corrente de pco no ndutor ( I Lfp ) 3 A Corrente efcaz no ndutor ( I Lfef ) 12 A max De posse destes dados, é possível calcular através da equação (a.1) o produto das áreas para a escolha do núcleo a ser adotado (LINDEKE, 23).

143 142 L f Lfp Lfef AeAw (a.1) k w.i.b max.i.j max Através desta expressão, pode-se seleconar o núcleo T4-2D, da MICROMETALS (MICROMETALS, 212), onde as prncpas característcas deste núcleo são apresentadas na Tabela a.3: Tabela a.3 Dados do núcleo T4-2D. Comprmento médo do núcleo 25 cm Volume do núcleo 185 cm 3 Comprmento médo de cada espra ( l e ) 11,1 cm Área da seção ( Ae ) 7,42 cm 2 Área da janela ( Aw ) 25,51 cm 2 Permeabldade de referênca (% ),95 Indutânca estmada ( Al ) 36 nh/n 2 Com os dados referentes ao núcleo, é possível determnar o número de espras para o ndutor através da equação (a.2). Lf Nesp (a.2) Al.% Por restrções construtvas e conforme o valor de corrente processada pelo FAPP, fo determnado para construção do ndutor o fo AWG17. O número de fos em paralelo é obtdo através da expressão (a.3), e a quantdade necessára de fo pela equação (a.4). I Lfef N par (a.3) Scu.J max l l.n. N (a.4) total e esp par Como forma de verfcar a possbldade de execução do projeto, esta pode ser determnada através da equação (a.5), onde para que seja possível a execução deste ndutor, o resultado obtdo nesta equação deve ser superor a 3 (LINDEKE, 23).

144 143 Aw P exec 3 (a.5) S.N.N awg esp par A Tabela a.4 mostra os dados obtdos no projeto do ndutor cada conversor full-brdge do FAPP. L f a ser utlzado em Tabela a.4 Dados do ndutor. Indutânca,5 mh Núcleo escolhdo T4-2D Número de espras 121 Fo escolhdo AWG 17 Número de fos em paralelo 3 Possbldade de execução 5,77

145 144 APÊNDICE B Projeto do Transformador de Isolação Cada transformador monofásco, utlzado no FAPP para solação dos conversores full-brdge, fo projetado conforme rotero de projeto apresentados em MARTIGNONI, A Tabela b.1 mostra os prncpas dados necessáros para o desenvolvmento do projeto do transformador. Tabela b.1 Especfcações de projeto do transformador de solação. Potênca do transformador 1,2 kva Tensão do prmáro 127 V Tensão do secundáro 127 V Relação de transformação 1:1 Frequênca 6 Hz Indução máxma do ferro ( B ) m 1 G Incalmente, consderando as potêncas (W) e as tensões (V) do lado prmáro e secundáro do transformador, as correntes dos enrolamentos prmáro e secundáro podem ser obtdas através da equação (b.1). Através destas correntes, é possível determnar a seção dos condutores (S) através da equação (b.2). Observa-se nesta equação o fator de densdade de corrente ( d ), onde neste projeto é adotado d 3 (MARTIGNONI, 1991). W I (b.1) V I S (b.2) d Através desta seção, é possível determnar o fo a ser utlzado no enrolamento prmáro e secundáro, onde neste projeto fo utlzado o fo 12AWG, tanto no prmáro quanto no secundáro do transformador.

146 145 Como o transformador apresenta apenas um enrolamento prmáro e um secundáro, a seção magnétca ( S ) do transformador pode ser obtda pela equação (b.3). De posse do m valor de S, determna-se através da equação (b.4) a seção geométrca ( S ), onde esta m g representa o produto da largura da coluna central do transformador pelo comprmento do pacote de lamnas. W 7, 5. (b.3) f S m 2 S 1, 1. (b.4) g S m Através destes valores, é possível determnar a largura da perna central ( a ) e o tamanho do emplhamento das chapas ( b ) através das seguntes expressões: a S g (b.5) Sg b (b.6) a O número de espras do enrolamento prmáro é obtdo através da equação (b.7). Neste projeto, fo determnado para o enrolamento secundáro o mesmo número de espras obtdo no prmáro ( N2 N1 ). V. 1 8 N 1 1 4, 4.B. (b.7) max S max A área da janela do transformador pode ser obtda através da equação (b.8), e a área ocupada pelo cobre pela equação (b.9). Através destas duas áreas, é possível verfcar a possbldade de execução do projeto deste transformador através da equação (b.1), onde para que seja possível esta execução o resultado obtdo nesta equação deve ser superor a 3 (MARTIGNONI, 1991). 2 S J, 75. a (b.8)

147 146 Scu N 1.S awg N2. S (b.9) S awg J Pexec (b.1) Scu A Tabela b.2 mostra os dados obtdos no projeto do transformador de acoplamento. Tabela b.2 Dados do transformador monofásco de acoplamento. Número de espras do prmáro ( N 1 ) 131 Número de espras do secundáro ( N 2 ) 131 Largura da perna central ( a ) Comprmento do pacote de chapas ( b ) Fo adotado 6 cm 6,5 cm 12 AWG Número de fos em paralelo no prmáro 1 Número de fos em paralelo no secundáro 1 Possbldade de execução 3,1

148 147 ANEXO A Fotografas do protótpo do FAPP mplementado. Placas de comuncação com os drvers dos nversores Inversores full-brdge Indutores de fltragem Transformadores de solação Fusíves de proteção Placas de aqusção dos snas de corrente e tensão DSP Fusíves de proteção Placa de aqusção do snal de tensão do barramento CC Inversores full-brdge Indutores de fltragem Transformadores de solação Fusíves de proteção Placas de aqusção dos snas de corrente e tensão Placas de comuncação com os drvers dos nversores DSP Fusíves de proteção Placa de aqusção do snal de tensão do barramento CC