(19) O ELITE RESOLVE IME 2010 FÍSICA - DISCURSIVAS

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2 (9) 5- O EITE ESOVE IME ÍSI - DISUSIVS ÍSI - DISUSIVS UESTÃO Um sposto óptco e foco automátco, composto por uma lente bconea elgaa móel, poscona automatcamente a lente, e moo a obter no anteparo fo a magem focaa o objeto, conforme apresentao na fgura. Sobre esse sposto, nstalou-se um crcuto elétrco almentao por V, composto e os resstores fos e Ω e os resstores aráes e,5 Ω/mm. uano a stânca entre o objeto e a lente é, m, a p no crcuto entre os pontos e é zero. Determne a stânca entre o objeto e a lente o sposto para a p V V, mea pelo oltímetro V, e, V. UESTÃO Um capactor e capactânca ncal tem suas placas metálcas mantas paralelas e afastaas e uma stânca pelos suportes e conectaas a uma fonte e V olts, conforme a fgura (SITUÇÃO ). No nteror e tal capactor, encostaa às placas, se encontra uma mola totalmente relaaa, feta e materal solante e massa esprezíel. Em etermnao nstante a fonte é esconectaa e, em segua, a placa superor é lberaa os suportes, eslocano-se no eo ertcal. onserano que a placa superor não entre em osclação após ser lberaa e que pare a uma stânca a placa nferor (SITUÇÃO ), etermne: a) a energa total em caa uma as uas stuações, em função e, V, e ; b) a constante elástca a mola em função e, V, que resulte em um afastamento e / entre as placas o capactor. Obserações: Despreze o peso a placa superor, o efeto e bora no capactor e o efeto a mola sobre a capactânca. Os suportes são e materal solante. O crcuto o enuncao é equalente ao crcuto a segur: Ω Ω D V Stuação ncal: Na stuação em que, m, temos que V, portanto, a assocação e resstores correspone a uma ponte e Wheatstone em equlíbro. ssm: X X Ω Seja o comprmento o resstor aráel. Do enuncao, temos: X Ω Ω,5 X 8 mm mm Ω X,5 mm Stuação nal: Do enuncao temos que, no seguno momento: V V V, V (I) omo a resstênca total em caa um os ramos o crcuto é ramo +, ou seja, as resstêncas são guas e estão submetas à mesma tensão ( V), então a corrente tem a mesma ntensae nos os ramos. Seja a corrente em caa ramo: (II) + onserano a quea e tensão em caa ramo, temos: V V, V V ( X ) V V X X Substtuno o alor encontrao em (II) neste resultao, em:, X Ω X + Nessa stuação, o comprmento o resstor aráel é: Ω X X mm Ω,5 mm Impono as posções o objeto e a magem conjugaa pela lente para caa stuação, em centímetros, temos: p + p ' f p + p ' + 8 p + p cm a) SITUÇÃO : omo nesta stuação a mola encontra-se totalmente relaaa não há energa potencal elástca, apenas a energa potencal elétrca U armazenaa pelo capactor. Esta energa é aa por Epot V Substtuno os aos o problema nesta equação: Encal SITUÇÃO : capactânca o capactor plano poe ser obta pela relação ε One é a área as armauras, é a stânca entre as mesmas e ε é a permssae o meo. ssm, chamano e a capactânca o arranjo na stuação, temos ε ε carga no capactor se consera constante. Então, chamano e V a p entre as placas na stuação : V V De one obtemos V V energa potencal elétrca armazenaa pelo capactor nesta stuação será V V.V E pot,ele. omo a placa superor não oscla, ela se encontra em equlíbro estátco, ou seja, a força elástca ( mola ) possu móulo gual à força eletrostátca entre as placas o capactor ( e ). mola e

3 (9) 5- O EITE ESOVE IME ÍSI - DISUSIVS omo o comprmento fnal a mola é e o comprmento a mola relaaa é, o móulo força elástca é aa por mola k ( ), enquanto o móulo a força entre as placas o capactor é aa por E, one é a área as armauras e ε é a permssae ε o meo e V Igualano ambas, obtemos para a constante elástca a mola V k ( ) k ( ) ε ε ε omo ε, encontramos a segunte relação: V V k ( ) k ( ) ssm, a energa potencal elástca é aa por k Δ V ( ) Epot,ela nalmente, a energa total o sstema para a stuação é V V ( ) Efnal Epot,ele + Epot,ela + V V ( + ) Efnal ( + ) b) Utlzano a epressão obta no tem a para a constante elástca e substtuno, obtemos V V V k k ( ) Obs.: pós o sstema ser esconectao, ele eera osclar. Para que a ressala feta pelo enuncao (que o sstema não oscla) seja ála, eemos conserar que este uma força amorteceno essa osclação (por eemplo o atrto com o ar), e manera que, no equlíbro, as úncas forças atuano no sstema são a elástca e a elétrca. Pela presença esse tpo e força, não é possíel a resolução a questão por conseração e energa, pos estem forças sspatas até o estabelecmento o equlíbro. UESTÃO Dos agões estão posconaos sobre um trlho retlíneo, equstantes e um ponto e referênca sobre o trlho. No prmero agão este um tubo sonoro aberto one se forma uma ona estaconára com nós, cuja stânca entre o prmero e o últmo nó é 55 cm, enquanto no seguno agão este um obseraor. Incalmente, apenas o agão o obseraor se moe e com elocae constante. Posterormente, o agão o tubo sonoro também passa a se moer com elocae constante, stnta a elocae o agão o obseraor. Sabeno que a frequênca perceba pelo obseraor na stuação ncal é z e na stuação posteror é z, etermne: a) a frequênca o som que o tubo emte; b) a elocae o agão o obseraor, na stuação ncal; c) a elocae o agão a fonte, na stuação fnal. Dao: Velocae o som no ar: som m/s a) stânca compreena entre o prmero e o últmo nó equale ao comprmento e três meos comprmentos e ona: λ ssm, temos:,55m λ, 7m om a relação funamental a onulatóra obtemos f z λ, 7 b) ferença entre as frequêncas emta e obseraa se ee ao efeto Doppler. frequênca perceba pelo obseraor (f O ) se relacona com a frequênca emta pela fonte (f ) pela relação S ± O fo f. S One S é a elocae o som, O é a elocae o obseraor e é a elocae a fonte em relação a um referencal fo no solo. O sento posto é aotao como seno o obseraor para a fonte. Na stuação ncal a elocae é nula e a frequênca f O z, maor que a frequênca a fonte (f z), nca que a elocae O está orentaa no sento posto. + O. O 7m / s c) omo na stuação fnal a ferença entre as frequêncas f O e f mnuu em relação à stuação ncal, poemos conclur que a elocae relata entre a fonte e o obseraor também mnuu e, fnalmente, que também está orentaa no sento posto m / s + UESTÃO fgura mostra o perfl e um par e espelhos planos artculao no ponto O e, ncalmente, ma ertcal. o centro o espelho O é colocao um pequeno corpo, cuja massa é muto maor que a o espelho. O espelho O encontra-se fo e, frente ao mesmo, é colocao um objeto P. Em um ao nstante, é aplcao um mpulso no espelho O, conferno à etremae uma elocae ncal, no sento e fechar os espelhos face contra face. Tomano como referênca o eo, etermne: a) a altura máma atnga pela etremae. b) os móulos os etores elocae a etremae, para caa nstante em que uma magem aconal o objeto P é formaa, até que atnja sua altura máma. Daos: 9 cm 7 m/s g m/s α 6 5 5, cos α,8,77,7,6,5, -,5 - λ a) Se a etremae tem elocae, temos que m apresenta elocae, pos toos os pontos a barra possuem mesma elocae angular. Desprezano a massa o espelho (muto menor que m), por conseração a energa mecânca temos:

4 (9) 5- O EITE ESOVE IME ÍSI - DISUSIVS O m m Δ E +Δ EP + m g Δ y omo no ponto e altura máma a elocae é nula (), temos: m m + m g Δ y Δ y 8 g Substtuno os aos o enuncao, obtém-se Δ y,65m Obserano que Δ y,65m >,5m, poemos montar a fgura: Δ y O a,9 De one temos Δ y + a,65 + a a,65m Por semelhança e trângulos: b b b,5m a,65 ogo: + b,9 +,5,5m b) om as nformações o enuncao não é possíel etermnar toos os nstantes em que aparece uma magem aconal, pos sso epene a posção one se encontra o objeto P. questão tnha como ntenção aalar se o canato sabera fazer 6º bom uso a relação N, one N é o número e magens α formaas por os espelhos planos e um objeto P móel posconao sempre no plano bssetor o ângulo α entre os espelhos. Vale ana lembrar que essa relação também é ála caso o objeto não esteja no plano bssetor ese que 6º seja par. α Dessa forma, etermnaremos as elocaes a etremae para toos os nstantes os quas N se torna ntero. epectata sera que, nesses ângulos, surja uma noa magem. Posterormente scutremos o que está ncorreto nessa epectata. onsere a segunte fgura, que nca um nstante no qual os espelhos formam um ângulo α: b? Δ y,9 [ cos(8º 9º ) ] Δ y,5 m Δ y,9 [ cos(8º 7º ) ] Δ y,5895 m Δ y,9 [ cos(8º 6º ) ] Δ y,675 m Note que Δ y > Δ ymá,65m, não seno assm atngo. Para etermnar a elocae a etremae bastara conserar a energa mecânca para os respectos alores e Δ y : m m Δ E +Δ EP + m g Δ y one é a elocae a etremae e é a elocae o corpo e massa m. Desenoleno, temos que: 8 g Δ y Substtuno os alores e Δ y anterormente encontraos, temos: / m s 7 8,5 / m s 7 8,5 / m s 7 8,5895,8 / m s questão estara, assm, resola. O problema, entretanto, é que o objeto P está fo e o plano bssetor ara com o ângulo α. Dessa forma, temos stuações em que há formação e magens aconas sem que a abertura α seja um ângulo notáel. Poe-se mostrar, ana, que em alguns esses ângulos notáes não há formação e magem aconal caso o objeto não esteja no plano bssetor. Tomemos α º, por eemplo: α º Plano ssetor Nessa confguração, se mpusermos uma pequena aração o ângulo α em torno e º, não há formação/esaparecmento e magens. Já se o objeto estesse sobre o plano bssetor, então uma pequena reução em α fara surgr uas magens além as uas já formaas. Δ y O α 8º-α Δ y [ cos(8º α ) ], para caa,,,... Os alores e α seram aos para caa N ntero, a partr e α 8º (espelho O na ertcal). α º Plano ssetor ssm seno, temos α 8º ( magem), α º ( magens), α 9º ( magens), α 7º ( magens), α 5 6º (5 magens)... espetano Δy,65m, como sto no tem (a), teríamos: Δ y,9 [ cos(8º 8º ) ] Δ y m Δ y,9 [ cos(8º º ) ] Δ y,5 m α < º Plano ssetor

5 (9) 5- O EITE ESOVE IME ÍSI - DISUSIVS ssm, a etermnação o ângulo no qual uma noa magem aparece só poera ser etermnaa caso fosse conheca a posção o objeto em relação ao espelho. Dessa forma sugermos a anulação o tem (b) esta questão. UESTÃO 5 teneno a um etal o goerno, um fabrcante eseja certfcar junto aos órgãos competentes uma gelaera e baos custo e consumo. Esta gelaera apresenta um coefcente e esempenho gual a e rejeta 9/8 kw para o ambente eterno. De acoro com o fabrcante, estes aos foram meos em uma stuação típca e operação, na qual o compressor a gelaera se mantee funconano urante /8 o tempo à temperatura ambente e 7. O etal preconza que, para obter a certfcação, é necessáro que o custo mensal e operação a gelaera seja, no mámo gual a $ 5, e que a temperatura nterna o aparelho seja nferor a 8. O fabrcante afrma que os os crtéros são atenos, pos o esempenho a gelaera é /7 o mámo possíel. Verfque, baseao nos prncípos a termonâmca, se esta asserta o fabrcante está tecncamente correta. onsere que a tarfa referente ao consumo e kwh é $,. Uma gelaera (refrgeraor) opera recebeno trabalho eterno ( τ ) para absorer calor e um reseratóro fro ( ) e rejetar calor para um reseratóro quente ( ), seguno o esquema e funconamento representao a segur: ESEVTÓIO UENTE Por outro lao, assumno que o renmento esse refrgeraor seja /7 o mámo possíel (que sera o refrgeraor e arnot), temos: T T k knot 7 7 T Tc 7 (7+ 7) T T 8 K T 7 ONUSÃO: asserta o fabrcante é S, pos embora a temperatura nterna o refrgeraor (7 ) realmente seja nferor a 8, o custo mensal e operação a gelaera ($ 6,75) fo superor a $ 5,. UESTÃO 6 Uma mola com constante elástca k, que está presa a uma paree ertcal, encontra-se ncalmente comprma e Δ por um pequeno bloco e massa m, conforme mostra a fgura. pós lberao o repouso, o bloco esloca-se ao longo a superfíce horzontal lsa EG, com atrto esprezíel, e passa a percorrer um trecho rugoso DE até atngr o repouso na estrutura (que permanece em equlíbro), formaa por uas barras artculaas com peso esprezíel. Determne os alores as reações horzontal e ertcal no apoo e a reação ertcal no apoo, além as reações horzontal e ertcal nas lgações em, D e. Daos: constante elástca: k kn/m; compressão a mola: Δ cm; massa o bloco: m kg; coefcente e atrto cnétco o trecho DE: μ c,; aceleração grataconal: g m/ s EIGEDO τ MOTO (OMPESSO) ESEVTÓIO IO Temos a relação (entre as energas) +τ, que a por um nteralo e tempo Δ t, nos lea à relação (entre as potêncas): τ + P + PM P Δt Δt Δt O coefcente e esempenho k e um refrgeraor é ao por: k Δt P PM τ τ Δt 9 Seno P kw, temos o sstema: P kw P + PM 8 8 P P M PM kw 8 Em um mês, o compressor opera urante /8 o tempo: h Δ t ( as) 9 h 8 a energa empregaa pelo motor (trabalho realzao) é: P M τ τ kw τ,75 kwh Δt 8 9 h Seno o custo e kwh gual a $,, o custo a operação nesse caso será ao por: Para etermnarmos o local one o bloco para (stânca percorra a partr o ponto E), utlzamos a conersão a energa potencal elástca em trabalho a força e atrto: P ( ) k Δ. (. ) τ at E elástca μmg.,... m nalsamos o sento as forças ertcas, partno a força peso o bloco (ertcal, para bao) e, assm, etermnamos o sento as outras forças no eo ertcal. Já para as forças horzontas, o canato ee atentar para a fgura o enuncao, que apresenta ronhas na artculação (uma representação muto utlzaa em cursos e engenhara, porém, não utlzaa no ensno méo), o que nca que não há atrto, portanto, a força horzontal em, é nula: m m m m,5m P m $, usto (,75 kwh) kwh usto $ 6,75,5m,5m

6 (9) 5- O EITE ESOVE IME ÍSI - DISUSIVS ano, eercem torque sobre too o sstema (forças eternas): com braço 5m (ant-horáro) e P com braço,5m (horáro):.5 + P.,5.5.,5 7N orças ertcas sobre too o sstema (forças eternas): + P 7 + N orças horzontas sobre too o sstema: + + N D fo, eercem torque sobre a barra E: com braço,5m (ant-horáro) e P com braço m (horáro):.,5 + P..,5. N orças ertcas sobre a barra E: + P D + D D N m m,5m,5m D D D m,5m orças ertcas sobre a barra : + D + 7 N 7N ano, as forças que eercem torque sobre a barra são, com braço m, e com braço m: N na na barra, em relação ao ponto, como e as forças ertcas possuem braço nulo, então N Somatóro e forças horzontas na barra E: + D + D D N UESTÃO 7 fgura lustra um plano nclnao com ângulo cuja superfíce apresenta atrto. Um bloco e massa m kg, carregao eletrcamente com a carga negata q, apresenta elocae ncal ν m/s e realza um momento retlíneo sobre o eo (paralelo ao plano horzontal) a partr o nstante t. lém sso, este bloco se encontra submeto à força constante,5 N na reção e a um campo magnétco T normal à superfíce (reção z). onserano que o gráfco lustra o trabalho a força resultante que age sobre o bloco em função a stânca percorra, etermne: a) o tempo gasto e a elocae o bloco após percorrer 6 m; b) os gráfcos as componentes a força e atrto (reções e y) em função o tempo até o bloco percorrer 6 m. Dao: aceleração a graae: g m/ s D m m m P E E a) De acoro com o teorema a energa cnétca, temos: τ Δ ε ( c m ν ν ) ( ν ) ν 8m s omo o momento é retlíneo, então a elocae fnal tem a reção o eo, além sso, conserano que, e acoro com o gráfco, o trabalho é posto, o sento a elocae é o e crescente. lém sso, seno o momento retlíneo na reção, a força resultante ( ) também é na reção e, como o gráfco o trabalho eslocamento é uma reta, então a força resultante é constante: W cos J 6,5N omo a força resultante é constante e o trabalho é posto, então o momento é unformemente acelerao na reção, logo:,5 (8 ) m Δν N a s Δ t s m Δt kg Δt b) orça e atrto na reção : representação as forças que agem na reção poe ser feta a segunte forma: T Na fgura acma, temos: + T ˆ ˆ + ˆ T T,5,5 T,N ssm, sua representação gráfca é: T (N) - orça e atrto na reção y: ª pótese: o campo magnétco aponta no sento posto o eo z. ssm, temos a segunte sta lateral o problema: M P N y Ty força resultante na reção y é nula, logo: M + Py + Ty Denotano por Ty o alor algébrco a força e atrto, temos que: Ty ˆ Tyy e o sento a força e atrto será etermnao pelo snal algébrco e Ty. lém sso, como P y é a componente a força peso na reção y e tem sempre sento negato nesta reção, temos: Py P senº ( yˆ ) ssm: yˆ + P senº yˆ + yˆ M ( ) Ty º t(s) qν sen9º mgsenº + Ty Ty ν 5 ν omo ν ara e m/s a 8m/s unformemente no tempo, então ara e +N a -N unformemente no tempo. Ty 5

7 (9) 5- O EITE ESOVE IME ÍSI - DISUSIVS at y (N) 6 t(s) - ª pótese: o campo magnétco aponta no sento negato o eo z. Neste caso, temos a segunte sta lateral o problema: Ty P N ( ) ( ) y M º M + Py + Ty yˆ + P senº yˆ + yˆ M Ty qν sen9º + mgsenº Ty Ty ν ν + 5 omo ν ara e m/s a 8m/s unformemente no tempo, então ara e +7N a +N unformemente no tempo. Ty Ty (N) 7 UESTÃO 8 fgura apresenta stuações, nas quas cargas e alor são fas e uma carga móel, ncalmente em repouso, poe eslzar sem atrto por um trlho não conutor. Os trlhos as stuações e estão na horzontal, enquanto os as stuações e estão na ertcal. onserano caa uma as stuações, ao submeter a carga móel a uma pequena perturbação, pee-se: a) s stuações e apresentam momento osclatóro. Isso ocorre pos aparece uma força restauraora (contrára à reção o eslocamento em relação ao ponto e equlíbro), conforme fguras abao ncam: Stuação : momento osclatóro ( )² ( + )² orça contrára à perturbação Stuação : não há osclação, a carga segue o seu momento até a colsão. - k ² ( + )² ( )² orça no mesmo sento a perturbação Stuação : não há osclação, a carga segue o seu momento até uma stânca muto grane. k ² ( ) + ( ) + Stuação : momento osclatóro ( ) + ( ) + orça no mesmo sento a perturbação orça contrára à perturbação b) Stuação : Obsere a fgura, que nca as forças na reção o momento e sua relação com a stânca entre as cargas: a) erfcar, justfcano, se haerá momento osclatóro em torno o ponto e equlíbro; b) calcular o períoo e osclação para pequenas ampltues se comparaas com a stânca, em caso e haer momento osclatóro. Daos: / ± / se >> ; Massa as cargas: M m. ( ) carg as k ² ( )² k ² ( + )² O móulo a força resultante é aa por: ( + ) ( ) ( )( + ) k k k ( ) ( + ) onserano ( ) k / ± /, pos >> temos: k k Temos então, que o móulo a resultante é retamente proporconal ao eslocamento em relação ao ponto e equlíbro (sento contráro) para >>, se tratano assm e um MS. ogo, temos que a aceleração é proporconal ao eslocamento e assm: k a ω m a m ω m ω E assm: 6

8 ogo: k m ω, com π ω frequenca angular o MS T m T T k k π π m Stuação : Obsere a fgura corresponente a essa outra stuação, que nca as forças na reção o momento e sua relação com a stânca entre as cargas: ( ) + ( ) + Pela smetra a fgura, temos que as forças apresentam componente horzontal e mesmo móulo e sentos opostos, cancelano-se. Temos a resultante como seno a soma as forças na reção ertcal. ssm: k k sen onserano ( ) ( ) ( ) / k + / ± /, pos >> temos: k Noamente o móulo a resultante é retamente proporconal ao eslocamento em relação ao ponto e equlíbro (sento contráro) para >>, se tratano noamente e um MS. ogo, analogamente à stuação anteror: k k k π m ω m ω m T π m E, portanto, T k UESTÃO 9 s stuações e a fgura apresentam uma calera que fornece apor sob pressão a uma turbna, a fm e proporconar a sua rotação. turbna está lgaa solaramente ao Geraor por meo e seu eo, que gera a energa elétrca E. O apor epelo é aproetao para mpulsonar as pás e um sstema e geração eólco, que são acoplaas por meo e seu eo ao Geraor, que gera a energa elétrca E. Determne: a) a energa a ser forneca pelo aqueceor à calera, em função e E e E, mantas constantes, nas seguntes stuações: SITUÇÃO : s energas E e E são utlzaas para atener o consumor fnal SITUÇÃO : Toa a energa elétrca E é utlzaa por um conersor eletrotérmco, manteno E com a mesma estnação a SITUÇÃO. b) o renmento o sstema para as uas stuações. c) a potênca térmca necessára a ser forneca pelo aqueceor, a fm e permtr que um sstema e bombeamento elee m e água a uma altura e m em horas, utlzano as energas E e E a SITUÇÃO. Daos: renmentos: - calera: %; - turbna: 6 %; - geraor : 7 %; - as pás (geraor eólco): %; 7 (9) 5- O EITE ESOVE IME ÍSI - DISUSIVS - geraor : 5 %; - conersor eletrotérmco: 5 %; - sstema e bombeamento e água: 7 %; massa específca a água: kg/; aceleração a graae: m/s. a) Obsere o fluograma abao, one é o calor forneco pela calera na SITUÇÃO, e os renmentos estão ncaos: calera turbna,,6., E,7.,6., rej, cal pás rej, pás,.,,.,., rej, g geraor geraor rej, g E,5.,.,., Temos as seguntes relações, e one se obtém o alor e : E,7,6, 5 5 E E E,5,,, Para a SITUÇÃO, temos: calera turbna +,5E,,6., E,7.,6., ',5E rej, con. rej, cal pás con. eletrotérmco rej, pás,.,,.,., rej, g geraor geraor ssm, temos: E,5,,, ',5,,, ( +,5 E ) 7 De one chega-se a E 6 na, escreeno em função e E teríamos: E,7,6, ',7,6, ( +,5 E ) rej, g E,5.,.,., ' 6 7 E,7,6,. +,5 E 7 Obs.: Note que apesar e efnrmos em função e E e e E nualmente, poeríamos ana representar em função e E e E smultaneamente. Isso ocorre, pos qualquer combnação lnear entre as equações obtas para as uas stuações contnua eraera. b) alculemos os renmentos: + E+ E SITUÇÃO : η 5 5 9,% 5 E SITUÇÃO : η 7 7,% 7 c) Temos: ρ kg/kg/m ; Vm gm/s hm Δ t 6s

9 (9) 5- O EITE ESOVE IME ÍSI - DISUSIVS potênca a bomba poe ser calculaa por: τ Peso ΔEP mgh ρvgh Pbomba Δt Δt Δt Δt Pbomba W.6 9 Mas, e acoro com o tem (b) η e ana, η bomba,7 5 ogo, conserano φ potênca térmca, temos: 65 Pbomba φ η ηbomba φ,7 57 kw 9 5 UESTÃO Na fgura, a SITUÇÃO apresenta um bloco cúbco e maera, e aresta m, com metae e seu olume merso em água, sustentano o anteparo e manteno-o afastao,6 m o anteparo, sobre o qual estão uas fenas separaas e mm. Na SITUÇÃO, troca-se a água por um líquo e ensae menor, manteno o mesmo níel. oloca-se uma prancha e massa esprezíel e e comprmento cm, apoaa pela aresta superor reta o bloco e a bora o tanque. Em segua, um corpo puntforme e massa 6 kg e carga posta e 6 é abanonao o ponto mas alto a prancha, eslzano sem atrto. o sar a prancha, com elocae m/s, penetra em um campo magnétco unforme T, com as lnhas e nução paralelas ao plano o papel, escreeno uma trajetóra helcoal e rao ( 6/8) m. Neste momento nce, na fena localzaa no teto, uma luz monocromátca que, ao passar pelas fenas em, prouz em uas franjas claras consecutas separaas por,6 mm. mtno a ensae a água gual a, etermne: a) o comprmento e ona a luz ncente nos anteparos; b) a ensae o líquo na SITUÇÃO. a) Obserano a prancha, e comprmento cm, nclnaa e um ângulo em relação à reção horzontal, temos: h y Pela conseração a energa mecânca a bolnha entre as etremaes a rampa, aotano como referencal a base a mesma, temos: m m ( E + EP) ( E + EP) + m g h + m g TOPO SE ( ) h h, m g Portanto, na stuação, o bloco (e aresta m) se encontra com sua base submersa a uma profunae e,9 m. omo na stuação ele tnha metae o seu olume submerso (portanto sua base se encontraa a,5 m e profunae), seu eslocamento ertcal fo e,9,5, m para bao. Nesse caso, a stânca o anteparo até o anteparo passa a ser D,6 +, 5, m. o se lumnar com luz monocromátca a fena upla, temos a típca confguração o epermento e Young representaa separaamente no esquema abao: Δ ferença e camnho entre as onas que partem e caa fena e nterferem construtamente no anteparo (franjas claras) é aa por: m λ Δ sen m λsen Por outro lao, assumno ângulos pequenos, fazemos a apromação o seno pela tangente: ym m λ m λ D tg sen ym D Desse moo, a separação entre uas franjas claras consecutas será aa por: ( m+ ) λ D m λ D λ D Δ y ym+ ym ssm: Δy,6 7 λ λ 6, m 6 nm D 5, b) Tanto na stuação quanto na stuação, o bloco está em equlíbro, e moo que seu peso é equlbrao pelo empuo aplcao por caa líquo sobre ele. ssm, seno ρ a ensae a água, ρ a ensae o líquo a stuação, V e V os olumes submersos (olumes e fluo eslocao) nas stuações e respectamente, temos: P E E E ρ g V ρ g V V ρ ρ P E V,5 5 ρ ρ ρ,9 9 Isto é, a ensae relata o bloco (em relação à água), fazeno ρ ) é 5, ou, em unaes o Sstema Internaconal (SI), seno 9 ρ, kg/m : D 5 ρ kg/m 9 Obseração: Note que toas as nformações relatas ao campo magnétco e ao momento a partícula nessa regão são rreleantes, bem como a massa e a carga a mesma. Vale apenas comentar que elas conuzram ao mesmo resultao, sto é, não ntrouzem contrações em relação ao restante o problema. y y m 8