Nelson Luis Cappellli 1 Claudio Kiyoshi Umezu 2 Augusto Cesar da Silveira 3 Angel Pontin Garcia 4

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1 NOTA TÉCNICA DESEMPENHO COMPARATIVO ENTRE RECEPTORES GPS Nelson Luis Cappellli 1 Claudio Kiyoshi Umezu 2 Augusto Cesar da Silveira 3 Angel Pontin Garia 4 RESUMO A liberação do sinal de erro Disponibilidade Seletiva (SA) e o baixo usto dos reeptores portáteis de navegação riaram novos ampos para a utilização destes aparelhos, não mais fiando restrita somente ao uso em navegação e rereação, mas também possibilitando sua apliação em outros setores, em espeial o agríola. O objetivo deste trabalho foi omparar o desempenho, em termos de auráia e preisão, dos aparelhos modelos e-trex e III Plus, ambos mara Garmin, em relação ao modelo AgGPS 132, mara Trimble. A omparação foi realizada om os aparelhos operando de forma autônoma e om orreção diferenial em tempo real. No modo de operação autônoma os aparelhos AgGPS 132, e-trex e III Plus obtiveram, respetivamente, os seguintes erros absolutos de posiionamento: 1,834 m, 2,620 m e 3,704 m. Os respetivos Erros Cirulares Prováveis (CEPs) foram: 1,283 m, 2,198 m e 2,485 m. No modo de operação om orreção diferenial em tempo real os aparelhos AgGPS 132, e-trex e III Plus obtiveram, respetivamente, os seguintes erros absolutos de posiionamento: 0,180 m, 0,860 m e 0,318 m. Os respetivos CEPs foram: 0,319 m, 1,330 m e 1,388 m. Os resultados mostram que estes aparelhos podem ser utilizados em operações agríolas desde que sejam observados: a magnitude do erro total de posiionamento admissível para a operação e o modo de operação utilizado. Palavras haves: sistema de posiionamento global, auráia, preisão 1 Engenheiro Agríola, Professor Doutor. appelli@agr.uniamp.br. 2 Engenheiro Eletriista, Pesquisador Doutor. Professor Adjunto Doutor, Universidade São Franiso, Campinas, SP. 3 Engenheiro Agrimensor, Mestre em Engenharia Agríola. 4 Engenheiro Agríola, Mestrando. angel.garia@agr.uniamp.br. 1,2,3,4 Laboratório de Instrumentação e Controle, Fauldade de Engenharia Agríola, Universidade Estadual de Campinas.

2 64 Cappelli et al. COMPARATIVE PERFORMANCE OF THE GPS RECEIVERS ABSTRACT The liberation of Seletive Availability (SA) and the low ost of the portable navigation GPS reeivers reated new fields for its use. This made its appliation possible in other setors, speially in agriulture. This work aimed to ompare the performane, in auray and preision, of the e-trex and III Plus equipment, in relation to the AgGPS 132. The omparison was aomplished with the equipments operating in an autonomous mode and with real-time differential orretion. Operating in autonomous mode, the auray and preision values, obtained with AgGPS 132, e-trex and III Plus were, respetively, EA = 1,834 m, 2,620 m and 3,704 m and the Cirular Error Probable (CEP) were 1,283 m, 2,198m and 2,485 m. With real-time orretion, the auray and preision values obtained with AgGPS 132, e-trex and III Plus were, respetively, EA = 0,180 m, 0,860 m and 0,318 m and the CEP were 0,319 m, 1,330 m and 1,388 m. The results show that these piees of equipment an be used in agriultural operations sine users are onerned with the magnitude of the total error of aeptable positioning for the operation and with the operation mode. Keywords: global positioning system, auray, preision 1 INTRODUÇÃO O Sistema de Posiionamento Global (GPS) teve seu desenvolvimento iniiado na déada de 60 om a finalidade de uso exlusivamente militar. A partir de maio de 2000 o Departamento de Defesa Norte Ameriano, gereniador do sistema NAVSTAR/ GPS, desabilitou o ódigo de segurança SA (Seletive Avaliability) que limitava o desempenho do sistema quanto ao posiionamento, ampliando assim sua possibilidade de uso e viabilizando as operações relativas à hamada agriultura de preisão. A ategoria de equipamentos reeptores de sinais GPS que mais se benefiiou om a liberação do SA foi a dos reeptores portáteis de navegação. Este fato, aliado ao baixo usto destes reeptores, riou possibilidades diversas de utilização, em espeial no ambiente agríola. No segmento agríola, a utilização do GPS tem sido feita em uma ampla gama de atividades, tais omo: mapeamento adastral; mapeamento topográfio; amostragem de solo; demarações; georrefereniamento de imagens aéreas e orbitais; auxílio na implementação e manutenção de banos de dados para Sistemas de Informações Geográfias (SIG); loalização de infestações de pragas e ervas daninhas; mapeamento de produtividade; loalização de equipamentos de apliação de insumos a taxas variáveis, entre outras. Algumas destas atividades podem fazer uso diretamente dos reeptores de navegação, pois não exigem auráias e/ou preisões elevadas, outras, podem fazer uso destes reeptores por meio de orreções posteriores ou em tempo real do seu posiionamento. Outras, ainda, podem fazer uso de reeptores de mapeamento om orreção diferenial pós-proessada.

3 Desempenho omparativo entre reeptores GPS As araterístias de desempenho quanto à auráia e à preisão dos aparelhos GPS são normalmente forneidas pelos respetivos fabriantes. No entanto, observa-se que nem sempre as araterístias de desempenho são apresentadas utilizando a mesma metodologia de testes, o que pode provoar erros ao se omparar diferentes equipamentos. Segundo a Defense Mapping Ageny (DMA) (2001) os erros em aparelhos reeptores GPS podem ser separados em três lasses gerais, ategorizadas de a- ordo om sua origem, ou seja, os erros podem ser lassifiados omo erros grosseiros (blunders), omo erros sistemátios (systemati errors) ou omo erros aleatórios (randon errors). Os erros grosseiros podem ser ausados por leitura errada dos instrumentos, erro na transrição de números, equipamentos danifiados, entre outros. São geralmente de grande magnitude, sendo failmente detetados. Sob o ponto de vista estatístio, os erros grosseiros não podem ser onsiderados omo parte dos dados amostrados. Os erros sistemátios afetam a observação sempre da mesma maneira e, portanto, são difíeis de serem detetados em observações repetidas. Podem ter o mesmo sinal e valores e são também hamados de erro onstante ou bias. Podem seguir algum padrão, tais omo uma refração ou distorção devido à urvatura da terra. Os erros aleatórios provêm de uma ombinação aidental e desonheida de ausas fora do ontrole do observador. Os erros aleatórios são os erros que permaneem após os erros grosseiros e os sistemátios terem sido removidos. Este tipo de erro, devido à sua araterístia imprevisível, não podem ser eliminados dos dados observados. Por ausa dos erros aleatórios é impossível medir o valor real de uma observação. Ainda que seja impossível predizer os erros aleatórios, estes erros possuem araterístias que podem ser expressas matematiamente. Os erros aleatórios de uma observação repetida usualmente apresentam uma distribuição normal de freqüênia e, portanto, podem ser desritos pela função de distribuição normal. Assumindo-se que todos os erros sejam independentes e aleatórios (de aordo om a função de distribuição normal), sua análise possibilita que sejam extraídas informações preisas sobre suas observações. Portanto, a probabilidade de que o erro aleatório não exederá uma erta magnitude pode ser inferida por meio de uma análise da distribuição normal de freqüênia deste erro. Apesar dos termos preisão e auráia serem indistintamente utilizados, há uma diferença oneitual importante entre ambos. O termo preisão relaiona-se om a variação do valor, medido repetidamente sob mesmas ondições experimentais, em torno do valor médio observado, enquanto que o termo auráia refere-se à exatidão da medida, ou seja, refere-se a quão próximo está o valor medido do valor real. A preisão é afetada somente pelos erros aleatórios no proesso de medição, enquanto a auráia é afetada pela preisão, bem omo, pela existênia de erros desonheidos ou erros sistemátios. A motivação deste estudo baseia-se: na signifiativa diferença de usto, auráia 65

4 66 e preisão entre os reeptores GPS das ategorias de navegação e a imediatamente superior; na possibilidade de aumento do número de usuários no segmento agríola por meio da redução do usto dos sistemas de posiionamento e, na neessidade de se onheer a real auráia e preisão dos reeptores GPS em diversos modos de operação. Este trabalho teve omo objetivo omparar o desempenho, em termos de auráia e preisão, dos aparelhos reeptores modelos e-trex e III Plus, mara Garmin, em relação ao modelo AgGPS 132, mara Trimble. 2 MATERIAIS E MÉTODOS A omparação foi realizada om os aparelhos operando de maneira estátia tanto no modo autônomo, quanto no modo om orreção diferenial em tempo real. Optouse em realizar os testes om orreção diferenial já que, segundo Blitzkow (1991) este método elimina os erros sistemátios de posiionamento, sobretudo C/A (Course Aquisition), melhorando, desta forma, o desempenho dos aparelhos. Os equipamentos utilizados para o georrefereniamento dos pontos onde foram avaliados os equipamentos (maros) foram dois reeptores geodésios de dupla freqüênia, modelo Z-Xtreme, mara Thales Navigation/Ashteh, ujas prinipais espeifiações ténias forneidas no atálogo do fabriante são: 12 anais de reepção de sinais GPS; preisão pós-proessada horizontal de 5mm + 1ppm e vertial de 10mm + 1ppm, operando nos modos estátio e rápido-estátio; Cappelli et al. O equipamento utilizado para forneer o sinal de orreção diferenial foi: GPS Base, onstituído por um reeptor modelo AgGPS 122 Base, mara Trimble, ujas prinipais espeifiações ténias forneidas no atálogo do fabriante são: 12 anais de reepção de sinais GPS; ategoria: estação base; preisão submétria; transmite orreções difereniais no padrão RTCM-SC 104; Os reeptores GPS esolhidos para serem avaliados foram: Reeptor GP modelo AgGPS 132, mara Trimble, ujas prinipais espeifiações ténias forneidas no atálogo do fabriante são: ategoria: mapeamento; preisão submétria; reebe orreções difereniais no padrão RTCM-SC 104. Reeptor GPS, modelo e-trex, mara Garmin, ujas prinipais espeifiações ténias forneidas no atálogo do fabriante são: ategoria: navegação; antena interna; reebe orreção diferenial no padrão RTCM-SC 104; preisão métria. Reeptor GPS, modelo III Plus, mara Garmin, ujas prinipais espeifiações ténias forneidas no atálogo do fabriante são: ategoria: navegação; antena artiulada om possibilidade de operação om antena externa; reebe orreção diferenial no padrão RTCM-SC 104; preisão métria. Para a determinação do Erro Absoluto (EA) dos aparelhos foram utilizados maros georrefereniados para posiionamento dos mesmos. O loal para a realização dos testes para a avaliação dos aparelhos seleionados prourou atender a maioria das reomendações de Bueno (1995). Para tanto,

5 Desempenho omparativo entre reeptores GPS iniialmente fez-se um estudo visando identifiar os maros da Rede de Referênia Cadastral Muniipal de Campinas e da Rede de Referênia Cadastral da Universidade Estadual de Campinas - UNICAMP. A Rede de Referênia Cadastral Muniipal de Campinas possui 41 maros, sendo que dois deles se situam no interior do Campus da Uniamp (Cidade Universitária Zeferino Vaz ). A Rede de Referênia Cadastral da Uniamp é onstituída por 11 maros que foram obtidos a partir dos maros da rede muniipal. Como o objetivo era aloar os maros georrefereniados om a maior preisão possível, adotou-se omo estratégia, onsiderar omo referênia o maro da Rede de Referênia Cadastral Muniipal de Campinas situado no Observatório a Olho Nu da Uniamp (Latitude Sul ,14760, Longitude Oeste ,65470 ), onde foi instalado o equipamento Z-Xtreme. Os maros foram georrefereniados utilizando-se o método stop and go (RO- CHA, 2000), om a permanênia de 20 minutos em ada maro do segundo reeptor Z- Xtreme. Os dados foram tomados onomitantemente no período ompreendido entre as 10:00 horas e as 22:00 horas om intervalos de 30 minutos em dois dias onseutivos e o proedimento adotado foi o denominado hot start (ROCHA, 2000). No primeiro dia foram realizados os testes om os aparelhos operando no modo autônomo e no segundo, om os aparelhos operando om orreção diferenial em tempo real. No modo de operação om orreção diferenial, realizada em tempo real, o sinal de orreção foi transmitido via abo entre a estação GPS base e os aparelhos sob teste. O proessamento dos dados ontemplou a sua transferênia para o omputador, a transformação dos sistemas de oordenadas, o álulo dos índies de preisão e auráia e a análise estatístia dos resultados. Para a transferênia dos dados experimentais dos aparelhos modelos e-trex e III Plus para o omputador foi utilizado o software TrakMaker. A utilização de um software para transferênia dos dados foi neessária para obtenção de uma maior resolução nos dados de posiionamento, alançando-se a resolução de milésimos de segundo para os valores registrados nas memórias dos aparelhos, pois nos seus indiadores os valores eram visualizados om a resolução de apenas um déimo de segundo. Os dados experimentais foram oletados na forma de oordenadas geodésias (latitudes e longitudes), tomando omo referênia o sistema WGS-84 e, transferidos para o miroomputador sem qualquer transformação de oordenadas. As oordenadas geodésias normalmente não são utilizadas para representações gráfias, por se tratarem de oordenadas urvilíneas. Sendo assim, utilizou-se o software DataGeosis para transformar as oordenadas geodésias em oordenadas plano retangulares (N, E), no sistema de projeção denominado UTM (Universal Transversa de Merator). Nestas transformações mantevese o referenial WGS-84, possibilitando assim a representação gráfia dos pontos experimentais. Os dados representados nas 67

6 68 oordenadas planas, no sistema UTM, apresentam resolução na ordem de milímetros. Cálulo da oordenada média A oordenada média planoretangular no sistema de projeção UTM (WGS-84) foi alulada por meio das Equações 1 e 2. em que: n X i i= X = 1 (1) n n Yi i= Y = 1 (2) n X,Y = média do valor Este e Norte da oordenada [m]; X i, Y i = i-ésima medição do valor Este e Norte da oordenada [m]; n = número total de medições. Índies de auráia A definição básia de uma distribuição de erros assume que os erros sistemátios e os grosseiros tenham sido removidos e que somente os erros aleatórios permaneçam no onjunto de dados. Contudo, os erros sistemátios não podem ser removidos a menos que exista uma forma para sua deteção, tal omo a omparação do dado om uma informação de ontrole. Uma forma alternativa para a obtenção da distribuição de erros é realizar o álulo da distribuição em torno do valor médio dos erros. Cappelli et al. O erro absoluto tem o mesmo signifiado da auráia em si, ou seja, relaionase a quão bem as oordenadas medidas de um ponto se omparam ao seu real valor. O erro absoluto é determinado pela omparação das oordenadas medidas de um ponto, obtida por meio de um aparelho GPS, om as oordenadas reais deste mesmo ponto, em um sistema geodésio de referênia. As auráias de posiionamento Este e Norte foram aluladas e apresentadas omo um erro de posiionamento em ada uma destas direções. Os erros de posiionamento Este e Norte, bem omo o erro radial resultante, foram definidos e alulados onforme as Equações 3, 4 e 5. em que: x = X X (3) i y = Y Y (4) i 2 2 = x y (5) ER + x, y = diferença entre a i-ésima medição do valor Este e Norte da oordenada e a média do valor Este e Norte da oordenada [m]. ER = Erro radial de posiionamento [m]. A ombinação destes erros em um únio erro absoluto de posiionamento define o índie de auráia e está definido e alulado onforme a Equação 6. em que: ( X X ) 2 + ( Y Y ) 2 EA = (6) r EA = Erro absoluto de posiionamento [m]. X r e Y r = Coordenadas Este e Norte obtidas no georrefereniamento dos pontos. r

7 Desempenho omparativo entre reeptores GPS Índies de preisão Os índies de preisão são medidas da dispersão dos erros em uma distribuição e representam o erro que é improvável de ser exedido em um determinado nível de probabilidade. Os índies de preisão irular alulados foram o erro irular padrão ( ) e o Erro Cirular Provável (CEP). Para a obtenção destes índies são neessários os álulos prévios dos desvios padrão dos valores medidos Este e Norte do par oordenado. O desvio padrão alulado a partir das medições dos valores Este foi obtido por meio da Equação 7, enquanto que o desvio padrão das medições dos valores Norte foi obtido por meio da Equação 8. em que: n ( X X ) i i 1 x = (7) n 1 n ( Y Y ) i i 1 y = (8) n 1 x, y = desvio padrão linear do valor Este e Norte da oordenada [m]. O erro irular padrão ( ), ujo valor espera-se que 39,35% de todos os erros em uma distribuição irular não exeda, foi aproximado por meio da Equação 10. Para que este álulo pudesse ser realizado, iniialmente foi verifiada a relação apresentada na Equação 9. Esta relação deve 2 2 permaneer entre 0,2 e 1,0 para que o erro padrão irular possa ser onvertido em outros índies de preisão irular por um fator de onversão onstante. em que: min max 69 (9) min = menor valor obtido entre x e ; y max = maior valor obtido entre x e y. ( ) 0, 5 + (10) x O CEP india o valor para o qual 50 % de todos os erros em uma distribuição irular não deverão exeder. Pode ser aproximado, no intervalo de min entre 0,2 max e 1,0 pela Equação 11. O CEP foi obtido por meio da Equação 11, já que alulado desta forma é ompatível om o erro padrão irular alulado pela Equação 10. y CEP = 1,1774 (11) O EA foi adotado omo o índie que representa a auráia de posiionamento e o CEP omo o índie que representa a preisão. 3 RESULTADOS E DISCUSSÃO Os valores das oordenadas dos maros georrefereniados estão apresentados na Tabela 1 e estão representados om o sinal negativo indiando, respetivamente, a latitude sul e a longitude oeste.

8 70 Cappelli et al. Tabela 1 - Maros georrefereniados no sistema de oordenadas geodésias e em oordenadas plano-retangulares no sistema de projeção UTM, segundo o referenial geodésio WGS- 84 MARCO Aparelho COORDENADAS GEODÉSICAS COORDENADAS UTM Latitude Longitude E [m] N [m] TC01 AgGPS , , , ,738 PE03 III Plus , , , ,246 PE04 e-trex , , , ,759 PE05 AgGPS , , , ,239 A Figura 1 apresenta, na forma polar, a distribuição dos erros radiais de posiionamento, obtidos om os aparelhos operando sem orreção diferenial, em função do horário de sua observação. Os valores orrespondentes a estes índies estão apresentados na Tabela 2 que possui os parâmetros para omparação dos aparelhos operando sem e om orreção diferenial em tempo real: EA, o erro radial médio (ERM), o erro padrão irular - e o CEP. O aparelho AgGPS 132, operando sem orreção, apresentou um erro radial médio de 1,547 m, sendo que os valores variaram na faixa de 0,153 m a 2,910 m e apresentaram um oefiiente de variação, alulado em relação ao erro irular padrão, de 70,41 %. O aparelho e-trex, operando sem orreção, apresentou um erro radial médio de 2,414 m, sendo que os valores variaram na faixa de 0,520 m a 4,595 m e apresentaram um oefiiente de variação, alulado em relação ao erro irular padrão, de 77,35 %. O aparelho III Plus, operando sem orreção, apresentou um erro radial médio de 2,681 m, sendo que os valores variaram na faixa de 0,698 m a 7,578 m e apresentaram um oefiiente de variação, alulado em relação ao erro irular padrão, de 78,73 %. A Figura 2 apresenta, na forma polar, a distribuição dos erros radiais de posiionamento, obtidos om os aparelhos operando om orreção diferenial em tempo real, em função do horário de sua observação. A mesma figura apresenta os índies de preisão adotados. Os valores orrespondentes a estes índies estão apresentados na Tabela 2. O aparelho AgGPS 132, operando om orreção diferenial em tempo real, apresentou um erro radial médio de 0,330 m, sendo que os valores variaram na faixa de 0,070 m a 0,788 m e apresentaram um oefiiente de variação, alulado em relação ao erro irular padrão, de 82,00 %. O aparelho e-trex, operando om orreção diferenial em tempo real, apresentou um erro radial médio de 1,384 m, sendo que os valores variaram na faixa de 0,302 m a 3,886 m e apresentaram um oefiiente de variação, alulado em relação ao erro irular padrão, de 81,51 %.

9 Desempenho omparativo entre reeptores GPS 71 21:30 22:00 10:00 8,0 7,0 10:30 11:00 21:30 22:00 10:00 8,0 7,0 10:30 11:00 21:00 6,0 11:30 21:00 6,0 11:30 20:30 20:00 19:30 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0 12:00 12:30 13:00 20:30 20:00 19:30 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0 12:00 12:30 13:00 19:00 13:30 19:00 13:30 18:30 14:00 18:30 14:00 18:00 17:30 15:00 14:30 18:00 14:30 17:00 16:30 16:00 15:30 17:30 17:00 16:30 16:00 15:30 15:00 (a) (b) 21:30 22:00 10:00 8,0 7,0 10:30 11:00 21:00 6,0 11:30 20:30 5,0 4,0 12:00 20:00 3,0 2,0 12:30 19:30 1,0 0,0 13:00 19:00 13:30 18:30 14:00 18:00 14:30 17:30 15:00 17:00 16:30 16:00 15:30 () [m] CEP [m] Erro radial [m] Figura 1. Erro radial e índies: e CEP, obtidos om os aparelhos operando sem orreção diferenial. (a) AgGPS 132, (b) e-trex e () III Plus.

10 72 Cappelli et al. 21:30 22:00 10:30 5,0 4,0 11:00 11:30 21:00 21:30 22:00 10:30 5,0 4,0 11:00 11:30 12:00 21:00 3,0 12:00 20:30 3,0 12:30 2,0 2,0 18:00 1,0 12:30 20:00 1,0 13:00 17:30 0,0 13:00 19:30 0,0 13:30 19:00 14:00 17:00 13:30 18:30 14:30 16:30 14:00 18:00 15:00 16:00 15:30 (a) 15:00 14:30 17:30 17:00 (b) 16:30 16:00 15:30 22:00 10:30 5,0 11:00 21:00 21:30 4,0 11:30 12:00 20:00 20:30 3,0 2,0 1,0 12:30 13:00 19:30 0,0 13:30 19:00 14:00 18:30 14:30 18:00 15:00 17:30 17:00 16:30 () [m] CEP [m] Erro radial [m] Figura 2. Erro radial e índies: e CEP, obtidos om os aparelhos operando om orreção diferenial em tempo real. (a) AgGPS 132, (b) e-trex e () III Plus. 16:00 15:30

11 Desempenho omparativo entre reeptores GPS 73 Tabela 2 - Resultados obtidos om os aparelhos reeptores de sinal GPS operando sem orreção diferenial e om orreção diferenial em tempo real Aparelho sem orreção diferenial [m] om orreção diferenial [m] EA ERM CEP EA ERM CEP AgGPS 132 1,834 1,547 1,089 1,283 0,180 0,330 0,271 0,319 e-trex 2,620 2,414 1,867 2,198 0,860 1,384 1,129 1,330 III Plus 3,704 2,681 2,111 2,485 0,318 1,276 1,179 1,388 O aparelho III Plus, operando om orreção diferenial em tempo real, apresentou um erro radial médio de 1,276 m, sendo que os valores variaram na faixa de 0,263 m a 4,527 m e apresentaram um oefiiente de variação, alulado em relação ao erro irular padrão, de 92,39 %. Os gráfios das Figuras 3 e 4 ilustram as posições dos pontos obtidos experimentalmente, em oordenadas planas no sistema UTM, além do ponto amostral médio e do erro absoluto em relação ao maro georrefereniado para os aparelhos, respetivamente, operando sem e om orreção diferenial. A Figura 5 apresenta omparativamente os erros absolutos e os erros irulares prováveis obtidos om os aparelhos em ambos os modos de operação. Observou-se que nos asos em que os aparelhos operaram sem orreção diferenial, o erro absoluto foi maior do que o erro radial médio. Pôde-se observar que o melhor desempenho em termos do erro absoluto (auráia) e do CEP (preisão), no aso dos aparelhos operando de forma autônoma, foi obtido om o aparelho AgGPS 132, seguido, respetivamente, pelo reeptor e-trex e pelo reeptor III Plus. Observou-se que nos asos em que os aparelhos operaram om orreção diferenial, o erro absoluto foi menor do que o erro radial médio, denotando um omportamento inverso ao obtido om os aparelhos operando de forma autônoma. Na operação om orreção diferenial em tempo real, o melhor desempenho em termos do erro absoluto (auráia) foi obtido om o aparelho AgGPS 132, seguido, respetivamente, pelo reeptor III Plus e pelo reeptor e-trex. Em relação ao CEP (preisão), o melhor desempenho foi obtido om o aparelho AgGPS 132, seguido, respetivamente, pelo reeptor e-trex e pelo reeptor III Plus. Analisando-se os resultados obtidos, observa-se, ainda, que a orreção diferenial em tempo real reduziu onsideravelmente o erro absoluto e o CEP e que o efeito da orreção no erro absoluto foi ainda mais signifiante do que o CEP. Isto se deve ao fato que a orreção diferenial reduz om maior propriedade os erros sistemátios do que os erros aleatórios do proesso de medição.

12 74 Cappelli et al Maro geo-refereniado (a) Norte [m] Ponto amostral médio Este [m] Erro absoluto = 1,834 [m] Dispersão das medidas Maro geo-refereniado (b) Norte [m] Ponto amostral médio Este [m] Erro absoluto = 2,620 [m] Dispersão das medidas Maro geo-refereniado () Norte [m] Ponto amostral médio Este [m] Erro absoluto = 3,704 [m] Dispersão das medidas Figura 3. Erro de posiionamento absoluto e dispersão das medidas obtidas om os aparelhos operando sem orreção diferenial. (a) AgGPS 132, (b) e-trex e () III Plus.

13 Desempenho omparativo entre reeptores GPS Ponto amostral médio (a) Norte [m] Maro geo-refereniado Este [m] Erro absoluto = 0,180 [m] Dispersão das medidas (b) Norte [m] Ponto amostral médio Maro geo-refereniado Este [m] Erro absoluto = 0,860 [m] Dispersão das medidas Ponto amostral médio () Norte [m] Maro geo-refereniado Este [m] Erro absoluto = 0,318 [m] Dispersão das medidas Figura 4. Erro de posiionamento absoluto e dispersão das medidas obtidas om os aparelhos operando om orreção diferenial em tempo real. (a) AgGPS 132, (b) e-trex e () III Plus.

14 76 Cappelli et al. Erros [m] 4,00 3,50 3,00 2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 0,00 AG-132 s/ etrex s/ III Plus s/ AG-132 / etrex / III Plus / EA CEP Figura 5. Comparação entre os desempenhos obtidos om os aparelhos. O índie s/ orresponde à operação sem orreção diferenial. O índie / orresponde à operação om orreção diferenial em tempo real. Um teste de Tukey realizado para omparar as médias dos erros radiais de posiionamento, obtidas om os aparelhos reeptores de sinais GPS operando sem orreção diferenial, mostrou que, no nível estatístio de 5 %, não houve uma diferença estatistiamente signifiativa entre o erro radial médio de posiionamento do aparelho AgGPS 132 em relação ao obtido pelo aparelho e-trex. Porém houve uma diferença estatistiamente signifiativa entre o erro radial médio de posiionamento do aparelho AgGPS 132 em relação ao obtido pelo aparelho III Plus. Entre os aparelhos e-trex e III Plus não houve diferença estatistiamente signifiativa. Com os aparelhos operando om orreção diferenial em tempo real, o mesmo teste mostrou que, no nível estatístio de 5 %, houve uma diferença estatistiamente signifiativa entre as médias dos erros radiais de posiionamento obtidas om o aparelho AgGPS 132 em relação aos demais e que não houve diferença estatistiamente signifiativa (5 %) entre as médias obtidas om os aparelhos e-trex e III Plus. 4 CONCLUSÕES O presente trabalho permitiu onluir que há diferenças, quanto a auráia e preisão, entre os reeptores GPS avaliados. A orreção diferenial melhorou onsideravelmente a qualidade do posiionamento forneido pelos reeptores GPS. A metodologia utilizada neste trabalho permitiu uma omparação do desempenho dos aparelhos reeptores GPS operando sob iguais ondições.

15 Desempenho omparativo entre reeptores GPS 77 REFERÊNCIAS BUENO, R. F. Avaliação do sistema NAVSTAR/GPS f. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Transportes) Universidade de São Paulo, São Paulo, BLITZKOW, D. Posiionamento por satélite: NAVSTAR/GPS. São Paulo: EPUSP, p. (Apostila). DMA. DEFENSE MAPPING AGENCY. Error theory as applied to mapping, harting and geodesy. Washington: DMA, p. (Tehnial Report, ). ROCHA, C. H. B. Geoproessamento: tenologia transdiiplinar. Juiz de Fora: Ed. do Autor, 2000.