CIRCUITOS MAGNÉTICOS COM ENTREFERROS

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1 135 0 CIRCUITO MAGNÉTICO COM ENTREFERRO Alus dispositivos eletroaéticos, tais coo istruetos de edidas, otores, relés etc, possue u espaço de ar a sua estrutura aética Este espaço é chaado de ëtreferro" (ou "air ap" e ilês) fiura 01 - Estrutura aética co etreferro Ao cruzar o etreferro, o fluo aético sofre u feôeo chaado de espraiaeto (fraeaeto, espalhaeto, efeito de bordas são teros siôios à este), cofore pode ser visto da fiura 0 Isto faz co que a área efetiva por ode passa o fluo seja aior que a área eoétrica do etreferroefetiva por ode passa o fluo seja aior que a área eoétrica do etreferro fiura 0 - Capo aético e u etreferro De ua fora prática, podeos calcular a área aparete do etreferro ap através da relação: = ( a + l )( b + l ) ( ) (01) ap Quado o etreferro é uito reduzido, o espraiaeto pode ser desprezado Eeplo 01 Vaos ivestiar a ifluêcia de u etreferro sobre u circuito aético Iaie ua estrutura de aço silício, co espiras, ua seção de 5 c c e u coprieto édio de 50 c Deseja-se estabelecer valores de fluo aético de 310 -, e Deteriar os valores de correte ecessários E seuida iaie u etreferro de 1, e refaça os cálculos para ecotrar os esos valores de fluo Aalise os resultados olução e etreferro: 310 φ = φ 310 = = = 03 T 1010

2 136 da curva de aetização : 310 = 03 T = 55A esp/ o valor da correte será: = φ T = 310 = l 5505 I = = = 075 A N Co o etreferro: área do etreferro: 610 = = 06 T T 75A esp/ 7505 I = = 0375 A 910 = = 09 T T 135 A esp/ I = = 0675 A = ( )( + 01 ) = 1071 c 08 = = = 906 A esp / 7 µ π I = = 50 A = 056 T = A esp 10 = 581 / π I = = 83 A 910 = 910 T = = 08 Aesp = / 7 π I = = 736 A A partir dos resultados podeos observar que: - Para se obter os esos valores de fluo, co a itrodução do etreferro, é ecessário u aueto uito rade os valores da correte - Praticaete toda a F é utilizada para vecer o etreferro (Isso é tora-se ais acetuado quado o etreferro é aior) - A itrodução do etreferro torou o circuito aético (aterial aético + etreferro) praticaete liear 0 - FATOR DE EMPACOTAMENTO (OU FATOR DE LAMINAÇÃO) Quado u aterial ferroaético é colocado a preseça de u capo aético variável o tepo, corretes parasitas (corretes de Foucault) serão iduzidas e seu iterior, provocado aquecieto do aterial e, cosequeteete, perdas Para se reduzir este feôeo, o úcleo de dispositivos eletroaéticos deve ser costruído co chapas de aterial ferroaético, isoladas etre sí (co veriz, por eeplo)

3 137 Assi, devido ao processo de epilhaeto das chapas para otae do úcleo, a área efetiva do aterial ferroaético, aética,é eor que a área eoétrica, eoétrica, ocupada pelo úcleo Portato defie-se o fator de epacotaeto coo : k e aética N = = (0) eoétrica Ua outra razão de atureza prática para a laiação é facilitar a colocação das bobias o dispositivo (costrução e auteção) fiura 03 - Núcleo Laiado Espessura da chapa ( ) K e a a Eeplo 0 Cosidere ua estrutura aética costruída co chapas de aço silício, co fator de epacotaeto iual a 09 As diesões da seção trasversal do úcleo são a = 5 c, b = 6 c O coprieto édio do caiho do fluo é 1 Deterie a F ecessária para estabelecer u fluo de o etreferro O coprieto do etreferro é 05 c olução φ 5 10 = = ( 0, 05+ 0, 005)( 0, , 005) = = 5570, 3 Ae / µ 0 = 07, T Da curva de aetização p/ o aço silício: = 093, T = 130Ae/ F = l + l φ 5 10 = = 005, 006, 09, = 093, T F = 5570, 3 0, , 995 = 91, 6 Ae Eeplo 03 Cosidere a esa estrutura, poré co ua bobia de 500 espiras, e ua correte de 6 A Qual é o valor do fluo o etreferro? olução Ni = l + l (I)

4 138 φ = φ = φ = φ = = = = µ 0 = Ni A esp l = 3000 ( / ) Curva de aetização Reta eativa de etreferro ubstituido (II) e (I) : = (II) µ0 Ni = l + l ( III ) µ 0 A equação acia recebe o oe de reta eativa de etreferro (veja fiura 0) Fazedo-se = 0 e (III): µ 0 = N i 105 ( / ) l Fazedo-se = 0 e (III): fiura 0 - Itersecção curva de aetização e reta eativa de etreferro Da fiura 0, deteriaos raficaete os valores ' = 08 / e = 0 A esp/ Portato : ' φ = = ( 05 06) = 7 10 ' Eeplo 0 U circuito aético toroidal de aço fudido apreseta ua seção trasversal circular de 10 c O coprieto édio do circuito aético é 35 c, co u ap de 1 O circuito elétrico é alietado por ua correte de 3 A, e ua bobia de 00 espiras Deteriar o fluo o etreferro olução V i R fiura 05 - Circuito Maético e circuito aáloo do eeplo Vaos iicialete calcular a área efetiva do etreferro π toróide = r = r = = π Raio efetivo do etreferro: r = = Área efetiva do etreferro : = = π Coo o circuito é de aço fudido, k e = 1 NI = l + l

5 139 φ = φ = φ = Do cruzaeto da reta eativa de etreferro co a curva de aetização do aterial aético do úcleo obteos : = NI = l + l Fazedo = 0 : 061 NI = = ( A esp) 7 π10 NI µ π = = = 0837 ( / ) l O valor correto para NI seria 600 Aesp Portato este étodo ráfico perite obter soluções bastates precisas Fazedo = 0 : = NI A esp l = 1719 ( / ) = 061 ( / ) = 35 ( A esp / ) Retorado esses valores a equação oriial teríaos: O fluo o etreferro é : = = ( ) φ EXERCÍCIO 1) - U úcleo e aço-silício, seção retaular de 10 8, coprieto édio de 150 Possui u etreferro de 08 O fluo é Calcule a F ) - O circuito aético ostrado a fiura abaio é de aço fudido A bobia te 500 espiras As diesões são : l e = 1, = 3 = 150, 1 = 300, l 1 = 0, l = 110 e l 3 = 109 Calcule a correte a bobia para erar u fluo de 15 µ o etreferro upoha que e é 17 % aior que 3 L L 3 N = 500 L 1 fiura do problea 3) - Ecotre a desidade de fluo e cada u dos três braços do circuito aético ostrado a fiura abaio Cosidere = 00 o aço

6 10 c 5 c F = 500 F = 500 Espessura c Etreferro = 1 c c 6 c c 6 c c fiura do problea 3