Análise da Informação Económica e Empresarial

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1 Aálise da Iforação Ecoóica e Epresarial Aula 7: Redução de Dados: Medidas de Localização Aálise da Iforação Ecoóica e Epresarial Guião Aula 7: Redução de Dados: Medidas de Localização Coceitos Fudaetais: Localização, Média Aritética, Média Aritética Poderada Mediaa e Classe Mediaa Iterpolação Liear Quartil, Decil, Percetil Moda e Classe Modal Tópicos:. ou de tedêcia cetral. Média aritética siples e poderada; valor aproxiado para a édia aritética para dados agrupados 3. Mediaa ( ípar e par); a classe ediaa; a iterpolação liear para deteriar a ediaa detro da classe ediaa 4. Moda; classe odal; deteriação de u valor aproxiado para a oda a classe odal, quado os dados estão agrupados segudo itervalos 5. Quartis, Decis e Percetis 6. Cofroto etre édia, ediaa e oda (caracterização, âbito de aplicação e características) Exercício de cosolidação: Utilizar a base de dados de otas e calcular édia aritética, ediaa, quartis, decis e percetis e oda Exercício de aplicação: exercício edidas de localização Bibliografia: Reis, Elizabeth (005) Estatística Descritiva, Lisboa: Edições Sílabo, 6ª edição - Cap 4. Medidas de Localização e cap 6., pp 63-90;7-30

2 Teos os dados x, x, x 3,..., x Coo ecotrar u valor que sitetize/resue estes dados qual o valor que elhor represeta todas as observações? As edidas de localização/posição: valores que represeta toda a As edidas de localização ou tedêcia cetral dão o cetro da Média Mediaa Moda As edidas de localização ou tedêcia ão cetral dão outros potos da Quartis Decis Percetis A édia aritética siples - cetro de gravidade da xi i= x = Características da édia: só para dados quatitativos Fácil de ausear algebricaete, utiliza todos os valores dispoíveis valor pode ão ser observado iflueciada pelos valores extreos Dados agrupados X Fv Fv = = * = fv Média poderada dos valores assuidos pela variável X FC FC = = * Média poderada dos potos édios das classes assue que todas as observações de ua classe são iguais ao poto édio erro de tabulação = f C

3 A ediaa - cetro posicioal da a observação cetral úero de observações ipar observação cetral Me = x + úero de observações par édia observações cetrais x + x + Me = Características da ediaa: dados quatitativos ou qualitativos ordiais pouco iflueciada pelos valores extreos difícil de ausear algebricaete, utiliza só algu(s) do(s) valor(es) dispoíveis 0,5 cu f ( Me ) Me = li ( Me) + a( Me) fme ( ) A iterpolação liear a classe ediaa A deteriação da ediaa a partir do polígoo itegral A abcissa do poto co ordeada 50% F despesa ediaa 3

4 A oda o valor ais frequete co aior frequêcia Características da oda: dados quatitativos, qualitativos ordiais, qualitativos oiais ão iflueciada pelos valores extreos Pode assuir ais do que u valor ou ão ser defiida Mo = l ( Mo) + f( Mo+ ) a( Mo) i fmo ( ) + fmo ( + ) A oda, detro da classe odal, está perto da classe adacete co aior frequêcia graficaete: 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, As edidas de tedêcia ão cetral: localiza outros potos da Quartis Parte a e 4 partes iguais Q, Q, Q 3 Decis Parte a e 0 partes iguais D, D,..., D 9 Percetis Parte a e 00 partes iguais P, P,...,P 99 Calcula-se de fora equivalete à ediaa, sea para observações idividuais, sea para dados classificados 4

5 Cofroto etre ediaa, oda e édia A posição relativa das edidas: aálise da sietria/eviesaeto édia=ediaa=oda siétrica édia>ediaa>oda assiétrica eviesada à esquerda oda>ediaa>édia assiétrica eviesada à direita 5