Fisica 2. k = 1/4πε 0 = 9, N.m 2 /C Uma partícula, que se move em linha reta, está sujeita à aceleração a(t), cuja variação

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Francisca Klettenberg Chaves
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1 Fisica 2 Valors d algumas constants físicas clração da gravidad: 10 m/s 2 Dnsidad da água: 1,0 g/cm 3 Calor spcífico da água: 1,0 cal/g C Carga do létron: 1,6 x C Vlocidad da luz no vácuo: 3,0 x 10 8 m/s Constant d Planck: 6,6 x J.s k = 1/4πε 0 = 9, N.m 2 /C 2 Índic d rfração do ar: n = 1,0 1 V = 1,6 x J sn 30 = 0,50 sn 45 = 0,71 sn 60 = 0, Uma partícula, qu s mov m linha rta, stá sujita à aclração a(t), cuja variação com o tmpo é mostrada no gráfico abaixo. Sabndo-s qu no instant t = 0 a partícula stá m rpouso, calcul a sua vlocidad no instant t = 8,0 s, m m/s. a (m/s 2 ) 4,0 2,0 0-2,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 t (s) -4,0 Rsposta: 08 No intrvalo 0 t < 4 s, v = v 0 + at = 4 x 4 = 16 m/s. No intrvalo 4 s < t 8 s, v = v 0 + at v = 16 + ( 2) x (4) = 8 m/s. 02. Uma vassoura, d massa 0,4 kg, stá posicionada sobr um piso horizontal como indicado na figura. Uma força, d módulo F cabo, é aplicada para baixo ao longo do cabo da vassoura. Sabndo-s qu o coficint d atrito stático ntr o piso a bas da vassoura é µ = 1/8, calcul F cabo, m nwtons, para qu a vassoura fiqu na iminência d s dslocar. Considr dsprzívl a massa do cabo, quando comparada com a bas da vassoura. 1,2 m 1,5 m 0,9 m piso Rsposta: 01

Uma partícula, qu s mov m linha rta, stá sujita à aclração a(t), cuja variação com o tmpo é mostrada no gráfico abaixo.

2 Na dirção vrtical a bas da vassoura stá m quilíbrio, ou sja N F cabo (1,2/1,5) P = 0 N = F cabo (0,8) + 4 = 0,8F cabo + 4 (q. 1) Na dirção horizontal a bas da vassoura stá m quilíbrio, ou sja F cabo (0,9/1,5) = µ N (q. 2) Substituindo a q. 1 na q. 2 tm-s F cabo = 1 N. 03. Um pquno bloco, d massa m = 0,5 kg, inicialmnt m rpouso no ponto, é largado d uma altura h = 0,8 m. O bloco dsliza ao longo d uma suprfíci sm atrito colid com um outro bloco, d msma massa, inicialmnt m rpouso no ponto (vja a figura abaixo). Dtrmin a vlocidad do sgundo bloco após a colisão, m m/s, considrando-a prfitamnt lástica. m m h = 0,8 m Rsposta: 04 consrvação da nrgia mcânica do bloco qu stava no ponto, durant o su movimnto d até, implica m mgh = mv 2 / 2, ond v = 4,0 m/s é sua vlocidad imdiatamnt ants da colisão. Mas, a consrvação da nrgia cinética do momnto linar, m uma colisão prfitamnt lástica ntr blocos d msma massa, implica qu as vlocidads dos blocos, ants dpois da colisão, são trocadas. Portanto, a vlocidad do outro bloco após a colisão é 4,0 m/s. 04. Um pquno projétil, d massa m = 60 g, é lançado da Trra com vlocidad d módulo V 0 = 100 m/s, formando um ângulo d 30 0 com a horizontal. Considr apnas o movimnto ascndnt do projétil, ou sja, dsd o instant do su lançamnto até o instant no qual l ating a altura máxima. Calcul o trabalho, m jouls, ralizado pla gravidad trrstr (força pso) sobr o projétil durant st intrvalo d tmpo. Dsprz a rsistência do ar ao longo da trajtória do projétil. Rsposta: 75 Sabmos qu o trabalho da força rsultant (a força pso) é igual à variação da nrgia cinética do projétil. Portanto Wpso = mvf mv0 = m( Vy + Vx ) m( Voy + Vox ) = mvoy = mv 0, pois, V oy = V0 sn 30 = 0,5V0, na altura máxima do projétil, tmos V y = 0 V x = V 0 x. Substituindo os valors dados, para m V 0, obtmos W pso = - 75 J.

Um pquno bloco, d massa m = 0,5 kg, inicialmnt m rpouso no ponto, é largado d uma altura h = 0,8 m.

3 05. Uma bolinha prsa a um fio d comprimnto = 1,6 m qu stá fixado no tto, é librada na posição indicada na figura (ponto ). o passar pla posição vrtical, o fio ncontra um pino horizontal fixado a uma distância h = 1,25 m (vr figura). Calcul o módulo da vlocidad da bolinha, m m/s, no instant m qu a bolinha passa na altura do pino (ponto ). h Rsposta: 05 Consrvação da nrgia mcânica: E = E. Considrando a posição do pino como a posição d rfrência tm-s E = mgh = E = (1/2)mv 2 v = (2gh) 1/2 = 5,0 m/s. M 06. figura abaixo mostra uma caixa cúbica d arsta a = 20 cm massa M = 10 kg, imrsa m água, sndo mantida m quilíbrio por um fio muito lv prso ao tto. Dtrmin a tração no fio, m nwtons. Rsposta: 20 Sabmos qu Empuxo = Pso do liquido dslocado E = d liq V liq,dsl g = 1,0 x 10 3 kg/m 3 x 8,0 x 10-3 m 3 x 10 m/s 2 = 80 N. Mas, Tração = Pso do bloco Empuxo Tração = 100 N 80 N = 20 N. 07. Considr qu uma pquna boca d fogão a gás fornc tipicamnt a potência d 250 cal/s. Supondo qu toda a nrgia térmica forncida é transmitida a 200 g d água, inicialmnt a 30 o C, calcul o tmpo, m sgundos, ncssário para qu a água comc a frvr. Considr a prssão atmosférica d 1 atm. Rsposta: 56 Q = mc( T) = 200 x 1 x (70) cal = Q/P = t = 14000/250 = 56 s.

Calcul o módulo da vlocidad da bolinha, m m/s, no instant m qu a bolinha passa na altura do pino (ponto ). h Rsposta: 05 Consrvação da nrgia mcânica: E = E.

4 5 2 p(10 N/m ) 3,0 C 0,2 1,0-3 3 V(10 m ) 08. No ciclo mostrado no diagrama pv da figura abaixo, a transformação é isobárica, a C é isovolumétrica a C é adiabática. Sab-s qu o trabalho ralizado sobr o gás na comprssão adiabática é igual a W C = -150 J. Dtrmin a quantidad d calor total Q tot absorvido plo gás durant um ciclo, m jouls. Rsposta: 90 O trabalho ralizado na transformação é W = p (V V ) = 3,0 x 10 5 N/m 2 x 0,8 x 10-3 m 3 = 2,4 x 10 2 J. O trabalho ralizado na transformação C, é W C = 0. Portanto, W tot = W + W C = 240 J -150 J = 90 J. Num ciclo complto, a variação da nrgia intrna do gás é zro. Portanto, da primira li da trmodinâmica, concluímos qu Q tot = W tot = 90 J. 09. Uma onda transvrsal propaga-s m um fio d dnsidad d = 10 g/m. O fio stá submtido a uma tração F = 16 N. Vrifica-s qu a mnor distância ntr duas cristas da onda é igual a 4,0 m. Calcul a frqüência dsta onda, m Hz. Rsposta: 10 Tmos qu λ = 4,0m. vlocidad d propagação da onda é dada por v = F / d, 2 ond F = 16 N d = 10 kg / m. Obtmos v = 40 m/s. Mas, v = λf portanto f = 10 Hz 10. Uma pssoa com alto grau d miopia só pod vr objtos dfinidos claramnt s a distância até o objto, mdida a partir do olho, stivr ntr 15 cm 40 cm. Para nxrgar um objto situado a 1,5 m d distância, sta pssoa pod usar óculos com uma lnt d distância focal f = - 30 cm. qual distância, m cm, à squrda da lnt, s formará a imagm do objto? Olho s = 1,5 m Rsposta: plicar a rlação + = ; tmos s i f 1 1, =, portanto, i = 25 cm. i 0,3

Rsposta: 90 O trabalho ralizado na transformação é W = p (V V ) = 3,0 x 10 5 N/m 2 x 0,8 x 10-3 m 3 = 2,4 x 10 2 J. O trabalho ralizado na transformação C, é W C = 0.

5 2 Fixs ópticos n 2 n 1 0 2,0 4,0 6,0 8,0 X (mm) Dois fixs ópticos, d comprimnto d onda 500 nm, stão m fas ao atingirm as facs dos blocos d vidro, localizadas m x = 0 (vja a figura). Os blocos, d spssuras 1 = 4,0 mm 2 = 2,0 mm, têm índics d rfração n 1 = 1,5 n 2 = 2,0, rspctivamnt. Qual srá a difrnça d fas, m graus, ntr as duas ondas na posição x = 4,0 mm? Rsposta: 00 difrnça d caminho óptico é: ( n + ) = ( n 1) ( n 1) = 0,5 4 mm ( 2 1) 2mm 0 = n = Portanto a difrnça d fas também srá zro. 12. Dois balõs idênticos, chios d hélio prsos a uma massa M = 5,0 g, flutuam m quilíbrio como squmatizado na figura. Os fios prsos aos balõs têm massa dsprzívl. Dvido à carga Q xistnt m cada balão ls s mantêm à distância = 3,0 cm. Calcul o valor d Q, m nc (10-9 C) M Rsposta: 50 força sobr a massa M na dirção vrtical é nula portanto: 2T cos 45 0 =Mg, q.(1) ond T é a tnsão nos fios. força rsultant sobr cada balão ao longo da dirção horizontal também é nula, portanto: T sn Q 9 Q = 9 10 = partir das qs. (1) (2) obtêm-s Q = 50 nc., q.(2).

Rsposta: 00 difrnça d caminho óptico é: ( n + ) = ( n 1) ( n 1) = 0,5 4 mm ( 2 1) 2mm 0 = n 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 = Portanto a difrnça d fas também srá zro. 12.

6 13. No circuito abaixo qual o valor da força ltromotriz ε, m volts, s a corrnt forncida pla batria for igual a 9,0? Considr dsprzívl a rsistência intrna da batria + ε 2,0 Ω 4,0 Ω - Rsposta: 12 corrnt através do rsistor d 2,0 ohms é 6,0 através do rsistor d 4,0 ohms é 3,0. Portanto, ε = 2,0 x 6,0 =4,0 x 3,0 = 12 V 14. Uma batria, d força ltromotriz ε dsconhcida rsistência intrna dsprzívl, é ligada ao rsistor R a corrnt mdida no amprímtro é 3,0. S um outro rsistor d 10 ohms for colocado m séri com R, a corrnt passa a sr 2,0. Qual o valor d ε, m volts? ε + - R Rsposta: 60 ε Inicialmnt tmos I = = 3, 0. pós a introdução do rsistor d 10 Ω tmos R I ' ε 2,0 R + 10 = =. Portanto, 3,0 R 2,0 ( R + 10) O valor d ε srá ε = R x I = 20 x 3,0 = 60 volts =. Daí obtmos R = 20 Ω. 15. Uma barra d cobr, d dnsidad linar d = 4,8 x 10-2 kg/m, rpousa sobr dois trilhos fixos horizontais sparados por uma distancia (vja figura). O sistma s ncontra m uma rgião d campo magnético uniform, prpndicular ao plano da figura. O coficint d atrito stático ntr os trilhos a barra d cobr é µ = 0,5. S uma corrnt i = 30 é transportada d um trilho ao outro, através da barra, qual é o maior valor do campo magnético para qu a barra ainda prmança m rpouso sobr os trilhos? Exprss a sua rsposta m gauss (1 gauss = 10-4 T). i Rsposta: 80 i rsultant das forças qu atuam na barra, na dirção dos trilhos, é igual à força

Portanto, ε = 2,0 x 6,0 =4,0 x 3,0 = 12 V 14. Uma batria, d força ltromotriz ε dsconhcida rsistência intrna dsprzívl, é ligada ao rsistor R a corrnt mdida no amprímtro é 3,0.

7 magnética (F = i) mnos a força d atrito (f = µ N = µ mg). Como qurmos a condição limit para qu a barra prmança m rpouso, dvmos tr: F = i = µ mg i = µ (m/)g = µ d g / i = (0,5 x 4,8 x 10-2 kg/m x 10 m/s 2 ) / 30 = 0,8 x 10-2 T = 80 gauss. 16. Para librar létrons da suprfíci d um mtal é ncssário iluminá-lo com luz d comprimnto d onda igual ou mnor qu 6,0 x 10-7 m. Qual o intiro qu mais s aproxima da frqüência óptica, m unidads d Hz, ncssária para librar létrons com nrgia cinética igual a 3,0 V? Rsposta: 12 mnor nrgia do fóton qu produz fotolétrons é 34 c 6,6 10 3, E = hυ = h = = 3,3 10 J. λ 7 6, Para qu os foto-létrons saiam com nrgia cinética d 3,0 V= 3,0 x 1,6 x J = 4,8 x J, a frqüência dos fótons dv sr: , , υ = = Hz 34 6,6 10

Para librar létrons da suprfíci d um mtal é ncssário iluminá-lo com luz d comprimnto d onda igual ou mnor qu 6,0 x 10-7 m.

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