LISTA BÁSICA MATEMÁTICA

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1 LISTA BÁSICA Professor: ARGENTINO FÉRIAS: O ANO DATA: 0 / 06 / 0 MATEMÁTICA , + 4 é:. O valor de ( ) ( ) ( ) a) b) c) 7 d) 9 e). Considere a epressão numérica a) 9 b) 0 c) 8,00 d) 69 e) 9,00000 / A 0,00/ É CORRETO afirmar que o valor de A é:. Por qual potência de 0 deve ser multiplicado o número para que esse produto seja igual a 0? a) 9 0. b) 0 0. c) 0. d) 0. e) O valor da epressão numérica (, ) + 4 (0,999...) ( 0) é igual a a) b) 4 c) 6 d) 7

2 . Os planetas do sistema solar, do qual nosso planeta Terra faz parte, realizam órbitas em torno do sol, mantendo determinada distância, conforme mostra a figura a seguir. O valor, em metros, da distância da Terra ao Sol em potência é a) 4,96 0 b) 0, c) 0 4,96 0 d), e) 4, O valor da epressão numérica (, ) + 4 (9 9 ) ( 0) é igual a a) b) c) 4 d) 6 7. Simplificando a fração algébrica o valor a), b), 0 c) 0, d) 0,0 y + + y, y sendo e y números reais, tais que + y 0 e y 4, obtém-se 8. Sendo e y dois números reais não nulos, a epressão a) y + y y b). + y + y c).. d) ( + y ). + é equivalente a ( y )

3 e) + y. 9. Considere que: - a distância média da Terra à Lua é de cerca de km; e - a distância média da Terra ao Sol é de cerca de 0 milhões de quilômetros. Com base nessas informações, em relação à Terra, o Sol está N vezes mais longe do que a Lua. O valor de N é a) 40. b) 4. c) 400. d) 7. e) O valor da epressão a). 4 b). c). d). e). 4 é igual a. Um grão de feijão pesa, 0 g. Se um saco contém a) 7, 84 0 grãos de feijão b) 6, 84 0 grãos de feijão c) 8, 84 0 grãos de feijão d), 84 0 grãos de feijão e) 4, 84 0 grãos de feijão 0 g de grãos de feijão, 90 sacos contêm:. Na sequência de quadros a seguir, o valor da primeira célula de cada quadro é a soma dos valores das duas últimas células do quadro anterior. Se o número da célula central do último quadro dessa sequência é 0, quanto vale o produto dos números das duas outras células? a) 0 b) 0 + c) 0+ d) e) 406. A quinoa tem origem nos Andes e é um alimento rico em ferro, fósforo, cálcio, vitaminas B, B e B e ainda contém as vitaminas C e E. Admitindo que a quinoa é vendida em sacas de kg, que contêm, cada uma, cerca de 0 7 grãos, então a massa de um grão de quinoa é, em gramas, aproimadamente, a) 6, 0. b), 0. c) 0, 0. d), 0. e), 0.

4 4. Quando a e b assumem quaisquer valores positivos, das epressões a seguir, a única que não muda de sinal é: a) a ab b) a b c) b b d) a a e) a ab+ b. Simplificando a epressão y y ( 6 y 48 y ) ( ) ( y + y ) obtém-se a) y. b) 4 + y. c) y. d) 4 + y. 6. O valor da epressão: ( a b) ( a b) a) ab. b) ab. c) ab. d) 4ab. e) 6ab. + é 7. O valor numérico da epressão a) [0,40[ b) [40,0[ c) [0,60[ d) [60,70[ 68 está compreendido no intervalo 8. Sejam, y, com + y 6 e y 64. O valor da epressão + y é y a). b). c) 0. d). e). 9. O valor da epressão 0,... 0, + + é: a) b) 9 0 c) 0,99 d) 0,9 0. Observe os números abaio. m n 64 0,... De acordo com esses dados, é CORRETO afirmar que 4

5 a) m < 0 e n <. b) m < 0 e n >. c) m > 0 e n >. d) m > 0 e n <.. Considere as seguintes epressões: I. II. ( ) 6 III. ( ) 4 É(são) verdadeira(s), somente: a) I. b) II. c) III. d) I e II. e) I e III.. Considerando-se que 97, y 907 e z y, o valor da epressão + y z é: a) 679 b) 84 c) 7 d) 498 e) 77. Assinale a alternativa correta: a) b) ( ) ( ) ( ) c) d) ( ) e) 6 ± 4 4. Dentre outros objetos de pesquisa, a Alometria estuda a relação entre medidas de diferentes partes do corpo humano. Por eemplo, segundo a Alometria, a área A da superfície corporal de uma pessoa relaciona-se com a sua massa m pela fórmula A k m, em que k e uma constante positiva. Se no período que vai da infância até a maioridade de um indivíduo sua massa é multiplicada por 8, por quanto será multiplicada a área da superfície corporal? a) 6 b) 4 c) 4 d) 8 e) 64. Simplificando a epressão a) b) 6. c). 4, na qual * + obtém-se,

6 d) Considere os números reais,7 y 0, z ( ) 7 É FALSO afirmar que a) z < y b) y < c) + z < 0 d) + y+ z ( ) 7. Considere que o corpo de uma determinada pessoa contém, litros de sangue e milhões de glóbulos vermelhos por milímetro cúbico de sangue. Com base nesses dados, é correto afirmar que o número de glóbulos vermelhos no corpo dessa pessoa é a), b), 0 0. c) 0. d), 0. e), Recentemente, os jornais noticiaram que, durante o mês de outubro de 0, a população mundial deveria atingir a marca de 7 bilhões de habitantes, o que nos faz refletir sobre a capacidade do planeta de satisfazer nossas necessidades mais básicas, como o acesso à água e aos alimentos. Estima-se que uma pessoa consuma, em média, 0 litros de água por dia. Assim, considerando a marca populacional citada acima, o volume de água, em litros, necessário para abastecer toda a população humana durante um ano está entre 4 a) 0 e 0 4 b) 0 e 0 6 c) 0 e d) 0 e e) 0 e 0 9. Assinale a alternativa errada: a) 9. b) 8. c) 4 4 6, logo, é verdade que. d) ( + 4) 49. e) (8 ). 0. O valor CORRETO da epressão numérica 4 4 E (0 ) (0 ) : (0 ) + (8 8 ) + 0 é: a) 8,000. b) 8, c) 0000,000. d) 8. e) 80.. Ao fatorar a epressão 0y + 7 y + 47y, obtém-se a) (7 + ). 6

7 b) y( + 7). c) ( 7)( + 7). d) y(7 )(7 + ).. Se e y são números reais positivos, a epressão a) b) c) d) e) y y y y + y y y + y ( + y) 4y + + y y é equivalente a:. Para cada número real positivo m, a epressão a) m /. b) m +. c) m +. d) m +. e) m + /m. / / ( m + m ) + + m m é igual a 4. Ao simplificar a epressão a). b). c) +. d) y, 6+ 8 em que e 4, obtém-se. Considerando-se e y 0, ao simplificar a epressão y + a). y y b). y + + c). d). + e). y +, obtém-se y( ) 6. Seja A { + [+ : (. 4 ) ] +4}. Assinale a alternativa que corresponde ao dobro de A. a) 7 b) c) 49 d) 4 e) 4 7

8 7. O valor de na epressão a) + é: + + b) c) 4 d) e) + + é igual a: 8. O valor da epressão ( ) ( ) a) b) c) 8 d) 0 e) O valor numérico da epressão ( ) + ( ) a) 7. b) 4. é c). 7 8 d). 40. O valor de para que a epressão a). b). c) 0. d). e). + seja igual a é: + + 8

9 Gabarito: Resposta da questão : ( ) ( ) ( ) , Resposta da questão : / A 0,00/ A 0, A 0, A 9, Resposta da questão : Considerando a potência procurada, temos: Resposta da questão 4: [C] (,) (0,999...) ( 0) Resposta da questão : km m,496 0 Resposta da questão 6: (,) (9 9 ) ( 0) Resposta da questão 7: y + + y ( + y) ( y + ) ( y) + 4 +, y ( + y) ( y) ( y) 4 Resposta da questão 8: Lembrando que a, a n com a 0 e n, temos n 9

10 ( + y ) + y y + y y + y. Resposta da questão 9: , 0 7. Resposta da questão 0: Resposta da questão : Total de grãos: 0 ( ) ,84 0 0,84 0., 0 Resposta da questão : Tomando um quadro qualquer, e sendo ζ o número da célula central nesse quadro, é fácil ver que os números das outras duas células são ζ e ζ +. Portanto, se ( ζ )( ζ+ ) ζ 0 ( ) 406. Resposta da questão : 0 ζ, então , 0 kg, 0 0 g, 0 g. Resposta da questão 4: Considerando a e b distintos a epressão de sinal. a ab + b (a b) > 0 para todo real a e b distintos. Portanto, ela não muda Resposta da questão : Fatorando e simplificando, obtemos 0

11 6 4 4 y 4 (6 y 48 + y ) + ( y + y ) ( ) y [6 48 (y y )] y + 4 y ( + y) ( ) y ( ) y ( ) y y ( + y)( ) y ( ) (6 y ) ( ) ( + y) (y + 4 ) (4 y ) (4 + y ) ( + y) (y + 4 ) ( y) ( + y) + y y. Resposta da questão 6: ( ) ( ) ( ) a+ b a b a + ab+ b a ab+ b 4ab. Resposta da questão 7: 68 (68 + ) (68 ) Resposta da questão 8: Tem-se que y + y + y y ( + y) y y ( + y) y ( 6) Resposta da questão 9: 9 + 0,K Resposta da questão 0:

12 6 + m < 0 n >. Portanto, a alternativa é a correta. Resposta da questão : I. Falsa II. Verdadeira. ( ) III. Falsa. ( ) Resposta da questão : Como z y, segue que + y z y + y ( y). Portanto, + y z ( y) y Resposta da questão : Falsa, pois 4+ > Falsa, pois ( ) ( ) ( ) [C] Falsa, pois Verdadeira, pois 9. Falsa, pois 6 4. Resposta da questão 4: 4 ( + ) ( ) + ( ) +. k (8m) 8 k m 8 a m 4 A

13 Logo, a área ficará multiplicada por 4. Resposta da questão : Resposta da questão 6: 7, y 0, ( ) ( ) z 7 ( ) FALSA. z < < < (absurdo!) y VERDADEIRA. y < < < [C] VERDADEIRA. + z < 0 < 0 VERDADEIRA. + y+ z ( ), pois a soma de três números racionais será sempre um número racional. Resposta da questão 7: 6,litros, dm, 0 mm. Logo: 6 6 ( 0 ) (, 0 )mm,7 0 glóbulos vermelhos. Resposta da questão 8: Número de habitantes: Consumo de água de uma pessoa por dia: 0 L Um ano tem 6 dias. Logo, o volume de água pedido é , L 0 4 <, <0 Resposta da questão 9: [C]

14 Na alternativa [C], é verdade, mas é falsa, pois 8 e 9. Resposta da questão 0: [C] 4 4 E (0 ) (0 ):(0 ) + (8 8 ) ( 4) + ( ) E ,000 E ,000 E 0000,000. Resposta da questão : ( ) ( ) 0y + 7 y + 47y y y + 7. Resposta da questão : Questão anulada no gabarito oficial y +.y + y 4 y ( y ) y 4.y 4.y y y (Sem resposta) Resposta da questão : / / ( m + m ) m m m m + m m m 0 m+. m + m + m m+. Resposta da questão 4: [C] ( 4) 4.( 4) ( 4) ( 4) (+ ) ( ) y (+ ) ( ) ( 4) ( ) ( 4) ( ) Resposta da questão : + ( + ) ( + ) ( + ).( ) ( + ) + y y y y y y y. y( ) y( ) y.( ) y.( ) y Resposta da questão 6: A { + [+ : (. 4 ) ] + 4} A { + [+ : ] + 4} A { } A 0 7 Portanto,.A 4. 4

15 Resposta da questão 7: Resposta da questão 8: ( ) ( ) Resposta da questão 9: 4 4 ( ) + ( ) 4 4 4(8) Resposta da questão 40: Questão anulada no gabarito oficial (absurdo) Portanto, não eiste o valor de pedido.