Lista das Principais Funções
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- Silvana Bennert
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1 Lista das Principais Funções Laura Goulart UESB 24 de Maio de 2016 Laura Goulart (UESB) Lista das Principais Funções 24 de Maio de / 21
2 1)Função constante f (x) = c(c : cte ) Laura Goulart (UESB) Lista das Principais Funções 24 de Maio de / 21
3 2)Função Am f (x) = ax + b com a 0. Laura Goulart (UESB) Lista das Principais Funções 24 de Maio de / 21
4 2)Função Am f (x) = ax + b com a 0. Função linear: f (x) = ax Laura Goulart (UESB) Lista das Principais Funções 24 de Maio de / 21
5 2)Função Am f (x) = ax + b com a 0. Função linear: f (x) = ax Função identidade: f (x) = x Laura Goulart (UESB) Lista das Principais Funções 24 de Maio de / 21
6 3)Função Quadrática f (x) = ax 2 + bx + c com a 0. Laura Goulart (UESB) Lista das Principais Funções 24 de Maio de / 21
7 3)Função Quadrática f (x) = ax 2 + bx + c com a 0. Vértice: x v = b 2a Laura Goulart (UESB) Lista das Principais Funções 24 de Maio de / 21
8 4)Função de Várias Sentenças: Uma função pode ser denida por várias sentenças abertas, cada uma das quais está ligada a uma parte do domínio da função. Laura Goulart (UESB) Lista das Principais Funções 24 de Maio de / 21
9 4)Função de Várias Sentenças: Uma função pode ser denida por várias sentenças abertas, cada uma das quais está ligada a uma parte do domínio da função. 1, x > 0 Exemplo 1: f (x) = x + 1, 0 x < 2 3, x 2 Laura Goulart (UESB) Lista das Principais Funções 24 de Maio de / 21
10 4)Função de Várias Sentenças: Uma função pode ser denida por várias sentenças abertas, cada uma das quais está ligada a uma parte do domínio da função. 1, x > 0 Exemplo 1: f (x) = x + 1, 0 x < 2 3, x 2 { x, x < 1 Exemplo 2: f (x) = x 2 1, x 1 Laura Goulart (UESB) Lista das Principais Funções 24 de Maio de / 21
11 5)Função modular f (x) = x Laura Goulart (UESB) Lista das Principais Funções 24 de Maio de / 21
12 6)Função cúbica f (x) = x 3 Laura Goulart (UESB) Lista das Principais Funções 24 de Maio de / 21
13 7)Função raíz f (x) = x Laura Goulart (UESB) Lista das Principais Funções 24 de Maio de / 21
14 8)Função hipérbole f (x) = 1 x Laura Goulart (UESB) Lista das Principais Funções 24 de Maio de / 21
15 9)Função Polinomial p(x) = a n x n + + a 1 x + a 0 (a n 0) Laura Goulart (UESB) Lista das Principais Funções 24 de Maio de / 21
16 9)Função Polinomial Principais Teoremas: p(x) = a n x n + + a 1 x + a 0 (a n 0) Laura Goulart (UESB) Lista das Principais Funções 24 de Maio de / 21
17 9)Função Polinomial Principais Teoremas: p(x) = a n x n + + a 1 x + a 0 (a n 0) Teorema do Resto: O resto da divisão de p(x) por x a é igual ao valor numérico de p(x) em x = a. Laura Goulart (UESB) Lista das Principais Funções 24 de Maio de / 21
18 9)Função Polinomial Principais Teoremas: p(x) = a n x n + + a 1 x + a 0 (a n 0) Teorema do Resto: O resto da divisão de p(x) por x a é igual ao valor numérico de p(x) em x = a. Teorema de L'Alembert: Um polinômio é divisível por x a sse a for uma raíz de p(x). Laura Goulart (UESB) Lista das Principais Funções 24 de Maio de / 21
19 9)Função Polinomial Principais Teoremas: p(x) = a n x n + + a 1 x + a 0 (a n 0) Teorema do Resto: O resto da divisão de p(x) por x a é igual ao valor numérico de p(x) em x = a. Teorema de L'Alembert: Um polinômio é divisível por x a sse a for uma raíz de p(x). Teorema da decomposição: Todo polinômio de grau n pode ser decomposto em n monômios de maneira única. Laura Goulart (UESB) Lista das Principais Funções 24 de Maio de / 21
20 9)Função Polinomial Principais Teoremas: p(x) = a n x n + + a 1 x + a 0 (a n 0) Teorema do Resto: O resto da divisão de p(x) por x a é igual ao valor numérico de p(x) em x = a. Teorema de L'Alembert: Um polinômio é divisível por x a sse a for uma raíz de p(x). Teorema da decomposição: Todo polinômio de grau n pode ser decomposto em n monômios de maneira única. Teorema das Raízes Racionais: Seja p(x) = a n x n + + a 1 x + a 0 com a i Z para todo i = 0, 1, 2, n. Se c = p Q é uma raíz q de p(x), então p é divisor de a 0 e q é um divisor de a n. Laura Goulart (UESB) Lista das Principais Funções 24 de Maio de / 21
21 9)Função Polinomial Função racional: Chamamos de função racional a toda função denida pelo quociente entre dois polinômios, ie, f (x) = p 1(x) p 2 (x). Laura Goulart (UESB) Lista das Principais Funções 24 de Maio de / 21
22 10)Função Exponencial na base a f (x) = a x (a > 0, a 1) Laura Goulart (UESB) Lista das Principais Funções 24 de Maio de / 21
23 10)Função Exponencial na base a f (x) = a x (a > 0, a 1) a x = a y x = y. Laura Goulart (UESB) Lista das Principais Funções 24 de Maio de / 21
24 A função exponencial - constante de Euler O número e chamado de constante de Euler. Este número é irracional e tem valor aproximado de e = 2, Laura Goulart (UESB) Lista das Principais Funções 24 de Maio de / 21
25 A função exponencial - constante de Euler O número e chamado de constante de Euler. Este número é irracional e tem valor aproximado de e = 2, A função exponencial é dada por f (x) = e x. Laura Goulart (UESB) Lista das Principais Funções 24 de Maio de / 21
26 11)Função Logarítmica Para compreender bem a função logarítmica, precisamos dominar o conceito de logaritmo. Laura Goulart (UESB) Lista das Principais Funções 24 de Maio de / 21
27 11)Função Logarítmica Propriedades: Laura Goulart (UESB) Lista das Principais Funções 24 de Maio de / 21
28 11)Função Logarítmica Mudança de base: Laura Goulart (UESB) Lista das Principais Funções 24 de Maio de / 21
29 11)Função Logarítmica f (x) = log a x(a > 0, a 1) Laura Goulart (UESB) Lista das Principais Funções 24 de Maio de / 21
30 11)Função Logarítmica No estudo do Cálculo, a base mais utilizada para logaritmos é o número e. Nesse caso, o logaritmo log e x = ln x é denominado logaritmo natural de x. Laura Goulart (UESB) Lista das Principais Funções 24 de Maio de / 21
31 12)Funções Trigonométricas As funções trigonométricas são funções periódicas, ie, existe um número real p > 0 satisfazendo a condição f (x + p) = f (x), x D f. Laura Goulart (UESB) Lista das Principais Funções 24 de Maio de / 21
32 12)Funções Trigonométricas Laura Goulart (UESB) Lista das Principais Funções 24 de Maio de / 21
33 12)Funções Trigonométricas Laura Goulart (UESB) Lista das Principais Funções 24 de Maio de / 21
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