ÁREAS DE FIGURAS PLANAS PROF. PAULO AMARO IFSC/JOINVILLE

Tamanho: px

Começar a partir da página:

Download "ÁREAS DE FIGURAS PLANAS PROF. PAULO AMARO IFSC/JOINVILLE"

Terezinha Freire
5 Há anos
Visualizações:

1 1 1. Triângulos A área de um triângulo pode ser calculada de algumas maneiras diferentes, dependendo de que elementos do triângulo forem conecidos: um lado e a altura relativa a este lado; dois lados e o ângulo entre eles; três lados do triângulo. a) Se conecermos um lado e a altura relativa a este lado, podemos calcular a área como.. PS: Caso o triângulo seja retângulo um dos catetos pode ser a ase e outro a altura. ) Se conecermos dois lados de um triângulo e o ângulo formado entre eles, podemos calcular a área como... a α c) Se conecermos os três lados de um triângulo, podemos calcular sua área por uma expressão conecida como fórmula de Herão:.... a c Lemre-se, com exceção de medidas agrárias como alqueire ou ectare, as outras unidades de medida de áreas são sempre do 2º grau:,,,.

2 2 2. Quadriláteros Compreendendo como calcular a área de um triângulo podemos calcular a área de várias outras figuras planas, desde que possamos dividi-las em triângulos. Porém, na maioria das vezes traalamos com quadriláteros específicos que podem ser classificados como paralelogramos (paralelogramo, retângulo, quadrado, losnago) ou trapézios. I. Paralelogramos a) Paralelogramo: Possui lados paralelos dois a dois. Pode-se calcular a área utilizando a ase e a altura relativa à ase:.. ) Losango: Paralelogramo com quatro lados iguais. Pode-se calcular a área utilizando as duas diagonais do retângulo:.. d D c) Retângulo: Paralelogramo com quatro ângulos retos. Pode-se calcular a área utilizando as duas dimensões do retângulo:..

3 3 d) Quadrado: Retângulo com quatro lados iguais. Pode-se calcular a área pelo quadrado do lado deste quadrado:. l l II. Trapézios Existem asicamente três tipos de trapézios: isósceles, escaleno e reto. Em todos eles dois lados são paralelos e camados de ases (maior e menor) e os outros dois lados não são paralelos. Isósceles Retângulo Escaleno Em qualquer um dos três casos pode-se calcular a área do trapézio utilizando a média das ases e a altura, que é sempre perpendicular às ases:.. Outras figuras planas com mais de quatro lados tamém podem ser divididos em triângulos para o cálculo das áreas. 3. Círculos Círculos são figuras planas que não se enquadram no estudo de polígonos, pois não possuem lados retos. Por isso, os cálculos da área de um círculo e do comprimento da circunferência, são diferentes das demais figuras planas: 2. C r Em alguns casos, a figura plana que se quer calcular a área não se encaixa como nenum dos polígonos estudos nem como um círculo, mas como uma composição de duas ou mais partes destas figuras. Nestes casos temos que separá-lo em partes para facilitar o cálculo da área.

4 4. Exemplos a) Calcule a área das figuras

) Diversas vezes precisamos calcular a área de

área do gráfico da carga elétrica com o tempo

4 4 4. Exemplos a) Calcule a área das figuras planas aaixo. ) Diversas vezes precisamos calcular a área de um determinado gráfico para encontrar o valor de alguma determinada grandeza. Um exemplo disso esta na eletricidade, onde a área do gráfico da carga elétrica com o tempo corresponde ao valor da corrente elétrica. Com ase no gráfico aaixo, calcule a corrente elétrica neste caso.

5 c) No estudo de resistividade de um condutor é necessário calcular a área de secção do condutor, que geralmente é formado por um círculo, pois a resistência de um condutor de determinado

5 5 c) No estudo de resistividade de um condutor é necessário calcular a área de secção do condutor, que geralmente é formado por um círculo, pois a resistência de um condutor de determinado comprimento é inversamente proporcional a esta área de secção. Calcule então a área de secção de um condutor com 12mm de diâmetro. d) Num processo de faricação de uma máquina é necessário produzir uma peça de ferro fundido nodular com ase no deseno aaixo e com espessura de 50mm. A fárica deseja produzir 5000 dessas máquinas, logo serão necessárias 5000 destas peças. Saendo que a peça será produzida em ferro fundido, com massa específica de 7,85. 10, calcule a massa de matéria prima necessária para faricação destas peças. (Lemre-se: Para calcular a massa da matéria prima asta multiplicar o volume necessário de matéria prima pela sua massa específica, e para calcular o volume da peça asta calcular a área da superfície de ase da peça e multiplicar pela sua espessura.)

Documentos relacionados

Aula 21 - Baiano GEOMETRIA PLANA

Aula 21 - Baiano GEOMETRIA PLANA Definição: Polígono de quatro lados formado por quatro vértices não colineares dois a dois. A D S i = 180º (n 2)= 180º (4 2)= 360º S e = 360º B C d = n. (n - 3) 2 = 4.