Apêndice 1. Velocidade mínima de fluidização, U mf Diâmetro da partícula (m) 1.- WEN & YU (1966) 2.- BABU, SHAH & TALWALKER(1978)
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- Iasmin Santos Galvão
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1 Apêndces 9 Apêndce Velocdade mínma de fludzação, U mf T K Temperatura (K).88 Massa específca do gás (kg/m ) ρs 5 Massa especfca dos sóldos (kg/m ) µ..6 5 Vscosdade do gás (kg/m*s) g 9.8 Aceleração da gravdade (m/s ) dp.69, Dâmetro da partícula (m) Ar( dp ) dp. (. ρs ). g µ.- WEN & YU (966) Remfw( dp ).7.8. Ar( dp ).5.7 Umfw( dp ) Remfw( ). dp µ. dp.- BABU, SHAH & TALWALKER(978) Remfb( dp ) Ar( dp ) Umfb( dp ) Remfb( ). dp µ. dp.- GOROSHKO, ROZENBAUM & TODES(966) Remfg( dp ) Ar( dp ) 5.. Ar( dp ) Umfg( dp ) Remfg( ). dp µ. dp.- THONGLIMP, HIQUILY & LAGUERIE(98) Remft( dp ).6.5. Ar( dp ).5.6 Umft( dp ) Remft( ). dp µ. dp 5.- RICHARDSON & GRACE(98) Remfr( dp ) Ar( dp ) Umfr( dp ) Remfr( ). dp µ. dp
2 Apêndces 9 Velocdade mínma de fludzação (U mf ).5. Umf (m/s) Umfw( dp ) Umfb( dp ) Umfg( dp ) Umft( dp ) Umfr( dp ).5.. dp Dâmetro da partícula (m) U mfr : velocdade mínma de fludzação ( m/s) segundo Rchardson: Umfr(.58 ) =.6 Umfr(.69 ) =.6 Umfr(.85) =.8 Umfr(.98 ) = 6.6 Umfr (.8 ) =. Umfr (.8 ) =. Umfr (.56 ) =. Umfr(.65) =.86 Umfr(.55) =.7 Umfr (.75 ) =.6
3 Apêndces 9 Número de dscrmnação "D n " T Temperatura (K).89 Massa específca do gás (kg/m ) ρs 5 Massa específca do sóldo (kg/m ) µ Vscosdade do gás (kg/m*s) G 9.8 Aceleração da gravdade (m/s ) dp.69, Dâmetro da partícula (m) Ar ( dp ) ( dp ). (. ρs ). G Número de Archmedes µ Remfw ( dp ).7.8. Ar ( dp ).5.7 WEN & YU (966) Ar ( dp ) Dn ( dp ). Remfw ( dp ) ρs Número de dscrmnação "D n " Dn( dp) dp
4 Apêndces 9 Cálculo da massa específca e da vscosdade do gás fludzante A) Massa específca da mstura de gases : n Número de componentes gasosos Componente gasoso j Componente gasoso R.8. m atm. kgmol K Constante unversal dos gases P atm Pressão do processo T 87, 9.. K Temperatura do processo kg M kgmol kg M 8. kgmol Massa molecular do oxgêno Massa molecular do ntrogêno X. ração molar do componente X.79 ração molar do componente Massa específca do oxgêno e do ntrogêno: ρo( T ). PM. RT ρn ( T ) Massa específca da mstura gasosa: ( T ) X. ρo ( T ) X. ρn ( T ). PM j. RT T ρo ( T ) ρn ( T ) ( T )
5 Apêndces 95.5 Densdade da mstura gasosa Vs. Temp.. ( T ) T Temperatura (K) B) Vscosdade da mstura gasosa σn.68 Dâmetro de colsão do gás (A) σo. ε kn 9.5 εk Tabela B- T εk T εkn ΩO ΩN.8.8 Tabela B µo( T ) M.. T σo. ΩO µn( T ) M.. T σn. ΩN
6 Apêndces 96 µ O ( T ) µ N ( T ) φ.. 8 M M µo( T). µn( T) M M ator de nteração entre gases e φ.. 8 M M µn( T). µo( T) M M ator de nteração entre gases e φ φ Vscosdade da mstura gasosa: µg( T) X. µo( T) X. φ. X φ X. µn( T) X. φ. X φ µg( T ) T Temperatura (K)
7 Apêndces 97 Apêndce Velocdade Termnal ( U t ) T Temperatura (K) ρs 5 Massa específca dos sóldos (kg/m ).89 Massa específca do gás (kg/m ) µ Vscosdade do gás (kg/m*s) g 9.8 Aceleração da gravdade (m/s ),.. 8 Dâmetro da partícula (m) dp.9 dp.75 dp.9 dp.58 dp.9 dp. dp.69 dp.95 dp. dp.85 dp. dp. dp 5.98 dp 5. dp 5. dp 6.8 dp 6. dp 6.5 dp 7.8 dp 7.5 dp 7.6 dp 8.56 dp 8.6 dp 8.7 dp 9.65 dp 9.7 dp.55 dp.8 8 Utdp dp
8 Apêndces 98 Utdp Re whle Re<. dp.. g( ρs ) Utdp 8. µ Re whle whle Utdp Utdp.. dp µ. Re< 5 Utdp g.( ρs ).. µ 5. dp Re Utdp.. dp µ 5 Re< Utdp.. dp.. g( ρs ) Re Utdp.. dp µ break f Ut (m/s) Utdp dp Dâmetro da partícula (um)
9 Apêndces 99 Dagrama de Schytll (T = K) Apêndce ρs 5 Massa específca dos sóldos (kg/m ).89 Massa específca do gás (kg/m ) µ Vscosdade do gás (kg/m*s) g 9.8 Aceleração da gravdade (m/s ),.. 8 Dâmetro da partícula (m) dp. dp.55 dp.9 dp.9 dp.75 dp. dp.58 dp. dp. dp.69 dp. dp. dp 5.85 dp 5. dp 5. dp 6.98 dp 6. dp 6.5 dp 7.8 dp 7.5 dp 7.6 dp 8.8 dp 8.6 dp 8 dp 9.56 dp 9.7 dp.65 dp.8 Velocdade mínma de fludzação (m/s): Umfdp dp..( ρs ). g µ 5.7 µ dp. Número de Reynolds para U mf : Umfdp.. dp Remfdp µ rontera: Leto xo / Leto ludzado: rdp Umfdp gdp.
10 Apêndces Utdp Re whle Re<. dp.. g( ρs ) Utdp 8. µ Re whle whle Utdp Utdp.. dp µ. Re< 5 g.( ρs ) Utdp.. dp. µ 5 Utdp.. dp Re µ 5 Re<.. dp.. g( ρs ) Utdp Utdp.. dp Re µ break f 9 dp... ( ρs ) g Ardp µ Utdp.. dp Redp µ 8. Redp..6 Redp ε dp Ardp. (Goroshko) Utdp. rcdp. g dp ε dp.65
11 Apêndces rontera Leto ludzado/ Transporte Pneumátco: amíla de retas para dâmetros de partícula constantes : rdp. log Redp log rdp. log Redp log rdp. log Redp log rdp. log Redp log µ (.9 ).. g µ (.85).. g µ (.56 ).. g µ (.75 ).. g amíla de retas para velocdades superfcas do gás constantes: r7dp log Redp log r8dp log Redp log g µ g µ r9dp log Redp log rdp log Redp log g µ g µ 5 log rdp log rcdp 9 rdp rdp 6 rdp rdp r7dp r8dp r9dp 6 rdp log Remfdp, log Redp Apêndce
12 Apêndces Dagrama de Geldart Temperatura: K (95 C) ar com 5% de O.89 Mssa específca do gás (kg/m ) µ Vscosdade do gás (kg/m*s) ρs 5 Massa específca dos sóldos (kg/m ) g 9.8 Aceleração da gravdade (m/s ),.. Dâmetro da partícula (m) dp.58 dp 6.8 dp. dp.69 dp 7.56 dp.8 dp 8.6 dp.98 dp 9.5 dp 5.8 dp.75 rontera Grupo A / Grupo B Bdp log.( µ ).9.( ρ g ).. g dp rontera Grupo B / Grupo D Adp log. dp Cdp log( ρs ) onde: Bdp =Adp =Cdp =log(ρ s -ρ g )
13 Apêndces DIAGRAMA DE GELDART.9.8 Adp Bdp Cdp log dp
14 Apêndces Apêndce 5 Dagrama de Grace T = 95 C ( K) ρs 5 Massa específca do sóldo (kg/m ) D 7.69 Dâmetro do reator (m) g 9.8 Aceleração da gravdade (m/s ).89 Massa específca do gás (kg/m ) µ Vscosdade do gás (kg/m.s) C 5.7 C.65,.. 8 Dâmetro da partícula (m) dp. dp.9 dp.9 dp.69 dp.5 dp. dp.97 dp. dp. dp.5 dp. dp. dp 5.7 dp 5. dp 5. dp 6.65 dp 6. dp 6.5 dp 7.96 dp 7.5 dp 7.6 dp 8. dp 8.6 dp 8.7 dp 9.75 dp 9.7 dp.8 dp.8.( ρs ). g dpadp. µ dp Umfdp. C C. dpadp C dpadp
15 Apêndces 5 rontera leto fxo / leto fludzado: Utadp Re whle Re<. Utadp dpadp 8 Re. Utadp dpadp whle.< Re< 5 Utadp. dpadp 5 Re Utadp. dpadp whle 5< Re< Utadp Utadp. dpadp. Re. Utadp dpadp break f 9 Para o níco do borbulhamento: Umbdp.. µ.7.. dpadp g.( ρs ) Para o níco do pstonamento: Umpdp Umfdp...7 D g.5. ( ρs ). µ Condção do níco de regme turbulento: Ucdp. ρs.. dpadp g(. ρs ).7. g(. ρs ). µ
16 Apêndces 6 Urtdp. ρs. 7. g(. ρs dpadp ).77. g(. ρs ). µ DIAGRAMA DE GRACE.5 log Umfdp log Umbdp log Umpdp log Ucdp log Urtdp log Utadp log dpadp
17 Apêndces 7 Apêndce 6 Programa para cálculo da altura do leto do reator ndustral. Declaração de varáves: dp.65 Dâmetro médo de partículas ( m ) D 7.69 Dâmetro do leto ( m ) Nor 7 Número de orfícos da placa dstrbudora de gás ( - ) g 9.8 Aceleração da gravdade ( m/s ) T Temperatura de operação ( K ).89 Massa específca do gás à temperatura T (kg/m ) µ Vscosdade do gás à temperatura T ( kg/ms ). ρs 5 Massa específca do concentrado ( kg/m ) m.. Contador para vazão e velocdade superfcal do gás V m. m 5 6 Vazão operaconal do gás ( m /h ). V m U. T m π. D Velocdade superfcal do gás ( m/s ) n.. Contador para massa de concentrado Ms n. n 6 Massa de concentrado ( kg ) V = U = a) Cálculo da velocdade mínma de fludzação, U mf ( m/s ) Ms =
18 Apêndces 8 Umf dp..( ρs ). g. µ 5.7 µ dp. Umf =.78 b) Cálculo do dâmetro ncal da bolha de gás no leto, dbo m, para uma dada velocdade superfcal do gás fludzante..8 dbo. m π. D. g. U m Umf Nor. dbo m dbo = U m c) Cálculo do dâmetro máxmo estável das bolhas no leto, dbm m, para uma dada velocdade superfcal do gás fludzante.... dbm. m.65. π D U m Umf g.
19 Apêndces 9 dbm m dbm = U m d) Cálculo da fração de vazos no leto para U mf Emf (..75) Emf =.57 d) Cálculo da altura do leto para U mf e uma dada massa de concentrado Hmf Ms ρs.( Emf ). π. D
20 Apêndces Hmf = Hmf m U m f) Cálculo da fração de vazos no leto para dada massa de concentrado e velocdade superfcal do gás fludzante
21 Apêndces δ m, n δ m, n A whle A H m, n dbhs m, n Hmf n δ m, n H.5. U. m Umf. m, n. π. D. Nor.8. g. δ m, n Ub m, n U m Umf δ m, n Ub m, n whle U m Umf..7. g dbhs δ m, n δ m, n >. δ m, n δ m, n. m, n δ m, n δ m, n. f δ m, n δ m, n < whle.> δ m, n δ m, n >. δ m, n δ m, n. δ m, n δ m, n. f δ m, n δ m, n < whle.> δ m, n δ m, n >. δ m, n δ m, n. δ m, n δ m, n. f δ m, n δ m, n < whle.> δ m, n δ m, n >. δ m, n δ m, n. δ m, n δ m, n. f δ m, n δ m, n < A f δ m, n δ m, n <.
22 Apêndces δ = g) Cálculo da altura do leto para dada massa de concentrado e velocdade superfcal do gás fludzante H m, n Hmf n δ m, n H = h) Cálculo do dâmetro de bolhas no topo do leto para dada massa de concentrado e velocdade superfcal do gás fludzante
23 Apêndces dbh m, n.5. U. m Umf. H m, n. π. D. Nor.8. g. dbh = ) Cálculo da velocdade da bolha no topo do leto para dada massa de concentrado e velocdade superfcal do gás fludzante Ub m, n U m Umf..7. g dbh m, n Ub =
24 Apêndces Apêndce 7 Programa para o cálculo da quantdade de materal ustulado arrastado. Reator Industral. Declaração de Varáves: U.886 Velocdade superfcal do gás (m/s) D 7.69 m Dâmetro do leto ( m ) Nor 7 Número de orfícos da placa dstrbudora do gás g 9.8 m s Aceleração da gravdade ( m/s ) T K Temperatura de operação ( K ).89 kg m Massa específca do gás à temperatura T (kg/m ) µ kg. ms Vscosdade do gás à temperatura T ( kg/ms ) ρs 5 kg Massa específca do concentrado ( kg/m ) m Ms 8 kg Massa de concentrado sulfetado (kg),.. 9 Mesh = malha Tyler A= abertura em µm W= % em peso MESH 8 A 6 W
25 Apêndces 5 ETAPA : Cálculos prelmnares a) Cálculo do tamanho médo da partícula: dpm. 6 m dpm = = W A b) Cálculo da velocdade mínma de fludzação Umf dpm...( ρs ). g. µ 5.7 µ dpm. c) Cálculo do dâmetro ncal da bolha Umf =.78.8 dbo. π. D. U Umf g. Nor. dbo =. m d) Cálculo do dâmetro máxmo estável da bolha para um leto com altura H > dbm. dbm. π. D. ( U Umf ).65. g. dbm =.57 m e) Cálculo da porosdade do leto para velocdade mínma de fludzação Emf (..75) Emf =.57 f) Cálculo da altura do leto a velocdade mínma de fludzação Ms Hmf Hmf =.78 m ρs. ( Emf ). π. D h) Cálculo da altura do freeboard quando o leto esta em operação: δ.87 Cálculo do altura do leto: H Hmf δ H =. m reeboard 9.5 H reeboard = 8.9 g ) Cálculo do dâmetro de bolhas no topo do leto.8 dbh.5.( U Umf).. H. π. D. g. dbh =.5. Nor O tamanho crítco da partcula é 6µm (Da análse do Dagrama de Schytll)
26 Apêndces 6 ETAPA : ESTIMAR TDH A maora das partículas são muto fnas, então é nteressante calcular o TDH() a)ournol et al (97): TDHf. U g TDHf = b) Horo et al (98): TDHh.7. dbh c) Amtn (968): TDHh =.65 TDHa.85. U..( 7... log( U )) TDHa = 5.8 ETAPA : Se as partículas estão bem msturadas e d p é menor do que µm podese calcular K*, para cada fração de tamanho segundo Zenz-Wel (958) e Geldart et al (979) e logo calcular a méda destes valores dp. dp.6 dp 7.7 dp.8 dp.59 dp 5.6 dp 8.56 dp.7 dp.89 dp 6. dp 9.65 Utdp =
27 Apêndces 7 Geldart et al (979): Kg... U.7 exp 5.. Utdp U dp = 5 Kg =.568 dp = Kg =.8 dp = Kg =.58 dp =.6 Kg =. Zenz and Wel (958): R. U U.88 R =. 6 S.. g dp ( ρs ).88 Kz Kz Kz Kz R S R S R S R S Kz =.8 Kz =.5 Kz =. Kz =. K* médo: K Kg Kz K Kg Kz K Kg Kz K Kg Kz K =.75 K =.5 K =.66 K =.7 ETAPA : Calcular a concentração de equlíbro para cada fração do tamanho de partícula no leto. Para smplfcar os cálculos consdera-se que K*h=K* Ar π. D.55 kg s Ar = 6.5 (Taxa de almentação do concentrado no leto )
28 Apêndces 8 W. 9 Xb K. Ar W. 8 Xb K. Ar W. 7 Xb K. Ar W. 6 Xb K. Ar E. K Xb E. K Xb E. K Xb E. K Xb Xb = 7.9 Xb =.7 Xb =. Xb =. E =.7 E =.8 E =. E =.85 Rt. E Ar Rt. E Ar Rt. E Ar Rt. E Ar Rt = W. 9 Xbb K. Ar Y W. 8 Xbb K. Ar Y W. 7 Xbb K. Ar Y W. 6 Xbb K. Ar Y Y Rt Y =.796 = Xbb = 7.7 Xbb =.8 Xbb =.5 Xbb =.7 Eb. K Xbb Eb. K Xbb Eb. K Xbb Eb. K Xbb Eb =.8 Eb =.9 Eb =. Eb = 7.6 Rtb. Eb Ar Rtb. Eb Ar Rtb. Eb Ar Rtb. Eb Ar
29 Apêndces 9 Rtb = W. 9 Xbbb K. Ar Z W. 8 Xbbb K. Ar Z W. 7 Xbbb K. Ar Z W. 6 Xbbb K. Ar Z Ebb. K Xbbb Ebb. K Xbbb Ebb. K Xbbb Ebb. K Xbbb Z Rtb Z =.6 = Xbbb = 7.96 Xbbb =.8 Xbbb =.5 Xbbb =. Ebb =.8 Ebb =. Ebb =. Ebb = 8.78 Rtbb. Ebb Ar Rtbb. Ebb Ar Rtbb. Ebb Ar Rtbb. Ebb Ar Rtbb = ZZ = Rtbb ZZ =.7 E α ZZ Ar Eα =.7 Eo Ar. dbh g.5.( U Umf).5 Eo =.8 µ.5 a Eh Eα ( Eo Eα ). exp( a. reeboard ) Eh =.7 O total arrastrado é: Arras Eh. Ar Arras =.7 nalmente: De,55 kg/s;,7 kg/s são arrastados. Arras %arrastado. %arrastado = 7.69
30 Apêndces Apêndce 8 Estudo cnétco da Ustulação de um concentrado do ZnS em reator de leto fludzado Industral. Declaração de Varáves: De m s Dfusvdade efetva de O e SO através da camada de cnza Dm.57. m s Dfusvdade molecular do oxgêno em ar a K ρs Us 5 kg m.687 m s Massa específca do sóldo Velocdade superfcal do gás fludzante Umf.79 m s Velocdade mínma de fludzação ω s 6 kg Peso de sóldos no leto ω s.55 kg s Taxa de almentação dos sóldos(t/d) ε mf.57 Porosdade na velocdade mínma de fludzação db.5 m Dâmetro médo da bolha dp.65m Dâmetro médo da partícula D 7.69 m Dâmetro do reator PMZnS.975 kg mol Peso molecular do concentrado de ZnS PMZnO.8 kg mol Peso molecular do ustulado de ZnO b ator estequométrco g 9.8 m s Aceleração da gravdade T K Temperatura de operação P 5 Pa Pressão de operação R 8. Constante unversal dos gases
31 Apêndces. Cálculo da constante da taxa de reação segundo ukunaka et al (976): 5. k s.96.. exp. m R. T. Cálculo da concentração ncal de oxgêno no processo: s K s =.8.5. P mol CAn CAn =.5 RT. m. Cálculo da velocdade de ascensão da bolha no leto borbulhante: Ua..7. g db Us Umf m s Ua =.9 ab 6 db m ab = 5.7 ε b Us Umf Ua ε b =.57 Na pratca ε b não deve ser superor a.: ε b.. Cálculo da densdade dos sóldos no leto: ρs. PMZnO kg ρs ρs =.65 PMZnS m 5. Cálculo da altura do leto a velocdade mínma de fludzação: Hmf ρs. π ω s. D. ε mf m Hmf = Cálculo da altura do leto para as condções de operação: Hmf H ε b 7. Taxa dos produtos sóldos do leto: ω s. PMZnO kg PMZnS s 8. Cálculo do tempo de resdênca médo dos sóldos no leto: H =.96 =.769 ω s ts s ts = Para letos borbulhantes o coefcente de transferenca de massa na nterface é: Umf Dmε.. mf. Ua m Kq Kq =. π. db s. Cálculo da fração de gás que flu através da fase borbulhante:
32 Apêndces β Us Us Umf β =.996. Cálculo do parâmetro admensonal X: Kq. ab. ε b. H X X =.7 β. Us. Cálculo da concentração do gás a qual os sóldos são expostos: Segundo o modelo de Orcutt: K 6 β. exp( X) =.8 Xa ( β. exp ( X) ). K ( β. exp ( X) ) K CAn.( β. exp( X) ) CAd ( β. exp( X) ) K. Cálculo da constante de taxa total da reação : kef ks dp. De Xa =.799 CAd =.77 Kef =.678. Cálculo do tempo para a conversão total da partícula de ZnS em ZnO: ρs. dp tcr s tcr =.77. b. Kef. PMZnS. CAd 5. Cálculo da conversão das partículas sóldas: Xb tcr. ts Xb =.999
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