TRANSPORTE DE MASSA. Alda Simões CEQ / MEF / 2015

Transcrição

1 Livro de apoio: Christie Geankoplis, Transport Processes and Unit Operations, 3rd ed, 1993, Prentice Hall, cap 6 TRANSPORTE DE MASSA CEQ / MEF / 2015 Alda Simões

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3 Transporte molecular de massa Lei de Fick Transporte molecular de massa em estado estacionário, com concentração global constante: J Az = D AB dc A Transporte de moléculas individuais através de um fluido em resultado de movimentos aleatórios e individuais (das moléculas).

4 Lei geral de fluxo i = V R τ zx = μ ρ d ρv x Newton fluxo = força motriz resistência q x A = α d ρc pt dx Fourier Ψ z = δ dγ J Az = D AB dc A Fick

5 Exemplos Evaporação de um líquido em repouso Dissolução de açúcar numa bebida Secagem de madeira Transporte de nutrientes e oxigénio em processos fermentativos Transporte de reagentes e de produtos numa reacção catalítica. Processos de purificação (ex destilação) Remoção de poluentes de uma corrente gasosa (absorção de SO2em efluentes) Movimentos térmicos

6 Transporte turbulento τ zx = μ ρ + ε t d ρv x ε t : difusibilidade turbulenta de quantidade de movimento q x A = α + α t d ρc p T dx α t : difusibilidade turbulenta térmica J Az = D AB + ε M dc A ε M : difusibilidade turbulenta de massa Unidades?

7 Mecanismos de transporte Molecular (difusão) convecção

8 Difusão em mistura binária A+B J Az = D AB dc A c = c A + c B c A = cx A J Az = cd AB dx A c dx A = d c x A = dc A Fick

9 Exemplo Uma mistura de He (A) e N 2 (B) está contido num tubo com 20 cm de comprimento a 298 K e 1 atm (constante em todo o sistema). p A1 = 0,60 atm e p A2 = 0,20 atm. Qual o fluxo de He em estado estacionário, se D AB = 0,687 cm 2 /s para a mistura He N 2? PV = nrt

10 Transporte convectivo de massa Transporte numa interface com um fluido em convecção forçada N A = k c c L1 c Li k c : coeficiente de transporte de massa (m/s) c L1 c Li : concentração em globo (kg mol A m 3 ) : concentração junto à interface

11 Difusão molecular em gases Contra-difusão equimolecular Difusão em camada estagnante

12 Contra-difusão equimolecular em gases J Az = J Bz J A = J B c = c A + c B P = p A + p B J B = D BA dc B dc A = dc B J A = D AB dc A = J B = +D BA D BA = D AB dc B

13 Exemplo: Contra-difusão equimolecular Amónia gasosa (A) difunde-se através de um tubo uniforme de 1,0 m de comprimento contendo azoto gasoso (B) a uma pressão de 101,32 kpa e a 298 K. p A1 = 10,13 kpa e p A2 = 5,07 kpa. D AB = 0,230 x 10-4 m 2 /s Calcular J A * e J B * em estado estacionário.

14 Difusão + Convecção Velocidade de difusão: J A = v Ad c A kmol A /s. m2 v : velocidade de difusão de A Ad v A = v Ad + v M v A c A v A = c A v Ad + c A v M N A = J A + c A v M v Ad v M

15 Difusão + Convecção N A = J A + c A v M N = c v M = N A+N B v M = N A + N B c N A = J A + c A N A + N B c N A = cd AB dx A N B = cd BA dx B + c A c + c B c N A + N B N A + N B

16 Difusão + Convecção N A = cd AB dx A N B = cd BA dx B + c A c + c B c N A + N B N A + N B Contra-difusão equimolecular: N A = N B N A = J A = N B = J B Não há termo convectivo

17 Difusão de A através de B estagnante N A = cd AB dx A + c A c N A + 0 N A = D AB RT dp A + p A P N A N A = D AB P RT(z 2 z 1 )p BM p A1 p A2

18 Difusão em camada estagnante Através da abertura acidental de uma válvula espalhou-se uma camada de água no chão de uma instalação industrial numa zona remota de difícil acesso. Pretende-se estimar o tempo necessário para evaporar a água através de uma camada de ar aproximadamente estagnada. A camada de água tem 0,04 polegadas de espessura e está a temperatura constante a 75 F. O ar encontra-se à mesma temperatura e a 1 atm (rel) e tem humidade relativa de 0,002 lb de água /lb de ar seco. A evaporação dá-se por difusão molecular através de uma camada de gás com 0,20 polegadas de espessura. Tome D AB = 0,259 cm 2 /s (Welty, cap 26) R: 2,78 h

19 Difusão em camada Uma torre de destilação simples consiste num tubo vertical alimentado em baixo com uma mistura binária de vapor de benzeno e tolueno. Os vapores que saem na parte superior são condensados e parte do produto é realimentado no topo, escoando como um filme fino de líquido na parede interior do tubo. Numa zona do tubo a temperatura é 86,8 ºC e a percentagem molar de benzeno é de 85,3 % na fase vapor e 70% na fase líquida. A resistência à difusão na interface vapor-líquido é idêntica à da difusão através de uma camada estagnada de 0,1 polegadas. Porque o tudo é largo, o transporte de massa pode ser tratado como se fosse um transporte unidireccional numa parede plana, não afectada pela curvatura. O calor latente de vaporização do benzeno e do tolueno são praticamente iguais, pelo que N tolueno z = N benzeno z. Pretende-se calcular a taxa de transferência de benzeno e tolueno entre o vapor e o líquido. A coluna opera à pressão atmosférica e D AB = 5,06 x 10-6 m 2 /s. Welty, cap 26, exemplo 3 R: 9,99 x 10-5 mol/ m 2 s.

20 Difusão esférica