MATEMÁTICA: KELLER LOPES A MOTIVAÇÃO

Transcrição

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2 MATEMÁTICA: KELLER LOPES A MOTIVAÇÃO

3 DICA N 1 MODA, MÉDIA E MEDIANA

4 É preciso colocar os dados em ordem para calcular a mediana 6,8%, 7.5%; 7,6%; 7,6%; 7.7%; 7,9%; 7,9%; 8,1%; 8.%; 8,5%; 8,5%; 8,6%; 8.9%; 9.0% 7,9% 8,1% Mediana : 8%

5 Um time de vôlei recebeu a oportunidade de enviar uma de suas atletas para um treino de aprimoramento com técnicos da seleção brasileira. Para fazer a escolha, o técnico analisou a pontuação das cinco melhores atletas dos últimos cinco jogos do time. As pontuações são apresentadas na tabela a seguir. Atleta 4: 1 jogo X X X Atleta 5: jogos Visando indicar a que possui maior necessidade, o técnico decidiu escolher a atleta que, dentre as que apresentam menor média nas pontuações, possui o maior número de jogos com pontos abaixo de sua própria média nesses jogos. Pra o treino de aprimoramento deve ser envia da a atleta: a) 1 b) c) 3 d) 4 e) 5 X

6 DICA N AS OPÇÕES SÃO GRÁFICOS

7 Uma empresa de telefonia fixa oferece dois planos aos seus clientes: no plano K, o cliente paga R$9,90 por 00 minutos mensais e R$0,0 para cada minuto excedente; no plano Z, paga R$49,90 por 300 minutos mensais e R$0,10 por cada minuto excedente. O gráfico que representa o valor pago, em reais, nos dois planos em função dos minutos utilizados é: a) b) c) K: 9,90 para x 00 Z: 49,90 para x 300 X d) e)

8 DICA N 3 ESCALA ESCALA= medida no desenho medida real

9 Uma empresa europeia construiu um avião solar, como na figura, objetivando dar uma volta ao mundo utilizando somente energia solar. O avião solar tem comprimento AB igual a 0 m e uma envergadura de asas CD igual a 60 m. Para uma feira de ciências, uma equipe de alunos fez uma maquete desse avião. A escala utilizada pelos alunos foi de 3 : 400. A envergadura CD na referida maquete, em centímetro, é igual a a) 5. b) 0. X c) 45. d) 55. medida no desenho ESCALA= medida real e) 80 3 x x km hm dam 6 m dm cm mm 0 0 0

10 DICA N 4 ANÁLISE COMBINATÓRIA A C Arranjo np, np, n! ( n p)! Combinação PFC n! p!( n p)! a 1 x a x a 3 x... a n Permutação simples Pn n! Permutação com repetição P a, b, c,... d n! n a! b! c!... d! Permutação circular PCn ( n 1)!

11 Um campeonato de futebol é composto por 4 times que são divididos em 6 grupos com 4 times em cada um. De quantas maneiras distintas é possível compor estes grupos, de tal forma que os times A e B façam parte do mesmo grupo? a) 4 x 4 x 3. X b) 6 x 4 x 3 x! c) 4 x 3 x! d) e) 4! 6!18! 4!! 6!18! 4!18! Há 4 possibilidades de escolha em um grupo para o time A Então são 3 possibilidades de escolha em um grupo para o time B 4 x 3 O restante dos times possuem! possibilidades 4 x 3 x! Como há 6 grupos, então: 6 x 4 x 3 x!

12 8! C 8,!(8 )! 8 X

13 DICA N 5 PROBABILIDADES n de casos favoráveis P(A)= n de casos possíveis

14 Uma caixa contém uma cédula de R$ 5,00, uma de R$ 0,00 e duas de R$ 50,00 de modelos diferentes. Retira-se aleatoriamente uma cédula dessa caixa, anota-se o seu valor e devolve-se a cédula à caixa. Em seguida, repete-se o procedimento anterior. A probabilidade de que a soma dos valores anotados seja pelo menos igual a R$ 55,00 é a) 1 b) 1 3 Xc) d) e) Caixa há 4 notas P(A): prob da 1ª nota ser de 5 P(B): prob da 1ª nota ser de 0 P(C): prob da 1ª nota ser de x 4 ou 1 4 x 4 ou = x 4 4

15 DICA N 6 GRANDEZAS

16 S b k S d k S. x k A

17 DICA N 7 VISTA DE FIGURAS A PROJEÇÃO ORTOGONAL

18 Num determinado parque, uma criança senta em um balanço individual, cuja estrutura é uma pirâmide quadrangular regular, e, quando está em repouso, a projeção ortogonal da gangorra coincide com o centro da base (figura 1). Em seguida, a criança começa a brincar e balança para frente e para trás (figura ). A projeção ortogonal do movimento da criança no plano da base dessa pirâmide pode ser representada pela figura: X a) b) c) d) e)

19 DICA N 8 INTERPRETAÇÃO DE GRÁFICOS B

20 DICA N 9 TRIÂNGULO EQUILÁTERO CIRCUNFERÊNCIA E CÍRCULO L 3 H Área L 4 3 C.. R A. R

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22 L 3 L 3 h r r h h h (4.5 3) (3 3)

23 DICA N 10 TRIGONOMETRIA SOH CAH TOA Teorema de Pitágoras a b c

24 Nos grandes centros urbanos, é comum encontrarmos árvores plantadas nas calçadas e nos canteiros centrais, nas quais, geralmente, é colocada uma proteção metálica que as acompanha por vários anos. A figura a seguir ilustra uma árvore com sua respectiva proteção: Certa árvore está protegida por uma estrutura em forma de triângulo equilátero cujo lado mede 8 3 cm. Sabe-se que, a cada ano, seu tronco aumenta a medida do raio da secção circular em aproximadamente 1 centímetro. O centro da secção que representa o tronco coincide com o centro do triângulo. Para garantir que o tronco não seja danificado, o tempo máximo, em anos, necessário para a retirada da proteção deve ser de aproximadamente X a) 4 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 r 3 r tg30 r raio aumenta: = 4 cm, ou seja, 4 anos.

25 A cada ano cresce o número de pessoas que soltam balões, embora seja um ato criminoso que traz inúmeros riscos. Essa prática, que antes se concentrava durante os festejos dos meses de junho e julho, atualmente ameaça vidas durante todo o ano. Considere um balão que tem sua altitude, em metros, descrita pela fórmula a seguir: A fórmula fornece a altitude h desse balão t minutos após seu lançamento durante o processo de subida. Sabe-se que, após atingir determinada altura, o balão começa a perder altitude e, algum tempo depois, atinge o solo. Analisando a fórmula, a altura máxima, em metros, atingida por esse balão é igual a a) 465 b) 550 Dica: Maior valor que SENO e COSSENO c) 615 assumem: valor que ele d) 650 e) 695 A altura máxima, neste caso, dá-se quando o seno assume o seu valor X mínimo ( 1) Menor s assumem: -1

26 DICA N 11 PRISMAS

27 Uma caixa-d água em forma de um paralelepípedo retângulo reto, com 4 m de comprimento, 3 m de largura e m de altura, necessita de higienização. Nessa operação, a caixa precisará ser esvaziada em 0 min, no máximo. A retirada da água será feita com o auxílio de uma bomba de vazão constante, em que vazão é o volume do líquido que passa pela bomba por unidade de tempo. A vazão mínima, em litro por segundo, que essa bomba deverá ter para que a caixa seja esvaziada no tempo estipulado é a). b) 3. c) 5. d) 1. X e) 0. V m 3 4m 4000 tempo = 0 min = 0 x 60s = 100s L 3 V 4000L Vazão = 0 L/ s tempo 100s

28 DICA N 1 CILINDRO

29 Uma empresa fabricava latas cilíndricas com uma determinada área lateral. Por uma exigência dos consumidores, passou a fabricar latas cilíndricas com o dobro da área lateral, mantendo a altura anterior. Dessa maneira, a razão entre os volumes das latas inicial e final é: 1 a) b) 1 Xc) 1 d) 1 e) V V A A L L1 Rh. rh R 1 r rh ² 1 4 r² h 4 A V1 4 L1 1 6 C C A rh L Rh r h V r h r h ( ) 4 ²

30 DICA N 13 PORCENTAGEM

31 Uma loja anuncia o preço de uma calça por 90 reais, caso o pagamento seja à vista. O cliente também tem a opção de comprar esta mesma calça, à prazo, pagando 100 reais, com uma entrada de 50 reais e trinta dias depois, os outros 50 reais. Qual a porcentagem de juros que a loja cobra do cliente, caso ele opte por comprar esta calça à prazo? a) 10% X b) 5% c) 30% d) 35% e) 40% Pagamento à vista: 90 Pagamento à prazo: Na verdade, a loja empresta 40 e um mês depois cobra 50 Quantos por cento de aumento há de 40 para 50? diferença pelo o que tinha antes x x x 100 = 5% 4

32 BOA SORTE! prof. Keller Lopes

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