SIMASS - MODELO PARA SIMULAR O TRANSPORTE DE ÁGUA E SOLUTOS NO SOLO I: DESENVOLVIMENTO E TESTE DE SENSIBILIDADE 1

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1 3 Revsa Braslera de Engenara Agríola e Ambenal, v.3, n., p.3-9, 999 Campna Grande, PB, DEAg/UFPB SIMASS - MODELO PARA SIMULAR O TRANSPORTE DE ÁGUA E SOLUTOS NO SOLO I: DESENVOLVIMENTO E TESTE DE SENSIBILIDADE Slvana Nunes da Cosa, Mauro Aparedo Marne 3, José Helvéo Marns & Paulo Afonso Ferrera 5 RESUMO Desenvolveu-se um modelo maemáo, denomnado SIMASS, para smular o ranspore undmensonal de água e soluo no solo, sob ondções de esoameno não-permanene. As euações de ranspore de água e de soluos, são resolvdas numeramene pelo méodo de dferenças fnas. O modelo perme, enre ouras araerísas, ober-se a dsrbução de umdade e de soluos no solo, a ulação de ondções de onorno do po poenal onsane e do po fluxo onsane, e o uso de duas funções, aravés das uas se esma a onduvdade dráula do solo não-saurado. A avalação do desempeno do SIMASS em smular, sob ondções de solo saurado, as urvas de efluenes e os perfs de dsrbução de nrao em olunas de solo, fo realada omparando-se as smulações realadas por ese om auelas smuladas, usando-se o modelo CXTFIT, versão.. A sensbldade do modelo aos valores de (dsâna enre os ponos smulados) e (nervalo de empo enre duas smulações) fo analsada e os resulados mosraram desempeno adeuado do SIMASS na smulação de urvas de efluene e perfs de dsrbução de onenração de nrao, uando omparado ao CXTFIT. O SIMASS apresena maor sensbldade ao valor de na smulação de urvas de efluene e ao valor de na smulação de perfs de dsrbução de onenração. Palavras-ave: modelagem, umdade do solo, ranspore de soluos, esoameno não-permanene SIMASS - MODEL FOR SIMULATION OF WATER AND SOLUTE TRANSPORT IN THE SOIL I: DEVELOPMENT AND SENSITIVITY ANALYSIS ABSTRACT A maemaal model, named SIMASS, was developed o smulae e one-dmensonal waer and solue ranspor n e sol profle under unseady flow ondons. Bo e waer and solue ranspor euaons were numerally solved by e fne dfferene meod. Among oer araerss, e model allows e smulaon of sol mosure and solue dsrbuon n e sol profle; e ulaon of e boundary ondons of e onsan poenal and e seady flux ypes; and e use of wo funons for esmang e ydraul onduvy n e unsauraed sol. Te SIMASS model was ompared o e CXTFIT model for sol-waer sauraed ondons. Smulaons of nrae brearoug Pare da ese douorado do prmero auor, paralmene fnanada pela FAPEMIG/CNP Pesusadora Douora, Bolssa do CNP, DEAg/CCT/UFPB, Campna Grande, PB, Av. Aprígo Veloso, CEP 59-97, Fone: (3) 3-5, E-mal: slvana@deag.ufpb.br 3 Professor Tular, P.D., Bolssa do CNP, DEA/UFV, Av. P.H. Rolfs, CEP 357 -, Vçosa, MG, Fone: (3) 99 9, E-mal: mmauro@mal.ufv.br. Professor Aduno, P.D., DEA/UFV, Av. P.H. Rolfs, CEP 357-, Vçosa, MG, Fone: (3) Pesusador do CNP, PD, DEA/UFV, Fone: (3)

2 S.N. da COSTA e al. urves n leang olumns and nrae dsrbuon profles from sol olumns were obaned n order o verfy e SIMASS performane. Te SIMASS sensbly o and was analyed. Te resuls sowed an adeuae performane of SIMASS n smulang e brearoug urves and nrae onenraon dsrbuon profles wen ompared o CXTFIT and expermenal daa. Te SIMASS model s more sensble o n smulang e brearoug urves n leang olumns and o smulang e nrae onenraon dsrbuon profles. Key words: modelng, sol waer onen, solue ranspor, unseady flow INTRODUÇÃO Com o desenvolvmeno ndusral, os ssemas de produção agríola vêm passando por uma sére de modfações, ao longo dos anos. Uma grande varedade de subsânas uímas em sdo nroduda na agrulura, a fm de forneer ao solo ondções neessáras ao bom desenvolvmeno das uluras; por ouro lado, o uso de as subsânas vem ausando séros problemas ao ambene. Segundo Pffer (99) a onamnação de áreas agríolas om peuenas uandades dessas subsânas pode afear dreamene o omem e os anmas domésos, os uas podem nger-los aravés dos almenos e das águas onamnadas, podendo afear a vda selvagem om a aumulação dos omposos nas adeas almenares, provoando dsúrbos nos eosssemas das áreas onamnadas. Desa forma, a mporâna do esudo do ranspore de soluos no solo resde no fao de ue, a parr do onemeno das propredades e das nerações de deermnada subsâna uíma om o meo e de sua movmenação e perssêna no solo, é possível se prever os rsos de onamnação e os mpaos ue ela pode ausar ao meo ambene. Segundo Clemene (993) nas duas úlmas déadas ambenalsas, engeneros e pesusadores na área de solos de város países, êm desperado para o problema de onamnação do ssema solo-água ue, em fuuro bem próxmo, pode agravar-se e egar a ompromeer a vda em algumas regões do mundo. Agênas governamenas e nsuções de pesusa de dferenes países êm ondudo esudos de mpao ambenal e nvesgações de ampo, no sendo de se deermnar os níves de onenração de resíduos uímos em város eosssemas, além de avalar práas de maneo ue possblem mnmar os problemas assoados ao uso de subsânas uímas na agrulura; enreano, devdo ao alo uso, ao empo e esforço umano envolvdos nesses esudos, orna-se neessára uma alernava eonomamene vável. Denro dese onexo e se onsderando os avanços ompuaonas dos úlmos anos, os modelos maemáos êm surgdo omo ferramena vável na avalação do desno e do omporameno de deermnada subsâna uíma em ambenes geo-drológos. Países omo os Esados Undos, Canadá, Japão, Méxo, Alemana, Bélga e ouros, êm desenvolvdo város modelos, vsando esudar a onamnação do solo e da água suberrânea. Alguns mereem desaue: PRZM (Carsel e al., 9), SOLUTE (Beln, 95), GLEAMS (Leonard e al., 97), LEACHM (Wagene & Huson, 99), PESTAFATE (Clemene, 993), CXTFIT (Parer & van Genuen, 9) e WAVE (Vanlooser e al., 99). Dane dsso, ese rabalo eve omo obevo apresenar um modelo maemáo/ompuaonal apa de smular a dsrbução de onenração de soluos no perfl do solo sob ondções de esoameno não-permanene e veral e esá-lo para a ondção de esoameno em meo saurado, analsando sua sensbldade aos valores de e ulados omo dados de enrada. DESENVOLVIMENTO DO MODELO O modelo maemáo desro nese rabalo onsse na solução de duas euações dferenas paras de segunda ordem, ou sea, na euação do movmeno de água no solo e na euação do ranspore de soluos. As soluções dessas euações permem esmar, respevamene, os valores de poenal maral de água e de onenração de soluo no perfl do solo. As euações são resolvdas numeramene, pelo méodo de dferenças fnas. O movmeno da água no solo para a ondção de esoameno em um meo poroso soérmo, sobáro e undmensonal, sob ondções de não sauração, pode ser desro pela euação de Rards 93 (Bear, 979; Jury e al., 99; Vanlooser e al., 99) a ual, nlundo-se o ermo fone ou sumdouro, resula em E () () R () em ue: E() - apadade ídra espeífa do solo (L - ) () - onduvdade dráula do solo não-saurado (LT - ) - omponene do poenal maral (L) R - fone ou sumdouro (T - ) - oordenada veral, posva para ma (L) - empo (T) As ondções nas e de onorno para a E. (), onforme Fgura, são dadas por: ou (,) () nal para e d () () para > e ou d (, ) (, ) para > e ou d O ranspore de soluos no solo sob ondções de esoameno não-permanene, onsderando-se a soerma de (3) () R. Bras. Eng. Agrí. Ambenal, Campna Grande, v.3, n., p.3-9, 999

3 SIMASS - MODELO PARA SIMULAR O TRANSPORTE DE ÁGUA E SOLUTOS NO SOLO I 5 adsorção lnear, é dado pela segune euação (Jury e al., 99; van Genuen & Werenga, 9): θc C C f r D (5) θ em ue: ρgkd f r - faor de reardameno (admensonal) θ ρ g - massa espeífa do solo (M L -3 ) K d - oefene de parção do soluo (L 3 M - ) θ - umdade voluméra (L 3 L -3 ) C - onenração do soluo na solução do solo (M L -3 ) D - oefene de dspersão-dfusão do soluo no solo (L T - ) - fluxo de água no solo (L T - ) Consderando-se ue o oefene de dspersão-dfusão do soluo no solo é represenado pelo efeo ombnado da dfusão ôna om a dspersão meâna, obém-se D D o λυ em ue: D o - oefene de dfusão do soluo em água pura (L T - ) λ - dspersvdade no solo (L) υ - velodade da solução no solo (L T - ) Subsundo-se () em (5) resula As ondções nas e de onorno para a E. (7) onforme Fgura são dadas por: ou d A C Superfíe do Solo Plano de Referêna Fgura. Esuema da regão de esudo para smulação f r θc D o C λ θ () (7) () (9) () em ue: C o - onenração de soluo na solução aplada ( d) ou no efluene ( ) (M L -3 ) C - onenração de soluo na solução do solo nos onornos da regão (M L -3 ) B D ( ) ( C) C C(,) C() nal para e ou d C C C ( λ θd ) para > e ou d C(, ) C (, ) para > e ou d Solução numéra A E. () é uma euação dferenal paral não-lnear de segunda ordem e, omo al, não possu solução analía. Nese rabalo, a solução da E. () é obda, numeramene, pelo méodo de dferenças fnas. A solução numéra desa euação, suea às ondções nas e de onorno apresenadas anerormene, reuer a ulação de um méodo eravo, uma ve ue a onduvdade dráula e a apadade ídra espeífa do solo são dependenes do poenal maral,. Esa solução é obda em duas eapas; nalmene, uma prmera esmava do poenal maral no empo () é obda usando-se um esuema de dsreação mplía om lnearação explía da apadade ídra espeífa do solo, segundo Vanlooser e al. (99); em seguda, fa-se um refnameno desa solução ulando-se o esuema de dsreação mplía pelo méodo de Cran-Nolson (Gerald & Wealey, 9). Nos dos asos, a solução da E. () resula em um ssema rdagonal de euações ue, uando resolvdo, fornee o valor de em ada nó (profunddade no perfl do solo) no empo, onforme a mala de dsreação mosrada na Fgura. - 3 n - n - a a n b 3 n - n - Fgura. Mala de dsreação ulada na euação de dferenças fnas para solução da euação do movmeno de água no solo A euação de dsreação, segundo Vanlooser e al. (99) para obenção da prmera esmava do poenal maral, onsderando-se os ponos gualmene espaçados (3 n-) é dada por: n E R b () Esrevendo-se a E. () para os ponos 3 n-, obémse um ssema rdagonal de euações lneares, dado por: a b d e () Euações semelanes para os demas ponos da mala de dsreação (,, n- e n) são apresenadas R. Bras. Eng. Agrí. Ambenal, Campna Grande, v.3, n., p.3-9, 999

4 dealadamene em Cosa (99). O ssema de euações resulane é resolvdo pelo méodo do algormo de Tomas. A euação de dsreação ulada para o refnameno da solução obda a parr da E. () é dada por A E. (3) resula em um ssema de euações não lneares, ue é resolvdo eravamene pelo méodo de Gauss-Sedel, omo apresenado em Cosa (99). A solução das E. () e (3) é dependene dos valores de E() e () os uas são função do poenal maral. Város méodos apresenados na leraura permem esmar esses parâmeros a parr da urva de reenção de umdade no solo. Nese modelo, as funções de Broos & Corey (9) e de van Genuen (9) são uladas omo apresenado em Cosa (99). O fluxo de água no solo, onsderando-se a dsrbução de poenal maral obda om a solução da euação do movmeno de água no solo, é alulado usando-se a euação de Dary: () A solução da euação de ranspore de soluos fo obda ulando-se um esuema de dsreação mplía pelo méodo de Cran-Nolson, resulando na segune euação: Esrevendo-se a E. (5) para os ponos 3 n-, obémse um ssema rdagonal de euações lneares, dado por: () Analogamene à euação do movmeno de água no solo, a solução da E. (5) resula em um ssema rdagonal de euações lneares. A dsreação dealada da euação de ranspore de soluos pode ser vsa em Cosa (99). Um programa ompuaonal, denomnado SIMASS - Smulação do Movmeno de Água e Soluo no Solo, em lnguagem Delp, fo desenvolvdo para mplemenar as soluções numéras obdas anerormene. O modelo perme, enre ouras opções, o uso de dferenes funções para esmar a onduvdade dráula do solo em ondções de não sauração, a esola de dferenes ondções de onorno e a smulação do movmeno de água e soluo, ano na ondção de solo saurado uano não-saurado. O modelo, ue fuuramene norporará ouros proessos ue oorrem no ssema solo-água-plana omo, por exemplo, a exração de água e soluos pela plana, é poenalmene úl para smular o melor maneo de aplação de ferlanes ao solo e os rsos de onamnação de águas suberrâneas. A Fgura 3 apresena a ela de enrada do SIMASS, mosrando opção de esola das ondções de onorno e do modelo a ser ulado na deermnação da onduvdade dráula do solo. A Fgura apresena a ela do SIMASS, mosrando a saída de dados em ermos de dsrbução de onenração de uímo no perfl do solo ao longo do empo. Fgura 3. Tela do SIMASS mosrando opção de esola das ondções de onorno e do modelo a ser ulado na deermnação da onduvdade dráula do solo Fgura. Tela do SIMASS mosrando a saída de dados em ermos de dsrbução de onenração de uímo no perfl do solo ao longo do empo R E ( ) θ θ R - - e d b a R. Bras. Eng. Agrí. Ambenal, Campna Grande, v.3, n., p.3-9, 999 (3) (5) S.N. da COSTA e al.

5 SIMASS - MODELO PARA SIMULAR O TRANSPORTE DE ÁGUA E SOLUTOS NO SOLO I 7 Os parâmeros de ranspore (faor de reardameno, f r, e oefene de dspersão-dfusão, D) ulados para realação do ese de sensbldade foram deermnados expermenalmene a parr de urvas de efluene, obdas de ensaos de mobldade de nrao em olunas de lxvação. Curvas de efluene foram raçadas a parr do onemeno da onenração relava (), ploada no exo veral, e dos respevos volumes de poros, expressos em empo neessáro para passarem aravés das olunas, no exo oronal. Os parâmeros de ranspore do nrao foram obdos a parr das urvas de efluene expermenal de ada oluna. Ulou-se o programa ompuaonal CXTFIT (Parer & van Genuen, 9) ue, a parr da relação versus empo ou volume de poros observados, proessa o ause dos parâmeros f r e D pelo méodo da nversão dos mínmos uadrados. No modelo CXTFIT, a euação de ranspore de soluos é resolvda analamene. RESULTADOS E DISCUSSÃO A avalação do desempeno do modelo SIMASS em smular urvas de efluene e perfs de dsrbução de nrao no solo, sob ondções de solo saurado, fo fea omparando-se os valores smulados por ese om aueles smulados usando-se o modelo CXTFIT, desenvolvdo por Parer & van Genuen (9). O modelo CXTFIT fo seleonado para ser ulado omo modelo omparavo, porue apresena solução analía da euação de ranspore de soluos e, por sso, apresena resulados mas realísos. Os parâmeros de ranspore de nrao, ulados omo dados de enrada do programa, foram obdos expermenalmene usando-se olunas de lxvação (Cosa, 99). Desempeno e análse de sensbldade do modelo ao valor de Na Fgura 5 são apresenadas as urvas de efluene smuladas pelos modelos SIMASS e CXTFIT. Observa-se ue, uando o valor de dmnuu, o modelo SIMASS mosrou melor desempeno relavamene ao CXTFIT, apresenando lgera superesmação, exeo para empos ama dos uas a relação C/C o assume valores guas ou superores a,5; ese resulado oorre, possvelmene, devdo ao fao de ue o CXTFIT rabala om solução analía da euação de ranspore de soluos, enuano o SIMASS rabala om solução numéra, na ual as dervadas C/ são aproxmadas por dferenças fnas, so é, por C/. A ondção de onorno na exremdade nferor da oluna, para os asos de smulação de urvas de efluene, onsdera C/ ; porano, a possível explação para ese omporameno é ue, no nío da aplação da solução, os gradenes de onenração no pono de olea do efluene (onorno nferor) são peuenos e, onseüenemene, C/ aproxma-se melor de C/. A medda em ue o empo passa, esses gradenes aumenam e o efeo do valor de orna-se mas evdene. Os perfs de dsrbução de onenração do nrao, smulados pelos modelos SIMASS e CXTFIT, onsderando-se os empos de, 3, e 9 mn após o nío de aplação da solução, são apresenados na Fgura. Observa-se ue os resulados de perfl de dsrbução da onenração de nrao apresenaram melor desempeno em omparação om o CXTFIT, uando o valor de aumenou, sendo ese efeo,,,,,,,, Smass Cxf Cxf Smass Tempo (mn) Fgura 5. Curvas de efluene smuladas pelo SIMASS e CXTFIT para mn, m,,375 m onsderando-se fr,7 e D,3 Profunddade (m) Profunddade (m) Conenração (µg ml - ) Conenração (µg ml - ) Tempo (mn) Smass mn Smass 3 mn Smass mn Smass 9 mn Cxf mn Cxf 3 mn Cxf mn Cxf 9 mn Smass mn Smass 3 mn Smass mn Smass 9 mn Cxf mn Cxf 3 mn Cxf mn Cxf 9 mn Fgura. Dsrbução de onenração de nrao smulada pelo SIMASS e CXTFIT, onsderando-se mn e,375 m m para fr,75 e D, R. Bras. Eng. Agrí. Ambenal, Campna Grande, v.3, n., p.3-9, 999

6 S.N. da COSTA e al. mas evdene para os empos de e 9 mn após o nío da aplação, uando oorre melor desempeno do SIMASS; enreano, os resulados mosram, em geral, ue o modelo SIMASS apresenou poua sensbldade à varação de, em odas as smulações de perfl de dsrbução de onenração realadas, provavelmene devdo aos peuenos valores de ulados. Analsando-se as Fguras 5 e, observa-se ue a sensbldade do SIMASS ao valor de é mas mporane uando se smula urvas de efluene, uma ve ue o valor da onenração de soluos é smulado em um pono suado em um onorno da regão esudada. Desempeno e análse de sensbldade do modelo ao valor de Na Fgura 7 as urvas de efluene smuladas pelo SIMASS e pelo CXTFIT são apresenadas, onsderando-se dferenes valores de. Observa-se ue os resulados das urvas de efluene smuladas pelo SIMASS, ano para 5 mn uano para mn, apresenaram-se bem próxmo daueles obdos aplando-se o CXTFIT. A maor dferença perenual observada enre os resulados smulados pelos dos modelos fo de aproxmadamene % mas, em geral, os resulados obdos om a ulação de mn sugerem um desempeno lgeramene melor, uando omparados àueles obdos om a aplação do CXTFIT.,,,,,,,, Cxf Smass Cxf Smass Tempo (mn) Tempo (mn) Fgura 7. Curvas de efluene observadas e smuladas pelo SIMASS e CXTFIT, onsderando-se 5 mn, mn e,375 m para fr,75 e D, A Fgura apresena os perfs de dsrbução da onenração de nrao. Observa-se ue, exeo para os perfs referenes ao empo de de mnuos, os resulados obdos om a aplação do SIMASS apresenaram melor desempeno uando o valor de dereseu de para mn, omparavamene ao CXTFIT, ndando ue o modelo SIMASS é basane sensível à varação de, em smulação de perfs de dsrbução de onenração de soluo. Profunddade (m) Profunddade (m) Conenração (µg ml - ) Conenração (µg ml - ) Fgura. Dsrbução de onenração de nrao onsderando-se,375 m, mn, mn para fr,7 e D,3 CONCLUSÕES Smass mn Smass 3 mn Smass mn Smass 9 mn Cxf mn Cxf 3 mn Cxf mn Cxf 9 mn Smass mn Smass 3 mn Smass mn Smass 9 mn Cxf mn Cxf 3 mn Cxf mn Cxf 9 mn Os resulados apresenados permem onlur ue o modelo SIMASS apresena um bom desempeno omparado ao CXTFIT, podendo o mesmo ser ulado na smulação de urvas de efluene e na dsrbução de onenração de soluos, para a ondção de esoameno em meo saurado e regme de esoameno não-permanene. O modelo SIMASS fo sensível aos valores de (na smulação de urvas de efluenes) e (na smulação de perfs de dsrbução de onenração) ndando a neessdade de se esoler adeuadamene esses parâmeros. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS BEAR, J. Hydrauls of groundwaer. New Yor: MGraw-Hll Boo Company, p. BELJIN, M.S. Solue program paage. Indanapols: Inernaonal Ground Waer Modelng Cener p. BROOKS, R.H.; COREY A.T. Hydraul properes of porous meda. For. Collns: Colorado Sae Unversy, 9. Hydrology paper 3 CARSEL, R.F.; SMITH, C.N.; MULKEY, L.A.; DEAN, J.D.; JOWISE, P. User s manual for e pesde roo one model (PRZM). Release EPA-/3--9. Aens, GA: U.S. EPA. 9. CLEMENTE, R.S.; PRASHER, S.O.; BARRINGTON, S.F. Pesfade, a new pesde fae and ranspor model: model developmen and verfaon. Transaon of e ASAE, S. Josep, v.3, n., 993. p R. Bras. Eng. Agrí. Ambenal, Campna Grande, v.3, n., p.3-9, 999

7 SIMASS - MODELO PARA SIMULAR O TRANSPORTE DE ÁGUA E SOLUTOS NO SOLO I 9 COSTA, S.N. Desenvolvmeno de um modelo numéro para smulação do ranspore de água e soluos no solo, sob ondções de esoameno não-permanene na veral. Vçosa: UFV, p. Tese Douorado GERALD, C.F.; WHEATLEY, P.O. Appled numeral analyss. Massauses: Addson-Wesley Publsng Company, p. JURY, W.A.; GARDNER, W.R.; GARDNER, W.H. Sol pyss. Leuven: Jon Wley and Sons, 99. 3p. LEONARD, R.A.; KNISEL, W.G.; STILL, D.A. GLEAMS: Groundwaer loadng effes of agrulural managemen sysems. Transaon of e ASAE, S. Josep, v.3, n.5, p.3-, 97. PARKER, J.C.; VAN GENUCHTEN, M.T. Deermnng ranspor parameers from laboraory and feld raer expermens. Vrgna: Vrgna Agrulural Expermen Saon, 9. 9p. Bullen, -3 PIFFER, R. Movmeno e degradação de Aldarb e Sulfona de Aldarb em dos dferenes solos. Lavras: ESAL, p. Dsseração Mesrado VANCLOOSTER, M.; VIAENE, P.; CHRISTIAENS, K. A maemaal model for smulang waer and agroemals n e sol and vadose envronmen. Insue for Land and Waer Managemen Leuven: Káolee Unverse Leuven, Belgum. 99. van GENUCHTEN, M.T. A losed-form euaon for predng e ydraul onduvy of unsauraed sols. Sol Sene Soey Ameran Journal., Madson, v., p.9-9, 9. van GENUCHTEN, M.T.; WIERENGA, P.J. Solue dsperson oeffens and reardaon faors. In: KLUTE, A. (ed.). Meods of sol analyss: Par - Pysal and mneralogal meods, Madson: Sol Sene Soey of Ameran, 9. p.5-5. WAGENET, R.J.; HUSTON, J.L. LEACHM: Leang Esmaon and Cemsry Model. Verson. Cener for Envronmenal Resear, Cornell Unversy, Iaa, NY. 99. R. Bras. Eng. Agrí. Ambenal, Campna Grande, v.3, n., p.3-9, 999