ESG / 2013 Exame de Matemática 2ª Época 12ª Classe 120 Minutos

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1 buso Seual as escolas Não dá para aceitar Por uma escola livre do SID República de Moçambique Miistério da Educação Coselho Nacioal de Eames, Certificação e Equivalêcias ESG 01 Eame de Matemática ª Época 1ª Classe 10 Miutos Este eame cotém quareta (40) pergutas com 4 alterativas de resposta cada uma. Escolha a alterativa correcta e RISQUE a letra correspodete a sua folha de respostas. Respoda a todas as primeiras 5 pergutas. s últimas 5 pergutas respoda somete às da sua secção (Letras ou Ciêcias). 1. Qual é a operação lógica que tem o valor lógico V (verdadeiro ) como elemeto absorvete Cojução Disjução iclusiva C Implicação D Equivalêcia. Qual é a egação de p q p ~ q ~ p q C p ~ q D ~ p ~ q. Qual das epressões é algébrica racioal fraccioária 1 1 C + 7 D Em IR, qual é o domíio de eistêcia da epressão IR \ ± 1 D IR C { } 5. Em IR, qual é a solução da iequção ] 0;4 ] [ [ 6. Cosidere a equação ;4 C ] 0;4 [ D [ 0;4 ] 1 5 = 5. Qual é o valor de 0 0 C 1 D 7. Qual é a solução da equação se = -1 π + π π + π C π + π D π + π 1 7

2 8. Qual é a solução da equação = ª Classe Eame de Matemática ª Época = 1 = 0 C = 1 D = 9. Qual é a soma das soluções da equação - 1 = 6 5 C 5 D Qual é a epressão simplificada de 8 7 8! - 6! 7! C 56 7 D Qual é o termo médio do desevolvimeto ( + ) 6 C 6.. C C C 6.. D C Num grupo de 6 pessoas pretede-se escolher duas pessoas para chefe e sub-chefe. De quatas maeiras se pode fazer a selecção 6 10 C 15 D 0 1. O tóio abre aleatoriamete uma revista com 40 págias eumeradas de 1 a 40. Qual é a probabilidade de abrir uma págia cujo úmero é múltiplo de 6 1,5% 15% C 0% D 5% 14. Para que valores de IR, a sucessão u = com IN é ifiitamete grade > 1 < 1 C < 1 D > Qual das sucessões é divergete 5 5 C D Qual é o termo geral da sucessão 1 1; ; ; ; C D 17. De uma progressão aritmética de 8 termos sabe-se que o primeiro termo é 1 e a soma de todos os termos é 148. Qual é a difereça etre os termos da progressão C 4 D 5 7

3 01 1ª Classe Eame de Matemática ª Época 18. Qual é a soma dos primeiros seis termos de uma progressão geométrica cujo primeiro termo é e a razão é 64 C 144 D Quais dos diagramas NÃO represeta uma fução de M em N, ode M = { 1;; } e N = { a;b;c } C D 0. Qual é a opção correcta Uma fução diz-se bijectiva se f ( ) = f ( ). Uma fução moótoa ão tem vértices. a + b C O gráfico da fução f ( ) = é uma parabola. c + d f = f. D Uma fução diz -se impar se ( ) ( ) 1. Cosidere a fução ( ) abcissa = 1 8 ; se < 1 f = + 1; se ; se > 1. Qual é o limite da fução f ( ) o poto de 0 C 1 D 1; se <. Cosidere a fução f ( ) = 4 ; se < < 4. Quais são as abcissas dos potos em que o gráfico da 5 18; se > 4 fução é descotíuo e 1 e 4 C 0 e 4 D e 4 7

4 01 1ª Classe Eame de Matemática ª Época. Cosidere a fução ( ) eista e seja igual a f ( ) a + b; se > f = ; se = b a ; se <. Quais são os valores de (a) e de (b) para que lim f ( ) a = e b = a = e b = C a = e b = D a = e b = se 4. Qual é o resultado delim C 1 D 5. Qual é o o valor de lim C 4 D Qual é o valor de lim C D 7. Cosidere o gráfico da fução f ( ) represetado a figura: Em que poto do gráfico f ( ) = 0 ( 4; 0) ( ; 4) C ( ; 4 ) D ( 4; 0 ) 4 7

5 01 1ª Classe Eame de Matemática ª Época 8. Cosidere a fução f de domíio IR defiida por f ( ) = cos. Qual das epressões defie a derivada de f o poto de abcissa =π cos + 1 lim π π cos π lim π 9. Qual é a primeira derivada da fução ( ) f ( ) ( ) 6. 1 = ( 1) C D cos lim π + π cos lim π π f = ( -1). ( 1) f = C ( ) ( ) f ( ) =. ( 1 ). + D ( ) ( ) 0. Qual é a primeira derivada da fução f ( ) =.l f ( ) =..l C ( ) f ( ) =.(l + 1) D ( ). ( 1) f = f = (.l + 1) f =.l +. 1.Qual é a seguda derivada da fução f ( ) = l 1 1 C 1 D 1. Qual é o declive da recta tagete à curva da fução f ( ) = - o poto de abcissa = 4 6 C 11 D 1. Qual é o poto de ifleão da fução ( ) f = (0;5) (1;) C (;1) D (;5) 4. difereça etre dois úmeros é 6. Quais são esses úmeros se o produto dos mesmos for míimo 6 e 6 e C e D e 1 5 7

6 5. Cosidere o gráfico da fução f ( ) 01 1ª Classe Eame de Matemática ª Época represetado abaio: Qual pode ser o gráfico da fução f ( ) C D 6. Sedo IR Somete para a Secção de Letras U =, E = ] 1; [ e F = [ ;4[. Qual é a difereça simétrica de E com F ( ) E F ] 1 ;[ [ ;4[ C [ 1;] [ ;4] D ] 1;[ [ ;4[ N = + e o uiverso IR. Qual é o resultado da operação ( M \ N) N 7. Cosidere M = [ 11;8 ], ] ; [ [ 11; ] ] ; [ C ] ;8[ D [ 8;+ [ 8. Dados dois poliómios ão ulos, P () de grau 5 e Q () de grau. Qual é o grau do poliómio P() Q() 15 8 C 5 D 4 9. Qual é o resto da divisão do poliómio P( ) = pelo biómio D( ) = -1 0 C D 6 7

7 01 1ª Classe Eame de Matemática ª Época 40. Cosidere o triâgulo represetado a figura: Qual das epressões represeta C, em fução de α 4seα 6seα C 4cos α D 6 cos α Somete para a Secção de Ciêcias 6. Na figura a recta r é trasversal às rectas m e paralelas etre si. β Se a medida do âgulo α é o triplo da medida do âgulo β, qual é o valor de α -β 90º 85º C 80º D 75º 7. Qual é o raio da circuferêcia cuja equação é + y y -15 = C 10 D 5 8. Cosidere a fução f ( ) = e ( ) se g =.Qual é o valor de fog ( π ) 4 C 1 D 0 d 9. Qual é a epressão equivalete a + 4 l + c l c C 1 l 4 + c D l 4 + c 40. Qual deve ser o valor de para que z = 17 -(5-10). i seja úmero real - 0 C D 10 FIM 7 7