Matemática. Resolução das atividades complementares. M7 Função Exponencial. 2 Encontre o valor da expressão

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1 Resolução das atividades complemetares Matemática M Fução Epoecial p. 6 (Furg-RS) O valor da epressão A a) c) e) 6 6 b) d) 0 A?? A? 8? A A A? A 6 8 Ecotre o valor da epressão 0 ( ) 0 ( )

2 Aplicado a defiição, calcule: a) c) () e) 6 6 b) d) a) c) ( ) ( ) b) d) 9 6 f) 8 e) f) 6 8 (UEL-PR) Se e y são úmeros reais, etão: a) ( ) y y c) ( ) y y y y e)? 6 b) (? y )? y d) 8 A úica alterativa verdadeira é a b, pois (? y )? y (UFPI) Sejam e as soluções da equação epoecial. O valor da soma a) c) e) 9 b) d) Logo: ou 0

3 6 (Vuesp-SP) Uma fórmula matemática para se calcular aproimadamete a área, em metros quadrados, da superfície corporal de uma pessoa, é dada por: S(p) p, 00 ode p é a massa da pessoa em quilogramas. Cosidere uma criaça de 8 kg. Determie: a) a área da superfície corporal da criaça; 0, m b) a massa que a criaça terá quado a área de sua superfície corporal duplicar. (Use a aproimação,.), kg a) S(p) p b) 0,88 0,? p 00 S(p)? 8 0,? ,? 0,? S(p) 0, m p 0,88 0, 8 p?? p? 6?, p, kg Resolva as equações: a) 8? 0 {0, } b) 8 {} a) 8? 0 Fazedo y, y 8y 0 y9 e y0 Como 0 0 S {0, } b) 8? 8 Fazedo y y y 8 0 y9 6 e y0 8 Voltado a y, obtemos 8 [ S {} 8 (UFAM) Seja a o meor úmero que é solução da equação úmero:. Etão, a é um a) par c) ão real e) irracioal b) primo d) divisível por 0 Se a é o meor úmero a. Logo a ão é um úmero real

4 9 (Vuesp-SP) Resolva as equações epoeciais, determiado os correspodetes valores de. a) ( ) ( ) ( ) b) a) 0 ( ) ( ) ( )??? b)?? S { } ? 0? 0 S { } 0 (UFSC) Determiar o valor de a equação. ( ) 6 S { }? {}

5 (UFRN) Qual o cojuto solução da equação? 0???? 0 Fazedo y, temos: y 6 y 0 y y Logo, S {0, } y9 6 y0 {0, } (FGV-SP) A posição de um objeto A um eio umerado é descrita pela lei 8 8?, em que t é o tempo em segudos. No mesmo eio, move-se o objeto B, de acordo com a lei t. Os objetos A e B se ecotrarão um certo istate t AB. O valor de t AB, em segudos, é um divisor de: a) 8 c) e) 0 b) 6 d) Pelo euciado da questão, os objetos A e B se ecotrarão se: t AB 0,? t AB? 8 8 Fazedo 0,? t AB y, temos: y? y 8y y y y 8 ou Para 0,? t AB, ão eiste t AB [ IR Para 0,? t AB 8 0,t AB 0,? t AB t AB 6 segudos, que é um divisor de. (Mackezie-SP) A soma das raízes da equação a) c) e) b) d) 6??? 0? 0? 0 0? ou ou. A soma das raízes é.

6 p. 0 Esboce o gráfico das seguites fuções: a) f() b) f() a) f() b) f() y y 0 0 (UEFS-BA) Os gráficos das curvas defiidas por f()? 8 e g(), [ IR, se iterceptam em um poto que pertece ao: 6 a) eio Oy c) o quadrate e) o quadrate b) o quadrate d) o quadrate f() g()? 8 6? Se, temos: f? 8 y? y y y 6 O poto, 6 pertece ao o quadrate.

7 6 (Mackezie-SP) O gráfico mostra, em fução do tempo, a evolução do úmero de bactérias em certa cultura. Detre as alterativas abaio, decorridos 0 miutos do iício das observações, o valor mais próimo desse úmero a) d) 000 b) e) c) 000 f() f(t) a b t Do gráfico, temos: f(0) 0 a? b 0 0 [ a 0 f() 8? 0 a? b 8? 0 0? b 8? 0 [ b 0 t (horas) Portato f(t) 0? t, ode t é, em horas, o tempo decorrido. 0, f(0,) 0? f(0,) 0? Com,, temos f(0,) 0 000?, f(0,) 000 (FGV-SP) Uma certa mercadoria foi promovida por uma substacial campaha de propagada e, pouco ates de ecerrar a promoção, a quatidade diária de vedas era uidades. Imediatamete após, as vedas diárias decresceram a uma taa proporcioal às vedas diárias, tal que: V(t) B? e k? t, sedo B o úmero de uidades vedidas em determiado dia, V(t) a quatidade de vedas por dia, após t dias, e, e k um úmero real. Sabe-se que 0 dias após ecerrar a promoção o volume diário de vedas era uidades. a) Qual o volume diário de vedas 0 dias após o ecerrameto da promoção? b) Quado se espera que a veda diária seja reduzida a 6 00 uidades? Cosidere que log, sedo log o logaritmo de a base 0. 0 Nas resoluções a seguir, admitamos que, o período de pouco ates de ecerrar a promoção até o último dia da promoção, a quatidade diária de vedas teha sido costatemete igual a uidades. De V(0) B? e k? 0 B e V(0) 0 000, temos que B De V(0) 8 000, temos 0 000? e k? e, portato, e 0k 0,8. a) V(0) 0 000? e k? 0 V(0) 0 000? (e 0k ) V(0) 0 000? (0,8) V(0) 0 000? 0, V(0) 0 uidades b) V(t) ? e k? t 6 00 e k? t 0,6 e k? t (0,8) e k? t (e 0k ) e kt e 0k t 0 dias 0 uidades o 0 o dia Resposta: a) 0 uidades b) 0 dias

8 8 (UFMA) O cojuto solução da iequação 6 8 a) S { [ IR, } c) S { [IR 9} e) S { [IR } b) S { [ IR } d) S { [IR, 9} (UFES) O cojuto solução, em IR, da iequação. 9 a) { [ IR. } c) { [ IR. } e) { [ IR. } b) { [ IR 0,, } d) { [ IR, } ( ). a S { [ IR. } 0 (UFAL) No uiverso IR, qual o cojuto solução da iequação??? { [ IR }?? a. 0 0 S { [ IR } 9 0 (Vuesp-SP) Uma istituição bacária oferece um redimeto de % ao ao para depósitos feitos uma certa modalidade de aplicação fiaceira. Um cliete deste baco deposita 000 reais essa aplicação. Ao fial de aos, o capital que esse cliete terá em reais, relativo a este depósito, a) 000 0, c) 000? 0, e) 000?, b) 000? 0, d) 000, Sedo C o capital (em reais) que o cliete terá ao fial de, aos, temos: C 000? C 000?, 00

9 (UFV-MG) O cojuto solução da iequação ( ). a) { [ IR} c) { [ IR, e. } e) { [ IR,, } b) { [ IR. 0} d) { [ IR, ou. } ( ). ( ). 0 ; (a. ). 0 Raízes: S { [ IR, ou. } (UFPA) O cojuto solução da desigualdade a) { [ IR,, } c) { [ IR, 0 ou. } e) { [ IR, ou. 0} b) { [ IR, ou. } d) { [ IR 0,, },, ; (0, a, ).. 0 Raízes: 0 9 0, S { [ IR, ou. } Determie o domíio D das seguites fuções: a) y IR b) y (0,) (0,) a) 0 b) (0,) (0,) 6 0 (0,) (0,) 6 D IR 6 Como a base é positiva e meor que, temos: D { [ IR } D { [ IR }