a) 1 hora c) 3 horas b) 2 horas d) 4 horas

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1 MN RNÁUTI PRTMNT NSIN SL PRPRTÓRI TS R NURS MISSÃ o N PR 00 PRV MTMÁTI 9 de setembro de 000 NM: SSINTUR: Trascreva estes dados para sua folha de respostas. INSRIÇÃ: PRV: - MTÉRI: 0 GRIT TNÇÃ! ST PRV NTÉM 0 QUSTÕS. 0 ssiale a alterativa LS. IN = cojuto dos úmeros iteiros egativos Q = cojuto dos úmeros racioais ão-iteiros + = * = cojuto dos úmeros iteiros ão ulos 0 Três cadidatos ao o ao do PR/00 fizeram um cursiho preparatório itesivo. Sabedo-se que o cadidato teve aulas do dia 0/0 ao dia 05/07, o cadidato, do dia 0/0 ao dia 09/07 e o cadidato, do dia 0/07 ao dia 5/07, a opção que idica o úmero de dias em que pelo meos um cadidato estava participado do cursiho Numa prova de Matemática, havia dois problemas. o corrigi-la, o professor resposável determiou que ão cosideraria questões meio certas. ssim a cada prova só poderia ser atribuído zero, 5 ou 0. os aluos, 5 obtiveram ota 5, 0 alcaçaram ota 0, 5 acertaram o segudo problema e 0 erraram o primeiro problema. úmero de aluos que tiraram ota zero Seja o úmero m = 88a9b, ode b o algarismo das uidades e a o algarismo das ceteas. Sabedo-se que m divisível por 5, etão a + b igual a o separar o total de suas figurihas, em grupos de, 5 e, uma criaça observou que sobravam sempre 7 figurihas. Se o total de suas figurihas está compreedido etre 0 e 0, pode-se afirmar que a soma dos algarismos sigificativos desse total Sabedo-se que os âgulos iteros de um triâgulo são diretamete proporcioais aos úmeros, e, tem-se que suas medidas valem 0 o, 0 o e 80 o 0 o, 0 o e 0 o 0 o, 50 o e 00 o 50 o, 0 o e 70 o 07 Um ciclista parte da cidade em direção a, ao mesmo tempo em que outro parte de em direção a. distâcia etre e 0 km. primeiro desevolve velocidade de km/h e o segudo, km/h. ssim, os ciclistas se ecotram ao fim de hora horas horas horas 08 Uma prova com 80 questões diferetes foi distribuída a estudates,, e, de modo que cada estudate recebeu um bloco com 0 questões distitas. apresetou 90% de acertos as suas respostas; respodeu corretamete a 70% do seu bloco e errou 80% de suas questões. esta forma, o úmero de questões ão resolvidas da prova de (ão resolvidas são as questões que os estudates ão acertaram) Um carro foi vedido com 5% de ágio sobre o preço de tabela. Se o preço de veda atigiu R$5.000,00, o preço de tabela do carro era R$.000,00 R$.000,00 R$.50,00 R$.500,00 0 Se gato e meio comem rato e meio em um miuto e meio, quatos gatos comem 0 ratos em 0 miutos?,5,5 Uma aeroave voou o primeiro dia de uma viagem 5 do percurso. No segudo dia, voou do que faltava e, o o dia, completou a viagem voado 800 km. percurso total, em km, um úmero divisor de.0 múltiplo de 0 divisor de 0 múltiplo de 0.0 Uma escola tem 8 professores. Um deles se aposeta e substituído por um professor de aos. om isso, a mdia das idades dos professores dimiui de aos. idade, em aos, do professor que se aposetou etre as idetidades a seguir, marque a LS. 0, valor da epressão m 0 m : 0 m0 0 0 m 0

2 5 Se + - = 5 etão.( ) igual a 50 5 Marque a alterativa LS somete se 0 a a a a a 7, a IR * a a a, IR Se Q() = + m +, P() = + e Q() divisível por P(), etão: m m = m m = m m 0 8 os gráficos abaio, o úico que represeta uma fução de imagem IR e domíio IR s aluos da PR, ao eviarem uma ecomeda para o Nordeste pelo correio, têm um custo de 0 reais para um peso P de at kg. Para cada quilograma adicioal ou fração de quilograma, o custo aumeta 0 cetavos. fução que represeta o custo de um pacote com peso P kg = 0 + 0,(P ) = 0 + 0, P = 0 + (P ) = 0 + P 0 osiderado que o gráfico abaio represeta uma fução do o grau, verdade que 0 0 Uma fução quadrática tem o eio dos como eio de simetria. distâcia etre os zeros da fução de uidades, e a fução tem 5 como valor míimo. sta fução = 5 5 = 5 5 = 5 0 = 5 5 ada a fução real tal que g() = a + b + c sedo a > 0 e c < 0, coclui-se que o gráfico de g tagete ao eio das abscissas. ão itercepta o eio das abscissas. corta o eio em potos de abscissas egativas. corta o eio em potos de abscissas de siais cotrários. Na equação ( + k) + = 0, ode a uidade uma das raízes, tem-se para k um úmero primo meor que divisível por maior que 5 s úmeros reais tais que o iverso de seu quadrado igual ao iverso de sua soma com, costituem um subcojuto de IR cujos elemetos somados igualam a 0 5 maior valor iteiro de para que a epressão ( 5) seja meor, umericamete, que a epressão ( + 5 5) 0 5 Resolvedo em IR a equação ( + ) ( ) = tem-se que o cojuto solução S subcojuto dos aturais. apreseta algum úmero irracioal. possui duas de suas raízes opostas. tem raízes cujo produto igual a., 7 Na figura abaio, M a bissetriz do âgulo Ô, N a bissetriz do âgulo Ô e P a bissetriz do âgulo Ô. soma PÔ + MÔN igual a 90 o N 0 o 5 o P M 0 o f() < 0 se 0 cresce a medida que decresce f() = 0 quado = a reta passa pelo poto P(,)

3 8 Na figura abaio, as retas m e são paralelas. bissetriz do âgulo Ĉ. om base isso, correto afirmar que m M N = = = = 0º X X 5 Na figura abaio, um retâgulo. medida do segmeto 0,8,,, Na figura abaio, os potos, e pertecem à circuferêcia de cetro. Se = 50 o e = 50 o, etão 9 Um polígoo regular possui, a partir de cada um dos seus vrtices, tatas diagoais quatas são as diagoais de um heágoo. ada âgulo itero desse polígoo mede, em graus, Um retâgulo tem por dimesões cm e 7 cm. eseja-se aumetar igualmete as duas dimesões, de modo que a área do retâgulo aumete 0 cm. quatidade acrescida em cada lado do retâgulo um úmero par múltiplo de 0 ímpar meor que 0 primo maior que 0 ado o triâgulo, obtusâgulo em coforme a figura abaio e sabedo que a medida a do lado um úmero iteiro, etão, o cojuto solução dos possíveis valores de a 8 5,, 7 7 5,, 7, 8 ssiale, detre as proposições seguites, a verdadeira. m qualquer triâgulo, o baricetro pertece ao seu iterior. m qualquer triâgulo, o circucetro pertece ao seu iterior. uas semi-retas de mesma origem são colieares. Num triâgulo isósceles, o circucetro coicide com o baricetro. Sedo G um quadrado iscrito o triâgulo, coforme se apreseta a figura abaio, pode-se afirmar que a área do petágoo G, em cm, mede a 5 o 0 o 5 o 5 o 7 e um poto P eterior a uma circuferêcia, traçam-se uma secate P de cm, que passa pelo seu cetro, e uma tagete PT cujo comprimeto de cm. comprimeto dessa circuferêcia, em cm, apótema de um heágoo regular igual à altura de um triâgulo equilátero cujo lado mede cm. área do heágoo mede, em cm 8 9 Na figura, o cetro do círculo de raio r, T tagete ao círculo e MT perpedicular a T. tão, a área hachurada r 9 r 5 r r M 0º T 8 8cm ois potos e estão situados uma mesma margem de um rio e distates 00 m um do outro. Um poto, situa-se a outra margem, de tal modo que os âgulos  e Ĉ medem 75 o cada um. largura desse rio, em m, G cm 0 Um laboratório importa 50 litros de uma vacia cocetrada. m seguida dilui o medicameto em 70 dm de água destilada, coloca-o em ampolas com capacidade de cm cada e depois são acodicioadas em caias com 5000 ampolas cada uma. úmero de caias importadas ímpar múltiplo de 5 primo divisível por

4 MN RNÁUTI PRTMNT NSIN SL PRPRTÓRI TS R NURS MISSÃ o N PR 00 PRV MTMÁTI 9 de setembro de 000 NM: SSINTUR: Trascreva estes dados para sua folha de respostas. INSRIÇÃ: PRV: - MTÉRI: 0 0 Três cadidatos ao o ao do PR/00 fizeram um cursiho preparatório itesivo. Sabedo-se que o cadidato teve aulas do dia 0/0 ao dia 05/07, o cadidato, do dia 0/0 ao dia 09/07 e o cadidato, do dia 0/07 ao dia 5/07, a opção que idica o úmero de dias em que pelo meos um cadidato estava participado do cursiho etre as idetidades a seguir, marque a LS. GRIT TNÇÃ! ST PRV NTÉM 0 QUSTÕS. 0, Sabedo-se que os âgulos iteros de um triâgulo são diretamete proporcioais aos úmeros, e, tem-se que suas medidas valem 0 o, 0 o e 80 o 0 o, 0 o e 0 o 0 o, 50 o e 00 o 50 o, 0 o e 70 o 0 Seja o úmero m = 88a9b, ode b o algarismo das uidades e a o algarismo das ceteas. Sabedo-se que m divisível por 5, etão a + b igual a Uma prova com 80 questões diferetes foi distribuída a estudates,, e, de modo que cada estudate recebeu um bloco com 0 questões distitas. apresetou 90% de acertos as suas respostas; respodeu corretamete a 70% do seu bloco e errou 80% de suas questões. esta forma, o úmero de questões ão resolvidas da prova de (ão resolvidas são as questões que os estudates ão acertaram) ssiale a alterativa LS. IN = cojuto dos úmeros iteiros egativos Q = cojuto dos úmeros racioais ão-iteiros + = * = cojuto dos úmeros iteiros ão ulos 05 Uma aeroave voou o primeiro dia de uma viagem 5 do percurso. No segudo dia, voou do que faltava e, o o dia, completou a viagem voado 800 km. percurso total, em km, um úmero divisor de.0 múltiplo de 0 divisor de 0 múltiplo de Um ciclista parte da cidade em direção a, ao mesmo tempo em que outro parte de em direção a. distâcia etre e 0 km. primeiro desevolve velocidade de km/h e o segudo, km/h. ssim, os ciclistas se ecotram ao fim de hora horas horas horas 09 Numa prova de Matemática, havia dois problemas. o corrigi-la, o professor resposável determiou que ão cosideraria questões meio certas. ssim a cada prova só poderia ser atribuído zero, 5 ou 0. os aluos, 5 obtiveram ota 5, 0 alcaçaram ota 0, 5 acertaram o segudo problema e 0 erraram o primeiro problema. úmero de aluos que tiraram ota zero Se gato e meio comem rato e meio em um miuto e meio, quatos gatos comem 0 ratos em 0 miutos?,5,5 Uma escola tem 8 professores. Um deles se aposeta e substituído por um professor de aos. om isso, a mdia das idades dos professores dimiui de aos. idade, em aos, do professor que se aposetou o separar o total de suas figurihas, em grupos de, 5 e, uma criaça observou que sobravam sempre 7 figurihas. Se o total de suas figurihas está compreedido etre 0 e 0, pode-se afirmar que a soma dos algarismos sigificativos desse total 0 9 Um carro foi vedido com 5% de ágio sobre o preço de tabela. Se o preço de veda atigiu R$5.000,00, o preço de tabela do carro era R$.000,00 R$.000,00 R$.50,00 R$.500,00

5 Marque a alterativa LS somete se 0 a a a a a 7, a IR * a a a, IR 5 0 s úmeros reais tais que o iverso de seu quadrado igual ao iverso de sua soma com, costituem um subcojuto de IR cujos elemetos somados igualam a 0 osiderado que o gráfico abaio represeta uma fução do o grau, verdade que 5 s aluos da PR, ao eviarem uma ecomeda para o Nordeste pelo correio, têm um custo de 0 reais para um peso P de at kg. Para cada quilograma adicioal ou fração de quilograma, o custo aumeta 0 cetavos. fução que represeta o custo de um pacote com peso P kg = 0 + 0,(P ) = 0 + 0, P = 0 + (P ) = 0 + P os gráficos abaio, o úico que represeta uma fução de imagem IR e domíio IR f() < 0 se 0 cresce a medida que decresce f() = 0 quado = a reta passa pelo poto P(,) Na equação ( + k) + = 0, ode a uidade uma das raízes, tem-se para k um úmero primo divisível por meor que maior que 5 Resolvedo em IR a equação ( + ) ( ) = tem-se que o cojuto solução S, subcojuto dos aturais. apreseta algum úmero irracioal. possui duas de suas raízes opostas. tem raízes cujo produto igual a Se Q() = + m +, P() = + e Q() divisível por P(), etão: 7 ada a fução real tal que g() = a + b + c sedo a > 0 e c < 0, coclui-se que o gráfico de g tagete ao eio das abscissas. ão itercepta o eio das abscissas. corta o eio em potos de abscissas egativas. corta o eio em potos de abscissas de siais cotrários. 8 maior valor iteiro de para que a epressão ( 5) seja meor, umericamete, que a epressão ( + 5 5) Uma fução quadrática tem o eio dos como eio de simetria. distâcia etre os zeros da fução de uidades, e a fução tem 5 como valor míimo. sta fução = 5 5 = 5 0 = 5 5 = 5 5 m m = m m = m m 0 5 Se + - = 5 etão.( ) igual a valor da epressão m 0 m : 0 m0 0 0 m 0 7 Sedo G um quadrado iscrito o triâgulo, coforme se apreseta a figura abaio, pode-se afirmar que a área do petágoo G, em cm, mede 8 8cm G cm

6 8 Na figura abaio, um retâgulo. medida do segmeto 0,8,,, 9 Um polígoo regular possui, a partir de cada um dos seus vrtices, tatas diagoais quatas são as diagoais de um heágoo. ada âgulo itero desse polígoo mede, em graus, Na figura abaio, as retas m e são paralelas. bissetriz do âgulo Ĉ. om base isso, correto afirmar que m M N = = = = Na figura abaio, M a bissetriz do âgulo Ô, N a bissetriz do âgulo Ô e P a bissetriz do âgulo Ô. soma PÔ + MÔN igual a 90 o N 0 o 5 o P M 0 o Um retâgulo tem por dimesões cm e 7 cm. eseja-se aumetar igualmete as duas dimesões, de modo que a área do retâgulo aumete 0 cm. quatidade acrescida em cada lado do retâgulo um úmero par múltiplo de 0 ímpar meor que 0 primo maior que 0 e um poto P eterior a uma circuferêcia, traçam-se uma secate P de cm, que passa pelo seu cetro, e uma tagete PT cujo comprimeto de cm. comprimeto dessa circuferêcia, em cm, 0 8 Na figura, o cetro do círculo de raio r, T tagete ao círculo e MT perpedicular a T. tão, a área hachurada 0º X X 5 ado o triâgulo, obtusâgulo em coforme a figura abaio e sabedo que a medida a do lado um úmero iteiro, etão, o cojuto solução dos possíveis valores de a 8 5,, 7 7 5,,7,8 ssiale, detre as proposições seguites, a verdadeira. m qualquer triâgulo, o baricetro pertece ao seu iterior. m qualquer triâgulo, o circucetro pertece ao seu iterior. uas semi-retas de mesma origem são colieares. Num triâgulo isósceles, o circucetro coicide com o baricetro. 7 Um laboratório importa 50 litros de uma vacia cocetrada. m seguida dilui o medicameto em 70 dm de água destilada, coloca-o em ampolas com capacidade de cm cada e depois são acodicioadas em caias com 5000 ampolas cada uma. úmero de caias importadas ímpar múltiplo de 5 primo divisível por 8 Na figura abaio, os potos, e pertecem à circuferêcia de cetro. Se = 50 o e = 50 o, etão 5 o 0 o 5 o 5 o 9 ois potos e estão situados uma mesma margem de um rio e distates 00 m um do outro. Um poto, situa-se a outra margem, de tal modo que os âgulos  e Ĉ medem 75 o cada um. largura desse rio, em m, apótema de um heágoo regular igual à altura de um triâgulo equilátero cujo lado mede cm. área do heágoo mede, em cm 8 a r 9 r 5 r r M 0º T

7 MN RNÁUTI PRTMNT NSIN SL PRPRTÓRI TS R NURS MISSÃ o N PR 00 PRV MTMÁTI 9 de setembro de 000 NM: SSINTUR: Trascreva estes dados para sua folha de respostas. INSRIÇÃ: PRV: - MTÉRI: 0 GRIT TNÇÃ! ST PRV NTÉM 0 QUSTÕS. 0 etre as idetidades a seguir, marque a LS. 0, Um carro foi vedido com 5% de ágio sobre o preço de tabela. Se o preço de veda atigiu R$5.000,00, o preço de tabela do carro era R$.000,00 R$.000,00 R$.50,00 R$.500,00 0 ssiale a alterativa LS. IN = cojuto dos úmeros iteiros egativos Q = cojuto dos úmeros racioais ão-iteiros + = * = cojuto dos úmeros iteiros ão ulos 0 Uma prova com 80 questões diferetes foi distribuída a estudates,, e, de modo que cada estudate recebeu um bloco com 0 questões distitas. apresetou 90% de acertos as suas respostas; respodeu corretamete a 70% do seu bloco e errou 80% de suas questões. esta forma, o úmero de questões ão resolvidas da prova de (ão resolvidas são as questões que os estudates ão acertaram) Numa prova de Matemática, havia dois problemas. o corrigi-la, o professor resposável determiou que ão cosideraria questões meio certas. ssim a cada prova só poderia ser atribuído zero, 5 ou 0. os aluos, 5 obtiveram ota 5, 0 alcaçaram ota 0, 5 acertaram o segudo problema e 0 erraram o primeiro problema. úmero de aluos que tiraram ota zero Uma aeroave voou o primeiro dia de uma viagem 5 do percurso. No segudo dia, voou do que faltava e, o o dia, completou a viagem voado 800 km. percurso total, em km, um úmero divisor de.0 múltiplo de 0 divisor de 0 múltiplo de Se gato e meio comem rato e meio em um miuto e meio, quatos gatos comem 0 ratos em 0 miutos?,5,5 08 Três cadidatos ao o ao do PR/00 fizeram um cursiho preparatório itesivo. Sabedo-se que o cadidato teve aulas do dia 0/0 ao dia 05/07, o cadidato, do dia 0/0 ao dia 09/07 e o cadidato, do dia 0/07 ao dia 5/07, a opção que idica o úmero de dias em que pelo meos um cadidato estava participado do cursiho Sabedo-se que os âgulos iteros de um triâgulo são diretamete proporcioais aos úmeros, e, tem-se que suas medidas valem 0 o, 0 o e 80 o 0 o, 0 o e 0 o 0 o, 50 o e 00 o 50 o, 0 o e 70 o 0 Seja o úmero m = 88a9b, ode b o algarismo das uidades e a o algarismo das ceteas. Sabedo-se que m divisível por 5, etão a + b igual a 9 7 Um ciclista parte da cidade em direção a, ao mesmo tempo em que outro parte de em direção a. distâcia etre e 0 km. primeiro desevolve velocidade de km/h e o segudo, km/h. ssim, os ciclistas se ecotram ao fim de hora horas horas horas o separar o total de suas figurihas, em grupos de, 5 e, uma criaça observou que sobravam sempre 7 figurihas. Se o total de suas figurihas está compreedido etre 0 e 0, pode-se afirmar que a soma dos algarismos sigificativos desse total 0 9 Uma escola tem 8 professores. Um deles se aposeta e substituído por um professor de aos. om isso, a mdia das idades dos professores dimiui de aos. idade, em aos, do professor que se aposetou Resolvedo em IR a equação ( + ) ( ) = tem-se que o cojuto solução S subcojuto dos aturais. apreseta algum úmero irracioal. possui duas de suas raízes opostas. tem raízes cujo produto igual a.,

8 5 Uma fução quadrática tem o eio dos como eio de simetria. distâcia etre os zeros da fução de uidades, e a fução tem 5 como valor míimo. sta fução = 5 5 osiderado que o gráfico abaio represeta uma fução do o grau, verdade que = 5 5 = 5 0 = 5 5 f() < 0 se 0 s úmeros reais tais que o iverso de seu quadrado igual ao iverso de sua soma com, costituem um subcojuto de IR cujos elemetos somados igualam a 0 7 ada a fução real tal que g() = a + b + c sedo a > 0 e c < 0, coclui-se que o gráfico de g tagete ao eio das abscissas. ão itercepta o eio das abscissas. corta o eio em potos de abscissas egativas. corta o eio em potos de abscissas de siais cotrários. 8 maior valor iteiro de para que a epressão ( 5) seja meor, umericamete, que a epressão ( + 5 5) Na equação ( + k) + = 0, ode a uidade uma das raízes, tem-se para k um úmero cresce a medida que decresce f() = 0 quado = a reta passa pelo poto P(,) s aluos da PR, ao eviarem uma ecomeda para o Nordeste pelo correio, têm um custo de 0 reais para um peso P de at kg. Para cada quilograma adicioal ou fração de quilograma, o custo aumeta 0 cetavos. fução que represeta o custo de um pacote com peso P kg = 0 + 0,(P ) = 0 + 0, P = 0 + (P ) = 0 + P Marque a alterativa LS somete se 0 a a a a a 7, a IR * a a a, IR - valor da epressão m 0 m : 0 m0 0 primo divisível por meor que maior que m 0 0 os gráficos abaio, o úico que represeta uma fução de imagem IR e domíio IR Se Q() = + m +, P() = + e Q() divisível por P(), etão: m m = m m = m m 0 Se + - = 5 etão.( ) igual a ado o triâgulo, obtusâgulo em coforme a figura abaio e sabedo que a medida a do lado um úmero iteiro, etão, o cojuto solução dos possíveis valores de a 8 5,, 7 7 5,, 7, 8 a

9 8 Na figura abaio, um retâgulo. medida do segmeto 0,8,,, 9 Sedo G um quadrado iscrito o triâgulo, coforme se apreseta a figura abaio, pode-se afirmar que a área do petágoo G, em cm, mede 8 0 Na figura abaio, as retas m e são paralelas. bissetriz do âgulo Ĉ. om base isso, correto afirmar que m M N = = = = 8cm ois potos e estão situados uma mesma margem de um rio e distates 00 m um do outro. Um poto, situa-se a outra margem, de tal modo que os âgulos  e Ĉ medem 75 o cada um. largura desse rio, em m, apótema de um heágoo regular igual à altura de um triâgulo equilátero cujo lado mede cm. área do heágoo mede, em cm 8 Um retâgulo tem por dimesões cm e 7 cm. eseja-se aumetar igualmete as duas dimesões, de modo que a área do retâgulo aumete 0 cm. quatidade acrescida em cada lado do retâgulo um úmero par múltiplo de 0 ímpar meor que 0 primo maior que 0 Na figura abaio, M a bissetriz do âgulo Ô, N a bissetriz do âgulo Ô e P a bissetriz do âgulo Ô. soma PÔ + MÔN igual a 90 o N 0 o 5 o P M 0 o 0º G cm X X 5 Um polígoo regular possui, a partir de cada um dos seus vrtices, tatas diagoais quatas são as diagoais de um heágoo. ada âgulo itero desse polígoo mede, em graus, Um laboratório importa 50 litros de uma vacia cocetrada. m seguida dilui o medicameto em 70 dm de água destilada, coloca-o em ampolas com capacidade de cm cada e depois são acodicioadas em caias com 5000 ampolas cada uma. úmero de caias importadas ímpar múltiplo de 5 primo divisível por 7 Na figura, o cetro do círculo de raio r, T tagete ao círculo e MT perpedicular a T. tão, a área hachurada r 9 r 5 r r 8 Na figura abaio, os potos, e pertecem à circuferêcia de cetro. Se = 50 o e = 50 o, etão 5 o 0 o 5 o 5 o 9 e um poto P eterior a uma circuferêcia, traçam-se uma secate P de cm, que passa pelo seu cetro, e uma tagete PT cujo comprimeto de cm. comprimeto dessa circuferêcia, em cm, ssiale, detre as proposições seguites, a verdadeira. m qualquer triâgulo, o baricetro pertece ao seu iterior. m qualquer triâgulo, o circucetro pertece ao seu iterior. uas semi-retas de mesma origem são colieares. Num triâgulo isósceles, o circucetro coicide com o baricetro. M 0º T