COLÉGIO ANCHIETA-BA. ELABORAÇÃO: PROF. ADRIANO CARIBÉ e WALTER PORTO. RESOLUÇÃO: PROFA, MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA

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1 Questão 0. (UDESC) A AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA DA UNIDADE I-0 COLÉGIO ANCHIETA-BA ELABORAÇÃO: PROF. ADRIANO CARIBÉ e WALTER PORTO. PROFA, MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA Um professor de matemática, após corrigir uma prova aplicada em uma turma de 0 aluos, percebeu as seguites peculiaridades em relação às otas atribuídas: cada aluo obteve uma ota diferete; a maior ota alcaçada foi 9,; ordeado as otas em uma escala crescete, a difereça etre quaisquer duas otas cosecutivas foi 0,. Com base essas iformações, pode-se afirmar que o úmero de aluos desta turma que ão alcaçou, esta prova, ota igual ou superior a 6,0 é igual a: 0) 9 0) 0) 9 0) 0) Represetado as otas pela sequêcia: (a ; a ;...a ;8,6; 8,9; 9,) que é uma P.A. de razão 0,. Etão 9, = a + (0 )0, a = 9, 8, = 0,. a + ( ) r 6 0, + ( ) 0, 6 0, 6 + 0, 0, 0,,8 9,... = 9 RESPOSTA : Alterativa 0. Questão 0. Na figura ao lado o valor de y é igual a: 0) 08º 0) º 0) 0º 0) 9º 0) 9º Comprimeto da circuferêcia: 0πcm rad y rad rad rad rad 9 0 rad RESPOSTA : Alterativa 0.

2 Questão 0. (FGV-Modificada) A sequêcia de úmeros aturais que se vê a seguir foi costruída de forma que cada úmero atural foi escrito vezes:,,,,,,,,,,,,,,, 6 O 000 o termo dessa sequêcia é um úmero de algarismos. A soma desses algarismos é igual a: 0) 0) 8 0) 9 0) 0 0) Cosiderado a sequêcia (,,,,, 6,,...,) ode cada elemeto represeta a quatidade de vezes que cada úmero foi repetido a sequêcia (,,,,,,,,,,,,,,, 6,,,,...) Quado o último úmero é escrito, a quatidade de úmeros que foram escritos é: = ( ) Assim: ( ) ( ) Se para 000, o maior valor atural de é, para 000, =, pois, se é, / = 990 e se =, 6 / = 0 Como o 990 o úmero é o último, todos os úmeros do 99 o ao 0 o são iguais a. Logo, o 000 o úmero escrito é. RESPOSTA: Alterativa 0. Questão 0. Na figura ao lado, AB = AC = 0, BC = 0 e CD =. Calcule a medida do segmeto EC, sabedo que F é poto médio de AB. 0)6 0), 0) 9 0) 0, 0) Traçado GF // BD tem-se os triâgulo AGF e EFG, respectivamete, semelhates aos triâgulos ABC e CDE. Etão: FG AF FG FG 0. BC AB 0 0 FG EG 0 x x x 0 x x 0 x 6 CD EC x x Logo EC = 6 = 9. RESPOSTA: Alterativa 0. -0(M)_ªAval-Matem-ªEM-U-(prof)-0-0_fab

3 Questão 0. (ESPM) Para que a sequêcia ( 9,, ) se trasforme uma progressão geométrica, devemos somar a cada um dos seus termos um certo úmero. Esse úmero é: 0) par 0) quadrado perfeito 0) primo 0) maior que 0) ão iteiro De acordo com os dados ( 9 + x, + x, + x) é uma P.G., logo, (x ) (x 9)(x ) 0x 6x x x. RESPOSTA: Alterativa 0. Questão 06. Na figura, o arco mede 0 o, a reta t é tagete ao círculo e paralela ao segmeto BC. Calcule a medida x do âgulo assialado, sabedo que CD é diâmetro desse círculo. 0) 0º 0) 0º 0) 0º 0) 0º 0) 60º Sedo t // BC, os âgulos AÊC e EĈB são alteros iteros cogruetes. Sedo E ĈB um âgulo iscrito, etão mede x e o arco e o âgulo cetral AÔD medem 0 - x. Como o triâgulo EAO é retâgulo, 0 - x + x = 90 x = 0. RESPOSTA: Alterativa 0. -0(M)_ªAval-Matem-ªEM-U-(prof)-0-0_fab

4 Questão 0. (UEL PR) A figura ao lado represeta um modelo plao do desevolvimeto vertical da raiz de uma plata do mague. A partir do caule, surgem duas ramificações da raiz e em cada uma delas surgem mais duas ramificações e, assim, sucessivamete. O comprimeto vertical de uma ramificação, dado pela distâcia vertical reta do iício ao fim da mesma, é sempre a metade do comprimeto da ramificação aterior. Sabedo que o comprimeto vertical da primeira ramificação é de h = m, qual o comprimeto vertical total da raiz, em metros, até h 0? 0) 0 0) 9 0) 0 0) 9 0) 0 0 Os comprimetos das ramificações formam a sequêcia:,,,,..., que é uma progressão geométrica de razão 8 igual a. A soma dos comprimetos das ramificações é: RESPOSTA: Alterativa 0. a q q 0 Questão 08. Na figura, ABCD é um quadrado, a circuferêcia de cetro O é tagete ao lado BC e passa pelos potos A e D. Calcule o lado do quadrado, sabedo que AO = ) 0 0) 0) 6 0) 0 0) 0 No triâgulo retâgulo AEO: l l 0 l 00 l 80l 0 l 6 80l l RESPOSTA: Alterativa (M)_ªAval-Matem-ªEM-U-(prof)-0-0_fab

5 Questão 09. (UNEB) Quato vale o sexto termo da sequêcia a a a a a sedo N,? 0) 0) / 0) / 0) / 0) a a a a a a a a a.a a a.a.a RESPOSTA: Alterativa 0. Questão 0. (FGV-08) a a a a a a a.a 6 a 6 Dado um petágoo regular ABCDE, costrói-se uma circuferêcia pelos vértices B e E de tal forma que BC e ED sejam tagetes a essa circuferêcia, em B e E, respectivamete. A medida do meor arco BE a circuferêcia costruída é: 0) º 0) 08º 0) 0º 0) º 0) º Como petágoo é regular, seus âgulos iteros medem ( ) Os âgulos iteros O Bˆ A, BÂE e AÊO do quadrilátero ão covexo ABOE medem, respectivamete, 8, 08 e 8. O âgulo extero x = = que é a medida do meor arco BE. RESPOSTA: Alterativa. -0(M)_ªAval-Matem-ªEM-U-(prof)-0-0_fab

6 Questão. (FUVEST) Um lehador empilhou trocos de madeira um camihão de largura, m, coforme a figura abaixo. Cada troco é um cilidro reto, cujo raio da base mede 0, m. Logo, a altura h, em metros, é: 0) 0) 0) 0) 0) No triâgulo retâgulo ABC: x 0,6 x 0, 0000 x h 0,. 6 RESPOSTA: Alterativa 0. Questão. Os lados de um triâgulo medem cm, cm e 0cm. Calcule o raio da circuferêcia iscrita este triâgulo. 0 0) cm 0) cm 0) cm 0) cm 0) 6 cm No triâgulo retâgulo ABH: AH 69 AH AH Calculado a área do triâgulo ABC de dois modos diferetes tem-se: r r 0r 0 0 6r 0 r RESPOSTA: Alterativa 0. -0(M)_ªAval-Matem-ªEM-U-(prof)-0-0_fab 6