FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 12.º Ano Versão 1
|
|
- Luana Campos Back
- 5 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A.º Ao Versão Nome: N.º Turma: Apresete o seu raciocíio de forma clara, idicado todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações ecessárias. Quado, para um resultado, ão é pedida uma aproimação, pretede-se sempre o valor eato. (5). No referecial da figura do lado está represetada parte do gráfico da fução g'', seguda derivada de uma fução g. Sabe-se que g'' g''. Em qual das opções seguites pode estar represetada parte do gráfico da fução g'?. Só há mudaça de sial de g'' em, pelo g'' que a fução g tem um míimo para. g' Mi Op. A V. Ficha de avaliação da Matemática A.º Ao Págia /7 Versão
2 (5). Seja i a uidade imagiária, que valores pode tomar a epressão i i i? (A) e i i i = i i i i i i (B) i e i (C) i e (D) e i = i i i i = i i = Op. A V. (5). Sejam a e b úmeros reais positivos, com a. a Se log b c, etão loga é igual a... b a c c c (A) (B) c (C) (D) c De loga b c resulta loga b c loga b a c Assim, loga = logaa logab = Op. A V. b (5). Acerca de uma fução f, de domíio, sabe-se que l f lim Qual das equações abaio pode defiir uma assítota do gráfico de f?. (A) y (B) y (C) y (D) y l f l f l f lim lim lim lim lim m m m f f f Op. B V. (5) 5. Acerca de uma fução f, de domíio, sabe-se que f'. f f lim Qual é o valor de lim (A) (B) (C) f f f f f f lim = lim lim? (D) = f' = = B V. (5) 6. No referecial da figura do lado está represetada parte do gráfico de uma fução f e uma Temos: reta t, tagete ao gráfico de f o poto de abcissa. Sejam f' e f '' as primeira e seguda derivadas de f. Qual das afirmações é verdadeira? (A) f f ' (B) f f ' f '' (C) f ' f '' (D) f f '' f, Assim, f ' f '' f ' m t e f '' (cocavidade voltada para baio) Op. C V. Ficha de avaliação da Matemática A.º Ao Págia /7 Versão
3 (5) 7. No cojuto dos úmeros compleos, cosidere o úmero Qual das seguites afirmações é falsa? (A) arg w (B) 5 arg w 5 (C) arg wi Temos w cis w 5 e w cis 5 6 Assim, w cis 5 cis 5 cis 5 6 w cis cis cis wi cis cis cis cis 5 5 w cis w 5 w cis 5. (D) arg w (A) é Falsa V. (B) é Verdadeira (C) é Verdadeira (D) é Verdadeira (5) 8. No cojuto dos úmeros compleos, seja z um úmero imagiário puro. No plao compleo, a qual das codições seguites pertece a imagem de 5 Ficha de avaliação da Matemática A.º Ao Págia /7 Versão z? (A) z z i (B) z i z i (C) z z i (D) z z Sedo z um imagiário puro, sabemos que w bi rcis. Assim, z r cis r cis r cis r úmeroreal. Op. B V. z z i represeta a mediatriz do segmeto de etremos z e z i, isto é, a reta y. z i z i represeta a mediatriz do segmeto de etremos z i e z i, isto é, o eio real. z z i represeta a mediatriz do segmeto de etremos z e z i, isto é, a reta y. z z represeta a mediatriz do segmeto de etremos z e z, isto é, o eio imagiário. 9. Cosidere a fução f, de domíio, defiida por f cos. (5) 9.. Determie f', usado a defiição de derivada de uma fução um poto. f f Temos f ' lim c.a. f cos Assim, + cos cos f ' lim lim Id. cos se lim pois cos cos se se se lim pois se cos cos se se se se lim = lim lim = lim lim se se lim lim = =
4 (5) 9.. Sem recorrer à calculadora, prove que f tem pelo meos um zero o itervalo,. Pretedemos mostrar que, : f cos tem pelo meos uma, isto é, a equação solução o itervalo,... Como ão temos cohecimetos que os permitem resolver aaliticamete esta equação vamos recorrer ao Teorema de Bolzao. f cos uma fução cotíua em, pois é defiida pela difereça etre duas Sedo fuções cotíuas em, também é cotíua o itervalo,. f cos f cos + Assim, e Portato, como f é cotíua em, e muda de sial este itervalo, pelo corolário do Teorema de Bolzao, tem pelo meos um zero o itervalo,. 5 (5) 9.. Sedo f' a fução derivada de f, mostre que f ',, e justifique que f tem apeas um úico zero em todo o seu domíio. f ' cos ' ' ' se se se, se se Temos Ora, como, temos e Assim, se, ou seja f ' Portato, f ', Dizer que f ',, sigifica que a fução f é estritamete decrescete em todo o domíio Assim, sedo estritamete decrescete é ijetiva, isto é, há apeas um objeto que tem imagem zero, ou seja, f tem um úico zero, que, pela alíea aterior, se ecotra o itervalo,. (5) 9.. Eiste uma ifiidade de potos ode a tagete ao gráfico de f é paralela ao eio O. Determie, aaliticamete, a epressão geral de todos os objetos ode isso se verifica. Retas paralelas têm o mesmo declive e o eio O, reta y, tem declive + Como o declive da reta tagete é dado pela derivada o poto de tagêcia, temos de descobrir a epressão geral das soluções da equação f ' Assim, f ' se se k, k 5 k, k Epressão geral dos zeros de f'. Cosidere os úmeros compleos z i e z cis. ().. Escreva z a forma trigoométrica e z a forma algébrica. z i z cis, com ºQ Módulo de z : Argumeto de z : ºQ e z ta, logo Ficha de avaliação da Matemática A.º Ao Págia /7 Versão
5 Portato, z cis z cis = cos i se = i (5).. Calcule z z a forma trigoométrica e a forma algébrica. 5 A partir dos resultados obtidos deduza os valores eatos de cos e 5 se. z z = cis cis = cis = 5 cis 6 6 z z = i i = i i i 6 6 = i 6 6 = i Dos resultados obtidos a forma trigoométrica e a forma algébrica, podemos cocluir que 5 cis = i cos se i = 6 6 i 5 6 Assim, cos e 5 6 Portato, cos e 5 6 se 5 6 se (5).. Determie, a forma trigoométrica, os valores ão ulos de w para os quais Seja w cis um compleo ão ulo, com Temos w cis cis Portato, e w cis w z w w z w. + cis cis cis cis cis + k, k k, k 9 k, k Se k etão, temos a solução w cis 9 9 Se k etão, temos a solução w cis Se k etão, temos a solução w cis Se k etão, temos a solução w 9 Logo, as soluções da equação são w cis 9, w cis 9 e w cis 9 Ficha de avaliação da Matemática A.º Ao Págia 5/7 Versão
6 ().. Mostre que o afio de z, com, uca pertece às bissetrizes dos quadrates. Para que o afio de z ão perteça às bissetrizes dos quadrates o seu argumeto ão pode ser um múltiplo de k, com k ímpar ou arg z k, k Temos z cis cis Assim, k k k 8 8 Ora, para k ímpar a equação k ão tem soluções iteiras, logo ão eiste para o qual z 8 perteça às bissetrizes dos quadrates +. No plao compleo da figura seguite está represetado um heágoo regular, com cetro a origem do referecial. Um dos vértices do heágoo é a imagem geométrica do úmero compleo z cis. ().. Os vértices do heágoo são as images geométricas das raízes de ídice de um úmero compleo w. Idique, justificado, o valor de e determie w, a forma algébrica. No plao compleo, as images geométricas das raízes de ídice de um compleo w (ão ulo) são os vértices de um polígoo regular de lados e cetro a origem do referecial. Portato, este caso (heágoo), temos 6 e Assim w z 6 = 6 z 6 w + cis = 6 6 cis = 6 cis = 6i 5 ().. Escreva os úmeros compleos z e z cujos afios são os vértices do heágoo, usado o argumeto pricipal. A partir da imagem geométrica de uma das raízes de ídice de w podemos obter as images geométricas das restates raízes através de rotações de cetro a origem e amplitude (âgulo ao cetro). Ficha de avaliação da Matemática A.º Ao Págia 6/7 Versão
7 Assim, como 6 e, os argumetos de z estão em progressão aritmética de razão 6 Ora, z cis = 8 cis = 9 cis = cis z cis = cis = cis (5).. Defia, através de uma codição em, a região sombreada da figura aterior. Região etre as semirretas arg z arg z e arg z arg z : arg z Região etre as semirretas arg z arg z 6 e arg z arg z : arg z z z z represeta a circuferêcia de cetro a origem e raio r z Assim a região sombreada é defiida pela codição 5 arg z arg z z (5).. Idique, justificado adequadamete, o valor lógico da proposição seguite: z z z z z5 z6 Como os afios de z, z 6, são os vértices de um heágoo regular cetrado a origem do referecial 6 par sabemos que são simétricas duas a duas, isto é, z z, z5 z e z6 z 7 Assim, z z z z z5 z6 = z z z z z z = 6 Logo a afirmação é VERDADEIRA BOM TRABALHO! Prof. José Tioco Ficha de avaliação da Matemática A.º Ao Págia 7/7 Versão
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 12.º Ano Versão 3
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A.º Ao Versão Nome: N.º Turma: Apresete o seu raciocíio de forma clara, idicado todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações ecessárias. Quado, para
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 12.º Ano Versão 4
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A.º Ao Versão 4 Nome: N.º Turma: Apresete o seu raciocíio de forma clara, idicado todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações ecessárias. Quado, para
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 12.º Ano Versão 2
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A.º Ao Versão Nome: N.º Turma: Apresete o seu raciocíio de forma clara, idicado todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações ecessárias. Quado, para
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 11.º Ano Versão 5
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A.º Ao Versão 5 Nome: N.º Turma: Apresete o seu raciocíio de forma clara, idicado todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações ecessárias. Quado, para
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 11.º Ano Versões 1/3
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A.º Ao Versões / Nome: N.º Turma: Apresete o seu raciocíio de forma clara, idicado todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações ecessárias. Quado, para
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 11.º Ano Versão 2/4
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A º Ao Versão /4 Nome: Nº Turma: Apresete o seu raciocíio de forma clara, idicado todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações ecessárias Quado, para
Leia maisE X A M E ª FASE, V E R S Ã O 1 P R O P O S T A D E R E S O L U Ç Ã O
Preparar o Eame 0 Matemática A E X A M E 0 4 ª FASE, V E R S Ã O P R O P O S T A D E R E S O L U Ç Ã O GRUPO I ITENS DE ESOLHA MÚLTIPLA Tem-se que A e B são idepedetes, portato, P A B P A PB Assim: 0,48
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 11.º Ano Versão 4
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A.º Ao Versão Aluo: N.º Turma: Professor: Classificação: Apresete o seu raciocíio de forma clara, idicado todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 11.º Ano de escolaridade Versão 4
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A.º Teste.º Ao de escolaridade Versão 4 Nome: N.º Turma: Professor: José Tioco //8 Apresete o seu raciocíio de forma clara, idicado todos os cálculos que tiver de efetuar
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 11.º Ano de escolaridade Versão 3
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A.º Teste.º Ao de escolaridade Versão Nome: N.º Turma: Professor: José Tioco //8 Apresete o seu raciocíio de forma clara, idicado todos os cálculos que tiver de efetuar
Leia mais( ) 4. Novo Espaço Matemática A 12.º ano Proposta de Teste de Avaliação [maio 2015] GRUPO I. f x
Novo Espaço Matemática A º ao Proposta de Teste de Avaliação [maio 05] Nome: Ao / Turma: Nº: Data: - - GRUPO I Os sete ites deste grupo são de escolha múltipla Em cada um deles, são idicadas quatro opções,
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 11.º Ano Versão 1
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A.º Ao Versão Nome: N.º Turma: Professor: Classificação: Apresete o seu raciocíio de forma clara, idicado todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as ustificações
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 11.º Ano Versão 2
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A.º Ao Versão Aluo: N.º Turma: Professor: Classificação: Apresete o seu raciocíio de forma clara, idicado todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações
Leia maisPROPOSTA DE RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA A DO ENSINO SECUNDÁRIO (CÓDIGO DA PROVA 635) 2ª FASE 22 DE JULHO 2016 GRUPO I
PROPOSTA DE RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA A DO ENSINO SECUNDÁRIO (CÓDIGO DA PROVA 65) ª FASE DE JULHO 016 GRUPO I 1. Sabe-se que: P ( A B ) 0, 6 P A B P A Logo, 0, + 0, P A B Como P P 0, 6 P A B 1 0,
Leia maisPROPOSTA DE RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA A DO ENSINO SECUNDÁRIO (CÓDIGO DA PROVA 635) 2ª FASE 22 DE JULHO 2016 GRUPO I
Associação de Professores de Matemática Cotactos: Rua Dr. João Couto,.º 7-A 1500-6 Lisboa Tel.: +51 1 716 6 90 / 1 711 0 77 Fa: +51 1 716 64 4 http://www.apm.pt email: geral@apm.pt PROPOSTA DE RESOLUÇÃO
Leia maisProposta de prova-modelo
Proposta de prova-modelo Matemática A. AN DE ESCLARIDADE Duração: (Cadero + Cadero ): 0 miutos. Tolerâcia: 0 miutos Cadero : 7 miutos. Tolerâcia: miutos (é permitido o uso de calculadora) Na resposta aos
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 11.º Ano de escolaridade Versão 2
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A.º Teste.º Ao de escolaridade Versão Nome: N.º Turma: Professor: José Tioco /0/08 Apresete o seu raciocíio de forma clara, idicado todos os cálculos que tiver de efetuar
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 11.º Ano de escolaridade Versão 1
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A.º Teste.º Ao de escolaridade Versão Nome: N.º Turma: Professor: José Tioco /0/08 Apresete o seu raciocíio de forma clara, idicado todos os cálculos que tiver de efetuar
Leia maisProposta de teste de avaliação
Matemática. N DE ESCLRIDDE Duração: (Cadero + Cadero ): 50 miutos. Tolerâcia: 0 miutos Data: MI 09 Cadero : 75 miutos. Tolerâcia:5 miutos (é permitido o uso de calculadora) Na resposta aos ites de escolha
Leia maisProposta de Exame de Matemática A 12.º ano
Proposta de Eame de Matemática A 1.º ao Nome da Escola Ao letivo 0-0 Matemática A 1.º ao Nome do Aluo Turma N.º Data Professor - - 0 GRUP I Na resposta aos ites deste grupo, selecioe a opção correta. Escreva,
Leia maisTESTE DE AVALIAÇÃO GLOBAL - MATEMÁTICA A 11.º ANO DURAÇÃO DO TESTE: 90 MINUTOS GRUPO I
TESTE DE AVALIAÇÃO GLOBAL - MATEMÁTICA A 11º ANO DURAÇÃO DO TESTE: 90 MINUTOS GRUPO I Os cico ites deste grupo são de escolha múltipla Em cada um deles, são idicadas quatro opções, das quais só uma está
Leia maisProposta de teste de avaliação
Matemática A. O ANO DE ESCOLARIDADE Duração: 90 miutos Data: Cadero (é permitido o uso de calculadora) Na resposta aos ites de escolha múltipla, selecioe a opção correta. Escreva, a folha de respostas,
Leia maisAGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE MORTÁGUA
AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE MORTÁGUA Ficha de Trabalho Sucessões/Fuções - º ao Eames e Iterm 000-06. Cosidere uma fução f de domíio IR +. Admita que f é positiva e que o eio O é assítota do gráfico de f.
Leia mais2.ª FASE 2018 PROPOSTA DE RESOLUÇÃO EXAME NACIONAL DE MATEMÁTICA A ª FASE PROPOSTA DE RESOLUÇÃO
EXAME NACIONAL DE MATEMÁTICA A 08.ª FASE PROPOSTA DE RESOLUÇÃO Site: http://recursos-para-matematica.webode.pt/ Facebook: https://www.facebook.com/recursos.para.matematica EXAME NACIONAL DE MATEMÁTICA
Leia maisProva-Modelo de Matemática
Prova-Modelo de Matemática PROVA Págias Esio Secudário DURAÇÃO DA PROVA: miutos TOLERÂNCIA: miutos Cotações GRUPO I O quarto úmero de uma certa liha do triâgulo de Pascal é. A soma dos quatro primeiros
Leia maisTESTE GLOBAL 12.º ANO
Novo Ípsilo Matemática A.º ao TESTE GLOBAL.º ANO NOME: N.º: TURMA: ANO LETIVO: / AVALIAÇÃO: PROFESSOR: EN. EDUAÇÃO: DURAÇÃO DO TESTE: 90 MINUTOS O teste é costituído por dois grupos. O Grupo I é costituído
Leia maisProva Escrita de MATEMÁTICA A - 12o Ano a Fase
Prova Escrita de MATEMÁTICA A - 1o Ao 00 - a Fase Proposta de resolução GRUPO I 1. Como a probabilidade do João acertar em cada tetativa é 0,, a probabilidade do João acertar as tetativas é 0, 0, 0, 0,
Leia maisMatemática A. Versão 1. Na sua folha de respostas, indique de forma legível a versão do teste. Teste Intermédio de Matemática A.
Teste Itermédio de Matemática A Versão Teste Itermédio Matemática A Versão Duração do Teste: 90 miutos 6.05.0.º Ao de Escolaridade Decreto-Lei.º 74/004, de 6 de Março Na sua folha de respostas, idique
Leia maisNovo Espaço Matemática A 12.º ano Proposta de Teste [março ]
Proposta de Teste [março - 08] Nome: Ao / Turma: N.º: Data: / / Não é permitido o uso de corretor. Deves riscar aquilo que pretedes que ão seja classificado. A prova iclui um formulário. As cotações dos
Leia maisProva Escrita de MATEMÁTICA A - 12o Ano a Fase
Prova Escrita de MATEMÁTICA A - o Ao 08 - a Fase Proposta de resolução Cadero... Como P µ σ < X < µ + σ 0,94, logo como P X < µ σ P X > µ + σ, temos que: P X < µ σ 0,94 E assim, vem que: P X > µ σ P X
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 11.º Ano de escolaridade Versão 3
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A º Teste º Ao de escolaridade Versão Nome: Nº Turma: Professor: José Tioco 9//8 Apresete o seu raciocíio de forma clara, idicado todos os cálculos que tiver de efetuar
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 11.º Ano de escolaridade Versão 4
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A º Teste º Ao de escolaridade Versão Nome: Nº Turma: Professor: José Tioco 9//8 Apresete o seu raciocíio de forma clara, idicado todos os cálculos que tiver de efetuar
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 11.º Ano de escolaridade Versão.3
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 5º Teste º Ao de escolaridade Versão Nome: Nº Turma: Proessor: José Tioco /4/8 Apresete o seu raciocíio de orma clara, idicado todos os cálculos que tiver de eetuar e
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano Versão 3
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 0.º Ao Versão Apresete o seu raciocíio de forma clara, idicado todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações ecessárias. Quado, para um resultado, ão
Leia maisGRUPO I Duração: 50 minutos
Matemática A. o ao TESTE DE AVALIAÇÃO GLOBAL MATEMÁTICA A.º ANO O teste é costituído por dois grupos (I e II). Utiliza apeas caeta ou esferográfica de tita azul ou preta. Só é permitido o uso de calculadora
Leia maisNome do aluno: N.º: Na resposta aos itens de resposta aberta, apresente todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações necessárias.
Teste de Matemática A 2018 / 2019 Teste N.º 5 Matemática A Duração do Teste (Cadero 1 + Cadero 2): 90 miutos 12.º Ao de Escolaridade Nome do aluo: N.º: Turma: Este teste é costituído por dois caderos:
Leia maisDuração: 90 minutos 5º Teste, Junho Nome Nº T:
Escola Secudária Dr. Âgelo Augusto da Silva Teste de MATEMÁTICA A 11º Ao Duração: 90 miutos 5º Teste, Juho 006 Nome Nº T: Classificação O Prof. (Luís Abreu) 1ª PARTE Para cada uma das seguites questões
Leia maisTEMA 2 FUNÇÕES FICHAS DE TRABALHO 12.º ANO COMPILAÇÃO TEMA 2 FUNÇÕES. Jorge Penalva José Carlos Pereira Vítor Pereira MathSuccess
Jorge Pealva José Carlos Pereira Vítor Pereira MathSuccess FICHAS DE TRABALHO 1.º ANO COMPILAÇÃO TEMA FUNÇÕES Site: http://www.mathsuccess.pt Facebook: https://www.facebook.com/mathsuccess TEMA FUNÇÕES
Leia maisExame Nacional de Matemática A 1 a Fase 2017
Exame Nacioal de Matemática A a Fase 07 Proposta de Resolução Versão Nuo Miguel Guerreiro I Chave da Escolha Múltipla ABDABCDC. Pretedem-se formar úmeros aturais de quatro algarismos com os algarismos
Leia maisResolva os grupos do exame em folhas separadas. O uso de máquinas de calcular e telemóveis não é permitido. Não se esqueça que tudo é para justificar.
Eame em 6 de Jaeiro de 007 Cálculo ATENÇÃO: FOLHAS DE EXAME NÃO IDENTIFICADAS NÃO SERÃO COTADAS Cálculo / Eame fial 06 Jaeiro de 007 Resolva os grupos do eame em folhas separadas O uso de máquias de calcular
Leia maisProposta de teste de avaliação
Proposta de teste de avaliação Matemática A. O ANO DE ESCOLARIDADE Duração: 90 miutos Data: CADERNO I (60 miutos com calculadora). Cosidere um plao em que está fixado um referecial ortoormado xoy, os vetores
Leia maisNovo Espaço Matemática A 12.º ano Proposta de Teste [maio 2017]
Novo Espaço Matemática.º ao Proposta de Teste [maio 07] Nome: o / Trma: N.º: Data: / / Não é permitido o so de corretor. Deves riscar aqilo qe pretedes qe ão seja classificado. Para cada resposta, idetifica
Leia maisEscola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 11º Ano de Matemática A Tema III Sucessões Reais. TPC nº11 (entregar no dia 20 de Maio de 2011) 1ª Parte
Escola Secudária com 3º ciclo D. Diis º Ao de Matemática A Tema III Sucessões Reais TPC º (etregar o dia 0 de Maio de 0) ª Parte As cico questões deste grupo são de escolha múltipla. Para cada uma delas
Leia mais( ) ( ) Novo Espaço Matemática A 12.º ano Proposta de Teste [abril 2018] CADERNO 1 (É permitido o uso de calculadora gráfica)
Proposta de Teste [abril 08] Nome: Ao / Turma: N.º: Data: - - Não é permitido o uso de corretor. Deves riscar aquilo que pretedes que ão seja classificado. A prova iclui um formulário. As cotações dos
Leia maisEscola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 11º Ano de Matemática A Tema III Sucessões Reais. TPC nº 10 (entregar no dia 6 de Maio de 2011) 1ª Parte
Escola Secudária com º ciclo D. Diis º Ao de Matemática A Tema III Sucessões Reais TPC º 0 (etregar o dia 6 de Maio de 0) ª Parte As cico questões deste grupo são de escolha múltipla. Para cada uma delas
Leia maisVERSÃO 1. Prova Escrita de Matemática A. 12.º Ano de Escolaridade. Prova 635/1.ª Fase. Entrelinha 1,5, sem figuras nem imagens
EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO Decreto-Lei.º 19/01, de 5 de julho Prova Escrita de Matemática A 1.º Ao de Escolaridade Prova 65/1.ª Fase 1 Págias Etreliha 1,5, sem figuras em images Duração da Prova:
Leia maisBANCO DE QUESTÕES MATEMÁTICA A 11. O ANO
BANCO DE QUESTÕES MATEMÁTICA A 11. O ANO DOMÍNIO: Fuções Reais de Variável Real 1. Seja f a fução real de variável real defiida por f Qual das seguites epressões defie uma sucessão lim f u? (A) u (C) u
Leia maisEXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA A (1) Tema IV: funções reais de variável real (tirado de
EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA A (1) Tema IV: fuções reais de variável real (tirado de http://www.prof000.pt/users/roliveira0/ao1.htm) 7. A recta t é tagete ao gráfico da fução f o poto A de abcissa. A derivada
Leia maisProposta de teste de avaliação
Proposta de teste de avaliação Matemática A. O ANO DE ESCOLARIDADE Duração: 90 miutos Data: Grupo I Na resposta aos ites deste grupo, selecioe a opção correta. Escreva, a folha de respostas, o úmero do
Leia maisProposta de teste de avaliação
Matemática A. O ANO DE ESCOLARIDADE Duração: 90 miutos Data: Cadero (é permitido o uso de calculadora) Na resposta aos ites de escolha múltipla, selecioe a opção correta. Escreva, a folha de respostas,
Leia maisDuração da Prova: 150 minutos. Tolerância: 30 minutos. É permitido o uso de régua, compasso, esquadro, transferidor e calculadora gráfica.
Eame Fial Nacioal de Matemática A Prova 635.ª Fase Esio Secudário 07.º Ao de Escolaridade Decreto-Lei.º 39/0, de 5 de julho Etreliha,5, sem figuras Duração da Prova: 50 miutos. Tolerâcia: 30 miutos. 3
Leia maisCapítulo I Séries Numéricas
Capítulo I Séries Numéricas Capitulo I Séries. SÉRIES NÚMERICAS DEFINIÇÃO Sedo u, u,..., u,... uma sucessão umérica, chama-se série umérica de termo geral u à epressão que habitualmete se escreve u u...
Leia mais(i) (1,5 val.) Represente na forma de um intervalo ou de uma união disjunta de intervalos cada um dos conjuntos seguintes:
Istituto Superior Técico Departameto de Matemática o TESTE DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - Versão A MEAero o Sem. 0/3 0//0 Duração: h30m RESOLUÇÃO. 3,0 val. i,5 val. Represete a forma de um itervalo
Leia maisESG / 2013 Exame de Matemática 2ª Época 12ª Classe 120 Minutos
buso Seual as escolas Não dá para aceitar Por uma escola livre do SID República de Moçambique Miistério da Educação Coselho Nacioal de Eames, Certificação e Equivalêcias ESG 01 Eame de Matemática ª Época
Leia maisVERSÃO 2. Prova Escrita de Matemática A. 12.º Ano de Escolaridade. Prova 635/2.ª Fase EXAME FINAL NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO
EXAME FINAL NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO Prova Escrita de Matemática A.º Ao de Escolaridade Decreto-Lei.º 9/0, de 5 de julho Prova 65/.ª Fase 4 Págias Duração da Prova: 50 miutos. Tolerâcia: 0 miutos.
Leia maisProposta de teste de avaliação
Proposta de teste de avaliação Matemática. O NO DE ESOLRIDDE Duração: 90 miutos Data: adero (é permitido o uso de calculadora) Na resposta aos ites de escolha múltipla, selecioe a opção correta. Escreva,
Leia maisAcesso de Maiores de 23 anos Prova escrita de Matemática 17 de Junho de 2013 Duração da prova: 150 minutos. Tolerância: 30 minutos.
Acesso de Maiores de 3 aos Prova escrita de Matemática 17 de Jho de 013 Dração da prova: 150 mitos. Tolerâcia: 30 mitos. Primeira Parte As oito qestões desta primeira parte são de escolha múltipla. Para
Leia maisA maneiras. Concluindo, podemos obter
Matemática A. o ao TESTE DE AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA.º ANO PROPOSTA DE RESOLUÇÃO. A soma de todos os termos da liha de ordem do triâgulo de Pascal é ; assim, para esta liha, tem-se 96 log 96 log. O elemeto
Leia mais6.º TESTE DE MATEMÁTICA A 12.º 5
Escola Secdária de Fracisco Fraco (014/015) www.esffraco.ed.pt 6.º TESTE DE MATEMÁTICA A 1.º 5.º Período 9/04/15 Dração: 90 mitos Nome: N.º: Classificação: professor: Grpo I Na resposta a cada m dos ites
Leia maisEXAME FINAL NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO
EXAME FINAL NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO Prova Escrita de Matemática A.º Ao de Escolaridade Decreto-Lei.º 39/0, de 5 de julho Prova 635/.ª Fase 4 Págias Duração da Prova: 50 miutos. Tolerâcia: 30 miutos.
Leia maisTeste de Avaliação de MATEMÁTICA 12º ano
Turma: e º teste 06 de Fevereiro Nº Nome GRUO I Teste de Avaliação de MATEMÁTICA º ao º eríodo de 0/ duração 90 mi. rof. Josué Baptista Classificação: O rofessor: As sete questões deste grupo são de escolha
Leia maisPROVA DE MATEMÁTICA DA UNIFESP VESTIBULAR 2011 RESOLUÇÃO: Profa. Maria Antônia Gouveia.
PROVA DE MATEMÁTICA DA UNIFESP VESTIBULAR 0 Profa Maria Atôia Gouveia 6 A figura represeta um cabo de aço preso as etremidades de duas hastes de mesma altura h em relação a uma plataforma horizotal A represetação
Leia maisMais exercícios de 11.º ano: Escola Secundária de Francisco Franco. f(x) lim.
Escola Secudária de Fracisco Fraco Matemática A (metas curriculares) 11.º ao Eercícios saídos em eames acioais e em testes itermédios (desde 1998) Tema IV: fuções reais de variável real Parte 1: limites,
Leia maisITA Destas, é (são) falsa(s) (A) Apenas I (B) apenas II (C) apenas III (D) apenas I e III (E) apenas nenhuma.
ITA 00. (ITA 00) Cosidere as afirmações abaixo relativas a cojutos A, B e C quaisquer: I. A egação de x A B é: x A ou x B. II. A (B C) = (A B) (A C) III. (A\B) (B\A) = (A B) \ (A B) Destas, é (são) falsa(s)
Leia maisExercícios de exames e provas oficiais
Eercícios de eames e provas oficiais. Cosidere as fuções f e g, de domíio,0, defiidas por l e g f f Recorredo a processos eclusivamete aalíticos, mostre que a codição pelo meos, uma solução em e, f e tem,
Leia maisProposta de teste de avaliação
Matemática A. O ANO DE ESCOLARIDADE Dração: 90 mitos Data: Cadero (é permitido o so de calcladora) Na resposta aos ites de escolha múltipla, selecioe a opção correta. Escreva, a folha de respostas, o úmero
Leia maisExercícios de exames e provas oficiais
limites, cotiuidade, Teorema de Bolzao Eercícios de eames e provas oficiais. Cosidere as sucessões covergetes a e a b de termos gerais e b l e Sejam a e b os úmeros reais tais que a lima e b limb Qual
Leia mais( ) ( ) Novo Espaço Matemática A 11.º ano Proposta de Resolução [janeiro ] + = é tangente a uma esfera de centro ( 1, 0, 1)
Novo Espaço Matemática A º ao Proposta de Resolução [jaeiro - 08] Seja CA = a CADERNO (É permitido o uso de calculadora gráfica) CA AM = 7, 5 CA AM cos 0 = 7, 5 a a = a = 7, 5 89 ( ) Como a > 0, tem-se:
Leia maisEscola Básica e Secundária Dr. Ângelo Augusto da Silva
Escola Básica e Secdária Dr. Âgelo Agsto da Silva Teste de MATEMÁTICA A º Ao Dração: 9 mitos Jho/ Nome Nº T: Classificação O Prof. (Lís Abre) ª PARTE Para cada ma das segites qestões de escolha múltipla,
Leia maisEscola Básica e Secundária Dr. Ângelo Augusto da Silva
Escola Básica e Secdária Dr. Âgelo Agsto da Silva Teste de MATEMÁTICA A.º Ao Dração: 9 mitos Jho/ 4 Nome N.º T: Classificação O Prof. (Lís Abre).ª PARTE Para cada ma das segites qestões de escolha múltipla,
Leia maisCÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I MEC & LEGM 1 o SEM. 2009/10 7 a FICHA DE EXERCÍCIOS
Istituto Superior Técico Departameto de Matemática Secção de Álgebra e Aálise CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I MEC & LEGM 1 o SEM. 009/10 7 a FICHA DE EXERCÍCIOS I. Poliómio e Teorema de Taylor. 1) Determie
Leia maisAUTO AVALIAÇÃO CAPÍTULO I. 1. Assinale com V as proposições que considere verdadeiras e com F as que considere
AUTO AVALIAÇÃO CAPÍTULO I. Assiale com V as proposições que cosidere verdadeiras e com F as que cosidere falsas : a. Sedo A e B cojutos disjutos, ambos majorados, os respectivos supremos ão podem coicidir
Leia maisExponenciais e Logaritmos (MAT 163) - Notas de Aulas 2 Prof Carlos Alberto S Soares
Expoeciais e Logaritmos (MAT 163) - Notas de Aulas 2 Prof Carlos Alberto S Soares 1 Prelimiares Lembremos que, dados cojutos A, B R ão vazios, uma fução de domíio A e cotradomíio B, aotada por, f : A B,
Leia maisAcesso de Maiores de 23 anos Prova escrita de Matemática 28 de Junho de 2012 Duração da prova: 150 minutos. Tolerância: 30 minutos.
Versão A Acesso de Maiores de 3 aos Prova escrita de Matemática 8 de Jho de 0 Dração da prova: 50 mitos. Tolerâcia: 30 mitos. Primeira Parte As oito qestões desta primeira parte são de escolha múltipla.
Leia mais( α ) tan. Máximo do Aluno: Rumo ao Exame! θ <, portanto, 24 x e tan52º = h x. Teste de avaliação 1. tan 36º h. Págs. 3 e 4. Assim, resulta que: = = <
Máimo do Aluo: Rumo ao Eame! Teste de avaliação A { R : ( ) } < A R : ta < A R : ta < Págs e A R : k, < A R : k, < A R : k, < A R : k, < A, 7 7 cos θ cos θ cos θ 6 cos θ cosθ cosθ No etato, θ,, pelo que
Leia maisNovo Espaço Matemática A 12.º ano Proposta de Teste [outubro ]
Proposta de Teste [outubro - 017] Nome: Ao / Turma: N.º: Data: / / Não é permitido o uso de corretor. Deves riscar aquilo que pretedes que ão seja classificado. A prova iclui um formulário. As cotações
Leia maisNovo Espaço Matemática A 12.º ano Proposta de Teste Intermédio [Novembro 2015]
Novo Espaço Matemática A.º ao Proposta de Teste Itermédio [Novembro 05] Nome: Ao / Turma: N.º: Data: - - Não é permitido o uso de corretor. Deves riscar aquilo que pretedes que ão seja classificado. Para
Leia maisNovo Espaço Matemática A 12.º ano Preparação para o Teste Intermédio
Novo Espaço Matemática A.º ao Preparação para o Teste Itermédio Nome: Ao / Trma: N.º: Data: / / GRUPO I Os cico ites deste grpo são de escolha múltipla. Em cada m deles, são idicadas qatro opções, das
Leia maisCAPÍTULO IV DESENVOLVIMENTOS EM SÉRIE
CAPÍTUO IV DESENVOVIMENTOS EM SÉRIE Série de Taylor e de Mac-auri Seja f ) uma fução real de variável real com domíio A e seja a um poto iterior desse domíio Supoha-se que a fução admite derivadas fiitas
Leia maisSucessões. , ou, apenas, u n. ,u n n. Casos Particulares: 1. Progressão aritmética de razão r e primeiro termo a: o seu termo geral é u n a n1r.
Sucessões Defiição: Uma sucessão de úmeros reais é uma aplicação u do cojuto dos úmeros iteiros positivos,, o cojuto dos úmeros reais,. A expressão u que associa a cada a sua imagem desiga-se por termo
Leia maisn m+ Abuso Sexual nas Escolas Não dá para aceitar
buso Seual as Escolas Não dá para aceitar Por uma escola livre de SI República de Moçambique Matemática Miistério da Educação Eame Etraordiário ª lasse/0 oselho Nacioal de Eames, ertificação e Equivalêcias
Leia maisNOTAÇÕES. denota o segmento que une os pontos A e B. In x denota o logarítmo natural de x. A t denota a matriz transposta da matriz A.
MATEMÁTICA NOTAÇÕES é o cojuto dos úmeros compleos. é o cojuto dos úmeros reais. = {,,, } i deota a uidade imagiária, ou seja, i =. Z é o cojugado do úmero compleo Z Se X é um cojuto, PX) deota o cojuto
Leia maisProposta de teste de avaliação
Proosta de teste de avaliação Matemática A. O ANO DE ESOLARIDADE Duração: 9 miutos Data: adero (é ermitido o uso de calculadora) Na resosta aos ites de escolha múltila, selecioe a oção correta. Escreva,
Leia maisAcesso de Maiores de 23 anos Prova escrita de Matemática 7 de Junho de 2010 Duração da prova: 150 minutos. Tolerância: 30 minutos.
Versão A Acesso de Maiores de 3 aos Prova escrita de Matemática 7 de Jho de 010 Dração da prova: 150 mitos. Tolerâcia: 30 mitos. Primeira Parte As oito qestões desta primeira parte são de escolha múltipla.
Leia maisESCOLA SECUNDÁRIA DE CASQUILHOS
ESCOLA SECUNDÁRIA DE CASQUILHOS 12º Ao Turma B - C.C.H. de Ciêcias e Tecologias - Teste de Avaliação de Matemática A V1 Duração: 90 mi 09 Março 2010 Prof.: GRUPO I Os cico ites deste grupo são de escolha
Leia maisNovo Espaço Matemática A 12.º ano Proposta de Teste [novembro ]
Nome: Ao / Trma: Nº: Data: / / Não é permitido o so de corretor Deves riscar aqilo qe pretedes qe ão seja classificado A prova icli m formlário As cotações dos ites ecotram-se o fial do eciado da prova
Leia maisNOTAÇÕES. Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.
R C : cojuto dos úmeros reais : cojuto dos úmeros complexos i : uidade imagiária: i2 = 1 z Re(z) Im(z) det A : módulo do úmero z E C : parte real do úmero z E C : parte imagiária do úmero z E C : determiate
Leia mais3. Seja C o conjunto dos números complexos. Defina a soma em C por
Eercícios Espaços vetoriais. Cosidere os vetores = (8 ) e = ( -) em. (a) Ecotre o comprimeto de cada vetor. (b) Seja = +. Determie o comprimeto de. Qual a relação etre seu comprimeto e a soma dos comprimetos
Leia maisInstituto Politécnico de Viseu Escola Superior de Tecnologia e Gestão
Istituto Politécico de Viseu Escola Superior de Tecologia e Gestão Prova Escrita de Avaliação de Cohecimetos e Competêcias para Maiores de 23 Aos Prova de Matemática (opcioal) Duração da prova: 50 miutos
Leia maisBANCO DE QUESTÕES MATEMÁTICA A 11. O ANO
BANCO DE QUESTÕES MATEMÁTICA A. O ANO DOMÍNIO: Geometria Aalítica (o espaço). Cosidera, um referecial o.. do espaço, os plao defiidos pelas seguites equações: x yz e xyz A iterseção dos dois plaos é: (A)
Leia maisMATEMÁTICA A PREPARAR O EXAME. 12.º ano Ensino Secundário Ana Martins Helena Salomé Liliana dos Prazeres Silva José Carlos da Silva Pereira
MATEMÁTICA A PREPARAR O EXAME 12.º ao Esio Secudário Aa Martis Helea Salomé Liliaa dos Prazeres Silva José Carlos da Silva Pereira 4 ÍNDICE CAPÍTULO I CONTEÚDOS DE 10.º E 11.º ANOS LÓGICA E TEORIA DOS
Leia maisAnálise Matemática I 2 o Exame
Aálise Matemática I 2 o Exame Campus da Alameda LEC, LET, LEN, LEM, LEMat, LEGM 29 de Jaeiro de 2003, 3 horas Apresete todos os cálculos e justificações relevates I. Cosidere dois subcojutos de R, A e
Leia maisAnálise Infinitesimal II LIMITES DE SUCESSÕES
-. Calcule os seguites limites Aálise Ifiitesimal II LIMITES DE SUCESSÕES a) lim + ) b) lim 3 + 4 5 + 7 + c) lim + + ) d) lim 3 + 4 5 + 7 + e) lim + ) + 3 f) lim + 3 + ) g) lim + ) h) lim + 3 i) lim +
Leia maisFaculdade de Ciências Exatas e da Engenharia PROVA DE AVALIAÇÃO DE CONHECIMENTOS E COMPETÊNCIAS PARA ADMISSÃO AO ENSINO SUPERIOR
Faculdade de Ciêcias Exatas e da Egeharia PROVA DE AVALIAÇÃO DE CONHECIMENTOS E COMPETÊNCIAS PARA ADMISSÃO AO ENSINO SUPERIOR MATEMÁTICA- 1/06/016 Ateção: Não é permitido ousodecalculadora emdetelemóvel.
Leia maisFICHA DE TRABALHO 11º ANO. Sucessões
. Observe a sequêcia das seguites figuras: FICHA DE TRABALHO º ANO Sucessões Vão-se costruido, sucessivamete, triâgulos equiláteros os vértices dos triâgulos equiláteros já existetes, prologado-se os seus
Leia maisProva Escrita de Matemática A
Exame Nacioal do Esio Secudário Decreto-Lei.º 74/004, de 6 de Março Prova Escrita de Matemática A.º Ao de Escolaridade Prova 635/.ª Fase Prova Especial 4 Págias Duração da Prova: 50 miutos. Tolerâcia:
Leia maisSolução Comentada Prova de Matemática
0 questões. Sejam a, b e c os três meores úmeros iteiros positivos, tais que 5a = 75b = 00c. Assiale com V (verdadeiro) ou F (falso) as opções abaixo. ( ) A soma a b c é igual a 9 ( ) A soma a b c é igual
Leia mais( ) ( ) ( ) { } Questões tipo exame. π kπ. π 5. kπ 2π kπ. Pág a) O perímetro do triângulo [ACE] é igual a
Questões tipo eame a) O perímetro do triâgulo [ACE] é igual a CE AE AC AC (raio da circuerêcia) DC cos, ou seja, DC cos AC Assim, CE DC DE, isto é, CE cos AD si, ou seja, AD si AC Pág 0 O triâgulo [ADE]
Leia maisRepública de Moçambique Ministério da Educação Conselho Nacional de Exames, Certificação e Equivalências
Abuso Seual as escolas Não dá para aceitar Por uma escola livre do SIDA República de Moçambique Miistério da Educação Coselho Nacioal de Eames, Certificação e Equivalêcias ESG / 04 Eame de Matemática Etraordiário
Leia mais