de uma PA é justamente o valor da DIFERENÇA entre qualquer termo e o anterior.

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1 0. PROGRESSÃO ARITMÉTICA: É toda sequêcia em que é SEMPRE costate a DIFERENÇA etre um termo qualquer da sequêcia (a partir do segudo, claro!) e seu aterior, logo dada a sequêcia a a a a a a R. A razão R PA a,a,a,a, tem-se ecessariamete que de uma PA é justamete o valor da DIFERENÇA etre qualquer termo e o aterior. a) Fórmula do Termo Geral: cada progressão possui uma fórmula que os possibilita ecotrar qualquer termo através da sua posição, chamada fórmula do termo geral. A fórmula do termo geral de QUALQUER progressão aritmética é dada por: a a R a : eésimo termo da PA a :º termo da PA R : razão da PA : posição de a b) Soma dos Termos de uma PA: a soma dos primeiros termos de uma PA é dada por: s a a c) Classificação: As progressões aritméticas são classificadas em: Crescete : R 0 PA Costate : R 0 Decrescete : R 0 0. PROGRESSÃO GEOMÉTRICA: É toda sequêcia em que é SEMPRE costate a RAZÃO etre um termo qualquer da se- PG a,a,a,a, quêcia (a partir do segudo, claro!) e seu aterior, logo dada a sequêcia 3 a a3 a tem-se ecessariamete que q. A razão q de uma PG é justamete o valor da RAZÃO etre qualquer termo e o a a a3 aterior. a) Fórmula do Termo Geral: cada progressão possui uma fórmula que os possibilita ecotrar qualquer termo através da sua posição, chamada fórmula do termo geral. A fórmula do termo geral de QUALQUER progressão geométrica é dada por: a a q a : eésimo termo da PG a :º termo da PG q : razão da PG : posição de a

2 b) Soma dos Termos de uma PG: a soma dos primeiros termos de uma PG é dada por: q s a q c) Produto dos Termos de uma PG: o produto dos primeiros termos de uma PG é dado por: P a q d) Soma dos ifiitos termos de uma PG: quado uma PG apreseta a razão o itervalo q, a soma dos seus ifiitos termos admite um valor limite dada por: S a q e) Classificação: As progressões aritméticas são classificadas em: Crescete : q a 0 : Decrescete : 0 q Crescete : 0 q PG a 0 : Decrescete : q q :Cos ta te q 0 : Alterate

3 QUESTÕES DE PROGRESSÕES DO PROCESSO SELETIVO DA ESCOLA DE FORMAÇÃO DE OFICIAIS DA MARINHA MERCANTE (EFOMM) 0. (EFOMM) Determie a soma dos 0 primeiros termos de uma progressão aritmética cujos dois primeiros termos são 5 e 9, esta ordem. A) 57 B) 05 C) 07 D) 30 E) (EFOMM) Dada uma progressão aritmética ode o termo é e a sua razão é, qual o valor de, se a média aritmética dos primeiros termos dessa progressão é 50? A) 30 B) 0 C) 8 D) 5 E) 03. (EFOMM) Em uma PA o sétimo termo é o quádruplo do segudo termo. Calcule o décimo segudo termo, sabedo que a soma do quito com o oo termo é 0. A) 35 B) 37 C) 0 D) 5 E) 7 0. (EFOMM) Dada uma progressão aritmética, e, que o 5 termo é 7 e o 3 é, calcule a soma dos sete primeiros termos dessa PA. A) 90 B) 9 C) 9 D) 96 E) (EFOMM) Calcule a razão de uma PG decrescete de cico termos, sedo o termo igual a /3 e o último igual a /3. A) /3 B) /3 C) /3 D) /3 E) /3 06. (EFOMM) A soma dos termos da progressão A) B) 0 C) ,,,, é: 3

4 D) 53 0 E) (EFOMM) Os três primeiros termos de uma progressão geométrica são a, 6 a3 A) B) C) 8 D) 9 E). O quarto termo é: 3 a e 08. (EFOMM) Todos os aos uma fábrica aumeta a produção em uma quatidade costate. No 5 ao de fucioameto, ela produziu 60 peças, e o 8 ao, 90. Quatas peças, etão, ela produziu o ao de fucioameto? A) 75 B) 50 C) 598 D) 6 E) (EFOMM) A progressão geométrica x 3,x, de termos reais ão ulos admite um limite para a soma dos seus ifiitos termos e, e somete se: A) x > B) x < C) x > 3 D) x < 3 E) < x < 3 0. (EFOMM) A expressão 6 represeta a soma dos primeiros termos de uma sequêcia umérica. É correto afirmar que essa sequêcia é uma progressão: A) aritmética de razão 3 B) aritmética de razão C) aritmética de razão D) geométrica de razão E) geométrica de razão. (EFOMM) Se a sequêcia de iteiros positivos,x,y é uma Progressão Geométrica e x, y, uma Progressão Aritmética, etão, o valor de x + y é: A) B)

5 C) 3 D) E) 5. (EFOMM) Os úmeros que exprimem o cateto, a hipoteusa e a área de um triâgulo retâgulo isósceles estão em progressão aritmética, essa ordem. O cateto do triâgulo, em uidades de comprimeto, vale: A) B) C) D) E) 3. (EFOMM) Um triâgulo obtusâgulo ABC tem 8 cm de perímetro e as medidas de seus lados formam uma progressão aritmética crescete (AB,AC,BC). Os raios das circuferêcias 5 iscrita e circuscrita a esse triâgulo ABC medem, respectivamete, r e R. Se seaˆ e ˆ seb A) 35/9 B) 6 6 C) 3 5 D) 6/3 E) 3 5, etão o produto r.r, em cm², é igual a: 6. (EFOMM) As medidas dos lados AC, BC e AB de um triâgulo ABC formam, esta ordem, uma progressão aritmética crescete. Os âgulos iteros A, ˆ Bˆ e C ˆ desse triâgulo possuem a seguite propriedade: ˆ ˆ se Aˆ se Bˆ se C seaˆ sebˆ cosc cos Cˆ Se o perímetro do triâgulo ABC mede 3 3 m, sua área, em m², é igual a: A) 3 3 B) 3/ C) 9/8 D) E) 5