MATEMÁTICA A - 12o Ano Funções - Limite segundo Heine

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1 MATEMÁTICA A - o Ao Fuções - Limite segudo Heie Eercícios de eames e testes itermédios. Seja f a fução, de domíio R \ {}, defiida por f) = e Cosidere a sucessão de úmeros reais ) tal que = Qual é o valor de lim f )? A) B) C) D) Eame 4, Ép. Especial. Seja g uma fução, de domíio ], e[, defiida por g) = le ) Cosidere a sucessão estritamete crescete de termo geral = + Qual é o valor de lim g )? A) + B) e C) D) + ) Eame 4, a fase 3. Seja f a fução, de domíio R +, defiida por f) = e 3 Cosidere a sucessão de úmeros reais ) tal que = Qual é o valor de lim f )? A) B) e C) D) + Eame 4, a fase 4. Na figura ao lado, está represetada parte do gráfico de uma fução h, de domíio R \ {, e} Tal como a figura sugere, as retas de equações =, = e = e são as assítotas do gráfico da fução h Seja ) uma sucessão tal que lim h ) = + h Qual das epressões seguites ão pode ser termo geral da sucessão )? e A) + ) B) + ) 3 C) D) e + Teste Itermédio o ao Págia de 5

2 5. Seja u ) a sucessão defiida por u = + De uma certa fução f, sabe-se que lim fu ) = + Em qual das seguites opções pode estar represetada parte do gráfico da fução f? A) B) C) D) Teste Itermédio o ao Na figura ao lado, está represetada, um referecial o.. O, parte do gráfico de uma fução f, de domíio ], 3[ Sabe-se que: f) = 4 a reta de equação = é assítota do gráfico de f ) é uma sucessão com termos em ], [ lim ) = Qual é o valor de lim f ))? A) + B) 4 C) 5 D) 6 7. Cosidere a sucessão u ), defiida por u = + ) Seja f uma fução cotíua, de domíio R + Sabe-se que lim fu ) = Qual das seguites epressões pode defiir a fução f? Eame, a Fase A) l B) + l C) l D) + l Teste Itermédio o ao 3.3. Págia de 5

3 8. Cosidere a fução f, de domíio ], + [ defiida por e se < f) = 4 + se > Seja u ) uma sucessão de úmeros reais, de termos positivos, tal que lim fu ) = 3 Qual das epressões seguites pode defiir o termo geral da sucessão u )? A) B) + C) 3 D) 3 + Eame, Prova especial 9. Cosidere a fução g, de domíio R, defiida por e se g) = l se > Cosidere a sucessão de termo geral u = Qual é o valor de lim gu )? + A) + B) C) D) Eame, a Fase. Na figura ao lado, está represetada parte do gráfico de uma fução h, de domíio R Seja u ) a sucessão de termo geral u = h 4 ) Qual é o valor de limu )? 3 h A) B) C) D) 3 Teste Itermédio o ao Na figura ao lado está represetada parte do gráfico de uma fução g, de domíio R e cotíua em R \ { }. As retas de equações = e = são as úicas assítotas do gráfico de g. Seja ) uma sucessão tal que lim g ) = +. + Qual das epressões seguites pode ser o termo geral da sucessão )? A) + B) C) + D) Eame 8, a Fase Págia 3 de 5

4 . Seja g a fução defiida em R por g) = e cos Cosidere a sucessão de termo geral u = + Idique o valor de lim gu ). + A) 4 B) 3 C) D) 3. Seja ) a sucessão de termo geral = + ) Eame 6, a fase Seja ) a sucessão de termo geral = + l ) l desiga logaritmo de base e) Qual é o valor de lim? A) B) 3 C) + e D) + e Teste Itermédio o ao Na figura ao lado está represetada parte do gráfico de uma fução g, de domíio R, cotíua em R \ {3}. As retas de equações = 3 e = 4 são as úicas assítotas do gráfico de g. Seja ) uma sucessão tal que lim g ) = + Qual das epressões seguites pode ser o termo geral da sucessão? A) 3 B) 3 + C) 4 D) Cosidere a fução f defiida em R + por f) = l l desiga logaritmo de base e). Seja u ) a sucessão de termo geral u = + ) Qual é o valor de lim fu )? A) + B) C) D) e Eame, a fase - a chamada Eame 999, Prova para militares prog. atigo) Págia 4 de 5

5 6. Na figura ao lado está represetada parte da represetação gráfica de uma fução f, de domíio R \ {}. As retas de equações =, = e = são assítotas do gráfico de f. Seja ) a sucessão de termo geral = Idique o valor de lim f ) A) B) C) D) + Eame 999, a fase - a chamada prog. atigo) 7. Na figura ao lado está desehada parte da represetação gráfica de uma fução f, cujo domíio é R \ {}. A reta de equação = é uma assítota vertical do gráfico de f. Cosidere a sucessão de termo geral = + Seja u = f ) Qual das afirmações seguites é verdadeira? A) lim u = B) lim u = + C) lim u = D) Não eiste lim u Eame 999, Prova modelo prog. atigo) 8. Na figura ao lado está parte da represetação gráfica de uma fução g de domíio R e cotíua em R \ {}. Cosidere a sucessão de termo geral Idique o valor de lim gu ). + u = A) B) C) D) + Eame 998, Prova modelo prog. atigo) Págia 5 de 5