2 Distribuições de Probabilidade
|
|
- Luiz Fernando Sales Palha
- 6 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Disribuições de Probabilidade.1 Disribuição Gaussiana Para uma caracerização complea do processo esocásico seguido por uma variável aleaória é necessário deerminar algumas de suas propriedades, como sua disribuição de freüência de ocorrência e a exisência de correlações na série emporal. É comum uilizar como primeira aproximação ou primeira enaiva de modelagem das disribuições empíricas uma disribuição Gaussiana, ou disribuição normal. Essa disribuição aparece em diversos fenômenos na naureza, e em paricular em processos relacionados à difusão normal ou Browniana. A razão da presença praicamene universal da disribuição Gaussiana se deve a ela emergir nauralmene como uma disribuição limie para processos aleaórios, como conseüência do Teorema do Limie Cenral (TLC): a soma de variáveis aleaórias independenes com segundo momeno finio é descria pela disribuição normal [14]. Esa formulação do T.L.C. pode ser esendida para variáveis fracamene dependenes e para disribuições não muio heerogêneas, iso é, onde não haja domínio da variância de uma disribuição em relação às das ouras. Sendo invariane por agregação de variáveis aleaórias, a disribuição Gaussiana é esável. O TLC explica assim porue disribuições com segundo momeno finio convergem gradualmene para a disribuição esável Gaussiana. A disribuição Gaussiana é caracerizada por dois parâmeros: média µ e o desvio-padrão σ. A noação para variável x governada por uma disribuição Gaussiana é x ~ N( µ, σ ). A função densidade de probabilidade da variável aleaória com disribuição normal é dada por:
2 Disribuições de Probabilidade x µ f ( x) = exp (.1) σ π σ Usualmene considera-se a disribuição Gaussiana padronizada, onde a variável aleaória X em média zero e desvio-padrão uniário. Teremos assim: 1 1 P( X ) exp X π =. (.) A variável X pode represenar uma variável normalizada, obida da variável original observada x a parir de: X = x µ (.3) σ Embora os valores x < σ da pare cenral da disribuição possuam maior probabilidade de ocorrência, são as caudas das disribuições ue fornecem informações relaivas aos valores exremos. Assim, em ualuer modelagem de disribuição de reorno de preços é fundamenal a análise das caudas das disribuições, pois permie esimar lucros e prejuízos relevanes para o mercado financeiro. Para verificarmos a probabilidade de ocorrência de valores exremos em um mercado regido pela disribuição Gaussiana, apresenamos a abela a seguir ue mosra a probabilidade P( X n), ue euivale, de acordo com (.3), à probabilidade de ocorrência de um valor de reorno, desconada a média, ser maior ou igual em valor absoluo a n vezes o desvio padrão hisórico da série. A parir da abela.1 podemos concluir ue a disribuição Gaussiana é inadeuada para análise do mercado financeiro. Por exemplo, a probabilidade esimada de se observar uma fluuação de preços pelo menos 5 vezes maior do ue a fluuação ípica σ é de uma vez a cada 7 milênios, o ue orna al observação praicamene impossível. No enano, valores de reornos desa ordem êm sido observados nas séries reais, conforme ilusrado pela figura 1.4.
3 Disribuições de Probabilidade 4 n P( X n) N Tempo 1 0, dias 0,045 1 mês 3 0, ,5 ano 4 6,3 x anos 5 5,7 x ,7 x milênios 6,0 x ,1 x 10 8 milhões de anos Tabela.1 A primeira coluna mosra valores de n de 1 a 6. A segunda coluna mosra a probabilidade do módulo do reorno em relação ao valor médio ser maior do ue n vezes o desvio padrão, segundo a disribuição normal. A erceira coluna apresena esa probabilidade em número euivalene N de evenos ue se deve observar para enconrar uma vez al reorno. Considerando a ocorrência de cada eveno em escala diária, a uara coluna raduz ese resulado em empo de negócio, onde 1 mês euivale à dias de pregão e 1 ano euivale à 5 dias. Em geral, a freüência de ocorrência de valores exremos nas séries financeiras apresena desvio uase universal da normalidade, sendo ordens de grandeza maior do ue a previsa pela disribuição Gaussiana. Diz-se ue as disribuições empíricas de reornos de preços possuem fa ails ou ainda heavy ails para designar disribuições com caudas mais longas do ue a disribuição normal. Vamos a seguir analisar as propriedades de algumas disribuições ue foram uilizadas na modelagem de variáveis financeiras, principalmene de reornos de preços. Elas servirão como guias comparaivos para o modelo proposo na presene disseração.. Disribuição Log-Normal Sendo a disribuição Gaussiana invariane por adição de variável aleaória, é solução esacionária da euação diferencial do ipo (1.9) onde o ruído é adiivo. Por ouro lado, a disribuição Log-normal é invariane por muliplicação de variável aleaória, sendo assim úil na análise de processos esocásicos com ruído muliplicaivo. A disribuição Log-normal surge no mercado financeiro a parir do modelo padrão para a fluuação de preços, no ual o reorno dos preços é descrio pelo
4 Disribuições de Probabilidade 43 movimeno Browniano Geomérico,dado por (1.11) e ue pode ser reescrio da forma: ds = µ S d + σ S dw (.4) caracerizando um processo esocásico muliplicaivo. Uilizando-se o Lema de Iô [15] para mudança de variável esocásica x = log, obém-se: S dx = µ d + σ. (.5) dw com dw ~ N(0, d) e σ µ = µ. A euação (.5) corresponde ao movimeno Browniano Ariméico, cuja solução para a disribuição de probabilidade da variável esocásica x no empo é dada pela disribuição Gaussiana de média µ e variância σ : 1 1 x µ P( x ) = exp, (.6) σ π σ onde x = x x 0. Da relação enre disribuições por mudança de variável, ~ ( P S) ds = P( x) dx (.7) obém-se: ~ 1 S P( S = log ) P. (.8) S S0 S Idenificando x log S log S 0 ou x log em (.6), obém-se a S 0 disribuição de preços na forma log-normal :
5 Disribuições de Probabilidade 44 ~ 1 1 log( S = ) / S0 µ P( S ) exp (.9) σ π S σ Muios esudos uilizam ambém a disribuição log-normal para a análise da variável financeira conhecida como volailidade [13,16]. Para alguns mercados financeiros, a disribuição de preços de fechameno 1 de ações (de empresas ou de índices de bolsas) normalizados pelo volume negociado, é muio bem descria pela disribuição log-normal [17], como mosrado na figura abaixo. Figura.1 Gráficos à esuerda (de cima para baixo): (a) série de preços de fechameno das ações da Microsof; (b) volume diário negociado; (c) série de preços de fechameno das ações normalizados pelo volume diário negociado. Gráfico à direia: disribuição de preços de fechameno diário das ações da Microsof normalizados pelo volume negociado e a disribuição log-normal aproximada [17]. Como vimos, a euação (.5) descreve as variações logarímicas dos preços na escala emporal d segundo o modelo padrão. Por ouro lado, dx euivale ao reorno logarímico Z 4 (), dado por (1.5). Assim, de (.6), o modelo padrão ambém prevê ue os reornos logarímicos de preços nas diversas escalas emporais são descrios por disribuições Gaussianas com média e dispersão proporcionais ao inervalo de empo. 1 Valor do índice de um aivo no final de um dia de pregão.
6 Disribuições de Probabilidade 45 Dados empíricos de reornos de preços, no enano, apresenam disribuições com caudas mais longas do ue a da Gaussiana, como mosrado no capíulo 1. Conseüenemene, a disribuição empírica de preços (sem normalização por volume de negociação) em geral não corresponde à disribuição log-normal, (.9) previso pelo modelo padrão. Vamos a seguir enão analisar ouras disribuições fa ailed uilizadas na modelagem de variáveis financeiras..3 Disribuição de Lévy Exisem muios processos na naureza ue são regidos por disribuições de Lévy, como o rimo cardíaco de indivíduos saudáveis ou a fooconduividade em semiconduores amorfos. Sua expressão, na forma simérica e com média zero, é dada a parir da função caracerísica [5]: 0 α ( γ ) 1 Lα ( x) = exp cos( x) d π (.10) com parâmero de Lévy α (0 < α ) e um faor de escala posiivo γ. Para α = e α = 1 emos respecivamene a disribuição Gaussiana e a Lorenziana. O comporameno assinóico da disribuição pode ser obido a parir da expansão para x >> 1 em (.10). Considerando-se γ = 1 e sendo Γ(x) a função de Euler em-se ue: L α n 1 ( 1) ( x ) = π k! k= 1 k Γ( αk + 1) kπα sen + αk 1 x + Ο ( x α ( n+ 1) 1 ) (.11) 1 L α ( x ) ~ (0 < α < ) (.1) 1+α x Assim, para grandes valores de x, a disribuição de Lévy em comporameno em lei de poência. Verificamos ambém ue o segundo momeno: < x > = ( α + 1) 1 α x L ( x) dx x x dx x dx (.13) α
7 Disribuições de Probabilidade 46 é divergene para processos com 0 < α <. As disribuições de Lévy são imporanes porue são ambém disribuições limies de processos envolvendo soma de variáveis i.i.d.. Segundo o T.L.C. generalizado [18], uma disribuição com segundo momeno divergene com cauda em lei de poência dada por (.1) converge para a disribuição de Lévy de mesmo parâmero α. Esas disribuições formam ambém uma classe de disribuições esáveis, sendo invarianes por agregação de variáveis aleaórias. A imporância das disribuições Gaussianas e de Lévy para o mercado financeiro deve-se à propriedade de ue ambas possuem de serem invarianes pela soma de variáveis aleaórias fracamene dependenes. Noe ue o reorno em escala emporal d euivale a uma soma de reornos sucessivos na escala d : Z d () = log S(+d) log S() = [log S(+d) log S(+d)] + [log S(+d) - log S()]] Z d () = Z d ( +d) + Z d () (.14) Assim, cada reorno de dois minuos é a soma de dois reornos sucessivos de 1 minuo, cada reorno de cinco minuos é a soma de cinco reornos sucessivos de 1 minuo, cada reorno de dois dias é a soma de dois reornos sucessivos de 1 dia, ec. Em ouras palavras, reornos em escala emporal τ= n, sendo uma escala emporal de referência, euivalem a variáveis formadas pela agregação de n variáveis aleaórias da escala emporal de referência. A análise de Mandelbro do mercado americano de algodão [4] mosrou ue a disribuição de reorno dos preços inha mesma forma funcional para diversas escalas de empo, ou seja, as disribuições possuíam propriedade de invariância por mudança de escala emporal. Além disso, esas disribuições possuíam caudas com comporameno em lei de poência, mais longas do ue as disribuições Gaussianas. Baseado nesas duas propriedades, ele sugeriu ue as disribuições empíricas fossem modeladas pelas disribuições esáveis de Lévy. Mais recenemene, conforme podemos verificar na figura.., a análise de dados do S&P 500 [6] mosrou ue as disribuições de reorno de ala freüência, uando reescalonados de forma conveniene, colapsam em uma mesma curva mesra podendo assim ser modeladas por uma disribuição de Lévy.
8 Disribuições de Probabilidade 47 Log P( Z ~ ) Z ~ Figura. Função densidade de probabilidade para reornos reescalonados de ala freüência do S&P 500 em horizones de empo = 1,3,10,3,100,316 e 1000 minuos [6]. A observação das disribuições de reorno em diversas escalas emporais τ = n., sendo uma escala emporal de referência, permie analisar a convergência das disribuições empíricas à luz do TLC generalizado para a soma de n variáveis aleaórias independenes. Porano, propriedades de invariância por mudança de escala emporal ue são observadas nas disribuições empíricas de reorno sugerem modelagem por disribuições esáveis. Espera-se assim ue para longos horizones emporais as disribuições convirjam para disribuições esáveis Gaussianas, devido ao segundo momeno finio das disribuições empíricas. Para horizones de empo curos, devido às caudas longas em lei de poência, podemos observar ambém uma invariância de curo prazo da forma funcional dos dados empíricos devido à esabilidade das disribuições de Lévy. No enano, esa esacionariedade de curo prazo é uebrada, havendo uma ransição ( crossover ) do regime de Lévy para o regime Gaussiano de longo prazo, devido à finiude dos dados reais. Por ouro lado, o TLC se baseia na hipóese de dependência fraca das variáveis aleaórias, ue no caso do mercado financeiro é violada em escalas de
9 Disribuições de Probabilidade 48 empo inradiária ulra-curas, como mosrado aravés da figura 1.8 para a correlação linear de reornos. A exisência de correlação emporal enre dados sucessivos rearda a convergência segundo o TLC, permiindo ainda a observação de novas formas de disribuições esáveis em horizone emporal inradiário. As disribuições de Tsallis, ue recenemene modelaram os dados de alíssima freüência do mercado americano, mosrado no capíulo 1, são exemplos de disribuições esáveis em uma dinâmica de preços com correlação, como será mosrado no capíulo 3. Esas disribuições erão suas propriedades básicas descrias a seguir..4 Disribuição de Tsallis Em problemas radicionais da mecânica esaísica de euilíbrio, a energia e a enropia são uanidades exensivas. Para ue eses resulados sejam válidos é necessário ue diferenes regiões do sisema sejam independenes. Exisem sisemas com ineração de longo alcance, no enano, para os uais não é possível assumir esa independência como por exemplo, esrelas ineragindo sob a influência da aração graviacional. Da mesma forma, sisemas complexos cujo esado fundamenal é alamene degenerado ou ue possuem memória microscópica de longo alcance apresenam empo de relaxação ao euilíbrio muio longo e não podem ser na práica descrios pela mecânica esaísica exensiva de Bolzmann-Gibbs (BG). Recenemene, foi proposo [19] um formalismo para a análise desses sisemas baseado em uma mecânica esaísica não-exensiva. Dese formalismo, emerge a disribuição de probabilidades dada pela euação (.15) abaixo, 1 1 p ( x) = ( Z )[1 β (1 ) x ] (.15) 1 + na ual o índice é um parâmero real ue caraceriza a esaísica não-exensiva do sisema, β é um parâmero de escala e Z é a consane de normalização. O índice + em (.5) indica ue p (x) = 0 se a expressão enre colchees é não-posiiva, o ue só ocorre se < 1. Nese caso, em-se uma disribuição com 1 cauda nula a parir do valor x = [ (1 )] MAX β. Para a descrição das
10 Disribuições de Probabilidade 49 disribuições de preço porano, só consideraremos casos onde 1. Para 1 < < 3, Z em (.15) é dado por: 1 Z 1 ( β 1) = π 1 Γ ( 1) (3 ) Γ ( 1) (1 < < 3) (.16) Esas disribuições são conhecidas como disribuições de Tsallis ou ainda como -Gaussianas. A obenção desas disribuições a parir do formalismo nãoexensivo será jusificada no capíulo 3, mas aui apresenaremos algumas de suas propriedades. Ao modificar o parâmero, manendo-se o parâmero de escala β fixo, verificamos (ver figura.3) ue ese conrola a forma da disribuição, ornando-a mais plana uano maior seu valor. No limie superior do parâmero, =3 em-se uma disribuição oalmene plana. Assim, para valores do parâmero 3, a condição de normalização não é saisfeia. Figura.3 Disribuição de probabilidade p (x) para vários valores de 1<<3 (β=1): =1,1 (azul), =1,5 (rosa), =1,7 (verde), =,0 (marrom) e =,5 (vermelho). O caso paricular = represena a disribuição Lorenziana. Podemos ambém facilmene verificar aravés das eapas seguines ue a disribuição de Tsallis possui como limie do parâmero 1 a disribuição Gaussiana. De (.15),
11 Disribuições de Probabilidade 50 p [ 1 (1 ) ] (1 ) (1 ) ( x) = Z x β (.17a) 1 [ (1 ) ] ( 1 )ln p ( x) = (1 )ln Z + ln 1 β x (.17b) ln p ( x) ln Z 1 β x ( 1) (.17c) p ( x) = Z 1 exp( β x ). ( 1) (.17d) Analogamene, no limie de x <<1, as disribuições de Tsallis (.15) se comporam como uma Gaussiana : ( β ) p ( x) = Z 1 exp x (.18) O ouro parâmero da disribuição, β, conrola a largura, e conseuenemene, pelo vínculo de normalização, a alura da disribuição. A influência dese parâmero é ilusrada aravés da figura.4: dado um fixo, uano maior o valor de β, mais ala e esreia fica a disribuição. Figura.4 Ilusração do comporameno da -Gaussiana ( = 1,5) de acordo com o parâmero β: β=1,0 (azul), β =3,0 (rosa), β =5,0 (verde), β =10,0 (marrom) e β =30,0 (laranja).
12 Disribuições de Probabilidade 51 A relação enre o parâmero β e largura da disribuição pode ser obida aravés da variância das -Gaussianas dadas por: x x = x p ( x) dx σ (.19) Subsiuindo-se a euação (.15) em (.19) obêm-se ue: σ 1 = β (5 3) ( < σ ( 5 ) (.0a) 3 5 ) (.0b) 3 Logo, de (.0), enconra-se ue o parâmero β caraceriza-se por um parâmero de escala, sendo inversamene proporcional à variância da disribuição, no caso de ela ser finia. Assinoicamene a disribuição de Tsallis com > 1 em comporameno em lei de poência. De (.15), com x >>1: ( 1) p ( x) x δ x (.1) Comparando-se (.1) com o comporameno assinóico em lei de poência da disribuição de Lévy (.1), chegamos à relação enre os parâmeros de Tsallis e α de Lévy para ue as duas disribuições enham decaimeno com mesma lei de poência: ou 3 + α = 1 + α (.a) 3 α = 1 (.b) Para parâmero α correspondene ao regime de Lévy (0<α<), obém-se parâmero de Tsallis 5/3 < < 3, consisene com o resulado de variância divergene obida em (.0b).
13 Disribuições de Probabilidade 5 Apesar de mesmo comporameno assinóico em lei de poência, as disribuições de Tsallis e de Lévy possuem formas diferenes. A comparação enre esas disribuições com parâmeros e α dados por (.) é mosrada na figura a seguir, em gráfico linear, ilusrando a diferença significaiva de comporameno das duas disribuições. Figura.5 Disribuições de Tsallis com 5/3 < < 3 (linha ponilhada) e de Lévy com 0 < α < (linha cheia) [0]. Parâmeros (,α) relacionados por (.) de forma ue as duas disribuições possuam decaimeno em lei de poência com mesmo expoene. As disribuições coincidem para = (Lorenziana). Assim, na região de parâmeros 5/3 < < 3, as -Gaussianas êm segundo momeno divergene e convergem por convolução, de acordo com o TLC generalizado, para a disribuição de Lévy com parâmero α saisfazendo à (.b). Por ouro lado, de (.1), -Gaussianas com parâmero < 5/3 em decaimeno em lei de poência mais fore (δ > 3), possuem segundo momeno finio (.0a) e conseuenemene, êm como disribuição limie, por convolução, a disribuição Gaussiana (α=).
14 Disribuições de Probabilidade 53 Para < 1, lembramos ue a expressão (.15) é nula a parir de um pono de core. Porano, nesa região de parâmero não-exensivo, as -Gaussianas ambém evoluem para a disribuição Gaussiana. Desa forma, as -Gaussianas permiem unificar os regimes Gaussiano e de Lévy em um único formalismo, sendo C = 5/3 o limie enre os dois regimes, como represenado no diagrama a seguir: 1 5/3 3 Variância Finia Variância Divergene Regime Gaussiano Regime de Lévy Cauda em Lei de Poência Fore Cauda em Lei de Poência Suave (Cauda Nula) (Cauda Cura) (Cauda Longa) 3 1 δ Figura.6 - Diagrama do comporameno das -Gaussianas de acordo com o parâmero de Tsallis. O parâmero δ descreve o decaimeno assinóico em lei de poência (.1).5 Disribuições Truncadas Algumas disribuições apresenadas possuem desvio padrão divergene, mas os sisemas físicos reais possuem desvio padrão finio. Ao modelarmos um sisema com essas disribuições, devemos realizar um runcameno após um deerminado valor da variável aleaória, para ornar o desvio padrão finio. O runcameno pode ser abrupo ou gradual, e é realizado conforme (.3), sendo C um faor de normalização, P(x) a disribuição original e f(x) a função de runcameno. ( x) f ( ) P T ( x) = CP x (.3)
15 Disribuições de Probabilidade 54 O runcameno mais simples é o runcameno abrupo com função de runcameno dado por (.4), onde x C é o pono limie a parir do ual efeiva-se o runcameno. 1 x xc f (x) = (.4) 0 x > xc As disribuições empíricas ambém podem ser modeladas aravés de um runcameno gradual, uilizando por exemplo função de runcameno exponencial da seguine forma: 1 x xc f (x) = (.5a) x x C exp x > xc ξ B com B, ξ e x C parâmeros a serem deerminados. Quano menor o valor de ξ, ou maior o valor de B, mais fore o runcameno. O runcameno gradual pode ambém ser feio aravés de uma função de runcameno em lei de poência da forma: 1 x xc f (x) = (.5b) η ( xc ) x x > xc com x C e η > 3 parâmeros a serem deerminados. Quano maior o valor de η, mais fore o runcameno. Ambos os ipos de runcameno (.4) e (.5), por gerarem disribuições com variância finia, irão convergir para uma disribuição Gaussiana em escala de empo longa. O reorno diário de preços do IBOVESPA enre foi modelado [1] uilizando a disribuição de Lévy com runcameno exponencial nas caudas (ver figura.7) ou seja, runcameno dado por (.5) com B=1. Obeve-se ainda convergência para o regime Gaussiano em aproximadamene 0 dias (ver figura.8).
16 Disribuições de Probabilidade 55 1/ξ=1.7 Figura.7 Gráfico semi-logarímico da disribuição acumulada de reornos diários normalizados do IBOVESPA enre Obém-se cauda exponencial com parâmero 1/ξ=1.7 [1] Figura.8 Comparação da disribuição de freüência de reorno normalizado diário do IBOVESPA com a disribuição Gaussiana de desvio padrão uniário para janela emporal maior do ue 0 dias. [1] Um dos objeivos desa disseração é similar: modelar a disribuição de reorno de preços do IBOVESPA, assim como a evolução emporal das disribuições, porém, na escala inradiária.
Universidade Federal do Rio de Janeiro
Universidade Federal do Rio de Janeiro Circuios Eléricos I EEL42 Coneúdo 8 - Inrodução aos Circuios Lineares e Invarianes...1 8.1 - Algumas definições e propriedades gerais...1 8.2 - Relação enre exciação
Leia mais5.1. Filtragem dos Estados de um Sistema Não-Linear Unidimensional. Considere-se o seguinte MEE [20] expresso por: t t
5 Esudo de Casos Para a avaliação dos algorimos online/bach evolucionários proposos nese rabalho, foram desenvolvidas aplicações em problemas de filragem dos esados de um sisema não-linear unidimensional,
Leia maisMÉTODOS PARAMÉTRICOS PARA A ANÁLISE DE DADOS DE SOBREVIVÊNCIA
MÉTODOS PARAMÉTRICOS PARA A ANÁLISE DE DADOS DE SOBREVIVÊNCIA Nesa abordagem paramérica, para esimar as funções básicas da análise de sobrevida, assume-se que o empo de falha T segue uma disribuição conhecida
Leia mais3 Modelos de Markov Ocultos
23 3 Modelos de Markov Oculos 3.. Processos Esocásicos Um processo esocásico é definido como uma família de variáveis aleaórias X(), sendo geralmene a variável empo. X() represena uma caracerísica mensurável
Leia mais3 Retorno, Marcação a Mercado e Estimadores de Volatilidade
eorno, Marcação a Mercado e Esimadores de Volailidade 3 3 eorno, Marcação a Mercado e Esimadores de Volailidade 3.. eorno de um Aivo Grande pare dos esudos envolve reorno ao invés de preços. Denre as principais
Leia maisCircuitos Elétricos I EEL420
Universidade Federal do Rio de Janeiro Circuios Eléricos I EEL420 Coneúdo 1 - Circuios de primeira ordem...1 1.1 - Equação diferencial ordinária de primeira ordem...1 1.1.1 - Caso linear, homogênea, com
Leia maisANÁLISE DE SÉRIES TEMPORAIS NA PREVISÃO DA RECEITA DE UMA MERCEARIA LOCALIZADA EM BELÉM-PA USANDO O MODELO HOLT- WINTERS PADRÃO
XXIX ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO. ANÁLISE DE SÉRIES TEMPORAIS NA PREVISÃO DA RECEITA DE UMA MERCEARIA LOCALIZADA EM BELÉM-PA USANDO O MODELO HOLT- WINTERS PADRÃO Breno Richard Brasil Sanos
Leia maisTeoremas Básicos de Equações a Diferenças Lineares
Teoremas Básicos de Equações a Diferenças Lineares (Chiang e Wainwrigh Capíulos 17 e 18) Caracerização Geral de Equações a diferenças Lineares: Seja a seguine especificação geral de uma equação a diferença
Leia maisECONOMETRIA. Prof. Patricia Maria Bortolon, D. Sc.
ECONOMETRIA Prof. Paricia Maria Borolon, D. Sc. Séries Temporais Fone: GUJARATI; D. N. Economeria Básica: 4ª Edição. Rio de Janeiro. Elsevier- Campus, 2006 Processos Esocásicos É um conjuno de variáveis
Leia mais4. SINAL E CONDICIONAMENTO DE SINAL
4. SINAL E CONDICIONAMENO DE SINAL Sumário 4. SINAL E CONDICIONAMENO DE SINAL 4. CARACERÍSICAS DOS SINAIS 4.. Período e frequência 4..2 alor médio, valor eficaz e valor máximo 4.2 FILRAGEM 4.2. Circuio
Leia maisAplicações à Teoria da Confiabilidade
Aplicações à Teoria da ESQUEMA DO CAPÍTULO 11.1 CONCEITOS FUNDAMENTAIS 11.2 A LEI DE FALHA NORMAL 11.3 A LEI DE FALHA EXPONENCIAL 11.4 A LEI DE FALHA EXPONENCIAL E A DISTRIBUIÇÃO DE POISSON 11.5 A LEI
Leia maisInstituto de Física USP. Física Moderna. Aula 23. Professora: Mazé Bechara
Insiuo de Física USP Física Moderna Aula 3 Professora: Mazé Bechara Aula 3 Bases da Mecânica quânica e equações de Schroedinger: para odos os esados e para esados esacionários. Aplicação e inerpreações.
Leia maisInstituto de Física USP. Física V - Aula 26. Professora: Mazé Bechara
Insiuo de Física USP Física V - Aula 6 Professora: Mazé Bechara Aula 6 Bases da Mecânica quânica e equações de Schroedinger. Aplicação e inerpreações. 1. Ouros posulados da inerpreação de Max-Born para
Leia maisCircuitos elétricos oscilantes. Circuito RC
Circuios eléricos oscilanes i + - Circuio C Processo de carga do capacior aé V c =. Como C /V c a carga de euilíbrio é C. Como variam V c, i e durane a carga? Aplicando a Lei das Malhas no senido horário
Leia maisConceito. Exemplos. Os exemplos de (a) a (d) mostram séries discretas, enquanto que os de (e) a (g) ilustram séries contínuas.
Conceio Na Esaísica exisem siuações onde os dados de ineresse são obidos em insanes sucessivos de empo (minuo, hora, dia, mês ou ano), ou ainda num período conínuo de empo, como aconece num elerocardiograma
Leia maisTipos de Processos Estocásticos
Mesrado em Finanças e Economia Empresarial EPGE - FGV Derivaivos Pare 6: Inrodução ao Cálculo Diferencial Esocásico Derivaivos - Alexandre Lowenkron Pág. 1 Tipos de Processos Esocásicos Qualquer variável
Leia maisEconometria Semestre
Economeria Semesre 00.0 6 6 CAPÍTULO ECONOMETRIA DE SÉRIES TEMPORAIS CONCEITOS BÁSICOS.. ALGUMAS SÉRIES TEMPORAIS BRASILEIRAS Nesa seção apresenamos algumas séries econômicas, semelhanes às exibidas por
Leia maisTRANSFORMADA DE FOURIER NOTAS DE AULA (CAP. 18 LIVRO DO NILSON)
TRANSFORMADA DE FOURIER NOTAS DE AULA (CAP. 8 LIVRO DO NILSON). CONSIDERAÇÕES INICIAIS SÉRIES DE FOURIER: descrevem funções periódicas no domínio da freqüência (ampliude e fase). TRANSFORMADA DE FOURIER:
Leia mais3 Metodologia do Estudo 3.1. Tipo de Pesquisa
42 3 Meodologia do Esudo 3.1. Tipo de Pesquisa A pesquisa nese rabalho pode ser classificada de acordo com 3 visões diferenes. Sob o pono de visa de seus objeivos, sob o pono de visa de abordagem do problema
Leia mais4 O modelo econométrico
4 O modelo economérico O objeivo desse capíulo é o de apresenar um modelo economérico para as variáveis financeiras que servem de enrada para o modelo esocásico de fluxo de caixa que será apresenado no
Leia maisTipos de Processos Estocásticos
Mesrado em Finanças e Economia Empresarial EPGE - FGV Derivaivos Pare 7: Inrodução ao álculo Diferencial Esocásico Derivaivos - Alexandre Lowenkron Pág. 1 Tipos de Processos Esocásicos Qualquer variável
Leia maisCálculo do valor em risco dos ativos financeiros da Petrobrás e da Vale via modelos ARMA-GARCH
Cálculo do valor em risco dos aivos financeiros da Perobrás e da Vale via modelos ARMA-GARCH Bruno Dias de Casro 1 Thiago R. dos Sanos 23 1 Inrodução Os aivos financeiros das companhias Perobrás e Vale
Leia mais*UiILFRGH&RQWUROH(:0$
*UiILFRGH&RQWUROH(:$ A EWMA (de ([SRQHQWLDOO\:HLJKWHGRYLQJ$YHUDJH) é uma esaísica usada para vários fins: é largamene usada em méodos de esimação e previsão de séries emporais, e é uilizada em gráficos
Leia maisSéries temporais Modelos de suavização exponencial. Séries de temporais Modelos de suavização exponencial
Programa de Pós-graduação em Engenharia de Produção Análise de séries de empo: modelos de suavização exponencial Profa. Dra. Liane Werner Séries emporais A maioria dos méodos de previsão se baseiam na
Leia mais3 Uma metodologia para validação estatística da análise técnica: a busca pela homogeneidade
3 Uma meodologia para validação esaísica da análise écnica: a busca pela homogeneidade Ese capíulo em como objeivo apresenar uma solução para as falhas observadas na meodologia uilizada por Lo e al. (2000)
Leia maisCaracterísticas dos Processos ARMA
Caracerísicas dos Processos ARMA Aula 0 Bueno, 0, Capíulos e 3 Enders, 009, Capíulo. a.6 Morein e Toloi, 006, Capíulo 5. Inrodução A expressão geral de uma série emporal, para o caso univariado, é dada
Leia maisESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS 12º ANO DE ESCOLARIDADE DE MATEMÁTICA A Tema II Introdução ao Cálculo Diferencial II
ESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS 2º ANO DE ESCOLARIDADE DE MATEMÁTICA A Tema II Inrodução ao Cálculo Diferencial II TPC nº 9 Enregar em 4 2 29. Num loe de bolbos de úlipas a probabilidade de que
Leia maisDinâmica Estocástica. Aula 9. Setembro de Equação de Fokker-Planck Solução estacionária
Dinâmica Esocásica Aula 9 Seembro de 015 Solução esacionária Bibliograia Capíulo 4 T. Tomé e M de Oliveira Dinâmica Esocásica e Irreversibilidade Úlima aula 1 Dedução da equação de Fokker-lanck Esudo da
Leia mais4 Método de geração de cenários em árvore
Méodo de geração de cenários em árvore 4 4 Méodo de geração de cenários em árvore 4.. Conceios básicos Uma das aividades mais comuns no mercado financeiro é considerar os possíveis esados fuuros da economia.
Leia maisExercícios sobre o Modelo Logístico Discreto
Exercícios sobre o Modelo Logísico Discreo 1. Faça uma abela e o gráfico do modelo logísico discreo descrio pela equação abaixo para = 0, 1,..., 10, N N = 1,3 N 1, N 0 = 1. 10 Solução. Usando o Excel,
Leia maisTabela: Variáveis reais e nominais
Capíulo 1 Soluções: Inrodução à Macroeconomia Exercício 12 (Variáveis reais e nominais) Na abela seguine enconram se os dados iniciais do exercício (colunas 1, 2, 3) bem como as soluções relaivas a odas
Leia maisDEMOGRAFIA. Assim, no processo de planeamento é muito importante conhecer a POPULAÇÃO porque:
DEMOGRAFIA Fone: Ferreira, J. Anunes Demografia, CESUR, Lisboa Inrodução A imporância da demografia no planeameno regional e urbano O processo de planeameno em como fim úlimo fomenar uma organização das
Leia maisCapítulo 11. Corrente alternada
Capíulo 11 Correne alernada elerônica 1 CAPÍULO 11 1 Figura 11. Sinais siméricos e sinais assiméricos. -1 (ms) 1 15 3 - (ms) Em princípio, pode-se descrever um sinal (ensão ou correne) alernado como aquele
Leia mais1 Motivação e Histórico
1 Moivação e Hisórico 1.1 Mercado Financeiro No mercado financeiro, agenes ineragem enre si e reagem às informações exernas para deerminar o melhor preço de um dado aivo financeiro. O mercado financeiro
Leia mais4 Metodologia Proposta para o Cálculo do Valor de Opções Reais por Simulação Monte Carlo com Aproximação por Números Fuzzy e Algoritmos Genéticos.
4 Meodologia Proposa para o Cálculo do Valor de Opções Reais por Simulação Mone Carlo com Aproximação por Números Fuzzy e Algorimos Genéicos. 4.1. Inrodução Nese capíulo descreve-se em duas pares a meodologia
Leia mais5 Aplicação da Modelagem Estrutural ao problema de previsão de Preço Spot de Energia Elétrica.
Aplicação da Modelagem Esruural ao problema de previsão de Preço Spo de Energia Elérica. 41 5 Aplicação da Modelagem Esruural ao problema de previsão de Preço Spo de Energia Elérica. 5.1. Inrodução Nesa
Leia maisProf. Lorí Viali, Dr. UFRGS Instituto de Matemática - Departamento de Estatística
Conceio Na Esaísica exisem siuações onde os dados de ineresse são obidos em insanes sucessivos de empo (minuo, hora, dia, mês ou ano), ou ainda num período conínuo de empo, como aconece num elerocardiograma
Leia maisAnderson Alexander Gomes Cortines. Fatores determinísticos e estocásticos das grandezas observáveis financeiras. Tese de Doutorado
Anderson Alexander Gomes Corines Faores deerminísicos e esocásicos das grandezas observáveis financeiras Tese de Douorado Tese apresenada ao Programa de Pós graduação em Física do Deparameno de Física
Leia mais4 Análise de Sensibilidade
4 Análise de Sensibilidade 4.1 Considerações Gerais Conforme viso no Capíulo 2, os algorimos uilizados nese rabalho necessiam das derivadas da função objeivo e das resrições em relação às variáveis de
Leia mais3 Metodologia 3.1. O modelo
3 Meodologia 3.1. O modelo Um esudo de eveno em como obeivo avaliar quais os impacos de deerminados aconecimenos sobre aivos ou iniciaivas. Para isso são analisadas as diversas variáveis impacadas pelo
Leia maisEXAME DE ESTATÍSTICA AMBIENTAL 1ª Época (v1)
Nome: Aluno nº: Duração: horas LICENCIATURA EM CIÊNCIAS DE ENGENHARIA - ENGENHARIA DO AMBIENTE EXAME DE ESTATÍSTICA AMBIENTAL ª Época (v) I (7 valores) Na abela seguine apresena-se os valores das coordenadas
Leia maisExperiência IV (aulas 06 e 07) Queda livre
Experiência IV (aulas 06 e 07) Queda livre 1. Objeivos. Inrodução 3. Procedimeno experimenal 4. Análise de dados 5. Quesões 6. Referências 1. Objeivos Nesa experiência, esudaremos o movimeno da queda de
Leia mais2.6 - Conceitos de Correlação para Sinais Periódicos
.6 - Conceios de Correlação para Sinais Periódicos O objeivo é o de comparar dois sinais x () e x () na variável empo! Exemplo : Considere os dados mosrados abaixo y 0 x Deseja-se ober a relação enre x
Leia maisIntrodução aos Sinais
UNIVASF Análise de Sinais e Sisemas Inrodução aos Sinais Prof. Rodrigo Ramos godoga@gmail.com Classificação de Sinais Sinais Sinais geralmene ransporam informações a respeio do esado ou do comporameno
Leia mais3 Estudo da Barra de Geração [1]
3 Esudo da Barra de eração [1] 31 Inrodução No apíulo 2, raou-se do máximo fluxo de poência aiva e reaiva que pode chear à barra de cara, limiando a máxima cara que pode ser alimenada, e do possível efeio
Leia maisDISCIPLINA SÉRIE CAMPO CONCEITO
Log Soluções Reforço escolar M ae máica Dinâmica 4 2ª Série 1º Bimesre DISCIPLINA SÉRIE CAMPO CONCEITO Maemáica 2ª do Ensino Médio Algébrico simbólico Função Logarímica Primeira Eapa Comparilhar Ideias
Leia maisGrupo I (Cotação: 0 a 3.6 valores: uma resposta certa vale 1.2 valores e uma errada valores)
INSTITUTO SUPERIOR DE ECONOMIA E GESTÃO Esaísica II - Licenciaura em Gesão Época de Recurso 6//9 Pare práica (quesões resposa múlipla) (7.6 valores) Nome: Nº Espaço reservado para a classificação (não
Leia maisCapítulo 2: Proposta de um Novo Retificador Trifásico
30 Capíulo 2: Proposa de um Novo Reificador Trifásico O mecanismo do descobrimeno não é lógico e inelecual. É uma iluminação suberrânea, quase um êxase. Em seguida, é cero, a ineligência analisa e a experiência
Leia mais4 O Fenômeno da Estabilidade de Tensão [6]
4 O Fenômeno da Esabilidade de Tensão [6] 4.1. Inrodução Esabilidade de ensão é a capacidade de um sisema elérico em maner ensões aceiáveis em odas as barras da rede sob condições normais e após ser submeido
Leia maisSéries de Tempo. José Fajardo. Agosto EBAPE- Fundação Getulio Vargas
Séries de Tempo Inrodução José Faardo EBAPE- Fundação Geulio Vargas Agoso 0 José Faardo Séries de Tempo . Por quê o esudo de séries de empo é imporane? Primeiro, porque muios dados econômicos e financeiros
Leia mais4 Filtro de Kalman. 4.1 Introdução
4 Filro de Kalman Ese capíulo raa da apresenação resumida do filro de Kalman. O filro de Kalman em sua origem na década de sessena, denro da área da engenharia elérica relacionado à eoria do conrole de
Leia maisLista de exercícios 3. September 15, 2016
ELE-3 Inrodução a Comunicações Lisa de exercícios 3 Sepember 5, 6. Enconre a ransformada de Hilber x() da onda quadrada abaixo. Esboce o especro de x() j x(). [ ] x() = Π ( n). n=. Um sinal em banda passane
Leia maisProcessos de Markov. Processos de Markov com tempo discreto Processos de Markov com tempo contínuo. com tempo discreto. com tempo contínuo
Processos de Markov Processos sem memória : probabilidade de X assumir um valor fuuro depende apenas do esado aual (desconsidera esados passados). P(X n =x n X =x,x 2 =x 2,...,X n- =x n- ) = P(X n =x n
Leia maisA entropia de uma tabela de vida em previdência social *
A enropia de uma abela de vida em previdência social Renao Marins Assunção Leícia Gonijo Diniz Vicorino Palavras-chave: Enropia; Curva de sobrevivência; Anuidades; Previdência Resumo A enropia de uma abela
Leia maisAntes de mais nada, é importante notar que isso nem sempre faz sentido do ponto de vista biológico.
O modelo malusiano para empo conínuo: uma inrodução não rigorosa ao cálculo A dinâmica de populações ambém pode ser modelada usando-se empo conínuo, o que é mais realisa para populações que se reproduzem
Leia maisProblema de controle ótimo com equações de estado P-fuzzy: Programação dinâmica
Problema de conrole óimo com equações de esado P-fuzzy: Programação dinâmica Michael Macedo Diniz, Rodney Carlos Bassanezi, Depo de Maemáica Aplicada, IMECC, UNICAMP, 1383-859, Campinas, SP diniz@ime.unicamp.br,
Leia maisIntrodução aos multivibradores e circuito integrado 555
2 Capíulo Inrodução aos mulivibradores e circuio inegrado 555 Mea dese capíulo Enender o princípio de funcionameno dos diversos ipos de mulivibradores e esudo do circuio inegrado 555. objeivos Enender
Leia maisAULA 22 PROCESSO DE TORNEAMENTO: CONDIÇÕES ECONÔMICAS DE USINAGEM
AULA 22 PROCESSO DE TORNEAMENTO: CONDIÇÕES ECONÔMICAS DE USINAGEM 163 22. PROCESSO DE TORNEAMENTO: CONDIÇÕES ECONÔMICAS DE USINAGEM 22.1. Inrodução Na Seção 9.2 foi falado sobre os Parâmeros de Core e
Leia maisMovimento unidimensional 25 MOVIMENTO UNIDIMENSIONAL
Movimeno unidimensional 5 MOVIMENTO UNIDIMENSIONAL. Inrodução Denre os vários movimenos que iremos esudar, o movimeno unidimensional é o mais simples, já que odas as grandezas veoriais que descrevem o
Leia maisN(0) número de núcleos da espécie inicial no instante t=0. N(t) número de núcleos da espécie inicial no instante t. λ constante de decaimento
07-0-00 Lei do Decaimeno Radioacivo probabilidade de ransformação elemenar durane d d número médio de ransformações (dum elemeno) ocorridas em d N = Nd número médio de ocorrências na amosra com N elemenos
Leia maisPrimeira Lista de Exercícios
TP30 Modulação Digial Prof.: MSc. Marcelo Carneiro de Paiva Primeira Lisa de Exercícios Caracerize: - Transmissão em Banda-Base (apresene um exemplo de especro de ransmissão). - Transmissão em Banda Passane
Leia maisVoo Nivelado - Avião a Hélice
- Avião a Hélice 763 º Ano da icenciaura em ngenharia Aeronáuica edro. Gamboa - 008. oo de ruzeiro De modo a prosseguir o esudo analíico do desempenho, é conveniene separar as aeronaves por ipo de moor
Leia maisConsidere uma economia habitada por um agente representativo que busca maximizar:
2 Modelo da economia Uilizaram-se como base os modelos de Campos e Nakane 23 e Galí e Monacelli 22 que esendem o modelo dinâmico de equilíbrio geral de Woodford 21 para uma economia abera Exisem dois países:
Leia mais4. Modelagem (3) (4) 4.1. Estacionaridade
24 4. Modelagem Em um modelo esaísico adequado para se evidenciar a exisência de uma relação lead-lag enre as variáveis à visa e fuura de um índice é necessário primeiramene verificar se as variáveis logarimo
Leia mais2 Formulação do Problema
30 Formulação do roblema.1. Dedução da Equação de Movimeno de uma iga sobre Fundação Elásica. Seja a porção de viga infinia de seção ransversal consane mosrada na Figura.1 apoiada sobre uma base elásica
Leia maisSeção 5: Equações Lineares de 1 a Ordem
Seção 5: Equações Lineares de 1 a Ordem Definição. Uma EDO de 1 a ordem é dia linear se for da forma y + fx y = gx. 1 A EDO linear de 1 a ordem é uma equação do 1 o grau em y e em y. Qualquer dependência
Leia maisAnálise e Processamento de BioSinais
Análise e Processameno de BioSinais Mesrado Inegrado em Engenaria Biomédica Faculdade de Ciências e Tecnologia Slide Análise e Processameno de BioSinais MIEB Adapado dos slides S&S de Jorge Dias Tópicos:
Leia mais4 Análise dos tributos das concessionárias selecionadas
4 Análise dos ribuos das concessionárias selecionadas Nese capíulo serão abordados os subsídios eóricos dos modelos esaísicos aravés da análise das séries emporais correspondenes aos ribuos e encargos
Leia maisINFLUÊNCIA DO FLUIDO NA CALIBRAÇÃO DE UMA BALANÇA DE PRESSÃO
INFLUÊNCIA DO FLUIDO NA CALIBRAÇÃO DE UMA BALANÇA DE PRESSÃO Luiz Henrique Paraguassú de Oliveira 1, Paulo Robero Guimarães Couo 1, Jackson da Silva Oliveira 1, Walmir Sérgio da Silva 1, Paulo Lyra Simões
Leia maisModelagem e Previsão do Índice de Saponificação do Óleo de Soja da Giovelli & Cia Indústria de Óleos Vegetais
XI SIMPEP - Bauru, SP, Brasil, 8 a 1 de novembro de 24 Modelagem e Previsão do Índice de Saponificação do Óleo de Soja da Giovelli & Cia Indúsria de Óleos Vegeais Regiane Klidzio (URI) gep@urisan.che.br
Leia maisENGF93 Análise de Processos e Sistemas I
ENGF93 Análise de Processos e Sisemas I Prof a. Karen Pones Revisão: 3 de agoso 4 Sinais e Sisemas Tamanho do sinal Ampliude do sinal varia com o empo, logo a medida de seu amanho deve considerar ampliude
Leia maisEXAME DE ESTATÍSTICA AMBIENTAL 2ª Época (V1)
Nome: Aluno nº: Duração: horas LICENCIATURA EM CIÊNCIAS DE ENGENHARIA - ENGENHARIA DO AMBIENTE EXAME DE ESTATÍSTICA AMBIENTAL ª Época (V) I (7 valores) Na abela seguine apresena-se os valores das coordenadas
Leia maisCap. 5 - Tiristores 1
Cap. 5 - Tirisores 1 Tirisor é a designação genérica para disposiivos que êm a caracerísica esacionária ensão- -correne com duas zonas no 1º quadrane. Numa primeira zona (zona 1) as correnes são baixas,
Leia maisEstimação em Modelos de Volatilidade Estocástica com Memória Longa
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL INSTITUTO DE MATEMÁTICA DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA Esimação em Modelos de Volailidade Esocásica com Memória Longa Auor: Gusavo Correa Leie Orienador: Professor
Leia mais6 Processos Estocásticos
6 Processos Esocásicos Um processo esocásico X { X ( ), T } é uma coleção de variáveis aleaórias. Ou seja, para cada no conjuno de índices T, X() é uma variável aleaória. Geralmene é inerpreado como empo
Leia maisContabilometria. Séries Temporais
Conabilomeria Séries Temporais Fone: Corrar, L. J.; Theóphilo, C. R. Pesquisa Operacional para Decisão em Conabilidade e Adminisração, Ediora Alas, São Paulo, 2010 Cap. 4 Séries Temporais O que é? Um conjuno
Leia maisQUESTÕES ANPEC EQUAÇÕES DIFERENCIAIS E EQUAÇÕES DE DIFERENÇAS
QUESTÕES ANPEC EQUAÇÕES DIFERENCIAIS E EQUAÇÕES DE DIFERENÇAS QUESTÃO Assinale V (verdadeiro) ou F (falso): () A solução da equação diferencial y y y apresena equilíbrios esacionários quando, dependendo
Leia maisdi L Ri v V dt + + = (1) dv dt
Experiência Circuio RLC érie Regime DC Aluno: Daa: / /. Objeivos de Aprendizagem dese Experimeno A experiência raa de circuios ransiórios de segunda ordem. O objeivo dese experimeno é: Analisar as diferenes
Leia maisIntrodução ao Projeto de Aeronaves. Aula 21 Influência da Fuselagem da Superfície Horizontal da Empenagem na Estabilidade Longitudinal Estática
Inrodução ao Projeo de Aeronaves Aula 21 Inluência da Fuselagem da Superície Horizonal da Empenagem na Esabilidade Longiudinal Esáica Tópicos Abordados Conribuição da Fuselagem na Esabilidade Longiudinal
Leia maisEstimação em Processos ARMA com Adição de Termos de Perturbação
UNIVER ERSIDADE DE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL INSTITUTO DE MATEMÁTICA DEP EPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA Esimação em Processos ARMA com Adição de Termos de Perurbação Auor: Paricia Vieira de Llano Orienador:
Leia mais2 Processos Estocásticos de Reversão à Média para Aplicação em Opções Reais
Processos Esocásicos de Reversão à Média para Aplicação em Opções Reais Resumo Ese capíulo analisa alguns méodos usados na deerminação da validade de diferenes processos esocásicos para modelar uma variável
Leia maisNoções de Espectro de Freqüência
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO - Campus São José Curso de Telecomunicações Noções de Especro de Freqüência Marcos Moecke São José - SC, 6 SUMÁRIO 3. ESPECTROS DE FREQÜÊNCIAS 3. ANÁLISE DE SINAIS NO DOMÍNIO DA
Leia maisMovimento unidimensional. Prof. DSc. Anderson Cortines IFF campus Cabo Frio MECÂNICA GERAL
Movimeno unidimensional Prof. DSc. Anderson Corines IFF campus Cabo Frio MECÂNICA GERAL 218.1 Objeivos Ter uma noção inicial sobre: Referencial Movimeno e repouso Pono maerial e corpo exenso Posição Diferença
Leia maisModelos Não-Lineares
Modelos ão-lineares O modelo malhusiano prevê que o crescimeno populacional é exponencial. Enreano, essa predição não pode ser válida por um empo muio longo. As funções exponenciais crescem muio rapidamene
Leia maisRÁPIDA INTRODUÇÃO À FÍSICA DAS RADIAÇÕES Simone Coutinho Cardoso & Marta Feijó Barroso UNIDADE 3. Decaimento Radioativo
Decaimeno Radioaivo RÁPIDA ITRODUÇÃO À FÍSICA DAS RADIAÇÕES Simone Couinho Cardoso & Mara Feijó Barroso Objeivos: discuir o que é decaimeno radioaivo e escrever uma equação que a descreva UIDADE 3 Sumário
Leia mais4 Modelo de fatores para classes de ativos
4 Modelo de aores para classes de aivos 4.. Análise de esilo baseado no reorno: versão original (esáica A análise de esilo baseada no reorno é um procedimeno esaísico que visa a ideniicar as ones de riscos
Leia maisMotivação. Prof. Lorí Viali, Dr.
Moivação rof. Lorí Viali, Dr. vialli@ma.ufrgs.br hp://www.ma.ufrgs.br/~vialli/ Na práica, não exise muio ineresse na comparação de preços e quanidades de um único arigo, como é o caso dos relaivos, mas
Leia maisAJUSTE DO MODELO GAMA A TOTAIS DECENDIAIS DE CHUVA PARA JAGUARUANA-CE
AJUSTE DO MODELO GAMA A TOTAIS DECEDIAIS DE CHUVA PARA JAGUARUAA-CE Francisco Solon Danas eo (); Tarcísio da Silveira Barra () Engº Agrº, Pósgraduação em Agromeeorologia, DEA/UFV, CEP 3657-000, Viçosa-MG
Leia mais3 LTC Load Tap Change
54 3 LTC Load Tap Change 3. Inrodução Taps ou apes (ermo em poruguês) de ransformadores são recursos largamene uilizados na operação do sisema elérico, sejam eles de ransmissão, subransmissão e disribuição.
Leia maisAplicação. Uma famosa consultoria foi contratada por uma empresa. que, entre outras coisas, gostaria de entender o processo
Aplicação Uma famosa consuloria foi conraada por uma empresa que, enre ouras coisas, gosaria de enender o processo gerador relacionado às vendas de deerminado produo, Ainda, o conraane gosaria que a empresa
Leia maisDINÂMICA DE MERCADO COM AJUSTAMENTO DEFASADO RESUMO
DINÂMICA DE MERCADO COM AJUSTAMENTO DEFASADO Luiz Carlos Takao Yamaguchi 1 Luiz Felipe de Oliveira Araújo 2 RESUMO O modelo eia de aranha é uma formulação que ena explicar o comporameno da produção agropecuária
Leia maisMódulo de Regressão e Séries S Temporais
Quem sou eu? Módulo de Regressão e Séries S Temporais Pare 4 Mônica Barros, D.Sc. Julho de 007 Mônica Barros Douora em Séries Temporais PUC-Rio Mesre em Esaísica Universiy of Texas a Ausin, EUA Bacharel
Leia mais3 Modelo Teórico e Especificação Econométrica
3 Modelo Teórico e Especificação Economérica A base eórica do experimeno será a Teoria Neoclássica do Invesimeno, apresenada por Jorgensen (1963). Aneriormene ao arigo de Jorgensen, não havia um arcabouço
Leia maisQuinta aula. Ifusp, agosto de Equação de Langevin Movimento browniano
Dinâmica Esocásica Quina aula Ifusp, agoso de 16 Equação de Langevin Movimeno browniano Bibliografia: Dinâmica esocásica e irreversibilidade, T. Tomé e M. J. de Oliveira, Edusp, 14 Capíulo 3 Tânia Tomé
Leia maisCalcule a área e o perímetro da superfície S. Calcule o volume do tronco de cone indicado na figura 1.
1. (Unesp 017) Um cone circular reo de gerariz medindo 1 cm e raio da base medindo 4 cm foi seccionado por um plano paralelo à sua base, gerando um ronco de cone, como mosra a figura 1. A figura mosra
Leia maisExercícios Sobre Oscilações, Bifurcações e Caos
Exercícios Sobre Oscilações, Bifurcações e Caos Os ponos de equilíbrio de um modelo esão localizados onde o gráfico de + versus cora a rea definida pela equação +, cuja inclinação é (pois forma um ângulo
Leia mais4 O Papel das Reservas no Custo da Crise
4 O Papel das Reservas no Cuso da Crise Nese capíulo buscamos analisar empiricamene o papel das reservas em miigar o cuso da crise uma vez que esa ocorre. Acrediamos que o produo seja a variável ideal
Leia maisCONCEITOS FUNDAMENTAIS
CONCEIOS FUNDAMENAIS. INRODUÇÃO Para podermos progredir num deerminado campo é necessário, além de falar uma linguagem comum, que os conceios enham o mesmo significado para quem expõe e para quem usa a
Leia maisAPLICAÇÕES DAS EQUAÇÕES EM DIFERENÇAS NA SOLUÇÃO DE ALGUNS PROBLEMAS EM CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS
3 APLICAÇÕES DAS EQUAÇÕES EM DIFERENÇAS NA SOLUÇÃO DE ALGUNS PROBLEMAS EM CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS Gusavo Baisa de Oliveira (Uni-FACEF) Anônio Carlos da Silva Filho (Uni-FACEF) INTRODUÇÃO A Renda Nacional,
Leia maisO cliente é a razão do nosso trabalho, a fim de inseri-lo em um novo contexto social de competitividade e empregabilidade.
Sumário nrodução 5 O circuio série em correne alernada 6 A correne em circuios série 6 Gráficos senoidais do circuio série 7 Gráficos fasoriais do circuio série 10 mpedância do circuio série 1 A correne
Leia mais