Cap. 5 - Tiristores 1

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1 Cap. 5 - Tirisores 1 Tirisor é a designação genérica para disposiivos que êm a caracerísica esacionária ensão- -correne com duas zonas no 1º quadrane. Numa primeira zona (zona 1) as correnes são baixas, podendo as ensões ser elevadas. O disposiivo esá bloqueado. Na segunda zona (zona 2) as ensões são baixas e as correnes podem ser elevadas. O irisor esá em condução. Nesse senido o irisor pode ser omado como um inerrupor elecrónico. A ransição 1 2 é insável. A ensão para a qual se dá a ransição 1 2 chama-se ensão de báscula. A correne L para a qual se inicia o esado de condução, designa-se por correne de fecho. A maneira de volar para a zona 1 parindo da zona 2 consise em baixar a correne aé H, correne de manuenção, que é próxima de zero e inferior à correne L. As ransições 1 2 e 2 1 fazem-se por percursos diferenes, pelo que o sisema apresena hiserese. Na lisa de problemas proposos e resolvidos são calculadas as evoluções emporais da correne, ensão e/ou poência ao longo de um período em vários ponos de um circuio consiuído basicamene por uma fone, um irisor e uma carga. eralmene assume-se para o

2 Cap. 5 - Tirisores 2 irisor a caracerísica ideal, ou seja, um curo-circuio quando em esado de condução, ou um circuio abero, quando bloqueado (T1 a T3). Esa aproximação é geralmene uma boa aproximação dados os valores geralmene associados para as correnes e ensões em presença. No enano ouros modelos podem ser uilizados (T4). No problema T5 são usados dois díodos de 4 camadas em paralelo cosas com cosas. A siuação em um cero paralelismo com o que se passa num TAC. No problema T6 apresena-se um exemplo do TO.

3 Cap. 5 - Tirisores 3 Problema T1 Considerar o circuio represenado na Fig. 1, que inclui um SC. epresenar graficamene a poência P() posa em jogo na resisência, durane um período da ensão. Considerar que o período T é suficienemene longo para que seja válida a aproximação quase esacionária. Para o irisor desprezar as correnes inversas e direcas correspondenes ao esado bloqueado e as ensões direcas correspondenes ao esado de condução. = 10 kω A T/2 T (ma) T/2 T = 2 ma = 200 V disr = 650 V = 300 V - Fig. 1 -

4 Cap. 5 - Tirisores 4 esolução A = A 2 P P = 2 2 T/2 T A passagem do irisor do esado de bloqueado ao de condução dá-se quando é aingida a ensão de báscula ( ) A =, ou seja no insane = T /3. A passagem do esado de condução ao esado bloqueado dá-se quando a correne do irisor passa pelo zero, ou seja no insane = T /2.

5 Cap. 5 - Tirisores 5 Problema T2 O circuio da figura coném um irisor com as seguines caracerísicas: = 300 V para = 0; = 30 ma = 0 V para 3 ma; = 0 = 500 V disr epresenar graficamene (), calculando o valor de sempre que haja aleração da zona de funcionameno do irisor, nos casos seguines: a) indicado na figura; b) idenicamene nulo. H H u = sen( ) ω 1 /2 1 = 400 V = 10 kω 4 ma esolução a) A passagem do irisor ao esado de condução dá-se quando se ainge a ensão de báscula. Dese modo, quando = 0, o irisor esá sempre bloqueado uma vez que < ; quando = 4 ma o irisor passa ao esado de condução uma vez que se em simulaneamene > e 1 H = >.

6 Cap. 5 - Tirisores 6 A ransição condução/bloqueado dá-se quando a correne passa a ser inferior a H, ou seja, no insane = T 2. /2 A T/2 T Off/On ω A =π 6 On/Off ω =π 2 / T/2 T b) Se for idenicamene nulo a ransição bloqueado/condução dá-se quando é aingida a ensão de báscula = 300 V. A ransição condução/bloqueado dá-se quando a correne oma valores abaixo de, ou seja, quando no meio ciclo posiivo, 300 = = V. H / 1 3/4 / 1 T/2 T A Ou seja, o insane em que o irisor passa ao esado de condução é A, com ω = ( ) O insane em que o irisor passa ao esado de bloqueado é, al que ω =π ω A. A arsen 3 4.

7 Cap. 5 - Tirisores 7 Problema T3 O circuio da figura (a) coném um irisor com as seguines caracerísicas: = 400 V para = 0 ; = 30 ma ; = 0 para 5mA;H= 0; = 500 V disr a) Admiir a evolução emporal de dada na figura (c). epresenar graficamene H em função do empo para a ensão indicada na figura (b) e ainda para o caso em que a ensão enha um valor consane e igual a aproximações feias. a parir do insane inicial. Jusificar as b) Se a resisência passar a er o valor de 20 kω indicar, jusificadamene, quais as alerações nos gráficos raçados em a). c) Que condições deve impor ao impulso de gae para que as soluções apresenadas em a) e b) sejam válidas? = 200 Ω ( ) = sen ω = 100 V; ω= 2 π f ; f = 50 Hz u (b) T/2 T (ma) (a) (c) 10

8 Cap. 5 - Tirisores 8 esolução a) T/4 T/2 (a1) T/4 (a2) A ransição bloqueado/condução dá-se quando é aingida a ensão de báscula, o que só aconece quando se aplica o impulso de gae (para o qual a ensão de báscula é nula), ou seja no insane = T 4. A ransição condução/bloqueado dá-se quando a ensão de enrada passa a negaiva, o que não aconece no caso em que a ensão de enrada apresena o valor consane ( caso (a2)). b) Se a resisência for de 20 kω o gráfico de não se alera para o caso (a1). Em relação ao caso (a2), após a passagem ao esado de condução a correne é dada por = 5mAe não por 500 ma como em a). Nessas condições a passagem ao esado de condução só será possível se H. Enquano durar o impulso de gae, H o irisor esará a conduzir; quando desaparece o impulso de gae a correne anódica orna-se menor que o valor de H (30 ma) e o irisor bloqueia. T/4 3T/4 T

9 Cap. 5 - Tirisores 9 c) Para que o raciocínio apresenado em a) e b) seja válido é necessário que o impulso de gae acue durane o meio ciclo-posiivo da onda de enrada, no caso desa ser sinusoidal, e que a duração do impulso permia a efecivação complea da ransição bloqueado/condução, ou seja, que seja pelo menos igual ao empo de ligação do irisor (urn on, na designação anglo-saxónica).

10 Cap. 5 - Tirisores 10 Problema T4 Considere o circuio da figura em que o irisor em a caracerísica ensão-correne apresenada. Para uma ensão de enrada = sin ω com = 300 V e = 1 kω, represene a variação no empo de e, calculando os valores caracerísicos. Coordenadas dos ponos P, Q e no plano ( ) a a, : P(200; 1); Q(2,5 ;0, 4);( 200 ;0). a (a) (ma) -200 Q P 2,5 200 a (V) esolução Designemos por 1 o insane em que a ensão a = = 200V. Nesse insane a ensão de enrada é igual a ( ) 1 = a + = = 201 V. O insane 1, corresponde ao insane em que o irisor passa do esado bloqueado para o esado de condução. É obido de ω 1 = arcsin ( 200 / 300 ). No inervalo de empo 0 < < 1 o irisor é equivalene a uma resisência de valor T =200k Ω. O circuio é um divisor de ensão e, porano, ( ) ( ) / ( ) () = ()( + ), com ( ) ( ) / T a V; 1 1mA. a = T + T e = = = A correne e a ensão no irisor manêm a forma da onda de enrada, ou seja, de variação sinusoidal no empo. Designemos por 2 o insane em que a correne = 0, 4 ma, ou seja, o valor no pono Q da caracerísica. Corresponde ao insane em que o irisor sai do esado de condução e bloqueia. Nesse insane a ensão de enrada é igual a ( ) 2 arcsin ( 2,9 / 300 ) / 2, 2 = a + = 2,5 + 0, 4 = 2,9 V. É obido de ω = π ou seja, 2 T /2. No inervalo de empo 1 < < 2 o irisor é

11 Cap. 5 - Tirisores 11 equivalene a uma fone de ensão de valor a = 2,5 V. A correne no circuio é assim dada por () ( () ) = 2,5 /, e mais uma vez maném a forma de onda da ensão de enrada. Como ponos noáveis da curva da evolução emporal de correne são de assinalar: + + ( ) ( ) 1 = 1 2,5 / = 198,5mA; ( T / 4) ( 300 2,5 ) / 297,5mA; = = ( ) 2 = 0, 4 ma. No meio ciclo negaivo e aé enrar em disrupção, o irisor compora-se como um circuio abero, e porano () = 0; a () = (). Corresponde aos inervalos de empo T /2< < 3 e 4 T, < < onde arcsin ( 200 / 300 ); arcsin ( 200 / 300) ω = ω = com ω 3 < 3 T /4 e 3 4 ω 4 > 3 T /4. Verifica-se por razões de Trigonomeria que ω3 T /2 = T ω 4. Finalmene, no inervalo 3 < < 4, o irisor esá na disrupção e, porano, compora-se como uma fone de ensão de valor -200V, ou seja, ( ) a ( ) = 200 V e ( ) = /. Como ponos noáveis emos: (3 T / 4) = 100 ma. Nese inervalo de empo a forma de onda da correne é a mesma que a forma de onda da ensão de enrada, ou seja, de variação emporal sinusoidal. É de referir que os resulados obidos não se afasariam muio dos que eriam sido obidos se usássemos um modelo ideal para o irisor (curo-circuio na condução, e circuio abero quando bloqueado). a T/4 T/2 disr 297, 5 198, 5 100

12 Cap. 5 - Tirisores 12 Problema T5 Considere o circuio da figura onde os díodos de quaro camadas apresenam a 300K os valores caracerísicos: = 50 V; AKdisr = 150V. Na caracerísica esacionária () dos irísores despreze a queda de ensão direca no esado de condução e as correnes no esado bloqueado. Esboce jusificadamene um período das variações emporais da correne em 1 e da ensão V 0 quando Vi () = 100sin ω [ V] com f =ω/ ( 2π ) = 50Hz, indicando odos os ponos noáveis das curvas obidas. Dados do circuio: 1 = 2 = 5 kω V i A k T 1 T 2 k A V 0 esolução Designemos por 1 o insane em que a ensão AK1 = = 50 V. No inervalo 0 < < 1 os irisores 1 e 2 esão bloqueados. A correne em 1 é nula e a ensão de saída é igual à ensão de enrada V () = V () 0 i. O insane 1, corresponde ao insane em que o irisor 1 passa do esado bloqueado para o esado de condução. A ensão de enrada é igual a 50 V. O irisor 2 maném-se bloqueado. A correne em 1 é dada pela correne que passa no divisor de ensão consiuído pela série de resisências 1 e 2. Esa siuação maném-se durane o inervalo 1 < < T /2, para o qual () = ()( / + ) e V () = V ( ) ( + ) = V ( ) 1 Vi i 2/ 1 2 i /2. No meio ciclo negaivo da ensão de enrada rocam-se os papéis dos irisores 1 e 2. No inervalo de empo T /2 < < 2 = T /2+ 1 os irisores 1 e 2 esão bloqueados, a correne em é nula e a ensão de saída é igual à ensão de enrada V ( ) = V ( ) 1 0 i. O insane 2, corresponde ao insane em que o irisor 2 passa do esado bloqueado para o esado de condução. A ensão de enrada é igual a -50 V. O irisor 1 maném-se bloqueado. A correne em 1 é dada pela correne que passa no divisor de ensão consiuído pela série de resisências 1 e 2. Esa siuação maném-se durane o inervalo 2 < < T, para o qual () = ()( / + ) e V () = V ( ) 1 Vi i /2.

13 Cap. 5 - Tirisores 13 V i (V) V 0 (V) (ma)