Primeira Lista de Exercícios

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1 TP30 Modulação Digial Prof.: MSc. Marcelo Carneiro de Paiva Primeira Lisa de Exercícios Caracerize: - Transmissão em Banda-Base (apresene um exemplo de especro de ransmissão). - Transmissão em Banda Passane (apresene um exemplo de especro de ransmissão). Explique a função de cada bloco no diagrama da Figura. Figura - Sisema de comunicação digial 3 - Qual a imporância da codificação de forma de onda? 4 Comene as principais caracerísicas que êm que ser observadas na relação enre canal e sinal ransmiido. 5 O que é uma sinalização anipodal? 6 Qual o objeivo do filro casado? 7 Considerando que a resposa ao impulso do filro de ransmissão seja g() apresene a expressão da resposa ao impulso do filro casado, h(). 8 Desenhe a resposa ao impulso do Filro Casado considerando os seguines formaos de pulso de ransmissão. g () g () g 3 () g 4 ()

2 9 O que é momeno de decisão e qual o seu valor? 0 Desenhe um Correlaor e explique como ele funciona? Em quais condições exise equivalência enre o Filro Casado e o Correlaor? Descreva os sinais (g(), x(), w(), y() e y) presenes no diagrama em blocos de um sisema de comunicação em banda-base abaixo. 3 Por que o sinal y() é amosrado em insanes de empo múliplos do empo de sinalização? 4 Como se deermina o valor presene na saída do disposiivo de decisão? 5 Apresene a expressão da variável de decisão, y, e explique o comporameno esaísico desa variável referindo-se as parcelas que a compõe. 6 Apresene a expressão da probabilidade de erro usando a função erfc(x) e analise seu comporameno considerando os parâmeros do argumeno da função. 7 Inerpree o gráfico da função erfc(x) abaixo.

3 8 Como é possível gerar uma sinalização com múliplos níveis (M-PAM)? 9 Quais são os dois conceios aribuídos ao ermo símbolo, em uma sinalização mulinível? 0 Qual a relação enre empo de símbolo (T s ) e empo de bi (T b )? e qual a relação enre axa de símbolo (R s ) e axa de bi (R b )? Quais são os objeivos da sinalização M-PAM? Apresene exemplos. Qual o efeio provocado por um canal com limiação de banda em uma sequência de pulsos reangulares? 3 Caracerize um canal que permie a ransmissão de um sinal sem disorção com relação à resposa em magniude e resposa em frequência. 4 Em ermos práicos como se pode caracerizar um canal cuja disorção não seja significaiva. 5 Defina: Inerferência Iner Simbólica. 6 Explique como é possível realizar uma ransmissão digial sem ocorrência de inerferência iner simbólica. 7 Faça um esboço do pulso e do especro co-seno elevado para os seguines valores do faor de roll-off: α = 0 ; α = 0,5 ; α =. 8 Ao alerar o valor do faor de forma, α, do filro co-seno elevado provocamos ISI? Por quê? 9 - Por que se uilizam dois filros raiz de cosseno elevado, sendo um na ransmissão e ouro na recepção? 30 Qual a influência da ISI sobre a axa de erro de bi? 3 Qual a condição para ausência de ISI, considerando o os filros de ransmissão e recepção e o canal.

4 3 Qual a uilidade do diagrama de olho e como ele é consruído? 33 Um serviço de comunicação de dados via cabo pode ser oferecido usando dois modelos de equipamenos. O modelo A uiliza modulação -PAM, enquano o modelo B uiliza modulação 4-PAM. O cabo uilizado para conecar o ransmissor ao recepor apresena uma aenuação de 6 db/km e nas condições onde é insalado o ruído AWGN possui N W Os equipamenos Hz ransmiem uma axa de bis R B Mbps com uma poência de ransmissão igual a 0 [W]. A Figura apresena a curva de BER pela relação ambas as modulações. E b para N 0 Figura - Curva de BER versus Eb/N0 para as modulações -PAM e 4-PAM a) Sabemos que o modelo B (4-PAM) gasa mais energia que o modelo A (-PAM) 4 para er a mesma BER. Para uma BER 0, quanas vezes deve ser maior a energia gasa pelo modelo B com relação ao modelo A? b) Deermine o comprimeno de cabo máximo que pode ser uilizado para cada 4 modelo para garanir uma BER 0.

5 c) Admia que o cabo apresene uma resposa em magniude plana e uma resposa de fase linear para f 750 khz. Considere os formaos de pulso e os especros correspondenes apresenados nas figuras abaixo. Qual formao de pulso é mais adequado para ese canal? Jusifique. Figura - Pulso raiz de cosseno elevado Figura 3 - Especro raiz de cosseno elevado Figura 4 - Pulso NRZ Figura 5 - Especro pulso NRZ d) Para qual(is) formao(s) de pulso apresenados nas figuras acima é possível subsiuir o filro casado pelo correlaor nos circuios de recepção e maner o mesmo desempenho? Jusifique.

6 34 Um sisema de ransmissão binário uiliza filros do ipo co-seno elevado na ransmissão (Tx) e na recepção (Rx) com faor de forma α = 0,6. O canal de comunicação é um par meálico com magniude da resposa em frequência plana e resposa de fase linear enre os ponos ±Rs Hz. O ruído AWGN é desprezível. a) A figura abaixo mosra dois diagramas de olho: um observado na saída do filro de Tx e ouro observado na saída do filro de Rx. Indique qual diagrama perence à saída do filro de Tx e qual perence à saída do filro de Rx. Jusifique. Diagrama A Diagrama B b) Ocorre inerferência iner simbólica no processo de recepção. Jusifique. c) Deermine a axa de bis e a largura de faixa ocupada pelo sinal. 35 Explique o que é um conjuno de funções oronormais e como ele é uilizado na geração de sinais. 36 O que é uma conselação de sinais? 37 Apresene os diagramas uilizados para sínese e análise de sinais A represenação geomérica de sinais por meio de veores faz uso de um conjuno de funções-base oronormais, al como mosra a Figura 3.

7 Figura 3 - Diagrama para sínese de sinais a) Proponha duas formas de onda que aendam ao criério de oronormalidade para formar um conjuno de funções-base com N =. b) Uilizando as formas de onda proposas no iem a, desenhe os sinais: b.) S ) ( ) ( ). ( b.) S( ) ( ) ( ). b.3) S ) ( ) ( ). 3( 39 - O conjuno de formas de onda da Figura 4 represena um conjuno de sinais a ser represenado por uma combinação linear de um conjuno de funções base oronormais. Pede-se: S () S () S 3 () Figura 4 Formas de onda a) A resposa ao impulso do filro casado para a forma de onda S 3 ().

8 b) Deermine os sinais veores {S, S, S 3 } e a conselação de sinais que represenam o conjuno de formas de onda da Figura 4, supondo as funções base oronormais apresenadas na Figura 5. Ø () Ø () Figura 5 Funções base oronormais (iem b) c) Deermine os sinais veores { S, S, S 3 } e a conselação de sinais que represenam o conjuno de formas de onda da Figura 4, supondo a função base oronormal mosrada na Figura 6. + Ø () - Figura 6 Função base oronormal (iem c) d) Comparando as conselações de sinais calculadas no iem b e no iem c. Qual conselação apresena menor probabilidade de erro de símbolo? (Dica: Tene relacionar as duas conselações usando as propriedades de ranslação e roação) Considerando as duas conselações binárias equiprováveis da Figura 7. ϕ S ϕ S S S ϕ ϕ Figura 7 - Conselações binárias equiprováveis

9 a) Qual das duas conselações possui maior eficiência especral? b) Qual das duas conselações possui maior eficiência de energia? c) Deermine a probabilidade de erro de símbolo para as duas conselações, assumindo que N 0 =0 - [W/Hz]. 4 - Para a modulação QPSK, os símbolos podem ser deerminados aravés da E T 4 expressão si ( ) cos f c i, i,,3,4 0 Tb, pede-se: a) Enconre as componenes s s para i,, 3e 4. i e i b) Desenhe a conselação para esa modulação. c) Esboce as formas de onda S (), S (), S 3 () e S 4 (). 4 - Enconre o número esperado de erros de bi em 4 horas de observação do funcionameno do seguine sisema de comunicação com modulação BPSK: axa de ransmissão de 5 kbi/s; s () = Acos(πf c ) e s () = -Acos(πf c ), onde f c = n(/t) com n ineiro; A = mv; o ruído é adiivo gaussiano e branco com densidade especral de poência N 0 = 0 W/Hz. 43 Explique o benefício de se uilizar modulações PSK onde não exise a possibilidade de haver mudanças de fase de 80º. 44- Caracerize uma modulação com deecção coerene e uma modulação com deecção não-coerene.