Raciocínio Lógico - ESAF

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1 . Estruturs Lógics.. Lógic de Argumentção. 3. Digrms Lógicos.. ESAF_Auditor-Fiscl d Receit Federl do Brsil_) A firmção A menin tem olhos zuis ou o menino é loiro tem como sentenç logicmente equivlente: ) se o menino é loiro, então menin tem olhos zuis. ) se menin tem olhos zuis, então o menino é loiro. c) se menin não tem olhos zuis, então o menino é loiro. d) não é verdde que se menin tem olhos zuis, então o menino é loiro. e) não é verdde que se o menino é loiro, então menin tem olhos zuis. Grito: C. ESAF_Anlist do DNIT_) A proposição compost p p Λ q é equivlente à proposição: ) p v q ) p Λ q c) p d) ~ p v q e) q Grito: D 3. ESAF_Auditor-Fiscl d Receit Federl do Brsil_) Se Anmr é médic, então Angélic é médic. Se Anmr é rquitet, então Angélic ou Andre são médics. Se Andre é rquitet, então Angélic é rquitet. Se Andre é médic, então Anmr é médic. Considerndo que s firmções são verddeirs, segue-se, portnto, que: ) Anmr, Angélic e Andre são rquitets. ) Anmr é médic, ms Angélic e Andre são rquitets. c) Anmr, Angélic e Andre são médics. d) Anmr e Angélic são rquitets, ms Andre é médic. e) Anmr e Andre são médics, ms Angélic é rquitet. Grito: C 4. ESAF_Anlist do DNIT_) A proposição Pulo é médico ou An não trlh é logicmente equivlente : ) Se An trlh, então Pulo é médico. ) Se An trlh, então Pulo não é médico. c) Pulo é médico ou An trlh. d) An trlh e Pulo não é médico. e) Se Pulo é médico, então An trlh. Grito: A IGEPP As Sul: Av. W SUL, Qd.57, Bl. B, loj. Telefones: (6) RACIOCÍNIO LÓGICO ª List de Exercícios - -

2 5. ESAF_Auditor-Fiscl d Receit Federl do Brsil_) Se An é pinist, então Betriz é violinist. Se An é violinist, então Betriz é pinist. Se An é pinist, Denise é violinist. Se An é violinist, então Denise é pinist. Se Betriz é violinist, então Denise é pinist. Sendo-se que nenhum dels toc mis de um instrumento, então An, Betriz e Denise tocm, respectivmente: ) pino, pino, pino. ) violino, pino, pino. c) violino, pino, violino. d) violino, violino, pino. e) pino, pino, violino. Grito: B 6. ESAF_Auditor-Fiscl d Receit Federl do Brsil_) Cso ou compro um iciclet. Vijo ou não cso. Vou morr em Psárgd ou não compro um iciclet. Or, não vou morr em Psárgd. Assim, ) não vijo e cso. ) vijo e cso. c) não vou morr em Psárgd e não vijo. d) compro um iciclet e não vijo. e) compro um iciclet e vijo. Grito: B 4. Álger e Álger Liner. 7. ESAF_Auditor-Fiscl d Receit Federl do Brsil_) Sendo-se que o conjunto X é ddo por X = {x Є R x 9 = ou x = 9} e o que o conjunto Y é ddo por Y = {y Є R y + = e y y = }, onde R é o conjunto dos números reis, então pode-se firmr que: ) X υ Y = {-3; -,5; ; 3; 5}. ) X - Y = {-3; 3}. c) X υ Y = {-3; -,5; 3; 5}. d) Y = {-,5; }. e) Y = {-}. Grito: C 8. ESAF_Anlist-Triutário d Receit Federl do Brsil 9) Considere s inequções dds por: f (x) = x x + e g(x) = x + 3 x + Sendo-se que A é o conjunto solução de f (x) e B o conjunto solução de g(x), então o conjunto Y = A B é igul : ) Y = { x - / < x } ) Y = { x - / x } c) Y = { x x = } d) Y = { x x } e) Y = { x x } Grito: C IGEPP As Sul: Av. W SUL, Qd.57, Bl. B, loj. Telefones: (6) RACIOCÍNIO LÓGICO ª List de Exercícios - -

3 9. ESAF_Auditor-Fiscl d Receit Federl do Brsil_) A função ijetor dd por f(x) = X X possui domínio no conjunto dos números reis, exceto o número, ou sej: R - {}. O conjunto imgem de f(x) é o conjunto dos reis menos o número, ou sej: R - {}. Desse modo, diz-se que f(x) é um função de R - {} em R - {}. Com isso, função invers de f, denotd por f -, é definid como Grito: A. ESAF_ ANA 9) O determinnte d mtriz B = 4 c c é: ) c + c - ) - c c) + + c d) c e) Grito: E. ESAF_TFC CGU 8) Genericmente, qulquer elemento de um mtriz Z pode ser representdo por z ij, onde i represent linh e j colun em que esse elemento se locliz. Um mtriz A = ( ij ), de terceir ordem, é mtriz resultnte d som ds mtrizes X = (x ij ) e Y=(y ij ). Sendo-se que (x ij ) = i / e que y ij = (i-j), então potênci dd por ( ) e o determinnte d mtriz X são, respectivmente, iguis : ) ) c) - e e e d) e e) - e Grito: B, lterdo pr D IGEPP As Sul: Av. W SUL, Qd.57, Bl. B, loj. Telefones: (6) RACIOCÍNIO LÓGICO ª List de Exercícios - 3 -

4 . ESAF_ AFC CGU 8) Qulquer elemento de um mtriz X pode ser representdo por xij, onde i represent linh e j colun em que esse elemento se locliz. A prtir de um mtriz A (ij), de terceir ordem, constrói-se mtriz B(ij), tmém de terceir ordem, dd por: Sendo-se que o determinnte d mtriz A é igul, então o determinnte d mtriz B é igul : ) 5 ) -5 c) d) - e) Grito: D 3. ESAF_APO MPO 8) Um mtriz X de quint ordem possui determinnte igul. A mtriz B é otid multiplicndo-se todos os elementos d mtriz X por. Desse modo, o determinnte d mtriz B é igul : ) -6 ) 5 c) d) 6 e) 3 Grito: D 4. ESAF_AFC STN 5) Considere dus mtrizes qudrds de terceir ordem, A e B. A primeir, segund e terceir coluns d mtriz B são iguis, respectivmente, à terceir, à segund e à primeir coluns d mtriz A. Sendo-se que o determinnte de A é igul x 3, então o produto entre os determinntes ds mtrizes A e B é igul : ) x -6 ) x 6 c) x 3 d) e) Grito: B 5. ESAF_AFC-SFC ) A mtriz S = sij, de terceir ordem, é mtriz resultnte d som ds mtrizes A = ( ij ) e B = ( ij ). Sendo-se que ij = i +j e que ij = ij, então: som dos elementos s 3 e s 3 é igul : ) ) 4 c) 6 d) 4 e) 3 Grito: E IGEPP As Sul: Av. W SUL, Qd.57, Bl. B, loj. Telefones: (6) RACIOCÍNIO LÓGICO ª List de Exercícios - 4 -

5 6. ESAF_Técnico MPU Administrtiv 4) A mtriz S = s ij, de terceir ordem, é mtriz resultnte d som ds mtrizes A = ( ij ) e B=( ij ). Sendo-se que ( ij ) = i +j e que ij = i j, então rzão entre os elementos s e s determinnte d mtriz S é igul ). ) 3. c) 4. d). e) 6. Grito: D 7. ESAF-AFTN 998) - Sejm s mtrizes A = 3/5 7/8 ; B = 4/7 5/ 4 e C = 3/7 9/ 4 e sej x som dos elementos d segund colun d mtriz trnspost de Y. Se mtriz Y é dd por Y = (AB) + C, então o vlor de x é: ) - 7/8 ) 4/7 c) d) e) Grito: C 8. ESAF_Técnico MPU-4-) O determinnte d mtriz positivos tis que > e >, é: ) -6 ) c) 6 d) e) (-6) X= 5 6, onde e são inteiros Grito: A 9. ESAF_TFC-97) Se A, B e C são mtrizes de ordens respectivmente iguis (x3), (3x4) e (4x), então expressão [A. (B. C)] tem ordem igul : ) x ) 3 x 3 c) 4 x 4 d) 6 x 6 e) x Grito: A IGEPP As Sul: Av. W SUL, Qd.57, Bl. B, loj. Telefones: (6) RACIOCÍNIO LÓGICO ª List de Exercícios - 5 -

6 . ESAF_TFC 995) Dd s mtrizes A = ; B = e C =, ssinle os vlores de e, de modo que AX=B ) = e = ) = e = c) = e = d) = e = e) = e =- Grito: A. AFC_CGU 4) Genericmente, qulquer elemento de um mtriz M pode ser representdo por m ij, onde i represent linh e j colun em que esse elemento se locliz. Um mtriz X = x ij, de terceir ordem, é mtriz resultnte d som ds mtrizes A = ( ij ) e B=( ij ). Sendo-se que ij = i e que ij = (i-j), então o produto dos elementos x 3 e x 3 é igul : ) 6 ) 8 c) 6 d) 65 e) 69 Grito: D. ESAF_Técnico MPU Administrtiv 4) Sejm s mtrizes A = e B = 3 4 e sej x ij o elemento genérico de um mtriz X tl que X =(A.B) t, isto é, mtriz X é mtriz trnspost do produto entre s mtrizes A e B. Assim, rzão entre x 3 e x é igul ). ) /. c) 3. d) /3. e). Grito: A 3. ESAF_SERPRO 997) Um mtriz qudrd A, de terceir ordem, possui determinnte igul 5. O determinnte d mtriz A é igul : ) 5 ) c) d) 4 e) 8 Grito: D IGEPP As Sul: Av. W SUL, Qd.57, Bl. B, loj. Telefones: (6) RACIOCÍNIO LÓGICO ª List de Exercícios - 6 -

7 4. ESAF_MPOG ) A trnspost de um mtriz qulquer é quel que se otém trocndo linhs por coluns. Sendose que um mtriz qudrd de segund ordem possui determinnte igul, então o determinnte do doro de su mtriz trnspost é igul : ) ) / c) 4 d) 8 e) Grito: D 5. ESAF_AFC-STN-) Um mtriz qudrd X de terceir ordem possui determinnte igul 3. Sendo-se que mtriz Z é trnspost d mtriz X, então mtriz Y = 3Z tem determinnte igul ) /3 ) 3 c) 9 d) 7 e) 8 Grito: E 6. FCC_BNB ) Dds s mtrizes A = c 6 e B = c 5 3 3, de determinntes não nulos, pr quisquer vlores de, e c, temos ) det A = det B ) det B = det A c) det A = det B d) det A = - det B e) det A = -det B Grito: C 7. IGEPP 3_Prof Vnderln Mrcelo) Após um mtriz qudrd de determinnte 5 ter sido multiplicd por, perceeu-se que seu novo determinnte pssou ser 5. Assim, pode-se concluir que ordem dest mtriz é: ) 4 ) 56 c) d) e) Grito: D IGEPP As Sul: Av. W SUL, Qd.57, Bl. B, loj. Telefones: (6) RACIOCÍNIO LÓGICO ª List de Exercícios - 7 -

8 8. ESAF_Anlist do DNIT_) Os elementos de um mtriz A3X, isto é, com três linhs e dus coluns, são ddos por: Em que i j represent o elemento d mtriz A3X loclizdo n linh i e colun j. Então, som dos elementos d primeir colun de A3X é igul : ) 7 ) 5 c) d) 9 e) 3 Grito: D 9. ESAF_Auditor-Fiscl d Receit Federl do Brsil_) As mtrizes, A, B, C e D são qudrds de qurt ordem. A mtriz B é igul / d mtriz A, ou sej: B = / A. A mtriz C é igul mtriz trnspost de B, ou sej: C = B t. A mtriz D é definid prtir d mtriz C; únic diferenç entre esss dus mtrizes é que mtriz D tem como primeir linh primeir linh de C multiplicd por. Sendo-se que o determinnte d mtriz A é igul 3, então som dos determinntes ds mtrizes B, C e D é igul ) 6. ) 4. c). d). e) 8. Grito: E 3. ESAF_Anlist do DNIT_) A som dos vlores de x e y que solucionm o sistem de equções é igul : ) 6 ) 4 c) 3 d) e) 5 X X Y Y 7 5 Grito: B IGEPP As Sul: Av. W SUL, Qd.57, Bl. B, loj. Telefones: (6) RACIOCÍNIO LÓGICO ª List de Exercícios - 8 -

9 3. ESAF_Auditor-Fiscl d Receit Federl do Brsil_) Considere o sistem de equções lineres ddo por: Sendo-se que o sistem tem solução únic pr r e r, então o vlor de x é igul Grito: D 3. ESAF_Anlist-Triutário d Receit Federl do Brsil_) Dd mtriz A =, o determinnte de A 5 é igul ). ) 8. c) 3. d) 3. e) 5. Grito: C 33. ESAF_Auditor-Fiscl d Receit Federl do Brsil_) Um sequênci de números k, k, k 3, k 4,...,k n é denomind Progressão Geométric PG de n termos qundo, prtir do segundo termo, cd termo dividido pelo imeditmente nterior for igul um constnte r denomind rzão. Se-se que, dicionndo um constnte x cd um dos termos d sequênci (p - ); p; e (p + 3) ter-se-á um PG. Desse modo, o vlor de x, d rzão e d som dos termos d PG são, respectivmente, iguis ) (6 - p); /3;. ) (p +6); 3/; 9. c) 6; (6 p);. d) (6 - p); 3/; 9. e) (p - 6); p;. Grito: D IGEPP As Sul: Av. W SUL, Qd.57, Bl. B, loj. Telefones: (6) RACIOCÍNIO LÓGICO ª List de Exercícios - 9 -

10 34. ESAF_Auditor-Fiscl d Receit Federl do Brsil_) Luc vi o shopping com determind qunti. Com ess qunti, ele pode comprr 4 lápis ou 3 cnets. Luc, que sempre é muito precvido, gurd % do dinheiro pr voltr de ônius. Sendo que Luc comprou 4 lápis, então o número de cnets que Luc pode comprr, com o restnte do dinheiro, é igul ) 9. ). c) 6. d) 8. e) 5. Grito: A 35. ESAF_Anlist do DNIT_) Um escol oferece reforço escolr em tods s disciplins. No mês pssdo, dos lunos que fizerm reforço escolr ness escol, 5 fizerm reforço em Mtemátic, 5 fizerm reforço em Português e fizerm reforço em Mtemátic e Português. Então, é correto firmr que, no mês pssdo, desses lunos, os que não fizerm reforço em Mtemátic e nem em Português é igul : ) 5 ) 35 c) d) 3 e) 5 Grito: B 36. ESAF_Auditor-Fiscl d Receit Federl do Brsil_) A tx cord por um empres de logístic pr entregr um encomend té determindo lugr é proporcionl à riz qudrd do peso d encomend. An, que utiliz, em muito, os serviços dess empres, pgou pr envir um encomend de 5kg um tx de R$ 54,. Desse modo, se An envir mesm encomend de 5kg dividid em dois pcotes de 6kg e 9kg, el pgrá o vlor totl de ) 54,3. ) 54,86. c) 76,4. d) 54. e) 75,6. Grito: E 37. ESAF_Anlist-Triutário d Receit Federl do Brsil 9) Sejm X, Y e Z três pontos distintos de um ret. O segmento XY é igul o triplo do segmento YZ. O segmento XZ mede 3 centímetros. Desse modo, um ds possíveis medids do segmento XY, em centímetros, é igul : ) 7 ) 48 c) 35 d) 63 e) 7 Grito: B IGEPP As Sul: Av. W SUL, Qd.57, Bl. B, loj. Telefones: (6) RACIOCÍNIO LÓGICO ª List de Exercícios - -

11 38. ESAF_Anlist do DNIT_) O vlor numérico d expressão Grito: E 39. ESAF_Anlist-Triutário d Receit Federl do Brsil 9) Em um reprtição, 3/5 do totl dos funcionários são concursdos, /3 do totl dos funcionários são mulheres e s mulheres concursds correspondem /4 do totl dos funcionários dess reprtição. Assim, qul entre s opções ixo, é o vlor mis próximo d porcentgem do totl dos funcionários dess reprtição que são homens não concursdos? ) % ) 9% c) 4% d) 56% e) 3% Grito: E 4. ESAF_Anlist-Triutário d Receit Federl do Brsil 9) Um escol pr filhos de estrngeiros oferece cursos de idioms estrngeiros pr seus lunos. Em um determind série, 3 lunos estudm frncês, 45 estudm inglês, e 4, espnhol. Dos lunos que estudm frncês, estudm tmém inglês e 3 estudm tmém espnhol. Dos lunos que estudm inglês, 7 estudm tmém espnhol e desses 7 lunos que estudm inglês e espnhol, 3 estudm tmém frncês. Por fim, há lunos que estudm pens lemão. Não sendo oferecidos outros idioms e sendo-se que todos os lunos dess série devem estudr pelo menos um idiom estrngeiro, quntos lunos dess série estudm ness escol? ) 96. ). c) 5. d) 5. e) 6. Grito: E IGEPP As Sul: Av. W SUL, Qd.57, Bl. B, loj. Telefones: (6) RACIOCÍNIO LÓGICO ª List de Exercícios - -

12 5. Trigonometri. 4. ESAF_Auditor-Fiscl d Receit Federl do Brsil_) Considerndo-se expressão trigonométric um dos possíveis produtos que representm é igul ) cos 5. ) 4 cos 5. c) sen 3. d) cos 3. e) 4 sen 5. x = + cos 3, 6. Análise Comintóri. Grito: A 4. ESAF_Auditor-Fiscl d Receit Federl do Brsil_) N prteleir de um estnte, encontrm-se 3 ors de volumes e ors de volumes, dispondo-se, portnto, de um totl de volumes. Assim, o número de diferentes mneirs que os volumes podem ser orgnizdos n prteleir, de modo que os volumes de um mesm or nunc fiquem seprdos, é igul ) 3.6. ) c).896. d).986. e).84. Grito: B 43. ESAF_Anlist-Triutário d Receit Federl do Brsil 9) Pr cessr su cont nos cixs eletrônicos de determindo nco, um correntist deve utilizr su senh constituíd por três letrs, não necessrimente distints, em determind sequênci, sendo que s letrs usds são s letrs do lfeto, com exceção do W, totlizndo 5 letrs. Esss 5 letrs são então distriuíds letorimente, três vezes, n tel do terminl, por cinco tecls, em grupos de cinco letrs por tecl, e, ssim, pr digitr su senh, o correntist deve cionr, cd vez, tecl que contém respectiv letr de su senh. Desej-se ser qul o vlor mis próximo d proilidde de ele pertr letorimente em sequênci três ds cinco tecls à disposição e certr o cso s tecls d senh? ),. ),. c),5. d),5. e),8. Grito: E IGEPP As Sul: Av. W SUL, Qd.57, Bl. B, loj. Telefones: (6) RACIOCÍNIO LÓGICO ª List de Exercícios - -

13 44. ESAF_Anlist do DNIT_) Dois ddos de seis fces são lnçdos simultnemente, e os números ds fces voltds pr cim são somdos. A proilidde d som otid ser menor do que cinco ou igul dez é igul : ) 35% ) % c) 3% d) 5% e) 5% Grito: C 7. Geometri Básic. Conhecimentos ásicos de Geometri Anlític. 45. ESAF_Auditor-Fiscl d Receit Federl do Brsil_) Os ctetos de um triângulo retângulo medem, respectivmente, z metros e (w ) metros. Sendo-se que o ângulo oposto o cteto que mede (w ) metros é igul um ângulo de 45, então o perímetro desse triângulo, em metros, é igul Grito: E 46. ESAF_Anlist-Triutário d Receit Federl do Brsil 9) Dus estrds rets se cruzm formndo um ângulo de 9 grus um com outr. Qul é o vlor mis próximo d distânci crtesin entre um crro que se encontr n primeir estrd, 3 km do cruzmento e outro que se encontr n outr estrd 4 km do mesmo cruzmento? ) 5 km. ) 4 km. c) 4 km. d) 3 km. e) 5 km. Grito: A IGEPP As Sul: Av. W SUL, Qd.57, Bl. B, loj. Telefones: (6) RACIOCÍNIO LÓGICO ª List de Exercícios - 3 -

14 47. ESAF_Anlist do DNIT_) Suponh que um vião levnt voo so um ângulo de 3 o. Depois de percorrer.8 metros em linh ret so o mesmo ângulo d decolgem, ltur em que o vião está do solo em relção o ponto em que decolou é igul : ).4 metros ).5 metros c).65 metros d).48 metros e).34 metros Grito: A 48. ESAF_Anlist-Triutário d Receit Federl do Brsil 9) Um projétil é lnçdo com um ângulo de 3º em relção um plno horizontl. Considerndo que su trjetóri inicil pode ser proximd por um linh ret e que su velocidde médi, nos cinco primeiros segundos, é de 9km/h, que ltur em relção o ponto de lnçmento este projétil estrá exmente cinco segundos pós o lnçmento? ),333 km ),65 km c),5 km d),3 km e) km Grito: A 49. ESAF_Anlist-Triutário d Receit Federl do Brsil 9) Em um superfície pln horizontl, um esfer de 5 cm de rio está encostd em um cone circulr reto em pé com rio d se de 5 cm e 5 cm de ltur. De quntos cms é distânci entre o centro d se do cone e o ponto onde esfer toc n superfície? ) 5. ) 7,5. c) /. d) 5. e). Grito: D IGEPP As Sul: Av. W SUL, Qd.57, Bl. B, loj. Telefones: (6) RACIOCÍNIO LÓGICO ª List de Exercícios - 4 -

15 5. ESAF_Anlist-Triutário d Receit Federl do Brsil_) Sendo-se que o ponto A está metros do solo e que o cminho percorrido pel esfer é extmente hipotenus do triângulo retângulo d figur ixo, determinr distânci que esfer percorreu té tingir o solo no ponto B. ) 5 metros ) 3 metros c) 4 metros d) 6 metros e) 7 metros Grito: C IGEPP As Sul: Av. W SUL, Qd.57, Bl. B, loj. Telefones: (6) RACIOCÍNIO LÓGICO ª List de Exercícios - 5 -