Workshop Cálculo da eficiência produtiva dos diferentes sistemas vitícolas da Região Demarcada do Douro ADVID Régua 14 de Fevereiro, 2014

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1 Workshop Cálculo da eficiência produtiva dos diferentes sistemas vitícolas da Região Demarcada do Douro ADVID Régua 14 de Fevereiro, 2014 João Rebelo

2 1. Ponto de partida: Situação heterogénea Intervalos de área da exploração (ha) Caracterização das sub-regiões por dimensão das explorações (2012) explor. Baixo Corgo Cima Corgo Douro Superior RDD Área total (ha) parcelas explor. Área total (ha) parcelas explor. Área total (ha) parcelas explor. Área total (ha) parcelas área total <= 0, ,1 < área total <= 0, ,5 < área total <= < área total <= < área total <= < área total <= < área total <= < área total <= área total > TOTAL Fonte:

3 1. Ponto de partida: Situação heterogénea Intervalos de área da exploração (ha) Caracterização das sub-regiões por dimensão das explorações (2013) explor. Baixo Corgo Cima Corgo Douro Superior RDD Área total (ha) parcelas explor. Área total (ha) parcelas explor. Área total (ha) parcelas explor. Área total (ha) parcelas área total <= 0, ,1 < área total <= 0, ,5 < área total <= < área total <= < área total <= < área total <= < área total <= < área total <= área total > TOTAL Fonte:

4 2. Unidades produtivas multiproduto: Descrição da tecnologia de produção a) Unidades multiproduto: Produção de uvas para vinho generoso e uvas para vinhos tranquilos (2 produtos), na mesma parcela/exploração. Assim temos: Y1 e Y2 b) Consumo de fatores produtivos: Terra/SAU, mão de obra, tração mecânica, adubos, corretivos e fitofármacos. Assim temos: X1, X2, X3, X4, c) Há fatores variáveis e fatores fixos. No curto prazo, há sempre fatores fixos e a unidade apenas pode influenciar o consumo de fatores variáveis. d) Fatores que influenciam a produção e o consumo de fatores: Localização e declive da parcela, armação do terreno, grau de mecanização, etc. Analiticamente tem-se: Y(Y1,Y2) = f(x1,x2,x3,x4,.)

5 3. Análise económica das explorações: Conceitos base A performance da exploração expressa-se na capacidade de transformação de inputs/fatores em outputs/produtos, sendo um conceito relativo. Um medida natural e simples de quantificar é a produtividade ou rácio produtos/fatores, comparando-o com outras unidades ou em termos de evolução temporal. Este rácio é de fácil cálculo se estamos apenas na presença de 1 produto (output) e de fator 1 input. O problema coloca-se quando estamos na presença de vários produtos e vários fatores em que é necessário proceder à agregação. Produtividade total dos fatores, é a medida de produtividade que envolve os fatores variáveis. Quando se mede apenas a produtividade de um fator, por exemplo, a produtividade do trabalho, estamos perante medidas parciais de produtividade. Eficiência, numa perspetiva microeconómica, quantifica o afastamento entre o observado e a fronteira de produção (máxima produção que é possível obter com determinados fatores ou mínimo consumo destes para certo nível de produção). A unidade eficiente é a que se localiza sobre a fronteira.

6 3. Análise económica das explorações: Conceitos base Figura 1. Fronteira de produção e eficiência técnica Figura 2. Isoquanta

7 3. Análise económica de explorações: Conceitos base Alteração tecnológica ou catching-up entre dois períodos. Com o mesmo consumo de fatores é possível atingir maior produção. Deslocação da fronteira de produção. A evolução da produtividade dos fatores resulta do efeito conjugado da alteração tecnológica e da eficiência. Figura 3. Alteração tecnológica ou catching-up entre dois períodos

8 3. Análise económica das explorações: Conceitos base Estimação das funções de produção: Métodos não paramétricos ou de programação e métodos estatísticos. Funções fronteiras não paramétricas deterministas e funções fronteira estocásticas. Eficiência produtiva = Eficiência Técnica (TE) x Eficiência de afetação (AE). Na figura seguinte (OR/OP) = (OQ/OP)*(OR/OP) Figura 4. Eficiência técnica e eficiência de afetação (alocativa)

9 4. Economia da produção. Representação da tecnologia Assume-se que o objetivo da empresa é a maximização do lucro total(lt), com LT = Receita total (RT) Custo Total (CT), com CT = Custo variável total (CVT) + Custo fixo (CF) LT = (RT-CVT) CF RT = P1*Y1 + P2*Y2+. CVT = W1*X1 + W2*X2 +.. A empresa pode aumentar o lucro, de acordo com as possibilidades de influencia nas componentes da receita total (Pi e Yi) ou nas componentes dos custos variáveis (Wj e Xj). No curto prazo, não há possibilidade de influenciar os custos fixos. Em mercados tendencialmente concorrenciais, as possibilidades de influenciar Pi e Wj são muito reduzidas, daí que se assumam como um dado, passando as variáveis de decisão a ser apenas Yj e Xj.

10 4. Economia da produção. Representação da tecnologia 4.1 Função de produção e eficiência técnica Se for possível agregar-se a produção numa único output tem-se a função de produção, com Y = f(x1,x2, ). Máxima produção possível de obter, com certo consumo de fatores. Subjacente à função de produção está o conceito de rendimentos de escala. Para a>1, tem-se Constantes, com f(ax1,ax2) = af(x1,x2) Crescentes, com f(ax1,ax2)>af(x1,x2) Decrescentes, com f(ax1,ax2)<af(x1,x2) Partindo da função de produção determina-se o índice de eficiência técnica (TE) Na ótica dos inputs (máxima redução do inputs) = Xmin / Xobs Na ótica do produto (máxima expansão da produção) = Yobs / Ymax Para o cálculo da eficiência necessitamos de conhecer a produção (Y) e o vetor de inputs ( X )

11 4. Economia da produção. Representação da tecnologia 4.2 Função custo Assumindo a produção e o respetivo preço de venda, pode maximizar-se o lucro através da redução do custo. A equação custo é dada por CVT = W1X1 + W2*X2+.., com a função custo a ser expressa por CVT = f(yi, Wj) Partindo da função custo é possível determinar-se a Eficiência Custo - CE (representa a máxima redução no custo, para certo nível de produção), com CE = CVTmin / CVTobs e, simultaneamente permite determinar a TE e a AE, com CE =TE*AE Para o cálculo deste índice de eficiência, necessitamos de conhecer os vetores dos produtos (Yi), dos fatores (Xj) e os preços destes (Wj). 4.3 Produtividade total dos fatores (PTF) Se estivermos na presença de panel data, várias unidades observadas ao longo de vários períodos sucessivos, pode determinar-se a evolução da PTF e a respetiva decomposição em alteração tecnológica e alteração da eficiência técnica.

12 Considerem-se 20 explorações vitícolas, sobre as quais se recolhe informação sobre a produção de uvas para vinho generoso (Y1) e uvas para vinho DOC (Y2), área de vinha (X1), mão de obra (X2), tração mecânica (X3) e fitofármacos (X4). Calcularam-se ainda os preços dos inputs (W1, W2, W3, W4). Adicionalmente recolheu-se informação sobre as caraterísticas explorações (declive, vinha mecanizada ou não).

13 5.1 Dados de base Expl Uvas Gen Uvas DOC Area- Hect MO-Dias T.Mecâni ca Fitof Preço Terra Preço MO Preço TM P.Fit Declive Mec

14 5.2 Calculo da eficiência técnica e eficiência custo Métodos não paramétricos Eficiência técnica Método Data Envelopment Analysis Sofware DEAP a) Ótica dos fatores,, st + 0, 0, 1 = 1 0, Input orientated DEA Scale assumption: VRS

15 5.2 Calculo da eficiência técnica e eficiência custo Métodos não paramétricos Eficiência técnica (ótica dos fatores) EFFICIENCY SUMMARY: firm crste vrste scale drs irs drs drs drs drs drs drs drs mean Note: crste = technical efficiency from CRS DEA; vrste = technical efficiency from VRS DEA; scale = scale efficiency = crste/vrste

16 5.2 Calculo da eficiência técnica e eficiência custo Métodos não paramétricos Eficiência técnica Método Data Envelopment Analysis Sofware DEAP b) Ótica do output Instruction file = ETA-ins.txt Data file = ETA-dta.txt Output orientated DEA, Φ, st Φ + 0, 0, 1 = 1 0,

17 5.2 Calculo da eficiência técnica e eficiência custo Métodos não paramétricos Eficiência técnica (ótica do produto) EFFICIENCY SUMMARY: firm crste vrste scale drs drs drs drs drs drs drs drs drs mean Note: crste = technical efficiency from CRS DEA; vrste = technical efficiency from VRS DEA; scale = scale efficiency = crste/vrste

18 5.2 Calculo da eficiência técnica e eficiência custo Métodos não paramétricos Eficiência custo Instruction file = EFc-ins.txt Data file = EFC-dta.txt Cost efficiency DEA Scale assumption: VRS,, st + 0, 0, 1 = 1 0,

19 5.2 Calculo da eficiência técnica e eficiência custo Métodos não paramétricos Eficiência custo EFFICIENCY SUMMARY: Firm input:

20 5.2 Calculo da eficiência técnica e eficiência custo Métodos não paramétricos Eficiência custo SUMMARY OF COST MINIMISING INPUT QUANTITIES: : Firm te ae ce Mean Note: te = technical efficiency; ae = allocative efficiency = ce/te; ce = cost efficiency.

21 5.2 Calculo da eficiência técnica e eficiência custo Métodos não paramétricos Eficiência custo Fatores que podem influenciar o nível de eficiência Regressões lineares Model 1: OLS, using observations 1-20 Dependent variable: EFT Heteroskedasticity-robust standard errors, variant HC1 Coefficient Std. Error t-ratio p-value const < *** Declive Mec Mean dependent var S.D. dependent var Sum squared resid S.E. of regression R-squared Adjusted R-squared F(2, 17) P-value(F)

22 5.2 Calculo da eficiência técnica e eficiência custo Métodos não paramétricos Eficiência custo Fatores que podem influenciar o nível de eficiência Regressões lineares Model 1: OLS, using observations 1-20 Dependent variable: EFC (Eficiência custo) Heteroskedasticity-robust standard errors, variant HC1 Coefficient Std. Error t-ratio p-value const < *** Declive Mec Mean dependent var S.D. dependent var Sum squared resid S.E. of regression R-squared Adjusted R-squared F(2, 17) P-value(F)

23 5.3 Métodos paramétricos ou estocásticos Implica a estimação de funções fronteira, por métodos econométricos A eficiência técnica é calculada a partir de funções de produção. Apenas se aplica a situações uni-produto. No caso em analise, implica a agregação das uvas para vinhos generoso com as destinada a DOC (multiplicaram-se as primeiras por 3 e somaram-se as quantidades). A eficiência custo é aplicada a situações multiproduto, como é o caso em análise Eficiência técnica Assume-se y =f(x) + v u, com v o erro estatístico tradicional e u a exprimir o nível ineficiência. Assumindo E(v)=0, Y o valor observado e f(x) o valor fronteira. u=f(x)-y, podendo considerar-se que u é influenciado por outras variáveis ou seja u=g(z). Considerando que a tecnologia pode ser expressa por uma função Cobb- Douglas tem-se, no exemplo, lny = βo + β1*lnx1+β2*lnx3+β3*lnx3+β4*lnx + v u, com u=δ0+ δ1*z1+ δ2*z2. A eficiência técnica é dada por TE=exp(Xβu)/exp(Xβ)=exp(-u) ou exp(-ui).

24 5.3 Métodos paramétricos ou estocásticos Eficiência técnica Agregando a produção têm-se os seguintes níveis de eficiência técnica (software FRONTIER) output from the program FRONTIER (Version 4.1c) instruction file = EFT-ins.txt data file = ETF-dta.txt Tech. Eff. Effects Frontier (see B&C 1993) The model is a production function The dependent variable is logged the final mle estimates are:

25 5.3 Métodos paramétricos ou estocásticos Eficiência técnica coefficient standard-error t-ratio beta E E E+01 beta E E E+01 beta E E E+01 beta E E E-01 beta E E E+01 delta E E E+00 delta E E E+00 delta E E E+00 sigma-squared E E E+01 gamma E E E+01

26 5.3 Métodos paramétricos ou estocásticos Eficiência técnica Technical efficiency estimates: firm year eff.-est E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E+00 Mean efficiency = E+00

27 5.3 Métodos paramétricos ou estocásticos Eficiência custo Tem de se especificar a forma funcional, sendo C=F(Yi, Wj). No exemplo, para uma função custo Cobb-Douglas e modelo dos efeitos tem-se: instruction file = EFC-ins.txt data file = EFC-dta.txt Tech. Eff. Effects Frontier (see B&C 1993) The model is a cost function The dependent variable is logged the final mle estimates are:

28 5.3 Métodos paramétricos ou estocásticos Eficiência custo coefficient standard-error t-ratio beta E E E+01 beta E E E+00 beta E E E+01 beta E E E+01 delta E E E+00 delta E E E+01 delta E E E+01 sigma-squared E E E+01 gamma E E E+00 log likelihood function = E+01

29 5.3 Métodos paramétricos ou estocásticos Eficiência custo the final mle estimates are: firm year eff.-est E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E+01 Mean efficiency = E+01 Neste caso temos os índices de ineficiência, sendo a eficiência dada pelo inverso ou seja: EC=(1/1,308)= 0,765

30 6. Notas finais Quantificar a eficiência produtiva (eficiência técnica, eficiência de afetação, eficiência custo, etc.) é importante para apoio à tomada de decisão. É o ponto de partida para uma análise mais refinada da origem da (in)eficiência. Os índices de eficiência produtiva são calculados em relação à melhor prática (fronteira) observada/construída. Os indicadores a calcular dependem dos objetivos estabelecidos e da informação disponível. Os dados recolhidos devem caraterizar adequadamente a tecnologia de produção observada. A tecnologia de produção deve ser relativamente homogénea. Analiticamente, a tecnologia de produção pode ser caraterizadas por métodos não paramétricos e paramétricos, os quais podem proporcionar resultados diferentes. Em termos de resultados dos diferentes métodos o mais importante não é o valor em si, mas a ordenação.

31 Obrigado pela atenção