FACULDADE DE ECONOMIA DO PORTO. Licenciatura em Economia E C O N O M E T R I A II

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1 FACULDADE DE ECONOMIA DO PORTO Licenciatura em Economia E C O N O M E T R I A II (LEC310) NOTAS PRÉVIAS: Exame Final Época Normal 9 de Junho de A primeira parte da prova tem duração de 75 minutos e é constituída pelas questões que integram o I e II Grupos. Após um intervalo de cerca de 15 minutos, terá lugar a segunda parte da prova, que tem duração de 75 minutos e inclui o III e IV Grupos de questões. 2. Apenas é permitida a consulta de tabelas estatísticas e do formulário aprovado. 3. Por favor, responda a cada grupo de questões em folhas separadas. 4. Justifique todas as suas respostas e indique os cálculos efectuados. 5. As cotações de cada um dos grupos de questões são, pela ordem por que são apresentados, de 6, 4, 6 e 4 valores. I GRUPO Com base numa amostra de 1000 indivíduos de sexo masculino da Current Population Survey 1988, pretende-se analisar os factores que determinam a decisão de um trabalhador se sindicalizar ou não. Admitindo uma especificação logit, obtiveram-se pelo método da máxima verosimilhança os resultados apresentados no Quadro I (ver Anexo). No Quadro I, parte da informação foi suprimida. O indicador "McFadden R- squared" é também conhecido pela designação de pseudo-r 2. Usaram-se as variáveis seguintes: UNION i : variável dummy que toma o valor 1 se o iº indivíduo é sindicalizado, 0 em caso contrário; EDUC i : escolaridade (em anos) do iº indivíduo; EXP i : experiência no mercado de trabalho (em anos) do iº indivíduo; EXP^2 i : quadrado da experiência do iº indivíduo; PARTT i : variável dummy que toma o valor 1 se o iº indivíduo trabalha em part-time, 0 em caso contrário; HIGH i : variável dummy que toma o valor 1 se o iº indivíduo está empregado num sector fortemente sindicalizado, 0 em caso contrário. Quanto às médias amostrais das variáveis explicativas, sabe-se que EDUC = 13,014; EXP = 18,882; EXP ^2 = 519,882; PARTT = 0,086; HIGH = 0,568.

2 a) Por referência aos valores médios amostrais, determine em que medida o facto de um indivíduo estar integrado num sector fortemente sindicalizado afecta a probabilidade estimada de ser, ele próprio, sindicalizado. b) Supondo contínua a variável EXP, determine o efeito estimado de um ano adicional de experiência profissional sobre a probabilidade de sindicalização de um indivíduo que trabalha em full-time num sector fortemente sindicalizado, com 9 anos de escolaridade e 5 anos de experiência profissional. Interprete essa estimativa. c) Para avaliar se a decisão de sindicalização está condicionada pela categoria ocupacional de cada indivíduo, os autores do estudo decidiram estimar o modelo, mas incluindo agora 7 variáveis dummy para as categorias ocupacionais ("Directores e Quadros Superiores" corresponde à categoria omitida). Os resultados da estimação são apresentados no Quadro II (no Anexo). Efectue um teste adequado que lhe permita ajuizar da significância conjunta das variáveis que caracterizam a situação ocupacional de um determinado indivíduo. II GRUPO Com base em dados trimestrais para os anos de 1984 a 1998, relativos às variáveis CONS (consumo agregado dos particulares em bens não duradouros, em milhões de euros a preços constantes) e Y (rendimento disponível dos particulares, em milhões de euros a preços constantes), obteve-se a estimação no Quadro III (ver Anexo). a) Quantifique o impacto estimado (total e durante o primeiro ano) sobre o consumo de uma variação não sustentada de um milhão de euros no rendimento disponível dos particulares. b) Proceda ao teste baseado nos resultados apresentados no Quadro IV. Que conclui? (A variável RESID refere-se aos resíduos da estimação conduzida no Quadro III.)

3 ANEXO Quadro I: Dependent Variable: UNION Method: ML - Binary Logit Sample: Included observations: 1000 Covariance matrix computed using second derivatives Variable Coefficient Std. Error z-statistic Prob. C EDUC EXP EXP^ PARTT HIGH Mean dependent var S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter Restr. log likelihood Avg. log likelihood LR statistic (5 df) McFadden R-squared Probability(LR stat) Quadro II: Dependent Variable: UNION Method: ML - Binary Logit Sample: Included observations: 1000 Covariance matrix computed using second derivatives Variable Coefficient Std. Error z-statistic Prob. C EDUC EXP EXP^ PARTT HIGH OCUP OCUP OCUP OCUP OCUP OCUP OCUP Mean dependent var S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter Restr. log likelihood Avg. log likelihood LR statistic (12 df) McFadden R-squared Probability(LR stat)

4 Quadro III: Dependent Variable: CONS Sample (adjusted): 1984Q2 1998Q4 Included observations: 59 after adjustments C Y CONS(-1) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Quadro IV: Dependent Variable: RESID Presample missing value lagged residuals set to zero. C Y CONS(-1) RESID(-1) RESID(-2) RESID(-3) RESID(-4) R-squared Mean dependent var -1.05E-14 Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)

5 FACULDADE DE ECONOMIA DO PORTO Licenciatura em Economia E C O N O M E T R I A II (LEC310) Exame Final Época Normal 9 de Junho de 2006 III GRUPO Num estudo sobre as remunerações de 258 trabalhadores de uma instituição bancária dos E.U.A., com informação sobre o salário (SAL i, salário anual em dólares), o número de anos de escolaridade completados (EDUC i ) e o tipo de ocupação (CAT1 i = 1 para pessoal administrativo e 0 para o caso contrário; CAT2 i = 1 para pessoal auxiliar e 0 para o caso contrário; CAT3 i = 1 para quadros superiores e 0 para o caso contrário) especificou-se o modelo (A) SAL i = β 1 + β 2 EDUC i + β 3 CAT2 i + β 4 CAT3 i + u i. a) Estimado o modelo (A) por OLS, estimou-se de seguida a regressão auxiliar de White, na qual se obteve um coeficiente de determinação de 0, Especifique essa regressão auxiliar e efectue o teste. b) Pressupondo existência de heteroscedasticidade, o modelo foi reestimado após uma transformação que consistiu na divisão da equação de regressão em (A) por α ˆ e ˆ1 + α2 CAT2i + αˆ3 CAT3i. Que padrão de heteroscedasticidade está implícito neste procedimento? c) Sugira um método que permita obter as estimativas ˆα 1, ˆα 2 e ˆα 3 de que se carece para executar o passo descrito em b). IV GRUPO Considere o modelo Y t = β 1 + β 2 X t + u t, u t = ρ u t-1 + ε t,

6 (em que ρ é uma constante de valor absoluto inferior a 1 e {ε 1, ε 2,..., ε n } é uma sequência de variáveis aleatórias normais, independentes e identicamente distribuídas, 2 com média 0 e variância σ ε ) e os resultados apresentados nos Quadros V, VI e VII da folha anexa. a) Indique o objectivo da estimação no Quadro VI e justifique a especificação empregue. (Designou-se por RESIDUO o resíduo de estimação da regressão do Quadro V.) b) A partir dos resultados nos Quadros V, VI e VII podem calcular-se várias 2 estimativas diferentes do parâmetro σ ε. Determine justificadamente três dessas estimativas.

7 Quadro V: Dependent Variable: Y Sample: 1/01/1999 1/02/2004 Included observations: 262 C X R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Quadro VI: Dependent Variable: RESIDUO Sample(adjusted): 1/08/1999 1/02/2004 Included observations: 261 after adjusting endpoints RESIDUO(-1) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Durbin-Watson stat Quadro VII: Dependent Variable: Y *Y(-1) Sample(adjusted): 1/08/1999 1/02/2004 Included observations: 261 after adjusting endpoints C X *X(-1) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)