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1 Pindyck & Rubinfeld, Capítulo 8, Oferta :: EXERCÍCIOS 1. A partir dos dados da Tabela 8.2, mostre o que ocorreria com a escolha do nível de produção da empresa caso o preço do produto apresentasse uma redução de $40 para $35. A tabela abaixo mostra as informações de receita e custo da empresa para o caso em que o preço cai de $40 para $35. Q P RT P = 40 CT P = 40 CMg P = RMg P = 40 RT P = 35 RMg P = 35 P = Ao preço de $40, a empresa deveria produzir oito unidades de produto para maximizar seu lucro essa é a quantidade mais próxima do ponto em que o preço se iguala ao custo marginal. Ao preço de $35, a empresa deveria produzir sete unidades de produto com o objetivo de maximizar seu lucro. Quando o preço cai de $40 para $35, o lucro cai de $60 para $ Utilizando novamente os dados da Tabela 8.2, descreva o que ocorreria com a escolha do nível de produção da empresa e com seu lucro se o custo fixo da produção fosse aumentado de $50 para $100 e, posteriormente, para $150. Que conclusão geral você poderia tirar dos efeitos dos custos fixos sobre o nível de produção escolhido pela empresa? A tabela abaixo mostra as informações de receita e custo da empresa para os casos com custo fixo igual a FC= 50, 100, e 150. Q P RT CT CF = 50 CF = 50 CMg CT CF = 100 CF = 100 CT CF = 150 CF =

2 Em todos os casos acima com custo fixo igual a 50, 100 e 150, a empresa produzirá 8 unidades, pois essa é a quantidade mais próxima do ponto em que o preço é igual ao custo marginal (excluídos os casos em que o custo marginal é superior ao preço). Os custos fixos não influenciam a quantidade ótima produzida, pois não afetam o custo marginal. 3. Suponha que você seja administrador de uma empresa fabricante de relógios de pulso, operando em um mercado competitivo. Seu custo de produção é expresso pela equação: C = Q 2, em que Q é o nível de produção e C é o custo total. (O custo marginal de produção é 2Q. O custo fixo de produção é de $100.) a. Se o preço dos relógios for $60, quantos relógios você deverá produzir para maximizar o lucro? Os lucros são máximos quando o custo marginal é igual à receita marginal. No caso em questão, a receita marginal é igual a $60; tendo em vista que, em um mercado competitivo, o preço é igual à receita marginal: 60 = 2Q, ou Q = 30. b. Qual será o nível de lucro? O lucro é igual à receita total menos o custo total: = (60)(30) - ( ) = $800. c. Qual será o preço mínimo no qual a empresa apresentará uma produção positiva? A empresa deve produzir no curto prazo se as receitas recebidas forem superiores a seus custos variáveis. Lembre que a curva de oferta de curto prazo da empresa é o trecho de sua curva de custo marginal acima do ponto de custo variável médio mínimo. O custo variável médio é dado 2 CV Q por: = = Q. Além disso, o CMg é igual a 2Q. Logo, o CMg é Q Q maior do que o CVMe para qualquer nível de produção acima de 0 e, conseqüentemente, a empresa produz no curto prazo para qualquer preço acima de zero. 92

3 4. Utilize a mesma informação do Exercício 1 para responder ao seguinte: a. Determine a curva de oferta a curto prazo da empresa. (Sugestão: você poderia desenhar as curvas de custo apropriadas.) A curva de oferta de curto prazo da empresa corresponde ao trecho de sua curva de custo marginal acima da curva de custo variável médio A tabela abaixo apresenta informações referentes ao custo marginal, custo total, custo variável, custo fixo e custo variável médio da empresa. A empresa poderá produzir 8 ou mais unidades, dependendo do preço de mercado, mas não produzirá no intervalo de 0 a 7 unidades, pois nesse intervalo o CVMe é maior do que o CMg. Quando o CVMe é maior do que o CMg, a empresa minimiza suas perdas deixando de produzir. Q CT CMg CVT CFT CVMe , , , , , , , , , , ,1 b. Se 100 empresas idênticas estiverem atuando no mercado, qual será a expressão da curva de oferta da indústria? Para 100 empresas com estruturas de custo idênticas, a curva de oferta de mercado é a soma horizontal da produção de cada empresa, para cada preço. 93

4 P S Q 5. Um imposto sobre vendas no valor de $1 por unidade produzida passa a ser arrecadado sobre uma empresa cujo produto é vendido por $5 em uma indústria competitiva. a. De que forma tal imposto influenciará as curvas de custo da empresa? A cobrança de um imposto de $1 sobre determinada empresa deve provocar o deslocamento de todas as curvas de custo em $1 para cima. b. O que ocorrerá com o preço do produto da empresa, com seu nível de produção e com seu lucro a curto prazo? Dado que a empresa é tomadora de preço em um mercado competitivo, a cobrança de um imposto sobre sua produção não afetará o preço cobrado, pois o preço de mercado não se altera. Dado que a curva de oferta de curto prazo da empresa corresponde ao trecho de sua curva de custo marginal acima da curva de custo variável médio e que a curva de custo marginal se desloca para cima (para a esquerda), a empresa estará ofertando menos para cada nível de preço. Os lucros também serão menores para cada nível de produção. c. No longo prazo haverá entrada ou saída de empresas da indústria? Se o imposto incide sobre uma única empresa, tal empresa será obrigada a abandonar a indústria, pois no longo prazo o preço de mercado será inferior a seu custo médio mínimo. 6. Suponha que o custo marginal de uma empresa competitiva para obter um nível de produção q seja expresso pela equação: CMg(q) = 3 + 2q. Se o preço de mercado do produto da empresa for $9, então: a. Qual será o nível de produção escolhido pela empresa? A empresa deve igualar a receita marginal ao custo marginal para maximizar seu lucro. Dado que a empresa opera em um mercado 94

5 competitivo, o preço de mercado com que se defronta é igual à receita marginal. Logo, a empresa deve escolher um nível de produção tal que o preço de mercado seja igual ao custo marginal: 9 = 3 + 2q, ou q = 3. b. Qual é o excedente do produtor para essa empresa? O excedente do produtor é dado pela área abaixo do preço de mercado, i.e., $9.00, e acima da curva de custo marginal curve, i.e., 3 + 2q. Tendo em vista que o CMg é linear, o excedente do produtor é um triângulo com base igual a $6 (9-3 = 6) e altura igual a 3, que é o nível de produção para o qual P = CMg. Logo, o excedente do produtor é igual a (0,5)(6)(3) = $9. Veja a Figura 8.6.b Preço Excedente Producer s do produtor Surplus CMg(q) = 3 + 2q P = $9, Quantidade Figura 8.6.b 7. Suponha que o custo variável médio da empresa do Exercício (6) seja expresso pela equação: CVMe(q) = 3 + q. Suponha que o custo fixo da empresa seja de $3. A empresa estará auferindo lucro positivo, negativo ou zero a curto prazo? O lucro é igual à receita total menos o custo total. O custo total é igual ao custo variável total mais o custo fixo total. O custo variável total é dado por (CVMe)(q). Logo, para q = 3, CV = (3 + 3)(3) = $18. O custo fixo é igual a $3. Logo, o custo total, dado por CV mais CF, é CT = = $21. A receita total é dada pela multiplicação do preço pela quantidade: RT = ($9)(3) = $27. 95

6 O lucro, dado pela receita total menos o custo total, é: = $27 - $21 = $6. Logo, a empresa aufere lucro econômico positivo. A solução poderia ser obtida de forma alternativa. Sabemos que o lucro é igual ao excedente do produtor menos o custo fixo; dado que, na questão 6, o excedente do produtor foi calculado em $9, o lucro deve ser igual a 9-3, ou seja, $6. 8. Uma indústria competitiva encontra-se no equilíbrio de longo prazo. Então, um imposto sobre vendas passa a incidir sobre todas as empresas da indústria. O que você esperaria que ocorresse com o preço do produto, com o número de empresas que atuam na indústria e com o nível de produção de cada empresa a longo prazo? A cobrança de um imposto sobre as vendas na indústria causa o deslocamento das curvas de custo marginal de todas as empresas para cima, de modo que a curva de oferta de mercado se desloca para cima e para a esquerda. Esse deslocamento da curva de oferta de mercado causa o aumento do preço de mercado do produto e a redução da quantidade ofertada por cada empresa. No curto prazo, as empresas continuam a produzir, desde que o preço esteja acima do custo variável médio. No longo prazo, algumas empresas podem sair da indústria se o preço cair abaixo da nova curva de custo médio de longo prazo, que se deslocou para cima em função do imposto. À medida que as empresas abandonam a indústria, a curva de oferta se desloca para cima e para a esquerda, o que resulta em um preço mais elevado e em menores quantidades ofertadas. *9. Um imposto de 10% sobre vendas passa a incidir sobre metade das empresas (aquelas que poluem) que atuam em uma indústria competitiva. A receita do imposto arrecadado é paga a cada uma das demais empresas da indústria (aquelas que não poluem) por meio de um subsídio correspondente a 10% do valor de sua produção vendida. a. Supondo que todas as empresas tenham custos médios a longo prazo constantes idênticos antes da implementação da política de subsídio fiscal, o que você espera que ocorra com o preço do produto, com o nível de produção de cada empresa e com o nível total de produção da indústria a curto e longo prazos? (Sugestão: de que forma o preço do produto se relaciona com o insumo da indústria?) O preço de mercado do produto depende da quantidade produzida pela totalidade das empresas na indústria. O efeito imediato da política de subsídio fiscal é a redução das quantidades ofertadas pela empresas poluidoras e o aumento das quantidades das demais empresas. Supondo que, antes da implementação da política de subsídios, a indústria se encontrasse no equilíbrio de longo prazo, o preço seria igual ao custo marginal e ao custo médio mínimo de longo prazo. Após a implementação da política, o preço se encontra abaixo do custo médio mínimo para as empresas poluidoras; conseqüentemente, tais empresas 96

7 deverão sair da indústria. Por sua vez, as empresas não poluidoras auferem lucros econômicos que incentivam a entrada de novas empresas não poluidoras. Caso a indústria apresenta custos constantes e a redução da quantidade ofertada pelas empresas poluidoras seja exatamente compensada pelo aumento da quantidade ofertada pelas empresas não poluidoras, o preço permanecerá inalterado. b. Tal política pode sempre ser praticada com a receita fiscal se igualando ao valor pago na forma de subsídios? Por quê? Explique. À medida que as empresas poluidoras deixem a indústria e novas empresas não poluidoras entrem no mercado, as receitas dos impostos cobrados das empresas poluidoras diminuem e as despesas com os subsídios pagos às empresas não poluidoras aumentam. Logo, a política tende a causar um desequilíbrio fiscal. Tal desequilíbrio surge assim que a primeira empresa poluidora sai da indústria e persiste a partir de então. 97

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