UM ESTUDO DA VARIAÇÃO DE PREÇOS NA ÁREA DE SAÚDE E CUIDADOS PESSOAIS

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1 UM ESTUDO DA VARIAÇÃO DE PREÇOS NA ÁREA DE SAÚDE E CUIDADOS PESSOAIS Tania Miranda Nepomucena ; Ana Paula Coelho Madeira 2 ; Thelma Sáfadi 3 INTRODUÇÃO Atualmente, diversas áreas do conhecimento utilizam-se das técnicas de análise de séries temporais em situações que evidenciam a dinâmica de algum fenômeno ao longo do tempo. Os diversos campos de pesquisa têm objetivos que envolvem desde o interesse de conhecer o mecanismo gerador da série temporal e seu respectivo comportamento, até a obtenção de informações para efetuar previsões de valores futuros que favoreçam maior confiança na tomada de decisões. Uma série temporal resume-se em um conjunto de observações compreendidas seqüencialmente ao decorrer do tempo. As séries temporais podem ser descritas probabilisticamente através de modelos. A construção desses modelos depende de vários fatores, além de métodos apropriados de estimação e da disponibilidade de programas adequados (Morettin e Toloi, 26). Para ajustar um modelo, de acordo com Box e Jenkins (976), é necessário que a série seja estacionária. Em geral, os modelos postulados são parcimoniosos, ou seja, apresentam o menor número de parâmetros, enquanto que as previsões obtidas são bastante precisas, com erro mínimo de estimativa. É comum em algumas séries não ser levado em conta a presença de intervenções. A manifestação desse fenômeno consiste na ocorrência de um evento independente na série temporal, cujos efeitos são significativos sobre a mesma. Geralmente a intervenção é de natureza abrupta ou gradual, e pode afetar temporariamente ou permanentemente a série. A intervenção pode dar origem a uma mudança de variabilidade na série, a exemplo o resultado de evolução, no qual a série decai inicialmente e depois retoma o Acadêmica do curso Mestrado em Estatística e Experimentação Agropecuária da Universidade Federal de Lavras (UFLA) /professora da EAFCatu - BA. 2 Acadêmica do curso Mestrado em Estatística e Experimentação Agropecuária da Universidade Federal de Lavras (UFLA), bolsista da FAPEMIG. 3 Professora Associada do Departamento de Ciências Exatas da UFLA, safadi@ufla.br

2 crescimento, até atingir um novo nível. O efeito da intervenção é definido no modelo pela chamada função de transferência (Morettin e Toloi, 26). Neste trabalho, o propósito principal é estudar o comportamento da série variação de preços na área de saúde e cuidados especiais, referente ao período de outubro 98 a outubro 27 e propor um modelo que apresente o melhor nível de previsão e menor erro absoluto. MATERIAL E MÉTODOS A série temporal utilizada para análise foi obtida através da internet, site fonte Índice Nacional de Preço ao Consumidor Amplo (IPCA), a qual disponibiliza seqüencialmente 325 valores da variação de preços na área de saúde e cuidados especiais, no período de outubro de 98 a outubro de 27. O ajuste de modelo foi realizado aplicando-se a seguinte metodologia: descrição do comportamento do conjunto de dados através da construção gráfica e verificação da existência de tendência, sazonalidade e intervenção através de testes específicos; identificação do modelo, com base na análise de autocorrelação, autocorrelação parcial e outros critérios; ajuste do modelo de acordo com as características da série; avaliação do modelo ajustado. O teste do sinal Cox-Stuart (98) foi aplicado para se estabelecer a existência ou ausência da componente de tendência. A sazonalidade por sua vez foi avaliada através do teste de Fisher (929), ambos com nível de significância equivalente a,5. O modelo ajustado considerou as intervenções correspondentes aos impactos que ocorreram na economia brasileira. Do modelo adequado para a série foram apresentados os gráficos de autocorrelação e previsão dos últimos 2 meses. RESULTADOS E DISCUSSÃO A série temporal original está apresentada graficamente na Figura. Verificamse em certo período grandes oscilações na disposição das observações e em seguida, aparentemente, a presença de estabilidade. Os dados que compõem a série foram submetidos à análise para se verificar o comportamento da variação dos preços. Foi usado o teste de Fisher que determinou o valor observado g =,2379 maior que o p-valor -7 α=, 252, revelando a existência de componente sazonal significativo, enquanto o teste Cox-Stuart (98) com

3 estatística T = 63 > n t = 8,945 confirmou a presença de tendência. Após ser aplicada uma diferença na série original, verificou-se a existência de um real efeito de intervenção conforme pode ser observado na Figura 2. 8 Plot of variable: VAR 8 VAR Case Numbers Figura : Representação gráfica da série original da variação de preços na área de saúde e cuidados pessoais de outubro de 98 a outubro de Plot of variable: VAR D(-) 4 2 VAR Case Numbers Figura 2: Representação gráfica da série diferenciada da variação de preços na área de saúde e cuidados pessoais de outubro de 98 a outubro de 27. A análise gráfica das funções de autocorrelação e autocorrelação parcial na Figura 3 feita conjuntamente com os resultados obtidos através dos testes Cox-Stuart e Fisher sugeriu o ajuste de um modelo SARIMA(3,,)(,,) 2 com duas intervenções. A intervenção ocorrida na informação 3, considerada abrupta gradual, corresponde a fevereiro de 99, período referente ao término do governo Sarney, e época em que a economia brasileira sofreu ameaça de hiperinflação. Em seguida, em julho de 994, data que coincide com a implantação do Plano Real no Brasil, foi observada outra intervenção na observação 66, com característica de abrupta permanente.

4 Partial Autocorrelation Function VAR : D(-) (Standard errors assume AR order of k-) Lag Corr. S.E. +,3, ,83, ,2, ,, ,9, ,57, ,6, ,98, ,2,566 -,75,566 -,87, ,7, ,, ,6, ,3, ,68, ,96, ,6, ,3, ,99, ,38, ,3, ,87, ,5, ,6, ,, ,8, ,7, ,26, ,66, ,55, ,2, ,26, ,22, ,58, ,33,566 -, -,5,,5, Conf. Limit Autocorrelation Function VAR : D(-) (Standard errors are white-noise estimates) Lag Corr. S.E. +,3, ,72, ,26, ,27,56 5 -,93,56 6 -,38, ,23, ,56, ,9,556 -,24,555 -,49, ,6, ,36, ,98, ,56,55 6 -,68,55 7 -,94, ,69, ,3, ,53, ,6, ,47, ,34, ,22, ,8, ,6, ,25, ,52, ,32, ,86, ,53, ,28, ,4, ,7, ,48, ,4,53 -, -,5,,5, Q p 3,33,68 4,96,837,2,84 5,4,44 7,9,3 8,38,54 8,55,97 9,55,22 9,67,2 9,87,36 2,64,374 2,72,547 2,4,73 24,28,425 25,3,459 26,83,435 29,77,28 3,37,26 3,66,342 32,6,373 32,69,498 33,43,56 33,8,68 33,98,852 34,9,6 37,93,66 38,5,757 39,7,8 39,42,94 4,98,72 42,96,75 43,24,888 5,27,277 5,29,357 5,,387 5,7,485 Conf. Limit Figura 3: Representação gráfica das funções de autocorrelação e autocorrelação parcial da série diferenciada da variação de preços na área de saúde e cuidados pessoais de outubro de 98 a outubro de 27. O resíduo foi testado em nível de significância equivalente a α=, 5 para a hipótese de ruído branco pelo teste de Box e Pierce. A hipótese não foi rejeitada, confirmando a adequação do modelo ajustado SARIMA com duas intervenções. As estimativas dos parâmetros do modelo com as respectivas estimativas de erros padrão estão apresentadas na Tabela. TABELA. Estimativas dos parâmetros e erros padrão do modelo de série temporal Modelo SARIMA(3,,)(,,) 2 Parâmetros φ φ 2 φ 3 θ Φ ω () δ ω (2) Estimativas,72,36 -,32,934,6 4,957,593-39,68 Erro padrão α=,5,65,79,57,29,65 5,432,63 4,484 Vale salientar que várias tentativas de ajuste foram feitas e o modelo apresentado foi considerado o melhor. Esta afirmação é baseada em critérios disponibilizados na literatura, entre os quais foi empregado a adequacidade do modelo e qualidade das previsões para os últimos doze meses.

5 Na Figura 4 está apresentado a série com a previsão para os meses outubro de 26 a outubro de 27, com intervalo de confiança (IC) de 9% para os valores previstos. Forecasts; Model:(3,,)(,,) 2 Interventions Input: VAR Start of origin: End of origin: Observed Forecast ± 9,% Figura 4: Representação gráfica da série com IC de 9% para os valores previstos. CONCLUSÕES A série Saúde e Cuidados Pessoais do IPCA apresenta no geral uma tendência linear crescente sobre a variação dos preços, com presença de componente sazonal. O modelo ajustado apresentando boas previsões foi um SARIMA(3,,)(,,) 2 com uma intervenção gradual permanente em fevereiro de 99 e uma intervenção abrupta permanente em julho de 994, que correspondem respectivamente ao final do mandato do presidente José Sarney e ao mês referente à implantação do Plano Real, sendo o primeiro período de alta instabilidade, com aumento constante dos preços, conforme é abordado por economistas, ao passo que com a chegada do Plano Real, as medidas reduziram os preços dos produtos e serviços, e as variações passaram a ter pequenas oscilações. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS BOX, G.; Jenkins, G. Time series analysis: forecasting and control. 3.ed. New Jersey: Prentice Hall, p. MORRETIN, P. A.; TOLOI, C. Análise de Séries Temporais. São Paulo: Edgar Blücher, 26, 538p. SAÚDE E CUIDADOS ESPECIAIS. Disponível em < Acesso em dez. 27.