Utilização da metodologia DEA (Data Envelopment Analysis) para avaliar o impacto das TIC sobre a produtividade na indústria da hospitalidade

Transcrição

1 Utilização da metodologia DEA (Data Envelopment Analysis) para avaliar o impacto das TIC sobre a produtividade na indústria da hospitalidade Cidália Leal Paço & Juan Manuel Cepeda Pérez Este trabalho tem como objetivo propor um quadro conceptual que ilustra como as aplicações TIC podem levar à vantagem competitiva nas empresas hoteleiras, utilizando a metodologia DEA, com base numa síntese da literatura anterior nesta área. Esta pesquisa irá proporcionar uma abordagem adequada para seleção de métricas de entrada e saída, de modo a investigar o desempenho dos serviços do hotel. Em termos de resultados, várias áreas devem ser cuidadosamente avaliadas no desenvolvimento e implementação de projetos de TIC para que estes possam conduzir a vantagem competitiva nas empresas hoteleiras. Há quatro áreas estreitamente relacionadas, quando se analisam as decisões TIC em hotéis, que incluem a coerência entre a estratégia empresarial e a decisão TIC, tipos de aplicações TIC, benefícios pretendidos com as decisões TIC e estilo de tomada de decisão. A sofisticação da tecnologia, capacidades de gestão e integração dos recursos são questões fundamentais na implementação das decisões TIC. Os investimentos em aplicações TIC, nas empresas hoteleiras, podem levar a competências e capacidades TIC superiores os quais podem posteriormente resultar em menor custo, agilidade, inovação, valor acrescentado para os clientes e melhor serviço ao cliente. No entanto, nem todos os investimentos TIC se traduzem em resultados positivos ou a sua sustentabilidade pode ser de curta duração. Além disso, pode haver um intervalo de tempo entre a tomada de decisões de investimento TIC e a obtenção dos resultados pretendidos. Nas implicações práticas, existem várias áreas e questões que precisam ser considerados na elaboração e implementação de decisões de investimento TIC de modo que estes contribuam para a vantagem competitiva da empresa. As empresas hoteleiras precisam de ser seletivas nas suas decisões de investimento TIC e olhar para cada investimento TIC sob uma perspetiva de gestão estratégica. Este é um dos primeiros artigos no campo da hotelaria que oferece um quadro teórico sobre como aplicações TIC pode conduzir a vantagem competitiva nos hotéis. Oferece inúmeras implicações teóricas e práticas. Portanto, este trabalho deve ajudar os executivos dos hotéis e os pesquisadores na avaliação de projetos TIC nas empresas hoteleiras. Medidas de desempenho dos hoteis Medidas clássicas A literatura de gestão hoteleira é rica em estudos que tentam medir a eficiência e desempenho na indústria hoteleira. Grande parte da pesquisa utiliza a análise de rácios clássica e/ou índices agregados de desempenho do mercado. Outra pesquisa focaliza-se no desempenho das receitas (Baker e Riley, 1994). Wijeysinghe (1993) usa um indicador geral da eficiência que examina as taxas de ocupação do hotel (breakeven) e desenvolve um sistema integral de gestão da eficiência. Este indicador é utilizado para analisar e identificar as fontes da ineficiência de gestão. Kimes (1989) usa uma técnica de gestão da receita recurso perecível (PARM, Perishable Asset Revenue Management) para medir o desempenho na indústria hoteleira. PARM permite à gestão determinar o melhor equilíbrio (trade-off) entre a taxa diária média e a taxa de ocupação. Questões relacionadas com PARM incluem o excesso de reservas (overbooking), taxa de alocação de classe e a duração da estadia. Van Doren e Gustke (1982) utilizam informação sobre as vendas para medir o desempenho do sector. Os autores estimam o crescimento económico em vários estados e áreas metropolitanas, examinando as receitas agregadas e as receitas per capita. Esta técnica é útil para a avaliação do desempenho do hotel ao nível agregado, mas não prevê medidas específicas de desempenho da empresa. O índice de ocupação (lodging índex), proposto por Wassenaar e Stafford (1991), fornece um indicador alternativo para o desempenho do sector hoteleiro. 1

2 Este índice é definido como a receita média obtida por cada quarto ao longo de um dado período de tempo. Os autores sugerem que o índice é eficaz para os destinos turísticos onde a média de ocupação e as tarifas não estejam disponíveis. Afirmam que é uma estatística útil, dado que reflete a receita por quarto, assunto que preocupa os profissionais do sector. Além disso, combina as taxas de ocupação média e as tarifas num único indicador, reduzindo a ambiguidade potencial de avaliar indicadores múltiplos, como é o caso com a análise de rácios. Técnicas de análise custo-volume-utilidade, também designadas custo-volume-lucro, têm sido utilizadas para analisar o desempenho das empresas individuais e podem ser aplicadas a nível regional para comparar vários tipos de empresas. Esta análise é útil na medida em que examina como as empresas transformam o volume de atividade em lucros (Coltman, 1978 e Fay et al., 1971). Técnica da fronteira de eficiência e medição do desempenho Outras técnicas comparam a eficiência de organizações semelhantes, considerando explicitamente o uso de múltiplas entradas para produzir múltiplas saídas. Estas técnicas de eficiência são geralmente divididas em duas categorias. A primeira consiste em modelos de programação linear (DEA, Data Envelopment Analysis). A segunda categoria consiste num conjunto de técnicas, baseadas na regressão, que derivam de estimativas da ineficiência dos termos de erro e são denominadas abordagem de fronteira econométrica ou estocástica (SFA, Stochastic Frontier Analysis). Ambas as técnicas utilizam uma amostra de empresas para construir uma fronteira de produção eficiente. A fronteira é eficiente no sentido em que uma empresa que opere na fronteira não poderá aumentar a produção sem aumentar a sua utilização de entradas, ou não poderá reduzir a sua utilização de entradas, sem diminuir a saída. Os desvios da fronteira representam ineficiências e são denominadas X- ineficiências, na literatura de finanças e economia (Leibenstein, 1978, p. 204). As técnicas de fronteira de eficiência evitam a necessidade de desenvolver um custo padrão para cada serviço e são mais abrangentes e fiáveis do que o uso de um conjunto de rácios operacionais e medidas de lucro. Estas técnicas permitem, às organizações de serviços, identificar as unidades que são relativamente ineficientes, determinar a magnitude da ineficiência e sugerir estratégias alternativas para a reduzir, tudo numa medida composta. Além disso, estas técnicas proporcionam uma estimativa da eficiência global ao nível do sector em consideração. A Metodologia DEA (Data Envelopment Analysis) O primeiro modelo DEA foi proposto por Charnes, Coooper e Rhodes (1978) que, a seu tributo, se designou DEA CCR, tinha orientação ao input e pressupunha a existência de retornos constantes de escala (CRS). Esta metodologia procura estabelecer quais as empresas, de uma dada amostra, determinam a superfície envolvente ou fronteira de produção eficiente. A distância radial de uma empresa, em relação à fronteira, fornece a sua medida de ineficiência. O segundo modelo DEA proposto apresenta a hipótese de retornos variáveis de escala (VRS) e é conhecido como DEA - BCC (Banker, Charnes e Cooper). Para além destes dois modelos de destaque, há outros modelos DEA menos frequentes na literatura. Assim, identificámos pelo menos cinco outros modelos DEA básicos,: o modelo aditivo (Charnes et al., 1985), o modelo multiplicativo (Charnes et al., 1982), o DEA modelo cone-ratio (Charnes et al., 1990) o modelo DEA de Assurance Region (Thompson et al., 1986, 1990) e o modelo de super eficiência de (Andersen e Petersen, 1993). Documento 1 Metodologia DEA Eficiência Global, Alocativa e Técnica A metodologia DEA é aplicada na avaliação unitária de unidades homogéneas ou empresas, tais como hotéis. A unidade em avaliação é normalmente denominada como uma unidade de tomada de decisão (DMU, Data Managment Unit) que converte inputs em outputs, facto pelo qual em qualquer estudo a sua identificação é um aspeto difícil e crucial. Segundo DEA, o desempenho de uma empresa é avaliado em relação a uma fronteira eficiente, que é construída através da combinação linear das empresas existentes. O procedimento baseia-se numa formulação matemática sofisticada, 2

3 no entanto, o gráfico seguinte mostra como são calculadas as medidas de eficiência. O documento 1 apresenta as medidas de eficiência global, técnica e alocativa. Neste exemplo, presumimos a existência de duas entradas (X 1 e X 2 ) e de uma saída (Y) e retornos constantes de escala (CRS). Além disso, presumimos que a tecnologia é fixa e que os preços de entrada são representados por PP. A empresa A é X-eficiente uma vez que produz ao longo do isoquantum da saída Y, utilizando o mínimo de inputs. Suponhamos que existe uma empresa que opera no ponto C, produzindo o mesmo nível de saída do que o produzido ao longo Y. A empresa C usa mais inputs do que a empresa A para produzir a saída Y, pelo que é classificada como ineficiente, com uma pontuação de eficiência global de 0D/0C (ou equivalentemente uma pontuação ineficiência de DC/OC). A ineficiência global pode ser decomposta nas suas duas componentes, técnica e alocativa. Sem ser capaz de alterar a alocação de inputs, o melhor que a empresa C poderia ter feito era operar no ponto B. A utilização "extra" de inputs pela empresa C, como uma percentagem do uso total de inputs, é a medida de ineficiência técnica e pode ser expressa por BC/0C. A eficiência técnica da empresa C é expressa por 0B/0C. A ineficiência alocativa representa o fracasso da gestão para usar a combinação óptima de inputs. Aqui, a ineficiência alocativa da empresa C pode ser representada por DB/0C e a eficiência alocativa é expressa como 0D/0B. Assim, esta medida pressupõe que as empresas estão a operar sob o pressuposto de retornos constantes de escala. As ineficiências de escala, por outro lado, são perdas devido à falha em operar com retornos constantes à escala. O documento 2 ilustra estas duas medidas de eficiência. Na figura 2, o eixo Y representa a saída e o eixo X representa combinações de entradas que contêm uma quantidade igual da entrada 1 e da entrada 2. O gráfico mostra três pontos denotados por A, B e C, respetivamente. São ilustradas duas fronteiras: uma assumindo retornos constantes de escala OE e outra assumindo retornos variáveis de escala, GBAH. A eficiência técnica pura é medida em relação à fronteira de retornos variáveis de escala. Para a empresa C, a eficiência técnica pura é medida por PTE=FJ/FC. A eficiência de escala é, assim, FK/FJ. Esta mede a possível redução proporcional, na utilização de inputs, se uma empresa operar com retornos constantes de escala, em vez de retornos de escala crescentes ou decrescentes. Depois de completar esta análise, examinamos a medida de eficiência de escala (SE) para determinar se é igual a um. Se SE for igual a um, então as empresas estão a operar com retornos constantes de escala. Se SE não for igual a um, então temos que determinar se as empresas estão a operar com retornos de crescentes ou decrescentes de escala. Modelo DEA CCR (Charnes, Cooper e Rhodes) Em termos matemáticos o modelo básico DEA-CCR, que iremos referir seria: Maximizar: (1) Sujeito a: (2) Documento 2 Eficiência de Escala e Eficiência Técnica Pura A eficiência técnica pode ainda ser decomposta em eficiência técnica pura (PTE, Pure Technical Efficiency) e eficiência de escala (SE, Scale Efficiency). A ineficiência técnica pura refere-se a desvios da fronteira de eficiência, que resultam da falha em utilizar os recursos de forma eficiente. Onde: Y jo= Saída j da DMU0; X io= Entrada j da DMU0; W j= Peso para a saída j: V i= Peso para a entrada j; n= Nº de DMUs; s= Numero de entradas; r= Numero de Saídas (3) 3

4 Os pesos Wj e Vi desconhecidos são estimados por DEA com base nos dados disponíveis, de modo a obter uma medida da eficiência relativa de cada unidade. Para este efeito, DEA organiza para o desempenho em cada DMU, relativamente ao desempenho de todas as DMU, um contingente de otimização para converter entradas em saídas, em relação ao desempenho de todas as DMU (Miller and all., 1996)). Os pesos de cada DMU são calculados separadamente, de tal forma que o nível de eficiência máxima possa ser atingível. Com base no modelo CCR, a equação (1) engloba o caso de múltiplas saídas e múltiplas entradas. O modelo procura um conjunto de valores para W e V que maximizam h 0. Neste modelo, a pontuação de eficiência máxima da DMU 0 será 0<h 0 <1, em virtude das restrições (2) e (3). O valor h 0 obtido pelo modelo satisfaz 0<h 0 <1 e em termos de índice de eficiência, h 0 = 1 representa a eficiência global e h 0 <1 indica que é ineficiente. Existem duas formas de executar DEA dependendo da perspetiva que se deseje considerar, custo ou beneficio: orientação ao input onde um dado nível de output é obtido com a quantidade mínima de entrada (minimização da entrada) e orientação ao output onde a saída é maximizada para um dado nível de entrada. No entanto, os investigadores acreditam que DEA tem algumas limitações (Othman, 2010). Algumas das desvantagens são as questões relativas ao tamanho da amostra, o qual tem um impacto significativo sobre o resultado global. Assim, um maior número de DMU irá aumentar as possibilidades de encontrar unidades próximas da fronteira de produção. Em segundo lugar, DEA não fornece um modelo de predição para o desempenho da organização, devido à sua limitação para que possa ser usado fora da base de dados em análise. Como resultado, DEA deve ser considerado como sendo específico para a amostra utilizada, o que significa que o modelo resultante é aplicável somente a esses dados. Por outras palavras, a análise DEA não é adequada para ser comparada com um máximo teórico (Othman, 2010). No entanto, desde que se introduzi-o pela primeira vez o modelo DEA tem sido adotado como uma nova ferramenta de investigação para medir a eficiência operacional. Particularmente, DEA tem aplicado com frequência na medição do desempenho do sector dos serviços, como é o caso da medição da eficiência dos hotéis. Em suma a metodologia DEA, introduzida por Charnes et al., (1978) é um método não paramétrico para a estimação das fronteiras ótimas de Pareto, através das quais pode ser determinada a eficiência das DMU. A consequência direta da característica não paramétrica de DEA é que não requer, ao contrário do que acontece com os métodos paramétricos determinísticos e estocásticos, a especificação de uma forma funcional para a tecnologia de produção. Com DEA, é contornado o problema de especificar uma forma explícita da função de produção, fazendo suposições sobre a tecnologia. Uma exposição completa destas hipóteses podem ser vistas em Ray (2004) e Coelli et al., (2005). Outra consequência desta característica não paramétrica é que não existe nenhuma restrição na amostra. Apenas foi aceite que o tamanho da amostra de DMU deve ser maior do que o dobro da soma de entradas e saídas para que sejam obtidos resultados fiáveis (Nooreha et al., 2000), embora Banker et al. (1989) estabeleça, como regra geral, que o número máximo de empresas seja igual ou superior ao triplo das variáveis incluídas no modelo. Dados, Retornos de Escala e Entradas/Saídas No caso do sector hoteleiro e nos serviços em, geral, a definição de produtividade é complicada, dado que o conceito tradicional de produtividade, foi desenvolvido para fabricação ou bens físicos, Grönroos e Ojasalo (2000) defendem que esse conceito é baseado na hipótese de que a produção e o consumo são processos separados. Assim, deixar o consumidor separado do processo de produção faz todo o sentido para a fabricação, mas não para o sector de serviços, onde ambos são processos simultâneos. As características específicas dos serviços e os pressupostos subjacentes ao conceito tradicional de produtividade tornam os modelos tradicionais e os instrumentos de medição de produtividade inadequados. As medidas de eficiência obtidas são bastante sensíveis às especificações alternativas em termos de retornos a escala. Apesar de se reconhecer este facto, a literatura sobre eficiência não fornece muita orientação sobre como avaliar a adequação das escolhas neste contexto. Com DEA, o conjunto de possibilidades pode basear-se na hipótese de retornos constantes de escala ou pode assumir retornos variáveis escala. Metters et al. (1999) fornecem algumas orientações práticas para a aplicação da metodologia DEA. Os 4

5 autores sugeriram uma série de regras específicas, por exemplo, usar modelos de retornos de escala variáveis quando se consideram DMU de tamanho variável, em grande parte, e quando o tamanho da escala é controlável pelas DMU. A escolha de assumir retornos de constantes de escala versus variáveis não é indiferente, porque condiciona a representação do conjunto de possibilidade. A hipótese de retornos constantes de escala implica uma visão de longo prazo onde o tamanho das unidades pode ser modificado. Com o pressuposto de retornos variáveis de escala, o raciocínio ocorre no curto prazo e o tamanho das unidades é fixo. No caso dos hotéis, uma vez que as cadeias hoteleiras têm tamanhos diferentes (de acordo com o número total de hotéis) e o seu tamanho em termos de escala é controlável pela administração central, poderá ser escolhida a hipótese de retornos variáveis de escala. Contudo, a pontuação VRS mede somente a eficiência técnica pura. No entanto, para fins comparativos, pode ser calculado o índice com retornos constantes de escala, composto por uma combinação não aditiva de eficiências técnicas puras e de escala. O rácio entre a pontuação de eficiência global (pontuação CRS) e a pontuação de eficiência técnica pura (pontuação VRS) fornece uma medida da eficiência de escala. Outro problema é a definição precisa do que é considerado input e output no sector de serviços e a sua medição. A produtividade, medida comparando uma saída com uma unidade de entrada, requer que ambos os indicadores sejam quantificáveis. A maioria dos problemas de medição no sector dos serviços, provêm da medição do output, da sua natureza multidimensional (alguns elementos ou aspetos não são quantificáveis, mas continuam a ser relevantes), da sua natureza intangível, da existência de fatores externos e da dificuldade em avaliar a qualidade, entre outros, são algumas das dificuldades encontradas ao tentar medir o output, constituindo importantes impedimentos para medir a produtividade neste sector. De acordo com Adam. et al. (1981), o output é fácil de medir quando se apresenta como uma produção de unidades físicas de um determinado tipo, com a possibilidade de ser armazenada. Ao contrário, outros sectores económicos, como a a indústria hoteleira e a restauração, oferecem uma ampla gama de serviços, muitos dos quais são complicadas de medir. Para a indústria hoteleira e de restauração, Renaghan (1981) assinala que o problema é acentuado dado que a experiência de um cliente num hotel é considerada ou percebida como um todo, enquanto na realidade são fornecidos vários serviços: alojamento, refeições, lavandaria, etc. O output pode ser medido com precisão, se primeiro for identificado. Mas raramente é possível definir claramente uma "unidade de serviço", pelo que as medições da produtividade no sector de serviços são geralmente parciais, como, por exemplo, quantos clientes são servidos, durante um dado período, por um garçom num restaurante. Esta informação pode ser interessante, mas não oferece informações sobre o grau de eficiência da transformação dos inputs utilizados. A identificação e medição da entrada também são complexas. O output produzido é geralmente consequência de uma combinação de inputs como trabalho, capital, matérias-primas e energia. Nos hotéis, onde os custos laborais são um dos maiores gastos, são usados rácios para a medição da produtividade tais como a relação entre o output e o número de trabalhadores, número de horas de trabalho ou salários. Bernolak (1980) indica que o input trabalho pode ser, em muitos casos, considerado como uma boa alternativa para uma entrada múltipla mais completa a ser utilizada na definição da produtividade. Quando um serviço é produzido, uma mudança na seleção das entradas pode facilmente alterar a qualidade desse output. Por essa razão, apesar de uma utilização aparentemente mais eficiente dos recursos, o valor do serviço para o cliente pode mudar, inclusive baixar e a capacidade da empresa para gerar retornos não será a mesma como inicialmente. Se a qualidade diminui e o valor para os clientes, o rendimento baixará como um consequência da diminuição das vendas, claramente, um uso mais eficiente dos fatores não resultaria numa melhoria da produtividade. Isto significa que os inputs não terão sido utilizados da maneira mais eficiente, a mudança nos inputs resultou num menor valor do output e, portanto, numa menor produtividade. No sector de serviços, muitas vezes há conflitos entre produtividade e qualidade, dado que taxas de produtividade mais elevadas podem implicar menor qualidade (ver Rathmell, 1974 e Gummesson, 1992). Vários estudos argumentam que a qualidade do serviço prestado deve ser incluída no conceito da produtividade (por exemplo, Grönroos, 1990, Gummesson, 1992). Apenas se a qualidade do output for constante e se não houver variação significativa no rácio entre as entradas utilizadas e as saídas produzidas, a produtividade pode ser 5

6 medida pelos métodos tradicionais (Grönroos e Ojasalo, 2000). Nas empresas dos serviços, diversos inputs podem produzir uma única saída ou várias (McLaughlin e Coffey, 1990), o problema consiste em determinar quais as entradas e saídas que devem fazer parte do cálculo da produtividade. Algumas técnicas de medição são apenas rácios com uma saída e uma entrada, enquanto outras usam várias saídas como resultado de múltiplas entradas. Portanto, há várias alternativas para medir a produtividade nos serviços: podem ser usados rácios de produtividade parciais (Kendrick, 1985), que relacionam a saída com algum tipo de entrada, ou rácios de produtividade total (Kendrick, 1985), que relacionam a produção total com o total de entrada utilizadas. Também podem ser usadas medidas físicas, financeiras ou mistas. As ultimas combinam variáveis físicas e monetárias, casos em que se comparada a quantidade física com o valor monetário da outra. As medidas que são menos utilizadas são as puramente financeiras e tradicionalmente as mais utilizadas são as medidas físicas (Cooper e Kaplan, 1991). No caso do sector dos serviços, o mais correto seriam utilizar as primeiras, dado que as medições físicas ignoram aspetos característicos das saídas como seriam a intangibilidade e heterogeneidade. O problema das medições financeiras é que estas podem ser afetadas por alterações nos preços. Alguns exemplos de vários rácios podem ser encontrados na documento 3. Documento 3 Medidas Desempenho dos Hotéis (Elaboração Própria) A metodología DEA: uma aplicação pratica A metodologia que vamos descrever reconhece que a eficiência técnica pode ser melhorada e como isso se faz. Para a sua utilização é necessário definir as entradas e saídas dos serviços. As entradas ou inputs são os recursos, que incluem fatores humanos, financeiros e materiais e os seus custos relativos. Estes recursos podem ser divididos naqueles que estão sob o controle da gestão e os que não. Estes últimos são denominados entradas discricionárias para indicar que, ao contrário dos outros, não estão sob o controle da empresa ou organização. Algumas entradas não implicam o consumo de recursos em sentido estrito, apresentando-se sob a forma de informações ou decisões. Uma dessas entradas é o preço dos bens ou serviços e a gestão de preços é ima questão importante a ter em conta. Qualquer resultado obtido com o processo é denominado saída ou output. As saídas desejadas são receitas de vendas, clientes frequentes, fidelidade à marca e outros tipos de respostas do mercado. Alguns outputs, como as emissões poluentes ou influências tóxicas devem ser considerados saídas negativas. Embora possam ser geridos de modo que tenham a menor presença possível na produção global da empresa são inevitáveis com a tecnologia atual e a estratégia normalmente seguida. A caracterização das entradas e saídas implica olhar para a prestação do serviço como uma "caixa negra". Na verdade, a maioria das abordagens sobre a produtividade adotam este ponto de vista apenas nos estágios iniciais da análise, com a qualificação do processo, podendo ser visto como um composto de várias unidades empresariais, cada uma utilizando os mesmos tipos de entradas para produzir os mesmos tipos de saídas. Para estudar a produtividade dos hotéis portugueses foi usado o software EMS (Efficiency Measurement System) que usa a metodologia DEA para calcular o índice de produtividade de Malmquist (MPI, Malmquist Productivity Index). A abordagem utilizada foi ampliada de modo a incorporar retornos variáveis de escala (VRS) na tecnologia. O resultado desta extensão é, segundo Färe, Grosskopf e Lovell (1994, pp ) e Tarifa, Grosskopf, Norris e Zhang (1994, pp.74-75), a decomposição da variação da eficiência técnica na variação de eficiência técnica pura, calculada sobre a tecnologia com retornos variáveis de escala e uma componente residual que captura alterações no desvio entre a fronteira tecnológica de retornos constantes de escala e retornos variáveis de escala (mudança na eficiência de escala). Este trabalho é uma modesta tentativa para investigar alterações na produtividade usando a metodologia DEA-MPI. Lista de entradas e saídas O documento 4 inclui as entradas e saídas utilizadas no estudo de desempenho dos hotéis de em 6

7 Portugal em 2008 e Os dados foram obtidos nas bases de dados do Instituto Nacional de estatísticas de Portugal (INE). A população analisada inclui os hotéis que responderam aos inquéritos tanto em 2008 como em 2011, num total 184 estabelecimentos hoteleiros. Com esta decisão que deixou de fora dados relativos a outros hotéis pretendeu-se dispor da informação necessária para realizar uma análise dinâmica ou evolutiva, que requer dispor dos dados dos dois períodos analisados. Os resultados relativos à avaliação da eficiência técnica pura nos períodos de 2008 e 2011, obtidos com o modelo BCC, são apresentados no documento 5, onde reunimos um resumo do número de hotéis eficientes, ineficientes, número de hotéis que se mantêm, aproxima afastam-se da fronteira nos dois períodos. Pode-se concluir que o número de hotéis eficientes aumentou em 2011 e que o número de hotéis que estão mais próximos da fronteira (tornar-se mais eficientes) foi superior em relação aos que se afastam da mesma (diminuem a sua eficiência). Em seguida iremos explicar a que se deveu este aumento da eficiência. Documento 5 Resumo dos resultados (Elaboração Própria) Documento 4 Entradas e Saídas (Elaboração Própria) Resultados empíricos. Evolução do desempenho dos hotéis portugueses As principais fontes de ganhos ou perdas de produtividade são duas: a variação de eficiência técnica e progresso tecnológico. Comparando ambos, se a variação na eficiência foi maior do que a mudança técnica (progresso tecnológico), o aumento da produtividade será devido, em grande parte, a melhorias na eficiência; acontecendo o contrário no caso em que o progresso tecnológico seja maior que a melhoria da eficiência. Ao mesmo tempo, ao decompor a variação da eficiência técnica pode-se determinar que componente, variação na eficiência técnica pura ou na eficiência de escala, foi a fonte essencial para o aumento ou diminuição da mesma. Refira-se que a componente progresso tecnológico (F) (deslocamento da fronteira) é a mesma sob o pressuposto de CRS e de VRS. Em ambos os casos, mede-se o deslocamento da fronteira tecnológica de retornos constantes de escala (Thanassoulis, 2001, pp.191). Färe et al. (1997) e Färe et al. (1998) justificam a utilização, como referência, de uma tecnologia com retornos contantes de escala para na obtenção da componente mudança técnica, com base no facto de se tratar de um problema de longo prazo. Verifica-se que o número de hotéis eficientes (eficiência técnica pura) nos dois períodos é aproximadamente o mesmo. Há 16 hotéis que se mantêm na fronteira entre 2008 e Além disso, a eficiência média das unidades ineficientes aumentou porque o número de hotéis que se aproximaram da fronteira foi maior do que a dos hotéis que se afastaram. Ao usar DEA para comparar vários anos e várias organizações é realizada uma análise dinâmica da produtividade que permite estudar a eficiência de cada hotel em particular e o que acontece à fronteira do sector como um todo. Os Índices de Malmquist permitem fazer uma análise dinâmica, ou seja, realizar uma análise ano a ano e, em seguida, analisar a sua evolução para determinar se as taxas de eficiência aumentaram ou baixaram ao longo do tempo: análise do índice de variação da eficiência (Frontier -shift) e análise do índice do efeito de recuperação (Catch-up). Assim, o MPI pretende avaliar as variações no crescimento da produtividade global de uma organização em particular e é calculado, no caso de VRS, pela multiplicação da variação técnica pura pela eficiência de escala e pela variação da fronteira. Interpretação dos resultados de um conjunto de hotéis Globalmente, os resultados sugerem que em média a produtividade do sector aumentou durante o período considerado, obtendo um ganho de produtividade de 95%. Estes ganhos resultam de 7

8 um aumento na eficiência média dos hotéis de 69% (medida pela distância de cada hotel em relação à sua respetiva fronteira temporária) e de uma diminuição de 76% em relação à inovação tecnológica (deslocamento da fronteira de eficiência). Como é usado um modelo sob a hipótese de retornos variáveis de escala (VRS), a eficiência média dos hotéis pode ser decomposta em eficiência técnica pura e eficiência de escala. Assim, o crescimento médio de 69% é devido a uma mudança de 18% na eficiência técnica pura e de apenas 3% a uma variação na eficiência de escala. Analisando cuidadosamente os resultados, podemos comprovar que nem todos os hotéis contribuíram para esses resultados. Assim, para obter conclusões calculam-se os índices de produtividade de Malmquist, bem como os componentes: mudança técnica, mudança na eficiência técnica pura e mudança na escala para cada hotel da amostra. Como este é um índice baseado em tempo discreto, cada hotel terá somente um índice para os dois anos em estudo. Analisamos os resultados obtidos por cada um hotel em particular e também se o valor do índice de Malmquist ou qualquer um dos seus componentes para um hotel específico, é inferior a um, o que indica uma deterioração do desempenho, ou se é maior que a unidade, indicando uma melhoria no desempenho traduzido em termos de produtividade (PTF). Também deve ser notado que estas medidas refletem o desempenho relativo sobre as melhores práticas na amostra, onde a melhor prática representa uma "fronteira universal" e que este universo é definido pelos hotéis na amostra. Como mencionado, a produtividade média aumentou durante o período para os hotéis na amostra. Em média, este crescimento foi devido a melhorias na eficiência (2,69) com maior peso da eficiência técnica pura (3,18) do que da eficiência de escala (1,03), em vez de inovação representada pela mudança técnica (0,76). Com o tal temos que analisar o comportamento dos hotéis em particular e a contribuição de cada uma deles para esses valores médios. A produtividade de um hotel pode ser influenciada pelo progresso tecnológico e pela variação no indicador da eficiência técnica, que podem atuar em direções opostas, anulando-se mutuamente, ou agir na mesma direção, somando-se um ao outro. Se a produtividade cresce, principalmente devido ao deslocamento ascendente da fronteira, haverá inovações tecnológicas que aumentam a produção potencial, gerada pelo processo de produção. Por outro lado, se os ganhos de produtividade estão relacionados com a redução da distância da empresa em relação à fronteira, tal como ocorre com os hotéis na amostra, estes provêm de um aumento na eficiência técnica de cada unidade individualmente, tornando possível pela difusão tecnológica ou fatores conjeturais. A distinção entre as fontes de variação, nas medidas de PTF, é importante para a adoção de políticas adequadas. Parece, portanto, que uma empresa pode obter maior produtividade mediante o aumento da eficiência técnica, se estiver a agir na fronteira de produção. Quando a empresa está a produzir no limite da tecnologia existente, os ganhos de produtividade só são possíveis graças ao progresso técnico. A título de exemplo ilustrativo, vamos analisar os resultados obtidos relativos a 14 hotéis apresentados na documento 6: Documento 6 - Resultados de 14 hotéis selecionados aleatoriamente (Elaboração Própria) No período considerado, os hotéis H1785, H476 e H479 experimentaram um aumento na produtividade, deduzida pelo facto de terem valores de MPI maiores do que um. Este aumento foi de 135%, 96% e 55%, respetivamente, devido à melhoria da eficiência e um retrocesso técnico ou tecnológico. A melhoria na eficiência foi, no caso do hotel H479 e H1785 apenas na eficiência pura técnica e manutenção da mesma escala de operações. Os hotéis H1782, H1783, H1784, H1786, H468, H472, H473, H474 e H480 experimentaram uma diminuição da produtividade, pelo facto de um dos valores do MPI ser menor que 1. Esta diminuição deveu-se tanto a uma menor eficiência como ao retrocesso técnico. O hotel H481 experimentou uma diminuição na produtividade, embora a eficiência técnica pura aumentasse em 10%. O hotel H482 obteve uma menor produtividade, embora tanto a sua eficiência técnica aumentasse em 15%, devido ao mesmo aumento na eficiência técnica pura e manutenção da eficiência de escala. 8

9 Conclusões sobre os resultados da produtividade total de los fatores (PTF) Os conceitos de eficiência e de produtividade são muitas vezes utilizados com o mesmo significado. É comum usar a terminologia "mais eficiente" ou "menos eficiente " com o mesmo significado das expressões mais produtivo "ou" menos produtivo. No entanto, este facto pode ser um erro importante. A variação da produtividade coincide com a variação da eficiência apenas em algumas situações, concretamente quando a tecnologia de produção, a escala e ambiente de operação são idênticos. A diferença entre a eficiência (técnica) e a produtividade é derivada do facto de que a eficiência global pode ser decomposta em eficiência técnica e eficiência de preços. A maioria dos estudos que utilizam DEA como uma metodologia de análise têm-se focado na medição da eficiência técnica, sendo muito menos os estudos que aborda a medida da eficiência alocativa, dada a dificuldade extra que pressupõe o conhecimento dos preços dos inputs e outputs. Assim, é útil distinguir entre dois termos frequentemente usados como sinónimos: produtividade e eficiência (técnica). Quando se fala da produtividade "geralmente refere-se ao conceito de produtividade média por um fator, isto é, o número de unidades de output obtidas por unidade de fator utilizado" (Alvarez, 2002, pp.20). Pode-se referir, a título de conclusão que "uma unidade pode ser tecnicamente eficiente, mas ainda assim pode ser capaz de melhorar a sua produtividade através da exploração de economias de escala" (Coelli, Prasada Rao e Battese, 1998, p.4). Fare et al. (1994) desagregaram a variação de eficiência técnica em dois componentes: a mudança na eficiência técnica pura (relativa à fronteira em ambiente com retornos variáveis de escala) e a mudança na eficiência de escala, fazendo com que as oscilações na PTF passem a depender de três variáveis: variações na eficiência técnica e de escala, bem como variações no progresso tecnológico. Como os ganhos na PTF foram medidos pelo índice de Malmquist com orientação ao output e assumindo a existência de retornos variáveis de escala, a da variação da PTF foi decomposta em variações na eficiência técnica pura e de escala além do progresso tecnológico. A metodologia DEA-Malmquist permitiu captar variações nas eficiências: técnica, tecnológica e de escala em todo o período analisado, bem como a variação na produtividade total dos fatores (PTF). Valores maiores do que um indicam uma melhoria no índice, uma queda quando são menores do que um e inalterado quando são iguais a um. Os resultados das mudanças tecnológicas (F), da eficiência técnica pura (ETP), da eficiência de escala (EE) e da PTF estão resumidos na tabela seguinte: Documento 7 - Resumo do MPI, F, ETP e EE (Elaboração Própria) Conclui-se que os resultados obtidos permitem a geração de um novo ranking, dos hotéis, classificando-os em função dos maiores lucros (ou menores perdas) na produtividade total dos fatores, decompondo-a em função das variações na eficiência técnica pura e de escala bem como nas flutuações do progresso tecnológico. A maior diminuição na PTF foi para o hotel H83, especialmente em função da queda acentuada na sua eficiência técnica pura. Também podemos mencionar os hotéis que tendo valores MPI <1, apresentam valores de eficiência técnica pura maiores que um. Face ao exposto, podemos concluir que o retrocesso tecnológico foi a causa principal da diminuição da produtividade nesses hotéis. Assim, dos 184 hotéis na amostra, apenas seis conseguiram registar ganhos devido aos avanços tecnológicos e, em cinco deles, o valor é muito baixo (entre 1% e 7%). O hotel H971 foi o que obteve maior ganho (19%). Documento 8 - Resumo do MPI, F, ETP e EE (Elaboração Própria) Um aumento na primeira componente é interpretado como uma evidência da recuperação 9

10 da sus produção em relação à fronteira eficiente (catching up). Enquanto uma melhoria na segunda componente revela a existência de inovação tecnológica. Neste sentido, o índice de Malmquist permite separar o efeito da recuperação em relação à fronteira (catching up) dos deslocamentos da fronteira, que são dois fenómenos diferentes. Portanto, a produtividade pode ser influenciada pelo progresso tecnológico e pela mudança no indicador da eficiência técnica, que podem atuar em direções opostas, anulando-se mutuamente, ou atuar na mesma direção, somando ambos. Se a produtividade aumentar principalmente devido ao deslocamento ascendente da fronteira, estão a produzir-se inovações tecnológicas, que aumentam o output potencial gerado pelo processo de produção. Por outro lado, os ganhos de produtividade, que estão relacionados com a redução da distância da empresa em relação à fronteira provêm de um aumento da eficiência técnica dessa empresa, facilitada pela difusão tecnológica ou outros fatores conjeturais. A distinção entre as causas das variações nas medidas da PTF tornam-se importante para a tomada de decisões e políticas. Portanto, uma empresa pode obter maior produtividade, aumentando a eficiência técnica se não estiver a funcionar na fronteira de produção. Quando a empresa está a produzir no limite da tecnologia existente, os ganhos de produtividade só são possíveis graças ao progresso técnico. Assim, se um hotel alterou a sua produtividade ao longo de um período de tempo, isso pode ser devido a quatro fatores: mudança da tecnologia ou da fronteira do sector como um todo (frontier-shift), mudança na eficiência técnica da empresa (catchup), mudança na eficiência de escala e mudança na eficiência técnica pura. Conclusão Usando as técnicas DEA, uma dada organização pode medir a eficiência das unidades de serviço, dando a cada unidade um índice de eficiência objetivo, dentro de um conjunto significativo de unidades, mesmo quando não haja acordo sobre a importância relativa das saídas. A produtividade e rentabilidade serão melhoradas através de uma melhor definição de objetivos e processos de avaliação de desempenho. O método permite o diagnóstico das deficiências e possíveis caminhos para uma eficiência melhorada. Podemos quantificar a eficiência atual, que pode ter de ser sacrificada para a efetividade a longo prazo. Tudo isto pode ser feito no contexto do controlo de gestão em tempo real. São suportadas decisões relativas ao orçamento, alocação e realocação de recursos, com ênfase no longo versus curto prazo e as decisões de modo a obter inteligência competitiva. Através das restrições de envolvimento, as técnicas DEA ligam e aperfeiçoam os modelos LP tradicionais ao orçamento de capital, agendamento e encaminhamento, mix de produtos e outros. A fronteira de eficiência é uma constatação da relação entre entradas e saídas que são geridas mais significativamente do que as relações tradicionais da regressão. A redução de um grande número de medidas de desempenho a uma única pontuação de eficiência ajuda a dar sentido à enxurrada de dados que inundam os gestores de hoje. A curva de eficiência DEA difere da função de produção da microeconomia em formas que englobam um maior realismo, mais fácil medição e, portanto, maior potencial para a gestão real usar. A primeira, entre muitas diferenças é que não é linear, mas seccionalmente linear ou seccionalmente loglinear. A função de produção clássica não tem a pretensão de conduzir a posições eficientes exceto, indiretamente, através dos preços. Na verdade, é normalmente defendido na teoria económica que a atenção pode ser restrita a pontos eficientes, embora por vezes não se especifique como se pode ter a certeza da eficácia desses pontos. Se a saída, representada pela função clássica, for um composto de várias saídas, um conjunto de pesos comum, geralmente valores monetários, irá reduzir estas saídas a uma única figura de mérito. A curva de eficiência DEA não usa pesos comuns mas a cada unidade de decisão é atribuído um conjunto único de multiplicadores (pesos) para as suas entradas e saídas. A função de produção DEA é uma função vetorial (muitas saídas) em oposição à função de uma saída, da teoria microeconómica tradicional. A fronteira de eficiência DEA é facetada (por exemplo, de A a C; C a D, etc.). As faces são definidas pelas unidades eficientes vizinhas e cada unidade ineficiente é envolta por uma unidade eficiente vizinha, associada dentro de uma única face (resultado matematicamente necessário da formulação de programação linear). A fronteira de eficiência DEA não é uma função analítica que deve ser calculada através de otimizações de restrições repetidas. Como tal, todas as variáveis são 10

11 simultaneamente ajustadas aos novos valores ótimos, com cada alteração nos dados originais. Esta abordagem realista em que "todas as coisas são consideradas simultaneamente" ou mutatis mutandis pode ser considerada uma análise de todo o sistema. O ponto de vista tradicional de "todas as outras coisas sendo iguais", ou ceteris paribus baseia-se na noção de cálculo de uma derivada parcial na qual é permitida apenas a variação numa variável de cada vez, com todas as outras variáveis mantidas constantes, como no conceito do custo marginal. Além disso, a função clássica pretende (ou tem como objetivo) mostrar o conjunto inteiro de possibilidades de produção para uma única unidade decisão. A curva de eficiência usa análise comparativa ou relativa para obter a fronteira a partir do comportamento de muitas unidades; a posição de uma unidade é então flexível, apenas na sua vizinhança imediata. O subconjunto de hotéis observados, que são eficientes, define uma fronteira de eficiência empírica, uma vez que tenham, na forma definida por DEA, os menores coeficientes de tecnologia nas suas respetivas gamas de produção e utilização de entradas. Quando aplicada à análise de produtividade, a metodologia DEA amplia os conceitos da função de produção e operacionaliza-os. Reconcilia a eficiência da engenharia, eficiência de Pareto e funções Cobb-Douglas e resolve alguma tensão entre as abordagens da "função de produção" e "análise de atividade" na microeconomia. O modo de análise anterior permite a substituição de fatores, mas é mais conceitual do que operacional. A metodologia DEA desafia algumas convenções estatísticas. De acordo com essas convenções, o "spread" de um conjunto de observações é interpretado como erro de medição e desvios aleatórios que obscurecem uma verdadeira relação subjacente. Esta relação é interpretada como causal quando é entre uma saída e uma ou mais entradas, de um processo de entrada e saída. Na análise de produtividade com a metodologia DEA, presumimos que as flutuações normais e os erros de medição são pequenos comparados com as diferenças reais entre o desempenho observado das unidades de tomada de decisão. A fronteira de eficiência derivada empiricamente é interpretada como uma declaração de possibilidades ao invés de causalidade. Cada unidade é um indivíduo separado e com interesse no mundo real. Os modelos de eficácia baseados em DEA ampliam as ferramentas tradicionais de programação linear, integrando considerações de eficiência alocativa e técnica numa situação de múltiplas unidades. A tarefa de recolha e preparação de dados, para análise de produtividade, pode parecer estranho para uma empresa e, muitas vezes, tem uma lógica transversal ao seu sistema de contabilização de custos. Outra potencial barreira é a necessidade de se desenvolver uma mentalidade orientada para o cliente que vai levar à recolha de dados de satisfação do hóspede do hotel e à vontade de interagir sobre o mesmo. É necessário um compromisso inequívoco, a todos os níveis de uma organização, se a empresa pretender beneficiar dos programas de melhoria de produtividade (Kendrick, 1984). A análise produtividade é pertinente nos cenários atuais. Os métodos baseados em DEA reconhecem e tiram partido da diversidade, considerando cada unidade de decisão como uma entidade única, permitindo avaliações flexíveis através de avaliações individualizadas e, em seguida, procedendo a uma etapa de segmentação do mercado. A ideia de entradas discricionárias, ao nível da unidade hoteleira, reconhece latitude a essas unidades para a tomada de decisão, como deve acontecer nas organizações descentralizadas de hoje. Finalmente, a análise aproveita e promove tendências da computação e estatística, através da resolução de um LP para cada unidade observada numa base contínua e usando e ampliando as técnicas da análise exploratória de dados. A rápida difusão da metodologia DEA e as muitas aplicações relatadas na revisão da bibliografia sustentam a renovação da produtividade dos serviços, do qual os hotéis são parte integrante. NOTA DO EDITOR Uma versão preliminar deste trabalho foi apresentada na V Jornadas de Investigación en Turismo, Universidade de Sevilha, sendo selecionado para ô prêmio e que será publicado nesta revista, depois de passar pelo processo de revisão. Os direitos sobre a versão final aqui apresentada, com as correções decorrentes desse processo de revisão, pertencem à Via@. 11

12 REFÊRENCIAS BIBLIOGRÀFICAS Adam E., Hershauers J. & Ruch W., 1981, Productivity and Quality - Measurement as Basis for Improvement, New Jersey, Prentice Hall. Andersen P. & Petersen N.C., 1993, A procedure for ranking efficient units in data envelopment analysis, Management Science, vol. 39 (10), pp Banker R. Charnes A. & Cooper W., 1984, Models for Estimation of Technical and Scale Inefficiencies in Data Envelopment Analysis, Management Science. vol. 30, pp Banker R. Charnes A., Cooper W., Swarts J. & Thomas D.A., 1989, An introduction to Data Envelopment analysis with some of their models and its uses, Research in Governmental and Nonprofit Accounting, n 5, pp Baker M. & Riley M., 1994, New Perspectives on Productivity in Hotels: Some Advances and New Directions, International Journal of Hospitality Management, vol. 13(4), pp Barros C., 2005, Measuring Efficiency in the Hotel Sector, Annals of Tourism Research, vol. 32, pp Bernolak I., 1980, Interfirm Comparison in Canada, in Bailey D. & Huber T. (eds.), Productivity Measurement: An International Review of Concepts, Techniques, Programmes and Current Issues, Gower, UK. Charnes A., Cooper W. & Rhodes E., 1978, Measuring the efficiency of decision making units, European Journal of Operations Research, vol. 2(6), pp Charnes A., Cooper W., Seiford L. & Stutz J., 1982, Multiplicative Model for Efficiency Analysis, Socio-Economic Planning Sciences, vol. 16, pp Charnes A., Cooper W., Seiford L. & Stutz J., 1983, Invariant multiplicative efficiency and piecewise Cobb- Douglas envelopments, Operations Research Letters, vol. 2(3), pp Charnes A., Cooper W., Golany B., Seiford L. & Stutz J., 1985, Foundations of data envelopment analysis for Pareto-Koopmans efficient empirical production functions, Journal of Econometrics, vol. 30, pp Charnes A., Cooper W., Huang M. & Sun D., 1990, Polyhedral Cone-Ratio DEA Models with an Illustrative Application to Large Commercial Banks, Econometrics, vol. 46, pp Coelli T., Rao D., O Donnell C. & Battese G., 2005, An introduction to efficiency and productivity analysis, Berlin, Springer, 2 nd ed. Christina S., Matthias F. & Wolfram H., 2010, ICT Efficiency and Effectiveness in the Hotel Sector: A Three Stage DEA Approach, Proceedings of the International Conference Information and Communication Technologies in Tourism, vol. 1, pp Coltman M., 1978, Hospitality Management Accounting, Boston, CBI Publishing Co. Cooper R. & Kaplan R., 1991, Profit Priorities from Activity-Based Costing, Harvard Business Review, May-June, pp Fay C., Rhoads R. & Rosenblatt R., 1971, Managerial Accounting for Hospitality Service Industries, Dubuque, William C. Brown Publishers. Farrell M., 1957, The measurement of productive efficiency, Journal of the Royal Statistical Society, vol. 120(3), pp Grönroos C., 1990, Relationship Approach to Marketing in Service Contexts: the Marketing and Organisational Behaviour Interface, Journal of Business Research, vol. 20, pp Grönroos C. & Ojasalo K., 2004, Service productivity: Towards a conceptualization of the transformation of inputs into economic results in services, Journal of Business Research, vol. 57 (4), pp Gummesson E., 1998, Productivity, quality and relationship marketing in service organizations, International Journal of Contemporary Hospitality Management, vol. 10(1), pp Kimes S., 1989, The basics of yield management, Cornell Hotel & Restaurant Administration Quarterly, vol. 30 (3), pp Kendrick J., 1984, Improving company productivity, Baltimore, The Johns Hopkins University Press. Kendrick J., 1985, Measurement of Output and Productivity in the Service Sector, in Inman R. ed., Managing the Service Economy, New York, Cambridge University Press, pp Leibenstein H., 1978, X-Inefficiency Xist. Reply to an Xorcist, The American Economic Review, 68, pp McLaughlin C. & Coffey S, 1990, Measuring productivity in services, International Journal of Service Industries Management, vol. 1(1), pp Metters R., Frei F. & Vargas V., 1999, Measurement of multiple sites in service firms with data envelopment analysis, Production and Operations Management, vol. 8(3), pp Miller S. & Noulas A., 1996, The Technical Efficiency of Large Bank Production, Journal of Banking and Finance, vol. 20, pp