Instrumentos Objectivos. Acção de Política Económica. Variáveis de PE

Transcrição

1 Análise Sintética de Política Económica: classificação das variáveis, classificação dos modelos. Os elementos da PE: Classificação das variáveis de PE modelos de PE A escolha de finalidades (e de objectivos) de PE Instrumentos Objectivos Variáveis de PE Endógenas Variáveis Acção de Política Económica Objectivo Irrelevantes Prédeterminadas Exógenas Instrumento Desfasadas Outras Adelaide Duarte Slides_cap.III 1

2 Variáveis prédetermindas Instrumentos de PE x 1 x 2 x i x n Modelo da Economia Variáveis Endógenas, objectivos de PE y 1 y 2 y i y n Dados Variáveis não pertinentes u 1 u 2 u i u n z 1 z 2 z i z n Função de Preferência Estadual W Fonte: Fox, Sengupta e Thorbecke em C. Boissieu (1980, p.21) Adelaide Duarte Slides_cap.III 2

3 Classificação dos modelos de Política Económica Optimização Modelos de PE Previsional Simulação Decisional Modelo de optimização Política de Objectivos Flexíveis 1) max W=W(Y,X) s.a : 2) Y=AX+D 3) miny i Yi maxyi e minxj Xj maxxj Notações : W-utilidade ; Y-vector coluna das variáveis objectivo; X- vector coluna das variáveis instrumento; A- matriz quadrada dos coeficientes; D- vector coluna das variáveis pré-determinadas com excepção das variáveis instrumento. Modelo de Simulação Previsional Y=AX+D Y nx1, A nxn, X nx1, D nx1 e a característica de A é n Para X=*X vem Y=A*X+D Modelo de Simulação Decisional Política de Objectivos Fixos Para Y=Y* e deta 0 X*=A -1 [ Y*-D] Adelaide Duarte Slides_cap.III 3

4 Regra de Tinbergen (Demonstração em J. F. Amaral, Política Económica, ed. Cosmos, pp ) Notações A (mxn) matriz dos coeficientes estimados X(nx1) vector de variáveis b(mx1) vector de parâmetros estimados Consideremos as seguintes hipóteses: existem n 1 variáveis objectivo; n 2 variáveis irrelevantes; n 3 variáveis instrumento e n 4 outras variáveis, no total n variáveis. n 1 +n 2 +n 3 +n 4 =n Blocos do vector X X 1 (n1x1) vector das variáveis objectivo X 2 (n2x1) vector das variáveis irrelevantes X 3 (n3x1) vector das variáveis instrumento X 4 (n3x1) - vector das outras variáveis X 12 (n1+n2)x1 vector das variáveis objectivo e irrelevantes X 34 (n3+n4)x1 vector das variáveis instrumento e das outras variáveis X 14 (n1+n2)x1 vector das variáveis objectivo e irrelevantes X 23 (n3+n4)x1 vector das variáveis instrumento e das outras variáveis Consideremos os blocos da matriz A A 1 (mxn1) - Matriz dos coeficientes das variáveis objectivo A 2 (mxn2) - Matriz dos coeficientes das variáveis irrelevantes A 3 (mxn3) - Matriz dos coeficientes das variáveis instrumento A 4 (mxn4) - Matriz dos coeficientes das outras variáveis A 12 mx(n1+n2) - Matriz dos coeficientes das variáveis objectivo e irrelevantes A 34 mx(n3+n4) - Matriz dos coeficientes das variáveis instrumento e outras variáveis A 14 mx(n1+n4) - Matriz dos coeficientes das variáveis objectivo e das outras variáveis A 23 mx(n2+n4) - Matriz dos coeficientes das variáveis irrelevantes e das variáveis instrumento Adelaide Duarte Slides_cap.III 4

5 Modelo de PE AX=b com r(a)<n - Sistema possível e indeterminado I - Utilização em análise económica A 12 X 12 +A 34 X 34 =b 12 det A 0 m=n 1+n 2 34 * 34 X = X * 34 X12 = A b A X II - Utilização em PE X = X X = X 1 * 1 4 * = 1* 1 4* A X A X AX AX b ( ) ( ) A X + AX = b A X + A X * 1 4* 4 AX = b AX+ A X * 1 4 * 4 1) A 23 é uma matriz quadrada invertível 1 ( ) ( ) det A 0 X = A b A X+ A X * 1 4 * 4 Para cada vector de objectivos * X 1 que se escolha, existe um e um só vector X 3 de instrumentos e X 2 de variáveis irrelevantes que permite atingir aqueles objectivos. 2) A 23 é tal que o número de colunas é superior ao número de linhas e estas são linearmente independentes. Neste caso temos uma infinidade de vectores X 23 que permitem alcançar * X 1 dado * X 4. 3) A 23 é tal que o número de colunas da matriz ou o número de linhas linearmente independentes é inferior ao número de linha. Neste caso é, em geral, impossível de alcançar * X 1. Adelaide Duarte Slides_cap.III 5

6 a) Situação favorável b) Situação muito favorável c) Situação desfavorável Regra de Tinbergen I IIa.) n1+ n2= n2+ n3 n1= n3 I IIb.) n1+ n2< n2+ n3 n1< n3 I II.) a II.) b n n 1 3 Regra de Tinbergen Para ser possível escolher qualquer vector de objectivos X 1 de forma independente, é necessário que o número de instrumentos seja pelo menos igual ao número de objectivos. Adelaide Duarte Slides_cap.III 6

7 III.3 As escolhas do Estado e a revelação das preferências: Distinção entre a função de preferência estatal e a função de preferência individual Formulação matemática da função de preferência estatal Métodos de revelação das preferências dos DP: entrevista, e revelação à posteriori pelo economista através de métodos de cálculo económico. 3.1 Distinção entre a função de preferência estatal e as funções de satisfação dos indivíduos Diz-se que duas funções de utilidade são totalmente semelhantes se as mesmas variáveis estiverem nelas incluídas segundo a mesma relação matemática.. A semelhança completa equivale à igualdade de gostos e das preferências dos indivíduos às quais estão associadas. J. Tinbergen Formulação matemática das funções de preferência estatal a) Formulação linear W (Y )=a Y +a Y ++a Y +constante dy TMS=- dy n n i j b) Formulação quadrática WY ( ) = a0 + ay 1 1+ ay ay n n + by 1 1 by n n a YY a YY ij i j Consideremos que apenas Y 1 e Y 2 se alteram. Então, podemos deduzir a função TMS=TMS(Y 1,Y 2 ): Adelaide Duarte Slides_cap.III 7

8 dy a + b Y + a Y = dy a + b Y + a Y Segundo esta formulação, a TMS de objectivos depende do nível por eles alcançado. c) Função de perda de bem-estar (WL) É muito frequente em PE trabalharmos com funções de perda de bem-estar ao invés de trabalharmos com funções de bem-estar. Theil chama a atenção para as razões que conduzem a esse procedimento. A PE é formulada pelos DPs com base no modelo da economia (por hipótese linear), Y=AX+D _ Y = ( Y, Y,, Y ) _ 1 2 X = ( X, X,, X ) 1 2 m n Y AX+D WL = a Y Y + + a Y Y + + a X X + + a X X a,, a, b,, b 0 1 m ( 1 1) m( m m) 1( 1 1) n( n n) n Min a Y Y a Y Y a X X a X X a,, a, b,, b 0 1 m ( 1 1) + + m( m m) + + 1( 1 1) + + n( n n) n Adelaide Duarte Slides_cap.III 8

9 3.4 Métodos de revelação das preferências dos DP: entrevista, e revelação à posteriori pelo economista através de métodos de cálculo económico Quadro Classificativo Método directo: aos governantes Métodos de revelação das preferências dos DP Método da Entrevista Métodos de Cálculo Económico Método indirecto: aos conselheiros económicos Método do óptimo inverso Método da função de reacção Adelaide Duarte Slides_cap.III 9

10 Representação gráfica do método do óptimo inverso Y1 Método do óptimo inverso a W(Y1,Y2) O método da função de reacção Y2 X = f( Y, Y,, Y, X, X, X ) t 1 2 n t 1 t 2 t k X = ay + + a Y + + a Y + b X + b X + + t n n 1 t 1 2 t 2 X = 0 t X = X t t m = n n+ i i= 1 X* ay ay ay bx * * Fazendo dx*=0 e dy i =0 para i>2 vem: a1 a2 dy1 + + dy2 = 0 m m 1 b 1 b i i= 1 i= 1 dy dy = a a i Um exemplo de uma função de reacção é a regra de Taylor que estudaremos no âmbito dos tipos de políticas e da política monetária. Adelaide Duarte Slides_cap.III 10