Escoamento em Regime Turbulento Equações de Reynolds

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1 Escoamento em Regime Turbulento Equações de Reynolds Condições de fronteira - Paredes sólidas a) Condição de não escorregamento aplicada directamente + + uτ y τ w y < 1, y =, uτ = ν ρ b) Leis da parede y + + > 30 50, y <? 1

2 Escoamento em Regime Turbulento Equações de Reynolds Condições de fronteira - Fronteira exterior a) Escoamento não perturbado b) Escoamento potencial 2

3 Escoamento em Regime Turbulento Equações de Reynolds Condições de fronteira - Superfície livre a) Surface tracking : domínio ajusta-se à forma da superfície livre onde a pressão iguala a pressão atmosférica. Velocidade normal à superfície é nula e tensão de corte dos dois lados é idêntica b) Surface capturing : domínio inclui ar e água Volume of fluid ou Level Set 3

4 Solução numérica das equações de Reynolds (RANS) Linearização do termo convectivo - Newton (Quasi-Newton) - Picard Discretização - Diferenças Finitas - Volume Finito - Galerkin (Elementos Finitos) 4

5 Solução numérica das equações de Reynolds (RANS) Solução do sistema de equações algébrico - Segregado - Acoplado Método de solução dos sistemas lineares de equações - Habitualmente iterativo - Gauss-Seidel, Bi-CGSTAB, GMReS - Multigrid 5

6 Solução numérica das equações de Reynolds (RANS) Erros da solução numérica - Erro de arredondamento Devido à precisão finita dos computadores - Erro iterativo Devido ao carácter não linear do sistema de equações a resolver - Erro de discretização Devido à transformação das equações diferencias em equações algébricas 6

7 Escoamento sobre uma placa plana 3.02 Re L = C F k-ω BSL 1,2 2,3 k-ω Wilcox 2,3 p= h i /h 1 7

8 Escoamento sobre uma placa plana 2.18 Re L = C F k-ω BSL 2,3 2,3 k-ω Wilcox 2,3 p= h i /h 1 8

9 Escoamento sobre uma placa plana 1.64 Re L = C F k-ω BSL 2,3 2,3 k-ω Wilcox p= 2.0 p= h i /h 1 9

10 Escoamento sobre uma placa plana Re L =10 7 C F k-ω SST 2,3 p= 1.3 k-ω TNT 1, h i /h 1 10

11 Escoamento sobre uma placa plana Re L =10 8 C F k-ω SST p= 1.8 p= 1.3 k-ω TNT 2, h i /h 1 11

12 Escoamento sobre uma placa plana Re L =10 9 C F k-ω SST p= 1.9 p= 1.3 k-ω TNT 2, h i /h 1 12

13 C F 10 3 Escoamento sobre uma placa plana h i /h 1 Re L =10 7 Spalart & Allmaras p= 1.3 p= 1.7 Mν t p= 1.4 p= 1.1 KSKL p= 1.6 p=

14 Escoamento sobre uma placa plana Re L =10 8 C F Spalart & Allmaras p= 1.5 p= 1.9 Mν t 1,2 1,2 KSKL p= 1.4 p= h i /h 1 14

15 Escoamento sobre uma placa plana 1.58 Re L =10 9 C F Spalart & Allmaras p= 1.4 p= 1.9 Mν t p= 1.0 p= 1.4 KSKL p= 1.6 p= h i /h 1 15

16 Escoamento sobre uma placa plana Modelo k-ω SST C f (ν t ) inlet =0.01ν (ν t ) inlet =ν (ν t ) inlet =10ν Blasius C f =0.370(log 10 Re x ) C f =(2log 10 Re x -0.65) -2.3 C f =0.455/(log(0.06Re x )) 2 Experimental, k =0.009U 2 Experimental, k =0.03U 2 Experimental, k =0.06U Re x 16

17 Modelo k-ω SST Escoamento sobre uma placa plana ITTC 57 Schoenherr Grigson Katsui et al. SST k-ω C F log(rn) 17

18 Escoamento em torno do petroleiro KVLCC2 18

19 Escoamento em torno do petroleiro KVLCC2 19

20 Escoamento em torno do petroleiro KVLCC2 20

21 Escoamento em torno do petroleiro KVLCC2 21

22 Escoamento em torno do petroleiro KVLCC2 Modelo k-ω SST Rn=4, C F k-ω ah+bh h i /h 1 22

23 Escoamento em torno do petroleiro KVLCC2 0.8 k-ω Modelo k-ω SST Rn=4, C P h i /h 1 23

24 Escoamento em torno do petroleiro KVLCC2 Modelo k-ω SST Rn=2, C F k-ω ah+bh h i /h 1 24

25 Escoamento em torno do petroleiro KVLCC2 Modelo k-ω SST Rn=2, C P k-ω p= h i /h 1 25

26 Escoamento em torno do petroleiro KVLCC2 Cp: Modelo k-ω SST Rn=4, Cp: Rn=2,

27 Escoamento em torno do petroleiro KVLCC2 Rn=4, Modelo k-ω SST Rn=2,

28 Escoamento em torno do petroleiro KVLCC2 U x : Modelo k-ω SST Z/Lpp Rn=4, Y/Lpp 28

29 Escoamento em torno do petroleiro KVLCC2 U x : Modelo k-ω SST Z/Lpp Rn=2, Y/Lpp 29

30 Escoamento em torno do petroleiro KVLCC2 0 U Modelo k-ω SST z/l PP Rn=4, y/l PP 30

31 Escoamento em torno do petroleiro KVLCC U Modelo k-ω SST z/l PP Rn=2, y/l PP 31

32 Escoamento em torno do petroleiro KVLCC2 U x z= l PP Modelo k-ω SST U x z=-0.029l PP 1 U x U x U x U x Experimental G1 G2 G3 G4 z= l PP z= l PP z= l PP z=-0.058l PP y/l PP Rn=4,

33 Escoamento em torno do petroleiro KVLCC2 0.6 k-ω ah 2 +bh Modelo k-ω SST W f h i /h 1 Wake fraction Rn=4,

34 Escoamento em torno do petroleiro KVLCC k-ω p= Modelo k-ω SST W f Rn=2, h i /h 1 Wake fraction 34

35 RANS, Exemplos de Soluções numéricas model HTC at Fn = longitudinal wave cut at y/lpp= (z-zwl)/lpp x/lpp 35

36 RANS, Exemplos de Soluções numéricas 36