GABARITO CURSO DE FÉRIAS MATEMÁTICA Professor: Lucas

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1 Professor: Lucas EXERCÍCIOS DE SALA D C A D D E C A E D C A D B E A A A D B QUESTÃO 1 I. 9,1 + 13, + 18, +, = 46,6% do gráfico. II. 100% milhões de tep 46,6% x milhões de tep 100 x = 7.46,6 100 x = 96, x = 9,6 milhões de tep QUESTÃO X + 0X = 13 1X = 13 X = 3 QUESTÃO QUESTÃO 4 I. Cálculo da ampliação II. 1 1 = A1 6 = = = 39,06 A

2 QUESTÃO A proporção da argamassa: 1 parte de cimento partes de cal 9 partes de areia Assim, a argamassa é composta no total de 1 partes (1++9) A areia corresponde a 9/1 da composição da argamassa (9 partes de areia no total de 1). Em uma lata de 18 litros existirá a seguinte quantidade de areia, em litros 18 x (9/1) = 7/ litros = 13, litros 300 latas de 18 exigirá a seguinte quantidade de areia em litros: 300 x (13,) = 400 litros Convertendo para m³ 1000 litros m³ 400 litros x x 400/1000 = 4.0 m³ QUESTÃO 6 I. 100% = R$ 0,00 0% = x 100.x = x = 1000 x = x = 10 reais II. 100% = R$ 40,00 10% = x 100.x = x = 400 x = x = 4 reais Resposta correta: E QUESTÃO 7 I. a) o número de conceitos A, b) o número de conceitos B, c) o número de conceitos C e d) o número de conceitos D, temos: 0a + 10b + c + d = 400 d = b c = a a + 10b + (a + 10) + b = 400 a + 1b = 30 11a + 3b = 70 II. Substituindo-a sucessivamente por 0,, 4 e 6, podemos concluir que, nessas condições, a única solução é dada por a = e b = 16. Logo, o total de conceitos B que ele tirou (16) é um número quadrado perfeito.

3 QUESTÃO 8 S é diretamente proporcional à largura (b) e ao quadrado de sua altura (d), logo é diretamente proporcional ao produto (b.d ). k b d Como S é inversamente proporcional ao quadrado do seu comprimento (x), segue que S =. x QUESTÃO 9 Se a, b e c forem as quantidades arquivadas por Adilson, Bento e Celso, respectivamente, então: a 4 = b 30 = c 36 4a = b = 6c a + c = b + 6 a + c = b + 6 4a 4a b = b = a = 30 a a c = c b 4 a b c 74 3 = = + + = 3 c = 0 a + c = b + 6 a + c = b + 6 Resposta correta: E QUESTÃO 10 I. Ml Sódio mg X 30 3 = x = 10 mg 100 x II. Sódio (mg) % Y = 10 y y = 10 y = 30% QUESTÃO 11 N. MÁQUINAS N. PEÇAS DIAS HORAS POR DIA X = = x x X =

4 QUESTÃO 1 N. PEÇAS DIAS N. MÁQUINAS 3.000, X 4, , 1 = = x = x x dias QUESTÃO 13 I = 0,1 m C = 660,00 M = 3 x 660 M = C(1 + i) T 3 x 660 = 660 (1 + 0,1) T 1,1 T = 3 Log 1,1 T = Log 3 T. Log 1,1 = Log 3 T (0,0) = 0,47 T = 47 T = 47 T = 9 m e 1 dias. QUESTÃO 14 C A B = = = K 1 4 C + A + B = 14 C = K; A = 4 K e B = K K + 4K + K + K = 14 7K = 14 K = C = m Resposta correta: B QUESTÃO 1 I. M desenho 1 16 E = = = X = cm M real.000 X X = cm = 4 Km II. d TOTAL = x 4 Km = 40 Km Resposta correta: E 4

5 QUESTÃO 16,43 = 1,618 1,618X =,43 X,43 X = X = 1, ,618 QUESTÃO 17 I. C R = X C S = J 0X + 10 J = 10 ( 10) X + Y = 1 X = Ss Y = 1 X = 0 Ss Y = 7 X = 1 Ss Y = X = 0 1 = 0; ; = Y QUESTÃO 18 N. LITROS PORCENTAGEM 3.000, X = 100X = 6897 X 69L X 36,3 QUESTÃO 19 I. 10 mm = 0,01 m II. V = A B.H V = 1 x 1 x 0,01 V = 0,01 m 3 1 m 3 = 1000 L III. 10 L x m = ( L) / Hectares QUESTÃO 0 4 cm = 4 x, Km = 10 Km

6 1 I. E =, isto é,cada 1 cm equivale a, Km II. Sen 30 = 10 1 = 10 AC = 0 Km. AC AC BC BC III. Cos 30 = 0,86 = 0 0 BC = 17, Km. IV. AB + BC + AC = 10 Km + 17, Km = 47, Km. Resposta correta: B SOLUÇÃO EXERCÍCIOS PROPOSTOS D A D A A C D A D C A D A B C C C C D E QUESTÃO = Podemos afirmar que o mais antigo na empresa receberá R$ 7400,00. QUESTÃO x é o valor da mercadoria. Com dois descontos sucessivos de 3%, temos: x (0,97) = 0,9409x, ou seja, um desconto de 0,091x. Portanto, menos de 6%. QUESTÃO 3 J= C i t 0,8 J = J = 43 t Logo, o montante M será dado por: M = = R$ 3.43,00 QUESTÃO 4 % (1+ 0,1) 8% 6

7 QUESTÃO Como ton = g e 1 = segue que o resultado pedido é igual a 00 ml 10 L, L. 1 QUESTÃO 6 Primeira parcela: x 3 Segunda parcela: x = 4x 3 1 Terceira parcela: Temos então a equação: x 4x = x 3 1 x + 4x x = 1 x 6x = x = Portanto, o valor total da dívida se localiza entre R$ 0.000,00 e R$ 0.000,00, conforme alternativa C. QUESTÃO 7 A região disponível para reproduzir a gravura corresponde a um retângulo de dimensões 4 3 = 36 cm e 30 3 = 4 cm. Daí, como 4 = 1 e 36 > 3 = 1, segue-se que a escala pedida é 1: QUESTÃO 8 De acordo com as informações temos: Um balde equivale a três garrafas. Oito canecas equivalem a 4 garrafas, ou seja, cada garrafa equivale a duas canecas. Portanto, um balde equivale a três vezes duas canecas, ou seja, seis canecas. QUESTÃO 9 Habitantes Médicos ,66 x 1 Portanto, 1000 x = 0,66 x = 11,

8 QUESTÃO 10 O tempo necessário para que a Ferrari chegue à fronteira é igual a 84 = 1 h = 30min. Assim, dado que o herói tem uma 168 dianteira de 0 minutos, e o tempo total necessário para chegar à fronteira é de 84 = 1h = 60min, segue-se que o objetivo 84 do herói foi alcançado, pois ele dispunha de 60 0 = 10min para chegar à fronteira. QUESTÃO 11 BC = BC = h1 h h3 = = = k h1= k, h = 4k e h3 = 3k 4 3 4h Logo, + 3h3 4 4k + 3 3k k = = =. h1 k k QUESTÃO 1 Considerando o valor da semifusa x, temos: = 3x, =16x, =8x, =4x e = x. Podemos então considerar que 8(oito) semifusas têm a mesma duração de uma. QUESTÃO 13 = anos = 1 ano e 8 meses (menor tempo com a maior redução) = ano s = 1 anos e 6 meses (maior tempo com a menor redução). 6 6 De 1 ano e 8 meses a 1 anos e 6 meses, portanto, alternativa [A]. QUESTÃO ,18 18,%. 384 = = Resposta correta: B QUESTÃO 1 Brasil, Rússia e China fazem parte do Brics = % de 670 = 1134 < 1176 Logo, a alternativa correta é: mais de 0% do valor transferido pelos países que fazem parte do Brics. 8

9 QUESTÃO 16 Preço com juros compostos: 000 (1,06) 6 = R$ 837 Preço com juros simples: 000 (1+ 6 0,0) = R$600 Total de juros pagos: R$ 600,00 Total de desconto obtido: = R$37. QUESTÃO 17 O valor total da conta de energia elétrica para o consumo de 10 kwh é igual a 0, , = R$ 79,0. Assim, reduzindo em 10% o valor da conta, ele pagará 0,9 79, = R$ 71,. Seja x o número máximo de kwh que deverão ser consumidos para que o objetivo do morador seja alcançado. Observando que 100 < x < 140, temos 0, x + 3 = 71, x = 137,1kWh. QUESTÃO km / s = cm / s = 3 10 cm / s QUESTÃO km = Litros = 1, QUESTÃO ,9 mm 17 = Portanto, a chave adequada para esta tarefa é de 16 mm. Resposta correta: E FAB-Rev.: LIV 9