RACIOCÍNIO LÓGICO

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Ana do Carmo Fialho de Caminha
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1 RACIOCÍNIO LÓGICO 01. Uma pessoa saiu de casa para o trabalho decorridos 5/18 de um dia e retornou à sua casa decorridos 13/16 do mesmo dia. Permaneceu fora de casa durante um período de: a) 14 horas e 17 minutos. b) 13 horas e 50 minutos. c) 13 horas e 30 minutos. d) 13 horas e 18 minutos. e) 12 horas e 50 minutos. 02. Em uma obra, José observou que o pedreiro, após o início do dia, trabalhou durante 1 hora e 50 minutos; então, fez uma parada para lanche de 25 minutos e trabalhou mais 2 horas e 30 minutos até concluir sua parte na obra. Então, quanto tempo José trabalhou, desde o início do dia até a conclusão de sua parte na obra: a) 4 horas e 05 minutos b) 4 horas e 25 minutos c) 4 horas e 45 minutos d) 4 horas e 55 minutos e) 5 horas e 05 minutos 03. Ao fazer a manutenção dos 63 microcomputadores de certa empresa, um funcionário observou que a razão entre o número de aparelhos que necessitavam de reparos e o número dos que não apresentavam defeitos era, nessa ordem, 2/7. Nessas condições, é verdade que o número de aparelhos com defeitos era: a) 3 b) 7 c)12 d) 14 e) Obtenha o capital inicial que, aplicado a juros simples durante 12 meses, à taxa de 4% am, atinge o montante de R$ 1.000,00 (aproxime o resultado para reais): a) R$ 625,00 b) R$ 630,00 c) R$ 636,00 d) R$ 650,00 e) R$ 676, Lucas comprou um carro do ano... de 1970, que estava apreendido no estacionamento da polícia. Com os impostos e multas atrasadas, o carro lhe custou o valor total de R$ 5.200,00. Sabendo que os impostos correspondiam a um décimo do valor do carro e as multas um quinto do mesmo valor, calcule o valor que Lucas pagaria se não houvessem multas e impostos atrasados: a) R$ 4.500,00 b) R$ 3.800,00 c) R$ 4.000,00 d) R$ 4.200,00 e) R$ 4.350,00

2 06. Calcular o menor valor inteiro de m para o qual a equação 4x 2 4x + 2m 1 = 0 não possua raízes reais: a) 2 b) -1 c) 0 d) 3 e) Trabalhando 6 horas, 4 homens constroem 7 metros de um muro. O tempo necessário para 6 homens, trabalhando no mesmo ritmo, construírem 14 metros do mesmo muro é: a) 7 horas. b) 8 horas. c) 9 horas. d) 10 horas. e) 10 horas e 15 minutos. 08. Se num triângulo os três ângulos são diferentes, podemos afirmar que: a) o maior lado se opõe ao maior ângulo. b) o triângulo é isósceles. c) o triângulo possui os lados iguais. d) a soma dos ângulos internos é igual a 3 retos. e) o triângulo é retângulo. 09. O valor de x na figura abaixo é: A) 16 B) 25 x + 10 C) 30 D) 37 3x-20 E) 40 2x 4x 10. O perímetro de um retângulo é 42 cm e os seus lados são proporcionais a 3 e 4. A soma dos lados desse retângulo é igual a: a) 8 b) 12 c) 17 d) 19 e) 21

3 GABARITO 01. D Comentário: Saída = 5/18. 24h = 6h 12min Chegada = 13/16. 24h = 19h 30min Tempo total = 19h 30min 6h 12min = 13h 18min. 02. C Comentário: Neste problema, basta somarmos os tempos para obtermos o tempo total: 1h 50min 25min + 2h 30min 3h 105min (60min = 1h) R = 4h 45min 03. D Comentário: Sejam: B = computadores bons D = computadores defeituosos Então, do enunciado temos: B + D = 63 ( I ) Podemos dizer também que: D/B = 2/7 B = 7D/2 ( II ) Substituindo ( II ) em ( I ), fica: 7D/2 + D = 63 (7D + 2D)/2 = 63 9D = D = 126/9 D = 14 computadores 04. E Comentário: Sabemos que o montante de uma aplicação é dado por: M = C. (1 + i.n). Logo: M = C. (1 + i.n) 1000 = C. (1 + 0,04.12) 1000 = C. (1 + 0,48) 1000 = C. 1,48 C = 1000/1,48 C = 675,68 (aproximadamente R$ 676,00)

4 05. C Comentário: Seja x o valor do carro sem qualquer multa ou juros. Então: x x x + + = x + x + 2x = x = x = 13 x = 4.000,00 O valor do carro sem multa nem juros é igual a R$ 4.000, E Comentário: Para que uma equação não possua raízes reais: < 0. Logo: < 0 b 2 4ac < 0 (-4) (2m 1) < (2m 1) < m + 16 < 0 32m < 0. (-1) 32m > 0 m > 0/32 m > 0 (m = 1, 2, 3, 4, 5, 6,...) O menor valor inteiro de m é B Comentário: Vamos montar a tabela e tomar como referência o número de horas: Homens Horas Muro 4 6 7m 6 x 14m Armando a proporção obtemos: = x x = 6.7 x = 8h 08. A Comentário: a) Certo. Em qualquer triângulo, o maior lado se opõe ao maior ângulo. b) Errado. Se os três ângulos são diferentes, consequentemente os três lados também são diferentes e chamamos este triângulo de escaleno. c) Errado. Como explicado acima, se os três ângulos são diferentes, consequentemente os três

5 lados também são diferentes. d) Errado. Em qualquer triângulo, a soma dos ângulos internos é igual a 180 (2 retos). e) Errado. Não podemos afirmar com certeza que o triângulo é retângulo, pois o enunciado só nos diz que os ângulos são diferentes. 09. D Comentário: Sabemos que em um quadrilátero qualquer, a soma dos ângulos internos é igual a 360. Logo: x x x + 4x = x 10 = x = x = 370 x = 370 / 10 x = E Comentário: Seja o retângulo abaixo: Sabendo que o perímetro é igual a soma dos lados, obtemos: a + a + b + b = 42 2a + 2b = 42 (:2) a + b = 21 ( I ) Do enunciado também temos que os seus lados são proporcionais a 3 e 4, então: a/3 = b/4 a = 3b/4 ( II ) Substituindo ( II ) em ( I ), obtemos: a + b = 21 3b/4 + b = 21 (3b + 4b)/4 = 21 7b = b = 84 b = 84/7 b = 12 Com isso, substituindo o valor de b em ( II ): a = 3b/4 a = /4 a = 9 Logo, a + b = = 21.

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