RESOLUÇÃO DETALHADA DE TODAS AS QUESTÕES ESTUDE CERTO! COMPRE JÁ A SUA!

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2 RESOLUÇÃO DETALHADA DE TODAS AS QUESTÕES ESTUDE CERTO! COMPRE JÁ A SUA! profsilviocarlos@yahoo.com.br (21) AUTOR: SÍLVIO CARLOS PEREIRA TODO O CONTEÚDO DESTE MATERIAL DIDÁTICO ENCONTRA-SE REGISTRADO. PROTEÇÃO AUTORAL VIDE LEI 9.610/98. 2

3 ÍNDICE: Estatística e conteúdos abordados na prova de Prova de Matemática (2018-1)... 5 Estatística e conteúdos abordados na prova de Prova de Matemática (2017-2) Estatística e conteúdos abordados na prova de Prova de Matemática (2016-2) Estatística e conteúdos abordados na prova de Prova de Matemática (2016-1) Estatística e conteúdos abordados na prova de Prova de Matemática (2015-2) Estatística e conteúdos abordados na prova de Prova de Matemática (2015-1) Estatística e conteúdos abordados na prova de Prova de Matemática (2014-2) Estatística e conteúdos abordados na prova de Prova de Matemática (2014-1) Estatística e conteúdos abordados na prova de Prova de Matemática (2013-2) Estatística e conteúdos abordados na prova de Prova de Matemática (2013-1) Estatística e conteúdos abordados na prova de Prova de Matemática (2012-2) Estatística e conteúdos abordados na prova de Prova de Matemática (2012-1)

4 Conteúdos abordados na prova de Questão 11) Geometria Plana Questão 12) Geometria Analítica Questão 13) Geometria Espacial Questão 14) Geometria espacial (Cilindro) Questão 15) Probabilidade Questão 16) Sistema de equações Questão 17) Geometria Plana Questão 18) Geometria Plana Questão 19) Progressão Geométrica (P.G) Questão 20) Porcentagem Estatística dos conteúdos abordados na prova de Geometria espacial: 20% Geometria plana: 30% Geometria Analítica: 10% Probabilidade: 10% Sistema de equações: 10% Progressão Geométrica: 10% Porcentagem: 10% 4

5 PROVA DE FÍSICA (2018-1) 11) A figura a seguir ilustra uma placa de acrílico em forma de trapézio isósceles. Várias placas idênticas a essa serão colocadas, lado a lado, com a finalidade de se construir um mosaico cujo contorno externo corresponde a um polígono convexo regular. O perímetro desse contorno externo será: (A) 90 cm. (B) 108 cm. (C) 135 cm. (D) 216 cm. (E) 270 cm. 5

6 12) A figura a seguir apresenta uma circunferência com centro em A sobre um sistema cartesiano. Os pontos B(2,0), C(32,0) e D(0,8) pertencem à circunferência assim como o ponto E. E é o ponto de maior ordenada dessa circunferência. A soma das coordenadas do ponto E vale: (A) 41. (B) 42. (C) 47. (D) 49. (E) 51. 6

7 13) A figura a seguir ilustra um paralelepípedo reto-retângulo ABCDEFGH dividido em 24 cubos de volume unitário e três eixos (E1, E2 e E3) ortogonais dois a dois. O vértice A coincide com a interseção dos três eixos e P é um ponto no interior desse paralelepípedo. As projeções ortogonais dos segmentos AP e PG sobre os planos definidos pelos pares de eixos (E1,E2), (E1,E3) e (E2,E3) são melhor representados, respectivamente, por: 7

8 14) Um cilindro maciço de altura 3 cm tem parte de seu volume retirado por meio de um corte. A Figura 1 ilustra o sólido S resultante desse corte bem como o eixo de simetria do cilindro original. Os pontos A e B são os centros das bases do cilindro que foi recortado. A Figura 2 apresenta a vista superior de S sobre um sistema de eixos cartesianos com escala em centímetros. O volume de S é: 8

9 15) A ação de uma empresa vale, em 10 de outubro, R$ 2,00. A cada intervalo de um mês, o preço dessa ação, com relação ao seu valor no início do período, pode: aumentar R$ 0,50, com 50% de probabilidade; diminuir R$ 0,50, com 20% de probabilidade; não sofrer alteração, com 30% de probabilidade. A probabilidade de que o preço dessa ação, em 10 de dezembro desse mesmo ano, seja R$ 2,00 é: (A) 10%. (B) 19%. (C) 20%. (D) 29%. (E) 38%. RESOLUÇÃO DETALHADA DE TODAS AS QUESTÕES ESTUDE CERTO! COMPRE JÁ A SUA! profsilviocarlos@yahoo.com.br (21)

10 16) Uma caixa contém 12 esferas de mesma massa. Somadas as massas dessas esferas com a massa da própria caixa, obtém-se 70 gramas. Retirando-se da caixa 8 dessas esferas, a massa do conjunto caixa-esferas passa a ter 34 gramas. A massa dessa caixa vazia é: (A) 15,5 g. (B) 16,0 g. (C) 16,5 g. (D) 17,5 g. (E) 18,0 g. 10

11 17) A figura a seguir ilustra um chip de telefone móvel com as suas dimensões em milímetros. O perímetro do pentágono que representa esse chip é: (A) mm. (B) mm. (C) mm. (D) 67mm. (E) 62mm. 11

12 18) A figura a seguir ilustra um quadrado ABCD repartido em quatro regiões das quais duas são quadrados menores com áreas 3 cm 2 e 4 cm 2. A área do quadrado ABCD, em cm 2, é: (A) (B) (C) (D) 7. (E)

13 19) A partir das 6 horas da manhã, um relógio de ponteiros começa a funcionar de maneira defeituosa. Tal defeito faz com que, a cada hora, o ponteiro dos minutos avance somente 2/3 do que girou na hora anterior. Dessa forma, às 7 horas da manhã, o relógio marca 6 horas e 40 minutos. Ao final do dia, a marcação desse relógio estará mais próxima de: (A) 7:00. (B) 7:33. (C) 7:50. (D) 8:00. (E) 8:17. 13

14 20) Gabriel venderá seu carro e pretende receber, por essa transação, R$ ,00. No entanto, o governo cobra do vendedor 5% de imposto sobre o valor arrecadado com a venda. Para embolsar a quantia desejada, Gabriel aumentará o valor de venda de modo que, após o pagamento do imposto devido, fique com o que pretendia. O valor de venda, em reais, pertence ao intervalo: (A) [ ; ]. (B) [ ; ]. (C) [ ; ]. (D) [ ; ]. (E) [ ; ]. 14

15 Conteúdos abordados na prova de Questão 11) Geometria espacial (Poliedro) Questão 12) Escala Questão 13) Probabilidade Questão 14) Geometria plana (Polígonos) Questão 15) Função do 1 grau Questão 16) Geometria plana (Polígonos) Questão 17) Função do 2 grau Questão 18) Geometria espacial (Cilindro) Questão 19) Análise combinatória Questão 20) Função Logarítmica Estatística dos conteúdos abordados na prova de Geometria espacial: 20% Geometria plana: 20% Funções: 30% Probabilidade: 10% Análise combinatória: 10% Escala: 10% 15

16 PROVA DE FÍSICA (2017-2) 11) A figura a seguir ilustra um icosaedro regular cuja superfície total vale cm 2. Sejam A, B, C, D, E e F vértices desse sólido e B, C, D e E, respectivamente, os pontos médios das arestas BF, CF, DF e EF. O perímetro do pentágono AB C D E é: (A) ( )cm. (B) ( )cm. (C) ( )cm. (D) ( )cm. (E) ( )cm. 16

17 12) Maquetes são representações miniaturizadas de objetos maiores (um prédio, um carro, uma casa, etc.). Para a confecção das maquetes, todas as medidas de comprimento do objeto representado são proporcionalmente reduzidas. Esse fator de proporcionalidade é indicado pela escala da maquete. Por exemplo, se a escala for 4:7, então cada 4 unidades de comprimento na maquete correspondem a 7 da mesma unidade de comprimento no objeto representado. Uma casa tem 5 m de altura. Essa casa é representada por uma maquete de altura 2 cm. A escala dessa maquete é: (A) 1:2. (B) 2:5. (C) 1:125. (D) 2:125. (E) 1:

18 13) Uma urna contém 5 bolas, sendo 2 brancas e 3 pretas. Outra urna contém 6 bolas, sendo 3 brancas e 3 pretas. Retiram-se bolas dessas urnas, uma por vez, alternadamente das urnas A e B, sendo a primeira delas retirada da urna A. Se essas bolas são retiradas ao acaso e nunca são repostas nas urnas, a probabilidade de que a primeira bola branca retirada só seja sorteada após a 4 a extração é: (A) 6%. (B) 9%. (C) 15%. (D) 16%. (E) 24%. 18

19 14) A seguir, está ilustrado um polígono não-convexo ABCDEFGHIJKL além de seus 3 eixos de simetria, que se cruzam no ponto M. Nesse polígono, os segmentos BC e KL são paralelos, o ponto M é o centro e os eixos de simetria formam seis ângulos de 60. Para formar um mosaico islâmico, três polígonos iguais ao representado na Figura 1 são sobrepostos de modo que seus centros coincidam. Cada um dos polígonos está girado de 40 em relação ao anterior. Nesse mosaico, a medida do ângulo α assinalado é: (A) 90. (B) 100. (C) 105. (D) 120. (E)

20 15) A figura a seguir apresenta parte do gráfico de uma função real periódica f, de variável real. Esse gráfico é formado exclusivamente por segmentos de reta. Portanto, o valor de f(1094) é: (A) 2,0. (B) 2,5. (C) 3,0. (D) 3,5. (E) 4,0. RESOLUÇÃO DETALHADA DE TODAS AS QUESTÕES ESTUDE CERTO! COMPRE JÁ A SUA! profsilviocarlos@yahoo.com.br (21)

21 16) A figura a seguir ilustra um pentágono regular ABCDE e suas 5 diagonais. Se AF = AG = BG = 1, assinale a opção que indica a razão entre as áreas dos triângulos AFG e ABF. (A) (B) (C) (D) (3 5) 2 (3 + 5) 2 ( 5 1) 2 ( 5 + 1) 2 (E)

22 17) Seja f : IR IR uma função polinomial de 2º grau tal que f(x) = 3x 2. Suponha que, no plano cartesiano, os valores de f sejam representados no eixo das ordenadas e os valores de x 2 sejam representados no eixo das abscissas. Nessas condições, o gráfico resultante será uma: (A) reta decrescente. (B) reta crescente. (C) reta horizontal. (D) parábola com concavidade para cima. (E) parábola com concavidade para baixo. 22

23 18) A figura ilustra uma seringa descartável com marcações que indicam, em mililitros, o volume no seu interior delimitado pela cabeça do êmbolo. Nessa escala, há traços longos a cada 1 ml e traços curtos a cada 0,2 ml. (Disponível em seringa-descartavel-05ml-luer-slip-sem-agulha sr-3547/p) Se o diâmetro interno do cilindro da seringa é 0,4 cm, a distância entre dois traços longos consecutivos mede, aproximadamente, (A) 2,0 cm. (B) 5,7 cm. (C) 8,3 cm. (D) 17,0 cm. (E) 25,0 cm. 23

24 19) Um fabricante de bolas de tênis decide comercializá-las em embalagens com 4 unidades. As bolas são todas do mesmo tamanho, mas, como estratégia de inovação, algumas delas serão brancas enquanto as demais terão cor cinza. No entanto, nenhuma embalagem terá todas as bolas de uma mesma cor. Duas embalagens são consideradas de tipos distintos se as ordenações das cores em seus interiores forem sempre diferentes, independentemente da posição da qual elas sejam observadas. Ou seja, as embalagens representadas a seguir são de um mesmo tipo. Nessas condições, assinale a opção que apresenta a quantidade de tipos diferentes de embalagens que podem ser fabricados. (A) 6. (B) 7. (C) 8. (D) 14. (E)

25 20) A temperatura de uma criança é 37,5 C. Admite-se que há risco de danos cerebrais se essa temperatura atinge 42 C (valor crítico). Suponha que a temperatura dessa criança seja medida de hora em hora, a partir deste momento. Se, em cada medição, a temperatura registrada for 9% maior do que a registrada na medição anterior, a temperatura dessa criança atingirá o valor crítico em: Dados: log 1,09 = 0,04 log 1,12 = 0,05 (A) 1 hora e 36 minutos. (B) 1 hora e 30 minutos. (C) 1 hora e 25 minutos. (D) 1 hora e 20 minutos. (E) 1 hora e 15 minutos. 25

26 Conteúdos abordados na prova de Questão 11) Geometria espacial (Cilindro e cone) Questão 12) Função do 2 grau Questão 13) Geometria espacial (Pirâmide) Questão 14) Geometria plana (Polígonos) Questão 15) Análise combinatória Questão 16) Geometria espacial (Pirâmide) Questão 17) Juros compostos Questão 18) Raciocínio lógico Questão 19) Função do 1 grau Questão 20) Probabilidade Estatística dos conteúdos abordados na prova de Geometria espacial: 30% Geometria plana: 10% Funções: 20% Probabilidade: 10% Análise combinatória: 10% Raciocínio lógico: 10% Juros compostos: 10% 26

27 PROVA DE FÍSICA (2016-2) 11) A figura a seguir ilustra um protótipo de roda de skate. As medidas, na figura, estão em centímetros. Essa roda corresponde a um cilindro vazado de poliuretano cujo furo tem a forma de um tronco de cone. Nessa roda, o volume de poliuretano é: (A) 144 π cm 3. (B) 168 π cm 3. (C) 207 π cm 3. (D) 216 π cm 3. (E) 324 π cm 3. 27

28 12) Uma bola com dimensões desprezíveis é lançada de um ponto A de um piso horizontal, descrevendo uma trajetória parabólica, até voltar a tocar o piso no ponto B, conforme ilustrado. Quando a bola atingiu a altura de 1,8 metro, sua projeção ortogonal sobre o piso estava a 1 metro do ponto A. Se a distância entre os pontos A e B é 10 metros, então a altura máxima atingida pela bola foi: (A) 5,25 m. (B) 5,00 m. (C) 4,20 m. (D) 3,60 m. (E) 3,25 m. 28

29 13) A figura ilustra uma pirâmide reta de base quadrada. Todas as arestas dessa pirâmide medem 6 cm. P é o centro do quadrado ABCD, G é o baricentro do triângulo VBC e R, o ponto médio da aresta BC. O cosseno do ângulo PVG é: (A) 6. (B) 6 2. (C) 6 3. (D) 3 2. (E)

30 14) A figura a seguir ilustra um par de eixos cartesianos graduados em centímetros, além do hexágono regular convexo ABCDEF. Se a área desse hexágono é 24 3 cm 2, as coordenadas do ponto C são: (A) (3, 3). (B) ( 3, 3). (C) (2 3, 6). (D) (6, 2 3). (E) (5, 3 3). 30

31 15) A tabela a seguir ilustra a grade horária de trabalho semanal de um professor. Essa grade apresenta 5 dias úteis (de segunda a sexta) com cada dia dividido em 3 turnos (manhã, tarde e noite). Esse professor pretende preencher a grade satisfazendo às seguintes condições: trabalhar em todos os 5 dias; trabalhar apenas 1 turno por dia; não trabalhar mais do que 3 dias em um mesmo turno. Sob essas condições, a quantidade de formas diferentes que essa grade pode ser preenchida é: (A) 210. (B) 225. (C) 230. (D) 237. (E)

32 16) A figura a seguir ilustra uma pirâmide triangular regular VABC, cujas arestas da base medem dm 6 3 dm. Os pontos M e N são, respectivamente, os pontos médios de VA e VB. Se uma partícula descreve o percurso AMNB destacado na figura, a projeção ortogonal APQB desse trajeto sobre a base ABC mede, em decímetros: (A) (B) (C) (D) (E)