DESENVOLVIMENTO DE UMA METODOLOGIA PARA A SELEÇÃO DE MANCAIS DE FILME DE FLUIDO AEROSTÁTICOS APLICADA A DISCIPLINA CONSTRUÇÃO DE MÁQUINAS

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1 DESENVOLVIMENTO DE UMA METODOLOGIA PARA A SELEÇÃO DE MANCAIS DE ILME DE LUIDO AEROSTÁTICOS APLICADA A DISCIPLINA CONSTRUÇÃO DE MÁQUINAS Prof Dr Luiz Antonio Pinheiro Blestrero - mckenziecombr Universidde Presbiterin Mckenzie - Deprtmento de Engenhri Mecânic Ru d Consolção 896, prédio 6, Cmpus Itmbé CEP São Pulo - São Pulo Resumo: Um dos principis enfoques d disciplin construção de máquins é ddo o projeto de mncis, sendo os mesmos precidos pelos institutos de pesquis e grdução ds universiddes N busc de melhoris no ensino - prendizgem procurou-se desenvolver um metodologi pr seleção dos mncis de filme de fluido erostáticos utilizdos em eixos árvores de máquins ferrments, condizente o conteúdo desejdo Além disso, é feit tmbém um síntese teóric do cálculo d rigidez em eixos árvores de máquins ferrments Plvrs - chves: Mncis erostáticos, Eixos - árvores, Máquins ferrments, Rigidez, Aprendizgem INTRODUÇÃO Com crescente necessidde de lt precisão, estbilidde e elevds rotções de trblho, os mncis de filme de fluido lubrificdos r (mncis erostáticos) tem-se destcdo ns plicções em máquins ferrments e equipmentos de precisão Os mncis erostáticos, qundo plicdos s máquins ferrments, podem proporcionr, lém d lt rigidez, um elevd precisão de movimento Reltivmente às sus vntgens, são indiferentes à vrição de tempertur, presentm nível elevdo de mortecimento, operm em lts velociddes, possuem desgste nulo, suportm crgs rdiis, xiis e combinds, e presentm normlmente s forms de construção cilíndrics, plns circulres e nulres Em vist disso, cbeçotes equipdos com mncis erostáticos são normlmente utilizdos como componentes indispensáveis pr máquins ferrments de precisão ou máquins especiis A disciplin Construção de Máquins ministrd no 5º semestre do curso de Engenhri Mecânic d Universidde Presbiterin Mckenzie, tem preocupção de ensinr os lunos desenvolverem projetos embsdos em teoris sólids, enftizndo importânci do lcnce dos resultdos obtidos Visndo plicbilidde do conteúdo d disciplin e do ensino prendizgem, idelizou-se um metodologi pr seleção dos mncis erostáticos plicdos eixos árvores de máquins ferrments de precisão, objetivo do presente trblho Um síntese do método de cálculo d rigidez no nriz do eixo árvore tmbém fzem prte do contexto deste trblho

2 2 RIGIDEZ DE EIXOS ÁRVORES COM MANCAIS AEROSTÁTICOS Pr o equcionmento que se segue, foi considerdo o eixo árvore como um vig poid em dois suportes (mncis) seprdos por um distânci b, tendo um prte em blnço à um distânci do suporte frontl (igur ) A forç, plicd n extremidde d prte em blnço d vig, deflete tnto vig como os mncis Considerndo definição de rigidez, R d = δ d () segundo SHUZZI (98) e BRANDON & AL SHAREE (992) é possível escrever rigidez no nriz do eixo árvore, ou sej: R = 3 3 E I + 2 b 3 E I + K ( + b ) + K ( 2 b ) 2 (2) 2 K 2 b δ K igur - Deflexão de um vig montd em suportes flexíveis onde, é o comprimento d vig em blnço, b o comprimento entre mncis, E o módulo de elsticidde, I e I os momentos de inérci d prte em blnço e entre mncis, K e K 2, rigidez do mncl frontl e trseiro, respectivmente O primeiro termo d equção 2 represent deflexão d prte em blnço pr seu nriz, o segundo termo represent o deslocmento no nriz do eixo árvore produzido pel deflexão de um simples vig suportd por dois mncis, o terceiro e o qurto são deslocmentos pr o nriz do eixo árvore produzidos pel deflexão dos mncis frontl e trseiro respectivmente Esses qutro deslocmentos são todos n mesm direção 3 DESENVOLVIMENTO DE UMA ESTRATÉGIA PARA A SELEÇÃO DE MANCAIS AEROSTÁTICOS A igur 2 ilustr segundo BALESTRERO (997) os ftores que influencim no comportmento do sistem mncl erostático - eixo árvore e o inter-relcionmento entre eles Observndo-se igur 2 not-se, que os mncis erostáticos com respectiv configurção, são seleciondos em ordem crescente, obedecendo requisitos como custo, rigidez, fcilidde de fbricção e tmnho norml (prte superior d igur 2) Os mncis

3 com orifícios de limentção (igur 2) presentm um bixo custo de fbricção, possuem um bix rigidez comprtiv com os demis, presentm um lt fcilidde de fbricção só perdendo pr os mncis erodinâmicos e presentm um tmnho norml rzoável (porte médio) Já os mncis rnhurdos possuem um custo de fbricção mis lto que os mncis de orifícios, um lt rigidez só perdendo pr os mncis com restritores flexíveis, possuem menor fcilidde de fbricção comprtivmente com os demis e presentm um pequeno tmnho norml Os mncis porosos por su vez, presentm um mior custo de fbricção que os mncis de orifícios e rnhurs, possuem um rigidez médi, um bix fcilidde de fbricção e um grnde porte (tmnho norml) Já os mncis com restritores flexíveis presentm o mior custo de fbricção, rigidez e tmnho norml comprtivmente com os demis e possuem um médi fcilidde de fbricção Os mncis erodinâmicos por su vez, possuem os menores custos de fbricção, rigidez e tmnho norml e presentm mior fcilidde de fbricção comprtivmente com os demis Os mncis erostáticos são plicdos os eixos árvores (prte centrl d igur 2) considerndose, os prâmetros que influencim no comportmento estático do sistem eixo árvore - mncl erostático, isto é, rigidez totl no nriz do eixo árvore, metodologi de cálculo, disposição dos mncis (rigidez do pr), rotção, deflexão no nriz d árvore e geometri Dest form, segundo BALESTRERO (997) o inter-relcionmento entre os prâmetros que fzem prte do sistem mncl erostático - eixo árvore (prte inferior d igur 2 d esquerd pr direit) é relizdo sber: rigidez totl no nriz d árvore em função d disposição dos mncis erostáticos utilizdos; rigidez totl no nriz d árvore em função de su geometri; rigidez totl no nriz d árvore em função tmnho norml do mncl erostático utilizdo; rigidez totl no nriz d árvore em função fcilidde de fbricção do mncl erostático utilizdo; rigidez totl no nriz d árvore em função d rigidez do mncl erostático utilizdo; rigidez totl no nriz d árvore em função do custo de fbricção do mncl erostático utilizdo; rigidez do mncl erostático em função de seu tmnho norml; rigidez do mncl erostático em função de su fcilidde de fbricção; rigidez do mncl erostático em função de seu custo de fbricção; deflexão no nriz d árvore em função de su geometri; rigidez totl no nriz d árvore em função de su rotção; rigidez totl no nriz em função d metodologi de cálculo utilizd Segundo BALESTRERO (997), com o inter-relcionmento entre os prâmetros discutidos cim, esper-se estr contribuindo no sentido de se extrir o mior número de informções, pr otimizção do projeto dos eixos árvores pr máquins ferrments de precisão equipdos com mncis erostáticos, despertndo dess form, o interesse do luno e umentndo seu conhecimento no que tnge o projeto, seleção, custo e fbricção dos elementos de máquins, prticulrmente seus mncis A curcidde de um peç obr produzid por um máquin ferrment de precisão é determind pel rigidez no nriz do eixo árvore Dest form um considerável redução ns deflexões no nriz do eixo árvore pode ser conseguid trvés de um corret seleção dos prâmetros geométricos do eixo árvore e do mncl erostático utilizdo

4 TIPO DE RESTRIÇÃO AERODINÂMICO ORIÍCIO RANHURAS POROSO RESTRITOR LEXÍVEL RADIAL AXIAL SAPATA TIPO DE MANCAIS $ CUSTO DE ABRICAÇÃO RIGIDEZ DO MANCAL ACILIDADE DE ABRICAÇÃO TAMANHO NORMAL CARACTERÍSTICAS AVALIADAS RIGIDEZ TOTAL NO NARIZ METODOLOGIA DE CÁLCULO b d EIXO ÁRVORE GEOMETRIA RELAÇÃO b / MANCAIS AEROSTÁTICOS DISPOSIÇÃO DOS MANCAIS (RIGIDEZ DOPAR ) DELEXÃO NO NARIZ ROTAÇÃO b d $ $ b d igur 2 - Inter-relcionmento dos ftores que influencim o sistem mncl - eixo árvore

5 O primeiro psso d estrtégi consiste n escolh de um configurção proprid pr os mncis erostáticos rdiis (prte superior d igur 2) A Tbel ilustr os ftores opercionis que uxilim n escolh d configurção proprid pr os mncis erostáticos rdiis Tbel - Comprção ds configurções de mncis erostáticos Configurção Rdil Cilíndrico Ytes Rdil Cônico Esférico tores Opercionis Cpcidde de crg n direção xil Cpcidde de crg n direção rdil Acurcidde de posicionmento n direção xil Acurcidde de posicionmento n direção ngulr Acurcidde de posicionmento n direção rdil Rigidez n direção rdil Rigidez n direção xil Custos de produção cilidde de projeto fcilidde de fbricção cilidde de mnutenção Cpcidde de linhmento próprio cpcidde de suportr crgs combinds rdiis e xiis economi de vzão, potênci e número de prtes do mncl cpcidde de suportr vibrção extern dimensão extern pr juste do diâmetro do eixo mortecimento e estbilidde excelente bom norml pobre

6 Observndo Tbel not-se, que em eixos árvores de retificdors onde os esforços xiis são mínimos, configurção de mncl mis indicd é o rdil cilíndrico, o qul tundo em conjunto com mncis xis, oferece mior rigidez e cpcidde de crg xil e rdil do que configurção de Ytes O próximo psso consiste n seleção do restritor de limentção Os principis ftores que fetm escolh do restritor de limentção ser utilizdo em um mncl erostático são rigidez, precisão de fbricção, s dimensões externs, o efeito n estbilidde do mncl e o custo de fbricção A Tbel 2 ilustr s crcterístics dos restritores mis utilizdos nos mncis erostáticos Tbel 2 - comprção dos restritores mis utilizdos no projeto dos mncis erostáticos Tipo de Restritor Vntgens Desvntgens Est é geometri Pode propicir Orifício com rebixo mis comum e instbilidde proporcion mior erostátic conhecid rigidez como mrtelo pneumático bricção mis difícil Orifício sem rebixo Mis simples form de construção do mncl e não ocorre o mrtelo pneumático A cpcidde de crg e rigidez são 33% menor que os mncis de orifícios com rebixo Rnhur Mncis com este tipo de restritor podem presentr bixs relções L/D e pequeno tmnho Evit s perds reltivs dispersão do gás ssocid o projeto dos orifícios Livre do mrtelo pneumático As rnhurs presentm mior dificuldde de fbricção e estão sujeits o entupimento Poroso Devido mior distribuição de r n limentção, pode proporcionr lt cpcidde de crg construção (estrutur) simples Lrgs folgs Permebilidde imprevisível As crcterístics de qued de pressão é um complex função ds dimensões do mncl e proprieddes do fluído

7 Segundo CHENG & ROWE (995), n prátic seleção do tipo do restritor é relizd em prlelo com configurção do mncl, devid mbos presentrem mesm importânci no desempenho opercionl do mncl Dest form, metodologi de projeto ser utilizd no cálculo dos vlores d rigidez no nriz de um eixo árvore, como o ilustrdo n igur, pr um determind relção b / deve presentr os seguintes pssos: seleção de um configurção proprid pr os mncis erostáticos rdiis utilizdos (Tbel ); 2 seleção do restritor de limentção (Tbel 2); 3 cálculo ds dimensões do restritor, cpcidde de crg e rigidez do mncl proposto por BALESTRERO (997); 4 cálculo d flexibilidde no nriz d árvore /R devido à deformção dos mncis (3º e 4º termo d equção 2); 5 cálculo d flexibilidde no nriz d árvore /R 2 devido á deflexão d própri árvore (º e 2º termo d equção 2); 6 cálculo d rigidez totl no nriz d árvore (equção 2); 4 CONSIDERAÇÕES INAIS Os estudos que vism seleção e o projeto dos mncis, sempre form vistos com bons olhos pelos institutos de pesquis e grdução ds universiddes, sendo um dos principis enfoques d disciplin construção de máquins, disciplin ministrd em diversos cursos de engenhri em todo o pis O projeto de mncis de precisão é reconhecido pelo meio industril de hoje como um necessidde prioritári Porém, um ds miores dificulddes tribológics tem sido, que o projeto de mncis não er nteriormente reconhecido como um item crente de cuiddos especiis O mncl é, pesr de tudo, um diminut prte n miori ds máquins e, por isso, um decepcionntemente simples componente Existem muito poucos produtos n modern tecnologi que sejm mis simples em form que um buch circundndo um eixo, os quis constituem um mncl rdil comum, pesr do projeto e fbricção desses elementos serem resgurddos por um vst experiênci e conhecimentos científicos e tecnológicos A imens simplicidde dos mncis, resultou n negligênci dos mesmos, e um dos principis requisitos hodiernos é prover os projetists de máquins, engenheiros e estudntes de engenhri com mis complet precição ds crcterístics de operção e projeto dos mncis, objetivo fundmentl dos centros de pesquis que reconhecem importânci d nálise dos spectos tribológicos no projeto de máquins Assim, justific-se qulquer tempo investigção, sej el teóric ou experimentl, de novs tecnologis que visem melhori d qulidde dos projetos de máquins trvés d otimizção do projeto de seus elementos constituintes - prticulrmente seus mncis Est metodologi didátic desenvolvid no presente trblho pode contribuir, pr o interesse do luno no tópico presentdo, umentndo seu conhecimento no que tnge o projeto e seleção dos mncis dos elementos de máquins, levndo em considerção spectos como custo e fbricção, brindo su visão e contribuindo pr su inclusão no mercdo de trblho 5 REERÊNCIAS BALESTRERO, L A P Um vlição de mncis erostáticos pr máquins ferrments:

8 Estudo e dimensionmento de eixos árvores São Crlos, Julho de p (Tese de Doutordo - Escol de Engenhri de São Crlos, Universidde de São Pulo) BRANDON, J A & AL - SHAREE, K J H Opitimiztion strtegies for mchine tool spindle - bering systems : A criticl review Journl of engineering for industry, trnsctions of the ASME, vol 4, pp My 992 CHENG, K & ROWE, W B A selection strtegy for the design of externlly pressurized journl berings Tribology Interntionl, vol28, n7, pp , 995 HAHN, W Ds hydrosttische Spindellger bei schiefer Verlgerung Werkzeugmschine Interntionl, vol 3, pp 9-4, jun 974 HAN, D C ; PARK, S S ; KIM, W J ; KIM, J W A study on the chrcteristics of externlly pressurized ir berings Precision engineering, vol 6, n3, pp 64-73, july 994 POWELL, J W Design of erosttic berings London, The mchinery publishing, 280p, 970 ROWE, W B ; CHENG, K ; IVES, D A knowledge - bsed system for the selection of fluid film journl berings Tribology interntionl, vol 24, n5, pp , oct 99 SHUZZI, Y A Study of Sttic Stiffness of Mchine Tool Spindles, Int J Mch Toll Des Res, vol 2, n, pp 23-40, 98 SLOCUM, A H Precision mchine design Englewood Cliffis : Prentice Hll, 750, 992 WECK, M ; BISPINK, T ; BOTTGER, U ; LUDERICH, J High precision spindle technology runhofer-institut ur Produktiontechnologie (IPT), AACHEN, Germny, 99 00p DEVELOPMENT O AEROSTATIC LUID ILM BEARINGS SELECTION METHODOLOGY APPLIED TO DISCIPLINE DESIGN O MACHINE ELEMENTS Abstrct: One of the principl theme of discipline design of mchine elements is given in the berings design, the sme being pprecited by reserch nd development institutes of universities In quest of betterment in eduction - pprenticeship, this pper tries to develop of erosttic fluid film berings selection methodology, pplied in mchine tools spindle to the desired contents A theoric syntese of stiffness mchine tools spindles is presented Key - words: Aerosttic berings, Spindles, Mchine tools, Stiffness, Apprenticeship

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