PROJETO DE MOTOR FOGUETE BIPROPELENTE LÍQUIDO

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1 PROJETO DE MOTOR FOGUETE BIPROPELENTE LÍQUIDO RELATÓRIO FINAL DE PROJETO DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA (PIBIC/CNPq/INPE) Brunno Barreto Vasques (UNESP, Bolsista PIBIC/CNPq) Luís Carlos Gadelha de Souza (INPE/DMC, Orientador) JULHO DE 008

2 SUMÁRIO CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO Objetivos do trabalho 3 1. Noções básias sobre motores foguete químios Motores foguete sólidos Motores foguete líquidos Desenvolvimento do trabalho 6 CAPÍTULO PROPELENTES LÍQUIDOS 7.1 Classes de propelentes líquidos 7. Seleção de propelentes líquidos 8.3 Combustíveis andidatos: etanol, metano e propano 9.4 Oxidante seleionado: oxigênio líquido LOX 11.5 Propriedades físio-químias do álool etílio CH5OH e oxigênio líquido LOX 1.6 Dados araterístios do par LOX/ Etanol 1 CAPÍTULO 3 DIMENSIONAMENTO DA CÂMARA DE EMPUXO Parâmetros geométrios Cálulo do sistema de injeção Cálulo térmio: projeto do sistema de arrefeimento da âmara de empuxo CAPÍTULO 4 PROJETO CONCEITUAL DO SISTEMA DE CONTROLE 7 CAPÍTULO 5 CONCLUSÃO 9 APÊNDICE A - CÓDIGO COMPUTACIONAL 30 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 33

3 PROJETO DE MOTOR FOGUETE BIPROPELENTE LÍQUIDO RELATÓRIO FINAL RESUMO Este trabalho desreve o projeto de um motor foguete líquido omo alternativa de baixo usto para futuros sistemas de transporte espaial. Embora o projeto inorpore ingredientes apliáveis a motores foguete de qualquer porte, o programa foi direionado para o nível de empuxo representativo daquele usualmente empregado em sistemas de ontrole de baixa órbita. Estes sistemas devem atender a uma série de requisitos, que variam de apliação para apliação, mas que, no entanto, normalmente inluem: apaidade de partidas rápidas e suessivas, uniformidade do impulso total/ontrole de pulso, habilidade para operar nos modos pulsado e ontínuo, habilidade para operar em ambiente de gravidade nula e ompatibilidade om o ambiente espaial. As funções que tal sistema pode desempenhar são inúmeras, entre elas: orreção de atitude de satélites, mudanças de veloidade orbital, manobras de reentrada e rendez-vous, além de auxílio no pouso de espaçonaves. Os objetivos primários do projeto foram o de identifiar o par de propelentes mais atraente e o de desenvolver um motor de teste que servirá omo ferramenta de validação dos vários subsistemas, levando-se em onta o nível de onfiabilidade exigido. O projeto onsiste de uma Fase I Seleção de Propelentes e Projeto da Câmara de Empuxo, Fase II Projeto do Sistema de Controle. Oxigênio líquido foi esolhido omo oxidante. Os andidatos a ombustível foram etanol, metano e propano. Com base na Fase I, etanol foi esolhido omo o melhor andidato. Este ombustível é líquido a pressão ambiente e tem pressão de vapor ligeiramente superior à monometil hidrazina - MMH. A ombinação LOX/Etanol tem queima limpa e, graças ao elevado valor de densidade vezes impulso espeífio, este par bipropelente possibilita a obtenção de um sistema ompato e o maior impulso total dentre os ombustíveis onsiderados. O arrefeimento da âmara é aquele freqüentemente hamado de regenerativo. Para a Fase II, um sistema ontrole da razão de mistura e empuxo foi onebido, tendo em vista a neessidade de operaao segura durante os ensaios do motor-teste. 3

4 CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO Quando a massa do satélite ou veíulo espaial aumenta, ou quando são neessárias manobras espeiais de transferênia de órbita, os propulsores do sistema de ontrole do movimento devem desenvolver nível mais elevado de empuxo e impulso espeífio e, nesses asos, os sistemas bipropelentes líquidos apareem omo a melhor opção. O Brasil busa não somente a tenologia dos motores de ontrole, mas também a tenologia ompleta de sistemas propulsivos a propelente líquido. A ompra desta tenologia ou do sistema propulsivo no exterior sofre restrições governamentais, é de usto elevado e pode ontribuir para inviabilizar omerialmente um projeto. Assim o desenvolvimento e a produção dos motores bipropelentes no Brasil são altamente estratégios. Durante as últimas déadas, a propulsão de satélites e veíulos espaiais tripulados tem utilizado sistemas propulsores ompostos em sua maioria de alimentação por gás pressurizante e propelentes que são líquidos à pressão e temperatura ambiente earth storable, tais omo tetróxido de dinitrogênio (N O 4 ) e monometil hidrazina (MMH). Estes sistemas são de erta forma bastante onfiáveis e têm baixo usto de desenvolvimento. No entanto, estes propelentes são altamente tóxios e orrosivos, elevando substanialmente os ustos operaionais, tendo omo exemplo mais omum o do Ônibus Espaial. Além disso, MMH tem potenial anerígeno e alto usto de produção. Ao longo dos anos numerosos estudos têm oloado a ombinação LOX/H omo possível alternativa aos sistemas auxiliares de propulsão. Contudo, duas araterístias inerentes do hidrogênio líquido baixa massa espeífia e baixíssima temperatura de armazenamento impõem severos requisitos de projeto ao sistema omo um todo, o que no aso do Ônibus Espaial implia em peso e volume adiionais. O par Oxigênio líquido (LOX) /Hidroarboneto (HC) possui muitas das araterístias desejáveis do par LOX/H, evitando muitas das desvantagens desta ombinação. Essa nova alternativa tem baixa toxiidade, é não-orrosiva e de baixo usto operaional. Os ombustíveis hidroarbonetos têm também alta massa espeífia omparada ao hidrogênio líquido, o que previne o uso de tanques volumosos. Durante o desenvolvimento do Ônibus Espaial na déada de 70, a ombinação LOX/HC foi onsiderada, embora a esolha final tenha sido a favor do par N O 4 /MMH porque o estágio de desenvolvimento deste tipo de propelente era mais avançado. Todavia, para atingir os requisitos eonômios e de reutilização, será neessário substituir o antigo par por uma ombinação menos agressiva, tal omo LOX/HC. 1.1 Objetivos do trabalho Analisando os requisitos do projeto, observa-se que o empuxo do motor deve residir na faixa de 50 N a 150 N. Este motor, embora de pequena dimensão, inorpora aspetos de dimensionamento apliáveis a motores foguete de qualquer porte, reduz os ustos assoiados à fabriação e permite que testes de desempenho sejam efetuados de maneira mais ágil e dinâmia, porque a alteração ou substituição de um omponente do motor fia simplifiada. Assim, os objetivos deste trabalho são: 4

5 Definir uma onfiguração de motor de ontrole de atitude, que deverá servir de plataforma de ensaios - Workhorse Engine - para validação dos subsistemas do motor e que utilize propelentes de baixa toxiidade e usto; Definição das fórmulas matemátias e da metodologia de álulo para dimensionar o motor e avaliar o seu desempenho. 1. Noções básias sobre motores foguete químios Foguetes são sistemas de propulsão que armazenam seu próprio propelente e expelem uma massa para forneer uma força de empuxo que os movem ou os rotaionam ao redor de seu entro de massa. Os motores foguete químios são dispositivos de onversão de energia na qual a ombustão do ombustível e oxidante no interior de uma âmara produz gases a elevadas temperaturas e pressões. Estes gases são aelerados em um boal supersônio a altas veloidades e assim produzem uma força denominada empuxo. Atualmente são utilizados propelentes sólidos e líquidos, o que leva a motores de onepções diferentes om suas vantagens e desvantagens Motores foguete a propelente sólido O motor foguete a propelente sólido é de onstituição simples, onfiável e de baixo usto, om os seguintes elementos: Câmara de ombustão: o propelente é armazenado na âmara em forma de bloo. Uma superfíie de queima é gerada durante a ombustão, produzindo gases a altas temperaturas e pressões; Tubeira: a tubeira onverte a alta energia dos gases na forma de pressão e temperatura em energia inétia, isto é, expande os gases de ombustão a veloidades supersônias; Ignitor: dispositivo para iniiar a queima do bloo de propelente. As vantagens do motor a propelente sólido são: Projeto e onstrução simples; Infra-estrutura de fabriação, arregamento e ensaios mais simples que as do motor a propelente líquido; Pouos subsistemas; Desenvolvimento rápido; Prontidão de lançamento; Menor usto que os motores a propelente líquido; Instalações de lançamento simples e baratas. As desvantagens prinipais são: Menor impulso espeífio; Não é viável ontrolar o empuxo; Não é possível a re-ignição. 5

6 Em razão do menor impulso espeífio e difiuldade de ontrole do vetor empuxo, estes motores são empregados em veíulos lançadores de pequeno porte ou omo propulsores prinipais ou auxiliares no primeiro estágio de lançadores. 1.. Motores foguete a propelente líquido Os motores foguete a propelente líquido (MFPL) armazenam seu propelente na forma líquida em tanques e enviam este propelente para uma âmara de ombustão, na qual a energia é liberada através de uma reação químia. São lassifiados omo motores foguete termoquímios porque a energia que ausa a elevação da temperatura dos gases está ontida no próprio propelente. Os motores foguete a propelente líquido são versáteis, apresentando elevado desempenho e podem trabalhar om ontrole de empuxo numa gama de 50 a 130% do empuxo nominal. Esta simples apaidade de variar o empuxo permite aumentar a segurança do veíulo espaial e permite uma exelente preisão de trajetória e órbita final. Podemos dividir os motores onforme sua apliação: Baixo empuxo (< 100 N): ontrole de satélites; Pequeno porte (< 600 N): usados em ontrole de atitude, transferênia de órbitas; Médio porte (< N): usados em estágios superiores; Grande porte (> N): usados em estágios iniiais ou omo booster. Os MFPL podem ser monopropelente ou bipropelente. Os motores monopropelente usualmente utilizam omo propelente a hidrazina anidra ou o peróxido de hidrogênio. Estes motores neessitam de um leito atalítio para produzir a deomposição do propelente. Os motores bipropelente são usados quando se deseja alto desempenho e alto empuxo. Os motores bipropelente usualmente utilizam substânias hipergólias, isto é, a ombustão se dá quando as substânias ombustível e oxidante entram em ontato. Assim os motores são auto ignitáveis. Exemplos de pares hipergólios são: MMH e NTO ou UDMH e NTO. Estas ombinações são extremamente tóxias, requerem rigorosos uidados de manuseio e operação. Além disso, o aúmulo de um dos propelentes hipergólios na âmara de ombustão pode levar ao olapso de todo o sistema. Este trabalho se restringe a apresentar o projeto de um motor bipropelente ujo par seja não tóxio e não hipergólio, neessitando neste aso, de um meio que propiie a ignição. O motor-foguete bipropelente de pequeno porte apresenta as seguintes vantagens em relação ao motor sólido de mesmo porte: Alto empuxo espeífio; Controle do empuxo ou da impulsão total; Possibilidade de ligar e desligar; São usados em missões de longa duração. As desvantagens são: São mais aros que os om ombustíveis sólidos; Os propelentes usualmente utilizados são tóxios; Exigem equipamentos espeiais de manipulação dos propelentes; O ombustível líquido é altamente inflamável; 6

7 Complexidade do sistema propulsivo; Disponibilidade dos omponentes. 1.3 Desenvolvimento do trabalho Este trabalho está dividido em dez apítulos. O primeiro apítulo busa uma revisão sobre os tipos de motores, suas lassifiações e apliações. O segundo apítulo busa expliar os propelentes empregados e suas propriedades, as quais são mostradas em formas de tabelas e equações matemátias neessárias ao álulo ompleto do motor. O tereiro apítulo traz o dimensionamento da âmara de empuxo, que inlui a obtenção de parâmetros geométrios, o álulo do sistema de injeção e arrefeimento. O quarto apítulo envolve a definição oneitual do sistema de ontrole, que engloba o sistema de ontrole de razão de mistura e pressão de âmara do motor-teste. O quinto apítulo é a onlusão do trabalho. 7

8 CAPÍTULO PROPELENTES LÍQUIDOS A esolha do esquema de um motor e seus omponentes é governada primordialmente pela sua apliação, valor do empuxo, dimensões, tempo de funionamento, simpliidade, onfiabilidade, failidade de manufatura e propelentes. A esolha de propelentes dentre as diversas substânias químias deve atender os seguintes ritérios: Eológios; Custo; Desempenho na forma de impulso espeífio; Toxiidade; Riso de explosão ou onseqüênias no aso de vazamentos; Compatibilidade om os materiais; Estoabilidade; Peso espeífio; Infra-estrutura neessária..1 Classes de propelentes líquidos O termo propelente líquido abrange todos os oxidantes líquidos, os ombustíveis líquidos, as misturas entre estes e também os ompostos simples ujos agentes oxidantes e ombustíveis pertenem à mesma moléula. Todavia, outros termos são utilizados para definir algumas lasses de propelentes denotando algumas de suas araterístias espeiais. Neste ontexto, pode-se distinguir: Monopropelentes: mistura homogênea ou heterogênea de substânias puras ombustíveis e oxidantes ou substânia pura que ontém agentes ombustíveis e oxidantes. São normalmente estáveis em ondições atmosférias normais e se deompõe exotermiamente quando aqueidos ou por meio de atálise. A maior parte dos monopropelentes estáveis possui baixo desempenho, razão pela qual são normalmente utilizados omo fonte seundária de energia em motores foguete, omo, por exemplo, em geradores de gases para turbobombas e em sistemas de ontrole de atitude e rolamento. Motores monopropelente têm impulso espeífio menor que os bipropelentes, e fazem uso geralmente da hidrazina ou peróxido de hidrogênio. Têm ainda menor perda quando operado em modo pulsado e o tempo de operação é maior. Bipropelentes: ombinação de dois propelentes distintos, um oxidante e um ombustível armazenados separadamente e misturados apenas na âmara de ombustão. Os motores foguete atuais utilizam quase que exlusivamente os bipropelentes devido ao melhor desempenho em relação aos monopropelentes estáveis. Muitos bipropelentes, hamados hipergólios, entram em ombustão espontânea quando oloados em ontato mútuo, o que simplifia o sistema de partida, embora o riso de explosões neste aso seja maior. Os demais bipropelentes, onheidos por não hipergólios, neessitam de dispositivos adiionais para dar iníio à ombustão, tais omo ignitores piroténios, velas de entelha elétria, injeção de uma substânia que juntamente om o par bipropelente resulta em mistura hipergólia e pequenos geradores de gases 8

9 quentes para serem injetados dentro da âmara de ombustão juntamente om os propelentes prinipais. Criogênios: são fluidos om baixo ponto de ebulição a pressão ambiente, liquefeitos graças ao abaixamento da temperatura. Possuem problemas de armazenamento, exigindo reservatórios om bom isolamento térmio e sistema de ventilação para exaustão dos gases formados. Adiionalmente, apresentam difiuldades de manuseio, pois os equipamentos neessários a este fim são sensíveis à umidade do ar, bastando pequenas quantidades para omprometer o funionamento de alguns omponentes, omo válvulas, por exemplo. Estoáveis: ao ontrário dos riogênios, estes propelentes são líquidos em ondições ambientes e estáveis em uma larga faixa de temperatura e pressão; são usualmente pouo reativos om os materiais omuns empregados na onstrução de reservatórios, o que permite que sejam armazenados por longos períodos, uma situação desejável em missões espaiais de longa duração. Entende-se por razão de mistura, omo a proporção entre a massa de oxidante e de ombustível verifiada em um motor foguete que utiliza bipropelentes, onstituindo um parâmetro essenial para o projeto do motor omo um todo. Esta quantidade é definida omo a razão entre a taxa de massa de oxidante e a taxa de massa de ombustível que é injetada na âmara de ombustão. A razão de mistura define a temperatura de hama e a omposição dos produtos de ombustão. Cada bipropelente possui erta razão de mistura que faz om que o motor foguete atinja um máximo desempenho. A esta proporção hamamos de razão de mistura ótima e, normalmente, tende a ser ligeiramente mais ria em ombustível que a razão de mistura estequiométria. A razão de mistura ótima não é onstante, assumindo valores diferentes de aordo om o parâmetro de desempenho de interesse (temperatura da âmara, impulso espeífio, veloidade araterístia, et.), aproximando-se, em todos os asos, da razão de mistura estequiométria à medida que a pressão de âmara aumenta. O foguete Saturno II ujo estágio empregava LOX/H variava sua razão de mistura durante o vôo para obter o melhor desempenho. Algumas vezes, em função da neessidade, é mais vantajoso trabalhar om razões de mistura bem distintas da ótima, podendo-se itar omo exemplo os asos em que se exigem temperaturas de operação ondizentes om os materiais de onstrução das âmaras de ombustão e palhetas de turbinas ou para melhoria da estabilidade da ombustão.. Seleção de propelentes líquidos É desejável que os propelentes possuam ertas araterístias que obviamente, não podem ser enontradas numa únia substânia. As araterístias mais importantes e desejáveis de um propelente estão listadas abaixo: Alta energia liberada por unidade de massa que permita reduzir a dimensão do motor. Quanto maior este valor, menor o volume de propelente requerido para ompletar uma dada missão. Aspetos de ignição e ombustão inluem: Failidade de ignição: simplifia o sistema de partida do motor foguete, espeialmente no aso de motores hipergólios, eliminando ompletamente a neessidade de dispositivos para iniiar a ignição. No aso dos não hipergólios, a ombinação deve neessitar de baixa 9

10 quantidade de energia para iniiar o proesso de ombustão, de forma que sistemas de baixa potênia possam ser usados. Esta araterístia também engloba o tempo de atraso de ignição, que deve ser pequeno a fim de reduzir o riso de explosões; Combustão estável: signifia que ertos propelentes possuem a apaidade de reagir sem ausar grandes flutuações de pressão no interior da âmara de ombustão, possibilitando partidas repetidas e imediatas; Para propelentes: i) hipergólios: baixo atraso de ignição (tempo entre o ontato dos omponentes e a ombustão uniforme que previne a formação de misturas explosivas e failita a re-partida do motor foguete); ii) não hipergólios: menor atraso de ignição possível (tempo entre a ignição e a ombustão uniforme) e baixa temperatura de ignição. As araterístias de projeto do sistema de alimentação e a injeção de propelentes na âmara exigem as seguintes araterístias: Alta massa espeífia que minimiza o volume e a massa estrutural de tanques; Baixa pressão de vapor: signifia que em temperatura ambiente, a pressão neessária para vaporizar o propelente é baixa. Esta araterístia é espeialmente desejável em sistemas alimentados por bomba porque diminui o NPSH (oluna líquida de sução) requerido pelo sistema de bombeamento; Baixo ponto de ongelamento: isto permite a operação do motor foguete em ondições de baixa temperatura, sem neessidade de sistemas de aqueimento, failitando o proesso de ombustão; Baixo oefiiente de tensão superfiial: isto permite uma mistura mais efetiva dos propelentes dentro da âmara de ombustão; Baixa visosidade: isto garante boa qualidade de bombeamento e reduz a perda de arga nos dutos e na abeça de injeção. O arrefeimento da âmara de empuxo exige que um propelente tenha ao menos uma das seguintes araterístias de transferênia de alor: Alto alor espeífio; Alta ondutibilidade térmia; Alta temperatura rítia ou de deomposição; Alta estabilidade químia e térmia: mão deterioração e mínima reação dos propelentes om a atmosfera durante longos períodos de armazenamento. Também denota a não formação de resíduos nos anais de arrefeimento da âmara de ombustão (oking) e ompatibilidade om os materiais usados nos dutos, vedações, válvulas e nos tanques do sistema de alimentação, mesmo em altas temperaturas. Há também uma série de requisitos operaionais e eonômios pertinentes a todos os propelentes líquidos. Requisitos operaionais: Alta temperatura de auto-ignição; Alta estabilidade diante de impatos meânios; Os propelentes devem apresentar baixa toxiidade ou baixa ameaça à saúde humana. Aspetos eonômios: O propelente deve ser de baixo usto de fabriação e obtenção; Disponibilidade. 10

11 Considerando a lista de requisitos itada, a seleção de propelentes quase sempre envolve algum tipo de ompromisso, pois omo fia evidente, nenhuma substânia pode apresentar todas as araterístias desejadas..3 Combustíveis andidatos: etanol, metano e propano Como mostrado na tabela I, os ombustíveis andidatos representam ada uma das lasses de propelentes. Etanol (álool etílio) representa a lasse de propelente do tipo líquido à temperatura e pressão ambientes (ponto de ebulição superior à temperatura ambiente). Este ombustível não deixa depósitos de arbono na parede da âmara, tem boa base tenológia para desenvolvimento (foi usado nos mísseis V- e Redstone e empregado no avião hipersônio X-15), pressão de vapor ligeiramente superior à da MMH, além é laro, de ser um ombustível om extensa produção no Brasil. RP-1 (sigla para Roket Propellant 1 e usado no primeiro estágio dos foguetes Saturno) não foi onsiderado por produzir exessivo depósito de arbono livre no proesso de ombustão além de não possuir boa apaidade de ignição, uma araterístia importante em sistemas de ontrole. Propano representa a lasse de propelente que é líquida nas ondições de pressão e temperatura enontradas no espaço (ponto de ebulição ligeiramente inferior à temperatura ambiente). O andidato final a ombustível é o metano, que representa a lasse de propelentes do tipo riogênia (ponto de ebulição inferior a -100 ºF). Tabela I Matriz de ombustíveis Earth storable Spae storable Criogênios RP-1 Propano Etano Etanol Butano Metano Heptano Isobutano Etileno Benzeno Propileno Cilopentano Há essenialmente duas araterístias ritiamente importantes e deisivas quando na esolha do ombustível e que afetam diretamente o desempenho do veíulo espaial. Uma delas é o impulso espeífio (veloidade de exaustão dos gases dividida pela aeleração da gravidade, dada em segundos), e a massa espeífia, que determina quanto é possível armazenar nos tanques. Como foi visto anteriormente, outros fatores preisam ser levados em onta, dependendo da apliação: usto, toxiidade, failidade de manuseio e utilização omo fluido de arrefeimento da âmara. Todavia, impulso espeífio e massa espeífia lideram a lista de prioridades. Metano líquido é barato, disponível em grandes quantidades e possui grande estabilidade térmia um fator importante no arrefeimento da âmara de ombustão. Além disso, tem baixa massa moleular e um impulso espeífio razoável quando ombinado om oxigênio líquido. Metano líquido também pode ser útil em missões planetárias futuras, espeialmente em viagens tripuladas ao planeta Marte, onde foi detetada a presença de tal substânia. Ele é seis vezes mais denso que hidrogênio líquido e não apresenta as mesmas difiuldades de armazenamento, podendo permaneer longos períodos no espaço. 11

12 Propano tem massa moleular superior à do metano e apresenta boas araterístias de manuseio e estoagem. Outro ponto relevante é sua baixa ação orrosiva e grande disponibilidade. Álool etílio ou etanol é virtualmente não tóxio e tem ótimas propriedades de transferênia de alor, já que a adição de água aumenta substanialmente sua apaidade de arrefeimento, penalizando ligeiramente o impulso espeífio. A tabela II mostra uma matriz de deisão. Nesta tem-se graus de 1 a 5, sendo 1 para nível péssimo, para ruim, 3 para regular, 4 para bom e 5 para nível muito bom. Fator de deisão Tabela II Matriz de deisão Metano (CH 4 ) Propano (C 3 H 8 ) Álool Etílio (C H 5 OH) Estoagem & manuseio 3 5 Custo Toxiidade Desempenho Por todas as vantagens que o etanol oferee, este foi esolhido dentre os três outros andidatos, a ser o ombustível empregado neste projeto..4 Oxidante seleionado: oxigênio líquido LOX Desde os primórdios do desenvolvimento de propelentes líquidos, o oxigênio líquido (LOX) tem sido empregado largamente omo o agente oxidante. Embora seu baixíssimo ponto de ebulição imponha difiuldades de manuseio e estoagem, sua alta massa espeífia o torna atraente em apliações onde o espaço seja limitado. O oxigênio foi primeiramente obtido por Sheele em 1771, e, de maneira independente, por Priestley em O oxigênio é um gás inolor, inodoro, insípido e não inflamável; no entanto, este suporta fortemente a ombustão. Em seu estado líquido apresenta um aspeto levemente azulado. Impurezas, omo nitrogênio, dióxido de arbono, água, amônia, argônio e hélio, estão presentes no oxigênio líquido. A maneira mais omum e barata de se obter oxigênio é por liquefação do ar. Há essenialmente três etapas envolvidas: (1) purifiação do ar usado no proesso; () liquefação do ar por refrigeração; e (3) destilação fraionada para remoção do nitrogênio e argônio. Oxigênio líquido não é uma substânia tóxia; no entanto, pode provoar queimaduras severas sobre a pele. Não somente o líquido, mas também superfíies metálias de armazenamento desprovidas de proteção ofereem risos poteniais. Equipamentos de proteção inluem óulos e luvas de ouro. É impossível manter indefinidamente oxigênio em sua forma líquida à temperatura ambiente, graças à sua baixa temperatura rítia (-18 ºC). Aima desta temperatura, mesmo um aumento de pressão não fará o oxigênio liquefazer. Para reduzir as perdas por evaporação, reipientes isolados termiamente devem ser empregados. Na esolha do material de isolamento, a ondutividade térmia, o alor espeífio e a flamabilidade devem ser onsiderados. Materiais de isolamento omuns são: lã de roha, lã de vidro e materiais a base de magnésia. Jaquetas a váuo são utilizadas para armazenamento de LOX quando se deseja perdas menores por evaporação, ou ainda quando o volume de líquido é grande. Perdas também oorrem através de dutos, bombas e válvulas do motor foguete. Esta perda pode ser reduzida se o 1

13 oxigênio for trazido para temperaturas inferiores ao seu ponto de ebulição, na pressão atmosféria. O manuseio de LOX oferee alguns problemas e possíveis risos. Estes são advindos de três fontes: (1) a atividade químia do oxigênio líquido; () as baixas temperaturas envolvidas; e (3) a mudança de volume resultante da introdução de alor ao líquido. Um dos perigos vem da alta afinidade do oxigênio om ertos materiais. Oxigênio líquido é uma substânia estável desde que não haja presença de material orgânio ontaminante. Desta forma, é imperativo que todos os equipamentos em ontato direto om oxigênio estejam limpos. Uma lista de diretrizes para limpeza e manuseio de LOX está disponível nas referênias [1] e []. Os materiais não-metálios ompatíveis om oxigênio inluem polímeros (inlusive elastômeros), plástios, ompósitos e lubrifiantes (prinipalmente aqueles a base de flúor). Materiais metálios inluem ligas de obre e de níquel (Monel), aços inoxidáveis e ligas de alumínio. Cuidado deve ser tomado na seleção de materiais metálios quanto à possibilidade de fratura frágil e auto-ignição..5 Propriedades físio-químias do álool etílio C H 5 OH e oxigênio líquido LOX As propriedades físio-químias dos propelentes são importantes para os álulos termodinâmios e hidráulios do motor. Como este trabalho se restringe somente à utilização do par LOX/ Etanol, as propriedades mais relevantes são desritas na tabela III (outras propriedades podem ser enontradas na referênia [3]): Tabela III Propriedades do par LOX/ Etanol Fórmula O C H 5 OH Massa moleular [kg/kmol] 3 46,068 Ponto de fusão [ºC] -18,9-114,1 Ponto de ebulição [ºC] ,7 Calor de evaporação [kj/kg] 13,11 95,5 Capaidade térmia [kj/kgk] 1,70 (a -183,0 ºC),36 (a 15,8 ºC) Massa espeífia [kg/m3] 1140,0 (a -183,0 ºC) 787,8 (a ºC) Visosidade [P] 0,190 (a -183,0 ºC) 1,33 (a 15 ºC) Calor de formação [kj/kgk].6 Dados araterístios do par LOX/ Etanol 95,17 (a -183,0 ºC) -6071,1 (a 5 ºC) Após se determinar o par de propelentes a ser usado no projeto, uma série de parâmetros importantes deve ser investigada. Com o auxílio do programa omputaional CETPC [Gordon, 1976], para o par LOX/ Etanol om pressões de âmara entre 10 e 0 [atm] e razões de mistura (oxidante/ombustível) entre 1,56 e 1,04 (0 e 50 % de mistura ria, respetivamente), as seguintes equações se apliam: Temperatura dos gases na âmara, [K]: I sp a + b + ln d P ( χ ) + ln( χ ) 13

14 Sendo: Variável a b d Valor,7E+03-9,8E+0,18E+03 -,75E+03 T (K) Temperatura de ombustão ,00 1,10 1,0 1,30 1,40 1,50 1,60 O/F Reação ongelada 15 [atm] Reação em equilíbrio 15 [atm] Ajuste 15 [atm] Figura 1: Temperatura de ombustão omo função da razão de mistura. Veloidade araterístia, [m/s]: A veloidade araterístia (*) é uma medida da qualidade da ombustão, ou seja, ela é função das propriedades termodinâmias do gás. * a + b ln( P ) + χ + d χ Sendo: Variável a b d Valor 7,4E+0 1,01E+01 1,33E+03-5,00E+0 * [m/s] Veloidade Caraterístia 1655,0 1645,0 1635,0 165,0 1615,0 1605,0 1595,0 1,00 1,10 1,0 1,30 1,40 1,50 1,60 Reação ongelada 15 [atm] Ajuste 15 [atm] O/F Reação em equlíbrio 15 [atm] 14

15 Figura : Veloidade araterístia em funão da razão de mistura. Coefiiente de empuxo, C f : O oefiiente de empuxo é uma função gasdinâmia que reflete a ontribuição da tubeira no valor do empuxo. Ele é dado por: Onde η 0, 9 γ γ γ γ 1 p γ pe pa C η 1 + exp γ 1 γ + 1 ε F pe p p é o fator de orreção para o oefiiente de empuxo, para uma expansão p ônia imperfeita de 15º. A razão de pressões de âmara é alulada om base em p e uma expansão ótima do boal para a altitude de operação do motor. Neste trabalho, p vale 16,. p e C a + b ln( P ) f + χ Onde: Variável a b Valor 8,41E-01,04E-01-3,1E-0 Razão de expansão, : ε b χ ( a P ) Onde: Variável a b Valor 4,09E-01 6,94E-01 1,16E+00 15

16 Ae/At 3,6 3,5 3,4 3,3 3, Razão de Expansão 3,1 3,0 1,00 1,10 1,0 1,30 1,40 1,50 1,60 Reação ongelada 15 [atm] Ajuste 15 [atm] O/F Reação em equilíbrio 15 [atm] Figura 3: Rãzao de expansão em funão da razão de mistura. Impulso espeífio, I sp [m/s]: O impulso espeífio arateriza a efetividade do motor foguete. Ele é dado pela razão entre o empuxo e a vazão de propelente. Sua unidade é dada em [m/s], porém, para passar sua unidade para segundos, divide-se o impulso espeífio pela aeleração da gravidade. I sp ( P ) + ln( χ ) + ln( χ ) a + b ln d Sendo: Variável a b d Valor 1,3E+03 3,46E+0 6,47E+0-1,14E+03 Isp (m/s) Impulso Espeífio ,00 1,10 1,0 1,30 1,40 1,50 1,60 O/F Reação ongelada [15 atm] Reação em equilíbrio [15 atm] Ajuste Figura 4: Impulso espeífio e razão de mistura. Relação de alores espeífios, : γ a + b + ln P ( χ ) 16

17 Sendo: Variável a b Valor 1,4E+00-1,71E-01-1,6E-01 Cp/Cv Relação de alores espeífios 1,4 1, 1,0 1,18 1,16 1,14 1,1 1,10 1,00 1,10 1,0 1,30 1,40 1,50 1,60 Reação ongelada [15 atm] Ajuste [15 atm] O/F Reação em equilíbrio [15 atm] Figura 5: Relaão de alores espeifios e razaão de mistura. Massa moleular dos gases na saída da tubeira, M: M a + b + P ln( χ ) Onde: Variável a b Valor,1E+01-1,67E+00 9,30E+00 Massa Moleular (kg/kmol) 7,0 6,0 5,0 4,0 3,0,0 1,0 Massa moleular 0,0 1,00 1,10 1,0 1,30 1,40 1,50 1,60 Reação ongelada 15 [atm] Ajuste 15 [atm] O/F Reação em equilíbrio 15 [atm] Figura 6: Massa moleular em funão da razão de mistura. 17

18 CAPÍTULO 3 DIMENSIONAMENTO DA CÂMARA DE EMPUXO Este apítulo aborda o dimensionamento da âmara de empuxo. Este omponente representa o oração do sistema e, naturalmente, maior tempo é direionado à sua onepção. Iniialmente, são obtidos os parâmetros geométrios do motor (área da garganta, omprimento e volume da âmara, área de expansão, et.). A seguir é feito o álulo do injetor. A análise térmia e estrutural é realizada levando-se em onta que a âmara de empuxo é arrefeida por água. 3.1 Parâmetros geométrios A tabela IV mostra as araterístias de operação do motor. Tabela IV araterístias primárias do motor. Oxidante Oxigênio Líquido Combustível Etanol 75% Empuxo [N] 150 Pressão de ombustão [atm] 15 Razão de mistura (em massa) 1,3 Razão de pressões 16, Na tabela V são enontrados os parâmetros termoquímios e de desempenho, obtidos om o programa omputaional CEA/ NASA ( Chemial Equilibrium with Appliations originados de NASA RP-1311). Tabela V Parâmetros do programa NASA RP 1311* Razão de expansão 3,3 Coefiiente de empuxo, C f 1,37 * [m/s] 1649,05 I sp [m/s] 55,96 Razão de alores espeífios 1,18 Massa moleular dos gases [1/n] 3,57 Temperatura de ombustão [K] 3037,94 * média entre as reações de equilíbrio e ongelada. Outros parâmetros de interesse para álulo do motor, são dados na tabela VI a seguir: Tabela VI Outros parâmetros. Ângulo de onvergênia, 1 [ ] 45 Ângulo de expansão, [ ] 15 Comprimento araterístio, L*, [m] 1,7 Definidos os dados de entrada, alula-se iniialmente a área da garganta: 18

19 A t C f F P η C f ( [ N] ) ( 0.9) ( 1.371) ( 15[ atm] ) [ m ] 10135[ Pa] 1[ atm] 1 Onde o fator de orreção do oefiiente de empuxo, η O diâmetro da garganta é: C f D t At 4 π π 5 [ m ] [ m] O diâmetro da expansão é obtido onheendo-se a razão de expansão dada, segundo a equação 3: D e ε D t ( ) [ m] 3 Tendo o omprimento araterístio do par LOX/ Etanol, pode-se obter o volume da âmara: V âmara A L* t 5 3 ( [ m ]) ( 1.7[ m] ) [ m ] 4 O diâmetro da âmara é alulado através da razão de ontração. Este parâmetro foi baseado em dados histórios, segundo a equação 5 (ver figura X): Razão de Contração versus Diâmetro da Garganta Razão de Contração ε 8.0D t 0, Diâmetro da Garganta [m] Figura 7: Relação entre a razão de expansão e o diâmetro da garganta. ε D t ( 0.998[ m] ) Onde o diâmetro da garganta deve estar em entímetros. O diâmetro da âmara será: 3 ( [ m] ) [ m] 6 D ε Dt 9.6 O omprimento da região de ontração é definido por: L ontração Rt ( ε 1) + R se( α ) tg 1 [ 1 1] ( α )

20 [ m] 3 Com R1 1.5 Rt [ m], omo usualmente é feito, tem-se: L ontração 3 ( o [ m] ) ( 9.6 1) + ( [ m] ) se( 45 ) tg o ( 45 ) [ 1] [ m] O volume da região de onvergênia (ontração) é dado por: V ontração V ontração π L 3 π 3 ontração D D [ m] [ m] [ m] 6 3 ( [ m] ) [ m ] 8 t R + R O volume da parte ilíndria será, portanto: t V ilindro V âmara V ontração [ m 3 ] [ m 3 ] [ m 3 ] 9 Desta forma, o omprimento da região ilíndria da âmara de empuxo será: L V [ m 5 3 ilindro ilindro 5 ε At ( 9.6) ( [ m ]) ] 0.131[ m] 10 Muitas vezes é interessante onheer a distânia da fae do injetor à âmara: Lit Lilindro + Lontração 0.131[ m] [ m] 0.144[ m] 11 O omprimento da região divergente da tubeira é definido por: L exp annsão Rt ( ε 1) + R se( α ) tg [ 1] ( α ) [ m] 3 Novamente R 1.5 Rt [ m] e então, om α 15º, e analogamente ao álulo do omprimento da ontração (equação 7), resulta: L ansão [ m] exp A tabela VII a seguir sumariza os dados obtidos no dimensionamento e a figura 8 mostra o desenho preliminar da âmara. 1 0

21 Tabela VII Sumário do dimensionamento. Razão de ontração 9,6 Diâmetro da garganta [mm] 9,98 Diâmetro da âmara [mm] 30,4 Ângulo de onvergênia [º] 45 Ângulo de expansão [º] 15 Diâmetro da expansão [mm] 17,99 Volume da âmara [mm 3 ] 99441,0 Comprimento da região ilíndria [mm] 130,8 Comprimento da ontração [mm] 13,3 Comprimento da expansão [mm] 15,94 Figura 8: Desenho preliminar da âmara de empuxo. 3. Cálulo do sistema de injeção O injetor em um motor foguete líquido, tem papel semelhante ao de um arburador em um motor de ombustão interna. O injetor esolhido é o do tipo jato olidente triplo om oxigênio sendo injetado pelos orifíios laterais ou externos, e etanol sendo injetado pelo orifíio entral. Este injetor possui bom desempenho e failidade de fabriação. O ângulo de olisão dos jatos é de 60º. O dimensionamento deste omponente se iniia pelo álulo da vazão total de propelentes (quantidade de matéria) que resulta no empuxo espeifiado:. m P At * η * 15[ ] 10135[ Pa] atm 1[ atm] ( 0.87) ( [ m / s] ) 5 ( [ m ]) total [ kg / s] 13 Sendo o fator de orreção da veloidade araterístia, η 0. * 87. A razão de mistura nominal do projeto possibilita enontrar as vazões individuais de oxigênio líquido e etanol:. m. m ( 1+ Φ) 0.083[ kg / s] kg [ ombustível + kg total LOX oxidante ] 0.047[ kg / s] 1

22 Levando-se em onta que Φ A vazão de etanol será, χ 1.30 portanto,. Φ m kg 0.769[ ombustível total ( 0.083[ / ]). kg s kg ] oxidante mc 0.036[ kg / s] H5OH ( 1+ Φ) kg [ ombustível + kg oxidante ] Neste ponto, algumas onsiderações devem ser feitas. O oefiiente de desarga e a perda de arga na abeça de injeção são determinados efetivamente através de ensaio hidráulio do injetor. Como primeira estimativa, a perda de arga nos orifíios será tomada omo 0% da pressão de ombustão. Os oefiientes de desarga terão valores iguais a 0.8 para oxigênio líquido e etanol. As áreas totais dos orifíios de injeção são determinadas omo segue: A A oxidante ombustível. m g. m oxidante Cd ombustível g oxidante Cd 1 ρ ombustível oxidante ρ p 1 oxidante ombustível p 14 ombustível 15 Com as massas espeífias obtidas da tabela III. Logo, A oxidante ( 0.047[ kg / s] ) 9.81[ m / s. m oxidante ] g Cd oxidante 1 ρ oxidante 1 p oxidante 3 5 ( 0.8) ( 1140[ kg / m ]) ( [ Pa] ) Analogamente para o etanol, agora om ρ ( º C) 787.8[ kg / ] C m H 5OH 7 [ m, tem-se: ] A ombustível [ 7 m ] Serão utilizados dois orifíios para a injeção de LOX: 1.7[ mm ] A LOX 0.114[ mm 0 O diâmetro de um orifíio de LOX será, portanto, d LOX ALOX 0.114[ mm ] π π ] 0.38[ mm] Da mesma forma, usando apenas um orifíio para a injeção de etanol,

23 A 1 e tan ol d 1 e tan ol 0.10[ mm ] 0.5[ mm] A tabela VIII mostra o sumário do dimensionamento da abeça de injeção. Tabela VIII Dados gerais do injetor. Oxigênio líquido, LOX Etanol, C H 5 OH Vazão [kg/s] 0,047 0,036 Perda de arga [atm] 3 3 Número de orifíios 1 Área total de injeção [mm ] 0,7 0,10 Diâmetro dos orifíios [mm] 0,38 0,5 3.3 Cálulo térmio: projeto do sistema de arrefeimento da âmara de empuxo O problema de arrefeimento da âmara de empuxo se resume em determinar a veloidade do fluido que irula pela jaqueta e que é sufiiente para manter a temperatura da parede interna da âmara em uma faixa aeitável. Esta temperatura é função do material de onstrução da âmara, porém neste projeto ela deve ser de 350ºC. As propriedades do fluido que arrefee a âmara (massa espeífia, visosidade, alor espeífio, et.) mudam onstantemente em função da pressão e temperatura, que por sua vez varia om a adição de alor. Graças a esta ondição, o projeto tem aráter iterativo, devendo satisfazer o ritério de projeto no primeiro inremento da âmara, e assim, om novas propriedades obtidas, atender o ritério em inrementos subseqüentes. A tabela IX mostra as hipóteses de projeto: Tabela IX Caraterístias do sistema de arrefeimento. Propelentes oxigênio líquido e etanol Razão de mistura 1,30 Pressão de ombustão, [atm] 15 Fluido de arrefeimento água Pressão da água, [bar] 45 Vazão de água, [kg/s] 0,036 Espessura da parede, [mm],5 Número de anais 0 O proedimento de álulo iniia ao se estabeleer o fluxo de alor gerado na ombustão, omo função do omprimento da âmara. O fluxo de alor loal para as paredes da âmara pode ser alulado por: q q + q gás onveção radiação 16 Onde q onveção é o fluxo de alor onvetivo e q radiação é o fluxo de alor radiativo. O fluxo de alor onvetivo pode ser alulado pela expressão: 3

24 q onveção h g ( T T ) 17 aw wg Para um motor foguete utilizando etanol e oxigênio líquido, om pressão de âmara de 0 [kgf/m ] e empuxo de 500 [kgf], Greenfield desenvolveu a seguinte orrelação: Nu 0.04 Re 0.8 Pr 18 Expandindo a equação 18, tem-se: h g K 0.09 D. m 0.8 gás total 1.8 µ gás Pr 19 A temperatura de parede adiabátia T aw foi tomada omo 0.91 da temperatura do gás de ombustão. A temperatura de parede T wg foi estipulada a priori em 350ºC. A figura X ilustra o ontorno da âmara. A figura X mostra a variação do fluxo de alor ao longo do omprimento. Fia evidente que a região rítia se situa na garganta. Contorno da âmara Raio da âmara [mm] Distânia a partir do Injetor [mm] Figura 9: Contorno da âmara. 4

25 Fluxo de alor ao longo da âmara Fluxo de alor [W/m] 1,E+07 1,0E+07 8,0E+06 6,0E+06 4,0E+06,0E+06 0,0E Distânia a partir do injetor [mm] Figura 10: Fluxo de alor ao longo da âmara. O fluxo radiante pode ser alulado, onsiderando-se apenas as ontribuições das partíulas de H O e CO, segundo as expressões abaixo: q q CO H O P P CO 0.8 H O O fluxo total será dado por: L L e 0.6 e Tgás 100 Tgás Twg 100 Tgás [ kal m h] [ kal m h] 1 0 q q + q radiação CO H O A figura 10 mostra a variação do fluxo radiante ao longo da âmara. O efeito é mais aentuado na região ilíndria e derese a partir da zona onvergente. Fluxo de alor ao longo da âmara Fluxo de alor [W/m] 1,E+07 1,0E+07 8,0E+06 6,0E+06 4,0E+06,0E+06 0,0E Distânia a partir do injetor [mm] 4,0E+05 3,0E+05,0E+05 1,0E+05 0,0E+00 Conveção Radiação Figura 11: Fluxos de onveção e radiação. 5

26 A transferênia de alor através das paredes da âmara oorre por ondução. Considerando-se regime unidimensional, a taxa de transferênia de alor através de uma parede ilíndria pode ser dada por: q ondução ( r r ) ln e, âmara i, π x K âmara material 3 O material esolhido para onstrução da âmara é uma liga de obre de alta ondutividade, hamada OHFC (sigla em inglês para oxidizer free high-ondutivity opper ). Este material tem para as ondições de operação, uma ondutibilidade térmia de 370 [W/mK]. A transferênia de alor do lado do líquido é um fenômeno de onveção forçada em dutos. A equação, em regime unidimensional, que desreve o fluxo de alor é semelhante à equação 17. No entanto, para esoamento de água em tubos, outra orrelação será usada para determinação do oefiiente de pelíula. Esta orrelação é: Nu 0.07 Re 0.8 Pr 0.33 µ µ parede 4 Para álulo do diâmetro hidráulio loal dos anais, é neessário dividir a âmara em pequenos trehos (estações). O ódigo omputaional utilizado no proesso iterativo, está presente no apêndie A. A figura 11 a seguir mostra a distribuição dos parâmetros dos anais, quais sejam: a altura do anal, sua largura e o diâmetro hidráulio. Dimensão [mm] Parâmetros dos anais Distânia do injetor [mm] altura do anal largura do anal diâmetro hidráulio Figura 1: Parâmetros dos anais. A veloidade do esoamento aumenta na região de maior arga térmia, de modo a manter a temperatura espeifiada. Ver figura 1: 6

27 Veloidade e diâmetro hidráulio Dimensão Distânia a partir do injetor [mm],0 1,5 1,0 0,5 0,0 Diâmetro hidráulio [mm] Veloidade média no anal [m/s] Figura 13: Veloidade e diâmetro hidráulio ao longo da âmara. No apêndie A está ontido o ódigo omputaional utilizado realizar o proesso iterativo de álulo dos anais. 7

28 CAPÍTULO 4 PROJETO CONCEITUAL DO SISTEMA DE CONTROLE Com o intuito de aumentar a segurança e onfiabilidade dos testes do motor foguete, um sistema de ontrole da pressao de âmara e da razão de mistura se torna imperativo. Além disso, um sistema de ontrole bem definido permite avaliar de maneira mais adequada a ontrolabilidade do motor e do par bipropelente. Válvulas de fehamento rápido e medidores de vazão ontribuem ainda mais para a operaão bem suedida do motor e seus omponentes. O ontrole da pressão de ombustão e da razão de mistura foram os requisitos neste trabalho, embora o ontrole do empuxo se realize de maneira semelhante. O sistema de ontrole básio proposto está representado na figura 14. Figura 14: Esquema básio do sistema de ontrole. Controle da razão de mistura pode ser obtido alimentando-se ambos os extermos do poteniômetro a desviando o erro resultante para a válvula de ontrole. O movimento da válvula de ontrole permite variar a vazão de oxidante até que o erro seja nulo. O valor desejado da razão de mistura pode ser ajustado no ramo direito, orrespondente a válvula de ontrole. O ontrole da pressão de ombustão pode ser obtido omparando-se o sinal instantâneo om o valor desejado. Desta forma, um erro é introduzido e a válvula de ontrole de vazão de ombustível entra em ação. O movimento resultante altera também a vazão de oxidante, e, até que o erro obtido seja nulo, a ação de ontrole deve persistir. 8

29 Também e possível obter ontrole da pressão variando-se a vazão de oxidante e a razão de mistura pela variação da vazão de ombustível. No entanto, o método mostrado foi esolhido porque permite atender alguns requisitos de segurança. Espeifiamente, este método garante que não ha. vazão de oxidante a menos que haja ombustível na linha e em direção a âmara. Para manter a temperatura da âmara em níveis aeitáveis, a razão de mistura deve permaneer abaixo da razão estequiométria (ver apitulo, figura 1), ou melhor, em ondição de mistura ria. O metodo esolhido, exige, portanto, que o tempo de resposta da malha do lado do ombustivel seja inferior ao maximo tempo de resposta da malha de oxidante. Esta ténia assegura que as variações de estado transiente nuna ultrapassem a razão de mistura estequiométria. 9

30 CAPÍTULO 5 CONCLUSÃO O projeto de um motor foguete líquido empregando propelentes não-tóxios é apresentado omo alternativa para os futuros sistemas de transporte espaial. Dada a omplexidade inerente deste tipo de proposta, o trabalho foi dividido em Fase I Seleção de Propelentes e Projeto da Câmara de Empuxo e Fase II Projeto do Sistema de Controle. O projeto foi voltado para apliações/ missões de ajuste de órbita, auxílio no pouso de espaçonaves, rendez-vous, manobras de reentrada, entre outras. A seleção de propelentes levou em onta fatores omo usto, toxiidade e failidade de obtenção. Grande parte do projeto foi direionada para o dimensionamento da âmara de empuxo, já que este é ertamente o omponente mais importante do sistema. Difiuldades em obter o diâmetro hidráulio neessário para o esoamento do fluido de arrefeimento surgiram omo onseqüênia do pequeno tamanho da âmara. Este problema foi ontornado empregando-se um revestimento erâmio (óxido de zirônio) do lado da hama, reduzindo, assim, o fluxo de transferênia de alor para a água. Um sistema de ontrole preliminar foi onebido, tendo em vista a operação segura do motor durante os ensaios em banada. O desenvolvimento qualitativo e quantitativo deste sistema deve ser o objeto de trabalhos futuros. 30

31 APÊNDICE A CÓDIGO COMPUTACIONAL PARA CÁLCULO DO DIÂMETRO HIDRÁULICO DOS CANAIS 'Dimensionamento dos anais *** Brunno Barreto Vasques Jan. 008 *** Sub Canais() Dim i, n As Integer Dim Nu, Re, Pr, K,, mi, mir, h, m, Convel, Convebo, Twbo, qbo, p, slope As Single Dim Pi, e, A, AR, B, dh, d, Dwl, U, effa, Fator, tfin, Y, S, f, g As Single Pi e n 16 ' Número de estações For i 1 To 16 g 9.81 ' Aeleração da gravidade p Cells(10, ) * 14.5 ' Pressão da água Pr Cells(13 + i, 19) ' Número de Prandtl K Cells(13 + i, 0) ' Condutividade do fluido mi Cells(13 + i, 1) ' Visosidade dinâmia mir Cells(13 + i, 3) ' Razão de visosidades Dwl Cells(13 + i, 3) ' Diâmetro externo (lado do líquido) tfin Cells(5, ) / 1000 ' Espessura da aleta Y Cells(6, ) ' Número de Canais d Cells(13 + i, 34) / 1000 ' Largura do Canal h ' Altura iniial Do A d * h ' Área da seção do anal AR h / d ' Razão de aspeto U * d + * h 'Perímetro hidráulio dh 4 * A / U ' Diâmetro hidráulio m Cells(9, ) / Y ' Vazão em ada anal m / (A * Cells(13 + i, 18)) ' Veloidade média nos anais Re * dh * Cells(13 + i, 18) / mi ' Número de Reynolds Nu 0.07 * Re ^ 0.8 * Pr ^ 0.33 * (mir) ^ 0.14 ' Número de Nusselt Convel Nu * K / dh ' Coefiiente de pelíula (lado do líquido) B Cells(14, 3) * (Convel) ^ 0.5 ' Termo para álulo da efiiênia da aleta effa (((e ^ (B * h) - e ^ (-B * h)) / (e ^ (B * h) + e ^ (-B * h)))) / (B * h) ' Aleta Fator (Pi * Cells(13 + i, 3) - Y * tfin + * Y * h * effa) / (Pi * Cells(13 + i, )) h h Loop Until Convel * (Cells(13 + i, 16) - Cells(13 + i, 15)) * Fator > Cells(13 + i, 9) 31

32 Do A d * h AR h / d U * d + * h dh 4 * A / U m Cells(9, ) / Y m / (A * Cells(13 + i, 18)) Re * dh * Cells(13 + i, 18) / mi Nu 0.07 * Re ^ 0.8 * Pr ^ 0.33 * (mir) ^ 0.14 Convel Nu * K / dh B Cells(14, 3) * (Convel) ^ 0.5 effa (((e ^ (B * h) - e ^ (-B * h)) / (e ^ (B * h) + e ^ (-B * h)))) / (B * h) Fator (Pi * Cells(13 + i, 3) - Y * tfin + * Y * h * effa) / (Pi * Cells(13 + i, )) h h Loop Until Convel * (Cells(13 + i, 16) - Cells(13 + i, 15)) * Fator < Cells(13 + i, 9) '*** Cálulo do fluxo de alor rítio para a água *** Twbo 57 * Cells(178, ) - 54 * (p / (p + 15)) * / If dh < Then slope 86.4 / ((dh / ) ^ 0.6) ElseIf dh > Then slope 16 + (18 / (dh / )) End If Convebo * (dh / (dh + Dwl)) + slope * / qbo Convebo * (Twbo - (Cells(13 + i, 15) )) ' Fluxo de alor rítio '*** Cálulo da perda de arga nos anais *** S ' Rugosidade média da superfíie f * (1 + ( * 10 ^ 4 * (S / dh) + 10 ^ 6 / Re) ^ (1 / 3)) ' Fator de atrito DP 0.5 * f * Cells(13 + i, 4) * Cells(13 + i, 18) * ^ / (dh * g) ' Perda de arga por estação A d * h AR h / d U * d + * h dh 4 * A / U m / (A * Cells(13 + i, 18)) Re * dh * Cells(13 + i, 18) / mi Nu 0.07 * Re ^ 0.8 * Pr ^ 0.33 * (mir) ^ 0.14 Convel Nu * K / dh B Cells(14, 3) * (Convel) ^ 0.5 effa (((e ^ (B * h) - e ^ (-B * h)) / (e ^ (B * h) + e ^ (-B * h)))) / (B * h) Fator (Pi * Cells(13 + i, 3) - Y * tfin + * Y * h * effa) / (Pi * Cells(13 + i, )) Cells(13 + i, 7) h * 1000 Cells(13 + i, 4) Re 3

33 Cells(13 + i, 5) A * 10 ^ 6 Cells(13 + i, 6) dh * 1000 Cells(13 + i, 7) Cells(13 + i, 8) Convel Cells(13 + i, 8) B Cells(13 + i, 11) effa * 100 Cells(13 + i, 31) Fator Cells(13 + i, 35) AR Cells(13 + i, 36) qbo * Cells(13 + i, 38) DP Next i End Sub 33

34 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] HUMBLE, R., Spae Propulsion Analysis and Design, MGraw-Hill, 1995; [] BARRÈRE, M., Roket Propulsion, Elsevier, 1960; [3] KIT, E, Roket Propellant Handbook, Mmillan, 1963; [4] OTTO, E., Control of Combustion Chamber Pressure and Oxidant-Fuel Ratio for a Regeneratively ooled Hydrogen-Fluorine Roket Engine, Lewis Researh Center,