de empuxo de propulsores a propelentes líquidos utilizando método inverso. Missão de Novos Satélites, com aplicação a satélites de

Transcrição

1 Determinação de carga térmica em câmaras de empuxo de propulsores a propelentes líquidos utilizando método inverso. Missão de Novos Satélites, com aplicação a satélites de telecomunicações Divisão de Mecânica Espacial e Controle (DMC)/ETE Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais 3 de dezembro de 2013

2 Desenvolvimento de propulsores a propelente líquido Descrição do propulsor Área de aplicação: motores de apogeu para vôo em órbita de satélites geoestacionários e em sistemas de controle de rolamento de veículos lançadores de satélites. Propulsores de pequeno empuxo: 400 N Propelente:iperbólico, combustível monometil hidrazina, oxidante tetróxido de nitrogênio.

3 Etapas de projeto de um propulsor Cálculculo termodinâmico e gasodinâmico do motor: determinação das características principais do escoamento em três seções (câmara de combustão, garganta, saída da tubeira) Cálculo e projeto do perfil gasodinâmico da tubeira. Análise térmica e estrutural.

4 Objetivo e justificativa da análise térmica Encontrar a solução para campo das temperaturas no corpo do motor Verificar a resistência do material Realizar análise estrutural térmica para garantir a integridade do propulsor

5 Tipos da análise térmica Solução do problema direto de tranferência de calor q conv = h g (T aw T w ); q cond = h cond (T aw T w ); q rad = εσ ( Taw 4 T 4 ) Modelagem [ das funções ] de T aw e h g 1+r( T aw = T γ 1 2 )M 2 x c h g = [ D 2 t 1+( γ 1 2 )M 2 x ( ) µ 2 Cp ( pcg ) ( 0.8 Dt Pr 0.6 c R Solução do problema inverso ) ] 0.1 ( ) At A σ

6 Solução do problema inverso Justificativa do problema inverso Processo de combustão entra em regime permanente muito rápido Processo de transferência de calor entra em regime permanente mais lentamente As cargas térmicas permanecem constantes para qualquer intervalo de tempo

7 Solução do problema inverso

8 Condições iniciais Radiação no interior do propulsor Convecção na parade interna:q conv = h g (T aw T w Radiação na parede externa: q rad = εσ ( Taw 4 T 4 ) Temperatura inicial do motor: T = T in

9 Convecção.Perfil das curvas T aw e h g Temperatura do gás nas proximidades da parede. Função de Boltzmann: T T (x) = 1 T 2 + T 1+e (x x 0 )/ x T x T1:300 T2:1800 x0:0.5 dx:0.1 T1:500 T2:2200 x0:0.7 dx:0.3 T1:500 T2:2200 x0:0.3 dx:0.5

10 Convecção.Perfil das curvas T aw e h g Função de coeficiente de convecção. Função de Lorentz: L l (x) = H l0 + H l1 Wl 2 4 [(x x l0 ) 2 + W l 2 4 ]; L r (x) = H r0 + H r1 W [ r 2 ] 4 (x x r0 ) 2 + W r 2 4

11 Método de mínimos quadrados Função de mérito a ser minimizada χ 2 (a) = N i=1 [y i y(x i ; a)] 2 onde y i é vetor das temperaturas medidas durante testes a quente ao longo do propulsor, y(x i ; a) é vetor das temperaturas obtidas durante solução numérica. Vetor a é determinado como: a = {T 1, T 2, x 0, x, H l0, H l1, x t, W l, H r0, W r }

12 Validação Sequência das atividades a serem feitas durante a validação do modelo Escoler valor do vetor a Resolver o problema para estados transiente e permanente Comparar a capacidade do método a recuperar os valores iniciais do vetor a para estes casos Geometria da tubeira utilizada

13 Validação:Função de Boltzmann e Lorentz (a) Temperatura da parede externa; parede com espessura uniforme (b) Temperatura da parede externa; parede com espessura variavel

14 Validação:Função de Bartz e Lorentz (c) T w.ex; δ uniforme (d) T w.ex; δ variavel (e) T g; δ const (f) H g; δ const

15 Validação:Função de Bartz e Lorentz (g) T g; δ variavel (h) h g; δ variavel

16 Solução do problema real (i) Temperatura da parede em 5 s (j) Temperatura da parede em 10 s (k) Temperatura da parede em 20 s

17 Solução do problema real As funções da temperatura de gás e do coeficiente de convecção obtidas na base de medidas de testes (l) Temperatura do gás (m) Coeficiente de convecção

18 Solução do problema real (n) T w.ex experimental e obtida numericamente (o) T w.ex extrapolada para regime permanente

19 Solução do problema real Temperaturas da parede externa (p) Medida em 5 e extrapolada para 10s e 15s (q) Medida em 15 e extrapolada para 10s e 5s

20 Conclusões A solução apresentou diferenças consideráveis dos resultados na câmara de combustão A solução depende muito dos dados levantados a partir dos testes O modelo com radiação interna foi elaborado mas não foi testado No futuro o método pode ser aplicado para motores maiores, com refrigeração regenerativa