PME2378. Resistência térmica (paredes compostas) Prof. Rafael S. Gioria Prof. Rafael S. Gioria

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1 Resistência térmica (paredes compostas)

2 Condução Temas abordados nestes slides Casos a estudar Condução unidimensional soluções analíticas Regime permanente com e sem geração de calor e Regime transiente (mais adiante na disciplina) Geometria cartesiana e cilíndrica Condução através de paredes compostas analogia da resistência térmica Condução quasi-unidimensional Bidimensional transiente (trabalho!!)

3 T 1 T 2 T 3 T 4 Hipóteses Condução unidimensional, regime permanente, sem geração de calor paredes compostas. Q L 1 L 2 L 3 Notar que o fluxo de calor q é o mesmo que atravessa todas as paredes. Assim, para cada parede pode-se escrever as seguintes equações: parede 1: q = k 1 A (T 1 T 2 ) L 1 parede 2: q = k 2 A (T 2 T 3 ) L 2... (1) Somando-os T 1 T 4 = q L i k i A ou q = T R (2)

4 Resistência térmica Analogia Elétrica corrente i q fluxo térmico potencial U T temperatura resistência ôhmica R R term resistência térmica T R 1 1 T R 2 2 T R 3 3 T 4 Definimos então a resistência elétrica da parede plana R = L ka (3) e as combinações de resistências Série R eq = R Paralelo 1 R eq = 1 R (4)

5 Paredes complexas T 1 T 2 T 3 T 4 R 2 T R 1 1 T R 2 3 T R 3 5 T 4 q 2 q 1 R 4 q 3 q 5 L 1 L 2,3,4 L 5 q 4 Hipóteses adotadas Fluxo unidimensional Não há fluxo de calor na transversal Temperatura é a mesma nas interfaces (T i i = 1... n) Note que q 1 = q 2 + q 3 + q 4 = q 5 q = T total R equivalente (5)

6 Resistência de contato O contato entre duas paredes não é perfeito. Rugosidade das paredes afeta a área de contato. Pode haver ar, líquido, até mesmo vácuo no espaço entre as paredes Define-se a Resistência de contato que depende da rugosidade e da substância interfacial Notar que as temperaturas das paredes são então diferentes

7 Resistência de contato II

8 Resistência de contato III

9 Extensão do conceito de resistência Conceito de resistência aplicado a outros mecanismos Estende-se o conceito de resistência térmica para os outros mecanismos de transferência de calor Convecção R conv = 1 ha (6) Radiação (aproximada para as diferenças de temperatura) R rad = 1 Aεσ (T 4 sup T 4 ) (T sup T ) (7)

10 Extensão do conceito de resistência II

11 Exemplo Fazer exercício exemplo

12 Geometria Cilíndrica Lembrando a solução de condução de calor em geometria radial (vide hipóteses nos slides da aula anterior) q r = 2πLk (T1 T2) (8) ln(r 2/r 1) Notar a mudança de área na troca de calor por convecção na região interna (A 1 = 2πr 1) e externa (A 2 = 2πr 2) Condução radial Convecção R radial = ln(r2/r1) 2πLk R 1conv = (9) 1 h 12πr 1 (10)

13 Geometria Cilíndrica II Várias paredes (OBS: se tiver resistência de contato, o conceito é o mesmo do apresentado)

14 Geometria Cilíndrica III R eq = 1 h 1 2πr 1 + ln(r 2/r 1 ) 2πLk A +R ABcontato + ln(r 3/r 2 ) 2πLk B +R BCcontato + ln(r 4/r 3 ) 2πLk C + 1 h 4 2πr 4 (11)

15 cilíndricas Exemplo Fazer exercício exemplo

16 Referências Figuras e scans Incropera, F.P., DeWitt, D.P., Fundamentos de Transferência de Calor e Massa, 4a edição. prof. Simões Moreira, J.R., Apostila PME Disponível no Moodle desta disciplina

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