SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO PERÍCIA FINANCEIRA JACKSON CIRO SANDRINI
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- Amália Cerveira Teixeira
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1 JACKSON CIRO SANDRINI 1
2 Ex-Instrutor, Ex-Gerente de Agências, ex-superintendente Regional e Ex- Diretor de Banco Comercial, na área de operações comerciais e de crédito direto ao consumidor. Ex-Diretor de Empresa de Leasing, na área de operações e de relações com o mercado. Ex-Diretor Técnico de Seguradora, na 2
3 Graduado em Matemática Especialista em Finanças Mestre em Contabilidade e Finanças Ex-Professor da FAE Chefe do Deptº. de Ciências Contábeis da UFPR. Professor de Matemática Financeira e de Análise de Investimentos da UFPR. 3
4 PROVA FINANCEIRA/ECONÔMICA, DE CUNHO CIENTÍFICO OU TÉCNICO, POR MEIO DE LAUDO, PARECER OU RELATÓRIO, ELABORADOS POR ESPECIALISTAS DA ÁREA, PARA EMBASAR DECISÕES E SENTENÇAS JUDICIAIS OU EXTRA-JUDICIAIS. 4
5 PARA EXAMINAR CÁLCULOS EFETUADOS POR AGENTES FINANCEIROS É NECESSÁRIA EXPERTISE EM FLUXOS DE CAIXA, REGIMES DE CAPITALIZAÇÃO, SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO, ATUALIZAÇÃO MONETÁRIA E TAXAS DE JUROS, TEMAS ESPECÍFICOS DA MATEMÁTICA FINANCEIRA. 5
6 MATEMÁTICA FINANCEIRA É A CIÊNCIA EXATA QUE ESTUDA AS FORMAS DE EVOLUÇÃO DO VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO. 6
7 QUAL O SIGNIFICADO DA EXPRESSÃO VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO? 7
8 NÃO SE PODE SOMAR OU SUBTRAIR VALORES EM DATAS DIFERENTES. EMBORA POSSA TER SENTIDO LEGAL OU CONTÁBIL, NÃO HÁ QUALQUER FUNDAMENTO FINANCEIRO: VDT. 8
9 O FUNDAMENTO DA MATEMÁTICA FINANCEIRA É A EQUIVALÊNCIA DE VALORES: FLUXO DE CAIXA. 9
10 VALORES DE ENTRADA E SAÍDA DE CAIXA SÃO EQUIVALENTES, EM UMA DETERMINADA DATA FOCAL E SOB UMA TAXA DE JUROS, SE ESSES VALORES, NESSA DATA, FOREM IGUAIS. EQUAÇÃO DE VALOR 10
11 TRANSPORTAR VALORES A PRESENTE E A FUTURO, POR MEIO DE UMA TAXA DE JUROS, PREFIXADA OU PÓS-FIXADA, CONFORME O REGIME DE CAPITALIZAÇÃO, PARA ANÁLISE DE INVESTIMENTOS E DE FINANCIAMENTOS, SÃO OS OBJETIVOS DA MATEMÁTICA FINANCEIRA. 11
12 NA CAPITALIZAÇÃO SIMPLES, A DATA FOCAL, OBRIGATORIAMENTE, TEM QUE SER A DATA ZERO. NA CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA, HAVENDO EQUIVALÊNCIA EM UMA CERTA DATA FOCAL, ESSA EQUIVALÊNCIA OCORRERÁ EM QUALQUER OUTRA DATA. 12
13 TRANSPORTAR VALORES A FUTURO FATOR DE CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA FATOR DE CAPITALIZAÇÃO SIMPLES 13
14 TRANSPORTAR VALORES A PRESENTE FATOR DE DESCAPITALIZAÇÃO COMPOSTA FATOR DE DESCAPITALIZAÇÃO SIMPLES 14
15 CLASSIFICAÇÃO DE TAXAS: 1. QUANTO AO REGIME DE CAPITALIZAÇÃO 2. QUANTO AO VALOR TOMADO COMO BASE DE CÁLCULO 15
16 QUANTO AO REGIME DE CAPITALIZAÇÃO 1. SIMPLES: A TAXA INCIDE SOMENTE SOBRE O CAPITAL (VALOR PRESENTE). 2. COMPOSTA: A TAXA INCIDE SOBRE O MONTANTE (VALOR FUTURO). 16
17 NA CAPITALIZAÇÃO SIMPLES, OS JUROS CRESCEM DE FORMA LINEAR = PA. NA CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA, DE QUALQUER OUTRA FORMA QUE NÃO SEJA LINEAR, INCLUSIVE, EXPONENCIAL = PG. 17
18 QUANTO AO VALOR TOMADO COMO BASE DE CÁLCULO: 1. NOMINAL: NÃO CONSIDERA O FC. 2. EFETIVA (PREFIXADA): CONSIDERA O FC. 3. REAL (PÓS-FIXADA): CONSIDERA OS EFEITOS INFLACIONÁRIOS. 18
19 FORMAS DE APRESENTAÇÃO DA TAXA NA CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA: 1. EFETIVA 2. NOMINAL 19
20 EFETIVA: QUANDO O PERÍODO DA TAXA COINCIDE COM O PERÍODO DE CAPITALIZAÇÃO DOS JUROS. 6% AO ANO, CAPITALIZAÇÃO ANUAL. ESTA É A TAXA QUE SE DEVE UTILIZAR NOS CÁLCULOS OU OUTRA EQUIVALENTE. POR EXEMPLO, 0,4868% AO MÊS. 20
21 NOMINAL: QUANDO O PERÍODO DA TAXA NÃO COINCIDE COM O PERÍODO DA CAPITALIZAÇÃO DOS JUROS: 6% AO ANO, CAPITALIZAÇÃO MENSAL. ESTA TAXA NÃO PODE SER UTILIZADA NOS CÁLCULOS. SERVE APENAS COMO REFERÊNCIA. HÁ DE SE OBTER, PRIMEIRAMENTE, A TAXA EFETIVA, LEVANDO A TAXA PARA PERÍODO COINCIDENTE COM O DA CAPITALIZAÇÃO, PROPORCIONALMENTE. 21
22 NOMINAL PROPORCIONALIDADE DE TAXAS: MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO EFETIVA: EQUIVALÊNCIA DE TAXAS: POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO 22
23 A LEGISLAÇÃO BRASILEIRA SOBRE OS JUROS 23
24 LEI DA USURA (03/1933): É PROIBIDO CONTAR JUROS DOS JUROS; ESTA PROIBIÇÃO NÃO COMPREENDE A ACUMULAÇÃO DE JUROS VENCIDOS AOS SALDOS LÍQUIDOS EM CONTA CORRENTE DE ANO A ANO. 24
25 O ENTENDIMENTO VEIO A SER CONFIRMADO, POR MEIO DA SÚMULA Nº 121 DO STF (12/1963): É VEDADA A CAPITALIZAÇÃO DE JUROS, AINDA QUE EXPRESSAMENTE CONVENCIONADA. 25
26 A CONSOLIDAÇÃO NÃO FOI PACÍFICA; POIS, A SÚMULA Nº 596 DO STF (DEZ/1976) DECIDIU QUE A LEI DE USURA NÃO SE APLICA ÀS INSTITUIÇÕES FINANCEIRAS. 26
27 A MP /2000, REEDITADA PELA MP /2001, ARTIGO 5 o : NAS OPERAÇÕES REALIZADAS PELAS INSTITUIÇÕES INTEGRANTES DO SISTEMA FINANCEIRO NACIONAL, É ADMISSÍVEL A CAPITALIZAÇÃO DE JUROS COM PERIODICIDADE INFERIOR A UM ANO. 27
28 EM 14/02/15, O STF DECIDIU PELA CONSTITUCIONALIDADE DA MP /2000, REEDITADA PELA MP /
29 SOBRE A CAPITALIZAÇÃO DE JUROS COM PERIODICIDADE INFERIOR A UM ANO, O STJ TEM O ENTENDIMENTO DE QUE DEVEM ESTAR PRESENTES, CUMULATIVAMENTE: 1.LEGISLAÇÃO ESPECÍFICA POSSIBILITANDO A PACTUAÇÃO 2.EXPRESSA PREVISÃO CONTRATUAL. 29
30 EMPRÉSTIMOS/FINANCIAMENTOS 30
31 AS INSTITUIÇÕES FINANCEIRAS POSSUEM VÁRIAS MODALIDADES PARA PESSOAS FÍSICAS E JURÍDICAS, CADA UMA COM CARACTERÍSTICAS QUE A TORNA MAIS ADEQUADA A CASOS ESPECÍFICOS. 31
32 OS FINANCIAMENTOS DE CURTO PRAZO SÃO GERALMENTE LIQUIDADOS EM UMA ÚNICA PARCELA, QUE ENGLOBA ENCARGOS FINANCEIROS (JUROS) E CAPITAL (AMORTIZAÇÃO). 32
33 PARA A LIQUIDAÇÃO FINANCIAMENTOS DE LONGO PRAZO, DESENVOLVEM-SE SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO, COM ANÁLISES MAIS BEM ESTRUTURADAS, DE FORMA A POSSIBILITAR SUA LIQUIDAÇÃO EM UMA SÉRIE DE PRESTAÇÕES IGUAIS OU NÃO, EM GERAL PERIÓDICAS, QUE TAMBÉM ENGLOBAM ENCARGOS FINANCEIROS E CAPITAL. 33
34 AS PRESTAÇÕES PODEM SER CONSTANTES OU NÃO, ANTECIPADAS, POSTECIPADAS OU DIFERIDAS, SOB UMA TAXA EFETIVA DE JUROS. CADA UMA DAS POSSIBILIDADES DE COMBINAÇÃO DE PERIODICIDADE, PRESTAÇÕES E FORMAS DE CÁLCULO DOS JUROS, CARACTERIZA OS DIFERENTES SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO. 34
35 O QUE É UM SISTEMA? CONJUNTO DE ELEMENTOS INTER-RELACIONADOS, DE MODO A FORMAR UM TODO ORGANIZADO, QUE SE DESENVOLVE DE ACORDO COM UM MÉTODO, UMA ORDENAÇÃO OU UMA ROTINA, PARA ATINGIR UM OBJETIVO. 35
36 O QUE É AMORTIZAÇÃO? PALAVRA DE ORIGEM LATINA MORS, MORTIS = MORTE. 36
37 SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO 1. PRESTAÇÃO CONSTANTE - SPC 2. AMORTIZAÇÃO CONSTANTE - SAC 3. JURO CONSTANTE - SJC 37
38 NOS SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO USUAIS, CONVENCIONOU-SE QUE OS JUROS SÃO CALCULADOS SEMPRE SOBRE O SALDO DEVEDOR: TEM-SE A ILUSÃO DE QUE OS JUROS SÃO INTEGRALMENTE LIQUIDADOS. 38
39 EXEMPLO DIDÁTICO FINANCIAMENTO: R$ ,00 LIQUIDAÇÃO: 5 PARCELAS MENSAIS TAXA EFETIVA MENSAL: 10% 39
40 SISTEMA DE PRESTAÇÃO CONSTANTE = PRICE OU SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO FRANCÊS n PRESTAÇÃO JUROS AMORTIZ. S. DEVEDOR FATOR JC AMORTIZ. JUROS , , , , ,25 0, , , , , , ,53 0, , , , , , ,03 0, , , , , , ,59 0, , , , , ,59-0, , , , , ,00 3, , ,74 40
41 O REGIME DE CAPITALIZAÇÃO SIMPLES NÃO PERMITE O PAGAMENTO DE PARTES DO CAPITAL: FRACIONAMENTO DE PRAZO. ENTÃO, POR EQUIVALÊNCIA, CONSIDERA-SE COMO SE FOSSEM CINCO EMPRÉSTIMOS DISTINTOS, LIQUIDADOS A TERMO, CUJA SOMA É IGUAL AO VALOR DO EMPRÉSTIMO, COMO SE FOSSE ÚNICO. 41
42 SISTEMA DE PRESTAÇÃO CONSTANTE EM JUROS SIMPLES - SPCJS n PRESTAÇÃO JUROS AMORTIZ. S DEVEDOR FATOR JC , , , , ,28 0, , , , ,13 0, , , , ,16 0, , , , ,07 0, , , ,48 0,00 0, , , ,00 3,
43 SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE - SAC n AMORTIZ. JUROS PRESTAÇÃO S DEVEDOR FATOR JC AMORT. JUROS , , , , ,00 0, , , , , , ,00 0, , , , , , ,00 0, , , , , , ,00 0, , , , , ,00 0,00 0, , , , , , ,00 3, , ,00 43
44 SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE EM JURO COMPOSTO = SACJC n AMORTIZ. JUROS PRESTAÇÃO S DEVEDOR FATOR JC , , , , ,00 0, , , , ,00 0, , , , ,00 0, , , , ,00 0, , , ,20 0,00 0, , , ,20 3,
45 SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE EM JUROS SIMPLES - SACJS n AMORTIZ. JUROS PRESTAÇÃO S DEVEDOR FATOR JS , , , , ,00 0, , , , ,00 0, , , , ,00 0, , , , ,00 0, , , ,00 0,00 0, , , ,00 3,
46 SISTEMA AMERICANO EM JURO COMPOSTO = SAJC n JUROS AMORTIZ. PRESTAÇÃO S DEVEDOR FATOR JC AMORT. JUROS , ,00 0, , ,00 0, ,91 909, ,00 0, , ,00 0, , , ,00 0, , ,00 0, , , ,00 0, , ,00 0, , , , , ,00 0,00 0, , , , , ,00 3, , ,00 46
47 SISTEMA AMERICANO EM JURO SIMPLES - SAJS n JUROS AMORTIZ. PRESTAÇÃO S DEVEDOR FATOR JS AMORT. JUROS , ,24 0, , ,00 0, ,76 778, ,24 0, , ,00 0, , , ,24 0, , ,00 0, , , ,24 0, , ,00 0, , , , , ,24 0,00 0, , , , , ,20 3, , ,20 47
48 PRESTAÇÕES E TOTAL DE JUROS DESEMBOLSADOS EM TODOS OS SISTEMAS n PRICE SPCJS SAC SACJS SACJC SAJC SAJS 0 ( ,00) ( ,00) ( ,00) ( ,00) ( ,00) ( ,00) ( ,00) , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,24 J , , , , , , ,20 48
49 49
50 MUITO OBRIGADO Fone:
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